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    Série_3_Electromagnétisme

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    Université Moulay Ismail Module: Electricité 2

    Faculté des Sciences de Meknès Semestre: IV


    Filère: SMI Année Universitaire: 2019/2020

    Série 3
    Exercice 1

    On considère une bobine rectangulaire de cotés a et b formée de N spires de résistance totale R = 16Ω. La bo-
    bine est attirée à une vitesse constante v = 1m/s dans une région d’épaisseur d où règne un champ magnétique
    uniforme ~B avec B=2T.

    En fonction de le position x de la bobine :


    1. Calculer le flux magnétique à travers la bobine.
    2. Calculer la force électromotrice induite f.é.m.
    3. Calculer le courant induit.
    4. Déterminer le sens de courant en se basant sur
    la loi de Lenz et la loi de Faraday.
    5. Calculer la puissance P dissipée par effet de
    joule par la résistance R.
    On donne a=10cm, b=4cm, d=15cm et N=2.
    Exercice 2

    Un circuit est composé d’une résistance R, de deux rails conducteurs distants de L et d’un barreau conduc-
    teur de longueur l, de masse M et libre de se mouvoir sur les deux rails. Le circuit est plongé dans un champ
    magnétique uniforme B et perpendiculaire à son plan xOy. On communique au barreau une vitesse initiale
    ~v = v~ex .

    1. Déterminer la force électromotrice eind (t) induite.


    2. Déterminer le courant iind traversant le circuit.
    3. Montrer que le sens de iind est conforme avec la loi
    de Lenz.
    4. Déterminer la force de Laplace ~F qui s’exerce sur le
    barreau,
    5. Préciser l’action de ~F.
    ~ en fonction du temps de réponse du
    6. Déterminer v(t)
    mR
    circuit τ = 2 2 .
    L B
    7. En déduire le courant iind traversant le circuit.
    Exercice 3

    On considère un dispositif de rail de Laplace vertical, dans lequel une


    barre métallique PQ, de masse m, peut glisser sans frottement le long
    de deux rails verticaux distants de a. Ces rails sont reliés à un généra-
    teur de tension, délivrant une force électromotrice continue U0 .
    La résistance totale du circuit est notée R et elle est indépendante de
    la position de la barre PQ. On suppose enfin que l’inductance propre
    du circuit est négligeable.
    Dans l’espace où peut se déplacer la barre règne un champ magnétique
    stationnaire et uniforme : ~B = B~ey .
    A l’instant initial, la barre est lâchée sans vitesse initiale.
    1. Calculer le flux du champ magnétique à travers le circuit.
    2. Calculer la force électromotrice induite.

    1
    Université Moulay Ismail Module: Electricité 2
    Faculté des Sciences de Meknès Semestre: IV
    Filère: SMI Année Universitaire: 2019/2020

    3. Déterminer le sens du courant induit.


    4. Donner le schéma électrique équivalent.
    5. Calculer l’intensité du courant induit.
    6. Déterminer La force de Laplace exercée sur la tige PQ. En déduire que la force de Laplace est une force
    freinante.
    7. En appliquant le principe fondamentale de la dynamique, donner l’équation mécanique du dispositif.
    8. En résolvant le système d’équations couplées (électrique et mécanique) ainsi déterminé, trouver l’ex-
    pression de la vitesse de la barre v(t).
    9. Quelle condition doit satisfaire la résistance R du circuit pour que la barre tombe ?
    10. Déterminer la vitesse limite prise par la barre.
    11. Application numérique m = 0.5g, U0 = 1.5V , B = 0.5T , R = 8Ω, a = 5cm et g=9,80665 m/s2 .
    Exercice 4

    Soient deux solénoïdes (S1) et (S2) coaxiaux, de longueurs respectives l1 et l2, de rayons R1 et R2 (R2>R1)
    possédant N1 et N2 spires et parcourus par les courants i1 et i2. Les solénoïdes sont supposés très longs par
    rapport aux rayons (l1»R1 et l2»R2)
    1. Calculer l’inductance propre de chaque solénoïde.
    2. Calculer l’inductance mutuelle des deux solénoïdes.
    3. Déterminer l’énergie totale emmagasinée dans le circuit en utilisant deux méthodes.

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