Projet de Fin D'etude

MINISTERE DE LENSEIGNEMENT
SUPERIEURE ET DE DE LA RECHERCHE
REPUBLIQUE TOGOLAISE
TRAVAIL-LIBERTE-PATRIE
N dordre : IFTS-DUT/2014/GC-12/03
OPTION : GENIE CIVIL
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT
DE LA STRUCTURE DUNE PISCINE SURELEVEE
A AGOE CAMP FIR A LOME AU TOGO
MEMOIRE DE FIN DETUDES POUR LOBTENTION DU
DIPLOME UNIVERSITAIRE DE TECHNOLOGIE (DUT)
Prsent et soutenu par : AGBOH Kossi Jean-Paul
JURY :
Prsident : M. DOVI ALAGNO Gabian, Enseignant chercheur IFTS/ENSI- UL
Directeur : Dr AYITE Dany, Enseignant-Chercheur IFTS/ENSI-UL.
Membre : M. EKON Djifa Enseignant-Chercheur IFTS.
Membre : M. AGBO Komits Enseignant-Chercheur IFTS
Fvrier 2015
Rsum
Rsum
Dans le prsent document, il a t question de dimensionner une piscine
ltage dune maison sise Ago camp des Forces dInterventions Rapides
(FIR), Lom au Togo. Louvrage en question est soumis aux contraintes de
son propre poids et des forces extrieures dont notamment leau quil
contient.
Au cours de notre tude nous avons dabord prsent une gnralit sur les
piscines incluant la typologie relativement la position des piscines avec
leurs avantages et leurs inconvnients. Ensuite nous avons inventori et
valu les actions. Celles-ci nous ont permis de dterminer des sections
daciers en utilisant les rgles de dimensionnement de BAEL 91 modifies 99
et dtablir des plans de ferraillage ncessaires pour la ralisation de louvrage
suivis de recommandations.
Mmoire DUT Gnie civil/IFTS/2015
Jean-Paul Kossi AGBOH
Ddicaces
Ddicaces
A:
Dieu dont la grce ma accompagn tout le long de mon cursus

scolaire et dans dautres domaines de la vie.
mes parents, qui je tmoigne une sincre reconnaissance.
ma sur et mon frre, Sandra et Marius qui ont t de bons modles
ii
Remerciements
Remerciements
Jadresse mes remerciements tous ceux qui, de prs ou de loin mont assist,
conseill et paul non seulement dans la ralisation de ce document mais
galement au cours de mon parcours scolaire et particulirement :
la direction de lIFTS travers le Professeur BEDJA Koffi-sa et M.

AGBO Kossivi Kpad ;
M. BAMBA Farid, Directeur gnral de BAMBA consult et

construction pour avoir accept notre demande de stage dont le
rsultat est ce mmoire ;
M. AYITE Dany, mon Directeur de mmoire, pour avoir accept de

diriger ce travail malgr ses multiples occupations.
ladministration et au corps enseignant de lIFTS plus prcisment

aux professeurs de gnie-civil pour dvouement la transmission de
leur savoir.
mes camarades de la promotion FC-GC 2012-2014 avec lesquels jai

beaucoup partag durant notre formation.
iii
Liste des figures
Table des matires

Rsum..
Ddicaces......................
ii
Remerciements..
iii
Table des matires iv

Liste des figures vii
Liste des tableaux .
ix
Introduction.
Chapitre1 : Gnralits sur les piscines..
1.1 Dfinition............
1.2 Typologie des piscines
1.2.1 La piscine hors-sol 4

1.2.2 La piscine enterre 6
1.2.3. La piscine surleve 9
1.3 Etanchit dune piscine ............
1.4 Avantages et inconvnients des diffrents types de piscines..
11
Chapitre 2 : Cadre du projet et mthodologie de dimensionnement
14
2.1 Cadre du projet
15
2.1.1 Description architecturale .
15
2.1.2 Conception structurale.
17
2.2 Mthodologie de dimensionnement..
18
2.2.1 Le pr dimensionnement..
18
2.2.1.1 Le pr dimensionnement des parois et du radier ..
19
2.2.1.2 Le pr dimensionnement des poutres.
19
2.2.2 Caractristiques des matriaux..
20
2.2.2.1 Le bton..
20
iv
Liste des figures
2.2.2.2
Lacier
21
2.2.3
Les poutres.
22
2.2.3.1
Inventaire et valuation des charges des poutres..
22
2.2.3.2
Calcul du moment flchissant et de leffort tranchant..
24
2.2.3.3
Calcul des sections daciers longitudinaux
27
2.2.3.4
Armatures transversales.
31
2.2.4
Dimensionnement des lments la plage attenante ..
33
2.2.4.1
Les nervures..
34
2.2..4.2 Section dacier de la table de compression..
34
2.2.5
Dimensionnement des parois
34
2.2.5.1
Calcul du moment.
36
2.2.5.2
Calcul des sections daciers
37
2.2.6
Dimensionnement de la dalle pleine..
37
2.2.6.1
Calcul des moments
38
2.2.6.2
Dtermination des treillis souds...
40
2.2.7
Dimensionnement des poteaux...
42
2.2.8
Dispositions constructives
46
2.2.8.1
Dispositions prises dans les parois.
46
2.2.8.2
Dispositions prises dans la dalle.
47
Chapitre 3 : Prsentation des rsultats
48
3.1
Rsultats du pr dimensionnement.
49
3.2
Calcul des poutres du R+1.
49
3.3
Calcul des poteaux du R+1
53
3.4
Dimensionnement de la plage attenante.
54
3.4.1
Les nervures..
54
3.4.2
Les hourdis
55
3.5
Dimensionnement des parois
55
3.6
Dimensionnement de la dalle pleine.....
56
Liste des figures
3.6.1
Calcul des sollicitations
56
3.6.2
Calcul des sections lELS..
55
3.7
Dimensionnement des appuis de la dalle pleine.
58
3.7.1
Evaluation des sollicitations.
58
3.7.2
Dtermination des sections daciers..
59
3.8
Plans de ferraillage
60
3.8.1
Plans de poutres.
60
3.8.1.1
Poutres de la plage attenante (R+1)
60
3.8.1.2
Poutre de la pleine..
62
3.8.2
Plans des poteaux du R+1. 64
3.8.3
Plans des parois ..
65
Conclusion
67
Rfrences bibliographiques
70
Annexes
71
vi
Liste des figures
liste des figures

Figure 1.1 : piscine en kit en bois..
Figure 1.2 : piscine autoportante souple .
Figure 1.3 : piscine autoportante armature
Figure 1.4 : piscine en coque
Figure 1.5 : piscine en parpaings ..
Figure 1.6 : piscine en bton projet en construction ..
Figure 2.1 : vue en plan du rez.
15
Figure 2.2 : vue en plan du R+1
16
Figure 2.3 : plan en perspective montrant la position de la piscine .
16
Figure 2.4 : plan de structure du R+1 .
17
Figure 2.5 : plan de structure du fond de la piscine (dalle pleine) .
18
Figure 2.6 : caractristiques du pr dimensionnement .
19
Figure 2.7 : Dfinition de la porte dune poutre .
20
Figure 2.8 : conditions donnes par la mthode forfaitaire vrifier par

les moments sur appui et en trave pour une poutre deux traves et plus
24
Figure 2.9 : Notation pour le calcul des moments sur appui par la
mthode de Caquot dans le cas de charges rparties ..
25
mthode de Caquot dans le cas de charges ponctuelles..
26
Figure 2.11: notations utilises pour les calculs de flexion simple

lELU
27
Figure2.12 : notations utilises pour les calculs de flexion simple lELS
30
33
Figure 2.14 : disposition des entrevous .
34
Figure 2. 15 comportements des parois sous sollicitation du moment
35
Figure 2.16: Illustration du calcul de moment sur la paroi .
36
Figure 2 .17 : Illustration du calcul du moment sur la dalle .
38
Figure 2.13 : dfinition de a
vii
Liste des figures
Figure 2. 18 : Combinaison de coefficients rducteurs des moments
40
Figure 2. 19 : dfinition de dx et dy .
41
Figure 2.20 : Abaque pour le calcul de sections de treillis souds lELS
42
Figure 2.21: Organigramme de calcul des aciers longitudinaux de poteau
44
Figure 2.22 : section rduite Br dun poteau rectangulaire..
45
Figure 3.1 : dsignation des poutres du R+1 ..
50
Figure 3.2 : dsignation des poutres et traves de la dalle pleine
57
Figure 3.3 : Plan de ferraillage des poutres 1, 2, 4, 5, 6,7 et 8 du R+1 .
61
Figure 3.4 : Plan de ferraillage de lappui E de la poutre 2 du R+1
61
Figure 3.5 : Plan de ferraillage de la poutre 3 du R+1. ..
62
Figure 3.6 : Plan de ferraillage en traves des poutres 6 et 5 de la dalle

pleine ..
62
Figure 3.7: Plan de ferraillage sur appuis des poutres 6 et 5 de la dalle

pleine.
63
Figure 3.8 : Plan de ferraillage sur appuis et en traves des poutres 6 et

5 de la dalle pleine.
64
Figure 3.9 : Plan de ferraillage des poteaux du R+1
64
Figure 3.10 : Plan de ferraillage des parois (coupe horizontale). ..
65
Figure 3.11 : coupe verticale parois et de la dalle
66
Figure A1 : plan en perspective du btiment (1)..
73
Figure A2: plan en perspective du btiment (2)...
73
viii
Liste des tableaux
Liste des tableaux

Tableau.1.1 : tableau comparatif des piscines hors-sol 12
Tableau.1.2 : tableau comparatif des piscines enterres..13
Tableau 2.1 : tape du dimensionnement des sections dacier et de la
vrification des contraintes en flexion simple.. . 31
Tableau 2.2 : valeurs de x et y................................................ 39
Tableau 3.1 : caractristiques du pr-dimensionnement.. 49
Tableau 3.2 : composantes de G agissantes sur les poutres49
Tableau 3.3 : rsultats des charges permanentes et dexploitation des poutres
duR+1 50
Tableau 3.4 : Combinaisons aux tats limites.51
Tableau 3.5 : rsultats des sections daciers longitudinaux des poutres du
R+1..52
Tableau 3.6 : rsultats des sections daciers transversaux des poutres du
R+1..53
Tableau 3.7 : Rsultat des sections daciers tendus longitudinaux et
transversaux des poteaux du R+1 ................................................................ ..54
Tableau 3.8 : rsultats des sections dacier des nervures54

Tableau 3.9 : rsultats des sections dacier de la table de compression .55
Tableau 3.10 : rsultats des sections dacier des parois 56
Tableau 3.11 : Composantes de G agissantes sur la dalle pleine....56
ix
Liste des tableaux
Tableau 3.12 : prsentation des donnes 57

Tableau 3.13 : Rsultat du calcul du radier lELS
58
Tableau 3.14 : valuation des charges permanentes et dexploitation 59

Tableau 3.15 : valuation des sollicitations.59
Tableau 3.16 : rsultats des sections daciers 60
Tableau 17 : section de 1 20 armatures de diamtre en mm 71
Introduction
Introduction
Au-del de son impact esthtique et luxueux, la construction dune piscine est

une
carte jouer pour lamlioration dun cadre de vie. Elle offre une
possibilit de dtente qui rduit le stress de lhomme et entretient la sant du

corps. Tout un univers de piscines soffre nous selon nos gots, nos moyens,
les contraintes spatiales et la disponibilit de matriaux. Elles prsentent
naturellement chacune des avantages et inconvnients.
La structure BAMBA consult et construction doit raliser un btiment
comportant une piscine surleve. Ce dernier lment du btiment qui fait
lobjet de notre tude, doit rsister des contraintes extrieures dont des
contraintes hydrostatiques et des contraintes dues son propre poids.
Louvrage doit avoir une durabilit recherche et doit tre tanche pour viter
les risques dinondation des locaux du niveau infrieur.
Pour rsoudre ce problme il faut dimensionner louvrage. Cela justifie le
choix de ce thme Conception et dimensionnement de la structure dune
piscine surleve AGOE camp FIR .
Notre travail vise proposer la nature des lments de structure les quantits
daciers utiliser pour obtenir des valeurs caractristiques de la rsistance qui
seront indiques et de ressortir les plans ncessaires la construction.
Le dveloppement de notre travail sarticule en trois chapitres. Un premier
chapitre sera consacr aux gnralits sur les piscines, un deuxime sur le
cadre du projet et la mthodologie de dimensionnement et le dernier
prsentera nos rsultats.
CHAPITRE 1
GENERALITES SUR LES PISCINES
Chapitre 1 : gnralits sur les piscines
Il existe une grande varit de piscine aussi bien sur le plan architectural que
structural. Aprs lavoir dfini, nous prsenterons les types de piscines ainsi
que leurs avantages et inconvnients.
1.1.
Dfinition
Le nom piscine vient du mot dorigine latine piscis qui signifie poisson.
Elle tait destine llevage des poissons. Le bassin destin la natation fit
son apparition au cours de lpoque antique. Il a t cr par les grecs et
amlior ensuite par les romains qui lont appel le natatio . Le terme
piscine qui dsigne le bassin pour lhomme na t adopt qu partir de 1865.
La piscine est un rservoir contenant de leau dans lequel on se baigne pour
diffrentes raisons. Elle est plus tendue quleve et on en distingue une
multitude de formes. On peut la retrouver enterre ou hors-sol, intrieure ou
extrieure un btiment.
1.2.
Typologie des piscines
Trois principaux types de piscines se distinguent : la piscine hors-sol, la

piscine enterre et la piscine surleve.
1.2.1. La piscine hors-sol

La piscine hors-sol peut tre en kit ou autoportante. Celle en Kit est rigide.
Cest un assemblage de toile (liner) et dune structure en bois (panneaux) ou
en rsine de synthse. Elle a lavantage dtre semi-enterre. (voir figure 1.1).
Figure 1.1 : piscine en kit en bois
La piscine autoportante sapparente aux piscines traditionnelles gonflables. Il

en existe deux sortes : la piscine autoportante souple et la piscine autoportante
armatures.
La piscine autoportante souple est constitue dun espace de baignade
qui est gnralement une poche en polyester recouverte de PVC,
maintenue soit par des parois gonflables soit par une ceinture deau ou
dair entourant sa partie haute. (voir figure 1.2).
Figure 1.2 : piscine autoportante souple

La piscine autoportante armatures reprend le principe de la piscine

autoportante souple la seule diffrence que la poche en polyester est
maintenue par des tubes en acier. (voir figure1.3)
Figure 1.3: piscine autoportante armature
1.2.2. La piscine enterre

On distingue les piscines en coque et les piscines maonnes. A ceux-ci on
peut rajouter les piscines en kit.
La piscine en coque est compose dun bassin monocoque en polyester ou en
vinylester (fibre de vers et de rsine) moul en usine. (Voir figure 1.4).
Figure 1.4 : piscine en coque

Pour la piscine maonne, on distingue trois types de construction.

Piscine en parpaings : les parois du bassin sont montes avec des
parpaings renforcs aux angles et environ tous les 2,5m par des
poteaux en bton arm et par un ceinturage arm bas, intermdiaire et
haut lorsque la piscine dpasse 1,3 m. (Voir figure 1.5).
Figure 1.5 : piscine en parpaings

Piscine en bton coul : les parois de la piscine sont deux panneaux
poss paralllement et entre lesquels on installe les armatures en fer.
On fait ensuite couler le bton entre les deux panneaux. Le bton arm
obtenu forme la coque du bassin.
On distingue quatre (4) types de coffrage :
le coffrage traditionnel
Il est en bois et on peut le rcuprer
le coffrage rcuprable
Comme son nom lindique il est aussi rcuprable mais il est en acier.
semi-coffrage
Le coffrage intrieur du bassin est un treillis mtallique maille trs
fines permettant de retenir le bton
le coffrage perdu
Il consiste en un assemblage dune srie de modules pour former le
coffrage continu de la piscine. Ces modules sont fabriqus
industriellement et sont facilement transportables. On distingue les
banches dont la partie intrieure permet dappliquer un enduit
hydrofuge avant la pause dun revtement de choix et les blocs
bancher (parpaings creux ou agglos bancher)
Piscine en bton
projet : le bton est projet au moyen dun
compresseur sur le ferraillage. Projet haute pression, le bton se

compacte. Le bton se projette selon lune des deux techniques
suivantes :
le bton projet sec : le mlange du ciment, du sable et du
gravier avec leau est ralis la sortie de la lance. On humidifie
le mlange qu la sortie du tuyau grce ladjonction dun
tuyau deau
le bton projet par voie humide : le bton a t prpar dans une

centrale avant dtre ramen au chantier
Figure 1.6 : piscine en bton projet en construction
1.2.3. La piscine surleve

Cest une piscine quon retrouve gnralement des niveaux suprieurs dun
btiment. Elles sont en bton arm et reposent sur des poutres poses sur des
poteaux ou reposent directement sur des poteaux. Leur tanchit est assur
par la structure et du revtement qui est le plus souvent du crame ou du grs
cramique.
1.3. Etanchit dune piscine

Ltanchit est trs importante. La piscine doit constituer pour le liquide
quelle contient un volume clos sans fuite, c'est--dire elle ne doit pas tre
fissure, ou fissure dans des conditions acceptables si elle ne se trouve pas
lintrieur ou ltage dun btiment. Elle peut tre assure par la structure
elle-mme ou par un revtement.
On distingue :
les revtements indpendants du support, ils ne sont pas fixs sur la

structure du bassin. Ce sont :
le liner qui peut tre pos dans toutes les piscines. Cest une
sorte de poche tanche qui sadapte nimporte quelle taille de
bassin et pouse toutes les formes possibles. Cest un matriau
fait de feuilles de PVC soudes entre elles. En plus de
ltanchit elle assure la finition.
le polyester, cest un matriau composite diffrencier de la
coque en polyester (bassin).il est constitu de diffrentes couches
successives de rsine et de fibre de verre. Il a une paisseur de
2,5 mm
Les revtements dpendants du support, ils sont directement appliqus

sur la structure
le carrelage
Il existe trois principales sortes de carrelage : la pte de verre,
lmail et la cramique. La pte de verre et les maux se trouvent
trs souvent sous forme de carreaux de 2 2 cm, assembls par
plaques. Leurs motifs et leurs couleurs sont presque sans limites. Ils
sont trs pratiques poser, mme dans des piscines aux formes
libres comprenant des angles droits ou des arrondis. Toutefois, les
maux sont bien plus chers que la pte de verre. La cramique se
rencontre sous forme de dalles aux tailles gnralement importantes.
10
Elle est surtout utilise pour les piscines collectives cause de la

grande taille des dalles standards.
la peinture
On distingue deux types de peinture utiliss comme revtement de
piscine : la peinture plastique et la peinture ciment .
La peinture plastique est faite base de caoutchouc et la
particularit dtre impermabilisante. Il est recommand de passer
une premire couche
dapprt (couche daccrochage) avant
lapplication de la peinture.
Contrairement la peinture plastique , la peinture ciment na
quun but : la finition du bassin de la piscine. La peinture ntant pas
impermabilisante, une couche denduit hydrofuge devra tre
applique avant les couches de peinture ciment .
lenduit
Lenduit est prvu pour les piscines en bton et peut avoir deux
rles distincts soit il impermabilise le bassin de la piscine avant la
pose dun revtement final (carrelage ou autres), soit il combine
limpermabilisation et la finition
1.4. Avantages et inconvnients des diffrents types de piscine

Les tableaux 1.1 et 1.2 prsentent les avantages et inconvnients des types de
piscines courants.
11
Tableau.1.1 : tableau comparatif des piscines hors-sol

Types de piscine
Piscine en kit
Hors-sol
Piscine
autoportante
gonflable
Piscine souple
avec structure
Piscine rigide
Avantages
Trs facile et rapide
installer
Matriaux lgers
Tous types de formes et
de dimensions
Installation facile et
rapide
ou Simple ranger en hiver
Nombreuses formes et
dimensions possibles
Installation trs
facile
Installation facile
et rapide
12
Inconvnients
Faible profondeur
Faible
profondeur
Jambes de force
(piscines ovales)
peu esthtiques
Faible profondeur
Tableau.1.2 : tableau comparatif des piscines enterres
Type de piscine
Piscine coque
Avantages
Inconvnients
Difficults de
transport et
daccs votre
proprit
Moyennes et
petites
dimensions
Trs bonne
Rsistance
Bonne tanchit
enterre
Piscine
maonne
bton
coul
Trs bonne tanchit

Piscine sur mesure
bton
projet
Grande qualit
Adapte tous les Dlais et cot
terrains
Mthode traditionnelle
pour la
construction de piscine Dlais et cot
parpaings
Piscine
modulaire
en kit
coffrages
modulaires
Revtement: liner ou
PVC
arm
Bonne tanchit
Pas de limite de
dimensions et de formes
Matriaux lgers
tanche
Trs bonne rsistance

en kit
panneaux
modulaires Installation trs facile
Dlais et cot
Revtement
impos : liner,
membrane
arme,
polyester
Pas tanche
Revtement
impos : liner,
membrane
arme,
polyester
Les gnralits prsentes dans ce chapitre nous ont permis de dcrire les
types de piscines, leurs avantages et inconvnients. Cela nous a galement
permis dvoquer les exigences techniques de la piscine. Le chapitre suivant
sintressera au cadre du projet et la mthodologie de notre travail.
13
CHAPITRE 2
CADRE DU PROJET ET METHODOLOGIE
DE DIMENSIONNEMENT
14
Chapitre 2 : cadre du projet et mthodologie de dimensionnement
Ce deuxime chapitre prsente la piscine de notre projet et les mthodes de

calcul qui serviront son dimensionnement.
2.1. Cadre du projet

Notre tude sintresse au dimensionnement dune piscine raliser audessus dun btiment situ AGOE camps des forces dIntervention Rapide
(FIR).
2.1.1. Description architecturale

Cest une piscine en bton arm de forme rectangulaire qui mesure 8 m de
long et 3 m de large. Elle a une profondeur de 2 m. La piscine se situe audessus dun garage et accessible par un escalier en pont. Une dalle pleine audessus du garage constitue le fond de la piscine. Les figures 2.1 et 2.2
suivantes prsentent les vues en plan du btiment avec la piscine.
Figure 2.1 : Vue en plan du Rez

15
Figure 2.2 : Vue en plan du R+1
Figure 2.3 : Coupe A-A de la piscine au R+1
16
2.1.2. Conception structurale

A ltage, se trouve la plage attenante en dalle en corps creux. Cette dernire
repose sur des poutres poses sur les parois et sur les murs ses bords
extrieurs. Les poutres du mur reposent sur des poteaux. La figure 2.4 illustre
le plan de structure de ltage.
Lgende ;
: Poutres
: Poteaux
: Parois
Sens dorientation des nervures
Figure 2.4 : plan de structure du R+1
Le fond de la piscine est une dalle pleine continue encastre sur tout son
contour. Cette dalle est compose de trois traves. La figure 2.5 prsente le
plan de structure de la dalle dans la piscine.
17
10
11
12
13
14
15
Figure 2.5 : plan de structure du fond de la piscine (dalle pleine)

Le plan ainsi conu ne pourra tre ralis que sil offre une stabilit .Il doit
donc faire lobjet dune tude de dimensionnement.
2.2. Mthodologie de dimensionnement

Dimensionner un ouvrage consiste dterminer les caractristiques
gomtriques des lments structuraux pour quil soit stable sous laction des
forces extrieures et internes
Le dimensionnement de la piscine a sollicit plusieurs algorithmes pour

rsoudre les diffrents problmes plus ou moins particuliers de manire
simple et approprie. Nous nous sommes conforms aux rgles du BAEL 91
modifi 99 pour satisfaire aux exigences des constructions en bton arm.
2.2.1. Le pr dimensionnement
Il permet de dterminer des valeurs minimales gomtriques des lments de
structure qui constitueront une base de donnes pour le dimensionnement
18
proprement dit. Cest un moyen dviter le surdimensionnement et donc de

proposer une structure conomique.
2.2.1.1. Le pr dimensionnement des parois et du radier

Cest la dtermination de lpaisseur des parois et du radier. Elle est donne
par lquation suivante :
(2.1)
12
O
: paisseur de la paroi
H : hauteur de la paroi (voir figure 2.6.)
Figure 2.6 : caractristiques du pr dimensionnement
2.2.1.2. Le pr dimensionnement des poutres

Les dimensions des poutres (largeur b et hauteur h) sont relatives leur porte
et leur continuit.
On prend en compte une porte entre axes dappuis ou nus dappuis (voir
figure 2.7) respectivement selon que la poutre repose sur des appareils
dappuis et de la maonnerie ou sur des appuis en bton arm.
19
Figure 2.7 : Dfinition de la porte dune poutre
Pour une poutre isostatique (reposant sur deux appuis), la hauteur est donne
par la relation (2.2) :
L
15
(2.2)
10
Pour une poutre continue (reposant sur plusieurs appuis), la hauteur est
donne par la relation (2.3) :
L
20
(2.3)
16
O
L : longueur de la plus grande trave (partie dune poutre comprise
entre deux parties)
Dans les deux cas la largeur de la poutre est donne par :
0,3 0,6
(2.4)
Avec d = 0,9h.
2.2.2. Caractristiques des matriaux
2.2.2.1 Le bton
Les caractristiques prendre en compte sont :
20
Le poids volumique = 25 KN/m3

Contrainte admissible 28 jours :
la compression : fc28 = 25 MPa
la traction ft28 = 0,06 fc28 + 0,6 = 2,1 MPa
Contrainte de compression du bton lELU
Elle est prise gale la rsistance conventionnelle ultime la compression

(fbu).
fbu=
Avec
O = 1
et
0,85fc28
(2.5)
b = 1,5
Contrainte de compression du bton lELS
Dans tous les cas o la section tudie comporte une partie comprime, on
doit vrifier que sous la sollicitation de service la plus dfavorable, la
contrainte maximale du bton comprim ne dpasse pas bc = 0,6fc28.
2.2.2.2 Lacier
Les armatures des pices en bton arm seront :
des barres haute adhrence (HA) de nuance Fe E400
des ronds lisses (RL) de nuance Fe E 215.
Contrainte de calcul lELU
Elle est limite la valeur de la rsistance caractristique ultime de lacier.
21
fsu=
fe
(2.6)
Ou :
fe : limite dlasticit de lacier
s : coefficient de scurit qui vaut 1,15 dans notre cas.
Contrainte de calcul lELS
En fissuration prjudiciable (FP)
st st =min
[23f ; max (f2; 110 ftj)](MPa)

e
(2.7)
En fissuration trs prjudiciable (FTP)

st st = 0,8 min
[23f ; max (f2; 110 ftj)] (MPa)

e
(2.8)
2.2.3. Les poutres

Les poutres sont en flexion simple. Elles seront calcules avec la mthode de
calcul du BAEL.
2.2.3.1. Inventaire et valuation des charges des poutres

Elles se regroupent en deux catgories : les charges permanentes et
dexploitation.
Les charges permanentes (G)
Ce sont :
Le poids propre de la poutre (g1) :
Il est gal au produit du poids volumique (25 KN/m 3) de bton arm
et de la section transversale de la poutre.
22
Le poids du plancher (g2) :

Il est gal au produit du poids surfacique du plancher (2.6 KN/m) et
de la longueur tributaire.
LEnduit sur le plancher (g3) :
Il est gal au produit du poids volumique de lenduit (0.18 KN/m),
de lpaisseur sa couche (cm) et de la largeur tributaire.
Les revtements (g4) :
Cest le produit du poids surfacique des revtements (0.6 KN/m) et
de la longueur tributaire.
La maonnerie (les murs) (g5) :
Cest le produit du poids surfacique du mur (1.3 KN/m) et de sa
hauteur.
Lenduit sur les murs (g6) :
Il est gal au produit du poids volumique de lenduit (0.18 KN/m),
de lpaisseur de sa couche (cm) et la hauteur du mur.
Poids des voiles (g7) :
Cest le produit du poids volumique du bton arm et de la section
horizontale
La charge variable (Q) :
Elle est relative lusage du plancher. Ici on a le poids de leau.
Notons que les forces extrieures et les couples appliqus aux lments
de la structure, sont dtermins aprs des combinaisons dactions. Ces
23
derniers incluent des pondrations (coefficients) majorant les actions

dfavorables.
On aura donc lELU 1,35G + 1,5Q
(2.9)
et lELS G + Q
(2.10)
2.2.3.2. Calcul du moment flchissant et de leffort tranchant
Le calcul diffre selon que la poutre soit isostatique ou continue. Dans le

premier cas, les moments M et efforts tranchants V se dterminent en utilisant
les mthodes de la rsistance des matriaux (RDM).
Dans le cas o la poutre est continue, les vrifications suivantes sont faites :
i.
q 2g ou q 5kN/m2
ii.
Moments dinertie des sections transversales identiques
iii.
Rapport des portes successives copris entre 0,8 et 1,25
iv.
Fissuration peu prjudiciable
Si les quatre conditions sont vrifies on appliquera la mthode

forfaitaire. (voir figure 2.8)
Figure 2.8 : Conditions donnes par la mthode forfaitaire vrifier par les
moments sur appui et en trave pour des poutres deux traves et plus
24
NB : les moments dappuis sont ngatifs et positifs en traves.

Si i nest pas vrifie alors on appliquera la mthode de Caquot
Moment sur appuis
Pour le calcul des moments sur appui Ma, on considre seulement les charges
sur les traves voisines et on adopte des longueurs de portes fictives l, telles
que :
- l = l pour les traves de rive,
- l = 0,8l pour les traves intermdiaires.
O l reprsente la porte de la trave libre.
La valeur du moment Ma sur appui pour le cas des charges rparties est
donne
par :
Ma=
3
3
w w +e e
(2.11)
8,5( w+ e)
O les notations sont dfinies sur la figure 2.9

w
lw
le
mthode de Caquot dans le cas de charges rparties
La valeur du moment sur appui Ma pour le cas des charges ponctuelles est
donne par :
25
Ma=
2
2
w(w)w w +e(e)e e
(2.12)
(w+ e
O les notations sont dfinies sur la figure 2.10 et lvolution des coefficients
() en fonction de a est donne par :
()
Avec x =
(1)(2)
(2.13)
2,125
ae
aw
w
e
lw
le
mthode de Caquot dans le cas de charges ponctuelles
moment en trave
On charge gnralement la trave calculer avec g et q et on charge celles

qui lui sont adjacentes avec le g seul. Lvolution du moment en trave est
donne par :
M(x) = (x) + Mw (1
) + Me
(2.14)
O (x) est le moment de la trave isostatique de rfrence correspondant au

cas de charge tudi.
Mw et Me sont respectivement les moments sur appuis gauche et droite.

Leffort tranchant est loppos de la drive du moment.
26
Si i est vrifie mais une au plus des trois autres conditions nest pas
vrifie, on utilisera la mthode de Caquot minore
La seule diffrence avec la mthode de Caquot est que pour le calcul des
moments sur appuis on utilise g= 2/3g.
2.2.3.3. Calcul des sections daciers longitudinaux
Calcul lELU
Pour les calculs aux ELU, on utilise les notations de la Figure (2.11), o:
b et h sont la largeur et la hauteur de la section de bton.
Asu est la section dacier tendu lELU, dont le centre de gravit est
positionn d de la fibre la plus comprime du coffrage
Asu est la section dacier comprim lELU, dont le centre de gravit
est positionn dde la fibre la plus comprime du coffrage
yu est la position de laxe neutre par rapport la fibre la plus comprime
du coffrage.
s test la valeur de la contrainte de calcul des aciers, limite fsu
Figure 2.11 : Notations utilises pour les calculs de flexion simple LELU
On calcule le moment ultime rduit de la section :

27
(2.15)
Avec d 0,9h
On Calcule ensuite le moment ultime rduit limite donne par :
u = 0,8u (1 0,4u)
Avec
(2.16)
u = Lim = 0,668 et lim = 0,391
On compare u lim .Deux cas peuvent se prsenter :
1ercasu lim : pas daciers comprims.

On calcule la position de laxe neutre par :
u= 1,25(1 1 2u )
(2.17)
Ensuite On calcul la valeur de la dformation des aciers tendus :
st =
3,5(1u)
(2.18)
On dtermine la contrainte dans les aciers tendus st comme suit :

- Si st se alors st = Es e
- Si st se alors st =
fe
s
On obtient la section des aciers tendus :

(2.19)
28
2m cas :
u lim :
dans ce cas on introduit des aciers comprims ou on
redimensionne la section de la poutre.

Mu = Mulim bd2fbc
(2.20)
- Si Mu 0,4Mu alors on redimensionne la section ou on pose calcul = 0,6u

- Si Mu 0,4Mu alors on redimensionne la section ou on pose calcul = 0,6lim
A partir de l on dduit une autre valeur de la position de laxe neutre
calcul
en remplaant u par calcul dans la formule (2.17).
On dtermine les dformations des aciers comprims et tendus donns

respectivement par :
'sc= 3,5(1 calculd) pour les aciers comprims

'sc= 3,5 (
1calcul
calcul
) pour les aciers tendus
(2. 21)
(2. 22)
De ces valeurs on peut dduire les contraintes sc et st des aciers comprims

et tendus
- Si 'sc se alors sc = Es sc
- Si 'sc se alors 'sc =
fe
s
- Si st se alors st = Es st
- Si st se alors st=
fe
s
Les sections darmatures comprimes Asu et tendues Asu sont donnes

respectivement par :
Asu =
Mucalcul bd2fbc
sc(dd)
29
(2. 23)
Asu=
Asusc + 0,8calcul bd fbc

st
(2.24)
Calcul lELS
Pour les calculs aux ELS, on utilise les notations dfinies sur la Figure (2,12)
o:
b et h sont la largeur et la hauteur de la section de bton.
Aser est la section dacier tendu lELS, dont le centre de gravit est
positionn d de la fibre la plus comprime du coffrage.
Aser est la section dacier comprim lELS, dont le centre de gravit
est positionn dde la fibre la plus comprime du coffrage.
y1 est la position de laxe neutre par rapport la fibre la plus
comprime du coffrage.
Figure2.12 : Notations utilises pour les calculs de flexion simple LELS

On adoptera les dmarches suivantes de labaque du tableau 2.1:
30
Tableau 2.1 : tape du dimensionnement des sections dacier et de la

vrification des contraintes en flexion simple
2.2.3.4. Armatures transversales

La contrainte tangente conventionnelle utilise pour les calculs relatifs
leffort tranchant est dfinie par :
u= u
(2.25)
Cette contrainte doit vrifier :

dans le cas o les armatures sont droites :
31
en FPP : u min (
0,2fcj
b
; 5MPa)
en FP et en FTP : u min (
0,15fcj
b
(2. 26)
; 4MPa)
(2. 27)
dans le cas o les armatures sont inclines 45
u min (
0,15fcj
b
; 4MPa)
(2. 28)
Le rapport de la section At sur lespacement st des armatures transversales

doit vrifier lingalit suivante:
(2. 29)
O
b0 est la largeur de lme,
fe est la limite dlasticit garantie des armatures transversales,
s le coefficient de scurit partiel sur les armatures (en gnral= s
1:15),
est langle dinclinaison des armatures transversales ( = 90si elles
sont droites),
ftj est la rsistance caractristique du bton la traction j jours, k est
un coefficient qui vaut: - k = 1 en flexion simple,
- k = 1 + 3cm=fcj en flexion compose avec compression (cm contrainte
moyenne),
- k = 110tm=fc en flexion compose avec traction (tm contrainte moyenne),
- k = 0 si la fissuration est considre trs prjudiciable ou sil y a une reprise
de btonnage non traits,
- k 1 si la reprise de btonnage est munie dindentations dont la saillie atteint
au moins 5mm.
32
Justification des sections dappuis

Il sagira de dterminer une section dacier longitudinal As ncessaire pour
quilibrer leffort tranchant sur les appuis.
En appuis de rive on a :
V
As u
(2. 30)
fsu
Pour dterminer le type dancrage on calcul la longueur de lancrage l
l=
(2. 31)
O ns est le nombre de barres ancres. Si l a alors un ancrage droit est

suffisant, sinon il faudra prvoir des crochets. (Voir la figure 2.13 pour
dfinition de a). a 0,9d
Figure 2.13 : dfinition de a

Sur les appuis intermdiaires il conviendra dancrer de chaque ct de lappui
une section dacier As
M
As
Vu + u
0,9d
(2. 32)
fsu
2.2.4. Dimensionnement des lments de la plage attenante.

Elle est une dalle en corps creux reposant sur des poutres et sur les parois en
voile. Les nervures sont disposes comme indiqu sur la figure du plan de
structure du R+1 (figure 2.2).
33
2.2.4.1 Les nervures

Les nervures seront calcules comme des poutres de section rectangulaire
conformment aux rgles BAEL. La disposition des entrevous est la suivante
(figure 2.14)
Figure 2.14 : disposition des entrevous

2.2.4.2 Section dacier de la table de compression.
La table de compression doit avoir une paisseur minimale de 4 cm.
La distance entre fils des panneaux de treillis souds ne doit pas dpasser :
- 20 cm pour les fils perpendiculaires aux nervures,
- 33 cm pour les fils parallles aux nervures.
Si l'entre-axes l des nervures est au plus gal 50 cm, la section A en cm2/m
des fils perpendiculaires celles-ci doit tre telle que :
A 0,40cm2/m
(2. 33)
Si 50 cm < l 80 cm, la section des fils perpendiculaires aux nervures doit

tre telle que :
A
125
(l en cm)
(2. 34)
2.2.5 Dimensionnement des parois

Les parois de notre piscine sont soumises une force hydrostatique due
34
laction de leau et un effort normal apport par la plage attenante. Les

parois sont donc sollicites par :
un moment flchissant et
un effort de compression (voir figure 2.15).
La combinaison de ces deux types de sollicitation nous conduit thoriquement
au dimensionnement de sections en flexion compose.
Compression par action de la
plage attenante
Aciers tendus
Figure 2. 15 comportements des parois sous sollicitation du moment

Elles seront dimensionnes tous de mme comme des lments en flexion
simple car leffort normal est ngligeable. En ralit les sections sont
partiellement comprimes car le moment M et leffort normal N vrifient
lquation (2. 35) :
c
(d - c) N M (0,337 0,81 ) bh2fbc

h
35
(2. 35)
2.2.5.1 Calcul du moment.

Il est valu par rapport au point dencastrement sur le radier. Nous lavons
valu comme dans le cas dun bassin ouvert de grande surface et de faible
hauteur [1]
x
H
Figure 2.16 : Illustration du calcul de moment sur la paroi

La valeur du moment une distance x est de:
M
(2. 36)
O
H : hauteur de la paroi
: poids volumique de leau = 10 KN/m3
Nous utiliserons le moment max (au fond du rservoir) pour dimensionner la

paroi. Elle sera donc calcule pour x = H.
Mmax=
(2. 37)
36
2.2.5.2 Calcul des sections daciers

Le calcul des sections dacier se fera selon les rgles du BAEL 91 rectifi 99
(voir tableau 2.1). Contrairement aux poutres, le calcul se fera seulement
ltat limite de service (ELS) en raison de ltat de fissuration qui est trs
prjudiciable due au contact de leau avec louvrage et du chlore que contient
cette dernire. On considrera une bande de 1m dans le calcul.
2.2.6 Dimensionnement de la dalle pleine

Une dalle pleine est un lment de structure gnralement contour
rectangulaire qui peut tre sur appuis continus (poutres, voiles, murs
maonn) ou ponctuels (poteaux).
La ntre est encastre sur des poutres. Cest galement un lment de flexion
comme les poutres, les parois et nervures.
Les forces prises en compte dans le calcul du moment sont :

Le poids propre de la dalle
Le poids de leau
Les revtements et
La charge dexploitation trs faible cause de la pousse dArchimde
Pour notre calcul nous avons considr la dalle sous la piscine, cest--dire
celle supportant leau et qui regroupe les traves intermdiaires dans les deux
sens. Elle est subdivise en trois dalles et encastre sur des poutres dont :
Quatre (4) poutres de rive se trouvant sous les parois et
Deux (2) poutres intermdiaires disposes paralllement la largeur de
la piscine
37
Pour le reste de la dalle (les traves de rive), on fera un prolongement des

barres.
La mthode de calcul utilise est propose par ADETS [2].
2.2.6.1calculs des moments

Les portes lx (largeur) et ly (longueur) d'un panneau de dalle sont
mesures entre les nus des appuis :
Si 0,4
= 1 la dalle est considre comme portant dans deux
directions.
Si < 0,40 la dalle est considre comme portant uniquement dans le
sens de sa petite porte
Les moments sont valus pour une bande de 1m au centre de la dalle. On a

respectivement pour le sens de lx et ly, les moments Mx et My. (Voir figure
2.17)
Mx
My
Figure 2 .17 : Illustration du calcul du moment sur la dalle
38
Puisque ly1 ly2 ly3, alors nous utiliserons ly2 qui est lgrement plus grande
Mx = x. .Lx
(2. 38)
My = y. Mx
x et y sont relatifs la valeur de . Le tableau suivant (tableau 2.2) donne
Tableau 2.2 : valeurs de x et y
= lx / l y
ELU et ELS (sauf dformation)
Etat limite de dformation
0,40
0,1101
0,0906
0,1121
0,2854
0,45
0,1036
0,1319
0,1051
0,3234
0,50
0,0966
0,1803
0,1000
0,3671
0,55
0,0894
0,2345
0,0936
0,4150
0,60
0,0822
0,2948
0,0870
0,4672
0,65
0,0751
0,3613
0,0805
0,5235
0,70
0,0684
0,4320
0,0743
0,5817
0,75
0,0621
0,5105
0,0684
0,6447
0,80
0,0561
0,5959
0,0628
0,7111
0,85
0,0506
0,6864
0,0576
0,7794
0,90
0,0456
0,7834
0,0528
0,8502
0,95
0,0410
0,8875
0,0483
0,9236
1,00
0,0368
1,0000
0,0411
1,0000
En ralit, le moment ainsi valu rpond une condition darticulation. Pour

tenir compte de lencastrement nous appliquerons des coefficients de
39
rduction. Selon les conditions dencastrement, on peut avoir une rduction de

15 25%. On aura donc :
En trave : 0,75Mx Mt 0,85Mx
Sur les appuis intermdiaires : 0,4Mx Mt 0,5Mx
Sur les appuis de rive : 0,15Mx Mt 0,3Mx
Dans tous les cas on doit vrifier que :
Mt +
Mw+Me
1,25Mx
2
(2 .39)
Des combinaisons classiques suivantes sont proposes (voir figure 2.18) :
Figure 2. 18 : Combinaison de coefficients rducteurs des moments
Nous adopterons pour notre dalle le deuxime type de combinaison de la

figure prcdente.
2.2.6.2 Dtermination des treillis souds

Il sagira dvaluer tout dabord, les sections minimales dans les deux
directions afin de sassurer que les sections Ax et Ay dtermines partir des
sollicitations de calculs sont bien suprieurs ces valeurs minimales.
40
Sections minimales
Armatures parallles au sens ly : section Aymin, diamtre y
Aymin = 6h
(2.40)
Avec :
Aymin en cm2/m et
h : paisseur de la dalle en m
Armatures parallles au sens lx : section Axmin, diamtre x

Axmin = Aymin
(3)
(2. 41)
Sections dacier
Lalgorithme diffre dun Etat limite un autre et dpend des conditions de
fissuration. Pour notre cas le calcul se fera juste lELS car la condition de
fissuration est trs prjudiciable.
Les treillis souds sont dtermins partir des abaques de la figure (2.20). Il
donne directement la valeur de A/d (A en cm2/m et d en m) en fonction
de
Mser.d2
103
(MN.m/m ; m2 ; MPa)
d est la hauteur utile gnralement gale 1,85 pour le sens de lx et 0,18 dans
le sens de ly
Figure 2. 19 : dfinition de dx et dy
41
Figure 2.20 : Abaque pour le calcul des sections de treillis souds lELS
2.2.7. Dimensionnement des poteaux

Ce sont des lments de structures en compression. Ils seront calculs selon
les rgles du BAEL 91 modifi 99.
42
Calcul de sollicitations
La charge ponctuelle transmise sur un poteau par une poutre est dtermine en
supposant les lments de la structure isostatique (cas des constructions
"courantes ") avec la majoration suivante
- 15% pour les poteaux centraux dans le cas des poutres deux traves,
- 10% pour les poteaux intermdiaires voisins des poteaux de rive dans le
cas des poutres dau moins trois traves.
Le calcul se fait uniquement lELU.
Calcul des sections daciers
Le calcul pour les aciers longitudinaux se fait suivant lorganigramme
suivant (figure 2.21).
43
Dbut
lf = k. Lo
23
lf
non
50
oui
=
0,85
0,2(
)
1+0,2(35
Nu Nulim =
B f
[ r c28
0,9b
2
)
35
Redimensionnement de la section
fe
+A ]
s
oui
Nu
A[
Amin = Max[
Brfc28
]
0,9b
s
fe
0,2B
100
42 /
Amax=
5B
100
A>Amin
non
oui
A=A
A = Amin
A>Amax
non
xxx
A=A
fin
oui
Figure 2.21 : Organigramme de

calcul des aciers longitudinaux
des poteaux
44
k dpend de la liaison du poteau avec son environnement. Dans notre cas k est
gal 0,7.
Lo : longueur initiale du poteau.
Lf : longueur de flambement.
: lancement
A : section darmatures longitudinales prises en compte dans le calcul
Br : section rduite du poteau obtenue en dduisant 1cm dpaisseur sur toute
la priphrie du poteau. (Voir figure 2.22)
Nu : effort normal agissant
Nulim : effort normal limite pour une section
: coefficient dpendant de llancement. Lorsque la moiti des charges est
applique avant 90 jours on le divise par 1,1 et par 1,2 quand la majeure
partie est applique avant 28 jours.
10 mm
10 mm
Br
Figure 2.22 : section rduite Br dun poteau rectangulaire

Le diamtre des aciers transversaux t et leur espacement se dterminent avec
les relations suivantes St.
l
3
(2.42)
O l est le diamtre des armatures longitudinales
St = min [
15 l
40
+10
(2.43)
45
2.2.8 Dispositions constructives

En vue de garantir une durabilit louvrage, il faudra respecter certaines
rgles de constructions. Ceux du BAEL demeurent applicables.
2.2.8.1 dispositions prises dans les parois

Celles-ci-aprs, sont proposes dans la
3me partie (ouvrages divers) du
chapitre 7 du Calcul des treillis souds par lADETS [2].

Lpaisseur des parois tiendra compte des enrobages, des diamtres
dacier et des conditions de mise en place du bton. Il est dun minimum
de 15 cm pour les ouvrages de classe B (Ouvrage dont ltanchit est
assur par la structure et complt par un revtement dimpermabilit)
Pour les parois de plus de 0,15 m dpaisseur, il faut prvoir deux
nappes darmatures (une sur chaque face). Des armatures de rpartition,
de mme nuance que celle des armatures principales et respectant les
mmes conditions de diamtre minimal et de dressage doivent tre
prvues. Ces armatures doivent avoir une section unitaire au moins gale
au quart de la section unitaire des barres principales dont les valeurs sont
calcules.
Pour les parois en contact avec un liquide, les quadrillages forms par
les armatures principales et les armatures de rpartition doivent avoir des
mailles de dimensions au plus gales :
Min [1,5h0 ; 20 cm] (ho, paisseur de la paroi en cm)
Lorsque la stabilit de la paroi est principalement assure par
encastrement sur la dalle pleine ou sur lautre paroi, il est conseill et
46
souvent ncessaire dexcuter des goussets. Cette disposition permet

aussi dviter les angles vifs aux divers raccordements. Les goussets en
pied de parois seront excuts en mme temps que les dalles et leurs
dimensions ne seront pas infrieures 15 cm.
Lenrobage des armatures des faces en contact avec leau est fix 5
cm.
2.2.8.2Dispositions prises dans la dalle

Les armatures disposes suivant deux directions perpendiculaires sont
telles que le rapport de la section armant la direction moins sollicite
(armatures et rpartition) celle armant la direction orthogonale (la
plus sollicite) est au moins gal :
- 1/3 si les charges sont localises
- 1/4 si les charges sont rparties
Les aciers armant la flexion la rgion centrale dune dalle sont

prolongs jusquaux appuis et ancres au-del des contours thoriques
de la dalle
Les imperfections de ralisation et de non-respect des sections darmatures
peuvent avoir de lourdes consquences sur la rsistance du btiment.
Lapplication des mthodes de dimensionnement qui ont faits lobjet de ce
chapitre ont conduit des valeurs, choix darmature et plan de ferraillage. Ces
rsultats sont prsents dans le chapitre suivant.
47
CHAPITRE 3
Prsentation des rsultats
48
Il est prsent ici la valeur des actions, des sections dacier et le plan de
ferraillage.
3.1 Rsultats du pr-dimensionnement

Les valeurs du pr-dimensionnement sont consignes dans le tableau 3.1
suivant.
Tableau 3.1 : caractristiques du pr-dimensionnement.
Notations
Valeurs
units
Epaisseur de la paroi et du radier
0,20
Hauteur des poutres
0,20
Largeur des poutres du R+1
0,15
Largeur des poutres du Rez
0,20
Cot de section : Poteaux du R+1
0,15
3.2 Calcul des poutres du R+1

Les valeurs des actions composantes de la charge permanente G sont
consignes dans le tableau 3.2 suivant.
Tableau 3.2 : composantes de G agissantes sur les poutres

Dalle en corps creux
2,6KN/m2
Enduit sur le plancher
0,36 KN/m2
Crame
0,5 KN/m2
Mur
3,25 KN/m
Enduit sur mur
2,25 KN/m
poutre
0,75 KN/m
49
La figure ci-aprs dsigne les poutres du R+1
Figure 3.1 : dsignation des poutres du R+1
Le tableau 3.3 suivant prsente les charges permanentes G et dexploitation

Q de ces poutres.
Tableau 3.3 : rsultats des charges permanentes et dexploitation des poutres

du R+1.
G (KN/m)
Q (KN/m)
Poutres 1,5, 6,7 et 8
3,48
1,18
Poutre2
7,94
0,73
Poutre3
7,84
0,69
Poutre4
2,03
0,67
Justification du choix des mthodes de calcul

Les poutres 2 et 4 sont calcules comme des poutres continues sur 4 appuis.
50
Lensemble des conditions suivantes nous ont conduits lutilisation de la

mthode de Caquot minore. (Exemple prise sur la poutre 2)
0,73< 15,88
Inertie constante
Fissuration prjudiciable
2,45
2,85
<0,8
Les poutres 1et 3 sont calcules comme des poutres isostatiques. Les
sollicitations sont donc calcules avec les rgles de la RDM (rsistance des
matriaux).
Les poutres 5, 6,7 et 8 sont galement calcules selon les rgles de la RDM
Dans le tableau suivant 3.4 prsente la valeur des combinaisons selon les
tats limites et les chargements de la poutre.
Tableau 3.4 : Combinaisons aux tats limites
ELS ELU ELS ELU
dchargs
chargs
Combinaisons
poutres
appuis (1,35g' +1,5q)

trave (1,35g +1,5q)
appuis (g' + q)
trave (g + q)
appuis (1,35g')
trave (1,35g )
appuis (g')
trave (g)
1, 5, 6,7
Et 8
4,90
6,47
3,50
4,66
3,13
4,70
2,32
3,48
8,24
11,81
6,02
8,67
7,15
10,72
5,29
7,94
8,09
11,62
5,92
8,53
7,06
10,58
5,23
7,84
3,08
4,11
2,20
2,97
2,07
3,11
1,53
2,3
51
Les moments engendrs par les combinaisons prcdentes sont prsents

dans le tableau 3.5 suivant
avec le rsultat des sections daciers tendus
longitudinaux.
Tableau 3.5 : rsultats des sections daciers longitudinaux des poutres du
poutre1
Poutre3
appuis
traves
appuis
traves
trave
poutre 4
poutre 2
R+1
Mu
Asu
Mser
Aser
(N.m)
(mm2)
(N.m)
(mm2)
FE
5400
89,726
3900
120,60
2HA8
ED
2400
38,994
2300
69,493
2HA8
DC
3000
48,959
2230
67,296
2HA8
-6200
103,349
4480
139,498 2HA10
-5200
86,272
3760
116,065
2HA8
IJ
2520
40,980
1900
56,994
2HA8
JK
1740
28,133
1180
34,849
2HA8
KL
1500
24,210
1060
31,2097
2HA8
-2850
46,459
2000
60,107
2HA8
-2390
38,828
1670
49,8682
2 HA8
AB
5679
94,561
4090
126,771
2HA8
GH
10200
175,866
7488
240
2HA12
670
10,748
482
13,9318
2HA8
-7976
256,43
2HA12
Poutre 5, 6,7 et 8
Elments en porte faux
-11470 199,181
choix
Le tableau 3.6 qui suit prsente le rsultat des sections darmatures

transversales
52
Tableau 3.6 : rsultats des sections daciers transversaux des poutres du

R+1
poutres
5, 6,7 et 8
Vu(KN)
26,45
7,68
8,57
15,69
2,94
u(MPa)
0,9796
0,28444
0,3174
0,5811
0,108
ulim(MPa)
St min (cm)
16,2
16,2
16,2
16,2
16,2
St (cm)
16,68
20,425
20,425
20,425
20,425
st ELU(cm)
14,544
-25,02
-28,72
155,53
-14,8312
At.
0,57
0,57
0,57
0,57
0,57
Choix st
15
15
15
15
15
Choix section
Rl 6
Rl 6
Rl 6
Rl 6
Rl 6
3.3 Calcul des Poteaux du R+1

La valeur des sections daciers longitudinaux et transversaux est consigne
dans le tableau 3.7 ci-dessous
53
Tableau 3.7 : Rsultat des sections daciers tendus longitudinaux et

transversaux des poteaux du R+1
Nu
As
Min
Max
Choix
At.
St
(KN)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
(cm2)
(cm)
18,22
-0,06
45,98
-0,05
43,62
-0,05
32,76
-0,05
8,618
-0,06
16,39
-0,06
2,4
11,25
4H10
Rl 6
15
19,84
-0,06
7,50
-0,06
A et B
8,57
-0,06
G et H
15,39
-0,06
3.4 Dimensionnement de la plage attenante

3.4.1 Les nervures
Le tableau 3.8 suivant prsente les sections dacier des nervures.
Tableau 3.8 : rsultats des sections dacier des nervures
Mu(KN.m) Vu (KN) As (cm2) choix
0,9
2,8
0,19
3 HA8
54
At. (cm2) St (cm)

0,19
20
3.4.2 La table de compression

Le calcul des sections du treillis souds de le table de compression ont abouti
au calcul suivant (Voir tableau 3.9).
Tableau 3.9 : rsultats des sections dacier de la table de compression
Aciers
parallles aux nervures Perpendiculaires aux nervures
Sections (cm2 /m)
0,26
0,52
Choix
3 HA 8 /m
3 HA 8/m
3.5 Dimensionnement des parois

Lapplication de la formule 2.35 (page 31) donne le rsultat suivant.
(d - c) N M =713600 N.mm
c
(0,337 0,81 ) bh2fbc=56640000 N.mm

h
Avec:
N = 4,66 KN
fbc = 14,16 MPa
713600 <56640000
b = 1m
section partiellement comprime
Le dimensionnement revient donc un calcul en flexion simple. Les rsultats

du calcul des parois sont reprsents dans le tableau 3.10 suivant.
55
Tableau 3.10 : rsultats des sections dacier des parois
Mser (KN.m)
As (cm/m2)
Amin (cm/m2)
choix
13,14
5,67
2,17
6 HA 12/m (6,79 cm2)
3.6 Dimensionnement de la dalle pleine

3.6.1 Calcul des sollicitations
Les composantes de la charge permanente sont values dans le tableau 3.11
ci-dessous.
Tableau 3.11 : Composantes de G agissantes sur la dalle pleine
charges
Valeur (KN/m2)
Poids propre de la dalle pleine
Mortier sur la dalle pleine
0,36
Carreau sur la dalle pleine
0,6
Poids de leau
20
Total
25,96
La charge dexploitation est presque nulle cause de leffet de la pousse

dArchimde. Elle sera prise gale 0,2 KN/m2.
3.6.2 Calcul des sections dacier lELS
Les donnes de calcul sont prsentes dans le tableau 3.12.
56
Tableau 3.12 : prsentation des donnes.
Donnes
b
1m
0,2
0,18
fc28
20
fbu
14,16
Calcul des moments de la dalle articule

G+Q
26,16KN/m
0,483
0,923
0,93
MOx
113,7KN/m2
MOy
104,9KN/m2
La figure ci-aprs dsigne les poutres et traves de la dalle
Figure 3.2 : dsignation des poutres et traves de la dalle pleine

57
Le rsultat du calcul du radier lELS est prsent dans le tableau : 3. 13.

Tableau 3.13 : Rsultat du calcul du radier lELS
Trave1
sens
Mser
(KN.m)
A
(cm2/m)
choix
Trave2
Trave3
96,64
99,65
85,27
99,65
96,64
28,41
30,96
25
9 HA20
10HA 20
28,27cm2
25,13cm2
9HA 20
30,96
28,41
10HA20
y
99,65
30,96
9 HA20 10HA20
Un prolongement des barres se fera dans les autres traves (traves de rives
en porte--faux).
3.7 Dimensionnement des appuis de la dalle pleine

Certaines poutres sont identiques. Cest dire elles ont les facteurs de calcul
communes (porte et nombre de traves, nombre dappuis et valeur des
sollicitations). Le dimensionnement de ces poutres aboutissent aux mmes
rsultats .Ainsi les poutres 5 et 6, 4 et 1 et enfin 2 et 3 auront les mmes
sections dacier.
3.7.1 valuation des sollicitations

A lexception des poutres 2 et 3, le moment de calcul (Mcal) est la somme du
moment du la dalle pleine (M1) et de celui d laction des charges
apportes par les parois (M2). Ces dernires sont values dans le tableau 3.14
suivant.
58
Tableau 3.14 : valuation des charges permanentes et dexploitation de la

dalle pleine
Charges
Valeurs (KN/m)
Poids des parois
10
Carreaux sur les parois
1,2
Enduit sur les parois
1,8
Charge apporte par les parois
3,48 (confre Tab 3.4)
Total
16,48
La valeur dexploitation est celle de la plage attenante.

Q = 1,18 KN/m (confre Tab 3.4)
Poutre 6 et 5
Tableau 3.15 : valuation des sollicitations de la dalle pleine

M1 (KN.m)
M2(KN.m)
Mcal(KN.m)
MN
QR
99 ,76
8,18
107,94
NO
RS
99 ,76
6,6
106,36
OP
ST
99 ,76
108,76
99 ,76
-9,05
108,81
99 ,76
-12,36
112,12
Poutre 4 et 1
34,11
17,77
51,88
Poutre 2 et 3
56,85
56,85
3.7.2 Dtermination des sections daciers

Les rsultats des sections dacier sont prsents dans le tableau 3.16.
59
Tableau 3.16 : rsultats des sections daciers de la dalle pleine
AST
Choix
ASC
Choix
At.
cm
cm
st
QR
17,92
6 HA 20
4,08
4 HA 12 1,71
10
NO
RS
17,67
6 HA 20
3,84
4 HA 12 1,71
10
OP
ST
17,93
6 HA 20
4,09
4 HA 12 1,71
10
17,93
6 HA 20
4,09
4 HA 12 1,71
10
18,55
6 HA 20
4,79
4 HA 12 1,71
10
Poutre 4 et 1
14,29
6 HA 20
00
2 HA 8
0,57
10
Poutre 2 et 3
14,29
6 HA 20
00
2 HA 8
0,57
10
Poutre 6 et 5
MN
O :
AST est la section daciers tendus et ASC la section daciers comprims
3.8 Plans de ferraillage

Les prcdents rsultats ont permis dlaborer des plans de ferraillages qui
sont en ralit plus utiles sur le chantier.
3.8.1 Plans des poutres

Les figures si dessous sont des sections montrant le plan de ferraillage des
poutres.
3.8.1.1. Poutres de la plage attenante (R+1)

Ce sont des poutres de 15 20
60
Cadre 6
20 cm
2HA8
1cm
1 cm
2HA8
15 cm
Figure 3.3 : Plan de ferraillage des poutres 1, 2, 4, 5, 6,7 et 8 du R+1
Lappui E aura un plan de ferraillage diffrent que prcdemment (voir figure

3.4).
Cadre 6
20 cm
2HA10
1cm
1 cm
2HA8
15 cm
Figure 3.4 : Plan de ferraillage de lappui E de la poutre 2 du R+1.
61
Chapitre3 : Prsentation des rsultats
1cm
1 cm
Cadre 6
20 cm
2HA8
2HA12
15 cm
Plan de ferraillage de la poutre 3 du R+1.
3.8.1.2 Poutres de la dalle pleine

Il a t retenu des poutres de 20 40
3 cm
40 cm
4HA12
3cm
6HA20
20 cm
Figure 3.6 : Plan de ferraillage en traves des poutres 6 et 5 de la dalle pleine.
62
3 cm
40 cm
6HA20
3cm
4HA12
20 cm
Figure 3.7: Plan de ferraillage sur appuis des poutres 6 et 5 de la dalle

pleine.
63
3cm
4HA16
4HA16
2HA8
3cm
40 cm
2HA8
20 cm
a : trave b : appuis
Figure 3.8 : Plan de ferraillage sur appuis et en traves des poutres 1,2,3 et 4
de la dalle pleine.
3.8.2 Plans des poteaux du R+1
15 cm
2 HA 10
2 HA 10
15 cm
64
Figure 3.9 : Plan de ferraillage des poteaux du R+1

3.8.2 Plans des parois
La figure ci-dessous est une coupe horizontale des parois sur une longueur de
1m
Face tendue
0,12
0,03
0,20
0,05
HA 12
20 cm
20 cm
Face comprime
HA 8
Figure 3.10 : Plan de ferraillage des parois (coupe horizontale).
65
0,20
0,03
0,05
0,12

HA12
e=20cm
nn
HA12
e=20cm
RL6
e=20cm
HA8
e=20cm
HA12
e=20cm
0,15
HA20
e=12cm
HA20
HA20
0,20
0,12
0,05
0,15
e=10cm
0,03
e=12cm
HA20
e=10cm
Sens y
Figure 3.11 : coupe verticale des parois et de la dalle
66
conclusion
CONCLUSION
67
conclusion
La ralisation dune piscine doit maner dune conception et dun

dimensionnement de faon lui procurer une rsistance minimum ncessaire
toutes sollicitations prvisibles, et lui confrer une durabilit satisfaisante
durant toute la priode dexploitation envisage.
Cest ainsi que lentreprise " Bamba Consult et Construction " nous a confi
la conception et le dimensionnement de la structure dune piscine raliser
Ago.
La structure a t conue en bton arm et dimensionne selon les rgles du
BAEL 91 amliores 99, de lADETS et du Fascicule 74 du C.C.T.G. De
cette tude, il est ressorti des rsultats constitus de dimensions gomtriques
des lments de structure, de valeurs daciers et de plans de ferraillage.
Au-del des rsultats thoriques auxquels nous sommes parvenus, il nest
pas superflu de rappeler quelques mesures permettant de les concrtiser la
ralisation. Ainsi, les recommandations suivantes sont faites :
pour avoir un bon dosage, il faudra utiliser un vibreur, une btonnire

pour le malaxage et une bonne formulation de bton;
On devra placer les armatures des poutres poses sur parois au moment
o on coulera celles- ci.
Faire une tude gotechnique pour voir si le sol peut supporter
louvrage et dans quelles conditions.
Par ailleurs, il faudra tester louvrage avant son utilisation et bien le

surveiller pour dtecter les fissurations. En effet il faudra remplir la piscine
deau et voire son comportement.
68
conclusion
Enfin, scuriser sa piscine doit tre une proccupation majeure pour le

propritaire. Il est donc impos pour scuriser sa piscine (*NF P 90 360):
de mettre une barrire de scurit dau moins 1,10 m de hauteur.
dinstaller une alarme
dempcher les enfants de rentrer seuls dans la piscine
On conseille entre autres :

de ne pas courir sur les margelles, ne pas se bousculer ;.
de maintenir en tat les quipements : ne pas laisser un plongeoir
dfectueux, ou une marche de l'chelle casse.
69
[1] A. GUERRIN et R. C. LAVAUR trait de Bton Arm-Tome VIRservoirs, Chteaux deau, Piscines, pdf .
[2] lADETS le treillis souds, calcul et utilisation conforme aux rgles du
BAEL 91 modifies 99 .
[3]
AYITE Dany Cours de Bton Arm , notes de cours, IFTS,
2013/2014
[4] MADJRI Sanvee Egnonam Dimensionnement dune piscine enterre :
cas dune piscine prive dune villa sise Djidjol au TOGO mmoire de fin
dtude pour lobtention du Diplme Universitaire de Technologie (DUT),
IFTS, 2011.
[5] Fascicule 74, Cahier des Clauses Techniques Gnrales (CCTG) :

Construction des rservoirs en bton.pdf.
[6] fiche scuriser sa piscine, http://www.comprendre et choisir.com
[7] le guide de la piscine, http://www.comprendre et choisir.com.
[8] http:// information piscine.com
70
Annexe
ANNEXE
71
Annexe
Tableau 17 : section de 1 20 armatures de diamtre en mm
72
Annexe
Figure A1: plan en perspective du btiment (1)
Figure A2: plan en perspective du btiment (2)
73

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OPTION : GENIE CIVIL

Prsent et soutenu par : AGBOH Kossi Jean-Paul

Mmoire DUT Gnie civil/IFTS/2015

Jean-Paul Kossi AGBOH

Dieu dont la grce ma accompagn tout le long de mon cursus

mes parents, qui je tmoigne une sincre reconnaissance.

ma sur et mon frre, Sandra et Marius qui ont t de bons modles

Mmoire DUT Gnie civil/IFTS/2015

Jean-Paul Kossi AGBOH

la direction de lIFTS travers le Professeur BEDJA Koffi-sa et M.

M. BAMBA Farid, Directeur gnral de BAMBA consult et

M. AYITE Dany, mon Directeur de mmoire, pour avoir accept de

ladministration et au corps enseignant de lIFTS plus prcisment

mes camarades de la promotion FC-GC 2012-2014 avec lesquels jai

Mmoire DUT Gnie civil/IFTS/2015

Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

Table des matires

Table des matires iv

Chapitre1 : Gnralits sur les piscines..

1.2 Typologie des piscines

1.2.1 La piscine hors-sol 4

1.4 Avantages et inconvnients des diffrents types de piscines..

Chapitre 2 : Cadre du projet et mthodologie de dimensionnement

2.1 Cadre du projet

2.1.1 Description architecturale .

2.1.2 Conception structurale.

2.2 Mthodologie de dimensionnement..

2.2.1.1 Le pr dimensionnement des parois et du radier ..

2.2.1.2 Le pr dimensionnement des poutres.

2.2.2 Caractristiques des matriaux..

Mmoire DUT Gnie civil/IFTS/2015

Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

Inventaire et valuation des charges des poutres..

Calcul du moment flchissant et de leffort tranchant..

Calcul des sections daciers longitudinaux

Dimensionnement des lments la plage attenante ..

2.2..4.2 Section dacier de la table de compression..

Dimensionnement des parois

Calcul des sections daciers

Dimensionnement de la dalle pleine..

Calcul des moments

Dtermination des treillis souds...

Dimensionnement des poteaux...

Dispositions prises dans les parois.

Dispositions prises dans la dalle.

Chapitre 3 : Prsentation des rsultats

Calcul des poutres du R+1.

Calcul des poteaux du R+1

Dimensionnement de la plage attenante.

Dimensionnement des parois

Dimensionnement de la dalle pleine.....

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Jean-Paul Kossi AGBOH

Liste des figures

Calcul des sollicitations