Final Ma - Mat - Yesinopita - Sma - E.A.
Final Ma - Mat - Yesinopita - Sma - E.A.
Final Ma - Mat - Yesinopita - Sma - E.A.
Rencana Asesmen
Asesmen dibagi menjadi dua, yaitu asesmen individu dan asesmen kelompok. Asesmen individu dilakukan secara
tertulis, sedangkan asesmen kelompok secara observasi berdasarkan performa kelompok saat presentasi hasil
pekerjaannya. Asesmen tertulis diberikan pada akhir pembelajaran modul.
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pembelajaran 1
Topik Sistem persamaan linear tiga variabel
Tujuan Pembelajaran A.2 Menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan
pemahaman solusi dari sistem persamaan linear dua variabel
Pemahaman Bermakna Siswa dapat menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel
Pertanyaan Pemantik Bagaimana cara menentukan solusi dari sebuah sistem persamaan yang memiliki tiga buah
variabel?
Profil Pelajar Pancasila • Berpikir Kritis
berdasarkan pemahaman dan keterampilan siswa menentukan solusi sistem
persamaan linear dua variabel, siswa dapat menentukan solusi dari sistem persamaan
linear tiga variabel
• Kreatif
Berdasarkan pemahaman dan keterampilan siswa menggunakan metode substitusi,
eliminasi, campuran dan grafik untuk menentukan solusi sistem persamaan linear dua
variabel, siswa dapat menentukan metode yang efektif untuk mentukan solusi dari
sistem persamaan linear tiga variabel
Gotong-royong
Siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk solusi dari sistem persamaan linear tiga
variabel
Pembelajaran 4
Topik Memodelkan dengan Sistem Pertidaksamaan Linear
Tujuan Pembelajaran A.5 Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem pertidaksamaan linear
Pemahaman Bermakna Siswa dapat menyelesaiakn masalah dengan memodelkan ke dalam sistem
pertidaksamaan linear
Pertanyaan Pemantik Bagaimana aplikasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-
hari?
Profil Pelajar Pancasila • Berpikir Kritis
Berdasarkan pemahaman dan keterampilan siswa menentukan solusi dari sistem
pertidaksamaan linear dua variabel secara grafik, siswa dapat menentukan
penyelesaian dari suatu masalah dengan memodelkannya ke dalam sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
• Kreatif
siswa dapat memodelkan masalah ke dalam sistem pertidaksamaan linear dua
variabel
Gotong-royong
Siswa bekerjasama dengan kelompoknya untuk menentukan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
URUTAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN KE-4
A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
- Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek kehadiran siswa
- Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali siswa tentang materi menentukan solusi dari sistem
pertidaksamaan linear dua variabel secara grafik.
- Guru memberikan pertanyaan pemantik:
Bagaimana aplikasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari?
- Untuk menjawab pertanyaan pemantik, siswa diberikan Lembar Kerja Siswa 4 (LKS 4) yang dikerjakan secara
berkelompok (2-4 siswa)
B. Kegiatan Inti (70 menit)
- Siswa mengidentifikasi permasalahan yang terdapat di dalam LKS 4
- Siswa menentukan penyelesaian dari permasalahan yang terdapat di dalam LKS 4
- Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya yang ditanggapi oleh kelompok lainnya
- Guru membimbing jalannya diskusi kelas dengan memberikan pengarahan atau penguatan.
- Siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari dibantu dengan bimbingan guru
- Siswa melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS 4
C. Kegiatan Penutup (20 menit)
- Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada pertemuan berikutnya.
- Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam.
URUTAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN KE-5
A. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
- Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek kehadiran siswa
- Guru memberikan arahan pelaksanaan Asesmen Pembelajaran Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
- Guru memberikan Asesmen Pembelajaran Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
REFLEKSI GURU
□ Apakah pembelajaran yang saya lakukan sudah sesuai dengan apa yang saya rencanakan?
□ Apa kesulitan yang dialami oleh siswa yang belum mencapai tujuan pembelajaran?
DAFTAR PUSTAKA
Simangungsong, Wilson dan Frederik M.Pyok . 2016. PKS Matematika Wajib Kelas X SMA/MA. Jakarta: Gematama.
Simangungsong, Wilson dan Frederik M.Pyok. 2016. PKS Matematika Wajib Kelas XI SMA/MA. Jakarta: Gematama.
Sulistiyono, Seri . 2015. Pendalaman Materi (SPM) Matematika Program IPA Untuk SMA/MA. Jakarta: Esis.
Kelompok : ……………...
Nama : ……………...
Kelas : ……………...
Kegiatan 1
{
a1 x+ b1 y+ c1 z=d 1
a2 x+ b2 y+ c 2 z=d 2
a3 x+ b3 y+ c3 z=d 3
Dengan x , y dan z disebut variabel atau peubah. a 1 , b1 , c 1 , a2 , b2 , c 2 , a3 , b3 dan c 3 disebut koefisien variabel.
Pasangan nilai x , y dan z atau (x , y , z) yang memenuhi sistem persamaan di atas disebut solusi atau penyelesaian dari
sistem persamaan tersebut.
{
2 x +5 y +4 z =25
Tentukanlah solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut: x+ 2 y −3 z =1
3 x−4 y +6 z=3
Penyelesaian:
Untuk menentukan solusi SPLTV, ikutilah langkah berikut ini:
{
2 x+ 5 y+ 4 z=25 … … … … … persamaan(i)
Misal: x +2 y−3 z=1 … … … … … … persamaan(ii)
3 x −4 y +6 z=3.. … … … … … persamaan(iii)
Terdapat beberapa cara pilihan untuk mengeliminasi salah satu variabel dari SPLTV diatas, kalian dapat memilih salah
satu dari pilihan berikut
Dari langkah 1, akan didapat hasil berupa sistem persamaan linear dua variabel.
Langkah 1:
Langkah 2:
Selesaikan SPLDV yang didapat pada langkah 1
Langkah 3:
Substitusi solusi SPLDV yang didapat ke salah satu persamaan (i)/(ii)/(iii) sehingga didapat penyelesaian dari SPLTV
1. Dengan menggunakan langkah-langkah pada kegiatan 1, tentukanlah solusi dari sistem persamaan linear berikut:
{
3 x +2 y−z=11
a. x+3 y + z=15
2 x−2 y + z=9
{
x +3 y +2 z =11
b. 2 x+ 3 y + z=13
4 x +2 y + z=17
{
4 x +2 y−3 z=1
c. x− y +3 z=5
x+ 5 y −12 z=6
{
3 x +2 y−z=6
d. 2 x− y+ 2 z=5
4 x +5 y−4 z=7
{
4 3 1
+ + =9
x y z
3 4 2
e. Jika: − + =3
x y z
2 5 1
+ − =5
x y z
maka 12 xyz = …
Penyelesaian:
2. Dengan mengamati jawaban pada soal no.1, jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah yang dimaksud dengan solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel?
e. Bagaimana ciri dari SPLTV yang memiliki solusi yang tidak tunggal?
f. Bagaimana ciri dari SPLTV yang tidak memiliki solusi?
Presentasikan hasil
diskusi kelompokmu di
depan kelas.
Kesimpulan
REFLEKSI
DIRI
Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan jujur
Kelompok : ………………
Nama : ……………...
Kelas : ……………...
Kegiatan 1
Kayla, Nuri dan Dimas mengikuti lomba cerdas cermat. Dengan skor akhir seperti berikut:
tiga kali skor Kayla ditambah dua kali skor Nuri ditambah skor Dimas maka hasilnya sama
dengan 12
empat kali skor Kayla ditambah tiga kali skor Nuri ditambah dua kali skor Dimas maka
hasilnya sama dengan 17
skor Kayla ditambah skor Nuri ditambah tiga kali skor Dimas maka hasilnya sama dengan 5.
Jika pemenang dalam perlombaan adalah peserta dengan skor tertinggi. Tentukanlah pemenang
lomba tersebut.
Identifikasi Masalah
Diketahui : ……………………………………………………...................................
Ditanya : ……………………………………………………......................................
Penyelesaian
Misal:
Skor Kayla = x
Skor Nuri = y
Skor Dimas = z
Model matematika dari permasalahan diatas membentuk sebuah sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). Sistem
persamaan tersebut terdiri dari tiga buah persamaan, yaitu:
Persamaan (i) : ………………………..
Persamaan (ii): ………………………..
Persamaan (iii): ………………………..
1. Jumlah tiga buah bilangan sama dengan 50. Jika bilangan terkecil dibagi 3 maka hasilnya akan sama dengan
bilangan besar dibagi 7. Jika bilangan terkecil dan menengah dijumlah hasilnya akan sama dengan bilangan
terbesar ditambah 8. tentukanlah berapa nilai bilangan terbesar.
Penyelesaian:
2. Tiga buah mesin yaitu A, B, dan C bekerja sehari dapat memproduksi 233 tas. Jika yang bekerja hanya A dan
B dapat diproduksi 170 tas sehari. Jika yang bekerja hanya B dan C dapat diproduksi 158 tas sehari. Jika A
dan C yang bekerja. Tentukanlah banyak tas yang dapat diproduksi dalam sehari.
Penyelesaian:
KREASI
Buatlah sebuah permaslaahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLTV dan tentukanlah
penyelesaiannya.
Presentasikan hasil
diskusi kelompokmu di
depan kelas.
Kesimpulan
REFLEKSI
DIRI
Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan jujur
Kelompok : ………………
Nama : ……………...
Kelas : ……………...
Kegiatan 1
Pasangan x dan y atau titik ( x , y ) yang memenuhi pertidaksamaan linear disebut solusi atau penyelesaian. Penyelesaian
dari suatu pertidaksamaan linear terdiri dari tak hingga titik ( x , y ) . Himpunan titik (x , y ) yang merupakan penyelesaian
pertidaksamaan dapat digambarkan dalam koordinat kartesius. Berikut diberikan contoh menentukan solusi
pertidaksamaan linear dua variabel
Contoh:
1. Misal akan ditentukan penyelesaian dari 2 x− y ≥−10. Langkah menentukan penyelesaiannya adalah:
Catatan:
Perhatikan bahwa grafik garis dari pertidaksamaan bertanda > atau <, merupakan garis putus-putus. Garis putus-
putus dimaksudkan sebagai tanda bahwa titik-titik pada garis tersebut tidak termasuk penyelesaian.
Ayo Berlatih
Gambarkanlah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat kartesius,
1. x +3 y ≤ 9
2. x−2 y <4
3. 3 x+ y> 6
4. 2 x−5 y ≥ 10
5. −4 x+3 y ≥ 0
6. x ≥ 2
7. x ≤ 4
8. y ≥−2
9. y <5
Kegiatan 2
Contoh:
Berdasarkan contoh yang diberikan dalam kegiatan 1, jika pertidaksamaan disajikan secara bersamaan maka akan
menghasilkan sebuah pertidaksamaan. Sistem pertidaksamaan yang dihasilkan adalah: {2 x− y ≥−10
x + 4 y >4
Karena pertidaksamaan terdiri dari dua variabel, maka disebut sebagai sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Untuk mencari irisan dari penyelesaian pertidaksamaan 2 x− y ≥−10 dan x +4 y> 4 , maka gambar daerah penyelesaiannya
dibuat dalam satu grafik.
Ayo Berlatih
Gambarkanlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut:
1. {5xx+2+3 yy ≤6≤15
{
2x+ y ≥4
x+2 y ≥ 4
2.
x ≥0
y≥0
{
x+ y≤ 4
2 x +3 y ≥ 6
3.
x ≤3 y
y ≤3 x
{
3 x− y ≥ 0
3 y+ 4 x ≤ 4
4.
y ≤3
y ≥0
Presentasikan hasil
diskusi kelompokmu di
depan kelas.
Kesimpulan
REFLEKSI
DIRI
Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan jujur
Kelompok : ………………
Nama : ……………...
Kelas : ……………...
Kegiatan 1
Contoh:
Seorang tukang roti hendak membuat dua jenis roti. Roti A memerlukan 400 gram tepung dan 150 gram mentega, sedangkan
roti B memerlukan 200 gram tepung dan 50 gram mentega. Tukang roti tersebut memiliki persediaan 5 kg tepung dan 3 kg
mentega. Jika jumlah roti A dimisalkan x dan jumlah roti B dimisalkan y , tentukan model matematika yang sesuai dari
persoalan tersebut.
Untuk memodelkan masalah di atas, kita dapat menyajikan masalah tersebut dalam tabel seperti berikut ini.
Tepung
400 gram 200 gram 5000 gram
Mentega
150 gram 50 gram 3000 gram
Jumlah roti A = x
Jumlah roti B = y
Jumlah tepung yang tersedia 5000 gram, maka 400 x +200 y ≤ 5000
2 x+ y ≤ 25 (di sederhanakan)
Jumlah mentega yang tersedia 3000 gram, maka 150 x+50 y ≤ 3000
3 x+ y ≤ 60 (di sederhanakan)
{
2 x + y ≤25
3 x + y ≤ 60
Jadi model matematikanya adalah:
x≥0
y≥0
Ayo Berlatih
Jawablah pertanyaan di bawah ini.
1. Seorang tukang jahit ingin mebuat 2 model kemeja yang menggunakan 2 jenis kain. Kemeja model pertama
memerlukan 1,5 meter kain jenis pertama dan 0,5 meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model kedua
memerlukan 1,4 meter kain jenis pertama dan 0,6 meter kain jenis kedua. Kain jenis pertama yang tersedia ada 180
meter dan kain jenis kedua ada 70 meter. Misal banyak kemeja model pertama yang akan dibuat = x dan kemeja
model kedua ¿ y . Buatlah model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut, kemudian gambarkanlah
daerah penyelesainnya pada koordinat kartesius.
2. Suatu perusahaan perumahan merencanakan pembangunan rumah tipe A dan tipe B. tiap unit rumah A
memerlukan lahan 150 m 2 dan rumah tipe B 200 m 2. Lahan yang tersedia adalah 30.000 m 2. Perusahaan tersebut
hanya mampu membangun paling banyak 180 unit. Misal banyak unit rumah tipe A yang akan dibangun = x dan
banyak unit rumah tipe B yang akan dibangun ¿ y . Buatlah model matematika yang sesuai dengan masalah
tersebut, kemudian gambarkanlah daerah penyelesainnya pada koordinat kartesius.
3. Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan paling
banyak 150 pasang, dan sepatu perempuan paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat menampung 400
pasang sepatu. Misal banyak sepatu laki-laki sama dengan x dan banyak sepatu perempuan sama dengan y .
Buatlah model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut, kemudian gambarkanlah daerah penyelesainnya
pada koordinat kartesius.
4. Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. 1
kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. 1 kg makanan B mengandung 2
unit protein, 2 unit karbohirat dan 6 unit lemak. Misal banyak makanan A sama dengan x dan banyak makanan B
sama dengan y . Buatlah model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut, kemudian gambarkanlah
daerah penyelesainnya pada grafik kartesius.
Presentasikan hasil
diskusi kelompokmu di
depan kelas.
Kesimpulan
REFLEKSI
DIRI
Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan jujur
LKS – 1
SKOR
NO INDIKATOR BAGIAN LKS
1 2 3 4
1. Siswa memahami konsep Kegiatan 1 Terisi, namun Terisi benar Terisi benar Terisi
persmaan linear tiga variabel tidak benar, atau sekitar sekitar benar
Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
≤ 50 % ¿ 90 %
2. Siswa mampu menentukan Kegiatan 2 Terisi, namun Terisi benar Terisi benar Terisi
solusi sistem persamaan linear No.1 tidak benar, atau sekitar sekitar benar
tiga variabel Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
≤ 50 % ¿ 90 %
4. Siswa mampu membedakan ciri Kegiatan 2 Terisi, namun Terisi benar Terisi benar Terisi
sistem persamaan linear tiga No.2 tidak benar, atau sekitar sekitar benar
variabel yang memiliki solusi Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
tunggal, tidak tunggal atau ≤ 50 % ¿ 90 %
tidak memiliki solusi
LKS 2
SKOR
NO INDIKATOR BAGIAN LKS
1 2 3 4
1. Siswa mampu memodelkan Terisi, namun Terisi benar Terisi benar Terisi
masalah ke dalam sistem Kegiatan 1 tidak benar, atau sekitar sekitar benar
persamaan linear tiga variabel Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
≤ 50 % ¿ 90 %
2. Siswa mampu menentukan Kegiatan 2 Terisi, namun Terisi benar Terisi benar Terisi
penyelesaian permasalahan tidak benar, atau sekitar sekitar benar
dengan memodelkannya ke Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
dalam bentuk sistem ≤ 50 % ¿ 90 %
persamaan linear tiga variabel
3. Siswa mampu menyajikan Kreasi Terisi, namun Terisi benar Terisi benar Terisi
masalah nyata dalam tidak benar, atau sekitar sekitar benar
kehidupan sehari-hari yang Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
berkaitan dengan sistem ≤ 50 % ¿ 90 %
persamaan llinear tiga variabel
dan menentukan
penyelesaiannya
LKS – 3
SKOR
NO INDIKATOR BAGIAN LKS
1 2 3 4
1. Siswa mampu menentukan Kegiatan 1 Terisi, namun Terisi benar Terisi benarTerisi
penyelesaian pertidaksamaan tidak benar, atau sekitar sekitar benar
linear dua variabel Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
≤ 50 % ¿ 90 %
2. Siswa mampu menentukan Kegiatan 2 Terisi, namun Terisi benar Terisi benarTerisi
penyelesaian sistem tidak benar, atau sekitar sekitar benar
pertidaksamaan linear dua Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 %¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
variabel secara grafik ≤ 50 % ¿ 90 %
LKS - 4
SKOR
NO INDIKATOR BAGIAN LKS
1 2 3 4
1. Siswa mampu menyelesaiakan Kegiatan 1 Terisi, namun Terisi benar Terisi benar Terisi
masalah dengan tidak benar, atau sekitar sekitar benar
memodelkannya ke dalam Benar sekitar ¿ 50 %−≤ 75 % ¿ 75 %−≤ 90 % sekitar
sistem pertidaksamaan linear ≤ 50 % ¿ 90 %
dua variabel
Nama : ……………...
Kelas : ……………...
{
3 x +2 y + z =12
1. Tentukan solusi sistem persamaan 4 x +3 y +2 z =17
x+ y+ 3 z =5
2. Ani, Budi dan Putri adalah seorang pelajar yang gemar menabung. Mereka selalu menyisihkan 5% dari uang saku harian
yang mereka dapatkan. Jika uang saku harian Ani, Budi dan Putri digabung maka hasilnya sama dengan Rp160.000,00.
Apabila uang saku harian Budi diambil Rp10.000,00 dan diberikan kepada Ani maka uang saku harian Ani sama dengan
uang saku harian Budi. jika uang saku harian Putri ditambah Rp20.000,00 maka uang saku harian Putri akan sama
dengan jumlah uang saku harian Ani dan Budi. Tentukanlah jumlah uang tabungan mereka jika digabungkan selama 30
hari.
{
x + y ≤5
5 x +2 y ≥ 10
3. Gambarkanlah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x≥2 y
x≥0
y ≥0
4. Seorang pengrajin tas akan membuat dua model tas. Tas model I memerlukan 2 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan tas
model II memerlukan 2 unsur A dan 1 unsur B. Pengrajin tersebut mempunyai persedian 20 unsur A dan 14 unsur B. Jika
pengrajin tersebut harus membuat masing-masing model tas minimal 1 buah. maka tentukanlah berapa banyak cara
yang mungkin bagi pengrajin untuk membuat dua model tas tersebut.
Rubrik Penilaian Lembar Asesmen Akhir Modul
{
3 x +2 y + z =12
1. Tentukan solusi sistem persamaan 4 x +3 y +2 z =17
x+ y+ 3 z =5
Alternatif penyelesaian:
{
3 x+ 2 y + z=12 … … … … … (i)
Misal: 4 x +3 y+ z=17 … … ... … …(ii)
x+ y +3 z=5 … … … …. … ..(iii)
{
3 x +2 y + z =12
Jadi, solusi dari sistem persamaaan 4 x +3 y +2 z =17 adalah x=2 , y=3 dan z=0
x+ y+ 3 z =5
…………………………………………………………………………………………………………………….(skor 2)
2. Ani, Budi dan Putri adalah seorang pelajar yang gemar menabung. Mereka selalu menyisihkan 5% dari uang saku harian
yang mereka dapatkan. Jika uang saku harian Ani, Budi dan Putri digabung maka hasilnya sama dengan Rp160.000,00.
Apabila uang saku harian Budi diambil Rp10.000,00 dan diberikan kepada Ani maka uang saku harian Ani sama dengan
uang saku harian Budi. jika uang saku harian Putri ditambah Rp20.000,00 maka uang saku harian Putri akan sama
dengan jumlah uang saku harian Ani dan Budi. Tentukanlah jumlah uang tabungan mereka jika digabungkan selama 30
hari.
Alternatif penyelesaian:
Misal:
Uang saku harian Ani ¿ x
Uang saku harian budi ¿ y
Uang saku harian Putri ¿ z
{
x + y + z=160.000
Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut: y−10.000=x+10.000
z +20.000=x + y
{
x+ y+ z=160.000 … … . ….(i)
Disederhakan menjadi : y−x=20.000 … … … … … … .(ii)
x + y−z=20.000 … … … ….(iii)
…………………………………………………………………………………………………………………….(skor 6)
Eliminasi variabel z pada persamaan (i) dan (iii)
x + y + z=160.000
x + y−z=20.000 +¿
2 x+2 y=140.000
x + y=70.000 ……….(iv)
…………………………………………………………………………………………………………………….(skor 5)
Jadi, jumlah uang tabungan Ani, Budi dan Putri selama 30 hari ¿ 37.500+67.500+135.000=Rp240.000
…………………………………………………………………………………………………………………….(skor 3)
3. Gambarkanlah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 5 ; 5 x+2 y ≥10 ; x ≥ 2 y−2 ; x ≥ 0 ; y ≥0
Penyelesaian:
Kriteria Skor
siswa mampu menggambarkan penyelesaian dari x + y ≤ 5 4
siswa mampu menggambarkan penyelesaian dari 5 x+ 2 y ≥10 4
siswa mampu menggambarkan penyelesaian dari x ≥ 2 y 4
siswa mampu menggambarkan penyelesaian dari x ≥ 0 3
siswa mampu menggambarkan penyelesaian dari y ≥0 3
siswa mampu menentukan irisan dari penyelesaian x + y ≤ 5 ; 5 x+2 y ≥10 ; x ≥ 2 y−2 ; 2
x ≥ 0 ; y ≥0 yang merupakan solusi dari sistem pertidaksamaan tersebut.
4. Seorang pengrajin tas akan membuat dua model tas. Tas model I memerlukan 2 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan tas
model II memerlukan 2 unsur A dan 1 unsur B. pengrajin tersebut mempunyai persedian 20 unsur A dan 14 unsur B. jika
pengrajin tersebut harus membuat masing-masing model tas minimal 1 buah. maka tentukanlah berapa banyak cara
yang mungkin bagi pengrajin untuk membuat dua model tas tersebut.
Alternatif Penyelesaian:
Misal: Jumlah tas model I = x
Jumlah tas model II = y
………………………………………………………………………………………………………………………(skor 4)
{
x+ y ≤ 10
2 x + y ≤14
Maka model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah:
x ≥1
y≥1
………………………………………………………………………………………………………………………(skor 8)
……………………………………………………………………………………………………………………(skor 9)
Jumlah titik-titik ( x , y ) dengan x dan y bilangan cacah yang memenuhi sistem pertidaksamaan merupakan
banyaknya cara pengrajin tersebut membuat tas. Jadi total cara yang mungkin adalah 36 cara.
……………………………………………………………………………………………………………………(skor 9)
LEMBAR PENGAYAAN
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Nama : ……………...
Kelas : ……………...
1. Ali bekerja di sebuah pabrik pengepakan. Ali hanya dapat bekerja 3 hari dalam seminggu yaitu pada hari Selasa,
Kamis, dan Sabtu. Selama seminggu bekerja dia dapat mengepak 87 paket. Pada hari Selasa dia mengepak 15
paket lebih banyak disbanding pada hari Sabtu. Pada hari Kamis dia mengepak 3 paket lebih sedikit dibanding
pada hari Selasa. Tentukan banyak paket yang dikerjakan ali pada masing-masing hari dia bekerja.
2. Tentukan jumlah besar sudut pada ujung-ujung bintang ( A+ B+C + D+ E) yang terdapat pada gambar dibawah
ini.
3. Seorang penjahit memiliki 8 m kain satin dan 10 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua buah baju
pesta. Baju pesta jenis I memerlukan 2 m kain satin dan 1 meter kain prada, sedangkan baju pesta jenis II
memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada.
a. Tentukanlah berapa banyak cara yang mungkin bagi penjahit untuk membuat baju pesta tersebut
b. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp350.000,00 dan baju pesta II Rp300.000,00 tentukanlah penjualan
maksimum penjahit tersebut
c. Tentukan berapa banyak baju pesta I dan baju pesta II yang harus dibuat penjahit untuk mendapat penjualan
maksimum