Série N°1 Electrostatique SMPC

Filière SMPC - Année Universitaire 2017/2018 Electricité I Campus Universitaire Ait Melloul
Année Universitaire: 2017 /2018

Filière SMPC
TD d’électrostatique
Série N°1
Exercice N°1 : Charges dans la matière

L’aluminium est un métal trivalent l de masse volumique 2 g cm .
1- Quelle charge électrique correspond les noyaux d’aluminium contenus dans 1 cm3 de ce métal ?
2- Même question pour les électrons libres.
3- La charge d’une sphère d’aluminium de 1 cm3 de volume, est limitée, en pratique, à 10-8 C environ.
Dire à quelle fraction des électrons libres correspondent cette charge maximum.
Exercice N°2
Une molécule de diazote est constituée de deux atomes d’azote ( ) Les noyaux d’azote considérés
comme ponctuels, sont situés à une distance d 0,14 nm l’un de l’autre
1- Déterminer la valeur de la charge électrique portée par chaque noyau.
2- 1- Déterminer la valeur des forces d’interaction électrique s’exerçant entre les deux noyaux
2- 2- Représenter sur un schéma, les forces d’interaction électrique
3- Évaluer l’ordre de grandeur du rapport entre les valeurs des forces d’interaction électrique et
gravitationnelle s’exerçant entre les noyaux
Données : La masse m de l’atome d’azote est 2,3 × 10– 23 g.
La charge élémentaire : e = 1,6 × 10– 19C :
Constante de gravitation : G = 6,67 × 10– 11 SI et k = 9,0 × 109 SI
Exercice N°3
Quatre charges ponctuelles identiques - q (q > 0) sont fixées aux sommets A, B, C et D d’un carré de côté a
Une cinquième charge q0 > 0 est maintenue fixe au centre O du carré.
Déterminer la valeur de q0 en fonction de q pour que la force électrostatique totale qui s’exerce sur
chacune des cinq charges, au point A, soit nulle.
Exercice N°4
Soit la distribution de charges (de l’ordre du micro-coulomb) ci-dessous ; AB = d = 0,2m;
Les deux charges placées en A et B sont fixes; par contre la charge placée en C est mobile sur la droite AB.
Quelle est la position d'équilibre de la charge placée en C , si elle existe ?
Exercice N°5 (Facultatif)

ux deux extrémités d’un fil de longueur 2l, sont attachés deux ballons
sphériques gonflés avec de l’hélium (l’hélium étant plus léger que l’air),
et portent la même charge + q. On suspend au milieu du fil une masse m.
Le système abandonné à lui-même dans l’atmosphère occupe alors une
position d’équilibre stable dans un même plan vertical, telle que chaque
moitié du fil fait un angle α avec l’horizontale (Voir figure).
En négligeant les masses du fil et des ballons, calculer la valeur de q.
Application numérique : g =10N.kg-1, l = 1 m, m = 5 g, α = π /6 rad
Exercice N°6 : Expérience de Millikan
Le livre L’Électron, publié à Chicago en 1917, écrit par le physicien américain Millikan, est un grand
classique de la physique On y apprend que si un pulvérisateur d’huile faisait tomber lentement des
gouttelettes d’huile électrisées dans un espace où régnerait un champ électrostatique uniforme, on
constaterait alors que la vitesse de chute serait brusquement modifiée, ce qui manifesterait l’entrée en jeu
d’une force Millikan mesura alors la valeur de la charge élémentaire : e= 1,6017. 10 -19 C.
1- Qu’est-ce qu’un champ électrostatique uniforme? Comment peut-on le réaliser?
2- De quelle force parle-t-on dans ce texte?
3- Pourquoi parle-t-on de charge élémentaire?
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4- Considérons alors une goutte d’huile M, de rayon r, de masse m, en équilibre entre deux plaques P et Q
chargées, horizontales et distantes de d = 32 mm. La différence de potentiel entre les deux plateaux est U PQ
= 3350 V.
4- 1- Établir l’expression de la masse de la goutte Calculer sa valeur
4- 2- Compléter le schéma en précisant le signe des plaques, le champ électrostatique et les forces mises en
jeu.
4- 3- Sachant que la goutte d’huile porte 12 électrons, retrouver la valeur de la charge élémentaire
Données : Masse volumique de l’huile 0,85 g cm-3 ; r = 1,8.10-3 mm ; g = 9,8 N/kg
Exercice N°7
On considère deux charges électriques positives identiques (chacune vaut Q > 0) placées sur l'axe OX,
l'une au point M d’abscisse a et l'autre au point N d’abscisse - a avec a > 0. Entre les points M et N, un point P
est défini par son abscisse x. ⃗ étant le vecteur unitaire porté par OX.
1- Donner le schéma d’un cas représentant l'axe OX avec les points O, M, N et P ainsi que leurs abscisses avec
les charges.
2- Trouver les grandeurs algébriques NP et MP puis les distances NP et MP en fonction de a et x.
3- Déterminer le champ électrostatique ⃗E⃗ créé au point P par la charge placée au point M.
4- Déterminer le champ électrostatique ⃗E⃗ créé au point P par la charge placée au point N.
5- Déterminer le champ électrostatique total E ⃗⃗ ⃗⃗
E ⃗⃗ .
E
6- Que devient ce champ total si P est confondu avec l’origine O ? Expliquer le résultat
7- On considère maintenant l'axe OY portant le vecteur unitaire ⃗ perpendiculaire à ⃗ et D un point de OY
d’ordonnée y > 0; { l'aide d'un schéma, montrer (sans faire de calcul) que le champ électrostatique total en
D est orienté suivant ⃗.
Exercice N°8
Soit trois charges ponctuelles sont placées aux sommets d’un triangle équilatéral de côté a
Calculer le champ électrostatique, crée par les trois charges p, au centre du triangle dans les cas suivants :
1- les trois charges sont identiques q > 0;
2- les charges sont les suivantes +q, -q et –q (AN : q = 0,1 nC et a = 10 cm).
Exercice N°9
Déterminer le champ électrostatique créé par quatre charges ponctuelles

identiques q placées aux sommets d’un carré de côté a, en un point M
d’abscisse x de l’axe passant par son centre O et perpendiculaire à son
plan.
Exercice N°10 : Fonctionnement d’un oscilloscope

Dans le canon d’un oscilloscope, dans lequel règne le vide, les électrons du faisceau sont émis, sans vitesse
initiale, par un filament que l’on chauffe par effet Joule (effet thermoélectronique) Ces électrons sont ensuite
accélérés puis déviés par des champs électriques.
1- Les électrons pénètrent en F entre deux plaques A et B
verticales. Quel doit être le signe de la tension UAB pour
que les électrons soient accélérés?
2- Les électrons arrivent au point 0 avec la vitesse ⃗⃗⃗⃗. Le
balayage étant supprimé, qu’observe-t-on sur l’écran
dans les trois cas suivants ?
1er cas: UCD =O , 2eme cas : UCD > 0 et 3eme cas: UCD < O.
3- Dans les trois cas précédents, représenter la force
électrique s’exerçant sur un électron et le vecteur champ
électrique entre les plaques C et D.
4- On utilise aussi, pour le balayage deux plaques planes
et parallèles. Comment ces plaques doivent-elles être
disposées?
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