KD 3.2 RPP 1-5
KD 3.2 RPP 1-5
KD 3.2 RPP 1-5
B. Tujuan Pembelajaran
KD 3.2 KD 4.2
Pertemuan 1
1. Melalui pengamatan dari masalah sedehana -
yang disajikan, peserta didik dapat
menjelaskan model matematika
pertidaksamaan linear dua variabel dengan
benar
2. Peserta didik dapat menetukan model
matematika pertidaksamaan linear dua
variabel dari masalah sederhana yang
disajikan melalui pengumpulan informasi
yang dilakukan dengan tepat
Pertemuan 2
3. Melalui bimbingan, peserta didik dapat -
membuat grafik model matematika suatu
pertidaksamaan linear dua variabel dengan
benar
4. Melalui pengamatan pada grafik yang telah
dibuat, peserta didik dapat menentukan
daerah penyelesaian suatu pertidaksamaan
linear dua variabel dengan tepat
Pertemuan 3
5. Peserta didik dapat menggambarkan model
matematika suatu sistem pertidaksamaan
linear dua variabel melalui bimbingan
dengan benar
6. Pesrta didik dapat menentukan daerah
penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan
linear dua variabel melalui diskusi dengan
tepat
Pertemuan 4
7. Melalui pengamatan dari masalah sedehana
yang disajikan, peserta didik dapat
menjelaskan program linear dua variabel
dan metode penyelesaiannya dengan benar
8. Melalui tanya jawab, pesrta didik dapat
membri contoh lain dari program linear
dua variabel dan metode penyelesaiannya
9. Melalui diskusi kelompok, peserta didik
dapat menjelaskan model matematika
program linear dua variabel dari masalah
kontekstual dengan benar
10. Melalui diskusi kelompok dan
pengumpulan informasi, peserta didik
dapat menentukan model /matematika
program linear dua variabel (fungsi
kendala) dari masalah kontekstual dengan
tepat
11. Melalui diskusi kelompok dan
pengumpulan informasi, peserta didik
dapat menentukan fungsi tujuan program
linear dua variabel dari masalah
kontekstual dengan tepat
Pertemuan 5
12. Melalui diskusi kelompok dan 14. Melalui diskusi kelompok, peseta
pengumpulan informasi, peserta didik didik dapat meyajikan masalah
dapat menentukan nilai optimum program program linear dua variabel dari
linear dua variabel dari masalah masalah kontekstual dengan cara
kontekstual dengan cara grafik dengan grafik dengan benar
tepat
C. Materi
Program linear
Pertemuan 1 Menentukan model matematika dari masalah kontekstual
Fakta : 𝑎, 𝑎, 𝑎, 𝑎, 𝑎, <, ≤, >, ≥.
Konsep : Persamaan linear dua variabel, pertidaksamaan linear dua variabel dan
model matematika.
Prinsip : Bentuk Umum Sistem pertidaksamaan linear
pertemuan 5 menentukan nilai optimum fungsi tujuan dengan metode uji titik pojok
Fakta : 𝑎, 𝑎, 𝑎, 𝑎, 𝑎, <, ≤, >, ≥.
Konsep : program linear
E. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 (2 ×45 menit)
𝑎𝑎 + 𝑎 > 0
Bentuk umum pertidaksamaan linear 2 variabel adalah
Motivasi
𝑎𝑎 + 𝑎𝑎 > 0
Kegiatan Inti
Orientasi siswa kepada masalah
7. siswa diminta mengamati masalah, yaitu :
“Santi berbelanja di toko peralatan sekolah dengan uang
yang tersedia Rp250.000,00. Harga setiap barang di toko
tersebut telah tersedia di daftar harga barang sehingga Santi
dapat memperkirakan peralatan sekolah apa saja yang
sanggup dia beli dengan uang yang dia miliki. Berdasarkan
daftar harga, jika Santi membeli 2 seragam sekolah dan 3
buku maka dia masih mendapatkan uang kembalian.
Dapatkah kamu memodelkan harga belanjaan Santi tersebut”
Mengorganisasikan siswa untuk belajar
8. siswa dibagi menjadi beberapa kelompok belajar dan
dibimbing untuk melakukan perpindahan secara efisien
dibimbing untuk memahami masalah
9. siswa dibagikan LKPD tentang menentukan model
matematika dari masalah kontekstual
10. untuk menjawab persoalan di atas, siswa diminta
mengikuti langkah penyelesaian yang ada di LKPD
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
11. siswa dibimbing untuk memisalkan harga seragam
sekolah dengan x dan harga buku dengan y
12. siswa dibimbing untuk memperoleh model matematika
dari masalah yang diberikan
13. siswa diminta untuk mencari himpunan penyelesaian
dari persamaan yang diperoleh dengan bantuan tabel
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
14. dari model matematika yang diperoleh yaitu 2𝑎 + 3𝑎 ≥
250.000, siswa diminta menyajikan grafiknya
15. siswa diminta menyelesaikan masalah lain yang ada
pada LKPD yaitu:
a. “Pak Rianto, seorang petani di desa Magelang,
memiliki lahan berbentuk persegi panjang seluas 600
m2. Dia hendak menanam jagung dan kentang di
lahan tersebut. Karena tidak selalu tersedia modal
yang cukup, Pak Rianto tidak memungkinkan untuk
mengolah seluruh lahannya, akan tetapi dia ingin
lahannya lebih luas ditanami kentang. Tentukan luas
lahan yang mungkin untuk ditanam jagung dan
kentang”
b. Luas suatu tempat parkir 300 m2. Untuk memarkir
mobil diperlukan tempat seluas 10 m2 dan untuk bus
diperlukan 20 m2. Tempat parkir tersebut tidak dapat
menampung lebih dari 15 mobil dan bus. Buatlah
model matematika dari persoalan ini!
c. Umar Bakri adalah pedagang roti. Ia menjual roti
menggunakan gerobak yang hanya dapat memuat
600 roti. Roti yang dijualnya adalah roti manis dan
roti tawar dengan harga masing-masing Rp5.500,00
dan Rp4.500,00 per bungkusnya. Dari penjualan
rotiroti ini, ia memperoleh keuntungan Rp500,00
dari sebungkus roti manis dan Rp600,00 dari
sebungkus roti tawar. Jika modal yang dimiliki Umar
Bakri Rp600.000,00, buatlah model matematika
dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan
sebesar-besarnya!
16. Salah satu kelompok menyajikan hasil karyanya ke
depan kelas
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
17. siswa lain diminta mengomentari hasil karya yang telah
disajikan
18. siswa bersama guru mengevaluasi pemecahan masalah
yang telah diperoleh
19. siswa diminta menarik kesimpulan bahwa model
matematika adalah suatu cara sederhana untuk
menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa
matematika dengan menggunakan persamaan,
pertidaksamaan atau fungsi
20. siswa diminta mengerkjakan latihan secara individu
untuk menambah pemahamannya
a. Lia ingin membuat puding buah dan es buah. Untuk
membuat puding buah, ia membutuhkan 3 kg
mangga dan 2 kg melon. Sedangkan untuk membuat
es buah, ia membutuhkan 1 kg mangga dan 4 kg
melon. Lia memiliki persediaan 11 kg mangga dan 14
kg melon. Buatlah model matematika dari persoalan
ini
Kegiatan Penutup
21. Guru membimbing siswa untuk mengemukakan kembali
kesimpulan yang telah diperoleh
22. Guru bersama siswa melakukan refleksi terhadap
pembelajaran yang dilakukan hari itu
23. Guru menugaskan siswa untuk membaca materi tentang
menggambarkan daerah penyelesaian dari
pertidaksamaan linear dua variabel
24. Guru bersama siswa mengakhiri pembelajaran dengan
bacaan hamdallah
Pertemuan 2 (2 x 45 menit)
Kegiatan Penutup
22. membimbing siswa untuk mengemukakan kembali
kesimpulan yang telah diperoleh untuk menentukan
daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua
variabel
23. guru bersama siswa melakukan refleksi terhadap apa
yang dilakukan pada hari itu
24. menugaskan siswa untuk membaca materi tentang
menggambarkan daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linear dua variabel pada masalah
kontekstual
25. mengakhiri pembelajaran dengan bacaan hamdallah
Pertemuan 3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Kegiatan Pendahuluan
1. Memulai pembelajaran dengan bacaan basmallah dan mengajak 15 menit
siswa berdoa bersama
2. Mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya yaitu
menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua
Apersepsi variabel
3. menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menentukan
daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua
variabel dari masalah kontekstual
4. memberikan motivasi kepada siswa untuk belajar sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
Motivasi
Dalam kehidupan sehari hari kita sering menjumpai
peristiwa yang dapat diselesaikan dengan
menyatakannya ke dalam sistem pertidaksamaan linear
dua variabel. Misalnya seorang pengusaha ingin
memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya dari
bidang usaha yang digelutinya. Untuk itu pengusaha
tersebut membuat perencanaan untuk mengoptimalisasi
sumber daya yang tersedia seperti bahan baku,
transportasi, sumber daya manusia, dll.
Kegiatan Inti
Orientasi siswa kepada masalah
5. “Harlen, mengikuti ujian AKPOL pada tahun 2014. Sistem ujian
yang selektif dan kompetetif, mengharuskan setiap peserta ujian
harus memiliki niai gabungan tes tertulis dan tes fisik minimal
65, dengan bobot 0,6 untuk nilai tertulis dan 0,4 tes fisik.
Namun, untuk setiap tes harus memiliki nilai minimal 55 dan
maksimal 100. Nyatakanlah masalah ini dalam simbol matematik
dan tentukanlah himpunan penyelesaiannya.
Mengorganisasikan siswa untuk belajar
6. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok belajar dan dibimbing
untuk melakukan perpindahan secara efisien
7. Siswa dibagikan LKPD tentang menentukan daerah penyelesaian
dari masalah sederhana yang diberikan
8. Siswa dibimbing untuk memahami masalah
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
9. siswa dibimbing untuk memisalkan nilai tes tertulis yang
diperoleh Harlen = r, dan nilai tes fisik yang diperoleh Harlen
=s
10. siswa dibimbing untuk memperoleh model matematika dari
masalah yang diberikan
11. siswa diminta untuk mencari himpunan penyelesaian dari
persamaan yang diperoleh dengan bantuan tabel
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
12. dari model matematika yang diperoleh akan membentuk
sistem pertidaksamaan linear dua variabel yaitu
(0,6 × r) + (0,4 × s)≥ 65
55≤ r ≤ 100
55 ≤ s ≤ 100,
13. siswa diminta menyajikan grafiknya
14. siswa diminta menentukan daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
Pertemuan 4
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Kegiatan Pendahuluan
1. Memulai pembelajaran dengan bacaan basmallah dan 15 menit
mengajak siswa berdoa bersama
Apersepsi 2. Mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya yaitu
menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaian dari
sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Grafik digunakan
untuk melihat daerah penyelesaian masalah dan melihat letak
nilai optimum dari fungsi objektif.
3. menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu
1. peserta didik dapat menjelaskan program linear
dua variabel dan metode penyelesaiannya
2. menjelaskan model matematika program linear
dua variabel dari masalah kontekstual
3. menentukan model /matematika program linear
dua variabel (fungsi kendala) dari masalah
kontekstual
4. menentukan fungsi tujuan program linear dua
Kegiatan Penutup
17. membimbing siswa untuk mengemukakan kembali
kesimpulan yang telah diperoleh
18. guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah
dikerjakan hari itu.
19. menugaskan siswa untuk membaca materi pertemuan
selanjutnya tentang menentukan nilai optimum fungsi dari
program linear dan dari masalah kontekstual dengan
metode grafik (metode uji titik pojok ).
20. mengakhiri pembelajaran dengan bacaan hamdallah
Pertemuan ke 5
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Kegiatan Pendahuluan
1. Memulai pembelajaran dengan bacaan basmallah dan mengajak 15
siswa berdoa bersama menit
Apersepsi 2. Mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya yaitu Membuat
model matematika dari suatu masalah program linear. Membuat
grafik dan menentukan daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linear dua variabel. Grafik digunakan untuk
melihat daerah penyelesaian masalah dan melihat letak nilai
optimum dari fungsi objektif.
3. menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menentukan
nilai optimum program linear dua variabel dan meyajikan
masalah program linear dua variabel dari masalah kontekstual
dengan cara grafik dengan benar
Masalah 2
Kegiatan Penutup
19. membimbing siswa untuk mengemukakan kembali
kesimpulan yang telah diperoleh
20. guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah
dikerjakan pada hari itu
21. menugaskan siswa untuk membaca materi pertemuan
selanjutnya tentang menentukan nilai optimum fungsi dari
program linear dan dari masalah kontekstual dengan metode
garis selidik
22. mengakhiri pembelajaran dengan bacaan hamdallah
F. Penilaian
1. Teknik Penilaian:
a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan
b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis, kuis, dan penugasan
c) Penilaian Keterampilan: Unjuk Kerja (Presentasi) dan pengerjaan LKPD
2. Bentuk Penilaian :
1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik
2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja
3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi
3. Instrumen Penilaian (terlampir)
c. Hasil penilaian sikap dalam jurnal akan direkap dalam satu semester dan diserahkan
ke wali kelas, untuk dipertimbangkan dalam penilaian sikap dalam rapor (menunjang
penilaian sikap dari guru PAI dan guru PPKn).
c. Hasil penilaian sikap dalam jurnal akan direkap dalam satu semester dan diserahkan
ke wali kelas, untuk dipertimbangkan dalam penilaian sikap dalam rapor (menunjang
penilaian sikap dari guru PAI dan guru PPKn).
Daerah
penyelesaian
b. −1 ≤ 𝑎 ≤ 3 1
Daerah penyelesaian
c. 5𝑎 + 2𝑎 ≥ 10 1
Daerah
penyelesaian
d. −4𝑎 + 3𝑎 ≤ 12
1
Daerah
penyelesaian
Skor penilaian :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
3. Penilaian keterampilan
Rubrik penilaian keterampilan (presentasi kelompok)
a. Penilaian untuk diskusi kelompok
No Nama Komunikasi Mendengar Argumentasi Kontribusi Skor
1-4 1-4 1-4 1-4
1
2
3
4
5
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
c. Penilaian untuk presentasi
c. Hasil penilaian sikap dalam jurnal akan direkap dalam satu semester dan diserahkan
ke wali kelas, untuk dipertimbangkan dalam penilaian sikap dalam rapor (menunjang
penilaian sikap dari guru PAI dan guru PPKn).
a. 7𝑎 + 14𝑎 − 21 ≥ 0, 𝑎 − 9𝑎 − 27 ≥ 0, 𝑎 ≤ 0, 𝑎
≥0
2 Perhatikan gambar ! 1
a. 4𝑎 + 3𝑎 − 3 ≤ 0, 𝑎 + 2𝑎 − 2 ≤ 0, 𝑎 ≤ 5
b. 4𝑎 − 3𝑎 + 3 ≥ 0, 𝑎 − 2𝑎 + 2 ≤ 0, 𝑎 ≤ 5
c. 3𝑎 + 4𝑎 − 4 ≤ 0, 2𝑎 + 𝑎 − 1 ≥ 0, 𝑎 ≤ 5
d. 3𝑎 − 4𝑎 + 4 ≤ 0, 2𝑎 + 𝑎 + 1 ≤ 0, 𝑎 ≤ 5
Skor penilaian :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
3. Penilaian keterampilan
Rubrik penilaian keterampilan (presentasi kelompok)
a. Penilaian untuk diskusi kelompok
No Nama Komunikasi Mendengar Argumentasi Kontribusi Skor
1-4 1-4 1-4 1-4
1
2
3
4
5
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
d. Penilaian untuk presentasi
c. Hasil penilaian sikap dalam jurnal akan direkap dalam satu semester dan diserahkan
ke wali kelas, untuk dipertimbangkan dalam penilaian sikap dalam rapor (menunjang
penilaian sikap dari guru PAI dan guru PPKn).
Campuran B
Biaya
Skor penilaian :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
3. Penilaian keterampilan
Rubrik penilaian keterampilan (presentasi kelompok)
a. Penilaian untuk diskusi kelompok
No Nama Komunikasi Mendengar Argumentasi Kontribusi Skor
1-4 1-4 1-4 1-4
1
2
3
4
5
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
b. Penilaian untuk presentasi
c. Hasil penilaian sikap dalam jurnal akan direkap dalam satu semester dan diserahkan
ke wali kelas, untuk dipertimbangkan dalam penilaian sikap dalam rapor (menunjang
penilaian sikap dari guru PAI dan guru PPKn).
Suatu perusahaan mebel ingin membuat dua jenis meja, yaitu meja tulis
dan meja makan. Untuk membuat meja-meja itu diperlukan 3 tahapan
pekerjaan, yaitu tahap I (persiapan), tahap II (pemasangan), dan tahap
III (pengecatan). Berdasarkan pengalaman beberapa tahun dalam
memproduksi meja itu , diperoleh fakta sebagai berikut
Untuk membuat satu meja tulis diperlukan waktu persiapan 2 jam,
pemasangan 1 jam, dan pengecatan 1 jam. Sedangkan untuk 1 meja
makan diperlukan waktu persiapan 1 jam, pemasangan 2 jam, dan
pengecatan 1 jam.
Dari tenaga kerja yang ada, waktu yang ada (dalam 1 bulan) untuk
masing-masing tahpa pekerjaan itu adalah sebagai berikut. Pada
tahap 1 tersedia 180 jam,tahap II tersedia160 jam, dan tahap III
tersedia 100 jam.
Keuntungan yang dapat diraih dari penjualan 1 meja tulis adalah Rp
6.000,00 dan untuk 1 meja makan adalah Rp 4.000,00 . Berapa
banyak meja tulis dan meja makan yang dapat dibuat dalam 1 bulan
agar diperoleh keuntungan sebesar-besarnya? Berapakah
keuntungan maksimal yang bisa diperoleh ?
Skor penilaian :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
3. Penilaian keterampilan
Rubrik penilaian keterampilan (presentasi kelompok)
a. Penilaian untuk diskusi kelompok
No Nama Komunikasi Mendengar Argumentasi Kontribusi Skor
1-4 1-4 1-4 1-4
1
2
3
4
5
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎ℎ 𝑎𝑎
𝑎 100
𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
b. Penilaian untuk presentasi