CHAPITRE II :

TRAVAIL ET CHALEUR
« Si nous considérons la chaleur, non pas
comme une substance, mais comme un
état de vibration, nous ne voyons pas
pourquoi elle ne serait pas produite par
une action de simple caractère
mécanique. » James JOULE (1843)

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 PRÉLIMINAIRE
• Il existe deux types d’échange d’énergie
entre un système fermé et l’extérieur :
• Le travail dû aux forces extérieures qui
s’exercent sur le système.
• La chaleur, échange d’énergie de type
microscopique.

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 I - LE TRAVAIL ÉCHANGÉ AVEC
L’EXTÉRIEUR

Peut correspondre à différentes forces :

mécanique, électrique, magnétique, de surface...
La thermodynamique ne prend en compte que les
forces extérieures au système.
L’ensemble des travaux mis en jeu est symbolisé
par la lettre W (work en anglais).

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1 – COMPOSANTES DU TRAVAIL
TOTAL W
Travail mécanique Wp Travail utile Wu
Travail We Travail WF Tout autre
type de travail :
Lié à une ou Lié à une ou électrique,
des pressions des forces magnétique, de
environnantes mécaniques surface…
Pe F
Interviennent dans tous les Systèmes non
systèmes et notamment les thermoélastiques
systèmes thermoélastiques. uniquement
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Notion de travail.
Le travail est une autre forme d'énergie que la chaleur, c'est l'énergie
qui intervient dès qu'il y a mouvement ou déformation d'un corps.

Energie dépensée pour déplacer le corps de x1 à x2 :

Dans le plan F(x) cela correspond

à la "surface" du trajet :
Remarque : W12 = F * L
si F est constante le long du
trajet

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Travail de la force de pression.
La pression d'un gaz sera à l'origine du travail effectué par le
gaz, ce qui aboutira au déplacement d'un piston (moteurs
thermiques). La pression est donc à l'origine des énergies
mécaniques
Le travail W12 considéré jusqu'à présent et calculé dans le plan de Clapeyron (aire située
sous le trajet 1-2 ) est une énergie nécessaire pour effectuer la transformation 1-2
(compression par exemple) : c'est une énergie de transformation. La machine (pompe) qui
effectue ce travail peut être amenée à admettre puis évacuer le fluide hors du cylindre : dans
ce cas elle effectue, outre W12, un travail Wtrans de transvasement différent de W12 qui ne
modifie pas l'état du fluide : ce n'est pas une énergie de transformation. L'énergie totale mise
en jeu par la machine sera alors Wmachine = Wtrans + W12.

Transformation isobare:
Cycle de transformations
Afin d'obtenir des dispositifs qui fonctionnent en permanence, on est
amené à utiliser des transformations répétitives, périodiques. Pour
que les machines qui les réalisent soient optimales, il faut que le
fluide (ou corps) finisse dans le même état que dans son état initial
(caractérisé par la donnée de P, V ou T). La série de transformations
est alors dite "cyclique" : il faut au moins 2 transformations pour
effectuer un cycle Pour effectuer la transformation du fluide, la
machine qui le contient effectue le travail
Wcycle = W1A2 + W2B1.
Application
1- Un ressort est comprimé depuis une longueur de 30 cm jusqu’à une longueur de 5 cm. Le
ressort est tel qu’il exerce une force (en newtons) indépendante de sa longueur et égale à :
F(l ) = 6000 N
Quelle est l’énergie fournie au ressort sous forme de travail pendant la compression ?

2- Un autre ressort est comprimé depuis une longueur de 30 cm jusqu’à une longueur de 5
cm. Il est tel qu’il exerce une force (en N) liée à sa longueur l (en m) par la relation :

Quelle est l’énergie fournie au ressort sous forme de travail pendant la compression ?

3- même question pour F(l) qui a la forme suivante :

Solution 1

Solution 2

Solution 3
 II - L’ÉCHANGE DE CHALEUR AVEC
L’EXTÉRIEUR

Un corps « chaud » au contact d’un corps « froid »

se refroidit. Il est naturel d’imaginer que « quelque
chose » passe du corps chaud vers le corps froid,
mais quoi ?
Le « calorique » ? Des vibrations ?

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 1 - LA NOTION DE CHALEUR

Générateur Le four à micro-ondes

ondes électromagnétiques
 absorption par les
molécules d’eau

augmentation de leur
agitation et donc de leur
température

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On constate alors que dans le cadre particulier d'un échauffement (ou refroidissement) :
1. Q proportionnel à M : Q = k1 × M avec k1 = Cte
2. Q proportionnel à ΔT (différence entre la température initiale et la température finale du
cuivre) : Q = k2 × ΔT avec k2 = Cte
3. Q liée au corps.
Cela se résume par la relation Q = M.C.ΔT qui définit la "chaleur massique" ou "capacité
calorifique massique" C = Q/(M·ΔT) du corps, c'est-à-dire la faculté qu'à le corps de céder de
la chaleur Q pour un refroidissement ΔT donné.

énergie interne U : énergie totale que peut fournir un corps à son extérieur (en conservant sa
masse).
ΔU = variation d'énergie interne = Q si le corps n'a cédé ou absorbé de l'énergie que sous
forme de chaleur.
Chaleur latente QL et chaleur de combustion QC
la chaleur que nécessite un changement de phase est très élevée par rapport aux chaleurs
nécessaires pour élever les températures.
QL est la chaleur à fournir pour faire fondre M kg de glace. elle doit être considérée chaque
fois qu' il y a un changement de phase du corps considéré.
Lfusion = Chaleur latente (massique) de fusion de l'eau (≈ 333.103J/kg pour la glace).
Quant à l'essence, elle apporte une chaleur de combustion Qc qui sert à faire fondre la
glace, et donc peut être considérée comme une chaleur de fusion de la glace :
15
Exemple 1
La capacité calorifique massique de l’acier solide est constante (indépendante de la
température) et a pour valeur Cacier = 475 J/kg K.
Combien faut-il de chaleur pour faire passer un bloc de 50 kg d’acier depuis une température
TA = 5 °C jusqu’à une température TB = 18 °C ?

Exemple 2
Nous possédons Mess ≈ 260 g d'essence que l'on brûle pour échauffer M ≈ 4 kg de glace
initialement à -20°C sous la pression atmosphérique : quelle est la température finale de la
vapeur obtenue ?
Données : chaleur latente de fusion de la glace : LF ≈ 352 kJ/kg, pouvoir calorifique de
l'essence : Less ≈ 48.103 kJ/kg, chaleur latente de vaporisation de l'eau : LV ≈ 2256 kJ/kg,
capacité calorifique massique de la glace : Cglace ≈ 2000 J/kg.K, capacité calorifique
massique de l'eau : Ceau ≈ 4185,5 J/kg.K et capacité calorifique massique de la vapeur d'eau
Cvap ≈ 2020 J/kg.K
Solution 1

Solution 2
Exemple 3

On possède M ≈ 1kg de glace dans une enceinte calorifugée fermée par un couvercle
coulissant. Cette glace est à -10°C. On nous donne les chaleurs latente (massique) de fusion
(passage glace → liquide) et de vaporisation (passage liquide →vapeur) : Lfusion ≈ 333
kJ/kg, Lvaporisation ≈ 2257 kJ/kg. On donne la capacité calorifique massique de l'eau (sous
pression constante) C Cpglace ≈ Cpeau ≈ Cpvapeur ≈ 4,18 kJ/kg.K. Pour simplifier ces
valeurs sont supposées constantes tout au long des transformations
1. Quelle est la chaleur totale Qtot à apporter pour changer cette glace en de l'eau à 20°C ?
2. On veut obtenir de la vapeur à 150°C sous la pression atmosphérique (1 bar), quelle chaleur
supplémentaire doit – on fournir ?
3. Combien de temps cela prendrait-il pour réaliser les 2 transformations précédentes si l'on
disposait d'un dispositif de chauffage de 1 kW de puissance ? Combien de temps aurait pris la
simple transformation réalisée en 1 ?
 Solution 3

Pour la transformation effectuée en 1 (pas de vaporisation), il faudrait

 2 - LA NOTION DE SOURCE DE CHALEUR

Source extérieure
de chaleur Système
à Te = constante

L’échange de chaleur se fait par mise en contact

thermique du système avec une source de chaleur
extérieure. C’est un transfert d’énergie de proche en
proche, résultant des collisions entre molécules.

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 DÉFINITION D’UNE SOURCE
THERMIQUE

Réservoir extérieur à une température uniforme

Te et de capacité calorifique très grande par
rapport à celle du système.
Conséquence : l’échange de chaleur entre le
système et la source ne modifie pratiquement pas
la température Te de cette dernière.

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 3 – EXPRESSION DE LA CHALEUR ÉCHANGÉE

la chaleur Q échangée entre un système et

l’extérieur dépend du chemin suivi (grandeur de
transformation).
Le transfert de chaleur, qui résulte d’un écart de
température entre le système et l’extérieur, se fait
toujours du point le plus chaud vers le point le plus
froid.

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 EXPRESSION MATHÉMATIQUE DE Q

Pour une transformation irréversible, on ne sait pas

exprimer la chaleur élémentaire échangée Q en fonction
des variables indépendantes du système car on ignore
comment ces dernières évoluent au cours de la
transformation. Le calcul de Q se fait alors indirectement.
Par contre le calcul direct devient possible pour une
transformation réversible.

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 (SYSTÈME THERMOÉLASTIQUE EN
ÉVOLUTION RÉVERSIBLE)
Pour n moles d’un corps pur, on peut écrire :

 Qr = n cP dT + n k dP [a]

[b]
 Qr = n cV dT + ldV
[c]
 Qr = n  dP +  dV
cP , cV , k , l, ,  : coefficients calorimétriques

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 4 - CAPACITÉS CALORIFIQUES D’UN
CORPS PUR

Deux coefficients importants : cP et cV capacités

calorifiques molaires à pression constante et à
volume constant
Unité : J/mol.K
Varient très peu avec la pression
Gaz monoatomique : cP = 2,5 R (parfait idéal)
Gaz diatomique : cP = 3,5 R (parfait idéal)
Cas général : cP = A + B T + C T2 +……
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 REMARQUES

• On utilise aussi les

• CP = n.cP ou m.c’P
capacités calorifiques
massiques (c’P et c’V) • CV = n.cV ou m.c’V

• Unité : J/kg.K • Capacité calorifique

du système (J/K)
• Capacités molaires et
massiques sont des • Ce sont des grandeurs
grandeurs intensives extensives

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 5 - CAPACITÉS CALORIFIQUES D’UN
MÉLANGE

Pour un système physique homogène à plusieurs

constituants, la capacité calorifique du mélange (idéal)
est donnée par :
n
C =  ni 
*
i
1 c

ci : capacité
* calorifique molaire du corps i pur à la
température T du système.

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 CAS D’UN SYSTÈME HÉTÉROGÈNE

• Capacité calorifique d’un système

hétérogène : c’est la somme des capacités
calorifiques de chacune des phases qui le
constitue
• On calcule les valeurs par le biais de la
méthode précédente.

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