1

LKPD STATISTIKA
MENYAJIKAN DATA BERKELOMPOK KE DALAM TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI

IDENTITAS TUJUAN PEMBELAJARAN

NAMA KELOMPOK: _____________________ Setelah kalian mempelajari materi ini,

diharapkan kalian dapat menentukan
ANGGOTA KELOMPOK: penyajian data berkelompok dalam
1.___________________________________ bentuk Tabel distribusi frekuensi, Tabel
distribusi frekuensi relatif dan Tabel
2. ___________________________________ distribusi frekuensi kumulatif (kurang
3. ___________________________________ dari dan lebih dari) dan menyajikan data
ke dalam tabel distribusi frekuensi
4. ___________________________________ kelompok, Tabel distribusi frekuensi
relatif dan Tabel distribusi frekuensi
kumulatif (kurang dari dan lebih dari)

PETUNJUK MENGERJAKAN LKPD

1. Baca dan kerjakan setiap kegiatan pada LKPD berikut dengan cermat.
2. Diskusikanlah bersama teman sekelompokmu, sehingga diperoleh jawaban yang tepat
dan setiap anggota kelompok dapat mengerti.
3. Bertanyalah kepada guru jika ada yang kurang jelas atau mengalami kesulitan saat
dalam mengerjakan LKPD
4. Tulis hasil diskusi pada karton yang telah disediakan
5. Hasil diskusi akan dipresentasikan di depan kelas oleh anggota kelompok
 2
Kegiatan 1

MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK

Bacalah masalah berikut ini dengan saksama!

Ibu Yani adalah guru matematika dari dua kelas XII di SMA 10 Pekanbaru. Berikut ini
adalah data nilai ujian mata pelajaran Matematika pada materi Statistika 40 orang
siswa dari kelas yang diajar oleh Ibu Yani.
82 65 84 75 92 60 90 75

75 84 84 40 72 82 56 84

82 55 80 75 88 46 80 82

65 85 84 60 84 76 90 58

82 42 76 80 70 72 78 80

Kepala sekolah meminta data penyebaran nilai ulangan dikelas yang diajar oleh Ibu
Yani dan ingin mengetahui berapa orang siswa yang mencapai dan yang belum
mencapai KKM, (KKM matematika kelas XII adalah 76. Ibu Yani juga ingin mengetahui
berapa persentase dari siswa yang belum mencapai KKM dan siswa yang sudah
mencapai KKM dari kelas XII yang diajar olehnya. Ayo bantu Ibu Yani dengan cara
membuat tabel distribusi frekuensi kelompok dari data tersebut!
Berdasarkan masalah diatas, informasi apa saja yang kamu ketahui?

Tulislah apa yang ditanyakan pada masalah tersebut!

L;

Untuk menyajikan data kedalam tabel distribusi frekuensi kelompok ikutilah langkah-langkah
berikut!

Langkah 1: Menentukan jangkauan

Jangkauan adalah selisih antara datum ______________ (𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 ) dengan datum ______________𝑥𝑚𝑖𝑛 .

Untuk mencari jangkauan yaitu:

jangkauan (𝑗) = _________ − __________

 3
Dari data yang ada, didapatkan:

𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 = __________ , Datum Terkecil 𝑥𝑚𝑖𝑛 = _______

Jangkauan (j) = 𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 = ______ − _______ = ______

Langkah 2: Menentukan banyak kelas interval

Kelas interval adalah selang interval tertentu yang membagi data menjadi beberapa

kelompok. Ada suatu cara yang ditemukan oleh H. A. Sturges pada tahun 1926, yaitu

dengan rumus: Aturan Sturges

𝒌 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑 𝒍𝒐𝒈 𝒏

Dengan:
𝑘 = bilangan bulat dan 𝑛 = ukuran data.

Jadi, banyaknya kelas interval adalah

Catatan:
𝒌 = __________________ Menentukan banyak
kelas dengan aturan
= ___________________
Sturges, nilai k haruslah
= ____________________ bilangan bulat. Nilai k
= _____________________ dapat dibulatkan ke
bawah atau ke atas .
= _____________ Urutan kelas interval
dimulai dari data
terkecil yang disusun
Banyak kelas dapat dibulatkan menjadi = _______ hingga data tertentu.

Langkah 3: Menentukan panjang kelas interval (𝒑)

Untuk panjang kelas interval (𝑝) ditentukan dengan persamaan

𝒋
𝒑= 𝒑 =𝒋
𝒃𝒌𝒌
𝑝 = panjang kelas interval

𝑗 = jangkauan

𝑘 = banyaknya kelas interval

Panjang kelas interval untuk data diatas adalah

….. ……
𝒑= = = ______ ≈ ________
….. ……

Jadi 𝒑 = ______
 4

Langkah 4: Menentukan batas kelas interval

Batas bawah kelas pertama bisa diambil sama dengan nilai datum terkecil atau nilai yang lebih
kecil dari datum terkecil. Selisih batas bawah dan batas atas harus kurang dari panjang kelas.
Cara menentukan batas kelas yaitu:

1. Ambil datum terkecil sebagai batas bawah kelas pertama

2. Sebagai batas atasnya, jumlahkan datum terkecil dengan panjang interval kemudian
kurangi dengan 1
3. Untuk batas bawah kelas kedua dimulai dari angka sesudah batas atas kelas pertama
(melanjutkan batas atas kelas pertama). Untuk batas atasnya, jumlahkan batas bawah
kelas tersebut dengan panjang interval kemudian kurangi dengan 1
4. Untuk kelas berikutnya dapat ditentukan dengan pola yang sama dengan langkah no. 3

Ayo tetapkan kelas-kelasnya!

−
Catatan:
Batas kelas pertama = ___________

− Secara umum, bilangan

Batas kelas ………………... = ___________ disebelah kiri dari
− bentuk 𝑎 − 𝑏, yaitu 𝑎
Batas kelas ………………... = ___________
disebut batas bawah
− dan bilangan disebelah
Batas kelas ………………... = ___________
kanannya, yaitu 𝑏
−
Batas kelas ………………... = __________ disebut batas atas.

−
Batas kelas ………………... = ___________

Langkah 5: Menentukan tepi bawah dan tepi atas (Tepi Kelas Interval)

Tepi bawah disebut juga dengan batas bawah nyata, tepi bawah disebut juga batas atas nyata.
Cara menentukan tepi kelas:
1
𝑡𝑎𝑘 = 𝑏𝑏 − × (𝑢𝑘) dimana: 𝑡𝑎𝑘 = tepi aats kelas, 𝑡𝑏𝑘 = tepi bawah kelas, 𝑏𝑏 = batas bawah,
2
1
𝑡𝑏𝑘 = 𝑏𝑎 − × (𝑢𝑘) 𝑏𝑎 = batas atas, 𝑢𝑘 = ukuran tekecil:
2

Cth: jika data disajikan dalam bilangan asli, maka bilangan asli tekecilnya adalah 1, (uk=1)
1
Jika data disajikan dlm pecahan desimal satu angka dibelakang koma, maka bilangan terkecilnya adalah
10
1
Jika data disajikan dlm pecahan desimal dua angka dibelakang koma, maka bilangan terkecilnya adalah
…

Catatan: Catatan: Catatan:

Jika data dicatat dalam bilangan Jika data dicatat dalam bilangan Jika data dicatat dalam bilangan
bulat, maka: dengan satu angka dibelakang koma, dengan dua angka dibelakang
maka: koma, maka:
- tepi bawah = batas bawah – 0,5
- tepi bawah = batas bawah – 0,05 - tepi bawah = batas bawah – 0,005
- tepi atas = batas atas + 0,5
- tepi atas = batas atas + 0,05 - tepi atas = batas atas + 0,005
 5

Untuk masalah ini tidak diperlukan tepi bawah dan tepi atas kelas pada tabel distribusi frekuensi
data kelompoknya. Tepi bawah akan diperlukan dalam menentukan modus data berkelompok,
median data kelompok, kuartil data berkelompok, dan desil dan persentil data berkelompok.
Coba kamu tentukan tepi bawah dan tepi atas (tepi kelas interval) dari batas kelas yang sudah
ditetapkan sebelumnya!
Tepi bawah Tepi atas
(batas bawah-0,5) (batas atas + 0,5)

Langkah 6: Menentukan titik tengah interval

Titik tengah atau nilai tengah disebut juga dengan istilah tanda kelas (class mark), yaitu nilai rataan
antara batas bawah dan batas atas pada suatu kelas interval. Titik tengah dianggap sebagai
datum yang termasuk dalam suatu kelas interval. Titik tengah (TT) dirumuskan oleh:

𝟏
𝑻𝑻 = (𝒃𝒂 + 𝒃𝒃)
𝟐
Dimana
𝑇𝑇 = Titik Tengah, 𝑏𝑎 = batas atas, 𝑏𝑏 = batas bawah

1
Titik tengah kelas I = (_____ + _____) = ______
2

1
Titik tengah kelas II = (_____ + _____) = ______
2

1
Titik tengah kelas ….. = (_____ + _____) = ______
2

1
Titik tengah kelas ….. = (_____ + _____) = ______
2

1
Titik tengah kelas ….. = (_____ + _____) = ______
2

1
Titik tengah kelas ….. = (_____ + _____) = ______
2

Langkah 7: Menentukan frekuensi masing-masing kelas interval

Frekuensi masing-masing kelas interval dapat dicari dengan menentukan turusnya terlebih dahulu.
Buatlah turus dari data pada masalah diatas pada tabel 1!
 6

Setelah kamu melakukan langkah-langkah dalam membuat tabel distribusi kelompok dari data
pada masalah-1 tersebut, salinlah pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok Nilai Matematika Siswa

Nilai Matematika Tally (Turus) Frekuensi (f)

Siswa

Jumlah

KEGIATAN 2

MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Dari suatu tabel distribusi frekuensi dapat dibuat tabel distribusi frekuensi baru yang disebut
tabel distribusi frekuensi relatif. Tabel distribusi frekuensi relatif mempunyai frekuensi relatif
dalam bentuk persentase (%). Besarnya frekuensi relatif dapat ditentukan dengan rumus:
𝑓
𝑓𝑟 = × 𝟏𝟎𝟎%
𝒏
Dimana:
𝑓𝑟 =frekuensi relatif
𝑓 = banyaknya frekuensi pada suatu kelas
𝑛 = jumlah seluruh frekuensi

Ayo hitung besar frekuensi relatif masing-masing kelas!

……
Frekuensi relatif kelas ke-1 𝑓𝑟 = × 100% = ……..%
40

……
Frekuensi relatif kelas ke-….. 𝑓𝑟 = × 100% = ……..%
……

……
Frekuensi relatif kelas ke-….. 𝑓𝑟 = × 100% = ……..%
……

……
Frekuensi relatif kelas ke-….. 𝑓𝑟 = × 100% = ……..%
……

……
Frekuensi relatif kelas ke-….. 𝑓𝑟 = × 100% = ……..%
……

……
Frekuensi relatif kelas ke-….. 𝑓𝑟 = × 100% = ……..%
……
 7

Tabel 2. Distribusi Frekuensi Relatif Kelompok Nilai Matematika Siswa

Nilai Matematika Frekuensi (f) Frekuensi relatif (%)
Siswa

Jumlah

KEGIATAN 3

MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF

Dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi (Tabel 1) dapat dibuat tabel distribusi
frekuensi kumulatif kurang dari (Tabel 3) dan tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih
dari (Tabel 4)

. Tabel distribusi frekuensi kumulatif diperoleh dari tabel distribusi frekuensi biasa. Untuk tabel
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, didapat dengan menjumlahkan frekuensi demi
frekuensi. Untuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, didapat dengan mengurangkan
frekuensi demi frekuensi. Dalam membuat tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari,
digunakan tepi atas pada kolom nilainya dan untuk tabel distribusi frekuensi lebih dari
digunakan tepi bawah pada kolom nilainya

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, tabel ini dibuat dengan cara
menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Tulis frekuensi kelas pertama, selanjutnya
jumlahkan frekuensi kelas pertama dengan kelas kedua, selanjutnya hasilnya
dijumlahkan dengan frekuensi kelas ketiga dan seterusnya.
Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, tabel ini dibuat dengan cara mengurangkan
frekuensi secara berurutan, tabel ini dibuat dengan cara menuliskan jumlah total
frekuensi, selanjutnya mengurangkan jumlah total frekuensi dengan frekuensi
pertama, selanjutnya hasilnya dikurangkan dengan frekuensi kelas ketiga dan
seterusnya.
 8

Berdasarkan penjelasan tentang tabel distribusi frekuensi kumulatif diatas, coba kamu buat tabel
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dari masalah-1 berdasarkan Tabel 1

Tabel 3. Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Nilai Matematika Siswa

Nilai f Frekuensi Kumulatif

(fk)
< …….. …….. ……..
< …….. …….. ……..
< …….. …….. ……..
< …….. …….. ……..
< …….. …….. ……..
<…….. …….. ……..

∑𝑓 = …

Tabel 4. Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Nilai Matematika Siswa

Nilai f Frekuensi Kumulatif

(fk)
> …….. …….. ……..
> …….. …….. ……..
> …….. …….. ……..
> …….. …….. ……..
> …….. …….. ……..
> …….. …….. ……..

∑𝑓 = …

Jadi dari kegiatan yang sudah kamu dilakukan, coba jawab apa ditanyakan pada masalah-1 yang
sudah dikemukakan diawal!

(KKM matematika kelas XII adalah …..)

Siswa yang mencapai KKM yaitu ……………….. orang

Siswa yang belum mencapai KKM yaitu ……………………………………….. orang

Persentase siswa yang mencapai KKM=

Persentase siswa yang belum mencapai KKM=

 9

KESIMPULAN

Coba kamu tuliskan kesimpulan mengenai penyajian data dalam tabel distribusi frekuensi, tabel
distribusi frekuensi relatif dan tabel distribusi frekuensi kumulatif (kurang dari dan lebih dari).
Kamu dapat menggunakan kata-katamu sendiri!

Tabel distribusi frekuensi adalah

Langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi kelompok:

Untuk tabel distribusi relatif, ditambahkan kolom…

Untuk tabel distribusi kumulatif kurang dari nilai pada tabelnya digunakan…

Untuk tabel distribusi kumulatif lebih nilai pada tabelnya digunakan…

AYO BERLATIH!
1. Diketahui data hasil penelitian sebagai berikut . . .

10 18 17 10 18 15 11 20 18 24

11 14 23 18 16 20 15 10 12 14

21 19 13 16 14 26 12 17 18 19

12 26 18 25 15 21 10 14 20 25

Sajikan data tersebut kedalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok dan buat juga tabel
distribusi kumulatif kurang dari dan lebih darinya!