UNIVERSITÉ IBN ZOHR

FACULTÉ DES SCIENCES

Département de physique

Thermodynamique
Filières : SMPC et SMAI -

Présenté par :
Pr CHRIFI ALAOUI Fatima Zahra

1
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE A : Notion de chaleur
PARTIE B : Calorimétrie
PARTIE C : Notion de travail

2
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL

PARTIE A : Notion de chaleur

❑ Introduction;
❑ Expériences;
❑ Chaleur;
❑ Sources de chaleur;
❑ Les 3 modes de transfert de chaleur;
❑ Chaleur sensible
❑ Chaleur latente
❑ Expression générale de la chaleur
❑ Coefficients calorimétriques

3
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE A : Notion de chaleur
PARTIE B : Calorimétrie
PARTIE C : Notion de travail

4
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE A : Notion de chaleur
PARTIE B : Calorimétrie
PARTIE C : Notion de travail

5
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE B : Calorimétrie
❑ Définition;
❑ Exemple : détermination de la capacité
thermique massique d’un corps;

6
La calorimétrie est une partie expérimentale de la thermodynamique, consiste en la mesure de la
quantité de chaleur et les capacités thermiques(massique, latente, de réaction chimique,…)

Le calorimètre est un dispositif permettant d'obtenir un système thermodynamique isolé c'est-à-dire

qui n'échange aucune énergie avec le milieu extérieur (ni travail, ni chaleur). donc W = 0 et
l'évolution du système contenu dans le calorimètre est adiabatique donc Q = 0.

7
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE B : Calorimétrie
❑ Définition;
❑ Exemple : détermination de la capacité thermique
massique d’un corps;

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Exemple : Détermination de la capacité thermique massique d’un corps
Dans un calorimètre de masse µ (μ est la masse en eau équivalente au calorimètre, ses accessoires,
paroi,…),
On introduit une masse M d’eau liquide de capacité calorifique massique c0, ayant une température initiale
T0 (après quelque temps, la température initiale du calorimètre est donc aussi égale à T0).
On ajoute un corps de masse m, ayant une température initiale T1 > T0. Sa capacité calorifique massique cP
est inconnue.
Après peu de temps, la température d’équilibre du mélange (calorimètre + eau + corps) mesurée vaut T2.
(le calorimètre est adiabatique : pas d’échange de chaleur avec l’extérieur). σ𝒊=𝒏
𝒊=𝟎 𝑸𝒊 = 𝟎

Corps

La méthode utilisée est la méthode des mélanges dans laquelle les échanges de chaleur se
font à pression constante. cp

9
On se propose de calculer la chaleur massique cp à pression constante du corps étudié. Tel que :
Calorimètre + accessoires (μ, c0); eau ( M, c0) et corps ( m, cP)
μ est dite « valeur en eau » du calorimètre
(μ c)eau = (mA.cA)agitateur + (mT.cT)Thermométre + (mC.cC)calorimétre + (mV.cV)vase + …
La chaleur reçue par le calorimètre : Q0 = µ . c0 · ∆T0 = µ . c0 ·(T2 − T0) (1)
La chaleur reçue par l’eau liquide : Q1 = M· c0 . ∆T1 = M· c0 . (T2 − T0) (2)
La chaleur cédée par le corps : Q2 = m · cP · ∆T2 = m · cP ·(T2 − T1) (3)
Comme les parois du calorimètre sont adiabatiques, aucune chaleur n’est échangée avec
l’extérieur et on a donc l’équation𝒊=𝒏
thermique suivante :
෍ 𝑸𝒊 = 𝟎 Q0 + Q1 + Q2 = 0
𝒊=𝟎
(1)+ (2) + (3) ⇔ µ · c0 . (T2 − T0) + M . c0· (T2 − T0) + m · cP ·(T2 − T1) = 0
Calculons la chaleur massique cp à pression constante du corps étudié.
⇔ m · cP ·(T2 − T1) = −µ · c0 . (T2 − T0) − M · c0 ·(T2 − T0)
m · cP ·(T2 − T1) = - (µ + M) . c0 . (T2 − T0)
− (µ + M) . c0·(T2 − T0)
cP = >0
m ·(T2 − T1)
On a cP > 0
et T0< T2 (T1- T2) > 0 T1 > T2 > T0 10
(T2- T0) > 0
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE A : Notion de chaleur
PARTIE B : Calorimétrie
PARTIE C : Notion de travail

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 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE C : Notion de travail
❑ Travail élémentaire d’une force de pression;
❑ Définition du travail
❑ Convention de signes et notation;
❑ Cas d’une transformation irréversible;
❑ Cas d’une transformation réversible;
❑ Cas d’une transformation isobare;
❑ Cas d’une transformation isochore;
❑ Interprétation géométrique du travail.

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 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE C : Notion de travail
❑ Travail élémentaire d’une force de pression;
❑ Définition du travail
❑ Convention de signes et notation;
❑ Cas d’une transformation irréversible;
❑ Cas d’une transformation réversible;
❑ Cas d’une transformation isobare;
❑ Cas d’une transformation isochore;
❑ Interprétation géométrique du travail.

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Pression
La pression est une grandeur physique qui traduit les échanges de quantité de
mouvement dans un système thermodynamique, et notamment au sein d'un solide
ou d'un fluide. Elle est définie classiquement comme l'intensité de la force
qu'exerce un fluide par unité de surface.
La pression, P, est une force F divisée par une surface, S, sur laquelle cette force
est appliquée :

F
P en Pascals (1Pa=N/m2) dans SI,
P=
S F en Newton (N), et S (m2)

Unités

Dans le système international (S.I.), c’est le pascal (Pa) : 1 Pa = 1 N/m2

1 atmosphère = 1 atm = 1,013 . 105 Pa = 1,013 bar = 760 mm Hg = 760 torr

En matéologies : on utilise le bar et le mbar

14
En médecine et en physiologie : on utilise le torr ou le mmHg
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE C : Notion de travail
❑ Travail élémentaire d’une force de pression;
❑ Définition du travail
❑ Cas d’une transformation isobare;
❑ Cas d’une transformation isochore;
❑ Interprétation géométrique du travail.
❑ Convention de signes et notation;
❑ Cas d’une transformation irréversible isotherme;
❑ Cas d’une transformation réversible isotherme;
❑ Comparaison entre Wrev et Wirrev

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Le travail est une autre forme d'énergie que la chaleur, c'est l'énergie qui
intervient dès qu'il y a mouvement ou déformation d'un corps.
Le travail échangé entre un système et le milieu extérieur résulte des forces
extérieures appliquées au système.
Exemple :

Pour bouger un corps sur une distance L= 1m, admettons qu’il va fallloir développer une
force constante F= 400N. Dans ce cas il faut dépenser une énergie :

Comme cette énergie provoque le déplacement du corps, on dit qu'il s'agit d'un
travail qu'on note W : le travail est une énergie mécanique.

𝑳 𝑳
𝑾𝟎 →𝑳 =‫𝑭 𝟎׬‬. 𝒅𝒙 = 𝑭. ‫𝒙𝒅 𝟎׬‬ = 𝑭 . 𝑳 = 𝟒𝟎𝟎 . 𝟏 = 𝟒𝟎𝟎 𝑱

• Le travail est un produit scalaire

W=F.L Lorsque F = constante

16
Le travail de la force de pression
Un système constitué d’un fluide enfermé dans une enceinte cylindrique
muni d’une paroi mobile (piston).
Le mouvement du piston sous l’action des forces extérieures (forces de pression)
entraîne une compression ou une dilatation du fluide.
Le travail élémentaire 𝛛W de la résultante Fext, des forces extérieures, au cours
d’un déplacement dx du piston s’écrit en négligeant les frottements du piston sur
les parois:
On a : 𝛛𝑾 = 𝑭 . 𝒅𝒙
En introduisant 𝑷𝒆𝒙𝒕 = 𝑭𝒆𝒙𝒕 et dV = -S. dx
𝑺
(dV est la variation algébrique du volume)
On peut écrire :
𝛛𝑾 = −𝑷𝒆𝒙𝒕 . 𝒅𝑽

W représente une forme d’énergie échangée entre le système et le milieu extérieur

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 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE C : Notion de travail
❑ Travail élémentaire d’une force de pression;
❑ Définition du travail
❑ Cas d’une transformation isobare;
❑ Cas d’une transformation isochore;
❑ Interprétation géométrique du travail.
❑ Convention de signes et notation;
❑ Cas d’une transformation irréversible isotherme;
❑ Cas d’une transformation réversible isotherme;
❑ Comparaison entre Wrev et Wirrev

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Exemple: Expression du travail dans le cas d’une isobare : AB & d’une isochore BC
Transformation isobare : Pext = constante P
Le travail réalisé par un gaz
De A à B, le gaz pousse le piston (détente),
le volume augmente, on va avoir W< 0 PA = PB
𝑽𝑩 𝑽𝑩 A B
𝑾𝑨𝑩 = න −𝑷 𝒅𝑽 = −𝑷𝒆𝒙𝒕 න 𝒅𝑽
𝑽𝐀 𝑽𝑨
WAB = - Pext(VB –VA)
VA VB V
Interprétation graphique :
La valeur absolue du travail est donnée par l'aire S sous la
P
courbe P(V) (diagramme de CLAPEYRON) décrite par la A B
transformation du système, le signe étant donné par le
sens de l'évolution.
la valeur du travail correspond à l’aire sous la courbe
Transformation isochore : V = constante P
De B à C, Volume constant,
Dans ce cas (v=cte) dV = 0 PB B VA V
VB
et le travail des forces de pression est nul
: 𝑽𝑪
𝑾𝑩𝑪 = න −𝑷 𝒅𝑽
𝑽𝑩
PC
C
WBC = 0 19

VC = VB V
Exemple: Expression du travail dans le cas d’une isobare : CD & d’une isochore DA
Transformation isobare : Pext = constante P
Le travail réalisé par un gaz
De C à D, le gaz est comprimé, le gaz reçoit du travail,
(compression), PC = PD
le volume diminue, on va avoir W> 0 D C
𝑽𝑫 𝑽𝑫
𝑾𝑪𝑫 = න −𝑷 𝒅𝑽 = −𝑷𝒆𝒙𝒕 න 𝒅𝑽
𝑽𝑪 𝑽𝑪
WCD = - Pext (VD –VC) V
Interprétation graphique : P VD VC
La valeur absolue du travail est donnée par l'aire S sous la
courbe P(V) (diagramme de CLAPEYRON) décrite par la
transformation du système, le signe étant donné par le
sens de l'évolution.
la valeur du travail correspond à l’aire sous la courbe PD = PC D C
Transformation isochore : V = constante P
De D à A, Volume constant,
Dans ce cas (v=cte) dV = 0 PA A VD VC V
et le travail des forces de pression est nul
: 𝑽𝑨
𝑾𝑫𝑨 = න −𝑷 𝒅𝑽
𝑽𝑫
PD
D
WDA = 0 20

VD = VA V
Le travail total réalisé par un gaz (cycle ABCDA)
Exemple: du gaz enfermé dans un cylindre P
PA = PB A B
Le travail total réalisé par un gaz (cycle ABCDA)

WCycle = WAB+ WBC + WCD+ WDA PC = PD D C

VA = VD VB = VC V
La valeur du travail correspond à l’aire comprise dans le rectangle ABCD
P
Dans le cas d'un cycle, la courbe est fermée et P P A B
A= B
le travail est donné par l'aire intérieure à la
courbe, son signe étant donné par le sens de
parcours. PD = PC D C
Si ce travail est négatif, il s'agit d'un moteur
(cycle décrit dans le sens des aiguilles d’une
montre) VA = VD VB = VC V
Si le travail est positif, il s’agit d’un cycle
récepteur (cycle décrit dans le sens contraire
des aiguilles d’une montre);
a) le travail est fourni au système (𝛛W > 0) 𝛛𝑾 = −𝑷𝒆𝒙𝒕 . 𝒅𝑽
s’il y a diminution du volume (dV < 0). P B

𝑽𝑨 > 𝑽𝑩 → 𝑾𝑨𝑩 > 𝟎 (Compression) W>0

A

VB VA V
b) si le piston se déplace vers la droite alors P
dV augmente (dV > 0) et le travail est cédé A
(ou fourni) au milieu extérieur (𝛛W < 0).
W<0
𝑽𝑨 < 𝑽𝑩 → 𝑾𝑨𝑩 < 𝟎 (Detente) B

VA VB V

compression V dV<0 W>0 Le gaz reçoit du travail

détente V dV>0 W<0 Le gaz fournit du travail

22
Expression générale de travail
Interprétation graphique :
P B
La valeur absolue du travail est donnée par l'aire S
sous la courbe P(V) (diagramme de CLAPEYRON)
décrite par la transformation du système, le signe
étant donné par le sens de l'évolution.
A
la valeur du travail correspond à l’aire sous la courbe
V

Le travail total réalisé par un gaz (cycle ABCDA) WCycle = WAB+ WBC + WCD+ WDA

Dans le cas d'un cycle, la courbe est fermée et le

travail est donné par l'aire intérieure à la courbe, son
signe étant donné par le sens de parcours.

Si ce travail est négatif, il s'agit d'un moteur (cycle

décrit dans le sens des aiguilles d’une montre)

Si le travail est positif, il s’agit d’un cycle récepteur

(cycle décrit dans le sens contraire des aiguilles
d’une montre);
Le travail entre A et B le long du chemin 1 diffère de celui le long du chemin 2 par
l’aire de la surface.
On remarque sur la figure ci-dessous que le travail est une fonction de parcours
puisque, aux deux chemins différents correspondent deux surfaces différentes.

W1 = - P1(V2-V1) et W2 = - P2(V2-V1).
1
p1 -PdV p1 Ainsi : W1 ‡ W2
1

-PdV
W W
p2 p2
2 2
V V
V1 V2 V1 V2

Le travail n’est donc pas une fonction d’état puisqu’il dépend du chemin suivi.

24
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE C : Notion de travail
❑ Travail élémentaire d’une force de pression;
❑ Définition du travail
❑ Cas d’une transformation isobare;
❑ Cas d’une transformation isochore;
❑ Interprétation géométrique du travail.
❑ Convention de signes et notation;
❑ Cas d’une transformation irréversible isotherme;
❑ Cas d’une transformation réversible isotherme;
❑ Comparaison entre Wrev et Wirrev

25
Exemple: Compression isotherme spontanée (irréversible)
On considère n moles d’un gaz parfait enfermées dans un récipient (cylindre) non
adiabatique dont l’une des parois solides (piston) est mobile. Le système (Gaz) a
une température T, un volume V1 et une pression P1 sous l’action d’une masse m1
posée sur le piston. On fait subir à ce gaz une transformation l’amenant à un nouveau
état caractérisé par la même température T, le volume V2 et la pression P2 , ceci en
ajoutant une masse supplémentaire à m1.

T T
V1 V2
n moles n moles
P1 P2
m1 m2
𝛛𝑾 = −𝑷 . 𝒅𝑽
En faisant passer la masse
spontanément de m1 à m2 , cela
provoque un déplacement rapide
du piston. Le processus est
tellement rapide au point que l’on
peut supposer que la pression du
gaz reste égale à la pression
extérieure .
P2 = Pext
 Exemple: Compression isotherme spontanée (irréversible)
Une transformation irréversible : dans ce cas, la pression du gaz ne peut être
définie que dans les états d’équilibre thermodynamiques initial et final.
(la pression n’est pas bien définie entre l’état initial et l’état final) P2 = Pext
VB


Il est hors de question d’écrire: W = - P  d V
VA
ext

𝐁𝐫𝐮𝐭
𝐖𝟏𝟐 = −𝐏𝟐 (𝐕𝟐 − 𝐕𝟏 )
𝐁𝐫𝐮𝐭 (V1 > V2)
𝐖𝟏𝟐 = 𝐏𝟐 𝐕𝟏 − 𝐕𝟐
Or : 𝑷𝟏 𝑽𝟏 = 𝒏 𝑹𝑻 𝟏 𝒆𝒕 𝑷𝟐 𝑽𝟐 = 𝒏 𝑹𝑻(𝟐) 𝑻 = 𝒄𝒕𝒆

(𝟏) 𝐏𝟏 𝐕𝟏 𝐕𝟏 𝐏𝟐
→ =𝟏 → = P2 > P1 → W12 > 0
(𝟐) 𝐏𝟐 𝐕𝟐 𝐕𝟐 𝐏𝟏

𝐁𝐫𝐮𝐭 𝐕𝟏 𝐏𝟐
𝐖𝟏𝟐 = 𝐏𝟐 𝐕𝟏 − 𝐕𝟐 = 𝐏𝟐 𝐕𝟐 − 𝟏 = 𝐏𝟏 𝐕𝟏 −𝟏
𝐕𝟐 𝐏𝟏
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE C : Notion de travail
❑ Travail élémentaire d’une force de pression;
❑ Définition du travail
❑ Cas d’une transformation isobare;
❑ Cas d’une transformation isochore;
❑ Interprétation géométrique du travail.
❑ Convention de signes et notation;
❑ Cas d’une transformation irréversible isotherme;
❑ Cas d’une transformation réversible isotherme;
❑ Comparaison entre Wrev et Wirrev

28
 Exemple: Compression isotherme quasi statique
On considère n moles d’un gaz parfait enfermées dans un récipient (cylindre) non
adiabatique dont l’une des parois solides (piston) est mobile. Le système (Gaz) a
une température T, un volume V1 et une pression P1; On fait subir à ce gaz une
transformation l’amenant à un nouveau état caractérisé par la même température T,
le volume V2 et la pression P2 , on passe de la masse m1 à la masse m2 en ajoutant
progressivement des petites masses ∆m à m1 jusqu’à ce que la masse devienne
égale à m2
T T
V1 V2
n moles n moles
P1 P2
m1 m2
𝛛𝑾 = −𝑷 . 𝒅𝑽

La transformation précédente est effectuée en

plusieurs étapes, on passe de la masse m1 à la
masse m2 en ajoutant progressivement des
petites masses 𝛛m à m1 jusqu’à ce que la
masse devienne égale à m2

Dans ce cas, la transformation est réversible il ya équilibre

mécanique à chaque instant entre la pression externe et la pression
du fluide.
Exemple: Compression isotherme quasi statique
T T
V1 V2
n moles n moles
P1 P2
m1 m2
𝛛𝑾 = −𝑷 . 𝒅𝑽
𝑉2
𝑟𝑒𝑣
𝑊12 = න −𝑃 𝑑𝑉
𝑉1
𝑛𝑅𝑇
Or : 𝑃𝑉 = 𝑛 𝑅𝑇 1 →𝑃= 𝟑
𝑉
𝑨𝒗𝒆𝒄 ∶ 𝑽𝟏 > 𝑽𝟐 COMPRESSION Et donc ∶ 𝑷𝟐 > 𝑷𝟏
𝑾𝒓𝒆𝒗
𝟏𝟐 > 0
𝑉2 𝑉2 𝑉2
𝑟𝑒𝑣
𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑉 𝑽𝟏
𝑊12 = න −𝑃 𝑑𝑉 = න − 𝑑𝑉 = −𝑛𝑅𝑇 න = 𝒏𝑹𝑻 𝑳𝒏
𝑉1 𝑉1 𝑉 𝑉1 𝑉 𝑽𝟐

𝑷𝟐 𝑷𝟏 𝑽𝟏 𝑽𝟏 𝑷𝟐
𝑾𝒓𝒆𝒗
𝟏𝟐 = 𝑷𝟏 . 𝑽𝟏 𝑳𝒏 >𝟎 Et : =𝟏 → =
𝑷𝟏 𝑷𝟐 𝑽𝟐 𝑽𝟐 𝑷𝟏
 CHAPITRE 2
NOTIONS DE CHALEUR ET DE TRAVAIL
PARTIE C : Notion de travail
❑ Travail élémentaire d’une force de pression;
❑ Définition du travail
❑ Cas d’une transformation irréversible;
❑ Cas d’une transformation réversible isotherme;
❑ Cas d’une transformation isobare;
❑ Cas d’une transformation isochore;
❑ Interprétation géométrique du travail.
❑ Convention de signes et notation;
❑ Comparaison entre Wrev et Wirrev

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 Cas des gaz parfaits
Comparaison entre Wrev et Wirrev
Transformation isotherme (T=Cte) :
1. Réversible : Wrev = - nRTLnV2/V1 = - nRTLnP1/P2
2. Irréversible : Wirrev = - P2(V2-V1) = nRT(P2/P1 - 1)

Posons P2/P1 = x, alors: Wirrev / Wrev = (x-1)/Lnx

On remarque d’après la figure que : la fonction (x-1) > Lnx pour x >1
Alors : Wirrev > W rev

Le travail mis en jeu lors d’une transformation irréversible, amenant un système

d’un état 1 à un état 2, est toujours supérieur à celui échangé lors d’une
transformation réversible.
La transformation réversible est la plus économique.

Remarque :
Une transformation réversible (ou quasi statique) n’est accompagnée d’aucune
perte d’énergie (pas de frottement).

Pr. CHRIFI ALAOUI Fatima Zahra 32