STK221 06
STK221 06
STK221 06
(Systematic Sampling)
Pertemuan VI
Keuntungan
y 2
1 (n 1)
i
̂ ysy i 1
V ( ysy )
n n
dengan adalah korelasi antar pasangan objek contoh
sistematik dari frame yang sama. Nilai ini tidak dapat
dihitung hanya menggunakan satu conth sistematik,
sehingga ragam penduga didekati dengan ragam penduga
rataan contoh acak sederhana.
N n
2
ˆ s
V ( y sy )
n N
Pendugaan Total Populasi ()
n
y 2
1 (n 1)
i
ˆsy Nysy N i 1
V (ˆsy ) N 2
n n
dengan adalah korelasi antar pasangan objek contoh
sistematik dari frame yang sama. Nilai ini tidak dapat
dihitung hanya menggunakan satu conth sistematik,
sehingga ragam penduga didekati dengan ragam penduga
rataan contoh acak sederhana.
N n
2
ˆ s
V (ˆsy ) N 2
n N
Teladan
Suatu survei dilakukan untuk menghitung jumlah penduduk wanita dalam
suatu desa di suatu propinsi. Survei dilakukan di 212 desa dengan
menggunakan metode penarikan contoh sistematik, berikut hasilnya:
3 83 6889 y i
17.066
… … ˆ ysy i 1
80,5
n 212
210 84 7056
N n
2
211 80 6400 ˆ s
V ( ysy )
212 79 6241 n N
Total 17.066 1.486.800 535,483 1484 212
2,16
212 1484
Tiga Tipe Populasi
Random Population V ( ysy ) V ( y )
Tiga Tipe Populasi
Ordered Population V ( ysy ) V ( y )
Tiga Tipe Populasi
Periodic Population V ( ysy ) V ( y )
Tiga Tipe Populasi
Periodic Population V ( ysy ) V ( y )
Pendugaan Proporsi Populasi (p)
Nilai y = 1 untuk Ya, dan y = 0 untuk Tidak
n
y i
pˆ sy ysy i 1
n
ˆ sy (1 pˆ sy ) N n
p
Vˆ ( pˆ sy ) N
n 1
Penarikan Contoh Sistematik Berulang