Rancangan Percobaan
Rancangan Percobaan
Rancangan Percobaan
ALIFAH ULYA L
Pengembang produk kain sedang menyelidiki kekuatan tarik serat sintetis baru yang akan
digunakan sebagai bahan kemeja pria. Kekuatan tarik biasanya dipengaruhi oleh prosentase
kapas yang digunakan dalam campuran bahan untuk serat. Seorang peneliti merancang suatu
percobaan dengan 5 (lima) taraf kandungan kapas dan ulangan masing-masing 5 (lima) kali.
Data disajikan pada tabel berikut:
Kandungan Ulangan
kapas 1 2 3 4 5
15 7 7 15 11 9
20 12 17 12 18 18
25 14 19 19 18 18
30 19 25 22 19 23
35 7 10 11 15 11
1. Alasan apa yang paling tepat digunakan untuk menunjukkan bahwa rancangan yang
dipakai adalah Rancangan Acak Lengkap? Buatlah contoh denah hasil
pengacakannya!
2. Tuliskan model linier yang berlaku untuk pendugaan adanya pengaruh kandungan
kapas terhadap kekuatan kain!
3. Lakukan pendugaan parameter model linier paa jawab (2) !
4. Apakah kandungan kapas mempengaruhi kekuatan tarik kain? Tuliskan jawabnya
secara terperinci mengikuti alur pengujian hipotesis dengan taraf uji 0.05!
Jawab:
1. Alasan yang paling tepat digunakan untuk menunjukkan bahwa rancangan yang
dipakai adalah Rancangan Acak Lengkap yaitu:
Hanya mempunyai 1 variabel pengaruh yaitu kandungan kapas.
Terdapat alat yang digunakan seragam.
Operator yang menggunakan sama
11 19 12 19 10
22 19 7 12 9
17 7 18 15 23
18 11 19 7 18
11 18 15 25 14
yij = μi + εij
yij = μ + α𝑖 + εij
Dimana
i = 1,2,3,4,5
j = 1,2,3,4,5
μi = mean perlakuan ke-i
yij = pengamatan kekuatan serat kain pada persentase kandungan kapas ke-i dan
ulangan ke-j
μ = nilai tengah kekuatan tarik kain
α𝑖 = pengaruh kandungan kapas dalam pembuatan serat sintesis
εij = error alami
Hipotesis statistik
H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4 = μ5
H0 : Tidak terdapat pengaruh kandungan kapas pada serat sintetis terhadap kekuatan
tarik kain.
Kandungan Ulangan
kapas 1 2 3 4 5
15 7 7 15 11 9
20 12 17 12 18 18
25 14 19 19 18 18
30 19 25 22 19 23
35 7 10 11 15 11
𝑦2
Faktor Kuadrat (FK) =
𝑛.𝑝
3762
= = 5655,04
5.5
𝛴𝑦𝑖 2
Jumlah Kuadrat Perlakuan = – FK
𝑛
= 8,56
= 636,96
= 636,96 - 8,56
= 628,4
= 5-1
=4
= 5 (5-1)
= 5 (4) = 20
= (5.5) – 1 = 24
𝐽𝐾𝑃
Kuadrat Tengah Perlakuan =
𝑑𝑏𝑃
8,56
= = 2,14
4
𝐽𝐾𝐸
Kuadrat Tengah Error =
𝑑𝑏𝐸
628,4
= = 31,42
20
𝐾𝑇 𝑃𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛
Statistik Uji : F =
𝐾𝑇 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟
2,14
= = 0,06811
31,42
Wilayah kritik : Ftable = F(; v1, v2) = F(0.05 ; v1 = dbP = 4, v2 = dbE = 20) = 2.87
Tabel ANOVA
Sumber
DB JK KT F F 0.05 Notasi KET
Keragaman
Tidak
Perlakuan 4 8,56 2,14 0,06811 2,87 Berbeda
tn Nyata
Error 20 628,4 31,42
Total 24 636,96
Didapatkan Fhitung = 0,06811 dan Ftabel (0,05) = 2,87 yang artinya Fhitung < Ftabel
sehingga dapat dikatakan bahwa H0 diterima dan tidak terdapat pengaruh kandungan
kapas pada serat sintetis terhadap kekuatan tarik kain.