TD Econometrie L3
TD Econometrie L3
TD Econometrie L3
Niveau Licence 3
Prof. Moussa K. Richard
Exercice 1 : 4 points
On considère le modèle :
y = X β + (1)
(T,1) (T,K+1)(K+1,1) (T,1)
Exercice 2 : 3 points
On considère le modèle :
y = X β + (2)
(T,1) (T,K+1)(K+1,1) (T,1)
1
Exercice 3 : 3 points
On considère le modèle :
y = X β + (3)
(T,1) (T,K+1)(K+1,1) (T,1)
Exercice 4 : 3 points
On considère le modèle :
y = X β + (4)
(T,1) (T,K+1)(K+1,1) (T,1)
Exercice 5 : 10 points
Nous allons utiliser un extrait du Panel Study on Income and Dynamics (PSID) pour estimer
une équation de salaire. On dispose des variables suivantes.
2
— lwage : le logarithme du salaire de l’individu i à la date t.
— ed : le nombre d’années d’éducation de l’individu i.
— fem : le sexe de l’individu i (1=femme, 0=homme).
— black : l’appartenance raciale de l’individu i (1=noir, 0=autre).
— ms : le statut marital de l’individu i à la date t (1=marié, 0=non marié).
— union : le mode de fixation du salaire de l’individu i à la date t (1=syndical, 0=autre).
— south : le lieu de résidence de l’individu i à la date t (1=sud USA, 0=autre).
Nous allons regardons l’influence du sexe sur le salaire :
1-Montrer que le coefficient β dans la modèle 5 représente la différence de salaire (en logarithme)
moyen entre les femmes et les hommes.
3-On va maintenant (figure 2), introduire dans la régression des variables de contrôle. Comment
interpréter maintenant le coefficient β associé à la variable FEM ?
4-Quel est le pourcentage d’augmentation du salaire lorsque les individus ont une année d’éducation
supplémentaire ?
5-Présenter l’ensemble de la démarche statistique permettant de dire si l’ensemble des variables
de la régression de la figure 2 ont une influence sur le salaire.
6-On effectue maintenant la régression de la figure 2 séparément pour la population habitant
dans le sud des USA (south=0) et pour la population habitant dans le nord des USA (south=1).
Les résultats sont présentés dans la figure 3. Présenter l’ensemble de la démarche statistique per-
mettant de dire si l’influence des variables présentes sur le salaire est identique dans les deux zones
géographiques.
3
Figure 2 – Source : PSID
NOTE DE LECTURE STATA : dans le logiciel STATA, la somme des carrés des résidus
d’une régression (SCR) est lue à l’intersection de la colonne SS et de la ligne Residual. Ainsi pour
la figure 1, on a : SCR=793.213.
4
Figure 3 – Source : PSID
5
x 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 .5000 .5040 .5080 .5120 .5160 .5199 .5239 .5279 .5319 .5359
0.1 .5398 .5438 .5478 .5517 .5557 .5596 .5636 .5675 .5714 .5753
0.2 .5793 .5832 .5871 .5910 .5948 .5987 .6026 .6064 .6103 .6141
0.3 .6179 .6217 .6255 .6293 .6331 .6368 .6406 .6443 .6480 .6517
0.4 .6554 .6591 .6628 .6664 .6700 .6736 .6772 .6808 .6844 .6879
0.5 .6915 .6950 .6985 .7019 .7054 .7088 .7123 .7157 .7190 .7224
0.6 .7257 .7291 .7324 .7357 .7389 .7422 .7454 .7486 .7517 .7549
0.7 .7580 .7611 .7642 .7673 .7703 .7734 .7764 .7794 .7823 .7852
0.8 .7881 .7910 .7939 .7967 .7995 .8023 .8051 .8078 .8106 .8133
0.9 .8159 .8186 .8212 .8238 .8264 .8289 .8315 .8340 .8365 .8389
1.0 .8413 .8438 .8461 .8485 .8508 .8531 .8554 .8577 .8599 .8621
1.1 .8643 .8665 .8686 .8708 .8729 .8749 .8770 .8790 .8810 .8830
1.2 .8849 .8869 .8888 .8907 .8925 .8944 .8962 .8980 .8997 .9015
1.3 .9032 .9049 .9066 .9082 .9099 .9115 .9131 .9147 .9162 .9177
1.4 .9192 .9207 .9222 .9236 .9251 .9265 .9279 .9292 .9306 .9319
1.5 .9332 .9345 .9357 .9370 .9382 .9394 .9406 .9418 .9429 .9441
1.6 .9452 .9463 .9474 .9484 .9495 .9505 .9515 .9525 .9535 .9545
1.7 .9554 .9564 .9573 .9582 .9591 .9599 .9608 .9616 .9625 .9633
1.8 .9641 .9649 .9656 .9664 .9671 .9678 .9686 .9693 .9699 .9706
1.9 .9713 .9719 .9726 .9732 .9738 .9744 .9750 .9756 .9761 .9767
2.0 .9772 .9778 .9783 .9788 .9793 .9798 .9803 .9808 .9812 .9817
2.1 .9821 .9826 .9830 .9834 .9838 .9842 .9846 .9850 .9854 .9857
2.2 .9861 .9864 .9868 .9871 .9875 .9878 .9881 .9884 .9887 .9890
2.3 .9893 .9896 .9898 .9901 .9904 .9906 .9909 .9911 .9913 .9916
2.4 .9918 .9920 .9922 .9925 .9927 .9929 .9931 .9932 .9934 .9936
2.5 .9938 .9940 .9941 .9943 .9945 .9946 .9948 .9949 .9951 .9952
2.6 .9953 .9955 .9956 .9957 .9959 .9960 .9961 .9962 .9963 .9964
2.7 .9965 .9966 .9967 .9968 .9969 .9970 .9971 .9972 .9973 .9974
2.8 .9974 .9975 .9976 .9977 .9977 .9978 .9979 .9979 .9980 .9981
2.9 .9981 .9982 .9982 .9983 .9984 .9984 .9985 .9985 .9986 .9986
6
n\F 0,75 0,90 0,95 0,975 0,99 0,995 0,9995
1 1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 636,619
2 0,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 31,599
3 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12,924
4 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 8,610
5 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6,869
Table 2 – Quantiles d’une loi de Student à n degrés de liberté. Valeurs de x telles que P rob(Tn ≤
x) = F
7
q\p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
1 161,45 199,50 215,71 224,58 230,16 233,99 236,77 238,88 240,54 241,88 243,91
2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,41
3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,74
4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,91
5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,74 4,68
6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,00
7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,57
8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3,28
9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,14 3,07
10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,98 2,91
11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,85 2,79
12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,75 2,69
13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67 2,60
14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,60 2,53
15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,54 2,48
16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,42
17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,45 2,38
18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,34
19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,38 2,31
20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,35 2,28
21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,25
22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,30 2,23
23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 2,27 2,20
24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,25 2,18
25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,24 2,16
30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,16 2,09
40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,08 2,00
50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,03 1,95
60 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,92
80 3,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,13 2,06 2,00 1,95 1,88
100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,31 2,19 2,10 2,03 1,97 1,93 1,85
120 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,18 2,09 2,02 1,96 1,91 1,83
∞ 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,88 1,83 1,75