1-Hypothèses de calcul

1.1-Règlements
Le projet sera étudié selon les règlements EC0, EC1, EC3, EC4, leurs annexes nationaux AN
et les normes NF pour les assemblages par platines d’extrémité.
Les surcharges, les charges de neige et les charges de vent sont données dans les Eurocodes
EN 1991-1-1, 1991-1-3 et 1991-1-4.
Le bâtiment doit normalement être dimensionné en prenant en compte le calcul élastique des
structures et les combinaisons d’actions simplifiées.

1.2-matériaux
1.2.1- caractéristiques de l’acier :
 Module d’élasticité longitudinale : E = 2.1 * 105 MPa
 Coefficient de poisson : 0.3 = ‫ט‬
 Module d’élasticité transversale : G = 8.1 * 104 MPa
 Contrainte limite conventionnelle d’élasticité des profilés laminés : fy = 275 MPa

1.2.2-carectristiques du béton
La résistance caractéristique du béton à la compression à 28 jours est fc28 = 25 MPa.
Le poids volumique du béton est 25 kg/m3

1.3 charges
1.3.1-Charges permanentes
Poids propre
Plancher technique et réseaux : 70 daN/m²
Toiture :
Etanchéité + isolant + réseaux : 50 daN/m²
Système de végétalisation : 130 daN/m²
Rétention d’eau : 100 daN/m²
Façades : 80 daN/m²
Bac collaborant : poids propre = 255 daN/m²

1
 1.3.2-charges d’exploitation :
Pour le prédimensionnement de notre bâtiment à usage de bureau, les surcharges
D’exploitation sur les halls sont 350 daN/m2.
Toiture inaccessible : 100 daN/m²
1.3.3-charges climatiques :
1.3.3.1-Vent :
Donnés :
Les charges de vent sont définies selon la NF EN 1991-1-4 et A.N.
Le projet se situe à Lyon (69), région 2, soit Vb,0=24m/s (A.N. clause 4.2 (1)).
Pour le calcul de la pression dynamique de pointe, on considère les paramètres suivants :
- catégorie de terrain IV (« Zones urbanisées ou industrielles ; bocage dense ; vergers », A.N.
clause
4.3.2 (1)) ;
- coefficient orographique c0=1 (§4.3.3) ;
- coefficients cdir=1, cseason=1 et cs * cd=1 (§4.2)
La pression dynamique de pointe considérée est :
- qp(ze=20m) = 0.52 kN/m²
Action du vent sur l’enveloppe du bâtiment :
Cas 1 : Vent à 0° : vent perpendiculaire à la façade de longueur 18 m
Trouvons Coefficient de pression extérieure : Cpe pour chaque zone :

A B C D E
Cpe -1,2 -0,8 -0,5 0,7 -0,3
L(m) 3,6 14,4 98 18 18
On sait que Cpi(surpression)=0,2 et Cpi(dépression)=-0,3

A B C D E
Charge de -0,728 -0,52 -0,364 0,26 -0,26
surpression
(KN/m2)
Charge de -0,468 -0,26 -0,104 0,52 0
dépression
(KN/m2)

2
Cas 2 : Vent à 90° : vent perpendiculaire à la façade de longueur 116 m
Trouvons Coefficient de pression extérieure : Cpe pour chaque zone :

A B C D E
Cpe -1,2 -0,8 -0,5 0,8 -0,5
L(m) 6,6 11,4 0 116 116
On sait que Cpi(surpression)=0,2 et Cpi(dépression)=-0,3

A B C D E
Charge de -0,728 -0,52 -0,364 0,312 -0,364
surpression
(KN/m2)
Charge de -0,468 -0,26 -0,104 0,572 -0,104
dépression
(KN/m2)

Action du vent sur la toiture du bâtiment :

F G H I
Cpe -1,8 -1,2 -0,7 ±0,2
L(m) 3,6 14,4 98 18
Cpi(surpression)=0,2 et Cpi(dépression)=-0,3

F G H I
Charge de -1,04 -0,728 -0,468 0,208
surpression
(KN/m2)

3
 Charge de -0,78 -0,468 -0,208 0,26
dépression
(KN/m2)

Le tableau suivant récapitule les résultats trouvés :

Façade Toiture
Charge de -0,728 -1,04
surpression
(KN/m2)
Charge de 0,572 -0,78
dépression
(KN/m2)

4
1.3.3.2-Neiges :

Dans notre projet, le bâtiment se situe sur une altitude inférieure à 200 m et localisé dans la
zone A2 selon l’annexe nationale française de la carte des neiges.

Cette annexe nous renseigne également sur la valeur caractéristique Sk , la valeur S Ad de la

charge exceptionnelle sur le sol mais aussi sur la loi de variation ∆si

- La charge de neige caractéristique est Sk = 0.45 kN/m²

- La charge de neige exceptionnelle est S Ad = 1.00 kN/m²

Ainsi, nous pouvons en déduire les charges de neiges suivant la toiture de notre ouvrage mais
aussi dans le cas accidentel.
A 200
En effet, ∆ s 1= −0.2= −0.2=0
1000 1000

et Sk , 0 = 0,45kN/m2

Donc Sk = 0 + 0,45 = 0,45 kN/m²

Nous avons ainsi la valeur de la charge de neige au sol. Celle-ci va nous permettre de
déterminer celle sur toiture, notée S.

5
 S = μi Ce Ct S k + S1= 0, 8 × 1 × 1 × 0, 45 + 0 = 0, 36 kN/m²

Le choix de C e ¿ C t=1 car il s’agit d’un site normal et par hypothèse nous les prenons dans
les cas favorables et μi = μ1 = 0, 8 car la toiture est horizontale.

On a une inclinaison de 3% pour les deux versants de la toiture α =1.71 °

Coefficients de forme Ec1

1.3.4 : charges sismiques

Les calculs et les conditions liés aux séismes ne seront pas pris en compte de manière directe
dans ce projet.

6
7
1. Système porteur et stabilité
1.1. Système porteur :
- Un bac collaborant est un plancher mixte constitué d’une dalle en béton armé coulée
sur un bac en acier nervuré. Ce bac est connecté aux solives à l’aide de connecteurs
spécifiques. Les solives, quant à elles, sont supportées par des poutres principales,
assurant la transmission des charges jusqu’aux poteaux.

Figure 1 : Bac collaborant

- Poteaux mixtes

Figure 2 : exemple d'un poteau mixte

- Fondations : En fonction de la rigidité demandée nous allons soit encastrer soit

articuler les poteaux.

Les charges sont transmises au bac collaborant, puis aux poutres, avant d’être
acheminées vers les poteaux, qui les transmettent finalement aux fondations.

8
 1.2. Stabilité
Pour stabiliser notre bâtiment on partira sur deux solutions :
- Configuration avec deux joints de dilatation
- Configuration sans joint de dilatation

Configuration avec deux joints de dilatation :

Nous diviserons le bâtiment en trois bâtiments séparés par des joints de dilatation.
Plan horizontal :
Horizontalement et dans les deux sens nous allons compter sur le bac collaborant pour
reprendre les charges horizontales.
Plan vertical :
- Le bac collaborant transmet les charges horizontales vers les palées de stabilité.
- Dans chaque bâtiment nous prévenions trois palées de stabilité, deux pour assurer la
stabilité longitudinale et un pour assurer la stabilité transversale en plus du bloc
ascenseur au milieu.

Le plan ci-dessous résume la première configuration.

Figure 3 : Plan de stabilité : configuration avec joints

9
Configuration sans joint de dilatation :
Dans cette configuration nous n’allons pas mettre des joints de dilation. Cela est fait en
libérons la dilatation à travers le bon emplacement des éléments de stabilité sur le plan
vertical.
Plan horizontal :
Comme la configuration précédente nous allons bénéficier du bac collaborant pour reprendre
les charges horizontales dans les deux sens.
Plan vertical :
- Des palées de stabilité en acier seront utilisées.
- Pour libérer la dilatation thermique les palées de stabilité seront mises au milieu de
notre bâtiment.
- Longitudinalement, la stabilité est assurée par les palées de stabilité.
- Transversalement, la stabilité est assurée à travers les portiques auto-stables articulées
aux pied et encastrés aux angles.

Le plan ci-dessous résume la première configuration.

Figure 4 : Plan de stabilité : configuration sans joints

10
Autres points :
 Pour la deuxième configuration, au niveau des portiques auto-stables il existe deux
possibilités :
- Appui intermédiaire articulé
- Appui intermédiaire encastré dans la poutre
 Pour la première configuration les poutres peuvent être :
- Isostatiques
- Continues

Nous partirons sur des poutres isostatiques pour la première configuration et un appui
intermédiaire articulé pour la deuxième configuration, le but de ces choix est de minimiser les
moments surtout qu’on est sur une solution mixte dont on cherche toujours à mettre la dalle
en compression.
L’utilisation des poutres continues reste possible et faisable en prévoyons un ferraillage pour
reprendre les moments négatifs, mais pour éviter ce calcul supplémentaire on restera dans le
classique.
Nous partirons sur la première configuration avec deux joints de dilatation :
- Deux joints de dilation qui divisent les bâtiments en trois.
- Charges verticales repris par le système poteau-poutre.
- Des poutres et solives isostatique.
- Stabilité assurée par le bac collaborant et les palées de stabilité.

Stabilité avant durcissement de béton : Acier seul

Avant le durcissement de béton il y’aura pas un effet diaphragme donc nous avons besoin
d’un élément de stabilité sur le plan horizontal pour assurer le transfert des charges
horizontales vers les cages d’ascenseur pour la première configuration et vers les palées de
stabilité et portiques auto-stables pour la deuxième configuration.
La solution est de mettre une poutre au vent dans chaque sens comme il est indiqué sur les
deux figures suivantes.

Figure 5 : Stabilité acier seul : première configuration

11
Figure 6 : Stabilité acier seul : deuxième configuration

12
2. Prédimensionnement :
2.1. Bac collaborant
 Plancher intermédiaire :
- G = 70 daN/m²
- Q = 350 daN/m²
Charge totale : 420 daN/m²
Portée : 4m.
Nous avons deux solutions :
PCB 60 :
-
-
- Epaisseur : 60 + 60 = 120 mm
- Besoin de deux étais
PCB 80 :
- Epaisseur : 77 + 63 = 140 mm
- Besoin d’un seul étai
Donc nous choisissons un PCB 80 avec une épaisseur de 140 mm
- Poids propre : 242.5 + 12.77 = 255.27 daN/m².
 Toiture
- G = 180 daN/m²
- Q = 100 daN/m²

Charge totale : 280 daN/m²

Portée : 4m.
Nous allons choisir un PCB 80 :
- Epaisseur : 77 + 53 = 130 mm
- Besoin d’un seul étai
- Poids : 217.5+ 12.77 daN/m² = 230.27 daN/m²

13
 2.2. Calcul d’une solive
2.2.1. Acier seul
Chargement :
G = 255 + 70 = 325 daN/m² g=325 x 4 =1300 daN/m
Q= 350 daN/m² q=350 x 4 = 1400 daN/m
P ELU =1.35 ×1300+1.5 × 1400=3855 daN /m

Prédimensionnement à l’ELU
2 −2
3855× 7 ×10 kN
M ed = =236.11
8 m
M ed 236.11 6 3 3
W ely= = ×10 =665 ×10 m m
fy 355

Choix IPE 330

Vérification à l’ELS :
3 −2
5 q L4 L 200× 5× ( 1300+1400 ) ×6700 ×10
δ= < → I y= =10070× 104 m m4
384 E I y 200 384 ×210000
4 4 4 4
I y =10070 ×10 mm <11770 ×10 m m

Choix valide : on prendra IPE 330

Calcul du moment plastique :
M P =904 × 275=248.6 kN . m

Vérification de la section
M ed =216.3 kN . m< M P =248.6 kN . m

Taux de travail : 87 %

14
 2.2.2. Dimensionnement de la solive en structure mixte :

Données :
-Solive : prédimensionnement acier : IPE 330 en acier S 355
-plancher colaborant PCB 80 : épaisseur totale : 140 mm
Connexion : Goujon : d=19 mm, H= 125 mm : fub =450 Mpa
Système statique :
Ces solives, distance de 4 m, sont des poutres mixtes sur deux appuis d’une portée de 7m
Moment solicitant:
MEd = 236.11 kN.m
Calcul mixte:

D’après 5. 4.1.2 de NF EN 1994 et à mi portée :

beff =b 0+∑ bei

4
be 1=be 2= ¿ ≤bi = =2 m
8 2
Avec
Le : Longueur entre moments nuls : Le = 7 m
B0 : distance entre deux goujons sur une poutre : b0 = 0 (un seul goujon par poutre)
Donc :
7
be 1=be 2= ≤0.87 5 m
8

15
 beff =0.875∗2=1.75 m

Sur appui :

beff =b 0+∑ βi∗bei

(
βi= 0.55+
0.025∗¿
bi
≤1)
(
βi= 0.55+
0.025∗7
0.875 )
=0.75

Donc
beff =0+ ∑ 0.75∗0.875=1.31 m .

A travers un calcul manuel sur Excel, nous allons calculer le moment plastique de cette
section mixte, le nombre de connecteurs nécessaires pour l’atteindre et optimiser.
Etape de calcul :
 Calcul élastique :

On remarque que la poutre peut résister au moment sollicitant sans dépasser la phase
élastique.
Donc on change le profilé et on descend vers un IPE 240

 Calcul plastique :

16
Donc en utilisant des IPE 220 on obtient un moment plastique de 308.17 kN.m, mais à
condition que la connexion soit parfaite, pour garantir ce moment on va calculer le nombre de
connecteurs nécessaire pour une connexion parfaite.

On a besoin de 30 connecteurs pour garantir une connexion parfaite, sachant que le nombre
des connecteurs possible à mettre en place est :
7000
N disp = =33.33Connecteurs
210
Ndisp > Nf => donc on peut atteindre le moment plastique de la section mixte.
M pl =308.17 kN . m> M Ed =236.11kN . m

Avec un taux de travail de 77%

17
Vérification des solives avec le logiciel ArcelorMittal beams calculator
On a pris les hypothèses et les données de la partie précédente du calcul manuel (charges,
portées ...)

Phase de construction

La solive IPE 240 s355 est vérifiée pendant la phase de construction

Phase définitive

La solive IPE 240 s355 est vérifiée pendant la phase de définitif aussi

18
Verification de la solive à la phase de construction :
Système statique
En phase construction , on a ajouté un au milieu un etai pour aider les solive à supporté la
dalle avant le durcissement du béton donc la portée des solive ca sera 2m au lieu de 4m

Les charges appliquées sur la solive :

Poids de la tôle : 0.127 KN/m² × 2 m = 0.254 KN/ml
Poids du béton frais : 2,425 KN/m² × 2 = 4.85 KN/ml
Charge de construction : 1 KN/m² ×2m = 2 KN/ml
P Elu=1 , 35 × ( 0.254 +4.85 )+1 , 5 ×2

KN
P Elu=9.98
m
KN
P Els=7.1
m
Prédimensionnement à l’ELU
2
9.9 ×7 kN
M ed = =60.63
8 m
M ed 60.63 6 3 3
W ely ≥ = ×10 =170.8× 10 mm (A)
fy 355

IPE 200 vérifie la condition (A)

Vérification à l ELS
4 3
5q L L 200 × 5× 7.1× 7000 4 4
δ= < → I y≥ =3019.9 ×10 m m (B)
384 E I y 200 384 ×210000

IPE 240 vérifie la condition (B)

Le profilé choisi pour la phase définitive convient aussi en phase de construction, alors On
confirme le choix choisit d’un IPE 240 pour les solives de ce bâtiment.

19
 2.3. Calcul d’une poutre
Chaque poutre porte une solive en plus de son poids propre, dans cette partie nous allons
calculer une poutre du plancher intermédiaire, le calcul d’acier seul sera manuellement et
nous utiliserons le logiciel ArcelorMittal Beam Calculator.
2.3.1. Acier seul
 Descente de charges :
Charges permanentes :
- Solive IPE 240 : 30.41*6 = 182.46 daN
- Plancher PCB 80 140mm : 4*6*255 = 6120 daN
- Surcharges permanentes : 70 * 4* 6 = 1680 daN
Charges d’exploitation :
- 350*6*4 = 8400 daN
PEd = 1.35*(182.46+6120+1680) +1.5*8400 = 234.42 kN
Prédimensionnement :

Donc ça sera un IPE 500.

20
 2.3.2. Dimensionnement de la poutre en structure mixte :
Données :
-poutre : prédimensionnement acier : IPE 360 en acier S 355
-plancher collaborant PCB 80 : épaisseur totale : 140 mm
Connexion : Goujon : d=19 mm, H= 125 mm : fub =450 Mpa
Système statique :
Ces poutres , distance de 6 m, sont des poutres mixtes sur deux appuis d’une portée de 8 m
Moment solicitant:
MEd = 468.84 kN.m
Calcul mixte:
D’après 5. 4.1.2 de NF EN 1994 et à mi portée :

❑
beff =b 0+∑ b ei
❑

6
be 1=be 2= ¿ ≤bi = =3 m
8 2
Avec
Le : Longueur entre moments nuls : Le = 8 m
B0 : distance entre deux goujons sur une poutre : b0 = 0 (un seul goujon par poutre)
Donc :
8
be 1=be 2= ≤1 m
8
beff =1∗2=2 m

❑
Sur appui : beff =b 0+∑ βi∗bei
❑

(
β i= 0.55+
0.025 . Le
b ei )
≤1.0

(
β i= 0.55+
0,025.8
1 )
=0.75 ≤1.0

Donc

21
 ❑
beff =0+ ∑ 0.75 ×1 ×2= 1.5 m
❑

Pour le calcul de la poutre mixte nous allons utiliser le logiciel ArcelorMittal Beam
Calculator :

Après avoir faire des itérations, un IPE 360 vérifie les critères de résistance pour la phase de
construction et la phase définitive.
Phase de construction :

Phase définitive :

Verification de la poutre en phase de construction :

Les charges appliquées :

La charge de solive appliquée sur la poutre : Pels=7.1 ×7=49.7 KN

Pelu=9.9× 7=69.3 KN

Prédimensionnement à l’ELU :
69.3× 8 kN
M ed = =138.6
4 m

22
 M ed 138.6 6 3 3
W ely ≥ = ×10 =390.42× 10 mm (C)
fy 355

IPE 270 vérifie la condition (C)

Vérification à L’ELS :
3 2 3 2
PL L 200 × P × L 200 × 49.7 ×10 ×8000 4 4
δ= < → I y≥ = =6311.1 × 10 m m
48 E I y 200 48 ×210000 48× 210000

Le profilé de la poutre IPE 300 apte de supporter les charges en phase de construction
Le profilé choisi pour la phase définitive IPE 360 apte aussi de supporter les charges
appliquées en phase de construction,

23
 2.4. Calcul d’un poteau
2.4.1. Acier seul
 Descente de charges :
Surface d’influence : 6.5x8m
N G =6.5∗8∗( 4∗3.25+ 4.1 )+ 0.307∗7.5∗5+ 0.571∗8∗5=923.55 kN

N Q =6.5∗8∗( 4∗3.5+1 )=780 kN

N Ed=1.35 N G∗+1.5∗N Q=2416.8 kN

Prédimensionnement :
A∗fy
 N pl , Rd= γ ≥ N Ed
M0
2
π EI
 N cr = 2 ≥ N Ed avec Lf =3.3 m
Lf

{
N Ed 2416.8 1 2
A≥ = ∗10 =87.88 c m =¿ HEA 280
fy 275

π EI π ∗210000∗4762∗104
2 2
−3
N cr = 2 = 2
∗10 =9063.17 kN
Lf 3300

λ=
√ √ Npl
Ncr
=
A∗Fy
Ncr
=
√
97.3∗275∗10²
9063.17∗10 3
=¿ 0.54 ¿

ϕ=0.5∗( 1+ 0.34∗( 0.54−0.2 ) +0.54 2 )=0.703

Χ =0.867

Donc N b , Rd =X∗N pl ,Rd =0.867∗97.3∗275∗100=2319.87 kN < N Ed

 On passe à un HEA 300

2 2 4
π EI π ∗210000∗6309∗10 −3
N cr = 2
= 2
∗10 =12007.4 kN
Lf 3300

λ=
√ √ Npl
Ncr
=
A∗Fy
Ncr
=
√
112.5∗275∗10²
12007.4∗103
=¿ 0.507 ¿

24
 ϕ=0.5∗( 1+ 0.34∗( 0.507−0.2 ) +0.5072 ) =0.6807

Χ =0.881

Donc N b , Rd =X∗N pl ,Rd =0.881∗112.5∗275∗100=2725.59 kN > N Ed

En acier seul on reste sur des HEA 300.

25
 2.4.2. Mixte
Pour la section on partira sur un profilé totalement enrobé en béton, on commence par un
HEA 200.
Les dimensions de la section sont : 40mm < C<b/6
- 40 < Cz <46.7
- 40 < Cy < 45
On prend : Cz = Cy = 40 mm
Choix de ferraillage : 4HA16
Enrobage : 3cm

( 240∗230−314.15∗4−53.8∗102 )∗0.85∗25 314.15∗4∗500 53.8∗102∗275

N pl , Rk = + + =2604.15 kN .
1.5 1.1 1.1

( )
3
4 230∗240 12
(EI )eff =210000∗1335∗10 +0.6∗31470∗ =7.806 10 N .mm ²
12
2 2 9
π EI π ∗7.806∗10
N cr = 2
= 2
=7074.57 kN
Lf 3300

λ=
√ √
Npl
Ncr
=
A∗Fy
Ncr
=
√
2604.15
7074.57
=¿ 0.606 ¿

26
 ϕ=0.5∗( 1+ 0.34∗( 0.606−0.2 ) +0.6062 ) =0.752

Χ =0.835

Donc N b , Rd =X∗N pl ,Rd =0.835∗2604.15=2174 kN < N Ed

Donc le HEA 200 ne suffit pas, on a donc deux solutions soit on passe au HEA 240 ou bien on
augmente la section du béton ce qui est moins cher, alors on passe à une section de 300x300.
 HEA 200 section totale : 300x300

( 300∗300−314.15∗4−53.8∗102 )∗0.85∗25 314.15∗4∗500 53.8∗102∗275

N pl , Rk = + + =3097.16 kN .
1.5 1.1 1.1

( )
4
4 300 10
(EI )eff =210000∗1335∗10 +0.6∗31470∗ =1.55 10 kN . mm ²
12
2 2 10
π EI π ∗1.55∗10 −3
N cr = 2
= 2
∗10 =14047.6 kN
Lf 3300

λ=
√ √
Npl
Ncr
=
A∗Fy
Ncr
=
√
3097.16
14047.6
=¿ 0.469 ¿

ϕ=0.5∗( 1+ 0.34∗( 0.469−0.2 ) +0.4692 )=0.656

Χ =0.897

Donc N b , Rd =X∗N pl ,Rd =0.897∗3097.16=2778.15 kN > N Ed

27
 Le poteau est vérifié avec un profilé HEA 200 et une section de béton 30x30 cm².

28
 2.5. Vérification de la palée de la stabilité :
Dans cette partie, on va vérifier la palée de la stabilité dans les 2 face de notre
bâtiment (longitudinal et transversal) et on a choisi la croix saint André pour les deux
palées.
Cette vérification sera à l’aide de la logiciel Robot 2D pour simplifier les calculs.
1) La palée de la Stabilité long-pan

DETERMINATION DES VALEURS APPROXIMITIVES DES REACTIONS

APPLIQUER SUR LA PALEE

La valeur de l'effort du vent en KN sur la moitié de la petite façade

R= 0.726 KN/m² x 18 m x (3,2m x 5) /2 = 104.5 KN

la force agissant sur chaque diagonale est : R/5= 104.5/5 = 21 KN

Modélisation de la palée et le chargement :

29
LIMITE DE DÉPLACEMENT :

30
  Limite déplacement en tete de poteau :

∂h≤H/150= 10.67 cm - Vérifié

Avec H : hauteur poteau

La limite de déplacement en tête de poteau ainsi la stabilitée sont respectées vis à vis des
efforts de vent.

Vérification des résistances des sections :

31
  La palée de la Stabilité dans le pignon :

DETERMINATION DE LES VALEURS APPROXIMITIVES DES REACTIONS APPLIQUER

SUR LA PALEE

La valeur de l'effort du vent en KN sur la moitié de la grande façade

R= 0.572 KN/m² x 38 m x (3,2m x 5) / 2 = 173.8 KN
Les forces agissantes sur chaque diagonale est : 173.8 / 5 = 34.76 KN
Modélisation de la palée et le chargement :

32
LIMITE DE DÉPLACEMENT :

 Limite déplacement en tete de poteau :

∂h≤H/150= 10.67 cm - Vérifié

La limite de déplacement en tête de poteau ainsi la stabilitée sont respectées vis à vis des
efforts de vent.

Vérification des résistances des sections :

Le choix des cornières pour les deux faces ça sera CAE 60X6

33
 2.6. Etude de la console
On a deux consoles de 1m de chaque coté transversale de notre bâtiment, dans cette partie
nous allons dimensionner les deux consoles.
Système porteur :
- On va encastrer cette console de 1m sur le poteau et ajouter une solive entre les
extrémités de la console pour reprendre la charge de façade.
- On ne va pas considérer la mixité de cette console puisque la longueur et très petite

34
Choix de la poutre console : IPE 270
Descente de charge sur la solive :
Poids propre : 36.1 daN /m
Poids propre du plancher : 325∗0.5=162.5 daN /m
Façade : 80∗3.3=264 kN /m
Charge d’exploitation : 350∗0.5=175 daN /m
P Ed=1.35∗( 36.1+162.5+264 )+ 1.5∗175=887.01 kN /m

Descente de charge sur la console :

36.1∗7
Poids propre : =126.35 daN
2
Poids propre du plancher : 162.5∗7/2=568.75 daN
Façade : 264∗7 /2=924 kN
Charge d’exploitation : 175∗7/2=612.5 daN
Force concentrée à l’extrémité de la console :
F Ed =1.35∗( 126.35+ 568.75+924 )+ 1.5∗612.5=3104.53 daN

35
Après avoir calculer les charges on va vérifier les deux éléments (solive extrémité et console)
sur Robot.
Solive L = 7m :

On a un ratio de 0.41 donc on peut optimiser encore et on le remplace par un IPE 240

Donc on met des IPE 240.

36
Console L = 1m :

On passe à un IPE 240 comme la poutre solive :

On remarque que le ratio est de 0.31 donc on peut optimiser encore mais puisque les solives
sont des IPE 240 donc on garde des IPE 240 pour les consoles.
Assemblage :
A l’aide de Robot on va vérifier l’assemblage console-poteau.

37
On va utiliser : 8 boulons M16 de classe 8.8, une platine d’épaisseur 7 mm.

Figure 7 : Géométrie de l'assemblage

38
 Figure 8 : Vue 3D

Avec ces paramètres l’assemblage est vérifié et travail avec un taux de 76%.

39
2.8. Comparaison bac collaborant et dalle pleine
Cette partie est dédié à la comparaison d’un plancher en bac collaborant et un plancher en
dalle pleine.
2.8.1. Stabilité
Ce choix a des incidences sur le système de stabilité, tels que la contribution ou non du
plancher dans la stabilité sur le plan horizontal.

 Le plancher collaborant peut-être utiliser comme un élément de stabilité dans le plan

horizontal grâce à l’effet diaphragme et à la connexion entre le plancher et les poutres
ensuite les poteaux ce qui permet la transmission des efforts aux élément de stabilité
verticaux.
 Bien qu’elle présente une bonne solution pour reprendre les charges verticales, il est
plus compliqué de faire contribuer la dalle dans la stabilité du bâtiment malgré quelle
présente aussi un effet diaphragme, mais la complexité est au niveau de la liaison de la
dalle au reste de la structure puisqu’il n’y a pas une connexion entre la dalle est les
poutres.

Donc coté stabilité l’utilisation d’un bac collaborant est plus rentable.
2.8.2. Mixité
L’utilisation du bac collaborant nous permet de bénéficier de la mixité au niveau des poutres
et des solives, en utilisant le béton comme table de compression qui n’est pas possible en dalle
pleine.
2.8.2. Reprise des charges verticales
Sous les mêmes charges on va comparer les deux plancher avec les taux de travail
corresponds,
A l’aide de ROBOT on va déterminer les sollicitations sur le bac collaborant

D’où le diagramme de moment suivant :

40
Donc on aura :
−¿=−16.53 kN . m ¿
M Ed
+¿=11.90 kN . m ¿
M Ed

 Bac collaborant : PCB 80 épaisseur 140 mm

Résistance : moment positif résistant :
+¿= N cf ∗ d p−( x
2
¿ )
M pl , Rd

x=23.8 mm et dp=140−10.95=129.05 mm
Ap∗fyp
N cf = =337.22 kN
1.15

(
+¿=337.22∗ 129.05−
23.8
2 )=29.4 kN .m ¿
M pl , Rd
−¿ ¿
−¿= As∗fsk∗z ¿
M pl , Rd : le moment négatif est produit que par le ferraillage supérieur donc en fonction
du moment sollicitant on peut déterminer le moment résistant.
Moment négatif résistant :
fsk=500 Mpa

On pose As = 5HA12 = 5.65 cm²/m

−4
0 ∗500 3
Ns=5.65∗1 ∗1 0 =245 kN
1.15
3
245∗1 0 3
x= ∗1 0 =37.19 mm
465∗0.85∗25
1.5
( 30.19 )
−¿=140−30− =91.4 mm ¿
2
Z
4 −6

M −¿=91.4∗5.65∗1
pl , Rd
0 ∗500∗1 0 =25.82 kN .m ¿

16.53
Donc notre bac collaborant travaille à un taux de : ∗100=64 %
25.82

41
42
Etude d’une dalle pleine : épaisseur 15 cm
Lx 4
α= = =0.67> 0.5 donc la dalle porte dans les deux sens
Ly 6

P Ed=1.35∗( 0.15∗25+0.7 )+1.5∗3.5=11.25kN /m²

2 2
M 0 x = p∗L x ∗μx =0.08∗4 ∗11.25=14.4 kN . m

M 0 y =μy∗M 0 x =0.53∗14.4=7.63 kN . m

M app =0.4∗M 0 x =0.4∗14.4=5.76 kN . m

Calcul ferraillage de la dalle :

- En travée
On mettra des HA12 donc on prend :
Suivant X :
d x =150−30−6=114 mm
−3
14.4∗10
μ= 2
=0.078 Pivot B
1∗14.16∗0.114

α =1.25∗( 1− √( 1−2∗μ ) ) =0.102

Z=d ( 1−0.4 α )=0.114∗( 1−0.4∗0.102 )=0.109 m

−3 2
14.4∗10 4 cm
As= ∗10 =3.03 => 5HA12
435∗0.109 m
Suivant Y :
d x =150−30−6−12=102 mm
−3
7.63∗10
μ= =0.051 Pivot B
1∗14.16∗0.102²

α =1.25∗( 1− √ ( 1−2∗μ ) ) =0.065

Z=d ( 1−0.4 α )=0.102∗( 1−0.4∗0.065 )=0.099 m

−3 2
7.63∗10 4 cm
As= ∗10 =1.77 => 5HA12
435∗0.099 m
Sur appui :
d x =150−30−6=114 mm

43
 −3
5.76∗10
μ= =0.031 Pivot B
1∗14.16∗0.114²

α =1.25∗( 1− √ ( 1−2∗μ ) ) =0.039

Z=d ( 1−0.4 α )=0.114∗( 1−0.4∗0.039 )=0.112m

−3 2
5.76∗10 4 cm
As= ∗10 =1.18 => 5HA12
435∗0.112 m
Etude quantitatifs par mètre carré :

Dalle pleine Bac collaborant

Béton (kg) 375 242.5
Acier Tôle (kg) - 12.77
Acier HA (kg) 13.3 4.43
Taux de travail 54% 64%

Donc pour notre conception et en comparant les quantités on ne remarque pas une grande
différence entre les deux planchers au niveau des quantité de matériaux, donc vu les autres
bénéfices de la solution mixtes (mixité des poutres et stabilité), le plancher collaborant est
plus rentable et efficace dans notre cas.

44
2.9. Comparaison entre la structure acier seule et mixte

Dans cette partie, nous analyserons et comparerons les deux variantes : la structure en acier
seul et la structure mixte acier-béton. Cette comparaison permettra de déterminer la variante la
plus adaptée et performante.

 Comparaison entre les profilés

Les profilés Solive Poutre Poteau

Acier seul IPE 330 IPE 500 HEA 300
Mixte béton-acier IPE 240 IPE 360 HEA200

Dimensions des profilés

 Acier seul : Les dimensions des profilés (IPE 330, IPE 500, HEA 300) sont plus
grandes, indiquant que la section nécessaire pour supporter les charges est plus
importante. Cela peut être dû à une rigidité moindre par rapport à la variante mixte.
 Mixte acier-béton : Les dimensions des profilés sont plus réduites (IPE 240, IPE 360,
HEA 200). Cela montre que l'apport du béton améliore la capacité portante et la
rigidité globale de la structure.

La structure mixte est avantageuse en termes d'économie de matière (profilés plus petits), ce
qui peut réduire les coûts des matériaux et simplifier le transport et la mise en œuvre.

 Comparaison les taux de travail des éléments

Taux de travail Solive Poutre Poteau

Acier seul 87% 0.91 0.88
Mixte béton-acier 77% 0.89 0.87

 Solive : Le taux de travail passe de 87 % (acier seul) à 77 % (mixte), montrant que la

variante mixte est moins sollicitée, donc plus sécurisée.
 Poutre et poteau : Les variations sont minimes, mais la structure mixte conserve de
légers avantages en termes de taux de travail (0.89 contre 0.91 pour la poutre, et 0.87
contre 0.88 pour le poteau).
Une réduction des taux de travail dans la structure mixte indique un comportement global
plus performant, avec une meilleure répartition des efforts grâce à la synergie entre l’acier et
le béton.

45
La structure acier seule
On a modélisé 3D de l’un tier du bâtiment avec les profilés de l’acier seul puisque les 3
parties sont identique sur le logiciel ROBOT. A l’aide de cette modélisation on peut calculer
la quantité de l'acier consommé.

A partir de ce tableau, on peut déterminer la quantité totale de l’acier pour la solution de

l’acier total est égal : 149,544 Tonnes d’acier

46
La structure mixte acier-béton

A partir de ce tableau, on peut déterminer la quantité totale de l’acier pour la solution MIXTE
est égal : 89.8 Tonnes d’acier

En comparant les deux solutions :

Structure en acier seule : La quantité totale d’acier nécessaire est de

149,544 tonnes.
Structure mixte acier-béton : La quantité totale d’acier nécessaire est réduite à 89,8
tonnes, soit une économie de près de 40 %.

47
Conclusion :
La solution mixte acier-béton s’avère non seulement plus économique en termes de
matériaux, mais également plus durable grâce à l’optimisation de l’utilisation des ressources.
Elle constitue une alternative performante et rentable, particulièrement dans des projets où la
maîtrise des coûts est une priorité.
Discussion des pistes de protection au feu
Lorsque la résistance au feu de la structure n’est pas suffisante pour répondre aux exigences
réglementaires ou aux contraintes spécifiques du projet, plusieurs solutions peuvent être
envisagées. Ces solutions visent à augmenter la résistance au feu des éléments structuraux
tout en préservant leur performance mécanique. Voici les principales pistes :
Discussion des pistes de protection au feu si la résistance n’est pas suffisante.

Discussion des pistes de protection au feu

Lorsque la résistance au feu de la structure n’est pas suffisante pour répondre aux exigences
réglementaires ou aux contraintes spécifiques du projet, plusieurs solutions peuvent être
envisagées. Ces solutions visent à augmenter la résistance au feu des éléments structuraux
tout en préservant leur performance mécanique. Voici les principales pistes :

1. Application de peintures intumescentes

 Principe : Les peintures intumescentes gonflent sous l’effet de la chaleur et forment

une couche isolante qui protège l’acier des températures élevées.
 Avantages :
o Esthétique : conserve l’aspect initial des éléments.
o Facilité d’application, notamment sur des éléments visibles.
o Léger et sans impact sur les charges permanentes.
 Limites : Coût relativement élevé et entretien périodique nécessaire

48
3. Isolation par projection de matériaux résistants au feu

 Principe : Une couche de matériau isolant (fibres minérales, vermiculite, plâtre) est
projetée directement sur les profilés.
 Avantages :
o Solution économique pour les parties non visibles.
o Protection efficace et durable.
 Limites :
o Aspect brut peu esthétique.
o Peut nécessiter un espace suffisant pour l’application.

4. Utilisation de profilés remplis de béton

 Principe : Les profilés (comme les poteaux) sont partiellement ou totalement remplis
de béton.

 Avantages :
o Amélioration significative de la résistance au feu.
o Solution mixte qui renforce également la capacité portante.
 Limites :
o Augmente le poids des éléments.
o Nécessite un contrôle rigoureux de la mise en œuvre.

49
Plâtre comme matériau coupe-feu

Le plâtre est largement utilisé pour la protection au feu en raison de ses propriétés
intrinsèques. Il contient de l’eau cristallisée qui, lorsqu’elle est exposée à la chaleur, s’évapore
en absorbant l’énergie, retardant ainsi la montée en température des éléments protégés.

Avantages :

 Résistance au feu élevée : Il peut offrir jusqu'à 4 heures de protection (selon

l’épaisseur et le système appliqué).
 Facilité d’application : Utilisé en plaques ou sous forme projetée.
 Légèreté : Peu de surcharge structurelle.
 Coût raisonnable : Par rapport à d'autres matériaux coupe-feu.

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