MSD TP4
MSD TP4
MSD TP4
des Produits
Sous – Groupe : 22
Année universitaire
2023 – 2024
Table de matière
I. Introduction
Les jauges de déformation sont des outils de mesure utilisés pour évaluer la
déformation d'un matériau soumis à une contrainte. Elles contribuent de manière
significative en ingénierie lors de la mesure des contraintes et des tensions dans les
matériaux, permettant ainsi le développement de nouveaux matériaux et la
conception de structures résistantes. Elles permettent également de détecter les
défauts dans les structures existantes, de mesurer les contraintes lors des essais de
traction et de compression, ainsi que de surveiller les performances des machines et
des équipements. L’utilisation des jauges de déformation est omni présente dans
divers secteurs tels que l'aérospatiale, l'automobile, la construction navale, la
médecine et l'industrie nucléaire, ainsi que dans les laboratoires de recherche pour
étudier les propriétés des matériaux et développer de nouvelles technologies.
II. Objectif du TP
Dans cette manipulation, une poutre (ou barre) est soumise à l’une des trois
sollicitations simples : Traction, flexion ou la torsion. On mesure ensuite la
déformation engendrée par un système d’acquisition. L’effort est appliqué dans
chacun des cas au moyen des masses (connues) et la déformation correspondante
est déterminée expérimentalement par des jauges de déformation via le système
d’acquisition.
1) Support
2) Point de mesure pour
jauge de contrainte
3) Amplificateur de mesure
4) Poids
5) Poutre en flexion
6) Cavalier coulissant
Figure 1 : Banc d'essai didactique pour jauge de contrainte
2. Appareillage de mesure
3. Expérimentation
a. Cas de la traction (pure)
On utilise une barre en acier de module E =210 GPa et coefficient de poisson qui
vaut 0.28.
Tableau 1: Les forces, déformations et les contraintes calculées selon le cas de charge
2,5
contrainte en Mpa
1,5
contrainte
1 Linéaire (contrainte)
0,5
0
0 0,005 0,01 0,015 0,02
déformation
Dans ce cas, la loi de Hooke est vérifiée, et on retrouve une pente de 173.65 GPa.
Il s’agit d’une valeur proche du module de Young de l’acier CrNi 18.8, qui est de
191 GPa.
b. Cas de la flexion
La structure concernée est une poutre en flexions plane simple, encastrée d’un côté
et libre de l’autre. A une longueur donnée, une force F est appliquée au moyen
d’une masse m
Figure 4 : Schéma de l'essai de flexion
La contrainte normale :
𝝈(𝑥) = − 𝑀(𝑥)
𝐼𝐺𝑧
Avec : 𝐼𝐺𝑧: Le moment d’inertie de la section.
3
tel que : 𝐼 = 𝑏×ℎ
𝐺𝑧 12
On prend :
- b = 2 mm
- h = 10 mm
D’où : 𝐼𝐺𝑧 =166.66 𝑚𝑚4
La déformation normale :
𝑀(𝑥)
𝜀(𝑥, 𝑦) = 𝜎(𝑥) = −
𝐸 𝐼𝐺𝑧 * 𝐸
Tableau 2 : Forces, déformations lues, moments de flexion et contraintes calculées en fonction de la charge
18
contrainte de flexion en MPa
16
14
12
10
8
contrainte de flexion
6
4
2 Linéaire (contrainte de
0 flexion)
deformation en 𝜇𝜀
La différence entre les deux valeurs peut être due à la fatigue du matériel de
la manipulation
La structure porteuse d’une construction métallique est adoptée sous forme d’un
portique bi-encastré, les fondations réalisent des liaisons encastrement avec les
poteaux de la structure Les poteaux des portiques sont en profil commercial IPE
(hauteur h = 8 m), les poutres sont aussi des IPE.
Données :
Matériau : E24 (S235)
Entraxe entre portiques : Entraxe = 6 m (distance entre 2
portiques consécutifs)
Charge verticale : q = 24 kN/m (machines et leur utilisation)
Portée l = 10 m (distance entre les deux poteaux du même
portique) Figure 7 : Schéma de la
structure
Tronçon [CD] :
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥+ 𝑄 *𝑥 −𝑀𝐴 = 0
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝐷 − Q (h − x)
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 (x = 0m) = −142,81KN
Contrainte maximale :
La contrainte maximale dans les poutres est donnée par la relation :
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥/w
Contrainte admissible :
On a pour l’acier utiliser (acier S235), 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 235𝑀𝑃𝑎
Choix du profil :
𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥
Donc il faut vérifier que 𝑤 > =1690,2𝑐𝑚3
σadm
D’après le catalogue :
Assemblage :
Dans l'atelier Mechanical, nous établissons les conditions aux limites et procédons au
maillage de la structure.
c. Maillage :
d. Matériau :
Nous optons pour l'acier S235, également désigné comme l'acier de construction
S235, un matériau normalisé largement employé dans les domaines de la
construction et de l'ingénierie.
e. Résolution :
Déplacement total :
Figure 17: Déplacement total
Moment de flexion :
Dans notre expérimentation, nous avons réalisé plusieurs tests pour déterminer les
propriétés mécaniques des matériaux utilisés ainsi que le comportement de la
structure soumise à des charges. Pour commencer, nous avons étudié une barre en
acier sollicitée en traction, suivie d'une barre en acier soumis à la flexion. En
analysant la relation entre la contrainte et la déformation, nous avons pu calculer le
module de Young dans chaque cas.
Dans la dernière partie de notre expérience, nous avons examiné le comportement
d'un portique de section IPE450 soumis à une charge répartie. Nous avons utilisé le
logiciel Ansys pour modéliser cette structure et avons extrait les déplacements
totaux ainsi que le moment fléchissant résultant de la charge appliquée. Ces
données sont essentielles pour évaluer la performance et la sécurité des structures
métalliques dans des conditions réelles de chargement.