Thermodynamique Question 5 :

L'entropie mesure :
QCM A) L’énergie potentielle.
B) Le degré de désordre d’un système.
C) La capacité thermique.
D) La force d’expansion d’un gaz.
QCM de Thermodynamique - Niveau
Simple
Partie 2 : Les transformations
Partie 1 : Les principes thermodynamiques
fondamentaux de la
thermodynamique Question 6 :
Une transformation isotherme est une
Question 1 : transformation au cours de laquelle :
Le premier principe de la A) La température reste constante.
thermodynamique correspond à : B) Le volume reste constant.
A) La conservation de l’énergie. C) La pression reste constante.
B) L’augmentation de l’entropie. D) L’énergie interne reste constante.
C) L’équilibre thermique.
D) La conversion totale de la chaleur en Question 7 :
travail. Pour un gaz parfait, lors d’une
transformation adiabatique :
Question 2 : A) La chaleur échangée avec l’extérieur est
La chaleur est une forme d’énergie qui : nulle.
A) Peut être entièrement transformée en B) Le travail fourni est nul.
travail. C) La pression reste constante.
B) Ne peut pas se transférer entre deux D) La température reste constante.
corps de températures égales.
C) Est indépendante de la température. Question 8 :
D) Ne dépend pas des propriétés physiques Dans une transformation isobare, la
du matériau. pression :
A) Diminue progressivement.
Question 3 : B) Reste constante.
L’unité de la chaleur dans le Système C) Augmente linéairement.
International (SI) est : D) Fluctue rapidement.
A) La calorie (cal).
B) Le joule (J). Partie 3 : Gaz parfaits et systèmes
C) Le watt (W). thermodynamiques
D) Le kilowatt-heure (kWh).
Question 9 :
Question 4 : L'équation d'état d’un gaz parfait est :
Lorsque la température d'un gaz augmente A) PV = nRT
à volume constant, sa pression : B) P = nRTV
A) Diminue. C) P = \frac{V}{nRT}
B) Reste constante. D) P = T \cdot V
C) Augmente.
D) Varie de manière aléatoire.
Question 10 :
Un cycle de Carnot est :
A) Un cycle réversible composé de deux Question 15 :
transformations isobares et deux Pour une machine de Carnot opérant entre
isothermes. deux températures ( T_1 ) (source chaude)
B) Un cycle irréversible avec échange de et ( T_2 ) (source froide), le rendement (
chaleur avec l’extérieur. \eta ) est donné par :
C) Un cycle réversible avec deux A) \eta = \frac{T_2}{T_1}
transformations adiabatiques et deux B) \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}
transformations isothermes. C) (\eta = \frac{T_1}{T_2} )
D) Un cycle qui ne peut pas exister en D) \eta = 1 + \frac{T_1}{T_2}
pratique.
Partie 5 : Les propriétés
Question 11 : thermodynamiques des matériaux
Dans un système fermé, l’énergie interne
d’un gaz dépend : Question 16 :
A) De la température seulement. La capacité thermique massique est définie
B) De la pression seulement. comme :
C) Du volume seulement. A) La quantité de chaleur nécessaire pour
D) Du travail fourni. élever la température d’une molécule.
B) La chaleur spécifique à pression
Question 12 : constante.
Dans une transformation réversible, le C) La quantité de chaleur nécessaire pour
rendement d’une machine thermique est élever de 1°C la température de 1 kg d’un
toujours : corps.
A) Égal à 100%. D) La chaleur absorbée par unité de
B) Inférieur à celui d’une transformation volume.
irréversible.
C) Inférieur à 100%. Question 17 :
D) Supérieur à 100%. La dilatation thermique des solides est
principalement causée par :
Partie 4 : Applications pratiques A) Une augmentation de la distance entre
les molécules.
Question 13 : B) Une diminution de l’énergie interne.
Le travail effectué par un gaz lors d’une C) Une baisse de la pression.
détente isotherme est : D) Une perte de chaleur.
A) Nul.
B) Positif. Question 18 :
C) Négatif. Dans un moteur thermique, l’efficacité
D) Infini. dépend principalement :
A) De la vitesse de rotation du moteur.
Question 14 : B) Des températures des sources chaude et
Une machine frigorifique fonctionne en froide.
prenant de la chaleur à : C) De la pression du fluide de travail.
A) Une source froide et la rejetant à une D) Du matériau utilisé pour construire la
source chaude. machine.
B) Une source chaude et la rejetant à une
source froide.
C) Une source isotherme.
D) Un réservoir isolé.
 QCM de Thermodynamique - Niveau Partie 2 : Systèmes complexes et
Avancé cycles thermodynamiques
Question 5 :
Partie 1 : Approfondissement des Dans un cycle de Carnot réversible, le
principes thermodynamiques rendement dépend des températures des
sources chaude (T_1) et froide (T_2).
Question 1 : Quelle est la bonne interprétation physique
Le travail maximal réversible effectué par de ce rendement ?
une machine thermique est donné par A) Le rendement est toujours supérieur à
l’expression : 50%.
A) W = \Delta U + Q B) Le rendement est d'autant plus élevé
B) W = T \Delta S que ( T_1 ) est grand par rapport à ( T_2 ).
C) W = \int P dV C) Le rendement est maximal lorsque (
D) W = -nRT \ln \frac{V_f}{V_i} T_2 ) tend vers zéro.
D) Le rendement est indépendant de ( T_2
Question 2 : ).
Dans une transformation réversible d’un
gaz parfait, l'enthalpie d'un système est Question 6 :
définie par : Dans un cycle thermodynamique
A) H = U + PV quelconque, quelle est la condition
B) H = PV nécessaire pour maximiser le travail net ?
C) H = Q - W A) Minimiser l’apport de chaleur à la
D) H = T \cdot S source chaude.
B) Maximiser les échanges de chaleur avec
Question 3 : la source froide.
Lors d’une transformation isentropique C) Optimiser la différence de température
(adiabatique réversible), l’expression qui entre les sources chaude et froide.
relie la température et le volume pour un D) Réduire la dissipation d'énergie sous
gaz parfait est : forme de chaleur vers l’extérieur.
A) T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2
V_2^{\gamma-1} Question 7 :
B) T_1 V_1^{\gamma} = T_2 L’expression de l'entropie pour un système
V_2^{\gamma} subissant une transformation réversible est
C) T_1 V_1 = T_2 V_2 :
D) T_1 V_1^{1-\gamma} = T_2 V_2^{1- A) dS = \frac{dQ}{T}
\gamma} B) dS = \frac{dU}{T}
C) dS = T \cdot dQ )
Question 4 : D) dS = \frac{W}{T}
L’expression du second principe de la
thermodynamique pour un système fermé Question 8 :
est : Le potentiel thermodynamique appelé
A) \Delta S_{\text{sys}} + \Delta énergie libre de Helmholtz (F) est défini
S_{\text{ext}} \geq 0 par :
B) \Delta S_{\text{sys}} = 0) pour une A) F = U - TS
transformation réversible. B) F = H - TS
C) \Delta S_{\text{sys}} = \Delta U - W C) F = TS - U
D) \Delta S_{\text{sys}} \leq 0 pour une D) F = U + PV
transformation irréversible.
Partie 3 : Comportement des gaz Question 12 :
réels L'énergie interne d'un gaz parfait dépend :
A) De la pression et du volume.
Question 9 : B) De la température uniquement.
Pour les gaz réels, l'équation d'état de Van C) De la pression seulement.
der Waals introduit deux corrections D) De la chaleur échangée.
importantes par rapport à l'équation des
gaz parfaits. Ces corrections prennent en Question 13 :
compte : Dans un gaz parfait monoatomique, la
A) L'énergie cinétique et l'énergie capacité thermique à volume constant
potentielle des molécules. (C_v) est donnée par l'expression :
B) L’interaction moléculaire et le volume A) C_v = \frac{3}{2} R
propre des molécules. B) C_v = \frac{5}{2} R
C) La pression et la température critiques C) C_v = 2R
du gaz. D) C_v = \frac{1}{2} R
D) L’expansion adiabatique et l’isotherme
réversible. Question 14 :
Dans une détente adiabatique irréversible,
Question 10 : l’entropie du gaz :
Lorsque la température d'un gaz réel A) Diminue.
diminue en dessous de sa température B) Reste constante.
critique, le gaz : C) Augmente.
A) Se transforme nécessairement en D) Retourne à sa valeur initiale.
liquide.
B) Subit une condensation sous pression Partie 5 : Applications
constante. industrielles de la
C) Reste dans l'état gazeux, quelle que soit thermodynamique
la pression.
D) Peut se liquéfier sous une pression Question 15 :
suffisante. Une turbine à gaz fonctionne sur un cycle
de Brayton. Le rendement de ce cycle peut
Partie 4 : Propriétés être amélioré en :
thermodynamiques avancées A) Réduisant la température d’entrée de la
turbine.
Question 11 : B) Augmentant la pression au niveau du
Dans un moteur thermique idéal compresseur.
fonctionnant de manière cyclique, C) Diminuant la température de la source
l'efficacité thermodynamique est limitée froide.
par : D) Utilisant un échangeur de chaleur à
A) L’apport en travail mécanique du haute température.
système.
B) Le rapport entre les quantités de chaleur Question 16 :
absorbée et rejetée. Lors de la compression d’un gaz dans un
C) Le second principe de la moteur à combustion interne, la
thermodynamique et les températures des température du gaz :
réservoirs. A) Diminue car le volume diminue.
D) La capacité thermique des parois du B) Reste constante si le processus est
système. isotherme.
C) Augmente en raison du travail effectué
sur le gaz. Question 3 :
D) N'est pas affectée par la compression. L’efficacité exergétique d’une centrale
thermique prend en compte :
Question 17 : A) Uniquement le rendement du cycle de
Dans une centrale thermique utilisant le Carnot.
cycle de Rankine, le fluide de travail est B) L’énergie totale disponible et les pertes
généralement : irréversibles.
A) Un gaz parfait. C) L’énergie thermique totale fournie.
B) Un fluide supercritique. D) La quantité de chaleur récupérable à la
C) Un mélange liquide-vapeur source froide.
(généralement de l’eau).
D) Un fluide à haute entropie. Partie 2 : Potentiels
thermodynamiques et applications
Partie 6 : Thermodynamique
statistique Question 4 :
Le potentiel thermodynamique appelé
Question 18 : enthalpie libre de Gibbs (G) est une
Le principe de la thermodynamique fonction d’état définie par :
statistique stipule que l’entropie d’un A) G = H - TS
système est reliée au nombre de micro- B) G = U - TS
états accessibles (\Omega) par la relation : C) G = H + TS
A) S = k_B \ln \Omega D) G = PV - TS
B) S = \frac{1}{T} \ln \Omega
C) S = R \ln \Omega Question 5 :
D) S = \frac{Q}{T} \ln \Omega Dans un système fermé en équilibre
thermodynamique, l’énergie libre de
Partie 1 : Transformations Helmholtz est minimisée à température :
thermodynamiques avancées A) Constante et pression constante.
B) Variable mais volume constant.
C) Constante et volume constant.
Question 1 :
D) Constante et entropie variable.
Lors d'une transformation adiabatique
irréversible d'un gaz parfait, la variation de
Question 6 :
l'entropie est :
Dans une réaction chimique à température
A) Égale à zéro.
et pression constantes, la variation
B) Positive.
d’enthalpie libre (\Delta G) est négative
C) Négative.
lorsque :
D) Indépendante de la température.
A) Le système est à l’équilibre.
B) La réaction est endothermique.
Question 2 :
C) La réaction est spontanée.
Dans une transformation polytropique, la
D) Le volume reste constant.
relation entre la pression et le volume est
(PV^n = \text{constante}). Si (n = 1), cette
transformation correspond à : Partie 3 : Cycles
A) Une transformation isotherme. thermodynamiques complexes
B) Une transformation adiabatique.
C) Une transformation isobare. Question 7 :
D) Une transformation isochore. Dans le cycle de Brayton (cycle utilisé
dans les turbines à gaz), le rendement peut
être approximé par :
A) ( 1 - \frac{T_2}{T_1} ), où ( T_2 ) est
la température de la source froide et ( T_1 ) Question 10 :
celle de la source chaude. Pour un gaz réel, la température d'inversion
B) ( 1 - \left( de Joule-Thomson est la température à
\frac{P_{\text{sortie}}}{P_{\text{entrée} laquelle :
}} \right)^{\gamma-1/\gamma} ), où ( A) L'effet Joule-Thomson (refroidissement
P_{\text{sortie}} ) et ( P_{\text{entrée}} ) ou échauffement lors d'une détente
sont les pressions en sortie et en entrée de isenthalpique) s'inverse.
la turbine. B) Le gaz se liquéfie.
C) ( 1 - C) Le gaz se condense sans changement de
\frac{V_{\text{min}}}{V_{\text{max}}} température.
), où ( V_{\text{min}} ) et ( D) L'enthalpie devient nulle.
V_{\text{max}} ) sont les volumes
minimum et maximum. Question 11 :
D) ( 1 - \left( Lors de la liquéfaction des gaz, l’utilisation
\frac{T_{\text{min}}}{T_{\text{max}}} du processus de Linde repose sur l’effet
\right)^{\gamma} ). Joule-Thomson. Ce processus nécessite :
A) Une compression suivie d’un
Question 8 : refroidissement à température ambiante.
Dans un cycle de Rankine idéal, si on B) Une compression, une détente
augmente la pression de la chaudière tout isenthalpique et un recyclage du gaz
en maintenant la température de la vapeur partiellement liquéfié.
constante, l'effet immédiat est : C) Une détente adiabatique réversible pour
A) Une augmentation du rendement du liquéfier instantanément le gaz.
cycle. D) Une expansion isobare avec variation
B) Une augmentation du travail net produit de température constante.
par le cycle.
C) Une réduction de la consommation Partie 5 : Thermodynamique
spécifique de vapeur. statistique
D) Une diminution de la température de la
source froide. Question 12 :
La distribution de Boltzmann permet de
Partie 4 : Gaz réels et liquéfaction décrire la probabilité d’occupation d’un
niveau d’énergie (E_i ) dans un système
Question 9 : thermodynamique. Cette probabilité est
L’équation de Van der Waals pour les gaz proportionnelle à :
réels introduit deux constantes ( a ) et ( b ) A) ( e^{-\frac{E_i}{k_BT}} ), où ( k_B )
qui corrigent l’équation des gaz parfaits. est la constante de Boltzmann et ( T ) la
La constante ( a ) correspond à : température.
A) Une correction pour tenir compte de la B) ( e^{\frac{E_i}{k_BT}} ), où ( k_B )
taille des molécules. est la constante de Boltzmann et ( T ) la
B) Une correction pour tenir compte de température.
l’attraction intermoléculaire. C) ( \frac{1}{E_i} ), où ( E_i ) est l'énergie
C) Une correction pour le volume molaire du système.
occupé. D) ( T \cdot e^{-\frac{E_i}{k_BT}} ), où (
D) Une correction pour les processus T ) est la température du système.
adiabatiques.
Question 13 :
La fonction de partition ( Z ) pour un
système de particules à température ( T )
est utilisée pour :
A) Calculer l’énergie interne moyenne du
système. Questions ouvertes de
B) Déterminer le nombre total de Thermodynamique - Niveau Avancé
particules dans le système.
C) Évaluer la probabilité de chaque micro- Partie 1 : Transformations et
état du système. cycles thermodynamiques
D) Calculer directement l'entropie du
système.
Question 1 :
Expliquez en détail le fonctionnement d'un
Partie 6 : Irréversibilités et cycle de Carnot réversible. Justifiez
entropie pourquoi ce cycle représente le rendement
maximal théorique pour une machine
Question 14 : thermique et discutez des raisons pour
Lors d'une transformation irréversible dans lesquelles il est difficile de réaliser un
un système fermé, l'entropie totale : cycle de Carnot dans la pratique.
A) Diminue en raison des pertes d'énergie.
B) Reste constante. Question 2 :
C) Augmente, même si le système est Dans un moteur fonctionnant selon un
isolé. cycle de Rankine, quelles modifications
D) Peut être positive ou négative selon la pourriez-vous apporter pour améliorer le
nature du système. rendement global du cycle ? Discutez des
avantages et des limites de chaque solution
Question 15 : proposée.
Le concept de production d’entropie dans
un système thermodynamique est lié à : Question 3 :
A) La transformation d’énergie sous forme Analysez une transformation isotherme et
de chaleur en travail mécanique. une transformation adiabatique d’un gaz
B) L’échange de chaleur entre des parfait. Comparez ces deux
réservoirs à températures différentes. transformations en termes de travail,
C) L’élimination des irréversibilités dans le chaleur échangée, et variation d’énergie
système. interne. Donnez des exemples
D) L’application stricte du premier d'applications réelles de chacune de ces
principe de la thermodynamique. transformations.

Question 16 : Partie 2 : Potentiels thermodynamiques

Dans un échangeur de chaleur, l’entropie et entropie
générée est due principalement à :
A) La perte de chaleur à l’environnement Question 4 :
extérieur. Décrivez le concept de l’enthalpie libre de
B) L’augmentation de la température du Gibbs et son importance dans l’étude des
fluide le plus chaud. transformations à pression et température
C) La différence de température entre les constantes. Expliquez comment l’enthalpie
deux fluides en contact. libre permet de prédire la spontanéité
D) L’accroissement de la capacité d’une réaction chimique ou d’un processus
thermique des matériaux. thermodynamique.

Question 5 :
Dans le cadre du second principe de la
thermodynamique, expliquez ce qu'est
l'entropie et comment elle évolue lors
d’une transformation réversible et Question 10 :
irréversible. Donnez des exemples Dans le cadre de la thermodynamique
pratiques illustrant la production d'entropie statistique, expliquez comment la
dans des systèmes thermodynamiques. distribution de Boltzmann décrit la
répartition des particules dans différents
Question 6 : niveaux d'énergie. Discutez l’impact de la
En utilisant l’équation de Gibbs-Duhem, température sur cette répartition, et
expliquez pourquoi, pour une réaction comment cela affecte les propriétés
chimique à l’équilibre dans un système macroscopiques d’un système, comme
fermé, la somme des variations de potentiel l’énergie interne ou l’entropie.
chimique des réactifs et produits pondérée
par leurs coefficients stœchiométriques est Question 11 :
nulle. Comment cette relation est-elle En thermodynamique statistique, la
utilisée pour décrire les réactions fonction de partition ( Z ) joue un rôle
chimiques dans les systèmes ouverts ? central. Définissez cette fonction et
expliquez son lien avec l’énergie libre de
Partie 3 : Gaz réels et applications Helmholtz. Comment la fonction de
partition permet-elle de calculer des
industrielles
grandeurs thermodynamiques comme
l’énergie interne, l’entropie, et la capacité
Question 7 : thermique ?
Discutez en détail de l'équation d'état de
Van der Waals pour les gaz réels.
Expliquez les termes correctifs introduits Partie 5 : Thermodynamique
dans cette équation par rapport à l’équation appliquée aux systèmes industriels
des gaz parfaits et interprétez
physiquement les paramètres ( a ) et ( b ). Question 12 :
Donnez des exemples où cette équation est Dans les centrales électriques utilisant le
plus appropriée que celle des gaz parfaits. cycle de Rankine, expliquez l'importance
du choix du fluide de travail (comme l'eau
Question 8 : ou les fluides organiques). Discutez les
Expliquez le processus de liquéfaction des avantages et les inconvénients de
gaz en utilisant le cycle de Linde. l’utilisation de différents fluides en termes
Comment ce cycle exploite-t-il l’effet de rendement et de conditions opératoires.
Joule-Thomson ? Discutez également des
limitations pratiques de ce processus dans Question 13 :
les applications industrielles. Analysez les pertes d’énergie dans un
échangeur de chaleur idéal par rapport à un
Question 9 : échangeur de chaleur réel. Expliquez les
Dans une turbine à gaz, le cycle de Brayton phénomènes responsables de ces pertes et
est souvent utilisé. Expliquez les différents discutez des méthodes pour minimiser ces
processus du cycle de Brayton, puis pertes dans les applications industrielles.
analysez l'impact de la température et de la
pression sur le rendement du cycle. Quels Partie 6 : Transformations
moyens existent pour augmenter ce
irréversibles et production
rendement dans les applications pratiques ?
d’entropie
Partie 4 : Thermodynamique
Question 14 :
statistique Lorsqu’un gaz parfait subit une détente
adiabatique irréversible, l’entropie du
système augmente. Expliquez pourquoi Question 2 :
cette augmentation d'entropie se produit, Pour améliorer le rendement du cycle de
en utilisant le concept d'irréversibilité. Rankine, plusieurs solutions peuvent être
Comment la variation d’entropie diffère-t- envisagées :
elle entre une transformation réversible et - Surchauffe de la vapeur : Augmenter la
irréversible ? température de la vapeur au-delà du point
de saturation améliore le rendement.
Question 15 : - Réchauffage : Faire passer la vapeur à
Dans un système fermé, expliquez travers une turbine, la réchauffer, puis la
comment la production d’entropie est liée à faire passer à nouveau permet de limiter la
la dissipation d’énergie. Donnez des condensation de vapeur.
exemples concrets de processus industriels - Cycle de régénération : Utiliser un
où la minimisation de la production échangeur pour récupérer de la chaleur de
d’entropie est cruciale pour améliorer la vapeur en sortie de turbine afin de
l’efficacité énergétique. préchauffer l’eau d’alimentation.
- Augmentation de la pression de la
chaudière : Augmenter la pression à
Réponses des questions ouvertes de laquelle la vapeur est générée permet
Thermodynamique - Niveau Avancé d'améliorer le rendement, mais peut
nécessiter des matériaux plus coûteux pour
Partie 1 : Transformations et cycles résister aux hautes pressions.
thermodynamiques
---
Question 1 :
Le cycle de Carnot réversible est un cycle Question 3 :
idéal constitué de deux transformations - Transformation isotherme : Le gaz
isothermes (une à haute température, échange de la chaleur avec l'extérieur à
l'autre à basse température) et de deux température constante, donc l'énergie
transformations adiabatiques (une interne \( \Delta U = 0 \). Le travail est
compression et une détente). Le rendement donné par \(W = nRT
du cycle est donné par : \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \) et la
\[ chaleur échangée est égale au travail.
\eta = 1 -
\frac{T_{\text{froide}}}{T_{\text{chaude - Transformation adiabatique : Il n'y a
}}} aucun échange de chaleur avec l'extérieur
\] (\( Q = 0 \)). L'énergie interne varie en
Ce rendement est maximal pour toute fonction du travail effectué sur le gaz. Le
machine fonctionnant entre deux sources travail est donné par \(W = \frac{P_i V_i -
de température, car il n'y a pas de pertes P_f V_f}{\gamma - 1} \).
par friction ou d'autres irréversibilités.
Toutefois, en pratique, réaliser un cycle de Les applications réelles incluent les
Carnot est difficile en raison des difficultés compresseurs (processus adiabatique) et
à effectuer des processus adiabatiques et les réservoirs de gaz sous pression
isothermes parfaits et du besoin de temps (isotherme).
infiniment long pour accomplir ces
transformations à faible différence de
température.

---
Partie 2 : Potentiels Partie 3 : Gaz réels et applications
thermodynamiques et entropie industrielles
Question 4 : Question 7 :
L'enthalpie libre de Gibbs (\( G = H - TS L'équation de Van der Waals est une
\)) est essentielle pour étudier les réactions amélioration de l'équation des gaz parfaits
à pression et température constantes. Une qui prend en compte :
réaction ou transformation spontanée est - La constante \( a \) : Correction pour
caractérisée par \( \Delta G < 0 \). Elle l’attraction intermoléculaire.
permet de prédire la spontanéité des - La constante \( b \) : Correction pour le
processus chimiques et physiques. À volume propre des molécules.
l’équilibre, \( \Delta G = 0 \), ce qui
indique que le système est dans un état Ces corrections permettent de mieux
stable où aucune réaction spontanée ne se représenter le comportement des gaz réels,
produit. notamment près du point de liquéfaction.
Par exemple, cette équation est utilisée
--- dans les systèmes où le gaz se rapproche
de son état liquide (réservoirs de gaz sous
Question 5 : pression, par exemple).
L'entropie est une mesure du désordre ou
de l'irréversibilité dans un système. Lors ---
d'une transformation réversible, l'entropie
totale (système + environnement) reste Question 8 :
constante, mais lors d'une transformation Le cycle de Linde utilise l'effet Joule-
irréversible, elle augmente. Par exemple, Thomson pour liquéfier des gaz. Le gaz est
une expansion libre d'un gaz est un d'abord comprimé, refroidi à température
processus irréversible où l'entropie du gaz ambiante, puis détendu isenthalpiquement,
augmente en raison de l'absence de ce qui entraîne un refroidissement du gaz.
contraintes (irréversibilités internes). Une partie du gaz se liquéfie et le reste est
recyclé pour comprimer à nouveau. Les
--- limitations pratiques incluent la nécessité
d'un refroidissement initial et d'un
Question 6 : compresseur efficace.
L'équation de Gibbs-Duhem :
\[ ---
\sum_i n_i d\mu_i = 0
\] Question 9 :
montre que pour une réaction à l'équilibre, Dans le cycle de Brayton :
la somme des variations de potentiels - Les processus incluent une compression
chimiques (\( \mu_i \)) des réactifs et des adiabatique, une combustion à pression
produits, pondérée par leurs coefficients constante, une détente adiabatique, et un
stœchiométriques, est nulle. Elle permet rejet de chaleur à pression constante.
d'étudier les réactions dans des systèmes - Rendement : Le rendement dépend de la
ouverts où des particules peuvent entrer ou différence de pression et de température
sortir, notamment en thermodynamique entre l’entrée et la sortie de la turbine.
chimique. Augmenter la pression ou la température
de combustion peut améliorer le
--- rendement. Le recours à des cycles de
réchauffage ou d’intercooling peut aussi
accroître l'efficacité.
--- fluides organiques sont préférés pour des
cycles à basse température car ils réduisent
Partie 4 : Thermodynamique les pertes d'énergie. Chaque fluide présente
statistique des compromis entre température de
vaporisation, pression requise et coût des
Question 10 : matériaux.
La distribution de Boltzmann décrit la
probabilité qu'une particule occupe un état ---
d'énergie \( E_i \) :
\[ Question 13 :
P(E_i) \propto e^{-\frac{E_i}{k_BT}} Dans un échangeur de chaleur, les pertes
\] d’énergie sont principalement dues aux
À température élevée, les particules écarts de température entre les fluides
occupent des niveaux d’énergie plus élevés chaud et froid. Ces pertes peuvent être
avec une probabilité accrue. Cela influence minimisées en augmentant la surface
l'énergie interne du système, qui augmente d'échange, en optimisant les débits et en
avec la température, ainsi que l'entropie, réduisant les pertes thermiques externes.
qui croît à mesure que les niveaux Des échangeurs à contre-courant sont
d'énergie sont plus uniformément peuplés. souvent utilisés car ils permettent un
transfert de chaleur plus efficace.
---
---
Question 11 :
La fonction de partition \( Z \) est définie Partie 6 : Transformations
par : irréversibles et production
\[ d’entropie
Z = \sum_i e^{-\frac{E_i}{k_BT}}
\] Question 14 :
Elle est liée à l'énergie libre de Helmholtz Lors d'une détente adiabatique irréversible,
par \( F = -k_BT \ln(Z) \). La fonction de comme une expansion libre, l'absence
partition permet de calculer des grandeurs d'interaction avec l'environnement (pas
thermodynamiques telles que l'énergie d'échange de chaleur) entraîne une
interne (\( U = -\frac{\partial \ln augmentation de l'entropie du système.
Z}{\partial \beta} \)), l'entropie, et la Cette augmentation est due à
capacité thermique, en reliant les l’irréversibilité du processus (dissipation
propriétés microscopiques à des grandeurs d’énergie sous forme de chaleur ou
macroscopiques. d’entropie). Dans une transformation
réversible, il n’y aurait pas de création
--- d'entropie.

Partie 5 : Thermodynamique ---

appliquée aux systèmes industriels Question 15 :
La production d'entropie est liée à la
Question 12 : dissipation d'énergie. Par exemple, dans un
Le choix du fluide de travail dans une moteur thermique, la chaleur perdue dans
centrale utilisant le cycle de Rankine est l'environnement contribue à l'augmentation
crucial. Par exemple, l'eau est couramment de l'entropie totale. Réduire la production
utilisée en raison de sa disponibilité et de d'entropie est essentiel dans les processus
ses bonnes propriétés thermodynamiques. industriels, notamment pour améliorer
Cependant, dans certaines centrales, les l'efficacité énergétique des systèmes
comme les moteurs, turbines, et Question 5 :
échangeurs de chaleur. Comparez le cycle de Rankine avec le
cycle de Brayton. Expliquez comment
l'efficacité de ces cycles peut être
Questions importantes et probables améliorée dans les applications
pour un concours industrielles.

Partie 1 : Principes fondamentaux ---

de la thermodynamique
Question 6 :
Question 1 : Une machine frigorifique fonctionne selon
Expliquez en détail les premier et second un cycle de réfrigération. Expliquez le
principes de la thermodynamique. principe de fonctionnement de cette
Comment ces principes se manifestent-ils machine et calculez le coefficient de
dans le fonctionnement d’une machine performance (COP) pour une machine
thermique ? fonctionnante entre deux températures
données.
---
---
Question 2 :
Un système thermodynamique subit une Partie 3 : Gaz parfaits et réels
transformation adiabatique réversible.
Décrivez ce type de transformation en Question 7 :
détaillant les relations thermodynamiques Expliquez les différences entre un gaz
impliquées, ainsi que les variations parfait et un gaz réel. Donnez l'équation
d'énergie interne et de température. d'état de Van der Waals et discutez en quoi
elle corrige l'équation des gaz parfaits.
--- Dans quel contexte l'utilisation de cette
équation est-elle indispensable ?
Question 3 :
Définissez l'enthalpie libre et expliquez son ---
rôle dans la prédiction de la spontanéité
d'une réaction chimique à température et Question 8 :
pression constantes. Donnez un exemple Un gaz subit une compression isotherme.
d'application pratique dans l'industrie. Décrivez les processus thermodynamiques
impliqués, notamment en termes de travail,
--- chaleur échangée, et énergie interne.
Comment cette transformation est-elle
Partie 2 : Cycles modélisée pour un gaz parfait ?
thermodynamiques
---
Question 4 :
Expliquez le cycle de Carnot en décrivant Partie 4 : Entropie et
les étapes de ce cycle et son importance irréversibilités
théorique en thermodynamique. Pourquoi
est-il considéré comme le cycle ayant le Question 9 :
rendement maximal ? Expliquez le concept d'entropie et son rôle
dans le second principe de la
--- thermodynamique. Montrez comment
l’entropie évolue dans un processus
réversible et irréversible. Donnez un
exemple pratique illustrant un processus ---
irréversible.
Question 14 :
--- Un moteur à combustion interne
fonctionne selon un cycle Otto. Expliquez
Question 10 : les différentes étapes du cycle et calculez
Un système thermodynamique subit une le rendement théorique en fonction du taux
expansion libre dans un environnement de compression. Quels facteurs influencent
isolé. Expliquez pourquoi cette le rendement réel de ce type de moteur ?
transformation est irréversible et comment
elle affecte l’entropie du système et de ---
l’univers.
Question 15 :
--- Dans un échangeur de chaleur à contre-
courant, expliquez comment se fait le
Partie 5 : Potentiels transfert de chaleur entre deux fluides.
thermodynamiques et applications Comparez l'efficacité d'un échangeur de
chaleur à contre-courant par rapport à un
Question 11 : échangeur à courant parallèle.
Discutez l’utilisation des potentiels
thermodynamiques (énergie interne, ---
enthalpie, énergie libre de Helmholtz,
enthalpie libre de Gibbs) pour décrire
l'équilibre d’un système. Dans quels cas ### Pourquoi ces questions sont
utiliserait-on chacun de ces potentiels ? importantes et probables ?

--- Ces questions touchent aux concepts

fondamentaux de la thermodynamique
Question 12 : (cycles thermodynamiques, entropie,
En prenant comme exemple une réaction potentiels thermodynamiques), aux
chimique, expliquez comment l’enthalpie applications industrielles
libre de Gibbs permet de déterminer si la classiques (centrales thermiques,
réaction est spontanée ou non. Quelle est la réfrigérateurs, moteurs), ainsi qu’à des
relation entre l'enthalpie libre et l'équilibre aspects plus avancés (gaz réels,
chimique ? transformations irréversibles). Elles sont
régulièrement posées dans les concours de
--- thermodynamique car elles permettent
d’évaluer la compréhension globale des
principes thermodynamiques ainsi que leur
Partie 6 : Applications
application pratique dans l’industrie.
industrielles et pratiques
- Les cycles de Carnot, Rankine, et
Question 13 : Brayton sont au cœur des machines
Dans une centrale thermique utilisant le thermiques utilisées dans les centrales et
cycle de Rankine, décrivez les moyens moteurs.
d'augmenter l'efficacité du cycle. Discutez - Les questions sur les transformations
les avantages et les inconvénients de isothermes, adiabatiques et entropiques
chaque méthode (réchauffage, surchauffe, sont des classiques de la
cycle de régénération, etc.). thermodynamique.
- L’étude des potentiels thermodynamiques
et de l’enthalpie libre est cruciale pour Question 2 :
comprendre l’équilibre des systèmes, Une transformation adiabatique
notamment en chimie. réversible se produit sans échange de
- Les applications pratiques (échangeurs de chaleur (\( Q = 0 \)) avec l'extérieur. La
chaleur, moteurs Otto, etc.) permettent de relation entre température et volume dans
relier la théorie à des cas industriels, un ce cas est donnée par la loi de Poisson :
aspect fondamental pour des concours de \[
licence professionnelle dans des écoles T V^{\gamma-1} = \text{constante}
techniques. \]
où \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) est le
--- rapport des capacités calorifiques. Dans
une telle transformation, toute variation
Réponses aux questions importantes et d'énergie interne (\( \Delta U \)) est due au
probables travail échangé.
Exemple : La compression rapide d’un gaz
Partie 1 : Principes fondamentaux dans un piston adiabatique provoque une
de la thermodynamique augmentation de la température du gaz.

Question 1 : ---
Premier principe de la thermodynamique
(ou principe de la conservation de Question 3 :
l'énergie) : L'enthalpie libre de Gibbs est définie par :
\[ \[
\Delta U = Q - W G = H - TS
\] \]
Il stipule que la variation de l'énergie où \( H \) est l’enthalpie, \( T \) la
interne (\( \Delta U \)) d’un système est température et \( S \) l'entropie. À
égale à la chaleur reçue (\( Q \)) moins le température et pression constantes, une
travail fourni (\( W \)). réaction est spontanée si \( \Delta G < 0 \).
Application : Lorsqu’un gaz est comprimé Si \( \Delta G = 0 \), le système est à
dans un cylindre, il subit une variation l'équilibre.
d'énergie interne. Exemple d’application : Dans l’industrie
chimique, l’étude de l’enthalpie libre
Second principe de la thermodynamique : permet de prédire si une réaction se
Il indique qu'il est impossible de convertir produira spontanément à une température
toute la chaleur d'une source en travail sans donnée.
dégradation. Une machine thermique doit
rejeter une partie de la chaleur vers une ---
source froide, et l'entropie totale (univers)
ne peut qu’augmenter lors d'un processus Partie 2 : Cycles
irréversible. Cela implique qu’aucun cycle thermodynamiques
ne peut être plus efficace que le cycle de
Carnot. Question 4 :
Application : Dans une machine Le cycle de Carnot comprend quatre étapes
thermique, une partie de la chaleur : deux isothermes (une compression et une
absorbée par la source chaude doit être détente) et deux adiabatiques (compression
rejetée à une source froide. et détente).
Le rendement du cycle de Carnot est donné
--- par :
\[ travail fourni. Plus le COP est élevé, plus
\eta_{\text{Carnot}} = 1 - la machine est efficace.15:45
\frac{T_{\text{froide}}}{T_{\text{chaude Exemple : Pour une machine fonctionnant
}}} entre 0°C (273 K) et 25°C (298 K), le COP
\] théorique est :
Ce rendement est maximal, mais \[
irréalisable en pratique en raison des COP = \frac{273}{298 - 273} = 10,92
irréversibilités et des pertes dans les \]
systèmes réels.
Cela signifie que pour chaque unité
Importance : Le cycle de Carnot définit la
d’énergie dépensée, 10,92 unités de
limite théorique supérieure du rendement
pour toute machine thermique. chaleur sont extraites de la source froide.

--- ---

Question 5 : Partie 3 : Gaz parfaits et réels

- Le cycle de Rankine est utilisé dans les
centrales électriques à vapeur. Il comprend Question 7 :
une compression adiabatique de l’eau, une Un gaz parfait obéit à la loi :
vaporisation isobare, une détente
\[
adiabatique dans une turbine, et une
PV = nRT
condensation isobare.
- Le cycle de Brayton est utilisé dans les \]
turbines à gaz et comprend une Cependant, les gaz réels dévient de ce
compression adiabatique de l'air, une comportement en raison des interactions
combustion à pression constante, une moléculaires et du volume propre des
détente adiabatique dans une turbine, et un molécules. L'équation de Van der
rejet de chaleur isobare. Waals ajuste l'équation des gaz parfaits en
introduisant deux constantes :
Améliorations du rendement : \[
- Surchauffe dans le cycle de Rankine pour \left(P + \frac{a}{V^2}\right)(V - b) =
augmenter la température de la vapeur. nRT
- Réchauffage et cycle de \]
régénération pour améliorer l’efficacité des
où \( a \) corrige les forces
deux cycles en récupérant une partie de la
intermoléculaires et \( b \) le volume
chaleur.
propre des molécules.
--- Application : L’équation de Van der Waals
est utilisée pour modéliser le
Question 6 : comportement des gaz sous haute pression
Une machine frigorifique utilise un cycle ou proche de la liquéfaction.
inversé (souvent similaire au cycle de
Carnot). Le coefficient de performance ---
(COP) est donné par :
\[ Question 8 :
COP = \frac{Q_{\text{froide}}}{W} Dans une compression
\] isotherme (température constante), le
où \( Q_{\text{froide}} \) est la chaleur
travail fourni sur un gaz parfait est :
extraite de la source froide, et \( W \) est le
\[
W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)
\] thermodynamiques permettent de décrire
Puisque \( \Delta U = 0 \) (l’énergie interne l’évolution d’un système selon les
ne change pas dans une transformation conditions extérieures :
isotherme d’un gaz parfait), la chaleur - Énergie interne \( U \) : Utilisée pour les
échangée est égale au travail, c’est-à-dire systèmes à volume constant.
que \( Q = W \). - Enthalpie \( H \) : Utilisée à pression
constante, importante pour les réactions
--- chimiques.
- Énergie libre de Helmholtz \( F \) :
Partie 4 : Entropie et Utilisée à température constante.
irréversibilités - Enthalpie libre de Gibbs \( G \) : Utilisée
à température et pression constantes, pour
Question 9 : prédire la spontanéité des processus.
L'entropie est une mesure du désordre d’un
système. Selon le second principe de la Chaque potentiel est utilisé en fonction des
thermodynamique, l’entropie d’un système variables de contrôle (température,
isolé ne peut que rester constante dans un pression, volume).
processus réversible, ou augmenter dans un
processus irréversible. ---
Exemple : Lors d’une expansion libre
(irréversible), l’entropie du gaz augmente Question 12 :
car le système évolue vers un état de plus L'enthalpie libre de Gibbs (\( G = H - TS
grand désordre sans possibilité de retour à \)) est un critère de spontanéité à pression
l’état initial. et température constantes. Une réaction est
spontanée si \( \Delta G < 0 \). À
--- l’équilibre, \( \Delta G = 0 \).
Relation avec l’équilibre chimique :
Question 10 : Lorsque \( \Delta G = 0 \), le système est à
Dans une expansion libre, le gaz passe l’équilibre, c’est-à-dire que les
spontanément d’un volume initial à un concentrations des réactifs et des produits
volume final sans travail ni échange de ne changent plus.
chaleur avec l’environnement. Comme le Exemple : La formation d'eau à partir
processus est irréversible, l’entropie du gaz d'hydrogène et d'oxygène est spontanée à
augmente. température ambiante car \( \Delta G < 0 \).
Pour un système isolé, l'entropie de
l'univers augmente lors de cette ---
transformation irréversible, ce qui illustre
le second principe de la thermodynamique. Partie 6 : Applications
industrielles et pratiques
---
Question 13 :
Partie 5 : Potentiels Les méthodes d'amélioration du rendement
thermodynamiques et applications du cycle de Rankine incluent :
- Surchauffe : Augmenter la température
Question 11 : de la vapeur après vaporisation.
Les potentiels - Réchauffage : Faire passer la vapeur dans
une turbine, la réchauffer, puis la détendre
à nouveau.
- Cycle de régénération : Récupérer de la
chaleur pour préchauffer l'eau
d’alimentation.

Ces méthodes permettent de réduire la

consommation de combustible et
d'améliorer l'efficacité globale des
centrales thermiques.

---

### Conclusion

Ces questions ouvertes couvrent des

concepts fondamentaux et des applications
pratiques en thermodynamique. Voici un
résumé de la manière dont elles peuvent
être abordées :
- Compréhension théorique : Les étudiants
doivent maîtriser les formules clés, comme
celles des cycles thermodynamiques
(Carnot, Rankine, Brayton, Otto), les
principes de la thermodynamique, et les
potentiels thermodynamiques.
- Application pratique : L’utilisation des
concepts dans des systèmes industriels, tels
que les moteurs, les machines frigorifiques
et les échangeurs de chaleur, est essentielle
pour relier la théorie à des scénarios réels.
- Calculs précis : Les réponses doivent
souvent inclure des calculs détaillés pour
démontrer la maîtrise des relations entre
travail, chaleur, et entropie dans différents
systèmes.

Ces réponses doivent être apprises en

profondeur car elles couvrent des notions
qui sont fréquemment abordées dans les
examens de concours pour les licences
professionnelles.