°°COURS Atomistique FSDM-FES PDF
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COURS DE SOUTIEN
SMPC SMAI ENSAM ENSA FST
Résumé des cours, corrigé des exercices et des
examens, pour les étudiants niveau
universitaire
تصحيح المتحانات+ تمارين شاملة+ ملخص شامل للدروس
PHYSIQUE : CHIMIE :
MATH :
INFORMATIQUE :
Z. Rais
M. Mcharfi
M. Benzakour
M. Chaouch
M. Taleb
F. Mahjoubi
Année 2005/2006
Préface
Atomistique
ième
2 Partie
Liaison Chimique
Principaux constituants de la matière
L’atome est le constituant fondamental de la matière. Il est constitué de différentes
particules élémentaires, dont les trois principales : l’électron, le proton et le neutron. Ces
derniers forment le noyau.
I. L’électron
L’électron est une particule matérielle chargée négativement, stable et ayant pour
caractéristiques :
II. Le noyau.
Le noyau est composé des protons et des neutrons appelés nucléons.
II.1. Le proton
II.2. Le Neutron
C’est une particule électriquement neutre de de masse sensiblement égale à celle du
proton.
Les caractéristiques du neutron sont :
Masse : mn = 1,675 10-27 kg = 1,0087 u.m.a = 1838,6 me ≅ m.
p
Charge : qn = 0 Coulomb.
1
A : nombre de masse de l’atome. Il désigne le nombre de nucléons, soit la somme du nombre
de protons et du nombre de neutrons.
A = ∑ protons + ∑ neutrons
Comme ∑ protons = Z, on pose ∑ neutrons = N ⇒ A = Z + N avec A ∈ N ∗
Z : numéro atomique ou nombre de charge (protons ou électrons). Il caractérise un atome
donné c’est à dire un élément déterminé.
V. Les isotopes
V.1. Définition
Les isotopes sont des atomes d’un même élément chimique dont les noyaux possèdent
le même nombre de proton (Z), et d’électrons (même valeur de Z), et de neutron N différents.
Il existe 1200 isotopes dont 300 stables.
Les isotopes ont des propriétés chimiques identiques et des propriétés physiques différentes.
Ils se distinguent par une masse différente mais surtout une stabilité différente qui confère à
certains isotopes un caractère radioactif.
16 17 18 1 2 2 3 3
Exemples : 8 O, 8 O , 8 O ; 1 H , 1 H ou 1 D, 1 H ou 1T
2
Ces deux échelles sont proportionnelles l’une à l’autre et le facteur de passage de l’un à
l’autre est le nombre d’Avogadro. Sa valeur est telle que les deux masses d’un atome ou
d’une mole exprimée chacune avec sa propre unité sont numériquement égales.
On définit l’unité de masse atomique u.m.a. par :
1 ème 12
1 u.m.a. = de la masse d’un atome de carbone 6 C
12
Cherchons la masse d’un atome de carbone ! On sait que :
N atomes de carbone 126 C pèsent 12 grammes et
12
1 atome de carbone pèse alors L’u.m.a correspond à :
N
1 12 1
1 u.m.a = x = ( g /atome)
12 N N
1 u.m.a = 1,66030 10-24 g = 1,66030 10-27 Kg/atome
La masse atomique d’un élément est la masse en g de N atomes :
1
N(N+Z)x =N+Z= A(g)
Ν
Lorsqu’un élément chimique possède plusieurs isotopes, sa masse est la moyenne
pondérée de la masse atomique de ses différents isotopes.
ai × M i a1 × M 1 + a2 × M 2 + a3 × M 3 + ....
M= ∑ 100
=
100
avec ∑ai = 100
i i
3
m noyau < Z × mp + N × mn
∆m = | m noyau – (Z × mp + N × mn)|
= Z × mp + N × mn – mnoyau
∆m est toujours négatif car, lors de la formation du noyau, de la matière disparaît puisque la
masse des produits de la réaction est inférieure à la masse des réactifs.
Exemple : Considérons la synthèse du noyau d’Hélium (He) à partir de 2 neutrons et 2
protons.
4
2p + 2n <--------2--------- 2 He + E
1
masse théorique (u.m.a) masse expérimentale ∆m (u.m.a)
(u.m.a)
mth = Z × mp + N × mn mexp = m noyau m noyau - 2 × 1,0073 + 2 × 1,0087
Le défaut de masse ∆m correspond à une libération d’énergie (E) absorbée par les
A
nucléons eux-mêmes, lors de la réaction de formation d’un noyau stable Z X :
A
Z+N Z X +E
(E) est appelée énergie de liaison. Elle définit l’énergie libérée lors de la formation d’un
noyau à partir de particules élémentaires : protons et neutrons. C’est une énergie négative.
E = ∆m × c2 (Mev/mol)
C : célérité ou vitesse de la lumière dans le vide = 3.108m/s
A
L’énergie de cohésion (Ech) est l’ énergie qu’il faudrait apporter au noyau Z X pour
le dissocier en ses nucléons. C’est une énergie positive Ech = - E :
A
Z X + Ech Z+N
Remarques
● L’unité d'énergie la plus utilisée pour les énergies de liaison et de cohésion est
l'électronvolt (eV) et ses multiples (kiloélectronvolt : 103eV , mégaélectronvolt : 106 eV ).
● Dans les réactions chimiques, l’énergie libérée ou nécessaire à la transformation est très
faible, il n’y a donc pas de variation de masse notable.
● Dans les réactions nucléaires, les énergies sont considérables et ∆m devient mesurable.
Exemple : Le deutérium 12 D est un isotope de l’hydrogène. On donne :
m(n) = 1,008665u.m.a ; m(p) = 1,007277u.m.a ; m(noyau) = 2,014102 u.m.a
Calculer l’énergie de cet isotope stable, en joule par mole puis en MeV .
4
La réaction ayant lieu est :
1p + 1n D
∆m = mnoyau – (mp + mn) = -0,00184 u.m.a
= -0,0084/6,023.1023 = 1,395.10-26 g = 1,395.10-29 Kg
On transforme les u.m.a en kg et on utilise la relation E = ∆m×c².
On trouve : E = -2,7×10-13 J = - 1,685 MeV (Energie de liaison)
-13
Ech = - E = 2,7×10 J = 1,685 MeV (Energie de cohésion)
Cette énergie pourra être calculée directement par :
Ech = -(-0,00184 × 931,5) MeV = + 1,71396 MeV
Avec E1u.m.a = 931,5 MeV
5
Modèles classiques de l'atome
I. modèle de Rutherford
I.1. Expérience de Marsden Geiger et Rutherford
En 1909, Marsden Geiger et Rutherford ont bombardé une feuille d’or d’environ 0,6 mm,
placée dans une enceinte à vide, par un faisceau de particules α focalisées par deux
diaphragmes D1 et D2 .
Faisceau invisible
Feuille d'or très fine
de particules α
1
D1 D2
4
3
Source émettrice de
particules α: 2 He Ecran fluorescent au sulfure de zinc
4
La grande majorité des particules traverse la feuille d’or sans être déviées. En effet, la
tache observée sur l’écran fluorescent garde la même intensité avec ou sans feuille d’or.
Certaines particules α (une sur 20 à 30000) subissent de grandes déviations (supérieures à 90
degrés) et sont donc renvoyées vers l’arrière. Ces constatations ont été interprétées par les
trois hypothèses suivantes:
• La grande masse de l’atome est concentrée en son noyau, ce qui explique sa structure
lacunaire;
• La neutralité électrique de l’atome est due à l’existence des Z électrons ;
• La stabilité mécanique de l’atome est assurée par la compensation des forces d’attraction
électrostatiques (dues à la différence de charges noyaux-électrons) et des forces
centrifuges dues à la rotation de l’électron autour du noyau sur des trajectoires circulaires
qu’on appelait orbites.
6
II. Modèle de Bohr
II.1. Expérience : Spectre d'émission de l’atome d'hydrogène
Lorsqu'on soumet du dihydrogène H2 sous très faible pression (10-3 bar) à une
décharge électrique créée par un générateur haute tension (GHT), on observe une émission
lumineuse qui constitue le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène.
H2 gaz sous faible
pression
GHT
Dès 1865, Balmer a remarqué que l'écartement entre les raies diminue régulièrement
avec la longueur d'onde et qu’il existait une relation linéaire entre les quatre nombres d’onde
et 1/n2. Rydberg a proposé alors une équation empirique qui permet de relier la longueur
d’onde λ en fonction de n :
1 ⎛ 1 1 ⎞
= ν = RH ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟
λ ⎝2 n2 ⎠
Avec
n: numéro de la raie. Il prend les valeurs successives 6, 5, 4 et 3,
λ : Longueur d'onde correspondante et
7
RH =109677,6 cm-1 : la constante de Rydberg pour l’hydrogène, trouvée expérimentalement.
Les sept raies visibles observées constituent le visible de la lumière blanche et forment
une série appelée série de Balmer pour laquelle n1 = 2 et n2 > 2
Ritz a généralisé cette relation empirique pour trouver les longueurs d’onde de toutes
les raies des différentes séries observées pour l’atome d’hydrogène:
1 ⎛ 1 1 ⎞
ν = = RH ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟
λ ⎝ n1 n2 ⎠
n1 et n2 : nombres entiers positifs n1> 0 et n2 > n1.
1- L'atome ne peut pas subir de variation énergétique continue; il ne peut exister que dans une
suite d'états stationnaires correspondant à des niveaux d'énergie ( E1, E2, E3,…….En) sur
lesquelles l’électron ne rayonne pas.
L=r∧ p ; p = me V
h
Ce moment ne peut donc prendre que des valeurs entières de
2π
nh
mVr =
2π
8
Avec
h : constante de planck.
m : masse de l’électron.
n : nombre quantique
▸ Une absorption d’une radiation est obtenue lorsque l’électron passe du niveau n1 au niveau n2
avec n1>n2.
+ hν = En2 − En1 f 0
▸Une émission d’une radiation est obtenue lorsque l’électron passe du niveau n2 au niveau n1 avec
n1>n2.
− hν = En1 − En 2 p 0
En2
− hν
En1
L'hydrogène 11 H est constitué d'un noyau de charge (+e) et d'un électron de charge (-e)
séparés par une distance r. l'électron décrit une trajectoire circulaire avec la vitesse V , tandis
que le noyau, relativement lourd reste pratiquement fixe.
9
r r
Fa + Fc = 0 ⇒ Fa = Fc
r mV 2 r 1 q q' e2
Avec : Fc = et Fa = × =
r 4πε 0 r2 4πε 0 r 2
Or Fa = Fc ⇒
mV 2 e2 e2
= soit mV 2 = (1)
r 4πε 0 r 2
4πε 0 r
h 2ε 0
r = × n2
π me 2
h 2ε 0 (3)
rn = × n2
π me 2
Pour n = 1 :
0
rn = r1 = 0,529 A : premier rayon de Bohr pour l'atome d'hydrogène qu’on note a0.
1
Avec : ε0 = ; m = 9,110.10 −31 kg et e = 1,602.10 -19 C
36π .10 9
On constate que l’électron ne peut se trouver que sur une suite discontinue caractérisée par le
nombre quantique n dont le rayon r est : a0, 4 a0, 9 a0, 16 a0,…., n2 a0.
10
Et = Ec + Ep (4)
1 r − e2
Avec Ec = mv 2 et E p = Eélectrostatique = ∫∞ FA .dr =
2 4πε 0 r
r 1 qq ' e2
Avec Fa = × =
4πε 0 r 2 4πε 0 r 2
1 e2
D'où Ep = − × (5)
4πε 0 r
e2 mV 2 e2
D’après l’équation (1) on a : = ⇒ mV = 2
4πε 0 r 2 r 4πε 0r
(5) et (6) dans (4) conduisent à l’expression de l’énergie totale de l’électron sur une orbite
stationnaire telle que:
1 e2 e2 − e2 1
Et = E C + E P = − ⇒ Et = = Ep
2 4πε 0 r 4πε 0 r 8πε 0 r 2
− e2
Et = (7)
8πε 0 r
− e2 − me 4 1
(3) dans (7) ⇒ Et = = × (8)
8πε 0 r 8ε 02 h 2 n 2
L'énergie Et de l'électron sur l’orbite dépend uniquement de n. Elle est donc quantifiée
et ne peut prendre que quelques valeurs particulières soient :
− me 4 1
En = ×
8ε 02 h 2 n 2
− me 4
Pour n = 1 : En = E1= = -21,76.10-19 J = - 13,6 eV
8ε 0 h
2 2
1 13,6
E n = E1 × 2
= − 2 eV
n n
E1 E1 E1 E1 E
Les différents états quantifiés de l’énergie sont : E n = E1 , , , , ,........ 21 .
4 9 16 25 n
11
Le système le plus stable correspond à la plus petite valeur algébrique de l’énergie:
E1 = -13,6 eV
II.3.4. Définitions
• L’énergie d’excitation de l’atome d’hydrogène est l’énergie nécessaire pour faire passer
l’électron de l’orbite n1 à une orbite n 2 ( n1 ≠ n2 ).
• L’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène est l’énergie nécessaire pour faire passer
l’électron de l’orbite n = 1 à n = ∞ . Ce phénomène correspond à l’arrachement de l’électron
de l’atome :
Hg → Hg+ + 1 e-
L’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène est :
E.I = E ∞ − E 1 = − E 1 = +13,6 ev
hc me 4 1 1
∆E = E n f − E n = hν = = ×( 2 − 2 )
i
λ 8ε 0 h
2 2
ni nf
E n f − E ni 1 E n f − E ni 1 me 4 ⎛ 1 1 ⎞
ν= et ν= = = . .⎜ 2 − 2 ⎟
h λ hC hC 8ε 02 h 2 ⎜n n f ⎟⎠
⎝ i
1 me 4 ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞
ν = = 2 3 × ⎜ 2 − 2 ⎟ = RH × ⎜ 2 − 2 ⎟
λ 8ε 0 Ch ⎜⎝ ni n f ⎟⎠ ⎜n
⎝ i nf ⎠
⎟
Avec
ν : nombre d’onde
me 4
RH = 2 3 = 10973740 m −1
8ε 0 Ch
12
é
t
a
t
s
e
x
c
i
t
é
s
ε 0h2 n2 n2 ⎛°⎞
rn = × n2 ou rn = a 0 = 0,529 × ⎜ A⎟
π m e2Z Z Z ⎝ ⎠
Z e2 1 Z
Vn = × ou Vn = V0
Z
= 2,19.10 6 × (m/s)
2hε 0 n n n
− mZ 2 e 4 1 Z2 Z2
En = × 2 ou E n = E1 = −13,6 (eV)
8ε 02 h 2 n n2 n2
13
IV. Insuffisance du modèle de Bohr
Une étude plus fine du spectre d'émission de l'atome d’hydrogène a montré que la
plupart des raies correspondaient en fait à un ensemble de raies de λ très voisines. Ainsi en
1928, Paul Dirac montra que la raie rouge à 656 nm correspondait en fait à un doublet à 656,
272 et 656,285 nm.
La théorie classique de Bohr utilise arbitrairement le concept de la quantification. Elle
ne considère que des orbites circulaires, définies par un nombre quantique n, qui sont
incapables d’expliquer le dédoublement des raies spectrales observées lors de l’application
d’un champ magnétique intense (effet Zeeman) ou d’un champ électrique intense (effet
Starck) au tube émetteur contenant H2.
V. Modèle de Sommerfeld
Sommerfeld a amélioré le modèle de Bohr en supposant des orbites elliptiques en plus
des orbites circulaires. Ceci a permis toutefois d'expliquer le dédoublement des raies
spectrales et les spectres d’émission d’un certain nombre d’atomes légers.
Sommerfeld en plus du nombre quantique principal n, a introduit d'autres nombres
quantiques l et m .
• L'énergie de l'électron et la taille du nuage électronique sont déterminées par la
grandeur n : n = 1, 2, 3, 4, …etc. comme dans le modèle de Bohr. Plus n est élevé plus
la taille de l'orbitale et l'énergie sont importantes.
VI. Conclusion
Le modèle de Bohr recouvre une réalité physique fondamentale mais ne permet pas
d'expliquer tous les résultats expérimentaux. Cette théorie même complétée par celle de
Sommerfeld ne parvient pas à interpréter les spectres des atomes lourds. Ce modèle est
abandonné et remplacé par le modèle quantique (ou ondulatoire).
14
Modèle quantique de l’atome
h h
λ= ou λ=
p mV
Cette onde a les caractéristiques mathématiques d’un mouvement périodique, mais n’a
pas de réalité physique. Elle n’est pas équivalente à une onde traditionnelle car elle ne
transporte pas d’énergie, à l’inverse de l’onde électromagnétique. Il s’agit d’une grandeur
purement quantique.
La loi de De Broglie permet de retrouver la condition de quantification utilisée par Bohr :
Condition de quantification: mV × 2π r = nh on aura directement: 2π r = nλ , soit un
h
Relation de Louis De Broglie: P = multiple entier d’onde d’électron λ .
λ
Exemple : Calculer les longueurs d’onde λ associées aux particules suivantes :
• particule macroscopique: Balle de tennis, de masse 0,05 kg et de vitesse 40 m/s.
h 6,625 . 10-34
λ = = = 3,3 10-34m.
m.V 0,05 x 40
Cette valeur (19 fois plus faible que la taille d'un noyau atomique). Elle n'a aucun sens.
•
particule microscopique: Électron de masse = 9.10 –31 kg et de vitesse 107 m. s-1
h 6,625 . 10-34
λ = = = 0,736.10-10m.
m.V 9.10 –31 x 107
Valeur tout à fait mesurable et correspond à la longueur d'onde λ des Rayons X.
15
h
∆x×∆ p≥ =h
2π
Cette relation admet une relation équivalente :
h
∆E × ∆t ≥
2π
Avec
∆ x : incertitude sur la position
∆ p : incertitude sur la quantité de mouvement;
∆ E : incertitude sur la mesure de l’énergie,
∆ t : durée de la mesure de l’énergie ,
h : constante de Planck ;
Les notions classiques de la position ou de la vitesse ou d’une façon générale de la
trajectoire d’une particule se trouvent rejetées, par conséquent le concept de particule est
remis en cause par la mécanique quantique. Ce principe donne une délimitation entre l’aspect
corpusculaire et l’aspect ondulatoire. Cette constatation sera illustrée à travers les exemples
suivants :
II.2. Applications
1- Objet macroscopique : Pour une voiture de masse de 1 tonne et de vitesse de 100 km/h à
0,001 km/h d’incertitude, l’incertitude sur la position est de 3,8×10-34m. Ceci n’a donc aucune
conséquence pratique à notre échelle.
Un électron a une incertitude sur la vitesse de 100 m /s, donc l’incertitude sur sa position est
de 0,115.10-4 m. Valeur très supérieure au rayon de Bohr.
3- Le rayon de Bohr est connu à 0,005 nm près soit une précision de 10 %. L’incertitude sur
la vitesse est de 2.32.107 m/s. Notons que la vitesse de l’électron de l’atome de Bohr, à l’état
fondamentale, est de V = 2,2.106 m/s.
On trouve une incertitude sur la vitesse au moins cinq fois plus grande que la vitesse elle
même, d’où l’insuffisance du modèle de Bohr.
On ne peut donc connaître simultanément la position et la quantité de mouvement d’une
particule, mais on peut les mesurer séparément avec toute précision désirée.
II.3. Conclusion
Les exemples précédents montrent que si la masse m est grande, le produit des
incertitudes peut être très petit. C’est le cas pour tous les phénomènes qui se produisent à
notre échelle et qui font l’objet de la mécanique classique. Mais si m est la masse d’un
électron, on ne peut plus ignorer les deux termes ∆x et ∆V . Ceci conduit à la conception
probabiliste de l’électron et nous permet de passer de la notion de trajectoire à la notion de
probabilité de présence. On peut donc associer à l’électron une onde de De Broglie qui sera
16
décrite par une fonction mathématique ψ appelée fonction d’onde (ou orbitale) solution de
l’équation de Scrödinger .
C’est l’équation d’onde, d’une particule, qui correspond à des états stationnaires. Elle
permet de :
1- relier l’énergie de la particule à sa fonction d’onde,
2- régir l’évolution dans l’espace de la fonction d’onde,
3- de trouver, ou d’estimer, la valeur de l’énergie E de la particule étudiée, dans un état donné
(électron lié à un atome ou atome lié à une molécule…)
4- déterminer la structure des atomes et des molécules.
III.1.1. Equation
Soit :
−h2 ∂2ψ ∂2ψ ∂2ψ e2
( + + ) − ψ = Et Ψ
8π 2 m ∂x2 ∂y2 ∂z2 4π ε0r
− e2 h
Avec Ep = et h=
4πε 0 r 2π
L'équation de Schrödinger peut être écrite sous une forme simplifiée en remplaçant
∂2 ∂2 ∂2
Hamiltonien, qui est l’opérateur énergie totale et + + par ∆ : opérateur
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
Laplacien telle que:
h2 e2 − h2
H =− ∆− = ∆ + Ep
8π 2 m 4πε 0 r 2m
Soit :
Hψ = Eψ
17
III.1.2 Remarques
• L’équation de Schrödinger ne contient pas de variables discontinues et ne donne
naissance qu'à des fonctions d'onde continues.
• Elle n’admet de solution exacte que pour l’atome d’hydrogène et les ions hydrogénoïdes,
en raison de l’absence de répulsion inter électronique.
• La probabilité de trouver l’électron au point M(x, y, z) est indépendante du temps ; on
considère ψ ( M ) .
• La résolution de cette équation pour des états stationnaires d’un électron de l’atome,
permet de déterminer les fonctions d’onde ψ appelées fonctions propres auxquelles
correspondent des valeurs propres de l’énergie de l’électron.
Où :
ψ = f ( x, y, z, ) : Fonction d’onde de la particule.
2
ψ = ψψ * : Densité de probabilité de présence de l’électron à t, x, y, z ;
ψ∗ : Imaginaire conjugué de ψ ;
dP 2
Le rapport = ψ est appelé densité de probabilité de présence de l’électron au point
dV
considéré. Ainsi, la somme de toutes les probabilités élémentaires dans un volume quelconque
V permet de calculer la probabilité de présence dans le volume considéré:
p = ∫ dP = ∫ ψ dV
2
v v
18
∫ dP = 1
espace
Pour un électron à l’état fondamental où sa durée de vie est infinie, son amplitude est donc
constante en un point donné quelque soit le temps ; l’onde est dite stationnaire.
− h2 1 e2
∆ψ ( x , y , z ) − ψ ( x , y , z ) = Eψ ( x , y , z )
2m 4πε 0 x2 + y2 + z2
Cette équation est résolue en utilisant les coordonnées sphériques adaptées à la symétrie du
système car l’énergie potentielle du système est d’origine électrostatique et ne fait intervenir
que la distance noyau/électron: (Ep = Ep(r)). Le système est donc confiné dans un champ
central et possède une symétrie sphérique.
19
r ≥ 0;
Pour couvrir l'espace entier, il suffit que : 0 ≤θ ≤π ;
0 ≤ ϕ ≤ 2π
Les relations entre les coordonnées cartésiennes et les coordonnées sphériques sont:
ψ n ,l ,m (r ,θ , ϕ ) = Rn ,l (r ) × θ l , m (θ ) × φ m (ϕ )
l l l
Avec
Rn, l (r) : Partie radiale de la fonction ψ . Elle ne dépend que de r .
θ l , m l (θ ) × φ ml ( ϕ ) = Yl ,m l (θ , ϕ ) : Partie angulaire de la fonction d'onde ψ . Elle dépend de
θ et de ϕ .
n, l , et m l : Nombres quantiques.
Valeurs de n 1 2 3 4 5 6 7
Couche ou orbite K L M N O P Q
20
III.4.2. Nombre quantique secondaire ou azimutal l
Les sous niveaux nous renseignent sur la forme des orbitales atomiques (s, p, d,…etc.).
III.5. Le spin
Diverses expériences montrent que l’électron possède un moment magnétique
1
intrinsèque et donc un moment cinétique propre : spin s de valeur . On postule donc qu’il
2
existe une valeur maximale, de la projection de s sur l’axe OZ qu'on appelle nombre
1 1
quantique ms ou nombre de spin qui ne peut prendre que deux valeurs + et – .
2 2
z z
m s = l/2
s ms
s
m s = -l/2
La fonction d’onde complète d’un électron de l’atome d’hydrogène est obtenue en multipliant
la fonction dépendant des coordonnées d’espace ψ n ,l ,ml par la fonction de spin appropriée
1
ms = ± , qui en l’absence de champ magnétique, ont la même énergie.
2
On représente symboliquement ce nombre de spin par:
1
8une flèche vers le haut (↑): un électron dans l’état de spin s = + et par
2
1
8une flèche vers le bas (↓): un électron dans l’état de spin s = – .
2
21
1 1
Par convention, l'électron de spin + (↑) soit placé à gauche et l'électron de spin – (↓) soit
2 2
placé à droite .
− l ≤ ml ≤ + l ; 0 ≤ l ≤ n − 1 ; n≥0
l =0 m=0
m = -1
n = 3 l = 1 m=0
m=+1 9 états dégénérés
m = -2
m = -1
l =2 m=0
m = +1
m = +2
On désigne un état particulier (ou une orbitale) de l'électron par la valeur du nombre
quantique n accompagnée par une lettre minuscule reliée à la valeur du nombre quantique
azimutal l : ns, np, nd,….
La valeur du nombre quantique m est spécifiée en indice qui est fonction de la symétrie des
orbitales. On a ainsi :
ψ n, l ,m( r ,θ , ϕ ) = orbitale : n(lettre)m
Pour une couche bien définie n :
• Lorsque l =1, m = -1, 0, 1. A ces trois valeurs de m sont associées les symboles x, y et z.
On a ainsi les trois orbitales npx, npz, npy qu'on représente par trois cases quantiques
dégénérées: . . Les fonctions d'onde associées à ces trois états sont respectivement :
ψ n,1,-1; ψ n, 1,0 et ψ n,1,0
• Lorsque l = 2, m = -2, -1, 0, 1, 2. Aux cinq valeurs de m sont associées les symboles xy,
yz, xz, x2-y2, z2. On parlera donc d'orbitales ndxy, ndyz, ndxz, ndx2-y2, ndz2 et qu'on
représente par cinq cases quantiques dégénérées . Les fonctions d'onde
associées à ces états sont:
ψ n,2,-2; ψ n,2,-1; ψ n,2,0 ; ψ n,2,1 et ψ n,2,2.
22
Exemples
8Orbitale 2 p −1 1 : Cette fonction représente la sous couche p ( l = 1) de la couche L (n = 2)
et l'électron est dirigé vers l'axe (m l = -1).
8ψ 3,2,0: Cette fonction constitue l'orbitale 3d0 (m = 0, orientation vers l'axe z: 3dz2)
1 E
• Pour n = 2: on rencontre un état d’énergie supérieure : E 2 = − = 1
8 4
Il lui est associé deux valeurs de l , l = 0 et l = 1.
• Pour l = 1, il y a trois valeurs possible de mℓ: -1, 0 et +1, d’où trois fonctions 2p.
Fonction Orbitale R2,1 Θ1,( −1,0,1) × φ ( −1,0,1)
3
ψ 2PX sin θ cos ϕ
21-1
3 2 π
−r
⎛ 1 ⎞ 2 1 r 2 a0
⎜⎜ ⎟⎟ 3
ψ 2PZ ⎝ a0 ⎠ 2 6 a0
e
cos θ
210 2 π
3
ψ 2PY sin θ sin ϕ
21+1 2 π
23
III.8.2. Représentations graphiques des O.A ns et np
Dans le cas d'une orbitale ns, Le volume correspondant à une probabilité de présence
maximale est sphérique. La fonction d'onde décrivant l'électron dans son orbitale est ψ n , 0 , 0 .
Comme l = 0, ψ n , 0 , 0 ne dépend ni de θ ni de ϕ mais elle dépend de r. Sa valeur est la même
dans toutes les directions. La probabilité de présence est elle aussi indépendante de la
direction. Les orbitales seront sphériques.
ns
Dans le cas des orbitales np, nd, nf,…etc., la fonction d'onde dépend des grandeurs
angulaires θ (θ ) et φ (ϕ ) . Cette dépendance angulaire est à l'origine du caractère directionnel
de ces orbitales. La probabilité de présence prend des valeurs différentes en fonction de la
direction. La symétrie de ces orbitales n'est plus sphérique. Elles possèdent une certaine forme
géométrique qui leur est propre.
Pour représenter cette forme géométrique, on utilise le carré de leur partie angulaire. On
obtient ainsi une enveloppe en forme de lobe qui correspond à une probabilité de présence de
l'électron préalablement fixée.
24
IV. Cas des ions hydrogénoïdes
Comme pour l'atome d'hydrogène, les fonctions d'onde pour l'électron des ions
hydrogénoïdes ont une expression:
ψ n ,l ,ml (r ,θ , ϕ ) = Rn ,l × θ l ,m × φ m (ϕ )
Les nombres quantiques: n, l et ml satisfont aux mêmes relations que pour l'atome
d'hydrogène.
Les valeurs analytiques des orbitales atomiques d'un ion hydrogénoïde se déduisent de
a
celle des orbitales de l'atome d'hydrogène en remplaçant a0 par 0 . Le facteur Z affecte la
Z
partie radiale et non la partie angulaire. Les orbitales ont donc une représentation analogue à
celle proposée pour l'atome d'hydrogène. Seule la dimension de l'orbitale qui devient de plus
en plus petite lorsque Z croît du fait du terme exponentiel de la partie radiale.
mZ 2 e 4 1 Z 2
En = − × = × E1
8ε 02 h 2 n 2 n 2
Avec
Pour une même valeur de n, l'électron d'un ion hydrogénoïde est plus fortement lié au
noyau que celui de l'atome d'hydrogène.
V. Conclusion
A chaque particule matérielle est associée une fonction d'onde dont le carré représente
la probabilité de présence de la particule. Elle repose sur la résolution de l'équation de
Schrödinger. Cette équation n'est rigoureusement résolue que dans le cas de l'atome
d'hydrogène ou des ions hydrogénoïdes.
Les résultats obtenus pour l'hydrogène seront supposés généralisables aux atomes
polyélectroniques.
25
Atomes polyélectroniques
Tous les atomes dans leur état stable ont plus d'un électron (+Ze protons et –Ze
électrons) à l'exception de l'atome d'hydrogène. Chaque électron est soumis à la fois à
l'attraction du noyau +Ze et à la répulsion des autres électrons.
L'énergie potentielle électrostatique du système (Ep) se compose de trois termes qui font
intervenir les trois distances r1, r2, et r12 :
2e 2 ⎛1 1⎞ e2 1
Ep = − ⎜⎜ + ⎟⎟ + ×
4πε 0 ⎝ r1 r2 ⎠ 4πε 0 r12
Avec
2e 2 1
− × : attraction noyau - électron 1.
4πε 0 r1
2e 2 1
− × : attraction noyau - électron 2.
4πε 0 r2
e2 1
× : répulsion électronique.
4πε 0 r12
26
⎛ h2 Ze 2 ⎞ ⎛ h2 Ze 2 ⎞ e2
où : ⎜⎜ − ∆1 − ⎟ψ 1 + ⎜⎜ − ∆2 − ⎟⎟ψ 2 + ψ = Eψ
⎝ 2m 4πε 0 r1 ⎟⎠ ⎝ 2m 4πε 0 r2 ⎠ 4πε 0 r12
h1 h2
h1 et h2 sont les Hamiltoniens monoélectroniques pour lesquels on connaît déjà la solution.
Les opérateurs Hi (i = 1, 2) n'agissent que sur les variables ri , θ i , ϕ i ; donc ψ s'écrit sous la
forme :
ψ = ψ 1 (1)ψ 2 (2 )
où ψ 1 (1) et ψ 2 (2 ) : fonctions d'onde monoélectroniques.
L’énergie E s’obtient en multipliant l’équation de Schrödinger ci-dessus à droite par ψ et en
intégrant sur tout l’espace :
e2 1
E = E1 + E 2 + ∫ ∫ ψ 1* (1)ψ 2* (2) ψ 1 (1)ψ 2 (2)dv1 dv 2
4πε 0 1 2 r12
Où
Ei: énergie monoélectronique (i = 1, 2) donnée par:
me 4 × 4 1 4
E1 = E 2 = − × 2 = −13,6 × 2 (eV ) ; (n = 1, cas de He)
8ε 0 h
2 2
n n
Z2 Z2 13,6
E He = E1 + E 2 = −13,6 × 2
− 13,6 × 2
= −2 × 4 × = −108,8 (eV )
n n 1
Expérimentalement, EHe = -79,4 eV. La différence peut être expliquée par l’application de
l’approximation monoélectronique. Donc, on est amené à utiliser d’autres approximations.
27
La charge effective à chaque moment n’est pas la même. Elle tient compte à la fois de
l’attraction noyau-électron et des répulsions électron-électron (effets d’écran).
Z* = Z - σ j avec σ j = ∑σ
i
ij
σj : constante d’écran. Elle dépend de la position des (Z -1) ièmes électrons de l'atome par
rapport au Zème électron j.
σ ij : constante d’écran pour chaque électron i qui exerce un effet d'écran sur un électron j.
II.2. Calcul de la charge nucléaire effective Z*
Slater a énoncé les règles qui permettent d’exprimer la constante d’écran σ ij pour
chaque électron i qui exerce un effet d'écran sur un électron j.
• Si l'électron i est plus éloigné du noyau que j, son effet d'écran sur j sera très faible,
• Si l'électron i est plus proche du noyau que j, son effet d'écran sur j sera très important.
Ces règles reposent sur la démarche suivante :
1- Répartir les orbitales atomiques en plusieurs groupes classés dans l'ordre : (1s) (2s, 2p) (3s,
3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p)...
2- Choisir l’électron pour lequel on cherche la charge effective. Tous les autres électrons
apporteront une contribution partielle σ ij à la constante d’écran totale σ . Cette contribution
dépend :
• du type d’orbitale (s, p), (d) ou (f) de l’électron,
• de la couche électronique n de l’électron.
3- Calculer les coefficients d'écran σ ij traduisant les effets d'écran exercés par les électrons
appartenant au même groupe ou aux groupes inférieurs à partir du tableau ci-dessous :
28
N.B. La contribution à l'effet d'écran exercé sur un électron 1s est : σ ij = 0,31. Cette valeur
montre qu'un électron 1s est très proche du noyau et aucun électron ne fait écran entre lui et le
noyau.
La répartition des orbitales atomiques de l’azote 7N est : 1s2 2s2 2p3. On peut l’écrire
sous la forme : |(1s)2 |, |(2s2, 2p5)|.
Un électron de la couche externe (2s, 2p) a donc comme électrons d’écran :
Z* = Z - σ ij = 7 - 3,1 = 3,9
Les nombres quantiques n, l , m ont la même signification que pour l'atome d'hydrogène:
n (entier) >0 ; 0 ≤ l ≤ n − 1 ; -l ≤ ml ≤ +l
29
III.2. Exemple : calcul de l’énergie de l’atome de lithium
L’état de plus basse énergie d’un atome (ou d’un système) polyélectronique est son
état fondamental ; les états d’énergie supérieure sont des états éxcités.
Energie (eV) 7f
6f 7d
6d 7p
5f 6p 7s
4f 5d 6s
4d 5p
4p 5s
3d 4s
3p
3s
2p
2s
1s
Valeur de n 1 2 3 4 5 6 7 8
Couche K L M N O P Q R
30
IV.2. Principe d’exclusion de Pauli
Deux électrons d’un même atome ne peuvent avoir leur quatre nombres quantiques
identiques: n, l , ml et m s .
Conséquence pratique: ; ;
Dans une même case n, l , m sont fixés. On ne peut placer que deux électrons au
maximum avec leur nombre quantique de spins opposés.
IV.3. Règle de Hund
Dans l'état fondamental, lorsque plusieurs orbitales atomiques dégénérées sont libres,
les électrons se placent de façon à en occuper le plus grand nombre possible. Les électrons
occupent ces orbitales dégénérées avec des moments de spins positifs (parallèles) avant de se
placer avec des spins contraires.
L'état fondamental est donné par un maximum de spins parallèles. On occupe donc un
maximum d'orbitales avant de les saturer.
Conséquence pratique:
ns np
L'ordre de remplissage des couches et des sous couches s'effectue par valeurs
croissantes du couple (n + l ). Si deux ou plusieurs couples (n + l ) conduisent à la même
valeur, ils seront classés par ordre de n croissant.
Représentation de la règle de klechkowski : On écrit les diverses couches et sous couches
dans un tableau. Chaque ligne a une valeur de n et chaque colonne a une valeur l . Le
remplissage se fait selon les diagonales.
n l 0 1 2 3 4
1 1s
2 2s 2p
3 3s 3p 3d
4 4s 4p 4d 4f
5 5s 5p 5d 5f 4g
6 6s 6p 6d 6f 5g
7 7s 7p 7d 7f 6g
8 8s 8p 8d 8f 7g
31
L'ordre de remplissage des sous couches quantiques est :
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p
1- La couche de valence est la couche la plus externe de l'atome, occupée par des
électrons. C'est elle qui fixe les propriétés chimiques.
Si une sous couche interne n'est pas totalement remplie; on considérera cette sous couche
comme faisant partie de la couche de valence.
Exemple : Pour Z = 14, la configuration électronique correspondante est : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
Les trois couches occupées par les électrons ne jouent pas un rôle équivalent.
2- Les gaz rares (ou nobles ou inertes) sont chimiquement stables et ont une
configuration électronique de la couche périphérique ou de valence : ns2 np6.
3- Pour décrire rapidement la configuration électronique d'un électron quelconque sans
avoir à écrire toutes les couches et sous couches internes, on va écrire cette configuration sous
la forme condensée.
(Configuration du Gaz rare) + (couche de valence)
Exemple
On figure les électrons par des points et les doublets d'électrons appariés par des tirets.
Il est donc indispensable d'écrire d' abord le schéma sous forme de cases quantiques pour
pouvoir écrire le schéma simplifié de Lewis.
• •
Al • ; As . ; O
• •
32
Les schémas simplifiés de Lewis ne sont utilisés que pour les éléments ne comportant
que des sous couches s ou p sur leurs couches de valence.
V. Conclusion
Le modèle simple de l’atome va nous conduire à la notion de la classification
périodique et sera ensuite utilisé pour la description des principales propriétés chimiques.
33
Classification périodique des éléments chimiques
I. Classification périodique
La classification périodique, la plus élaborée et la plus complète, a été proposée en
1869 par Dimitri Mendeleïev, chimiste russe. A l'époque, seul 66 éléments chimiques qui ont
été connus.
Mendeleïev a montré que les propriétés chimiques des éléments dépendaient
directement de leur poids atomique et qu'elles étaient des fonctions périodiques de ce poids. Il
a classé les éléments par ordre croissant de leur masse atomique rassemblés dans une
même colonne, de telle sorte que les atomes ayant des propriétés semblables se trouvent l'un
en dessous de l'autre, formant ainsi une famille. Ces éléments sont classés dans un tableau
périodique constitué de lignes horizontales ou périodes en nombre de 7, et de rangés
verticales ou colonnes en nombre de 18, qui rendent compte de leur structure électronique
fondamentale. Il a laissé des cases vides, qui seraient remplies par la suite, au fur et à mesure
de la découverte des éléments correspondants.
Actuellement (2005), il existe 115 éléments dont 92 sont naturels (de l’hydrogène à
l’uranium exceptés deux : Technétium 43Tc et Prométhium 61 Pm ), et le reste sont des
éléments artificiels.
I.1. Principe de construction
Dans la classification périodique, les éléments sont rangés de gauche à droite par
numéro atomique (Z) croissant en respectant de plus la règle de Kleckowski de telle sorte
que :
Chaque période, comporte des éléments dont la couche externe correspond à la même valeur
du nombre quantique principal (n). Elle débute par le remplissage de la sous couche s et
s’achève toujours par celui de la sous-couche p correspondante (à l’exception de la première
période), tout en suivant la règle de Klechkowski. Lorsque cette configuration est atteinte, la
période est complète. Le dernier élément ainsi décrit étant un gaz rare de structure
électronique ns 2 np 6 . Cette configuration constitue la configuration de coeur de la période
suivante.
10 [Ne]ns np avec 1 ≤ x ≤ 2 et 1 ≤ y ≤ 6
3 x y
18Ar
54 [Xe]ns ( n − 2) f ( n − 1) d np avec 1 ≤ x ≤ 2 ; 1 ≤ y ≤ 6 ;
6 x w z y
86Rn
1 ≤ Z ≤ 10 et 1 ≤ w ≤ 14
7 86 [Rn ]ns x (n − 2) f w (n − 1)d z np y avec 1 ≤ x ≤ 2; 1 ≤ y≤ 6 ;
1 ≤ z ≤ 10 et 1 ≤ w ≤ 14
34
K 1s2
L 2s2 2p6
Une ligne se commence avec s et
M 3s2 3p6 3d10
se finit avec p
N 4s2 4p6 4d10 4f14
8s2
1 2 3 4 5 6
3s
1
3s
2 3p 3p 3p 3p 3p 3p
11 12 R 13 14 15 16 17 18
1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
4s 4s 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d 3d1 4p 4p 4p 4p 4p 4p
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
5s 5s 4d 4d 4d 4d 4d 4d 4d 4d 4d 4d1 5p 5p 5p 5p 5p 5p
37 38 39 40 42 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
6s 6s 5d 5d 5d 5d 5d 5d 5d 5d 5d 5d1 6p 6p 6p 6p 6p 6p
55 55 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7s 7s 6d 6d 6d 6d 6d 6d 6d 6d 6d 6d10 7p
1
7p
2
7p
3
7p
4
7p
5
7p
6
87 88 89 104 105 106 107 108 109 110 111 112 114 116 118
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103
• Les groupes allant de I à VII sont divisés chacun en deux sous groupes. Le premier est
indexé de la lettre A et le second de la lettre B. On aura ainsi 14 sous groupes notés IA, IIA,
…..,VIIA et IB, IIB,….., VIIB. Chacun de ces sous groupe correspond à une colonne donnée.
Les lettres A et B indiquent la nature des électrons de valence.
Groupe A : Remplissage de la sous-couche s ou s et p.
Groupe B : Remplissage de la sous-couche s et d.
• Le groupe VIII est formé de trois colonnes voisines appelées triades. Ces éléments
possèdent des propriétés physico-chimiques analogues dans le sens horizontal et vertical. Ils
jouent un rôle très important en catalyse hétérogène.
35
Colonnes
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f 6f
Remarques
• Si on connaît la place d’un élément dans la classification, on en déduit immédiatement la
configuration électronique (et inversement).
• La configuration électronique de la couche périphérique des éléments de la :
* colonne 11 (Cu, Ag, Au) est d10 s1 et non d9 s2 (d10 sous-couche totalement remplie
confère une grande stabilité à ces atomes).
* colonne 4 (Cr, Mo, W, Sg) est d5 s1 et non d4 s2 (d5 sous-couche à moitié remplie
confère une grande stabilité à ces atomes).
Exemple : Quel est le numéro atomique de l’argent sachant qu’il se situe dans la 5ième
période et la 11ième colonne ?
La première ligne contient deux éléments, les 2ème et 3ème lignes contiennent 8 éléments, la
4ème contient 18 éléments puisque c’est à partir de cette période qu’on commence à remplir le
bloc ″ d ″.
Dans ces 4 premières périodes, on range donc : 2 + 2*8 + 18 = 36 éléments.
11ème colonne : c'est-à-dire 11 éléments après le 36ème élément ⇒ 36 +11 = 47.
36
Conclusion : L’argent est le 47ème élément de la classification périodique. Comme cette
classification en fonction de Z croissant, le numéro atomique de l’argent est :
Z = 47 ⇒ 47 Ag
3- Trouver un élément à partir de sa configuration.
Exemple
Un élément a la configuration électronique suivante : 1s 2 2 s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 10 4 p 2
. Quel
est cet élément ?
Cet élément a un numéro atomique Z = 32 car la somme des électrons est égale à 32.
4s 2 4 p 2
La configuration électronique de la couche périphérique est donc cet élément se
trouve:
• dans la 4ème période car n = 4,
• dans une colonne A car la sous couche p n’est pas encore saturée.
• IVA car le nombre d’électrons de valence est de 4 (2 sur s et 2 sur p).
• 14ème colonne car la sous couche ‘3d’est saturée et les éléments de cette sous couche
se situent dans la période 4 du tableau périodique : 10 + 4 = 14.
En résumé, cet élément se place dans le tableau périodique dans la 14ème colonne IVA et dans
la 4ème période. Il correspond au Germanium.
I.3.1. Bloc s
Le bloc s comprend la famille des alcalins de configuration externe ns1: (Li, Na, K
…) et des alcalino-terreux de configuration externe ns2: (Be, Mg, Ca, Sr, ..). Ces éléments
ont un caractère métallique très marqué. Ils sont très électropositifs car ils ont une forte
tendance à céder facilement leurs électrons pour acquérir la configuration du gaz rare qui les
précède et donner un cation. D’où le caractère réducteur de ces familles et des états
d’oxydation respectivement +1 et +2.
Ces caractères augmentent dans un tableau périodique en descendant dans la colonne de haut
en bas et de gauche à droite dans la période.
37
L’hydrogène (H) se trouve dans la première colonne (groupe IA) mais il n’est pas
considéré comme un alcalin, en effet ses propriétés chimiques diffèrent nettement d’un
alcalin. C'est l'élément le plus léger : il n'est formé que d'un proton et d'un électron. C'est
l'élément le plus commun dans l'univers.
L'hydrogène est un cas particulier, il est tout seul, il n'appartient à aucune des ces
trois catégories. Il a tendance à se comporter comme un métal dans certaines conditions et
comme un non-métal dans d'autres conditions. Il peut-être donneur ou receveur d'électrons, il
existe sous la forme neutre H2, négative H- ou positive H+.
Les alcalino‐terreux : possèdent deux électrons de valence (famille IIA). Ils auront donc
tendance à donner facilement deux électrons pour saturer le niveau d'énergie et à former un
cation de charge +2 : Be2+, Mg2+, Ca2+, ...
M M2+ + 2 e-
Ces éléments ne se trouvent jamais sous forme métallique libre dans la nature, car, comme les
alcalins, ils sont très réactifs et réagissent aisément avec de nombreux non-métaux. Ils sont
plus durs que les alcalins, de bons conducteurs, mais ils réagissent moins violemment que les
alcalins.
L ’Hélium : Bien qu’appartenant au bloc s (1s2), celui-ci est placé dans le bloc p car
il possède les propriétés des gaz rares.
I.3.2. Bloc p
Sous groupes IIIA et IVA : Les éléments de ces deux familles ( ns 2 np1 : B, Al … et ns 2 np 2 :
C, Si …) forment des composés covalents. Ils sont pour la plupart des « non-métaux », mais
le caractère métallique croit de droite à gauche et de haut en bas de la classification
périodique.
Les terreux : constituent la famille du bore et comportent 3 électrons de valence
(famille IIIA). Ils auront tendance à donner facilement trois électrons pour saturer le niveau
d'énergie et à former un cation de charge +3 : B3+, Al3+, ...
L’Indium (In), élément de cette famille, appartient aux métalloïdes; les 4 autres sont
des métaux.
Les carbonides : C’est la "famille du carbone". Ses éléments possèdent tous 4
électrons de valence (famille IVA) donc ils peuvent en céder ou en attirer pour se saturer et
former respectivement un cation de charge +4 ou un anion de charge -4.
Le carbone (C), le silicium (Si) et le germanium (Ge) sont des métalloïdes.
L'étain (Sn) et le plomb (Pb) sont des métaux.
38
Sous groupe VA ou azotides: renferme la famille des Pnictogènes ( ns 2 np 3 : N, P, As …).
Ces éléments forment, en général, des composés covalents de type AB3 tels que NH3,
PCl3,…etc.
Les azotides : possèdent 5 électrons de valence (famille VA). Ils auront tendance à
attirer 3 électrons pour obéir à la règle de l'octet et à former un anion de charge -3 : N3-, p3-, ...
Les éléments les plus importants sont l'azote et le phosphore, éléments essentiels à la vie des
animaux et des végétaux et dont nombreux de leurs composés ont des applications
importantes.
Sous groupes VIA et VIIA: constituent respectivement les familles des chalcogènes (ou
sulfurides) ns 2 np 4 (0, S,……) et des halogènes ns 2 np 5 (F, Cl, Br …). Les halogènes
réagissent violemment. Ils sont des substances colorées qui forment des sels avec des bases et
qui forment des acides avec de l'hydrogène.
Halogène = générateur de sels
Les éléments de ces deux familles ont tendance à former des anions par gain respectivement
de deux électrons et d’un électron. D’où leurs caractères oxydant et électronégatif.
Chalcogène : X + 2 e- X2-
Halogène : X + 1 e- X-
Ces caractères augmentent de bas en haut dans une colonne et de gauche à droite dans une
période du tableau périodique.
Les sulfurides: possèdent 6 électrons de valence (famille VIA). Ils auront tendance à
attirer 2 électrons pour obéir à la règle de l'octet et à former un anion de charge -2 : O2-, S2-,
...
Les sulfurides prennent 2 électrons à ceux qui s'y risquent. Ils font des liens ioniques avec les
autres familles de la région des métaux, aussi bien que des liens covalents avec les non-
métaux.
Les halogènes: ont tous 7électrons de valence, (famille VIIA) . Ils ont tendance à
attirer un électron pour obéir à la règle de l'octet et à former un anion de charge -1 : F-1, Cl-1,
...
Groupe O : Il rassemble la famille des gaz rares (éléments ns 2 np 6 : He, Ne, Ar ….). Ils
possèdent 8 électrons de valence, sauf l’Helium. Ils sont donc très stable dans la nature et
ont un degré d’oxydation nul et ne sont pas intéressés à donner ou à recevoir des électrons.
Les gaz rares présentent une grande inertie chimique, ils ne donnent pratiquement aucune
réaction. On les appelle parfois gaz nobles car ils refusent de se mêler aux autres éléments
dans des composés chimiques. Ils semblent même répugner à s’unir entre atome du même
élément puisqu’il s’agit de gaz monoatomiques. Mais on sait maintenant qu'ils peuvent
néanmoins réagir avec d'autres gaz. Ils ne se retrouvent jamais sous forme de composés. Ils
sont incolores naturellement. Dans un tube sous vide et traversé d'un courant électrique, ils
ont une couleur particulière.
39
Ce sont les seuls gaz monoatomiques, tous les autres gaz ont des molécules diatomiques
c'est-à-dire qu'il y a deux atomes d'un même élément qui composent la molécule. La source
des gaz rares est l'air.
I.3.3. Bloc d
Le bloc d rassemble les éléments des sous groupes IIIB à IIB, appelés éléments de
transition : Ce sont des métaux. Ils ont une configuration de la couche
externe ns 2 (n − 1)d 1≤ x≤10 . Ils ne diffèrent que par le nombre d’électrons sur le niveau profond
d . Ils manifestent des degrés d’oxydation positifs et variables entre 0 et 7.
Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn
Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd
La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg
Ac
Ils ont aussi, pour la plupart, tendance à s'unir entre eux, ou encore avec des composés
d'autres familles pour former ce que l'on appelle des alliages.
• Les triades (éléments des sous groupes VIIIB) font partis aussi des éléments de transition.
• Les éléments des colonnes 6 et 10 admettent des exceptions à la règle de Klechkowski et
ont respectivement une structure électronique externe ns1 (n − 1)d 5 et ns1 (n − 1)d 10 .
• Les métaux donnent des Cations, leurs oxydes sont basiques.
Un métal est un corps :
• brillant (éclat métallique),
• bon conducteur de chaleur et d'électricité,
• malléable et ductile, donneur d'électrons, qui réagit avec les acides,
solide à température et pression habituelles (sauf le mercure (Hg)).
Un élément est métallique si le nombre d’électron de sa couche de n le plus élevé
est inférieur ou égal au numéro de sa période (sauf H et Ge).
• Les métalloïdes sont des éléments intermédiaires entre les métaux et les gaz rares. Ils sont
difficiles à classer comme métal ou non-métal, ils sont à la frontière (ligne en escalier) qui
sépare les métaux des non-métaux. Ils ressemblent aux non-métaux par certaines propriétés
mais sont de faibles conducteurs d'électricité (semi-conducteur).
I.3.4. Bloc f
Le bloc f comporte deux familles ou les éléments différent simplement par le
remplissage des sous-couches (n-2)f : les lanthanides de configuration ( 6 s 2 4 f 1≤ x≤14 5d 1 ) et les
transuraniens ou actinides ( 7 s 2 5 f 1≤ x≤14 4d 1 ).
40
• Les éléments 57 et 89 correspondant respectivement au lanthane et à l’actinium présentent
des exceptions à la règle de Klechkowski. Leurs structures réelles sont respectivement :
[ Xe ] 6s25d1, [ Rn ] 7s2 6d1 . A ce titre, ils sont les premiers éléments des blocs 5d et 6d.
• Les éléments suivants, Z = 58 et Z = 90, font aussi partie des exceptions de la règle
Klechkowski et ont une structure électronique [Xe]6 s 2 4 f 1 5d 1 et [Rn ]7 s 2 5 f 0 6d 2 au lieu
de :
[Xe]6s 2 4 f 2 et [Rn ]7 s 2 5 f 2
• Comme la sous-couche 4f peut contenir 14 électrons au maximum on aura en tout 14
éléments à placer. Pour bien faire il aurait fallu imaginer une classification périodique avec,
non pas 18 colonnes, mais 32 colonnes. Pour des raisons de commodité, on a préféré
désolidariser ce bloc de 14 éléments (pour la sous-couche 4f seulement). C'est pour cette
raison qu'on rencontre le bloc f placé en dessous des trois blocs accolés s, p et d.
• Les lanthanides font partie, en chimie inorganique, des "terres rares". Les terres rares sont
utilisées dans les écrans de télévision couleur, afin de donner l'effet de couleur. On les
rencontre aussi dans... les pierres de briquets....
Chalcogèness
Lanthanides Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Di Ho Er Tm Yb Lu
Actinides Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Em Md No Lr
Bloc f
II. Evolution des propriétés
La réactivité d’un atome dépend de :
• sa taille c’est à dire son rayon atomique,
• sa structure électronique de la couche périphérique.
L’atome a toujours tendance à atteindre la configuration du gaz rare le plus proche en fixant
ou en perdant des électrons.
41
• Il y’a décroissance du rayon lorsqu' on se déplace dans une période donnée dans le
sens des numéros atomiques Z croissants car le nombre d’électrons augmente pour une même
couche ce qui augmente la charge effective Z* (l’effet d’écran des électrons des éléments de
la même période est très faible) dans ce sens et donc augmentation des interactions
électrostatiques entre le noyau et les électrons périphériques. En effet, les orbitales atomiques
se trouvent ainsi contractées ce qui fait diminuer la limite du domaine de probabilité de
présence des électrons.
• Il y’a croissance du rayon lorsqu' on descend dans une colonne. Ceci s’explique par
deux effets antagonistes :
augmentation de la charge effective Z* (l’effet d’écran des électrons des couches de
rang inférieur est important), ce qui tend à la diminution du rayon du fait des forces
attractives de Coulomb ;
passage à des couches de nombre quantique supérieur, ce qui augmente l’extension
des orbitales des électrons périphériques.
n Z
Gaz Rare
ra
Z ra
Z EI Gaz.Raree
Z ; EI
Si la particule est un atome neutre, cette énergie correspond à l’énergie de première ionisation
EI1. Si la particule est un cation monovalent c’est l’énergie de deuxième ionisation EI2...etc.
42
l’atome fait diminuer l’action du champ attractif du noyau sur les électrons des couches
externes et augmenter celle du champ répulsif des autres électrons (effet d’écran).
Z AE
G.R
Z ; AE ;
II.4.1.Echelle de Mullikan
L'électronégativité d'un atome d'un élément chimique entrant dans une liaison
chimique est donnée par définition par:
χ = 0,5 × (EI + AE ) exprimée en eV.atome-1
où EI désigne l'énergie de première ionisation de l' atome et AE son affinité électronique.
Comme on ne connaît pas l'affinité électronique de tous les éléments chimiques cette échelle a
connu moins de succès que celle de PAULING, beaucoup plus étendue.
χ B − χ A = 0,102 E AB − E AA ×EBB
χ B − χ A = 0,208 E AB − E AA ×EBB
43
La liaison chimique
Dans ses différents états, la matière est généralement formée par des molécules et
parfois par des assemblages ioniques. La présence d’atomes libres est souvent due à des
conditions expérimentales exceptionnelles telles que le vide interstellaire, les champs
magnétique et électrique intenses.
Il existe trois types de liaisons fortes qui unissent les atomes : la liaison covalente, ionique et
métallique.
I. La liaison covalente
Elle est obtenue grâce à la mise en commun d’électrons apportés par deux atomes.
Selon Lewis, une liaison covalente entre deux atomes résulte de la mise en commun
d'une paire d'électrons. Seuls les électrons de valence d'un atome, c'est-à-dire les électrons en
excès par rapport à la configuration du gaz rare qui précède l'élément, peuvent être impliqués
dans la formation des liaisons. Pour les éléments des trois premières périodes il s'agit des
électrons de la couche externe.
Il existe deux manières de former une liaison :
a) Chaque atome fournit un électron célibataire, la liaison est dite de covalence normale :
b) Un atome fournit un doublet et l’autre le reçoit dans une case vide, la liaison est dite de
covalence dative ou de coordination :
Partant de la notation de Lewis des atomes on écrit les structures de Lewis des molécules en
représentant par un trait chaque paire d'électrons de liaison et par un point un électron
célibataire.
44
Occupation des couches de valence de quelques atomes.
Les liaisons de covalence sont obtenues par la mise en commun d’une ou plusieurs
paires électroniques et où chaque atome sature sa couche électronique externe ns2 np6
identique à celle du gaz rare qui le suit dans la classification périodique.
Exemple : N-N (N2), Cl-Cl (Cl2), H-F (HF).
1) Représenter les électrons de valence de chaque atome dans des cases quantiques puis
sous forme de schéma de Lewis atomique.
2) Identifier l’atome central par :
• il est généralement précisé ou/et souligné. Dans le cas contraire on prendrait
celui qui représente le centre de la molécule.
• Si on ne peut pas l’identifier, on prendra celui qui possède le plus grand
nombre d’électron célibataire.
• Si deux atomes possèdent le même nombre d’électron de valence, l’atome
central sera le moins électronégatif.
3) Attribuer la charge que porte la molécule, dans le cas des ions moléculaires, à l’atome
le plus électropositif si la charge est positive, si elle est négative elle sera attribuée à
l’atome le plus électronégatif.
4) Exploiter la totalité ou le maximum des électrons de valence de l’atome central pour
établir des liaisons avec les atomes latéraux.
5) Construire le schéma de Lewis avec les diverses liaisons unissant l’atome central aux
autres atomes.
6) Dénombrer les électrons appartenant à l’atome central et ceux aux atomes latéraux
pour vérifier la règle de l’octet.
45
Un réarrangement dans la distribution des électrons de valence de l’atome S, permet d’obtenir
3s13p33d2.
• Dans le cas des éléments ayant le nombre quantique n≥3, les orbitales atomiques nd
peuvent intervenir et permettre d’avoir plus de huit électrons dans la couche de valence. Par
exemple dix électrons pour l’atome du phosphore dans PCl5, douze électrons pour l’atome du
soufre dans SF6. Pour envisager une pentavalence (PCl5) ou hexavalence (SF6), un
réarrangement de (P :3s23p3 ; S :3s23p4) permet d’obtenir (P :3s13p33d1 ; S :3s13p33d2).
46
• Les représentations de Lewis des molécules ou des ions ne permettent pas :
• de prévoir la géométrie de la molécule. Ainsi, l’angle valenciel OCO est égal à 180° dans
le dioxyde de carbone CO2, alors que dans la molécule H2O, l’angle valenciel HOH est de
104°.
• de justifier l’existence du moment dipolaire permanent de certaines molécules.
• D’expliquer la liaison à un électron de certaines molécules (par exemple:H2+).
• D’expliquer le paramagnétisme de certaines molécules (par exemple O2).
• De déduire les énergies de liaison.
I.2. Théorie de la répulsion des paires électroniques de la couche de valence (V.S. P.E.R.)
La représentation des molécules par les structures de Lewis n'a été accompagnée
d'aucune considération de géométrie moléculaire. La théorie de la répulsion des paires
électroniques de la couche de valence, dite théorie V.S.E.P.R. (Valence Shell Electron Pair
Répulsion) permet, à partir des structures de Lewis, de prévoir la géométrie de molécules ou
d'ions dans de nombreux cas simples.
Cette théorie repose sur le fait que les directions des liaisons autour d'un atome central
dépendent de la disposition dans l'espace de toutes les paires électroniques de la couche de
valence de cet atome, c'est-à-dire des paires d'électrons de liaison et des paires d'électrons de
valence non liants. L'arrangement le plus stable est celui qui minimise la répulsion entre les
paires électroniques, c'est-à-dire qui les éloigne au maximum.
Dans le modèle utilisé pour traiter le problème :
• on considère, en première approximation, que les paires de liaison et les paires non
liantes sont équivalentes et situées à une même distance du noyau de l'atome central.
• En joignant par une demi-droite l'atome central à chaque point situé sur la sphère, on
obtient les directions des liaisons et des paires non liantes. Les angles entre les
directions des liaisons sont appelés angles de valence.
47
A partir de la structure de Lewis d'une molécule, on détermine le nombre m de paires
liantes correspondant aux liaisons entre l'atome A et les atomes liés X,et le nombre n de
paires non liantes E, la formule type du composé est donc AXmEn et sa géométrie dépend de
l’arrangement des (m + n) paires électroniques.
On pose m + n = p.
48
2) Si p = 4, la géométrie serait : tétraèdre, types moléculaires : AX4 ,AX3E1 ,AX2E2.
49
Tableau récapitulatif : Structure des molécules et des ions selon la méthode VSEPR :
50
I.2.1 Modifications des angles valenciels :
I.2.1. Influence du nombre n de paires libres.
Dans la série AX4 ; AX3E1 ; AX2E2, on constate une diminution de l’angle XAX en
passant de n = 0 à n = 2.
CH4 : HCH = 109,5°
NH3 : HNH = 107,3°
H2O : HOH = 104,5°
Cette diminution régulière est due aux répulsions des paires libres qui occupent autour
de l’atome A un volume plus important que les paires liées essentiellement bloquées entre A
et X.
La méthode VSPER apporte rapidement des renseignements sur la géométrie spatiale des
molécules, confirmés par les analyses de structure aux rayons X.
51
On sait que pour un atome, un électron d'énergie donnée, dans le champ exercé par le
noyau est décrit par une fonction d'onde appelée orbitale atomique. La théorie des orbitales
moléculaires considère que dans une molécule un électron est soumis au champ exercé par les
électrons et tous les noyaux liés entre eux et qu'il est décrit par une fonction d'onde appelée
orbitale moléculaire. Chaque orbitale moléculaire correspond à un niveau d'énergie et peut
décrire au maximum deux électrons de spins opposés.
Les expressions des différentes orbitales moléculaires ne peuvent être déterminées
rigoureusement que dans le cas d'un système diatomique monoélectronique (par exemple
H2+). Dans les autres cas, on a recours à une approximation qui identifie une orbitale
moléculaire à une combinaison linéaire d'orbitales atomiques de valence des atomes liés entre
eux, méthode dite LCAO:«Linear Combination of Atomic Orbitals ».
Les orbitales atomiques de valence qui contribuent à la formation des orbitales
moléculaires sont celles qui ont des énergies voisines et les mêmes éléments de symétrie; ce
sont celles qui présentent un bon recouvrement de leurs domaines de probabilité de présence.
Dans le cas d’une molécule poly-atomique, constitué d’un enchaînement des atomes A, B, C,
……,J , une orbitale moléculaire (O.M.) Ψmol est ainsi obtenue par une combinaison linéaire
des orbitales atomiques en interaction φA, φB, φC, …., φJ.
On considère le cas de l'ion moléculaire H2+, il est décrit par une orbitale moléculaire
obtenue par combinaison linéaire des orbitales atomiques 1sA et 1sB, telle que:
En combinant les deux orbitales atomiques 1sA et 1sB, on obtient donc deux orbitales
moléculaires, appelées σ1s et σ∗1s qui peuvent décrire l'électron de (HA HB)+
Elles ont pour expression:
σ1s = N(1sA + 1sB)
σ∗1s = N*(1sA - 1sB)
N et N* sont les coefficients de normalisation imposés par le fait que la probabilité de trouver
l'électron dans tout l'espace est 1.
Pour analyser ce que représentent ces deux orbitales moléculaires en terme de densité de
probabilité de présence de l’électron, il faut considérer σ21s et σ∗21s.
52
I.3.1.1. Orbitale moléculaire liante σ1s
1
σ1s = N(1sA + 1sB ) avec N =
2
σ1s2 = N2(1sA + 1sB)2 = N2 (1sA)2 + N2(1sB)2 + 2 x N(1sA x 1sB )
• (1sA)2 et (1sB)2 représentent la densité de probabilité de présence de l’électron autour
du noyau de l’atome HA et du noyau de l’atome HB séparés.
• 2 x (1sA x 1sB ) représente donc, dans l’ion (HAHB)+ la contribution à la densité de
probabilité de présence de l’électron due à l’interaction de cet électron avec les deux
protons A et B.
a) Représentation schématique de (σ1s)2, le long de l’axe HA-HB .Sans tenir compte du coefficient de
normalisation. (σ1s)2 est la somme des trois courbes : (1sA)2, (1sB)2, 2 × (1sA × 1sB).
c) Schéma des courbes d’isodensité de probabilité de présence électronique (même valeur de (σ1s)2)
dans un plan passant par l’axe internucléaire HA-HB.
d) Deux coupes perpendiculaires du domaine de probabilité de présence d’un électron pour l’orbitale
σ1s.
53
Représentation schématique de la formation de l’orbitale moléculaire liante σ1spar recouvrement des
orbitales atomiques 1sA et 1sB des deux atomes d’hydrogène HA et HB.
Par rapport à la situation qui résulterait de la simple juxtaposition des deux atomes, le
renforcement de la densité de probabilité de présence des électrons, entre HA et HB,
correspond à une interaction liante entre les deux orbitales atomiques. L'orbitale est dite
orbitale moléculaire liante.
L’expression de l’orbitale moléculaire σ∗1s est : σ∗1s = N*(1sA - 1sB) avec N*= 1/√2.
σ∗1s2 = N*2(1sA - 1sB)2 = N*2 (1sA)2 + N*2 (1sB)2 - 2xN*2 (1sA x1sB ).
Il apparaît ici un terme soustractif -2x(1sAx1sB). Par rapport à la situation qui résulterait de la
juxtaposition des deux atomes sans interaction, la densité de probabilité de présence est
fortement diminuée dans la région comprise entre les deux noyaux. L'orbitale σ∗1s présente
un plan nodal à mi-distance entre HA et HB, en tout point duquel σ∗1s2 = 0. L'orbitale σ∗1s est
dite orbitale moléculaire antiliante.
a) Représentation schématique de (σ∗1s)2, le long de l’axe HA-HB .Sans tenir compte du coefficient de
normalisation.
b) Représentation schématique de (σ1s)2, le long de l’axe HA-HB, en tenant compte du coefficient de
normalisation. On compare (σ∗1s )2 à 1/2 (1sA2 + 1sB2 ).
54
c)
c) Schéma des courbes d’isodensité de probabilité de présence électronique (même valeur de (σ∗1s)2)
dans un plan passant par l’axe internucléaire HA-HB.
Elle est égale à la distance internucléaire d’équilibre. Cette distance est d’autant plus
grande que l’ordre de liaison est grand.
55
1.4.3. Energie de dissociation (∆Hd)
Elle est définie comme l’énergie nécessaire pour dissocier une molécule AB en deux
atomes A et B à l’état gazeux, toutes ces espèces sont prises à l’état gazeux.
AB(g) Æ A(g) + B(g)
La valeur de l’énergie de dissociation ∆Hd varie dans le même sens que le nombre de liaison
(ou ordre de liaison).
Ces deux courbes représentent les énergies potentielles respectives des orbitales moléculaires
σ1s et σ∗1s de l’ion moléculaire H2+. L’orbitale moléculaire σ1s présente un minimum lorsque
la distance internucléaire est égale à la distance d’équilibre 106 pm, alors que l’orbitale
moléculaire σ∗1s est décroissante, sa valeur tend vers zéro [comme pour E(σ1s)] lorsque r tend
vers l’infini .
Pour l’ion H2+ avec r =106 pm, l’électron se trouve dans l’orbitale moléculaire liante ;
Ep = -257 kj.mol-1.
56
La configuration électronique de H2+ est σ1s1 ,
Le nombre d’électrons liants est un. Celui des électrons antiliants est zéro.
L’énergie de liaison est -255 kj.mol-1,
Longueur de liaison est 0,106 nm et l’ordre de liaison est 1/2.
Les O.A qui peuvent se recouvrir sont celles qui possèdent les mêmes éléments de symétrie et
ont la même énergie (ou des énergies voisines).
Les O.M obtenues par recouvrement des O.A sont de deux types :
57
I.5.1. Les orbitales σ, σ∗
Le recouvrement des orbitales atomiques est axial. Les deux O. A 2sA , 2sA’ admettent
l’axe des noyaux A-A’ comme axe de symétrie. Elles vont se recouvrir axialement pour
donner une O.M liante σ et une O.M antiliante σ∗ (figure, voir la molécule H2+).
Comme dans le cas des orbitales « s », le recouvrement des deux O.A (2px et 2px’) doit se
faire suivant l’axe des x.
Le recouvrement axial des O.A 2px et 2px’ conduit à deux O.M, l’une liante σ2p (ou σp) et
l’autre antiliante σ∗2p (ou σ∗p) .
Formation des deux orbitales moléculaires σp σ∗p à partir de deux orbitales atomiques « px ».
Les O.A. 2py et 2py’ ont leurs axes de symétrie parallèles, elles peuvent se recouvrir
latéralement pour donner naissance à deux O.M. de type π, l’une liante π2p (ou πy ) et l’autre
antiliante π∗2p (ou π∗y)
πy = 1/√2 (2py - 2py’)
de la même façon les O.A. 2pz et 2pz’ se recouvrent latéralement. On obtient deux O.M. πz et
π∗z.
N.B : les O.M. πy et πz ont la même énergie ainsi que les O.M. π∗y et π∗z.
58
Formation des deux orbitales moléculaires π2p π∗2p à partir de deux orbitales atomiques
« 2pz ».
Dans ce cas la différence entre les niveaux d’énergie 2s et 2p, est grande. Le niveau
d’énergie de l’O.M. σz (σp) se trouve plus bas que celui des deux O.M πx et πy.
• Seules les O.A. de valence interviennent dans la formation de la liaison chimique : 2s2
2p2x 2p1y 2p1z
Ce diagramme énergétique est valable pour les molécules de type A2 dont ZA> 7.
A partir de 8 O.A, on construit 8 O.M :
• 4 O.M liantes.
• 4 O.M antiliantes.
Comme les atomes, la structure électronique des molécules est écrite dans l’ordre énergétique
croissant. Le remplissage des O.M. se fait en respectant les règles de stabilité, de Hund et de
Pauli.
σ1s < σ1s* < σ 2s < σ 2s* < σ z < πxπy < πx*πy* < σ z*
59
Exemple : Application à la molécule O2
Dans ce cas la différence entre les niveaux d’énergie 2s et 2p, est faible, on assiste à
un mélange de ces orbitales connus sous le nom d’intéraction s-p. Le niveau d’énergie des
deux O.M πx et πy se trouve plus bas (plus stable) que celui de l’O.M. σz (σp).
Ce diagramme énergétique est valable pour les molécules de type A2 dont ZA≤ 7.
A partir de 8 O.A on construit 8 O.M :
• 4 O.M liantes.
• 4 O.M antiliantes.
L’ordre énergétique croissant des O.M. est le suivant :
σ1s < σ1s* < σ 2s < σ 2s* < πxπy (ou π2pπ2p )< σ 2p < πx*πy*(ou π2p*π2p* ) < σ 2p
60
Diagramme énergétique utilisable pour décrire les orbitales moléculaires des molécules ou
des ions contenant les atomes Li, Be, B, C et N.
Si l’atome B est plus électronégatif que A: χB > χA ; les O.A de B seront plus stables et auront
une énergie inférieure à celle de l’atome A :
On considère les O.A de valence des atomes A et B.
Atome A : 2sA 2pA
61
Atome B : 2sB 2pB
Exemples :
La molécule CO possède 10 électrons de valence (elle est isoélectronique de N2) ce
qui conduit à l’état fondamental à la configuration électronique suivante:
(σ2s)2(σ∗2s)2 (π2p2π2p2) (σ2p)2
L’ordre de liaison est 3, l’énergie de liaison de CO est très grande de celle de N2.
La molécule NO possède 11 électrons de valence. Son état fondamental est symbolisé par :
(σ2s)2 (σ∗2s)2 (π2p2π2p2) (σ2p)2 (π∗2p π∗2p)1
L’ordre de liaison est 2.5, l’énergie de liaison de NO est plus faible que celle de CO.
Diagramme énergétique voir T.D.
Cas où les atomes A et B ont des électronégativités très différentes : Cas de la molécule
LiH.
Les O. A de valence à considérer sont 1s de H et 2s de Li. H étant plus électronégatif que Li.
Les orbitales moléculaires localisées sont obtenues, pour chaque liaison, par
combinaison linéaire de deux orbitales atomiques de valence de même symétrie et d'énergies
62
voisines, appartenant aux deux atomes liés. Cette description est celle de la théorie de la
liaison de valence, dans laquelle une liaison s'identifie à une orbitale moléculaire localisée
liante, résultant du recouvrement maximum de deux orbitales atomiques de valence, et
contenant deux électrons.
Il apparaît dans certains cas une difficulté, dans l'utilisation du recouvrement
maximum des orbitales atomiques de valence. Pour proposer une description de la molécule
qui soit en accord avec ses caractéristiques structurales accessibles expérimentalement. Par
exemple, si l'on considère la molécule d'eau H2O, qui présente deux liaisons O-H identiques
faisant un angle de 104°30', on voit qu'une simple description qui ferait appel à deux orbitales
2p de l'oxygène, chacune en interaction avec une orbitale 1s d'un atome d'hydrogène,
conduirait à deux orbitales moléculaires liantes localisées, faisant un angle de 90°, en
désaccord avec l'expérience.
I.7.2.1. Hybridation sp
Les deux O.A. pures 2px et 2pz restent inchangées (c’est à dire non hybridées).
1 s + 3 p = 2 sp + 2 p
63
Exemples : BeH2, C2H2, HCN, …..
Remarque : les O.A. hybrides ne peuvent se recouvrir que axialement, avec d’autres orbitales
atomiques purs ou hybrides appartenant à d’autres atomes, pour former des liaisons σ.
Exemple : ;
Hybridation ⇒ Hybridation ⇒
64
I.7.2.2. Hybridation sp 2
1 s + 3 p = 3 sp2 + 1 p
Exemple : ; ;
3OA. hybrides sp2 + 1OA. pure 3OA. hybrides sp2 + 1OA. pure
3OA. hybrides sp2 + 1OA. pure
65
I.7.2.3. Hybridation sp3
1 s + 3 p = 4 sp3
66
Hybridation Hybridation Hybridation
Le moment dipolaire d’une molécule A-B est la tendance que possède le doublet
d’électrons à se rapprocher de l'atome le plus électronégatif (B). La liaison est non
symétrique, l'atome B reçoit un excès d'électrons et acquiert donc une charge négative.
Inversement à l’atome A, perd des électrons et acquiert une charge positive. La molécule est
analogue à un dipôle électrique :
67
Le moment dipolaire µ est une grandeur vectorielle caractérisée par:
• sa direction : celle de la liaison.
• son sens : du pôle positif vers le pôle négatif.
• sa norme ou intensité :
µ = q×d
(q = charge électrique, d = distance séparant les 2 charges)
Pour les molécules polyatomiques, les moments dipolaires des liaisons s'ajoutent
vectoriellement.
µ AB B
A α
µ ABC
µ AC
C
µ 2ABC = µ AB
2 + µ 2 + 2µ µ
AC AB AC cos α
II.1.2. Unité
68
µ exp µ (C.m)
% ionique = × 100 = × 100
µ théo d (m) × e(C )
% IAB = 100xµ(C.m)/d(m)/e(C)
% IAB = 20.8xµ(D)/d(A)
69
Quelques ouvrages à consulter
http://www.univ-lemans.fr/enseignements/chimie/01/theme0.html
http://nte-serveur.univ-lyon1.fr/nte/atomistique/IntroQuest.html
http://www.chm.ulaval.ca/~chm19641/
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