Bismillah Simulasi RPP Discovery Hamam 17030174033
Bismillah Simulasi RPP Discovery Hamam 17030174033
Bismillah Simulasi RPP Discovery Hamam 17030174033
“Transformasi”
“Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning)”
Dosen Pengampu :
Disusun Oleh :
Kelas : XI
Kompetensi Inti
KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Sumber
Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu
Belajar
3.1. Menjelaskan metode Induksi Mengamati Tugas 12 x 45 menit Buku
pembuktian pernyataan Matematika Membaca dari Mencari contoh (6 pertemuan) Matematika
matematis berupa berbagai sumber pembuktian kelas XI.
barisan, ketidaksamaan untuk memeperoleh melalui induksi Buku
keterbagian dengan informasi tentang referensi
induksi matematika prinsip induksi Observasi dan artikel
matematika Mempelajari dan yang
4.1. Menggunakan metode mengamati sesuai.
pembuktian induksi Menanya pembuktian suatu
matematika untuk Mendiskusikan bentuk rumus
menguji pernyataan langkah yang harus dengan induksi
matematis berupa dilakukan dalam matematika
barisan, ketidaksamaan, pembuktian dengan
keterbagian. metode induksi Portofolio
matematika Merangkum
langkah- langkah
Mengeksplorasikan yang diperlukan
Menentukan bentuk dalam pembuktian
permaslahan barisan dengan metode
yang dapat dibuktikan induksi
melalui induksi matematika
matematika
Tes
Mengomunikasikan Tes tertulis bentuk
Sumber
Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu
Belajar
Menjelaskan uraian
pembuktian rumus
jumlah persegi dan
kubik dengan induksi
matematika.
Mengomunikasikan Portofolio
Menyampaikan cara Menyusun dan
menyelesaikan membuat
operasi matriks rangkuman dari
dengan menggunakan tugas-tugas yang
sifat-sifatnya, serta ada.
pemanfaatan nilai
determinan atau Tes
invers matriks dalam Tes tertulis bentuk
pemecahan masalah uraian mengenai
nyata dengan lisan, operasi matriks
dan tulisan. dengan
menggunakan
sifat-sifatnya, serta
Sumber
Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu
Belajar
pemanfaatan nilai
determinan atau
invers matriks
dalam pemecahan
masalah nyata.
Mengomunikasikan Tes
Menyampaikan Tes tertulis bentuk
pengertian sistem uraian mengenai
persamaan dan pengertian sistem
pertidaksamaan linier persamaan dan
dua variabel dan pertidaksamaan
penerapannya dalam linier dua variabel
pemecahan masalah dan penerapannya
program linear, cara dalam pemecahan
menerapkan prosedur masalah program
untuk menyelesaikan linear, penerapan
masalah program linear prosedur untuk
yang terkait masalah menyelesaikan
nyata, cara masalah program
menentukan nilai linear yang terkait
optimum dengan masalah nyata,
menggunakan fungsi menentukan nilai
selidik dengan lisan, optimum dengan
tulisan, dan bagan. menggunakan
fungsi selidik.
3.4 Menganalisis sifat-sifat Mengamati Tugas 12 x 45 menit
transformasi geometri Membaca dan Membaca dan (6 Pertemuan ) Buku
(translasi, refleksi garis, Transformasi mengamati sifat-sifat mengamati sifat- Matematika
dilatasi dan rotasi) Geometri transformasi geometri sifat transformasi kelas XI.
dengan pendekatan (translasi, refleksi garis, geometri Buku
koordinat dan dilatasi dan rotasi) yang (translasi, refleksi referensi dan
menerapkannya dalam menggunakan garis, dilatasi dan artikel yang
menyelesaikan pendekatan koordinat rotasi) yang sesuai.
masalah. dan penerapannya menggunakan
dalam menyelesaikan pendekatan
masalah. koordinat dan
penerapannya
Menanya dalam
Membuat pertanyaan menyelesaikan
sifat-sifat transformasi masalah.
geometri yang Mengerjakan
menggunakan latihan soal-soal
pendekatan koordinat mengenai sifat-
Sumber
Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu
Belajar
4.4 Menyajikan objek dan penerapannya sifat transformasi
kontekstual, dalam menyelesaikan geometri yang
menganalisis informasi masalah. menggunakan
terkait sifat-sifat objek pendekatan
dan menerapkan aturan Mengeksplorasikan koordinat dan
transformasi geometri Menentukan unsu-unsur penerapannya
(refleksi, translasi, yang terdapat pada dalam
dilatasi, dan rotasi) sifat-sifat transformasi menyelesaikan
dalam memecahkan geometri yang masalah.
masalah. menggunakan
pendekatan koordinat Portofolio
dan penerapannya Menyusun dan
dalam menyelesaikan membuat rangkuman
masalah. dari tugas-tugas
Mengomunikasikan yang ada.
Menyampaikan sifat-
sifat transformasi Tes
geometri yang Tes tertulis bentuk
menggunakan uraian mengenai
pendekatan koordinat sifat-sifat
dan penerapannya transformasi
dalam menyelesaikan geometri yang
masalah dengan lisan, menggunakan
tulisan, dan bagan. pendekatan
koordinat dan
penerapannya
dalam
menyelesaikan
masalah.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
A. Kompetensi Inti
C. TujuanPembelajaran
a) Melalui kegiatan mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik dan discovery
learning, peserta didik dapat menyebutkan contoh translasi dalam kehidupan
sehari-hari.
b) Melalui kegiatan mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik dan discovery
learning, peserta didik dapat menemukan sifat-sifat translasi berdasarkan
pengamatan pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang
koordinat.
c) Melalui kegiatan mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik dan discovery
learning, peserta didik dapat menemukan konsep translasi dengan kaitannya
dengan konsep matriks.
d) Melalui kegiatan mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik dan discovery
learning, peserta didik dapat menggunakan konsep translasi dengan kaitannya
dengan konsep matriks dalam menemukan koordinat titik atau fungsi setelah
ditransformasi.
D. Materi Pembelajaran
1. Materi Reguler
Terlampir
2. Materi Remedial
Materi regular yang belum dikuasai oleh peserta didik minimal 50%
3. Materi Pengayaan
Berupa soal HOTS yang berkaitan dengan materi pembelajaran reguler
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : discovery learning
F. Media dan Bahan
1. Laptop
2. LCD
G. Sumber Belajar
1. Manullang, Sudianto, dkk. 2017. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI.
Edisi Revisi. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
2. Manullang, Sudianto, dkk. 2017. Buku Guru Matematika SMA/MA/SMK/MAK
Kelas XI. Edisi Revisi. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,
Kemdikbud.
3. File Power Point tentang materi menemukan konsep translasi (pergeseran)
4. Lembar kerja peserta didik. Alternatif jawaban lembar kerja peserta didik.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan pertama
Apersepsi:
(Menanya)
Guru menginstruksi peserta didik mengidentifikasi masalah yang relevan
dengan bahan pelajaran. (Menggali Informasi)
Guru menginstruksi peserta didik merumuskan hipotesis berdasarkan
masalah yang telah diberikan oleh guru bersama kelompok yang telah
ditetapkan. (Menalar)
Guru memotivasi, memfasilitasi kerja peserta didik, membantu peserta didik
yang mengalami kesulitan, dan mengamati kerjasama tiap anggota dalam
setiap kelompok.
Fase 3 : Pengumpulan Data
Guru menginstruksi peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan
terkait masalah yang telah dipaparkan dan berdasarkan LKPD nomer 1 dan 2
Fase 4: Pengolahan Data
b. Kompetensi Ketrampilan
Waktu Pelaksanaan
No Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen
Dapat
menemukan
koordinat titik
atau fungsi setelah
di tranformasi
menggunakan
4
konsep translasi 1 √ √ √
dengan konsep
matriks.
Dapat
membuktikan
hipotesis yang di
berikan.
Bisa
menyelesaikan
soal menggunakan 1 5 √ √
rumus yang telah
ditemukan
Tugas Portofolio
Ruang lingkup:
1. Karya portofolio yang dikumpulkan adalah seluruh hasil tugas-tugas dan hasil kerja
kelompok.
2. Setiap tugas dikumpulkan selambat-lambatnya satu minggu setelah tugas diberikan.
3. Penilaian portofolio terpilih dilaksanakan dipertemuan akhir bab Translasi
b. Pertemuan kedua
Materi pembelajaran reguler
d. Pertemuan keempat
Materi pembelajaran reguler
Kelas/Semester :................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
Tulislah jawaban dari LKPD di kertas manila dengan baik dan benar.
Masalah
1. Titik 𝐴(4, – 3) bergerak ke kiri 6 langkah dan ke bawah 1 langkah, kemudian dilanjutkan
kembali bergerak ke kiri 3 langkah dan ke atas 3 langkah. Coba kamu sketsa pergerakan
titik tersebut pada bidang koordinat kartesius. Dapatkah kamu temukan proses pergerakan
titik tersebut? Jika dapat, bagaimana proses pergerakan titik tersebut?
2. Bagaimana, jika sebuah bidang digeser pada bidang koordinat kartesius? Coba kamu
amati bidang Segitiga ABC yang digeser pada gambar berikut! Dapatkah kamu tentukan
arah dan besar pergeserannya? Jika dapat, tentukan arah dan besar pergeserannya.
3. Berdasarkan pengamatan pada pergeseran objek-objek di sekitar kita dan pergeseran
objek-objek di bidang koordinat kartesius (Nomor 1 dan Nomor 2), simpulkan sifat
translasi.
4. Amati kembali pergeseran titik-titik pada Nomor 1 dan Nomor 2 serta pada gambar
berikut:
Amati pergeseran setiap titik pada Gambar 4.3! Perhatikan arah pergeseran titik-titik
tersebut! Kita tentukan koordinat masing-masing titik dan menuliskannya pada tabel di
bawah ini. Coba kamu lengkapi Tabel 4.1!
−6′ 4 −10
( )= ( )+( )
A ( -10 , -4 ) B ( -6 , -2 ) −2 2 −4
−9 15 −6
B( -6 , -2 ) C ( 9 , -5 ) ( ) = ( )+( )
5 −3 −2
𝑇 (… ) ′
𝐴 (… , … ) 𝐴 (… , … )
→
… … …
( )=( )+( )
… … …
Lampiran (3)
Jawaban Lembar Kerja Peserta Didik
1. Bila Masalah 4.1 disajikan dalam koordinat kartesius maka diperoleh gambar berikut.
Perhatikan gambar!
Keterangan gambar:
Pergeseran 1. Posisi awal titik adalah A(4, – 3), kemudian bergerak ke kiri 6 langkah dan
ke bawah 1 langkah, sehingga posisi berubah di koordinat C(– 2, – 4). Hal ini berarti:
4 −6 −2
( )+( ) =( )
−3 −1 −4
Pergeseran 2. Posisi sementara titik adalah A(‒ 2, ‒ 4) dan mengalami pergeseran
selanjutnya yaitu bergeser ke kiri 3 langkah dan ke atas 3 langkah, sehingga pada gambar
tampak di posisi koordinat E(‒ 5, ‒ 1). Hal ini berarti:
−2′ −3 −5
( )=( )=( )
−4 2 −1
−9 11 2 −8 11 3 −3 11 8
( ) + ( ) = ( )( ) + ( ) = ( ) ( ) + ( ) = ( )
−4 6 2 −2 6 4 −5 6 1
−6 4 −10 4
A(−10, −4) B (−6, −2) ( )= ( )+( ) 𝑇( )
−2 2 −4 2
−9 15 −6 3
( )=( )+( ) 𝑇( )
B (−6, −2) C (9, −5) −5 −3 −2 5
4 −5 9 15
( )=( )+( ) 𝑇( )
C (9, −5) D (4, −1) −1 4 −5 −3
7 3 4 3
( )=( )+( ) 𝑇( )
D (4, −1) E (7, 4) 4 5 −1 5
−8 −15 7 −15
( )=( )+( ) 𝑇( )
E (7, 4) F (−8, 5) 5 1 4 1
KUIS INDIVIDU
Nama :
No absen :
Kelas :
Waktu :
A. PETUNJUK UMUM
1. Amati Kuis Individu ini dengan seksama
2. Baca dan kerjakan soal pada Kuis Individu secara individu
B. TUGAS
Kerjakanlah soal – soal dibawah ini
4
1. Tentukan bayangan Titik (3, −7) oleh translasi ( )
2
2. Titik 𝑃′ (2, −4) adalah bayangan titik 𝑃(3,5) oleh translasi. Tentukan translasi T.
2
3. Jika garis 𝑦 = 𝑥 + 5 ditranslasikan oleh ( ), maka tentukan persamaan garis, diperoloah.
3
Lampiran (5)
Dengan demikian
𝑥 ′ = 𝑥 + 2 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑥 = 𝑥 ′ − 2
𝑦 ′ = 𝑦 + 3 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑦 = 𝑦 ′ − 3
Dengan mensubstitusikan x = x’ – 2 dan y = y’ – 3 pada persamaan 20
garis, diperoleh :
𝑦 ′ − 3 = (𝑥 ′ − 2 ) + 5
𝑦′ − 3 = 𝑥′ + 3
𝑦′ = 𝑥′ + 6
Jadi, persamaan bayangan garis y = x + 5 oleh translasi (23) adalah
20
y=x+6
1. Titik 𝑃(𝑎, 𝑏 + 2) digeser dengan 𝑇(3,2𝑏 − 𝑎) sehingga hasil pergeseran menjadi 𝑄(3𝑎 + 𝑏, −3).
Tentukan posisi pergeseran titik 𝑅(2, 4) oleh translasi T di atas.
Lampiran (7)
7
2𝑎 + =3
5
7
2𝑎 = 3 −
5
15 7
2𝑎 = +
5 5
22
2𝑎 =
5
22 1
𝑎= 𝑥
5 2
11
𝑎= 10
5
11 7
𝑇(3,2𝑏 − 𝑎) = 𝑇( 5 , 5). 5
Pergeseran titik R (2,4) oleh translasi T adalah :
11 7 5
𝑅 ( 5 , 5)
𝑅(2,4) 𝑄 (𝑥 ′ , 𝑦 ′ )
→
11 11 10 21
𝑥′ 2 +
5 5 5 5
( ′ ) = ( 7 ) + ( ) = ( 7 20 ) = (27) 10
𝑦 4
5 5+ 5 5
21 27
Jadi, koordinat pergeseran titik R adalah 𝑅′ ( , ). 5
5 5
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟
Nilai = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 × 100
Lampiran (8)
Tampilan PPT