Devoir Surveillé N°4 21-22

Lycée Technique El Khawarizmi /Centre BTS Devoir surveillé N°04 1er BTS CPI
Direction de Safi Physique appliquée Durée : 110 minutes
Points Exercice 01 :(10 points)

Une pompe hydraulique est entraînée par un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire (4 pôles). Les
caractéristiques nominales du moteur sont les suivantes (lues sur la plaque signalétique):
Tensions 400 V / 700 V. Fréquence f = 50,0 Hz. Puissance absorbée Pa = 5,00 kW. Rendement η = 0,80.
glissement g = 5,00 %. facteur de puissance 0,86.
1. Alimentation du moteur : Le moteur est alimenté par un réseau 230 V / 400 V, 50,0 Hz.
0.5 1.1. Quelle tension doit-on avoir aux bornes d'un enroulement du moteur pour obtenir le fonctionnement
normal de celui-ci ?
0.5 1.2. En déduire le mode de couplage doit-on adopter.
0.75 1.3. Compléter, après avoir copié le schéma ci-dessous, en dessinant les appareils permettant les mesures
de la puissance électrique de ce moteur, de l'intensité du courant en ligne et d'une tension composée.
Indiquer également les connexions des trois bobinages du stator.
0.5 1.4. Quel réseau aurait-il fallu pour coupler le moteur d'une autre manière ?
2. Démarrage « étoile – triangle » : Dans ce procédé de démarrage, le stator est couplé en étoile pendant
le démarrage, puis en triangle pour le fonctionnement normal.
0.75 2.1. Montrer que le courant de ligne consommé en couplage étoile est trois fois plus petit qu’en couplage
triangle.
0.75 2.2. On admet que le couple utile du moteur est proportionnel au carré de la tension. Montrer que le
couple utile est divisé par trois pendant la phase de démarrage.
0.5 2.3. Quel est l’avantage du démarrage « étoile – triangle » ? Quel est son inconvénient ?
3. Caractéristiques au régime nominal, Calculer :
0.75 3.1. La fréquence de rotation ns au synchronisme.
0.75 3.2. La fréquence de rotation n au régime nominal.
0.75 3.3. La puissance utile au régime nominal.
0.75 3.4. Le moment Tu du couple utile au régime nominal.
0.5 3.5. La valeur efficace de l'intensité du courant de ligne.
0.5 3.6. La valeur efficace de l'intensité du courant dans un enroulement du moteur.
4. Etude du groupe moteur – pompe : La pompe oppose un couple résistant dont le moment Tr est
proportionnel à la fréquence de rotation n. Une mesure a montré que Tr = 10 Nm pour n = 1000 tr/min.
4.1. Déterminer l'équation de la caractéristique mécanique de la pompe : Tr = f (n) avec Tr en Nm et n en
0.5
tr.min-1.
4.2. La partie utile de la caractéristique mécanique du moteur est assimilable à une droite passant par les
0.5
points : [0 Nm ; 1500 tr.min-1] et [26,8 Nm ; 1425 tr.min-1]. montrer que l'équation de la partie utile de
la caractéristique mécanique du moteur. Tu = g (n) s'écrit sous la forme suivante :
Tu = − 0.357 𝑛 + 535.5 avec Tu en Nm et n en tr.min-1.
4.3. Au point de fonctionnement, déterminer la fréquence de rotation n, ainsi que le moment Tu du couple
0.75
développé par le moteur.
Exercice 02 :( 10 points)
Une machine synchrone triphasée possède les caractéristiques suivantes :
stator rotor
 enroulements couplés en étoile  fréquence de rotation ns = 1500 tr/min
 résistance par enroulement R = 0,10   résistance du bobinage inducteur Rex = 4,5 
 fréquence 50 Hz,
 chute de tension ohmique << inductive.
La valeur efficace de la f.é.m. par enroulement du stator et l’intensité du courant continu d’excitation sont
liées par l'équation : E = K.Iex , avec E en volts, Iex en ampères, K = 40 V/A.
On supposera que cette relation reste la même à vide et en charge ( aucune saturation magnétique).
En court-circuit : Icc = 8.Iex, avec Icc valeur efficace de l’intensité dans un enroulement du stator en court-
circuit.
1. Calculs préliminaires
0.75 1.1. Montrer que la réactance synchrone d’un enroulement du stator est constante, égale à X s = 5 .
0.5 1.2. Calculer le nombre de pôles de cette machine.
2. Fonctionnement en alternateur autonome
Un moteur thermique de puissance suffisante entraîne le rotor. Le stator fournit de l’énergie électrique à une
charge inductive équilibrée, de facteur de puissance cos() = 0,85.
L’intensité du courant continu d’excitation est réglée à 8,4 A.
Dans ces conditions, la valeur efficace du courant en ligne est 32 A.
2.1. Dessiner le schéma du modèle électrique équivalent à un enroulement du stator, avec fléchage de
0.75 l’intensité et des tensions.
0.75 2.2. Écrire l’équation de maille.
0.5 2.3. Par construction vectorielle, déterminer la tension entre les bornes d’un enroulement.
0.75 2.4. Calculer la puissance active fournie par l’alternateur à la charge.
0.5 2.5. En supposant que le rendement est égal à 93 %, calculer la puissance absorbée.
0.75 2.6. Déterminer la valeur des pertes par effet Joule dans le stator et dans le rotor.
0.5
2.7. Déterminer la valeur de l’ensemble des pertes autres que par effet Joule (pertes fer et pertes
mécaniques).
3. Fonctionnement en moteur synchrone
Le stator est alimenté par le réseau triphasé U=400 V, f=50 Hz.
Le rotor entraîne une charge mécanique.
L’excitation est réglée à sa valeur optimale ( telle que facteur de puissance stator égale 1).
Dans ces conditions la valeur efficace de l’intensité en ligne est 24,4 A.
0.75 3.1. Dessiner le schéma du modèle électrique équivalent à un enroulement du stator, avec fléchage de
l’intensité et des tensions.
3.2. Écrire l’équation de maille.
0.5
3.3. Par construction vectorielle, déterminer la f.é.m. d’un enroulement.
0.5
3.4. En déduire l’intensité du courant continu d’excitation.
0.5
3.5. Calculer la puissance totale absorbée par le moteur (stator triphasé et rotor continu).
0.75
3.6. En supposant que les pertes autres que par effet Joule valent 800 W, déterminer la puissance utile du
0.75
moteur et le moment du couple avec lequel il entraîne la charge mécanique.
0.5 3.7. Calculer le rendement.

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