CJR Aljabar Linier
CJR Aljabar Linier
CJR Aljabar Linier
DETERMINAN
DISUSUN OLEH :
NAMA : ARDINSAH
NIM : 4171111010
PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA
1
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas rahmat dan karunia-Nya
saya dapat menyelesaikan tugas mata kuliah Aljabar Linier ini yang berjudul “Critical Journal
Review”.
Saya berterima kasih kepada Nurul Afni, S.Pd. M.Si yang sudah memberikan
bimbingan kepada saya. Penulis juga berterima kasih kepada teman-teman saya atas
dukungannya kepada saya serta saya juga berterima kasih kepada orang tua saya yang telah
mendoakan saya hingga saat ini.
Saya menyadari bahwa tugas ini masih banyak kesalahan. Oleh karena itu saya minta
maaf jika ada kesalahan dalam penulisan dan penulis mengahrapkan kritik dan saran yang
membangun guna kesempurnaan tugas ini
Penulis
2
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI.............................................................................................................. 3
LAMPIRAN
3
BAB I
PENDAHULUAN
1.2 Tujuan
Untuk mengetahui penelitian yang dilakukan sebuah artikel di dalam jurnal.
Untuk mengetahui model dan media pembelajaran yang digunakan dalam
mempelajari determinan.
1.3 Manfaat
Manfaat yang saya dapatkan yaitu dapat mengetahui tentang penelitian sebuah artikel di
dalam jurnal yang menggunakan model dan media pembelajaran yang digunakan dalam
mempelajari determinan.
4
ISSN : 2406 – 8810
Alamat Situs :
B. Jurnal 2
5
BAB II
RINGKASAN JURNAL
2.1 Jurnal 1
Frederick H. Bell mengatakan bahwa obyek matematika terdiri dari fakta, konsep,
prinsip dan prosedur. Senada dengan pandangan Bell, Thohari menyebutkan bahwa
obyek matematika meliputi fakta, konsep, definisi, operasi, dan prinsip dan skill.
Penjabaran dari obyek tersebut pada matriks mencakup notasi, operasi, sifat, teorema,
dan prosedur penyelesaian. Diantara materi matriks yang mendukung hal tersebut
adalah determinan dan invers. Determinan matriks dipelajari sebelum invers matriks
dan untuk menentukan invers matriks maka perlu diketahui terlebih dahulu
determinannya. Hal tersebut menandakan bahwa determinan matriks sebagai materi
prasyarat invers matriks. Penelitian ini menggunakan metode eliminasi Gauss untuk
menyelesaikan determinan matriks berordo di atas 3 x 3 dengan menggunaka metode
eliminasi Gauss. Pada metode ini, operasi yang digunakan adalah operasi baris
elementer. Pada operasi tersebut, antar baris dapat dipertukarkan, dijumlahkan,
dikurangi, atau dikalikan dengan suatu skalar tertentu. Keuntungan dari operasi baris
elementer adalah tidak ada rumus yang perlu dihafalkan karena lebih mengedepan
proses kontruksi.
Proses perhitungan yang digunakan pada penelitian ini menggunakan software
MATLAB. MATLAB merupakan software yang paling efesien untuk perhitungan
numerik berbasis matriks dan banyak digunakan pada matematika komputansi,
pengembangan dan algoritma, pemrograman modeling, simulasi dan pembuatan
prototype, analisa data, eksplorasi dan visualisasi, analisis numerik dan statistik serta
pengembangan aplikasi teknik. Hasil penelitian yang menggunakan MATLAB
diantaranya siswa menjadi belajar lebih tertarik dan lebih mandiri belajar matematika,
dapat memvisualisasikan data secara grafis untuk membantu menganalisis data yang
dianalisis, dan membantu dalam memodelkan karakteristik variasi campuran bahan
bakar yang meliputi densitas, viskositas, dinamik dan viskositas kinematik.
Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif yaitu mendiskripsikan hasil pengujian
fungsi-fungsi yang dapat diterjemahkan MATLAB dari suatu formula operasi baris
elementer dalam menyelesaikan determinan yang menggunakan metode eliminasi
6
Gauss. Data penelitian dihimpun dari matriks-matriks yang memiliki ordo di atas 3 x 3
yaitu :
a. Matriks berordo 4 x 4 sebanyak 2 matriks
b. Matriks berordo 5 x 5 sebanyak 2 matriks
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa matriks baru yang dihasilkan dari operasi baris
elementer seperti penjumlahan dan pengurangan antar baris memiliki determinan sama.
Determinan matriks baru yang dihasilkan dari operasi pertukaran antar baris memiliki
perbedaan dari matriks awal sehingga perlu dikalikan oleh -1. Banyaknya pengali -1
yang dilibatkan bergantung dari banyaknya pertukaran antar baris yang dilakukan baik
pada matriks awal maupun matriks baru dari hasil operasi yang diberikan.
2.2 Jurnal 2
Pembelajaran dalam perkembanganya saat ini berjalan sangat pesat khususnya untuk
dunia pendidikan. Pembelajaran memegang peranan yang sangat penting dalam
menyampaikan informasi materi pendidikan. Pada mulanya pembelajaran dalam dunia
pendidikan sangat monoton karena hanya menggunakan papan tulis,buku sebagai alat
penyampaian materi dalam dunia pendidikan. Multimedia mempermudah pemakai
untuk berinteraksi dengan komputer melalui penggabungan media teks, grafik, suara,
dan animasi. Dalam dunia komputer multimedia biasa diartikan sebagai "lebih dari satu
media", yaitu gabungan dari 5 elemen-elemen atau beberapa media yang menghasilkan
atau menyampaikan suatu informasi. 5 elemen tersebut berupa teks (text), suara
(audio), gambar (image), animasi (animation), dan gambar bergerak (video).
Penelitian yang mengacu pada penelitian yang telah dilakukan oleh Rohimah, tentang
Alat Bantu Ajar Matakuliah Aljabar Linear Dan Matriks Pada Pokok Bahasan
Determinan Dan Invers Matriks[8]. Dalam aplikasi pembelajaran ini tampilan sudah
mengkombinasikan teks, gambar, animasi serta sound dengan sesuai serta terdapat sesi
evaluasi untuk menguji pemahaman peserta didik, tetapi dalam aplikasi ini latihan dan
evaluasinya belum step by step dalam tahap penyelesaiannya. Penelitian ini juga
mengacu pada penelitian yang dilakukan oleh Dhimas Bagus Eko Putranto tentang
Pembelajaran Logika Matematika Pada Pokok Bahasan Logika Algoritma Berbasis
Multimedia[9]. Penelitian tersebut dirasa masih kurang menarik, karena tampilan teks
terlalu banyak, user interface kurang dinamis sehingga perlu pengembangan yang lebih
baik.
Metode Pengumpulan Data
7
Metode Literatur
Metode ini digunakan dengan cara membaca buku-buku literature/referensi yang
berkaitan dengan Aljabar Linier serta mempelajari laporan-laporan dan buku-buku
lain yang berkaitan dengan penelitian.
Metode Wawancara
Merupakan Metode yang dilakukan deng cara tanya jawab langsung kepada
mahasiswa yang pernah atau sedang mengambil mata kuliah Aljabar Linier. Metode
ini dilakukan untuk memastikan bahwa data yang diperoleh tentang nilai eigen dan
vektor eigen pada mata kuliah Aljabar Linier benar-benar sesuai dengan fakta yang
ada.
Observasi
Merupakan metode pengamatan secara langsung terhadap cara pembelajaran Aljabar
Linier yang ada saat ini di Universitas Ahmad Dahlan. Selain melakukan
pengamatan juga melakukan pencatatan dokumen yang terkaitan dengan subyek
penelitian.
Kebutuhan mahasiswa atau peserta didik adalah adanya sistem yang bisa mendukung
mahasiswa atau peserta didik memahami materi Determinan reduksi minor ekspansi
kofaktor dan adjoin. Hal ini dapat terpenuhi bila sistem yang dibangun memenuhi
unsur-unsur yang mereka perlukan. Sistem yang lengkap, menarik dan user friendly
adalah faktor yang sangat diperlukan bagi mahasiswa atau peserta didik sehingga
proses belajar mengajar sesuai dengan SAP (Satuan Acara Perkuliahan).
Untuk memenuhi kebutuhan user aplikasi multimedia ini memiliki beberapa fasilitas
menu yaitu materi, latihan dan evaluasi. Materi yang diberikan dilengkapi dengan
animasi. Simulasi tentang determinan reduksi minor ekspansi kofaktor dan adjoin..
Latihan yang berisi studi kasus di mana terdapat pengulangan dalam mengisi jawaban
apabila salah hingga tiga kali akan muncul pembahasan. Evaluasi untuk mengetahui
pemahaman mahasiswa tentang materi determinan reduksi minor ekspansi kofaktor dan
adjoin.
8
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Jurnal 1
A. Kelebihan
Kelebihan pada jurnal yang berjudul Model Penyelesaian Determinan Matriks
dengan Metode Eliminasi Gauss Melalui Matrix Laboratory (MATLAB) yaitu :
Kajian pustaka yang ditulis sudah sesuai dengan judul dari jurnal yang dibuat.
Penjelasan dari operasi matriks yang dijelaskan sangat baik sehingga pembaca
dapat mengerti sedikit tentang MATLAB.
B. Kekurangan
Kekurangan pada jurnal yang berjudul Model Penyelesaian Determinan Matriks
dengan Metode Eliminasi Gauss Melalui Matrix Laboratory (MATLAB) yaitu :
Langkah – langkah dalam penggunaan MATLAB tidak dijelaskan oleh penulis
sehingga pembaca hanya mengetahui operasinya saja tidak dengan langkah –
langkahnya.
Tidak dijelaskan subjek penelitian dan tempat penelitian.
3.2 Jurnal 2
A. Kelebihan
Kelebihan pada jurnal yang berjudul Media Pembelajaran Perhitungan Determinan
Reduksi Minor Ekspansi Kofaktor Dan Adjoin yaitu :
Terdapat tiga metode penelitian yang digunakan sehingga hasil penelitian
menjadi semakin valid
Kajian pustaka yang ditulis sudah sesuai dengan judul dari jurnal yang dibuat
Langkah – langkah dalam menggunakan media dijelaskan dengan gambar
sehingga pembaca dapat mengetahui langkah – langkahnya lebih baik.
B. Kekurangan
Kelebihan pada jurnal yang berjudul Media Pembelajaran Perhitungan Determinan
Reduksi Minor Ekspansi Kofaktor Dan Adjoin yaitu :
9
Pada bagian abstrak ditulis terlalu panjang padahal abstrak ditulis tidak lebih
dari 300 kata
Penulis tidak menjelaskan lokasi penelitian melalui judul sehingga pembaca
tidak mengetahui lokasi penelitian yang dilakukan.
10