RAL FAKTORIAL

 Sebagaimana percobaan dengan RAL

faktor tunggal, homogenitas
lingkungan juga menjadi syarat pada
percobaan RAL faktorial.
 Prosedur pengacakan dan penataan
pada RAL faktor tunggal dapat
langsung digunakan pada RAL
faktorial.
 Contoh Soal
 Percobaan pot mempelajari pengaruh
pemberian kapur CaCO3 dan Phospat
terhadap pertumbuhan dan hasil kacang
tanah. Pemberian kapur terdiri 0 g (K0)
dan 4 g (K1), sedang pupuk terdiri 0 g
(P0), 1,75 g (P1) dan 3,5 g (P2). Hasil
penimbangan bobot biji kering seperti
Tabel dibawah (Yitosumarto, 1990).
 Data bobot biji kering
Perlakuan Ulangan Total
1 2 3 4
K0P0 22,32 28,02 27,37 28,47 106,18
K0P1 19,10 23,46 27,35 19,37 89,28
K0P2 26,92 29,50 28,09 32,52 117,03
K1P0 27,32 21,89 24,89 21,72 95,82
K1P1 38,77 25,64 29,82 37,32 131,55
K1P2 40,32 34,13 27,12 22,59 124,16
Total 664,02
Tahapan perhitungan :  sama dengan RAL
faktor tunggal

 FK = (664,2)²/(4x2x3) = 18381,8
 JK total (terkoreksi) =
{(22,32)²+(28,02)²+…+(22,59)²}-FK = 746,847
 JK perl = {(106,18)²+(89,28)²+…+(124,16)²}/4
- FK = 339,155
 Perlakuan terdiri atas Dosis Kapur (K) dan Dosis
Pupuk (P), maka selain JK perlakuan juga
dihitung JK K dan JK P. Dengan kata lain JK
perlakuan dipecah menjadi JK masing-masing
faktor dan JK interaksi antar faktor JK KP.
• JK masing-masing faktor digunakan
untuk menghitung KT dan F hitung.
• Apabila F hitung masing-masing faktor
diketahui, maka akan diketahui tingkat
beda nyatanya.
• Apabila faktor K nyata, artinya
perbedaan dosis K memberikan hasil
yang berbeda nyata pada bobot biji
kering kacang tanah.
• Hal ini juga dapat terjadi pada faktor P.
Untuk menghitung JKK, JKP, JKKP, perlu
disusun tabel 2 arah

P0 P1 P2 Total
K0 106,18 89,28 117,03 312,49
K1 95,82 131,55 124,16 351,53
Total 202 220,83 241,19 664,02

Perhatikan cara menyusun tabel 2 arah

Perhitungan JK faktor dan interaksi

 JKK = {(312,49)² + (351,53)²}/(4x3) =

63,5051
 JKP = {(202)² + (220,83)² +
(241,19)²}/(4x2) = 96,0398
 JKKP= JKperl – JKK – JKP = 339,115–
63,5051–96,0398 = 179,61
 JK galat = JK total - JKK - JKP - JKKP =
746,847 – 63,5051 – 96,0398 – 179,61 =
407,093
 5. Susun tabel analisis ragam
SK Db JK KT Fhit Ftab 5% Ftab 1%

Perlakuan 5 399,155 67,831

K 1 63,5051 63,5051 2,804tn 4,41

P 2 96,0398 48,0199 2,12tn 3,55

KP 2 179,61 89,8049 3,96* 3,35

Galat 18 407,093 22,6496

Total 23 746,847
 Apabila ingin diketahui perbedaan
keragaman dengan variabel yang lain
(misalnya dengan umur berbunga), maka
dapat dihitung koefisien keragaman
(koefisien variasi)_(KK)
 KK = akar KT galat/rata-rata
 = {(√22,6496)/(644,02/24)} x 100%
= {4,7592 /26,83} x 100%
= 17,74%
 Uji F (ragam/varian)
 Dari tabel F, dengan  = 0,05, diperoleh bahwa F
tabel (1, 18) dan F tabel (2, 18) adalah 4,41 dan
3,55.
 Kesimpulan : terdapat interaksi yang nyata antara
K (kapur) dengan P (pospat) terhadap bobot biji
kering kacang tanah, artinya pada setiap dosis K
akan diperoleh bobot biji kering yang berbeda
apabila dosis P juga berbeda.
 Atau dengan kata lain pengaruh dosis K terhadap
hasil biji kering kacang tanah akan berbeda pada
dosis P yang berbeda.
 Perlu diketahui
 Karena perlakuan K dan P masing-masing
bersifat kuantitatif, maka dapat dilanjutkan
dengan melihat bentuk interaksinya dan
bentuk respon masing-masing perlakuan
dengan menggunakan koefisien ortogonal
polinomial.
 Respon perlakuan merupakan salah satu
pokok bahasan dalam Mata Kuliah Rancob 2.
 Sebaliknya, apabila perlakuannya kualitatif
dapat diketahui perbedaan antar kelompok
perlakuan dengan menggunakan ortogonal
kontras (telah diberikan sebelum UTS)
 Apabila ada faktor yang berbeda nyata perlu
diuji dengan uji perbandingan berganda untuk
mengetahui level manakah yang saling berbeda.
 Secara teori faktor yang hanya mempunyai 2
level tidak perlu diuji dengan uji perbandingan
berganda, karena apabila faktor tersebut nyata
artinya terdapat perbedaan nyata pengaruh
antar level-level didalamnya.
 Apabila levelnya hanya 2, secara otomatis
perbedaan faktor tersebut sudah menunjukkan
perbedaan antar level-levelnya.
 Namun dalam prakteknya uji tersebut sering
dilakukan.
 Selama hasil ujinya tidak berbeda dengan dasar
teori tersebut, tidak menyebabkan
permasalahan.
 Uji perbandingan berganda
Uji perbandingan berganda untuk RAL
faktorial dapat menggunakan BNT, BNJ
atau DMRT, sesuai dengan tingkat
ketelitian yang diinginkan dan jumlah level
atau kombinasi perlakuan yang diuji.
Apabila terdapat interaksi nyata, maka
cara menyajikan data rata-rata kombinasi
perlakuan adalah sbb:
 Uji BNT
 BNT0,05 = tα x √(2 KTg/r)
 Dimana tα = t table untuk db galat
(18) pada taraf 5% = 2,101 (atau dapat
juga digunakan tarap 1% untuk BNT
0,01)

 Maka BNT0,05 = 2,101 x √(2 x 22,6496/4)

= 7,07
 Selanjutnya  tabel rata-rata
 Tabel rata-rata
Perlakuan Rata-rata bobot Hasil uji BNT
biji
K0P0 26,55 abc
K0P1 22,32 a
K0P2 29,26 bc
K1P0 23,95 ab
K1P1 32,89 c
K1P2 31,04 c
BNT 7,07
Seandainya interaksi tidak nyata, dan hanya salah satu
atau kedua faktor yang nyata, atau tidak ada yang
nyata, maka cara menyajikan data rata-rata perlakuan
Perlakuan Rata-rata bobot biji Hasil uji BNT

Dosis Kapur
K0 34,72
K1 39,06
BNT ??
Dosis Pupuk P
P0 22,44
P1 24,54
P2 26,79
BNT ??
TUGAS DIKUMPULKAN MINGGU
DEPAN SEBELUM KULIAH!
 Carilah atau susunkan data penelitian
yang menggunakan RAL faktorial 3 x 4.
Jangan data dari praktikum.
 Lakukan analisis data untuk melengkapi
tabel analisis varian.
 Lakukan uji perbandingan berganda
terhadap faktor yang nyata.
 Berikan kesimpulan dan interpretasi
secara singkat.