Douanebfem 2018
Douanebfem 2018
Douanebfem 2018
BONNE CHANCE
Développements – Factorisations
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
En cinquième vous avez appris que la multiplication est distributive par rapport à l’addition :
k×(c+d)=k×c +k×d
( a + b ) × ( c + d ) = ac + ad + bc + bd
Démonstration :
on utilise la relation vue en cinquième en remplaçant k par a + b
( a + b ) × ( c + d ) = ( a + b ) × c + ( a + b ) × d = ac + bc + ad + bd
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
( a – b ) ( a + b ) = a2 – b2
Démonstration :
on utilise la relation vue en quatrième
2 2 2 2 2
( a + b ) = ( a + b ) ( a + b ) = a + ab + ba + b = a + 2ab + b
2 2 2 2 2
( a – b ) = ( a – b ) ( a – b ) = a – ab – ba + b = a – 2ab + b
2 2 2 2
( a – b ) ( a + b ) = a + ab – ba – b = a – b
II Développement – Factorisation
On appelle expression algébrique, une expression comprenant à la fois des nombres et des
inconnues.
On appelle somme algébrique, une expression algébrique ne contenant aucune parenthèse et écrite
comme sommes ou différences d’expressions algébriques
Développement
k×(c+d)=k×c +k×d
( a + b ) × ( c + d ) = ac + ad + bc + bd
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
( a – b ) ( a + b ) = a2 – b2
Factorisation
III Exemples
L’ensemble des exemples ci-dessus a pour objectif de vous montrer l’ensemble des compétences
attendues par un élève en fin de troisième.
a) Développement
A = ( b + 2 ) ( b – 3 ) = b2 – 3b + 2b – 6 = b2 – b – 6
B = ( b – 5 ) ( -5 – b ) = -5b – b2 + 25 + 5b = 25 – b2
C = 5 ( 3 – d ) + ( 7 – d ) × 3 = 15 – 5d + 21 – 3d = 36 – 8d
D = ( q – 4 ) ( q – 3 ) – 5 ( q + 3 ) = q2 – 3q – q + 12 – ( 5q + 15 ) = q2 – 4q + 12 – 5q – 15 = q2 – 9q – 3
E = ( d – 3 )2 = d2 – 6d + 9
G = ( a – 2 ) ( 2a – 4 ) ( 1 – a ) = ( 2a2 – 4a – 4a + 8 ) ( 1 – a ) = ( 2a2 – 8a + 8 ) ( 1 – a )
G = 2a2 – 2a3 – 8a + 8a2 + 8 – 8a = -2a3 + 10a2 – 16a + 8
b) Factorisations
On a volontairement mis des lettres majuscules dans les sous-titres pour faire comprendre que l’on peut
mettre n’importe quelle expression algébrique à la place d’une lettre majuscule.
Exemple : KA + KB = K ( A + B )
On peut prendre K = 2h + 3, A = h2 + 1 et B = 6
On obtient alors : ( 2h + 3 ) ( h2 + 1 ) + ( 2h + 3 ) × 6 = ( 2h + 3 ) [ ( h2 + 1 ) + 6 ] = ( 2h + 3 ) ( h2 + 7 )
2 Troisième – Développements, factorisations
KA + KB = K ( A + B )
A = ( h + 3 ) ( 2h + 4 ) + ( h + 8 ) ( h + 3 ) la factorisation n’est pas terminée car
A = ( h + 3 ) [ ( 2h + 4 ) + ( h + 8 ) ] ( 3h + 12 ) = 3 ( h + 4 )
A = ( h + 3 ) ( 3h + 12 )
A=3(h+4)(h+3)
C = ( h + 1 ) ( h + 2 ) + ( h + 1) ( 2h – 1 ) – ( h + 1 ) h
C = ( h + 1 ) [ ( h + 2 ) + ( 2h – 1 ) – h ]
C = ( h + 1 ) [ h + 2 + 2h – 1 – h ]
C = ( h + 1 ) ( 2h + 1 )
D = ( h + 4 ) ( 2h – 2 ) ( 3h – 1 ) + ( h + 4 ) ( 2h – 2 ) ( 5h – 3 )
D = ( h + 4 ) ( 2h – 2 ) [ ( 3h – 1 ) + ( 5h – 3 ) ]
D = ( h + 4 ) ( 2h – 2 ) [ 8h – 4 ]
D = ( h + 4 ) × 2 × ( h – 1 ) × 4 ( 2h – 1 )
D = 8 ( h + 4 ) ( h – 1 ) ( 2h – 1 )
KA + K = KA + K × 1 = K ( A + 1 )
E = ( h – 5 ) ( 2h – 4 ) + ( h – 5 )
E = ( h – 5 ) [ ( 2h – 4 ) + 1 ]
E = ( h – 5 ) ( 2h – 3 )
F = ( 2h – 1 ) ( 3h – 4 ) – ( 3h – 4 )
F = ( 3h – 4 ) [ ( 2h – 1 ) – 1 ]
F = ( 3h – 4 ) ( 2h – 2 )
F = 2 ( 3h – 4 ) ( h –1 )
G = ( 2h – 1 ) ( h + 1 ) + h + 1
G = ( 2h – 1 ) ( h + 1 ) + ( h + 1 )
G = ( h + 1 ) [ ( 2h – 1 ) + 1 ]
G = 2h ( h + 1 )
H = ( -h + 4 ) ( 2h – 4 ) – h + 4
H = ( -h + 4 ) ( 2h – 4 ) + ( -h + 4 )
H = ( -h + 4 ) [ ( 2h – 4 ) + 1 ]
H = ( -h + 4 ) ( 2h – 3 )
I = ( 2h – 5 )2 – ( 2h – 5 ) ( 2h + 2 )
I = ( 2h – 5 ) ( 2h – 5 ) – ( 2h – 5 ) ( 2h + 2 )
I = ( 2h – 5 ) [ ( 2h – 5 ) – ( 2h + 2 ) ]
I = ( 2h – 5 ) [ 2h –5 –2h – 2 ]
I = -7 ( 2h – 5 )
J = ( h – 4 )2 + h – 4
J=(h–4)(h–4)+(h–4)
J=(h–4)[(h–4)+1]
J=(h–4)(h–3)
A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2 et A2 – 2AB + B2 = ( A – B )2
K = 4h2 + 12h + 9 Attention : il faut
K = ( 2h )2 + 12h + 32 vérifier que l’on a
bien 2 × 2h × 3 = 12h
K = ( 2h + 3 )2
L = ( 9h )2 – 18h + 12
L = ( 9h – 1 )2 il faut vérifier que l’on a
bien 2 × 9h × 1 = 18h
A2 – B2 = ( A – B ) ( A + B )
M = h2 – 4
M = h2 – 22
M=(h–2)(h+2)
Remettez les termes dans l’ordre habituel
N = -36h2 + 9
pour éviter toutes erreurs d’étourderie
N = 9 – 36h2 Attention :
N = 32 – ( 6h )2
N = ( 3 – 6h ) ( 3 + 6h )
N = 3 ( 1 – 2h ) 3 ( 1 + 2h )
N = 9 ( 1 – 2h ) ( 1 + 2h )
O = ( 2h – 1 )2 – 81
O = ( 2h – 1 )2 – 92
O = [ ( 2h – 1 ) – 9 ] [ ( 2h – 1 ) + 9 ]
O = ( 2h – 10 ) ( 2h + 8 )
O=4(h–5)(h+4)
Q = 9 ( h – 1 )2 – 16
Q = [ 3 ( h – 1 ) ]2 – 42
Q=[3(h–1)–4][3(h–1)+4]
Q = ( 3h – 3 – 4 ) ( 3h – 3 + 4 )
Q = ( 3h – 7 ) ( 3h + 1 )
R = 9 ( 2h + 1 )2 – 16 ( -h + 2 )2
R = [ 3 ( 2h + 1 ) ]2 – [ 4 ( -h + 2 ) ]2
R = [ 3 ( 2h + 1 ) – 4 ( -h + 2 ) ] [ 3 ( 2h + 1 ) + 4 ( -h + 2 ) ]
R = [ 6h + 3 + 4h – 8 ] [ 6h + 3 – 4h + 8 ]
R = ( 10h – 5 ) ( 2h + 11 )
R = 5 ( 2h – 1 ) ( 2h + 11 )
T = ( 2h + 1 ) ( -5h + 3 ) + 5h – 3
T = ( 2h + 1 ) ( -5h + 3 ) – ( -5h + 3 )
T = ( -5h + 3 ) [ ( 2h + 1 ) – 1 ]
T = 2h ( -5h + 3 )
U = 8 – 24h + 18h2
U = 2 ( 4 – 12h + 9h2 )
U = 2 ( 2 – 3h )2
V = -h2 – 2h –1
V = -( h2 +2h + 1)
V = -( h + 1 )2
W = ( 2h + 2 )2 – ( h + 3 ) ( h + 1 )
W = [ 2 ( h + 1 ) ]2 – ( h + 3 ) ( h + 1 )
W = 4 ( h + 1 )2 – ( h + 3 ) ( h + 1 )
W=(h+1)[4(h+1)–(h+3)]
W = ( h + 1 ) [ 4h + 4 – h – 3 ]
W = ( h + 1 ) ( 3h + 1 )
Zzzzzz : vous avez bien mérité un petit repos si vous êtes arrivés sans encombre jusqu’ici
On peut distinguer dans IR beaucoup de sous ensembles : les nombres plus grands que 1000, les nombres
dont le premier chiffres en écriture décimale est un 1 (ensemble en pointillé sur le graphique), les
nombres pairs, les nombres impairs, …
Les ensembles suivants sont souvent utilisés en mathématiques :
8
IN 8
Entiers relatifs : c’est l’ensemble de tous les entiers positifs -5
Z 0 2
et négatifs. On le note Z (de l’allemand zahlen = compter)
16 ID - 4 10
Ex : 0 ; 1 ;-3 ; - 4 ;
-4 Q -7 -15
6
Nombres irrationnels : c’est l’ensemble des nombres qui ne sont pas rationnels ; que l’on
ne peut donc pas écrire sous forme de fraction.
On le note IR – Q (ensemble des réels privé des rationnels)
Pour en connaître un peu plus sur l’histoire des nombres, je vous conseille un site Internet :
http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=137&IDD=0
1 www.automaths.com
II Etude de l'ensemble des entiers naturels
L'étude des propriétés des nombres entiers et rationnels se nomme l'arithmétique.
Remarque :
Un moyen rapide de savoir à l’avance lorsque l’on arrêtera la recherche est de calculer 156 ≈ 12,5
On pourra donc s’arrêter à 12, plus grand entier inférieur à 156
Ici, 156 est divisible par 2 et par 4 mais il ne l’est pas par 8. Pourtant 8 = 2 × 4 !
2 www.automaths.com
b) Diviseurs communs à deux nombres entiers
Deux nombres sont premiers entre eux si ils n’ont que 1 comme diviseur commun.
Les diviseurs de 20 sont 1 – 2 – 4 – 5 – 10 – 20.
Les diviseurs de 21 sont 1 – 3 – 7 – 21.
Leur seul diviseur commun est 1.
20 et 21 sont donc premier entre eux.
Pour déterminer le PGCD de deux entiers a et b, on dresse la liste de leurs diviseurs. (voir II .a )
3 www.automaths.com
Méthode 3 : algorithme d’Euclide (accélération de la méthode 2)
En observant les calculs de la méthode précédente, on peut remplacer les deux premières étapes par une
seule : 1326 – 2 × 546 = 234. 234 est en fait le reste de la division euclidienne de 1326 par 546.
La méthode s’appuie donc sur le fait qu’un diviseur commun à 1326 et 546 est aussi un diviseur commun
à 546 et au reste (234) de la division euclidienne de 1326 par 546.
Un algorithme
Si a = bq + r alors PGCD ( a ; b ) = PGCD ( b ; r )
est suite
d'opérations à
1326 = 2 × 546 + 234 donc PGCD(1326 ;546) = PGCD( 546 ;234)
effectuer
546 = 2 × 234 + 78. donc PGCD(546 ; 234) = PGCD( 234 ; 78)
234 = 3 ×78 + 0 donc PGCD(234 ; 78) = PGCD( 78 ; 0)
On a donc PGCD(1326 ; 546) = PGCD(78 ; 0) = 78 Calcul réalisé en 30 secondes
Pour calculer le PGCD de petits nombres, la première méthode est préférable. On peut d’ailleurs souvent
effectuer la recherche mentalement.
Pour des nombres plus grands, en comparant la recherche du PGCD de 1326 et 546 faites ci-dessus, on se
rend bien compte qu’il faut utiliser l’algorithme d’Euclide plutôt que la méthode par soustraction
successive.
III Applications
1) Simplification de fractions
Une fraction est irréductible lorsque son dénominateur et son numérateur sont premier entre eux.
Pour rendre une fraction irréductible, on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
2340
Exemple : simplifier en une fraction irréductible.
1344
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2) Résolution de problème
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Systèmes linéaires à 2 inconnues
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
0 Introduction
La résoudre, c’est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient l’équation 2x + y = 4.
On dit que deux équations sont équivalentes si elles ont exactement les même solutions.
Si on multiplie, divise, additionne ou soustrait les deux membres d’une équation (E)
par un même nombre non nul, on obtient une équation (E’) équivalente à (E)
2x+3y=8
4 x + y = 6 est un système linéaire à deux équations deux inconnues
Le résoudre, c’est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient simultanément les
deux équations 2x + 3y = 8 et 4x + y = 6
On dit que deux systèmes sont équivalent s’ils ont exactement les mêmes solutions.
1 Troisième - Systèmes
I Résolution d’un système
Les manipulations A, B et C présentées ci-dessous permettent de modifier un système sans en modifier
ses solutions.
On peut modifier un système sans en changer ses solutions en remplaçant une de ses équations par une
équation équivalente :
2x + y = 4 2x + 3y = 7
x – y = -1 x = y – 1 est une équation x + 0.5y = 1.5 2x + 3y = 7 est une équation
équivalente à x – y = -1 équivalente à x + 0.5 y = 1.5
2x + 3y = 7
2x + y = 4 2x + y = 3
x=y–1
y=2 2x + 3y = 7 2x + 3y = 7
x=y–1 2y = 4 y=2
y=2 2x + 3 × 2 = 7
x = 1 ( par substitution ) y = 2 ( par substitution )
x = 0.5
S = { (1 ; 2) } S = { (0.5 ; 2) }
y=2
Lorsque l’on résout un système en utilisant Lorsque l’on résout un système en utilisant la
seulement la manipulation A et la manipulation manipulation C, on dit que l’on résout le
B, on dit que l’on résout le système par système par combinaisons linéaires.
substitution.
2 Troisième - Systèmes
III Interprétation graphique
2x + y = 4
Reprenons l’exemple du I : x – y = -1
y = 4 – 2x
On peut écrire ce système sous la forme : y = x + 1 ( on a effectué une modification de type A )
On remarque que les deux équations sont écrites sous la forme d’équation de droite :
(d1) : y = 4 – 2x
(d2) : y = x + 1
6 y
(d2) (d1)
0 x
-6 -4 -2 0 2 4 6
-2
-6
Le couple de coordonnée ( 1 ; 2 ) point d’intersection des deux droites est donc solution du système.
Attention : il ne s’agit ici que d’une lecture graphique qui ne peut être une méthode valable pour obtenir
les solutions exactes d’un système.
3 Troisième - Systèmes
II Vérification, présentation
La résolution d’un système entraîne un nombre important de calculs. Il y a donc un grand risque que vous
commettiez des erreurs d’étourderie. Pour minimiser ce risque vous ferez donc bien attention à vérifier
votre résultat et à bien présenter votre résolution.
Vérification
Il est tout d’abord indispensable de toujours vérifier sa solution lors d’une résolution de système.
2x + y = 4
Reprenons un exemple du I : x – y = -1 S = { (1 ; 2) }
Remarque : cette vérification doit se faire sur votre brouillon, sauf si l’énoncé de l’exercice le demande.
Présentation
Si vous avez détecté une erreur il va donc falloir relire votre travail. Il est donc essentiel que celui-ci soit
parfaitement présenté. D’autre part, une résolution de système non présentée correctement comme ci-
dessous pourra ne pas être lue par un correcteur.
Méthode par substitution : il suffit juste d’indiquer le moment où vous effectuer la substitution.
Méthodes par combinaisons linéaires : il faut indiquer comme ci-dessous les opérations que vous
effectuez sur les lignes.
2 x + 3 y = 7 (L1) 2 x + 3 y = 7
x + 0.5 y = 1.5 (L2) y=2
2 x + 3 y = 7 (L1)’ 2 x + 3 × 2 = 7
( par substitution )
2 × (L2) 2 x + y = 3 (L2)’ y=2
2 x + 3 y = 7
x = 12
(L1)’ – ( L2)’ 2y=4
y=2
1
S = 2 ; 2
4 Troisième - Systèmes
EQUATIONS
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
I Rappels
Soit une équation 4x + 5 = 2x – 4 :
x est l’inconnue de l’équation ( la valeur que l’on cherche à déterminer )
Le membre de gauche de l’équation est : 4x + 5. Le membre de droite de l’équation est : 2x – 4
Résoudre l’équation 4x + 5 = 2x – 4, c’est répondre à la question : « Quelles sont toutes les valeurs
de x qui vérifient 4x + 5 = 2x – 4 ?»
Si on ajoute ou retranche aux deux membres d’une équation une même valeur alors on ne modifie
pas les solutions de l’équation.
4x + 5 = 3x + 7
On ajoute 5 à chaque membre de l’équation.
4x + 10 = 3x + 12
Les solutions de 4x + 10 = 3x + 12 sont donc identiques à celles de 4x + 5 = 3x + 7
Si on multiplie ou divise les deux membres d’une équation par une même valeur non nulle alors on
ne modifie pas les solutions de l’équations
2x = 8
On multiplie par 3 chaque membre de l’équation.
6x = 24
Les solutions de 2x = 8 sont donc identiques à celles de 6x = 24
Pour résoudre une équation, on cherche une autre équation beaucoup plus simple qui aura
exactement les mêmes solutions.
Equation 1 à résoudre : 4x + 5 = 3x + 7
Equation 2 : 4x = 3x + 2 (On a retranché 5 à chaque membre de l’équation précédente)
Equation 3 : x = 2 (On a retranché 3x à chaque membre de l’équation précédente)
Les équations 1, 2 et 3 ont exactement les mêmes solutions puisque l’on a utilisé des règles autorisées.
L’équation 3 permet de les trouver facilement : il n’y a qu’une seule solution : 3.
Pratiquement on rédigera de la façon suivante :
4x + 5 = 3x + 7
4x = 3x + 2
x =2
Il y a une seule solution : 2
On peut remplacer la phrase de conclusion par S = { 2 }
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II Equations produit
On appelle « équation produit » une équation qui s’écrit sous la forme d’un produit de facteurs égal
à zéro.
Exemple : (2x + 3) (4x – 2) = 0 est une équation produit
(2x + 3) (4x – 2) = 0
si a = 0 ou b = 0 alors si ab = 0 alors
ab = 0 a = 0 ou b = 0
2x + 3 = 0 ou 4x – 2 = 0
Le fait de pouvoir passer de « (2x + 3)(4x – 2) = 0 » à « 2x + 3 = 0 ou 4x – 2 = 0 » dans les deux sens est
ce qui garantit que les deux questions ci-dessous ont exactement les mêmes réponses :
« Quelles sont toutes les valeurs de x tel que (2x + 3)(4x – 2) = 0 ?»
« Quelles sont toutes les valeurs de x tel que 2x + 3 = 0 ou 4x – 2 = 0 ?»
Remarque :
« ab = 0 si et seulement si a = 0 ou b = 0 » est une synthèse des théorèmes 1 et 2.
« a2 = 0 si et seulement si a = 0 » se déduit des théorèmes 1 et 2 en prenant a = b.
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Le problème va donc être maintenant pour vous de savoir comment s’y prendre pour résoudre une
équation : faut-il développer ?, factoriser ? … Voici un graphique qui vous guidera dans vos choix :
?
J’arrive à factoriser Je n’arrive pas à factoriser
?
Aucune simplification n’a Des simplifications ont
lieu lieu; il n’y a plus de x2
Trouver une factorisation
Attention :
Si vous voyez tout de suite qu’il ne faut pas factoriser pour résoudre l’équation, il n’est alors pas
nécessaire de la mettre sous la forme f(x) = 0.
Si vous n’avez pas vu une factorisation la première fois, c’est certainement qu’elle n’est pas
évidente et qu’il s’agit probablement d’une factorisation par étapes.
Le graphique ci-dessus n’est à utiliser que par des élèves de troisième sachant que l’on part du
principe que l’on demande à un élève de résoudre seulement les équations dont il est
théoriquement capable de trouver les solutions.
Nous avons essentiellement parlé de méthodes dans ce cours. Les comprendre est une très bonne
chose, mais la principale difficulté est de savoir les appliquer. Il est donc indispensable de beaucoup
s’entraîner à partir des feuilles d’exercices.
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INEQUATIONS
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
Si on multiplie ou divise les deux membres d’une inéquation par une même valeur strictement
POSITIVE alors on ne modifie pas les solutions de l’inéquation.
2x > 8
On multiplie par 3 chaque membre de l’inéquation.
6x > 24
Les solutions de 2x > 8sont donc identiques à celles de 6x > 24.
Si on multiplie ou divise les deux membres d’une inéquation par une même valeur strictement
NEGATIVE en changeant le sens de l’inéquation, alors on ne modifie pas les solutions de l’inéquation.
-4x ≤ 6
On divise par -2 chaque membre de l’inéquation en changeant le sens de l’inéquation.
2x ≥ -3
Les solutions de -4x ≤ 6 sont donc identiques à celles de 2x ≥ -3.
Remarque : la méthode de résolution des inéquations est semblabe à celle de la résolution des équations.
Inéquation à résoudre : 4x + 5 ≤ x – 2
Inéquation 2 : 4x ≤ x – 7 (on a retranché 5 à chaque membre)
Inéquation 3 : 3x ≤ -7 (on a retranché x à chaque membre)
-7
Inéquation 4 : x ≤ (on a divisé par un nombre positif chaque membre)
3
Les inéquations 1, 2, 3, 4 ont exactement les mêmes solutions car on a utilisé des règles autorisées.
-7
L’inéquation 4 permet de les trouver facilement : ce sont tous les nombres inférieurs ou égal à
3
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Pratiquement on rédigera de la façon suivante :
4x + 5 ≤x–2
4x + 5 – 5 ≤x–2–5 On essaiera de mettre les symboles ≤ les uns
4x ≤x–7 en dessous des autres pour plus de lisibilité.
4x - x ≤x–7–x
3x ≤-7
3x -7 On ne change pas le sens de l’inégalité car on divise
3 ≤ 3 par 3 qui est positif. Peu importe le signe de -7 !
-7
x ≤
3
-7
Les solutions sont donc tous les nombres inférieurs ou égaux à N’oubliez pas la phrase de conclusion.
3
Autres exemples :
-3x – 4 ≥ 5 2x + 3 > 6x – 1
-3x ≥ 9 3 > 4x – 1
x ≤ -3 4 > 4x
Les solutions sont tous les nombres inférieurs ou 1> x
égaux à -3. Les solutions sont tous les nombres strictement
plus petit que 1.
-3
1
-2x – 5 ≤ -1 2x + 1 > 5
-2x ≤ 4 2x > 4
x ≥ -2 x> 2
Les solutions sont tous les nombres supérieurs ou Les solutions sont tous les nombres strictement
égaux à -2. plus grand que 2.
-2 2
-2 est solution donc le crochet 2 n’est pas solution donc le crochet
est tourné vers les solutions n’est pas tourné vers les solutions
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RACINES CARREES
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
4 2
Ex : 9 = 3 (car 32 = 9) ; 0 = 0 ; 1 = 1 ; 16 = 4 ; 25 = 5 ; =
9 3
Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient. 1525 : \/
a a
Pour a ≥ 0 et b ≥ 0 : = 1572 : R.q.
b b
Démonstration :
2 2 2
1637 :
a = a× a ( a) a a a a
b = = et comme > 0, on a aussi :
b
=b
b b ( b)2 b b
Il faut parfaitement connaître son cours pour ne pas risquer d’inventer de nouvelles règles qui
très souvent seront fausses. Par exemple a + b n’est pas du tout égale à a + b
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II Applications
a) Simplification d’écritures
On préfère écrire une racine sous la forme a b où a et b sont des entiers avec b le plus petit possible :
L’intérêt de modifier ainsi l’écriture des racines est, par exemple, de pouvoir simplifier des expressions
numériques contenant des racines et des sommes.
50 + 6 2 = 25 × 2 + 6 2 = 5 2 + 6 2 = 11 2
On préfère parfois ne pas avoir des fractions contenant des radicaux au dénominateur.
Il existe quelques techniques permettant de l’éviter :
25 25 × 7 25 7
A= = =
7 7× 7 7
On multiplie le dénominateur
et le numérateur par 7.
3+ 2 (3 + 2) × ( 5 – 1) 3 5 – 3 + 10 – 2 3 5 – 3 + 10 – 2
B= = = =
5+1 ( 5 + 1 ) × ( 5 – 1) 5–1 4
On multiplie le dénominateur
On obtient ainsi une forme que l’on
et le numérateur par 5 – 1.
connaît bien : (a + b) (a – b)
b)Factorisations
2
En utilisant le fait que pour tout nombre positif b on a ( b) = b , on effectue des factorisations :
B = x2 – 5 = x2 – ( 5)2 = ( x – 5 ) ( x + 5 )
B’ = x2 – 9 = ( x – 3 ) ( x + 3 )
2 2
C = 2x2 – 7 = ( 2x) – ( 7) = ( 2x – 7 ) ( 2x – 7 )
C’ = 4x2 – 9 = ( 2x – 3 ) ( 2x + 3 )
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c) Equations du type x2 = a
Démonstration :
a < 0 : un carré ne peut être négatif, l’équation n’a donc pas de solution
a = 0 : x2 = 0 si et seulement si x = 0, l’équation a donc une unique solution 0
a > 0 : x2 = a
x2 – a = 0
(x–a)(x+a)=0
ab = 0 si et seulement si a = 0 ou b = 0
x– a = 0 ou x + a=0
x= a ou x = - a
S = {- a , a}
Exemple : x2 = 5
x = 5 ou x = - 5 Attention : on a très souvent tendance
à oublier la solution négative.
L’équation a deux solutions : - 5 et 5
d) Développements
La présence de racines carrées dans des expressions numériques ou algébriques n’entraîne aucune
modification des règles que l’on utilise pour les développements. Voici quelques exemples :
2 2 2 ère
A = ( 2 + 5 ) = ( 2) + 2 × 2 × 5 + 5 = 2 + 10 5 + 25 = 27 + 10 5 utilisation de la 1
identité remarquable
2 2 2
utilisation de la 2ème
B = ( 2 x – 7 ) = ( 2 x) – 2 × 2 × 7 + 7 = 2x2 – 14 2 + 49 identité remarquable
2 2
C = ( 3 – 5 ) ( 3 + 5 ) = ( 3) – ( 5) = 3 – 5 = -2 utilisation de la 3ème
identité remarquable
2 ème
D = ( x – 2 ) ( x + 2 ) = x2 – ( 2) = x2 - 2 utilisation de la 3
identité remarquable
E = 4 ×( 2 – 3 ) – 5 × ( 10 – 5 ) = 4 2 – 12 – 50 + 5 5 = 4 2 – 12 – 5 2 + 5 5 = - 2 + 5 5 –12
F = 2 × ( 2x – 6 ) = 2 2 x – 12
4 3 × 5 3 = 4 × 5 × 3 × 3 = 20 × 3 = 60
En allant trop vite, on répond parfois 20 3
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STATISTIQUES
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
10,4 11,0
10,0
9,0
10,2
8,0
7,0
10,0
6,0
5,0
9,8
4,0
3,0
9,6
2,0
1,0
9,4 0,0
Quel est le bon graphique ? Mathématiquement parlant, les deux sont corrects !
Ceci dit, si vous êtes au gouvernement, vous montrerez celui de gauche …
Il faut faire très attention : des mêmes données peuvent produire des impressions différentes selon
la présentation qui en est faite. Il faut donc toujours se demander qui est l’auteur du document
statistique que vous consultez.
Avec le développement de l’Internet ces dernières années, de nombreuses données sont maintenant
disponibles. Mais attention : disponibles ne veut pas dire fiables ?
Il faut donc systématiquement lorsque l’on consulte un document statistique s’intéresser à la source
des données pour pouvoir avoir un avis sur leur fiabilité.
En conclusion, il faut toujours avoir un esprit critique face à un document statistique et ne pas
prendre immédiatement pour vérité ce qui est présenté sous prétexte que vous êtes dans un
environnement mathématique.
+ + +
Moyenne des matières scientifiques = =
4
somme des valeurs
Moyenne =
nombre de valeurs
b) Moyenne pondérée
On souhaite maintenant calculer la moyenne des matières scientifique mais en donnant plus d’importance
à celle qui sont enseignées le plus de temps dans la semaine.
Moyenne
Poids
Moyenne
= =
Pondérée
Vous avez peut être obtenus une moyenne pondérée différente de la moyenne arithmétique. Quelle est
celle qui reflète le mieux votre niveau ? Aucun cours de statistiques ne pourra répondre à cette question…
Dans la première moyenne, on considère que toutes les matières se valent, dans la seconde non… Ce n’est
pas les mathématiques qui pourront dire quelle est la meilleure philosophie à avoir, c’est vous !
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c) Moyenne par classe
Il arrive que l’on ne connaisse pas forcement les valeurs exactes que l’on étudie.
Etudions, par exemple les tailles des personnes dans votre classe.
Personne ne connaissant parfaitement sa taille, on dresse le tableau récapitulatif suivant :
Taille
[145;150[ [150;155[ [155;160[ [160;165[ [165;170[ [170;175[ [175;180[ [180;185[
(cm)
Nombre
d’élèves
Les valeurs sont regroupées en petits groupes distincts. On dit en mathématiques qu’elles sont
réparties en classes.
Exemple : ici les classes sont : [145 ;150[ ; [150 ;155[ ; [155 ;160[ …
Le centre d’une classe est la moyenne entre la plus petite valeur possible et la plus grande valeur
possible de la classe.
145 + 150
Exemple : le centre de la classe [145 ;150[ est = 147,5
2
Pour calculer une moyenne par classe, on procède comme pour une moyenne pondérée en prenant
pour valeurs les centres de classes, et pour poids les effectifs associés.
× 147,5 + × + × + × + × + × + × + ×
Taille moy. ≈ ≈
La moyenne que vous venez de calculer est forcement approchée car on ne connaît aucune valeur exacte.
III Médiane
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La médiane M d'une série statistiques est la valeur qui permet de partager le groupe étudié en
deux sous-groupes de même effectif tel que :
- tous les éléments du premier groupe ont des valeurs inférieures ou égales à M.
- tous les éléments du second groupe ont des valeurs supérieures ou égales à M.
Comment déterminer une médiane quand on dispose d’un très grand nombre de données ?
On dispose des données statistiques ci-dessous (source INSEE) pour la population française en 2001.
On se propose de rechercher l’age médian de la population française ?
Voilà comment l’on peut faire pour trouver le résultat : 38.
Il y a énormément de valeurs.
Il n’est donc pas question de
les classer par ordre croissant
pour trouver la médiane.
On va donc rajouter une
colonne qui donnera les
ème
effectifs cumulés (cf 4 )
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IV Mode
Le mode du caractère étudié est la valeur
qui apparaît le plus grand nombre de fois.
Exemple
Population étudiée : hommes français
Caractère étudié : âge en 2005
Mode : 41 ans
Age Effectif
37 436 554
38 437 247
39 449 876
40 449 881
41 456 985
42 450 554
43 435 859
-500 000 -400 000 -300 000 -200 000 -100 000 0 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000
Pour votre information, ce sont aussi les femmes de 41 ans qui sont les plus nombreuses.
L’age médian pour les hommes est de 39 ans et de 42 ans pour les femmes.
L’age moyen pour les hommes est de 37,4 ans et de 40,3 pour les femmes.
V Etendue
L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur
du caractère étudié.
73
70
74 Exemple :
70
Population étudiée : pays africains dont la
48 population est supérieure à 10 millions
58 44 d’habitants.
44 58
44 Caractère étudié : espérance de vie
47 58 48
48
Etendue = 74 – 38 = 36
48
47
51 Pour votre information, l’espérance de vie
dans le monde est de 67 ans.
44
38 42
41 55
41
45
52
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VI Dispersion
Deux classes ont effectué le même devoir de mathématiques. Voici les résultats :
Médiane = 11
Classe A : 04 – 05 – 05 – 06 – 06 – 07 – 10 – 11 – 13 – 13 – 14 – 14 – 15 – 15 – 15
Moyenne = 10,2
Classe B : 04 – 05 – 08 – 09 – 09 – 10 – 10 – 11 – 11 – 11 – 12 – 12 – 13 – 13 – 15
Etendue = 15 – 4 = 11
Les deux classes ont la même moyenne, la même médiane et la même étendue.
Voici pourtant le détail des notes dans chaque classe :
3 3
2 2
1 1
0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
Classe A Classe B
On se rend compte à la vue de ces deux histogrammes que la répartition des notes dans les deux classes
n’est pas du tout la même : les notes de la classe B sont globalement plus proches de la moyenne que
celle de la classe A.
Mathématiquement, on dira que les notes de la classe A sont plus dispersées que celle de la classe B. Il
existe un outil mathématique nommé « écart type » qui permet de mesurer une dispersion, vous le
découvrirez au lycée.
Remarque : une révision sur le calcul de pourcentage est fortement conseillée durant ce chapitre.
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THEOREME DE THALES
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
I Le théorème de Thalès ?
Thalès est un mathématicien grec qui aurait vécu au VIème siècle avant Jésus Christ. Nous ne le
connaissons qu’à travers les écrits de Sophocle, de Pappus et d’autres. On peut en fait seulement lui
attribuer les quatre résultats mathématiques suivants :
Le diamètre d’un cercle
Deux angles opposés
coupe ce même cercle en
par le sommet sont
deux parties de même aire.
de même mesure.
A la fin du 19ème siècle, une épreuve d’histoire des mathématiques avait été introduite dans les épreuves
de recrutement des professeurs de mathématiques. Il était donc de bon goût à cette époque d’associer à
chaque théorème son auteur. Le théorème ci-dessous a été trop rapidement attribué à Thalès mais
néanmoins on a conservé par habitude cette dénomination. Il serait plus sage de nommer le théorème
suivant « théorème en hommage à Thalès » :
Remarques :
On peut donc utiliser le théorème de Thalès dans les trois configurations suivantes :
A
A N M
M N
A
B C
B C B C M N
Dans le cas où M est le milieu de [AB] et N est le milieu de [AC] on se retrouve dans la
configuration de la réciproque du théorème de la droite des milieux.
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II Démonstration du théorème par Euler
Le théorème de Thalès devrait plutôt être attribué à Euclide, qui au IIIème siècle avant JC, en donna la
première démonstration. Voici, en écriture moderne, un extrait de cette démonstration. Cette
démonstration n’est pas à apprendre mais faire l’effort de la comprendre oblige à un travail sur les aires
intéressant.
A
BC × h
Aire(MBC) = Aire(NBC) =
2
M N
B C
A A
Aire(AMC) = Aire(ABC) – Aire(MBC)
AM × CH1 AN × BH2
Aire (AMC) = Aire (ANB) =
2 2
AC × BH2
AB × CH1 Aire (ABC) =
Aire (ABC) = 2
2
A A
Aire (ANB) AN
Aire (AMC) AM D’où =
D’où = Aire (ABC) AC
Aire (ABC) AB H2
M N M N
H1
B C B C
AM AN
Donc =
AB AC
Remarque :
AM MN
Euler n’a pas démontré l’autre partie de l’égalité = et n’a pas évoqué la configuration papillon
AN BC
que nous avons démontré en activité.
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III Un exemple d’utilisation du théorème de Thalès
Une légende raconte que Thalès se serait servi du théorème précédent pour mesurer la hauteur d’une
pyramide. Voici comment il aurait procédé :
B
hauteur de la
pyramide
C D M A
Longueur de l’ombre
de la pyramide
A un moment ensoleillé de la journée, Thalès place un de ses disciples de telle sorte que son ombre
coïncide avec celle de la pyramide comme sur le schéma. Il prend alors les mesures suivantes :
CD = 115 m ; DM = 163,4 m ; AM = 3,5 m ; MN = 1,8 m (taille du disciple)
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IV La réciproque du théorème de Thalès
Toujours dans les Eléments d’Euclide ( Livre 6, proposition 2 ), on trouve une démonstration de la
réciproque du théorème de Thalès :
Euclide ne précise pas dans son livre que les points doivent être alignés dans le même ordre, ce qui rend
l’énoncé et sa démonstration erronée.
Remarque :
SN SM 1
On note que la réciproque du théorème de Thalès correspond dans le cas où = = au théorème
SB SA 2
de la droite des milieux.
Exercice type : S
On a SM = 2 ; SA = 6 ; SN = 3 ; SN = 9
Démontrez que (AB) et (MN) sont parallèles. N
M
Correction :
B
SM SN
Comparons et A
SA SB
SM 2 1
= =
SA 6 3 SM SN
On constate que =
SN 3 1 SA SB
= =
SB 9 3
Dans le triangle ABS on a : - S,M,A alignés dans le même ordre que S,N,B
SM SN
- =
SA SB
D’après la réciproque du théorème de Thalès,
Donc (MN) est parallèle à (AB)
Il faut faire extrêmement attention lorsque l’on compare les rapports à ne pas faire
SM SN
d’approximations. En effet, si on a ≈ 1,33 à 0,01 près et ≈ 1,33 à 0,01 près on ne
SA SB
peut pas du tout savoir si les deux rapports sont égaux.
« Si une certaine droite est menée parallèle à l’un des côtés d’un triangle, elle coupera les côtés du
triangle en proportion.»
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A
Ce qu’écrit Euclide est que si (MN) est parallèle à (BC) alors les
longueurs des cotés des triangles AMN et ABC sont
proportionnelles entre elles. C’est à dire que le tableau ci-dessous
M N est proportionnel :
De cette notion de proportionnalité, on trouve une application mathématique dans le découpage d’un
segment en trois parties de même longuer au compas et à l’équerre non graduée.
A B
Situation initiale
A B
Etape 1
M3
Etape 2
A N1 N2 B
M3
Remarque : on applique aussi cette méthode pour diviser un segment en autant de morceaux de même
mesiure que l’on souhaite
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TRIGONOMETRIE
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
Faites attention à bien
mettre votre machine en
mode degré.
Hypoténuse
coté adjacent à ABC AB Côté opposé à
cos ABC = =
hypoténuse BC ABC
Remarques :
AC AB AB
On a aussi avec l’angle ACB : cos ACB = ; sin ACB = ; tan ACB =
BC BC AC
Il n’est pas toujours facile de retenir les trois formules ci-dessus, il est donc astucieux de trouver
des moyens mnémotechniques pour les retenir. En voilà un :
CASH : Cosinus = Adjacent Sur Hypoténuse
A vous d’en trouver d’autres …
Le sinus, le cosinus et la
tangente d’un angle
Le sinus et le cosinus d'un angle aigu sont strictement plus n’ont pas d’unité.
grands que 0 et strictement plus petits que 1.
Lorsque l’on connaît le sinus d’un angle on peut trouver la mesure de cet angle en utilisant la touche
[sin-1] ou [Asn] de votre machine.
Exemple : si sin ABC = 0,8 et ABC est un angle aigu alors ABC = 53,13 degrés à 0,01 près.
Lorsque l’on connaît le cosinus d’un angle on peut trouver la mesure de cet angle en utilisant la touche
[cos-1] ou [Acs] de votre machine.
Exemple : si cos ABC = 0,5 et ABC est un angle aigu alors ABC = 60 degrés.
Lorsque l’on connaît la tangente d’un angle on peut trouver la mesure de cet angle en utilisant la touche
[tan-1] ou [Atn] de votre machine.
Exemple : si tan ABC = 0,2 et ABC est un angle aigu alors ABC = 11,30 degrés à 0,01 près.
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II Relations trigonométriques
sin x
Pour toutes valeurs de x on a : cos2x + sin2x = 1 et tan x =
cos x
Démonstration dans le cas ou x est une valeur strictement comprise entre 0 et 90 degrés :
C
Prenons un triangle ABC rectangle en A tel que ABC = x
AB AC AC
On a alors : cos x = , sin x = et tan x =
BC BC BC
x
2 2 A B
cos2x + sin2x = AB + AC = AB2 + AC2 = AB2 + AC2
BC BC BC2 BC2 BC2
On sait que le triangle ABC est rectangle en A
D’après le théorème de Pythagore,
On a AB2 + AC2 = BC2
BC2
D’où cos2x + sin2x = =1
BC2
AC
sin x BC AC BC AC
= = × = = tan x
cos x AB BC AB AB
BC
DEF est un triangle rectangle en D Cette précision est indispensable car la formule que vous
allez utiliser ne marche que dans des triangles rectangles.
DE
sin DEF = Ecrivez d’abord la formule en toutes lettres.
DF
DE
sin 30 =
5
DE = 5 × sin 30
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Enoncé 2 : détermination d’un angle
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 5 et AC = 7.
Déterminez la mesure de l’angle ABC à 0,01 près.
C
7
?
A 5 B
AC
tan ABC =
AB
7
tan ABC =
5 On trouve la valeur de l’angle en utilisant
la touche [Atn] ou [tan-1] de la calculatrice
d’où ABC = 50,19 degrés à 0,01 près
1) On a sin2 x + cos2 x = 1
D’où sin2 x + 0,42 = 1
sin2 x + 0,16 = 1
sin2 x = 0,84 Rappelez vous que si X2 = a alors
sin x = - 0,84 ou sin x = 0,84 X = a ou X = - a
or le sinus d’un angle aigu est compris entre 0 et 1 N’oubliez pas de rappeler la règle
donc sin x = 0,84 Dans l’énoncé, on ne demande pas de valeur
approchée, il faut donc donner la valeur exacte.
sin x
2) On a tan x =
cos x
0,84 On peut arrêter ici si on veut.
tan x =
0,4
84 1
tan x = ×
100 0,4
2 21 1 21
tan x = × =
10 0,4 2
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A
Enoncé 4 : attention aux approximations
On donne la figure ci-contre qui n’est pas à l’échelle.
6
1) Calculer HA au millimètre près.
2) Calculer la mesure de l’angle ABH à 0,01 près. C
4
1)
2
AHC est un triangle rectangle en H H
B
D’après le théorème de Pythagore
On a AC2 = HA2 + HC2
D’où 62 = HA2 + 42
36 = HA2 + 16
HA2 = 20
HA = 20
HA ≈ 4,5 au mm près
2)
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ANGLES INSCRITS ET AU CENTRE
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
I Vocabulaire D
D, E et F sont trois points d'un cercle C.
On dit alors que DEF est un angle inscrit dans le cercle C. F
L’arc de cercle C d'extrémité D et F qui ne contient pas E est
appelé arc de cercle intercepté par l'angle inscrit DEF.
D E
F
D et F sont deux points d'un cercle C de centre O.
L'angle DOF ( rentrant ou saillant ) est appelé angle au
O centre de C.
II Propriétés
Dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc,
alors la mesure de l’angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
D Démonstration :
Deux angles inscrits DEF et DE’F interceptent le même arc.
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Si DEF est inscrit dans un cercle C de diamètre [DE] alors le triangle DEF est rectangle en F.
Démonstration :
DEF est un triangle inscrit dans le cercle C
Donc DEF est un angle inscrit dans le cercle C
D
DOF est un angle au centre qui intercepte le même arc que DEF
DOF
Donc DEF = O
2
Comme DOF est plat,
E F
On a DEF = 90 º
DEF est bien un triangle rectangle
Remarque : il est souhaitable de réviser les cours de 4ème et 5ème sur les angles lors de ce chapitre
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GEOMETRIE DANS L’ESPACE
Emilien Suquet, suquet@automaths.com
Une des difficultés de la géométrie dans l’espace est de représenter les différentes situations sur des
feuilles de papiers plates. Pour se faire, on dispose d’une technique : la représentation en perspective
cavalière. Pour la maîtriser, il n’y a pas de secret … il faut s’entraîner. Dans ce cours, une partie des
figures a donc été supprimée. A vous de les faire sur une feuille blanche et de les coller aux
emplacements indiquées. Un conseil : n’hésitez pas à ouvrir votre livre de mathématiques pour y trouver
des modèles dont vous pourrez vous inspirer.
I Sphères et boules
Remarques :
Si OA = OB = OD = r, alors les points A, B et D appartiennent à la sphère de centre O et de
rayon r.
Si OD ≤ r alors le point D appartient à la boule de centre O et de rayon r.
Sur la figure, on ne peut savoir ou se situe le point C. N’oubliez pas qu’il s’agit d’une
représentation en perspective …
Dessiner ici une sphère avec deux Remarque : Une sphère possède une infinité de grands cercles.
de ses grands cercles
4
Volume d'une boule de rayon r : π r3
3
Aire d'une sphère de rayon r : 4π r2
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II Pyramides et cônes
L'agrandissement de rapport k d'un solide ou d'une figure plane est la transformation qui multiplie
toutes les longueurs du solide ou de la figure plane par un nombre k strictement supérieur à 1.
La réduction de rapport k d'un solide ou d'une figure plane est la transformation qui multiplie
toutes les longueurs du solide ou de la figure plane par un nombre k strictement inférieur à 1.
Exemple :
Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k2 et les
volumes par k3.
Démonstration : admise mais très facile à montrer pour les parallélépipèdes rectangles (cf. exercice).
La section d'une pyramide (ou d'un cône) par un plan parallèle à la base est une réduction de la
base de la pyramide (ou du cône).
La "petite pyramide" (ou le petit cône) ainsi obtenus est une réduction de la pyramide initiale (ou
du cône initiale).
Démonstration : cf. Activité
Aire de la base × hauteur Mettre ici deux petits dessins : l’un d’une
Volume d’une pyramide =
3 pyramide et l’autre d’un cône.
Aire de la base × hauteur Pour les deux, on représentera la hauteur
Volume d’un cône = et on grisera légèrement la base.
3
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III Parallélépipèdes et cubes
La section d’un pavé droit ou d’un cube par un plan perpendiculaire ou parallèle à une face est un
rectangle ou un carré.
IV Prismes et cylindre
La section d’un prisme ou d’un cylindre par un plan parallèle sa base est identique à la base.
La section d’un prisme ou d’un cylindre par un plan perpendiculaire à sa base est un rectangle
croisé
Un polygone est une figure fermée à plusieurs cotés.
Un polygone est régulier si tous ses cotés sont de la même longueur et si tous les angles formés par
deux cotés consécutifs sont de même mesures.
Remarques :
Ce dernier théorème permet donc de construire n’importe quel polygone régulier dont on connaît
le centre et un sommet.
360
Pour un hexagone régulier ABCDEF, on a AOB = = 60. On peut déduire rapidement que
6
AOB est alors un triangle équilatéral et donc que AO = AB.
La longueur d’un coté d’un hexagone régulier est donc égale à la longueur du rayon du
cercle dans lequel il est inscrit.
Une pyramide régulière est une pyramide dont la base est un polygone régulier et dont la hauteur
passe par le centre de ce polygone.
Les faces latérales d’une pyramide régulière sont des triangles isocèles superposables
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Exercice type : B
Solution :
ABCDEFGH est un polygone régulier O
360 H D
Donc AOC = 6 × COD = 6 × = 270
8
Remarque : en trouvant l’angle formé par deux cotés consécutifs d’un polygone régulier, on se donne les
moyens de construire ce polygone en ne connaissant qu’un seul de ses cotés.
En reprenant l’octogone précédent ; imaginons qu’on nous donne que le coté [AB] :
B
On obtient alors C comme image du point A par une rotation de centre B d’angle 135 degré dans le sens
que l’on souhaite : B
A 135 C
On obtient D comme image du point B par une rotation de centre C d’angle 135 dans le même sens que la
rotation précédente :
B
A C
135
D
Et ainsi de suite…
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2007 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de composition française
Sujet 1
« Il n’est pas toujours facile, quand on est adolescent(e) de communiquer avec
les adultes. En vous appuyant sur des exemples précis tirés de votre expérience
et de vos lectures, vous montrerez ce qui rend cette communication difficile et
pourtant indispensable. »
Sujet 2
« “La curiosité est un vilain défaut” a-t-on l’habitude de dire. Dans un
développement bien argumenté et structuré vous montrerez que cette formule
proverbiale n’est vraie que dans certains cas. »
www.troisieme.examen.sn
2007 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve d'orthographe
www.troisieme.examen.sn
2007 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de texte suivi de questions
Texte :
Le père Benfa était fier de son mouton. Les vieux du quartier l'admiraient ; il était
bien nourri et propre. Il accompagnait souvent son maître dans la rue et ne le
quittait pas d’un pouce. Le père Benfa le caressait jalousement et devenait
furieux lorsque les enfants s’amusaient à faire tinter la clochette que le mouton
portait au cou.
- Il y a seulement six mois que je l’ai acheté, il était aussi maigre qu’une biche ;
à présent, voyez-le ; dans un an, il ne pourra plus passer la porte.
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Compréhension du texte(2 points)
1°/ Donnez un titre au texte. (1 pts)
2°/ A l’aide d’exemples tirés du texte, montrez que le mouton du père Benfa
avait un traitement de faveur. (1 pts)
Vocabulaire (7 points)
3°/ Donnez deux homonymes de « cou », un antonyme de « embonpoint » et un
synonyme de « choyé ». (3 pts = 1+1+1)
4°/ Donnez les noms formés à partir des verbes « caresser » « amuser » « offrir
» et « acheter » . (2 pts = 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 )
5°/ Donnez deux mots de la même famille que « furieux », et employez chaque
mot trouvé dans une phrase . (2 pts = 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 ) Coup de pouce
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2008 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de composition française
Sujet 1
Ramatoulaye, la narratrice d’Une si longue lettre de Mariama Ba, se plaint d’être
abandonnée, isolée et trahie par Modou Fall, son époux.
Sujet 2
La violence se manifeste chaque jour dans le monde moderne.
Quelles peuvent être selon vous les raisons de ce phénomène ?
Pensez-vous qu’il soit possible d’y remédier?
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20008 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve d'histoire et géographie
I. Histoire
Par des exemples précis et des arguments tirés de vos cours et connaissances,
montrer l’originalité de l’impérialisme américain.
Si faits donnés par résident sont exacts, ne pourrais – je pas requérir troupe
Nioro, situé à soixante – dix kilomètres Sud Kaolack, n’ayant que un brigadier et
un garde Niakhar et deux dardes Kaolack disponibles, ou bien pourrais – je
acheter poudre et munitions pour armer indigènes des chefs supérieurs Sine,
Saloum. J’ai informé résident ne rien faire jusqu’à ce que j’aie vos instructions
n°598.
Nortes
Réponses à 598. - Vous prie ne rien faire et inviter résident Sine ne rien faire
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sans instruction de moi. N°147 (Archives du Sénégal, dossier BAMBA, Mai
1903, pièces 12)
QUESTIONS
II. Géographie
SUJET n° 1 : DISSERTATION
Les ruptures d’équilibre peuvent être naturelles ou d’origine humaine après avoir
cité deux (02) exemples (1 pour chaque cas) découvrez leur origine,
manifestation et conséquences.
Commentaire :
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3.-Donner la définition des mots suivants : méridien, parallèle, latitude, longitude
(3 points)
6 Donnez les dates des solstices d’été et d’hiver et des Équinoxes (6 points)
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2007 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve d'orthographe
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2008 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de texte suivi de questions
Nous voici maintenant témoins des « fifiré », ces battues que les pêcheurs
avaient organisées autrefois pour chasser les crocodiles, mangeurs d’hommes
et de bêtes. Plusieurs jours à l’avance, chacun se prépare pour cette battue qui
est aussi une cérémonie où l'on rivalise d'adresse ct de science.
Les écorces et les feuilles de certaines plantes du bois voisin ont servi à
préparer les mixtures où l'on plonge les harpons destinés à la chasse. Dans le
secret des cases, les vieillards ont murmuré dans l'oreille des jeunes en âge de
chasser, les formules secrètes jalousement gardées car elles appartiennent à la
tradition familiale ...
De toutes les régions, les hommes arrivent avec leurs pirogues, certains pour
défendre une renommée établie, d'autres pour tenter de remplacer une vieille
gloire par une jeune étoile. On garde l'anonymat comme on peut pour éviter le
jet du sort d'un concurrent sans scrupule. Les pirogues sont peintes. Des
dizaines de petits drapeaux donnent une note gaie à l’embarcadère.
Longtemps à l’avance, les harpons sont limés et affûtés. De longues cordes
solides sont attachées au manche.
Youssouf GUEYE, La longue piste
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Compréhension (4 points)
1° Quels sont les préparatifs effectués pour cette chasse au crocodile ? 2 pts
2° Quelles sont les expressions qui montrent que les pêcheurs se méfient les
uns des autres ? 2 pts
Vocabulaire (5 points)
3° Dans les expressions suivantes remplacez les mots soulignés par leur
antonyme
8° Le vieillards ont murmuré dans l'oreille des jeunes en âge de chasser, les
formules secrètes jalousement gardées car elles appartiennent à la tradition
familiale.
Remplacez la coordination par la subordination en faisant apparaître une
proposition subordonnée de cause (1 pt) puis par deux propositions
subordonnées relatives. (2 pts)
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- chacun (1 pt)
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2009 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve d'histoire et géographie
I. Histoire
A partir d’une analyse fondée sur vos connaissances, déterminez ces différentes
classes sociales. Leurs atouts et leurs faiblesses ; puis évoquez les opportunités
qui leur sont offertes dans le cadre de leurs luttes et intégration sociale et
politique.
8 Juin 8 Mai
3. Sur cette frise, quels sont les événements que vous pouvez associer ? (2pts).
Dites pourquoi (4pts)
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II. Géographie
SUJET n° 1 : DISSERTATION
« La Terre, une planète menacée » Analysez les faits qui justifient cette
affirmation et proposez des solutions.
QUESTIONS
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2009 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve d'orthographe
Je vois encore la pose du capitaine NEMO. Replié sur lui – même, il attendait
avec un admirable sang – froid le formidable squale, et lorsque celui – ci se
précipita sur lui, le capitaine se jetant de côté avec une prestesse prodigieuse,
évita le choc et lui enfonça son poignard dans le ventre. Mais tout n’était pas dit.
Un combat terrible s’engagea.
Le requin avait réagi, pour ainsi dire. Le sang sortait à flots de sa blessure. La
mer se teignait de rouge et, à travers ce liquide opaque, je ne vis plus rien.
Plus rien, jusqu’au moment où, dans une éclaircie, j’aperçus l’audacieux
capitaine cramponné à l’une des nageoires de l’animal, luttant corps à corps
avec le monstre, labourant de coups de poignard le ventre de son ennemi sans
pouvoir toutefois porter le coup définitif, c’est-à-dire l’atteindre en plein cœur. Le
squale, se débattant, agitait la masse des eaux avec furie. J’aurais voulu courir
au secours du capitaine, mais cloué par l’horreur, je ne pouvais remuer.
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2009 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de texte suivi de questions
Il est temps d'aller à fond. Pied à pied. George lance une longue gauche et
contre de la droite par-dessus. Maintenant je dois y mettre le paquet. Si le prix
de la victoire est une mâchoire fracturée, un nez cassé, un crâne fêlé, une face
défigurée. on le paie si l'on veut être le roi des poids lourds. Si l'on veut porter la
couronne, on peut mener prudemment son jeu mais seulement tant qu'on ne se
trouve pas en face d'un homme prêt à mourir plutôt qu'à vous laisser gagner.
Alors on doit tout mettre en jeu ou battre en retraite et être damné à jamais.
La foule me pousse : « Ali ! Ali ! Bomaye. Ali ! Ali ! Bomaye ». J'entends Kid
Gavilan, le vieux champion cubain aux mille combats me dire: « Ali, la foule,
les gens te pousseront comme si quelque chose en eux dépendait de ta vie ou
de ta mort ( ... )
« Six ... sept... huit ... ». George se retourne lourdement. « neuf.. .dix ! ».
George est debout, mais c'est fini. L'arbitre lève mon bras en signe de victoire.
Et le stade explose.
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I. Compréhension du texte (3 points)
1 - De quel sport s'agit-il ? (1 pt)
2 - Qu'est-ce qui peut arriver au combattant qui veut gagner ? (1 pt)
3 - C'est la foule qui donne au combattant la force de gagner. Vrai ou faux.
Justifiez votre réponse. (1pt)
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2010 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de composition française
Sujet 1
« On n’a rien sans peine », dit-on souvent. A l’aide d’exemples tirés des œuvres
au programme, montrez que le bonheur des hommes et celui des nations
résultent de leur persévérance dans la voie de l’effort et du travail bien fait.
Sujet 2
Dans un monde en pleine crise morale, la jeunesse est confrontée à de
nouvelles formes de violence qui ne favorisent pas son épanouissement
(torture, viols, pédophilie...)
Après en avoir présenté une, vous analyserez les causes, puis vous proposerez
des solutions pour l’éradiquer.
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2010 Brevet de fin d’études moyennes (BFEM)
Epreuve de Mathématiques
Exercice 1 (5 points)
A
36 cm
r
S
270˚
A0
Le schéma ci-contre représente le patron d’un cône de révolution de sommet S, de rayon de base
r. La génératrice [SA] a pour longueur 36 cm.
1. Justifie que la circonférence de sa base mesure 54π cm. (1 pt)
2. Montre que son rayon de base r vaut 27 cm.(1,5 √ pt)
3. Justifie que la hauteur de ce cône est égale à 9 7 cm (1 pt)
4. Calcule l’aire de la surface totale de ce cône. (1,5 pt)
On prendra π = 3,14
Exercice 2 (5 points)
ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB + AC + BC = 72 cm et 4AB = 3AC.
1. Sans calculer les longueurs des cotés du triangle ABC, montre que :
a. 7AB + 3BC = 216 cm ; (1,5 pt)
b. 3BC - 5AB = 0.(1,5 pt)
2. En utilisant les résultats de la question 1., calcule AB et BC ; déduis-en AC.(2 pt)
Exercice 3 (6 points)
Un commerçant fixe le prix de vente de chacun de ses articles en prévoyant un bénéfice de 25
Soit x le prix d’achat d’un article et p son prix de vente.
1. Justifie que : p = 54 x.(1 pt)
2. Calcule le prix de vente d’un article acheté à 400 F.(1 pt)
3. Calcule le prix d’achat d’un article vendu à 1250 F.(1 pt)
4. Représente graphiquement dans un repère orthonormal (O, ~i, ~j), où 1 cm représente 100 F,
l’application qui à x associe p.(2 pt)
5. Détermine graphiquement le prix d’achat d’un article vendu à 750 F.(1 pt)
On était à la veille des examens ; les révisions ne laissaient plus de loisirs aux
candidats qui passaient des heures entières enfermés dans une classe pour
travailler. Kura ne pouvait rester avec eux car, depuis quelques mois, son tuteur
la suivait avec une vigilance accrue ; il avait réclamé son emploi du temps et la
conduisait lui-même au lycée. C’était tout juste s’il ne venait pas la surveiller aux
heures de permanence, affirmant avec force qu’à cet âge les jeunes filles
devraient être barricadées chez elles pour éviter les garçons. Il s’enquit
fréquemment des besoins de sa pupille, et comme celle-ci ne désirait jamais
rien, il l’obligeait à accepter l’argent qu’il lui donnait pour, dit-il, conjurer le besoin
qui engendre le vice et jette les filles dans le piège des garçons, ces véreux et
malhonnêtes coureurs de jupons.
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2012 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de texte suivi de questions
La voiture se dirigeait vers le milieu de la cour, suivie par la foule de gamins nus
qui criaient avec frénésie. Méka était assis à côté de l’homme qui conduisait. Il
se penchait de temps en temps à la portière pour que tout le village pût le voir.
Le chauffeur repartit ensuite en faisant de grands signes à Méka qui lui répondit
en agitant son casque tant que la voiture fut en vue. Sa femme courut à lui.
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Compréhension (3 points)
1)-Quel sentiment anime Méka ? Justifiez votre réponse sans copier le texte.
(1pt+2pts)
Vocabulaire (4 points)
2)-Donnez le sens des expressions : criaient avec frénésie ; à en croire les
efforts. (2pts)
b)-Employez cet homonyme dans une phrase qui en montre le sens. (1pt)
5)-« II se penchait de temps en temps à la portière pour que tout le village pût le
voir. »
6)-« Quand la voiture le déposa devant sa case, le conducteur lui serra la main
et l’aida à descendre une caisse. »
- Récrivez la phrase en mettant les mots soulignés au pluriel. (2pts)
7)-« Quand la voiture le déposa devant sa case, le conducteur lui serra la main
» Rebâtissez la phrase en mettant la partie soulignée à la voix passive. (2pts)
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2011 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de composition française
Sujet 1
On affirme que bien des jeunes n'aiment pas lire. Sauriez-vous expliquer
pourquoi ? A votre avis, d'autres activités peuvent-elles leur apporter de la
culture et susciter la réflexion que la lecture est censée donner à certain ?
Sujet 2
« La femme est la racine première, fondamentale, là où se greffe tout apport,
d'où part aussi la floraison ».
Que vous inspire ces propos extraits d'Une si longue lettre de Mariama Bâ ?
I. Histoire
Exercice 1
Continent
Afrique 224 416 906 1349
Europe 547 676 728 716
Exercice 1 (5 points)
√ q √ q √
On donne les réels m = 1 − 2 3, p = 13 − 4 3 et q = 13 + 4 3
1. Montre que m est négatif (1 pt)
2. Calcule m2 puis déduis-en que p et m sont opposés
√ (0,5 pt + 0,5 pt)
−2
3. Encadre m à 10 près sachant que 1, 732 < 3 < 1, 733 (1,5 pts)
4. Montre que : p × q = 11. (1,5 pts)
Exercice 2 (5 points)
Les lutteurs d’une écurie sont répartis en cinq classes de poids (catégories de poids) d’amplitude
15 kg.
On a les classes suivantes : [80 ; 95[, [95 ; 110[, [110 ; 125[, [125 ; 140[ et [140 ; 155[.
1. Les lutteurs de la classe [95 ; 110[ sont au nombre de 6 et représentent 12% de l’effectif de
l’écurie.
Montre qu’il y a 50 lutteurs dans cette écurie. (0,5 pt)
2. L’angle de la représentation de la classe [110 ; 125[ dans le diagramme circulaire de la série
est 36˚
Montre que le nombre de lutteurs de cette classe est 5 (1 pts)
3. La fréquence de la classe [125 ; 140[ est 0,3. Vérifie que cette classe compte 15 lutteurs (0,5
pt)
4. L’effectif de la classe [140 ; 155[ est le tiers de l’effectif de la classe [80 ; 95[
Montre qu’il y a 6 lutteurs dans la classe [140 ; 155[. (1,5 pts)
5. Etablis le tableau des effectifs cumulés croissants de cette série puis déduis-en la classe
médiane. (1 pt + 0.5 pt)
Exercice 3 (5 points)
Dans le plan muni d’un repère orthonormal O,~i, ~j , on considère les droites
(D1 ) : y = −x + 1 et (D2 ) : x − y + 3 = 0
1. Démontre que les droites (D1 ) et (D2 ) sont perpendiculaires. (0,5 pt)
2.
a. Construis les droites (D1 ) et (D2 ) (0,5pt + 0,5pt)
b. Justifie par le calcul que le point J appartient à la droite (D1 ) (0,5 pt)
c. On appelle E le point d’intersection de (D1 ) et (D2 ). Justifie par le calcul que E a pour couple
de coordonnées (-1 ; 2). (1 pt)
d. Calcule la distance EJ (0,5 pt)
e. Détermine une équation de la droite (D3 ) passant par J et parallèle à (D2 ). (1 pt)
f. Quelle est la position relative de (D3 ) et (D1 ) ? Justifie ta réponse. (0,5 pt)
Q
M
Texte : L'humiliation
Devant sa case Mari-Djata, assis sur ses jambes impuissantes, mangeait
tranquillement dans une calebasse. Ne pouvant plus se contenir Songolo éclata
en sanglots, se saisi d'un morceau de bois et frappa son fils ( ... )
Mari-Djata saisit le morceau de bois et dit en regardant sa mère:
Vocabulaire (6 points)
1. « Ses jambes impuissantes »
a) Expliquez cette expression. 2 pts
b) Trouvez un adjectif qualificatif formé du même préfixe que « impuissantes »
puis employez- le dans une phrase. 2 pts
2. « Va dire aux forgerons de mon père de me faire une canne ... »
Réécrire cette phrase en remplaçant le verbe « faire » par un autre verbe plus
expressif. 2 pts
Sujet 1
Aujourd’hui, beaucoup de jeunes gens aspirent à être des lutteurs
professionnels. Comment expliquez-vous cet engouement ?
Pensez-vous que ce soit une bonne chose pour un pays en voie de
développement ?
Sujet 2
La littérature présente souvent des personnages qui incarnent soit des qualités
soit des défauts.
En vous appuyant sur les œuvres inscrites au programme, vous ferez le portrait
de deux personnages dont l’un représente le bien et l’autre le mal.
I. Histoire
Exercice 1
Exercice 2
Quel bilan peut-on tirer des résistances en Afrique ? Justifier la réponse. (8pts)
Exercice 3
Dégager les caractéristiques qui rendent cette planète habitable, puis expliquer
le rôle du soleil dans ces caractéristiques.
L’énergie, par définition, c’est ce qui permet de réaliser un travail. Elle provient
de différentes sources que l’on trouve dans la nature : le bois, le pétrole, le
charbon, le gaz, le vent, le rayonnement solaire, les chutes d’eau, la chaleur
interne de la Terre, l’uranium...
QUESTIONS
2°) Identifier les sources d’énergie citées dans le texte puis classer-les en
sources d’énergies renouvelables et en sources
3°) Quelle différence y a-t-il entre les deux catégories de sources d’énergie ?
(6pts)
Exercice 1 (6 points)
√ √ √ √
1.Soit t = 45 + 196 − √ 180 − 245
Ecris t sous la forme a b + c où a, betc sont des entiers ; b étant le plus petit entier positif
possible. 1pt √
2.On donne les réels x = 7+34√5 et y = 3 5 − 7
a.Écris x avec un dénominateur rationnel. 1pt
b.Justifie que y est négatif. 1pt
c.Justifie que :x = −y 1pt √
d.Encadre x à 10−2 près sachant que 2, 236 < 5 < 2, 237 1 pt
e.On pose z √ = (x − y)2
Justifie que z = −2y : 1pt
Exercice 2 (5 points)
"‘Le Sénégal vient d’administrer une belle leçon de démocratie à la face du monde par l’organi-
sation d’élection présidentielle incontestée. Le vaincu reconnait sa défaite, félicite le vainqueur"’.
Une étude statistique portant sur les 30 mots de ce texte (un mot quelconque est considéré
autant de fois qu’il apparait dans le texte), a donné le diagramme circulaire ci-dessous :
1.Lequel des caractères ci-dessous est celui qui est étudié : 0.5 pt
-Longueur des mots, -Nature grammaticale des mots -Le Genre grammatical des mots ?
2.Indique la nature de ce caractère 0.5pt
3.Indique les modalités de ce caractère 0.5pt
4.Dresse le tableau des effectifs de cette série 2pts
5.Construis le diagramme à bandes de cette série 1.5pts
Exercice 4 (4 points)
Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O,I,J) on donne les points A 2−1 , B −3 2 et C (07 )
−→ −→
1.Démontre que AB et BC sont orthogonaux. 1pt
2.Calcule les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme. 1pt
3.Soit F l’image de B par la translation de vecteur CE. Calcule les coordonnées de F. 1pt
4.Justifie que B est le milieu de [AF ]
C’est un vieux point du Sénégal où l’on pouvait suivre le soleil depuis son lever
jusqu’à son coucher. Là-bas, les campagnes étaient vastes ; il y avait des
bosquets et des clairières, et les fillettes allaient cueillir des cerises roses
gonflées de jus.
Elles envahissaient des villages paisibles qu’elles remplissaient de leur gaieté et
de leurs cris ; puis elles se dispersaient dans la brousse à la recherche de fruits
mûrs et de bois. Le soir, elles rentraient avec de gros fagots, le pagne relevé, la
démarche vive et régulière, en chantant des mélopées. Plus tard, au clair de
lune, on s’attroupait dans les ruelles jusqu’à ce que la terre fût devenue froide.
Il m’est arrivé de penser que tout ce travail de fusion, mon père l’eût aussi bien
confié à l’un ou à l’autre de ses aides : ceux-ci ne manquaient pas
d’expérience ; cent fois, ils avaient assisté à ces mêmes préparatifs et ils
eussent certainement mené la fusion à bonne fin. Mais je l’ai dit : mon père
remuait les lèvres ! Ces paroles que nous n’entendions pas, ces paroles
secrètes, ces incantations qu’il adressait à ce que nous ne devions, à ce que
nous ne pouvions ni voir ni entendre, c’était là l’essentiel. L’adjuration des
génies du feu, du vent, de l’or, et la conjuration des mauvais esprits, cette
science, mon père l’avait seul, et c’est pourquoi, seul aussi, il conduisait tout.
Telle est au surplus notre coutume qui éloigne du travail de l’or toute intervention
autre que celle du bijoutier même.
Et certes, c’est parce que le bijoutier est seul à posséder le secret des
incantations, mais c’est aussi parce que le travail de l’or, en sus d’un ouvrage
d’une grande habileté, est une affaire de confiance, de conscience, une tâche
qu’on ne confie qu’après mûre réflexion et preuves faites.
D’après Camara Laye, L’Enfant noir, Plon, Paris, 1954
Vocabulaire (5 points)
2-Expliquez : mener à bonne fin - incantation- en sus de (1-1-1 pt)
b) Employez cet homonyme dans une phrase qui en montre le sens. (01 pt)
5- « ... ce travail de fusion, mon père l’eût aussi bien confié à l’un ou à l’autre de
ses aides : ceux¬ci ne manquaient pas d’expérience ».
6- "Telle est au surplus notre coutume qui éloigne du travail de l’or toute
intervention autre que celle du bijoutier même ».
Sujet 1
Les accidents de la route sont, de nos jours, de plus en plus fréquents.
Après en avoir donné les raisons, vous proposerez des remèdes propres à
éradiquer ce mal.
Sujet 2
Parmi les œuvres au programme de la classe de Troisième, il en existe une que
vous préférez.
Après l'avoir brièvement résumée, vous direz l'intérêt que présente sa lecture.
Exercice 1 (6 points)
Une enquête portant sur le nombre de filles fréquentant une classe de terminales scientifiques,
menée dans les 50 établissements scolaires d’une localité, a donné le relevé ci-dessous.
12 ; 11 ; 10 ; 14 ; 8 ; 0 ; 5 ; 10 ; 7 ; 10 ; 14 ; 10 ; 13 ; 14 ; 4 ; 18 ; 10 ; 10 ; 7 ; 10 ; 4 ; 10 ; 13 ; 11 ; 13 ;
18 ; 4 ; 13 ; 12 ; 18 ; 17 ; 0 ; 6 ; 5 ; 5 ; 6 ; 10 ; 10 ; 9 ; 7 ; 11 ; 4 ; 15 ; 17 ; 16 ; 16 ; 15 ; 10 ; 0.
1. a. Quelle est la population étudiée ? (0,5 pt)
b. Quel est le caractère étudié ? Quelle est sa nature ? (0,5 pt)
c. Donne une modalité de ce caractère et son effectif partiel. (0,5 pt)
2.
a. Calcule l’effectif moyen de filles en terminales scientifiques dans ces établissements. (1 pt)
b. Détermine la médiane de cette série statistique. (0,5 pt)
c. Dans combien d’établissements scolaires a-t-on au moins 10 filles en classes de terminales
scientifiques ? (0,5 pt)
3.
a. Regroupe les données recueillies en classes d’amplitude 5. (0,5 pt)
b. Dresse le tableau statistique de la série comprenant l’effectif et l’effectif cumulé décroissant
de chacune des classes. (1 pt)
4. Construis l’histogramme des effectifs cumulés décroissants et le diagramme des effectifs cu-
mulés décroissants de cette série. (1 pt)
Exercice 2 (4 points)
On pose f (x) = |−x + 2|
1 Exprime f(x) sans le symbole de la valeur absolue. (2 pts)
2. Calcule f(0) et f(2). (1 pt)
3. Résous dans R l’équation |−x + 2| = |4x + 5|. (1 pt)
Exercice 3 (6 points)
1. Le plan est muni d’un repère orthonormal (O,I,J) tel que OI = OJ = 1 cm.
Place les points M (-4 ; 3), N (0 ; -1), C( 4 ; 3) et E(2 ; -3). (1 pt = 0,25 pt + 0,25 pt + 0,25 pt
+ 0,25 pt)
2. Montre que les points M, N et E sont alignés. (1 pt)
3. Calcule MN, NC et MC puis déduis-en que le triangle MNC est rectangle et isocèle. (2.5 pts
= 0,5 pt + 0,5 pt + 0,5 pt + 1 pt)
4. a. Calcule les coordonnées du point F tel que le quadrilatère CNEF soit un rectangle. (1 pt)
b. Calcule l’aire de ce rectangle. (0,5 pt)
Texte :
Vocabulaire (4 points)
4) Quel est, dans le texte, le sens du nom « vol» ? Employez-le dans une
phrase où il aura un sens différent. (1pt)
5) Donnez trois mots de la même famille que « sentir». (2pts)
6) A partir du verbe « vibrer », formez un nom que vous emploierez dans une
phrase. (1pt)
I. Histoire
Questions
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II. Géographie
SUJET n° 1 : DISSERTATION
Document 2 :
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QUESTIONS
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2014 Brevet de n d'études moyennes (BFEM)
Epreuve de Mathématiques
Exercice 1 (6 points)
Dans une petite et moyenne entreprise ou PMI on étudie la répartition des salaires des tra-
vailleurs.
Le schéma ci-dessous en représente l'histogramme des ECC et celui des ECD tracés dans un
même repère.
1. Déduis du schéma :
a. le caractère étudié puis précise sa nature, (0,5 pt)
b. le nombre de travailleurs, dans cette PMI, (0,5 pt)
c. le nombre de travailleurs qui gagnent au moins 100 000 F. (0,5 pt)
d. le nombre de travailleurs qui gagnent moins de 150 000 F CFA, (0,5 pt)
e. le nombre de travailleurs qui gagnent entre 150 000 F et 200 000 F. (0,5 pt)
2. Reproduis avec soin l'histogramme des eectifs cumulés croissants en prenant en abscisses l
cm pour 50 000 F et en ordonnées 0,5 cm pour 3 travailleurs. (1 pt)
3. Donne la signication statistique du salaire R sur le schéma (1 pt)
4. Utilise l'histogramme construit précédemment pour calculer la valeur de R à 1 millier de
francs près par défaut. (1,5 pt)
Exercice 2 (5 points)
√ √
On donne les réels a = 5 − 2 5 , b = 1 + 25 5 et c = 5+2 −5√
5
1. Justie que a et b sont des inverses l'un de l'autre. (1 pt)
2. Justie que a et c sont opposés. (1 pt)
3. Justie que c = − 1b . (1 pt)
4. Justie que b × c + 1 = 0. (1 pt) √
5. Encadre c à 10−2 près sachant que 2, 236 < 5 < 2, 237. (1 pt)
Exercice 3 (3 points)
Soit EFG un triangle rectangle en E.
Les bissectrices des angles EFG et EGF se coupent en A.
1. Fais une gure. (1,5 pt)
2. Calcule la mesure de l'angle FAG. (1,5 pt)
Cette bougie est formée de trois parties de couleurs diérentes séparées par des plans parallèles
au plan de sa base et qui coupent sa hauteur respectivement en M et N tels que
SM = MN = ON.
La partie supérieure est en cire de couleur jaune, la partie internédiaire est de couleur verte et
la partie inférieure est bleue.
1.
a. Montre que la longueur SM = 9 cm puis justie que le cône de hauteur SM est une réduction
de la bougie de coecient 31 (1 pt)
b.Le cône de hauteur SN est aussi une réduction de la bougie ; calcule le coecient de réduction.
(0,5 pt)
2.
a. Montre que le rayon de la base du cône de hauteur SM est 5 cm. (0,5 pt)
b. Calcule son volume V1 . (1 pt)
3.
a. Calcule le volume V2 de la partie intermédiaire. (1 pt)
b. Calcule le volume V3 de la partie inférieure. (1 pt)
c. Exprime V2 et V3 en fonction de V1 . (1 pt)
Dictée : La nuit
Les terreurs de la nuit s'évanouirent avec le premier chant des coqs. L'ombre
traîna encore sur les cases serrées du village. Opaque, vivante, animée de
créatures invisibles et perfides, elle fuyait par vagues longues et lentes devant la
montée de mille bruits.
L'orient demeurait ferme, mais l'idée du jour qui allait naître d'un moment à
l'autre et la certitude du danger chassaient déjà les longues insomnies. C'est
alors que les hommes superstitieux glissèrent dans ce sommeil lourd de l'aube
que suivent les réveils pénibles.
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2014 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve de texte suivi de questions
Texte : La pluie
Le vent se charge d'une moisson de feuilles mortes, de morceaux de papiers
qu’il soulève du bout des doigts, d'abord tout doucement, lentement comme
pour jouer. Puis brusquement, sans avertir, il laisse tout choir et commence son
grand tam-tam : les fenêtres grincent, les vitres volent, les ustensiles roulent
dans la cour des maisons. Heureux, le tonnerre éclate de rire, applaudit à tout
rompre sous le sourire capricieux des éclairs. Alors le ciel ouvre ses outres, la
pluie ne tombe pas, elle se déverse en flots continus, denses, bruyants. L'eau
s'affole, s'écroule sur le sol, retrouve ses esprits et ses forces, se précipite dans
toutes les directions,
Vocabulaire (4 points)
- Que signifie "une moisson de feuilles" ? (1 pt)
o Conjugaison
Sujet 1
Chaque jour, la presse nationale et internationale fait état de la mort d'émigrés
clandestins en mer.
Après avoir évoqué les causes et les conséquences de ce fléau, quels conseils
donneriez-vous à un candidat à cette forme d'émigration.
Sujet 2
Dans Une si longue lettre de Mariama BA, Ramatoulaye considère le livre
comme un outil d'échange, de divertissement et d'acquisition de savoir.
Après avoir expliqué ces différents points, vous proposerez des solutions pour
inciter les jeunes à la lecture.
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2015 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve d'histoire et géographie
I. Histoire
Consigne:
1-Présenter l'auteur de la lettre. (6 points)
2- Préciser l'objet de la discorde entre Lat-Dior et les Français, évoqué dans
cette lettre. (6 points)
3- Caractériser la forme de résistance menée par Lat-Dior contre les Français,
puis tirer le bilan de cette forme de résistance au Sénégal. (8 points)
II. Géographie
SUJET n° 1 : DISSERTATION
Document 2 :
Consigne :
Exercice 1 (6 points)
DX −5C
X A
E B
La gure codée ci-contre est une représentation d'un terrain formé de deux parcelles, l'une
triangulaire et l'autre rectangulaire de longueur X et de largeur X - 5 ; l'unité de longueur est
le mètre.
1. Détermine les valeurs de X pour lesquelles le périmètre de la parcelle ABC est strictement
plus grand que celui de la parcelle BCDE. 1,5 pts
2. √
a. montre Que l'aire de la parcelle ABC est x 4 3 m2 1,5 pts
2
b. Détermine x pour que l'aire de la parcelle BCDE soit égale à 3x4 m2 1,5 pts
2
3. On suppose que ce terrain représenté par le polygone ABEDC est cloturé avec un grillage
qui a couté 90 000 F
Sachant qu'on a laissé une entrée de 2m et que le grillage utilisé est acheté à 1 500 F le mètre,
calcule X. 1,5 pts
Exercice 2 (6 points)
Le tableau statistique ci-dessous donne la répartition des usagers transportés en une journée
par une entreprise de transport selon le prix du ticket de section achetée.
Tableau à insérer
Prix du ticket de section en FCFA 100 150 200 250 300 350
Nombre de tickets 2480 1060 820 960 780 1100
Eectifs cumulés croissants 2480 3540 4360 5320 6100 7200
Eectifs cumulés décroissants 7200 4720 3660 2840 1880 1100
1) Quel est le caractère statistique étudié ? 0,5 pt
2) Combien cette entreprise a-t-elle transporté d'usagers ce jour ? 0,5 pt
3) Donne les modalités du caractère étudié. 0,5 pt
4) Quel est le nombre d'usagers ayant acheté un ticket valant moins de 250 F ? 0,5 pt
5) Quel est le nombre d'usagers a) ayant acheté un ticket valant au moins 250 F ? 0,5 pt
6) Quel est le prix médian du ticket de section de ce jour (médiane de cette série) ? 1 pt
7) Calcule le prix moyen du ticket de section de ce jour (la moyenne de cette série). 1 pt
8) Construis le diagramme circulaire de la série 0,5 pt
IL y a encore cinq ans, les nouveaux modèles européens envahissaient nos boutiques
en même temps qu’ils sortaient dans les magasins en Europe. Une femme ne se
croyait bien mise que lorsqu'elle était vêtue à la dernière mode européenne.
Aujourd'hui, les choses ont bien changé, grâce à la Côte d'Ivoire et au Sénégal qui
sont à la pointe de la couture africaine. Leurs vêtements se vendent un peu partout. La
demande locale s'accroît au fil des années. Les maisons de couture se multiplient,
Elles se font concurrence, bien sur, mais loyalement, il faut le reconnaître.
Nous sommes optimistes, appuie Elombo. Les jeunes filles portent maintenant des
robes et des ensembles Africains même à leur bureau. Elles entraînent, par leur
exemple, les aînées beaucoup plus hésitantes. On peut constater un même retour aux
sources dans les coiffures. Nous avons compris que le défrisage des cheveux abîme à
la longue et que cela ne vaut pas "nos coiffures noires. Un jour viendra où toutes
porteront des tenues de chez nous, même pour les grandes cérémonies officielles.
Nous aurons alors contribué, modestement à la prise de conscience de la place que
nous devons occuper dans le monde. Certes, l'apparence extérieure n'est qu'un pas
dans la recherche de notre identité, mais c'est un grand pas puisqu'elle manifeste le
désir de chacune de nous de s'accepter telle qu'elle est.
N. Rawiri, Elonga
Vocabulaire (4 points)
3- Trouvez :
a- un antonyme de « optimiste» (1pt)
b- un mot de la même famille que « accroît ». (1pt)
4- Employez « ensembles » et « sources» dans des phrases où ils auront un
sens différent de celui du texte. (2pts)
Sujet 1
Les populations comprennent de plus en plus la nécessité de protéger leur
environnement. Comment expliquez-vous cette prise de conscience ? Pensez-
vous que les actions engagées suffisent à sauver la planète terre ?
Sujet 2
On voit dans les œuvres littéraires que les personnages ont souvent des
réactions opposées devant l’épreuve. Après avoir présenté des cas précis tirés
de vos lectures, montrez les enseignements que l’on peut en tirer.
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2016 Brevet de fin d'études moyennes (BFEM)
Épreuve d'histoire et géographie
I. Histoire
Consignes :
1- Relever dans le texte les mots et expressions qui caractérisent la première
et la deuxième Révolution Industrielle, puis définir la Révolution Industrielle. (7
pts)
2- Identifier dans le texte les secteurs de l’économie touchés par la Révolution
industrielle puis analyser la nature des progrès réalisés dans un secteur au
II. Géographie
SUJET n° 1 : DISSERTATION
Consignes :
Exercice 1 (5 points)
√
1) Recopie et complète : a) Pour tout réel x, x2 0,5 pt
√ b) Pour tous 3réels,x
√ et y , si|x|=|y|alors :....
0,5 pt 2) Soit m et n deux réels tels que m = 4 − 3 2 et n = 2 + 2 2. a) Montre q que le réel m
√ √
est négatif. 1 pt b) Montre
√ que m = 34−24 2. Calcule n . 1 pt c) On donne Z =2 342− 24 2,
2 2
écris Z sous la forme a 2 avec a et b deux entiers relatifs.1 pt d) Justie que m + 4n = 68. 1
pt
Exercice 3 (6 points)
Dans un repère orthonormal (O, I, J) on donne les droites, (D) : y = 2x + 4 et (D0 ) : x+2y?3 = 0.
1 pt 1) Démontre que (D) passe par le point B(-5 ,-6) et que (D0 ) passe par E(5,-1). 1 pt
2) Démontre que (D) et (D0 ) sont perpendiculaires en un point A dont tu détermineras les
coordonnées. 2 pts 3) Calcule AB et AE. 1 pt 4)Trace (D) et (D0 ) dans le repère (O, I, J).
5)Démontre que ABE est un triangle rectangle en A puis calculetan ABE 1 pt
Exercice 4 (4 points)
Soit C (O, 3 cm) le cercle de centre O et de rayon 3cm. Place deux points A et B sur (C) tels AB =
4cm. Sur la corde [AB], place un point C tel que BC = 2cm. Le cercle (C 0 ) circonscrit au triangle
AOB recoupe la droite (OC) en M. 1) Fais une gure. 2pts 2) Démontre que OM B = OAB .
0.5 pt 3) Démontre que AM C = OAB . 0.5 pt 4) Démontre que la droite (OM) est la bissectrice
de l ?angle AM B 1 pt
Le ciel était chargé d’orage et toute la nature attendait. L’instant était d’une solennité
trop oppressante, car tous les oiseaux s’étaient tus. Il monta de la terre un souffle si
brûlant que l’on sentit tout défaillir. […] Puis il plut.
J’ai vu le ciel frémir de l’attente de l’aube. Une à une les étoiles se fanaient. Les prés
étaient inondés de rosée ; l’air n’avait que des caresses glaciales. Il sembla quelque
temps que l’indistincte vie voulût s’attarder au sommeil, et ma tête encore lassée
s’emplissait de torpeur. Je montai jusqu’à la lisière du bois ; je m’assis ; chaque bête
reprit son travail et sa joie dans la certitude que le jour va venir, et le mystère de la vie
recommença de s’ébruiter par chaque échancrure des feuilles. Puis le jour vint.
Texte :
Il s’appelle Meissa et vient de Kayar. Il m’a dit que son père l’avait envoyé
auprès de son oncle, que ce dernier se disait maître coranique et que des
familles lui confiaient leurs enfants pour leur éducation mais qu’il les envoyait
mendier en fixant à chacun un montant à lui apporter chaque jour.
Vous voyez tous ces enfants aux abois dans les rues, dans les marchés, devant
les banques, ils s’accrochent aux véhicules, s’accrochent aux habits des gens.
Ils doivent apporter la somme exigée, à défaut, ce sont des bastonnades.
Certains enfants portent des cicatrices sur leurs corps. D’autres en meurent et le
maître dira que c’est la volonté de Dieu ! Des bruits couraient qu’il abusait des
enfants… Meïssa ne pouvait supporter ce que son oncle faisait subir aux
enfants. Il était parti et avait retrouvé un groupe d’amis qu’il s’était fait au
dehors. Avec eux, il dormait souvent dans la rue, mais avec tous les dangers de
cette ville, ils pouvaient être agressés et même tués. Il avait failli rejoindre un
groupe d’extrémistes. Ce fut un jeune comme lui qui le sauva de leurs griffes et
c’est grâce à lui qu’il est venu travailler sur ce chantier.
Vocabulaire (4 points)
5- Comment sont formés les mots suivants : « bastonnade », « rejoindre » ?
(2pts)
6- Quel est le sens du verbe dans la phrase suivante : « le maître abusait des
enfants » ? (1pt)
10- « Il m’a dit que son père l’avait envoyé auprès de son oncle. »
Quel est le style qui est employé dans cette phrase? Justifiez votre réponse.
(3pts)
A quel temps est employé le verbe dans cette phrase ? Donnez son infinitif, son
participe présent et son participe passé. (2pts)
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EPREUVES
Mathématiques
2006
b) Montrer que pour tout x En déduire que l’orine du repère est le centre de
symétrie de (Cf).
1
En utilisant la question 1)2b ; construire (Cf) sur Df.
III)
2005
(Cf) sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère ortonormal (o, \veci,\vecj)
\ (unité
graphique 1 cm).
3) Calculer f’(x) où f’ est la fonction dérivée de f. Déterminer son signe et en déduire le tableau de
variation de f.
2004
2
a)
b)
2004 : fonction
On désigne par (Cg) sa courbe dans un repère orthonormal (o, , ) (unités ; 4 cm sur (ox) et 2 cm sur
(oy).
1) Déterminer et
a) Montrer que
On rappelle que
5) Déterminer les équations des tangentes à (Cf) aux points d’abscisses respectives x = ln2 et x = - ln2
3
b) Déterminer l’aire du domaine délimité par la courbe (Cf), l’axe (ox) et les droites d’équations
d’équati
respectives (x = - ln(2)) et (x = ln(2)).
2003 exo1
2) Calculer et
d’abscisses respectives 1 et
abscisse et cm en ordonnée.
7) Calculer l’aire de la portion de plan comprise entre la courbe , l’axe des abscisses et les
2003exo2
4
Soit le polynôme
1) Vérifier que 1 et -1
1 sont des racines de P(x).
2) a) Factoriser P(x)
a)
b)
2002
1) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f et étudier les limites aux bornes de cet
ensemble.(01 point)
3) On appelle ( ) la courbe représentative de f dans le plan muni d’un repère orthonormal (o, , )
(Unité : 2 cm)
a) Trouver une équation de la tangente (T) à la courbe (C) au au point d’abscisse x = ln2 (0,5 point)
b) Montrer que le point A(0 ; est centre de symétrie pour (C) (01 point)
c) Déterminer le point d’intersection iI de la courbe (C) avec l’axe des abscisses. (01 point)
5
4) Tracer la droite (T) \ et la courbe (C) dans le repère (o, , ). (01 point)
5) a) Montrer que la fonction g définie par est une primitive de f sur (01
point)
b) Calculer l’aire en cm du domaine délimité par l’axe des abscisses, la courbe (C) et les droites
2001
3) a) Calculer
b) En déduire que la droite (D) d’équation est une asymptote oblique à (C) quand x tend vers
+
6
b) Calculer l’aire en cm du domaine limité par les droites d’équations respectives : x = 0 et x = 1 et y =
0 et la courbe (C)
2000
Soit f la fonction définie par et sa courbe représentative dans un repère orthonormal unité
2 cm.
b) En déduire l’aire dee la partie du plan comprise entre (C), l’axe des abscisses, les droites d’équation
x=2 et x=3.
7
Probabilité
2006
Des observateurs estiment que les huit équipes suivantes sont favorites pour la coupe du monde
20006 : le Brésil, l’Argentine, l’Allemagne, l’Italie, la Tchéquie, la Hollande, la Grande Bretagne et la
France. On s’intéresse aux quatre premières places dans l’ordre.
1) De combien de façons peut-on classer les huit équipes pour les quatre places ?
2005
Le foyer d’un lycée doit élire son bureau composé d’un président, d’un vice président et d’un trésorier.
Parmi les 20 candidats se trouvent 12 filles dont 5 en terminale et 8 garçons dont 4 en terminale. On
suppose que les candidats ont la même chance d’être élu.
2002
Une urne contient 7 jetons portant les lettres S, N, G, H, O, E et R. On suppose qu’un mot est un
assemblage de lettres distinctes ou non, ayant un sens ou non.
8
1) On tire successivement 5 jetons de l’urne, en remettant aprés chaque tirage le jeton tiré dans l’urne.
On note dans l’ordre les jetons tirés pour former un mot de 5 lettres.
2) On tire successivement 7 jetons de l’urne, sans remettre le jeton tiré dans l’urne et on les aligne dans
l’ordre du tirage pour formerr un mot de 7 lettres.
2001
2000
Une urne contient 3 boules jaunes, cinq boules rouges et deux boules vertes.
A) On tire
ire simultanément trois boules de l’urne.
2) Quelle est la probabilité de ne pas avoir une boule verte au deuxième tirage ?
9
Statistique
2002
T en % 10 25 41 60 69 80 86
T 10 25 41 60 69 80 86
3) Calculer les coordonnées du point moyen G et le placer sur la figure. (01 point)
4) Donner une équation de la droite de régression de N en T par la méthode des moindres carrées. (01
point)
5) Indiquer à partir
rtir de quelle année, on peut estimer que 95% des entreprises de ce pays seront
équipées en informatique. (01 point).
10
2001
Le tableau ci-dessus donne le relevé des 6 mois précédents, d’une entreprise ; X est la quantité en
tonnes, de matière première utilisée, Y est le chiffre d’affaire en millions de francs.
Numéros du mois 1 2 3 4 5 6
y 37 40 33 33 41 35
2)
3)
b) Déduire une estimation du besoin en matière première pour un chiffre d’affaires de 49 000 000F.
2000
Yi 13 12 14 16 a
11
1) Calculer
2) Exprimer en fonction de a
1999
L’étude du commerce extérieur d’un pays de 1990 à 1996 pour les importations
importations et les exportations
exprimés en milliards de francs donne le tableau suivant :
1. Calculer :
• a) les moyennes et .
• b) les variances V(X) et V(Y)
• c) les écarts types σ(X) et σ(Y)
Existe t-il
il une corrélation entre les importations et les exportations.
1998
Le tableau suivant donne l’évolution de cinq en cinq ans du taux d’équipement en informatique des
entreprises d’un pays (en pourcentage).
12
0 1 2 3 4 5 6
Rang
10 25 41 60 69 80 86
Taux %
3) Donner une valeur approchée à 10 prés par défaut du coéfficient de corrélation linéaire de la série
statistique ( ).
5) Trouver l’ordonnée du point H de ( ) d’abscisse x=7. Que peut-onon en déduire pour le taux
d’équipement en informatique des entreprises du pas à la fin de ce siècle ?
Suite
2006
Pour honorer ses engagements, un fournisseur contracte un prêt de 1 562 500 F CFA auprès d’une
banque avec un taux d’intérêt fixe de 20 %.
Au premier versement il donne 300 000F CFA et pour chacun des versements suivants il donne 25 000
a) Calculer U et U
13
c) Exprimer U en fonction de n.
2005
Suite à l’invasion des criquets pélerins dans la zone du delta, la direction de la protection des végétaux
(DPV) lance sa campagne de lutte ;
Le litre de pesticide coute 18000 francs. A combien s’élève la somme dépensée en pesticide durant 20
jours de lutte
2004
Pendant l’hivernage, aprés de fortes pluies, l’eau a inondé 1 000 000 ha de terres cultivables.
Sachant que pendant la décrue, l’eau « libère » chaque jour 10 % de la surface couverte d’eau la veille :
On note S₀ la la surface initialement occupée par l’eau et la surface occupée le n jour de décrue.
14
1) Déterminer la surface « occupée » le jour, le jour et le jour. Ces surfaces
surface seront notées
respectivement S₁ ; S₂ ; et S₃.
a) Exprimer en fonction de .
c) Exprimer en fonction de n.
3) Au bout de combien
mbien de jours la surface inondée sera-t-elle
sera elle inférieure à la moitié de la surface
initialement inondée ?
On donne
ln(0,5) ≈-0,69
n (0,9)≈-0,11
2003
Amadou désire acheter une voiture qui, au 1 janvier 1993, coute 9 000 000 F CFA.
N’ayant à sa disposition que 7 700 000 F CFA et ne voulant pas prendre de crédit, il décide de placer
cette somme. Un organisme financier lui propose un placement au taux annuel de 7 % intérêts
composés.
Pour tout entier naturel n, on note U le capital dont dispose Amadou au 1 janvier de l’année
(1993+n).
1) Calculer U U
2) a) Montrer que la suite (U est une suite géométrique dont on précisera la raison et le
premier terme.
b) Exprimer U en fonction de n.
15
3) On admet que le prix de la voiture que veut acheter Amadou augmente régulièrement de 3\%
3 au 1
janvier de chaque année.
Pour tout entier naturel n, on note V le prix de la voiture au 1 janvier de l’année (199"+n)
Exprimer V en fonction de n.
4) Calculer, à partir de quelle année, Amadou pourra acheter la voiture. (On pourra
utiliser la fonction ln).
16
REPUBLIQUE DU SENEGAL
MINISTERE DE L’ECONOMIE ET DES FINANCES
DIRECTION GENERALE DES DOUANES
DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES DOUANES
SUJET : FRANÇAIS
Durée : 03 heures
Joseph KI-
KI-ZERBO
In La natte des autres
1
REPUBLIQUE DU SENEGAL
MINISTERE DE L’ECONOMIE ET DES FINANCES
DIRECTION GENERALE DES DOUANES
DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATIONS DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 03 heures
2
REPUBLIQUE DU SENEGAL
MINISTERE DE L’ECONOMIE ET DES FINANCES
DIRECTION GENERALE DES DOUANES
DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS DIRECT
3
REPUBLIQUE DU SENEGAL
CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES
DOUANES
4
REPUBLIQUE DU SENEGAL
CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES
DOUANES
5
REPUBLIQUE DU SENEGAL
CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES
DOUANES
6
REPUBLIQUE DU SENEGAL
CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES
DOUANES
7
REPUBLIQUE DU SENEGAL Concours 2001
MINISTERE DE L’ECONOMIE ET DES FINANCES
DIRECTION GENERALE DES DOUANES
DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
8
REPUBLIQUE DU SENEGAL Concours 2001
MINISTERE DE L’ECONOMIE ET DES FINANCES
DIRECTION GENERALE DES DOUANES
DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
La poupée de Maïmouna
AbdoulSADJI
9
REPUBLIQUE DU SENEGAL Concours 2001
MINISTERE DE L’ECONOMIE ET DES FINANCES
DIRECTION GENERALE DES DOUANES
DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
b) Simplifier K
c) Résoudre dans 3 : | GO | = | OE | ; GO X OE » 0
3) Soit l’expression H = GO ² - 4 EO ².
a) Développer, puis réduire H
b) Factoriser H
c) Déterminer la valeur numérique de H
pour x = V 3 ; puis pour x = - 1
2
Problème II :
Dans un repère orthonormé (0, i, j), placer les points A(1,2) ; B(-2 ,5)
et C(5,6).
10
4) Soit G le centre de gravité du triangle ABC. Calculez les
coordonnées du point G..
11
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DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
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La poupée de Maïmouna
AbdoulaySADJI
13
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b) Simplifier K
c) Résoudre dans 3 : | GO | = | OE | ; GO X OE » 0
6) Soit l’expression H = GO ² - 4 EO ².
d) Développer, puis réduire H
e) Factoriser H
f) Déterminer la valeur numérique de H
pour x = V 3 ; puis pour x = - 1
2
Problème II :
Dans un repère orthonormé (0, i, j), placer les points A(1,2) ; B(-2 ,5)
et C(5,6).
14
6) Calculer les longueurs des côtés du triangle ABC ;
7) Montrer que ABC est un triangle rectangle.
8) Soit G le centre de gravité du triangle ABC. Calculez les
coordonnées du point G..
15
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DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
« De nos jours, il est fréquent de voir dans nos villes des ordures et
des détritus joncher les trottoirs ou même la chaussée gênant
sérieusement la circulation et la vie des citoyens. »
16
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17
- Chaque véhicule est estimé de gré à gré à 2 000 000
Francs.
18
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
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DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
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DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
Oumar Sankharé
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C O N C O U R S D IR E C T
D E S A G E N T S D E C O N S T A T A T IO N D E S D O U A N E S
SUJET : DICTEE
Durée : 01 heure
La lutte.
Le combat vedette fut enfin annoncé après une série de duels rapides entre
les cadets. Une grande clameur de joie vibra dans les gradins. L’arbitre
convoqua à grands coups de sifflets les deux lutteurs dans le cercle
réglementaire.
Les deux adversaires terminaient leurs ultimes préparations magiques
destinées à acquérir la victoire en annihilant les maléfices du rival. Ils
s’enduisaient d’eaux consacrées contenues dans une multitude de bouteilles de
toutes tailles sévèrement gardées par les marabouts respectifs. Ils s’attachèrent
aussi d’ultimes amulettes sur les membres déjà surchargés.
Provocateur incorrigible, le Buffle proféra quelques insultes bien senties à
l’adresse de l’Eléphant et lui lança un œuf de poule « chargé » qui s’écrasa juste
aux pieds du colosse. Sama, l’éléphant grogna fort et s’élança. Et n’eût été
l’intervention des suivants des deux équipes, le combat débutait là, en dehors du
périmètre autorisé et sans le signal de départ de l’arbitre.
Les tam-tams se turent. Les deux lutteurs venaient d’entrer dans le cercle.
Puis les tam-tams saluèrent cette entrée par des claquements joyeux auxquels
répondaient les cris d’encouragement des supporters.
Modibo Sounkalo KEÏTA
L’archer Bassari
1) Ne pas dicter les points et les virgules, mais dicter les deux points et les points-virgules.
2) Les liaisons signifiées sur le texte de la dictée sont obligatoires.
3) Lecture magistrale du texte par le professeur.
4) Lecture de la phrase à dicter.
5) Dicter groupe de mots après groupe de mots.
6) Reprendre la phrase ainsi dictée pour permettre aux candidats de bien ponctuer le texte.
7) Relecture de tout le texte par le professeur.
8) Faire lire deux (02) candidats.
9) Accorder aux candidats cinq (05) minutes de relecture, puis ramasser les copie
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DIVISION FORMATION
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CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 02 heures
a) Le Sénégal et la mer.
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DIVISION FORMATION
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
Durée : 02 heures
A une époque où les récits et les images parviennent jusqu’à nous par
les moyens d’information de masse sans que nous ayons à nous
déplacer, montrez qu’aujourd’hui pourtant, plus que jamais, le voyage
présente un intérêt irremplaçable.
25
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
Durée : 03 heures
– Missions principales
– Concours au service des bureaux
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DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
SUJET : Dictée
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
Arrivés à sa hauteur, l’un des agents lui fit signe de s’arrêter sur le
disparaître.
29
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
Durée : 03 heures
30
ZWh>/Yhh^E'>
D/E/^dZ>͛KEKD/d^&/EE^
/Zd/KE'EZ>^KhE^
/s/^/KE>&KZDd/KE
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&21&2856',5(&7
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ƉƌĞƵǀĞ͗ƌŽŝƚ
ƵƌĠĞ͗ϮŚĞƵƌĞƐ
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
SUJET
&21&2856',5(&7
&21&2856',5(&7
^ĞĐƚŝŽŶ͗
ƉƌĞƵǀĞ͗ŝƐƐĞƌƚĂƚŝŽŶ
ƵƌĠĞ͗Ϯ,ĞƵƌĞƐ
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
SUJET
&21&2856',5(&7
&21&2856',5(&7
^ĞĐƚŝŽŶ͗
ƉƌĞƵǀĞ͗ŝĐƚĠĞ͘
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
La jeunesse
&21&2856',5(&7
&21&2856',5(&7
^ĞĐƚŝŽŶ͗
ƉƌĞƵǀĞ͗'ĠŽŐƌĂƉŚŝĞ
ƵƌĠĞ͗ϮŚĞƵƌĞƐ
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
SUJET
&21&2856',5(&7
&21&2856',5(&7
^ĞĐƚŝŽŶ͗
ƉƌĞƵǀĞ͗ŝƐƐĞƌƚĂƚŝŽŶ
ƵƌĠĞ͗Ϯ,ĞƵƌĞƐ
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
SUJET
&21&2856',5(&7
&21&2856',5(&7
^ĞĐƚŝŽŶ͗
ƉƌĞƵǀĞ͗ŝĐƚĠĞĞƚƋƵĞƐƚŝŽŶƐ͘
ƵƌĠĞ͗Ϯ,ĞƵƌĞƐ
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
ŝĐƚĠĞ͗
Mon oncle s’appelait Kamara mais les gens l’appelaient par affection « vieux Kamara ». Il
était difficile de lui donner un âge mais moi, avec mes yeux d’enfants je le voyais jeune.
C’était un solide gaillard, au corps bien droit, à la poitrine large. Son visage exprimait la
bonté, la volonté aussi. Quand il souriait, on apercevait ses dents jaunies par le tabac ou la
noix de cola. Il portait le plus souvent deux pagnes l’un serré autour des reins, l’autre jeté sur
l’épaule gauche. Chaque matin, il entrait dans notre concession, m’appelait et nous partions
au champ.
Camara LAYE
YƵĞƐƚŝŽŶƐ͗
1) Compréhension :
a) Donnez un titre au texte.
b) Expliquez par affection, concession.
2) Grammaire :
a) Nature et fonction de : l’ (appelait), cola, solide
b) Faites l’analyse logique de la 1ère phrase du texte
3) Conjugaison :
« J’apercevais ses dents jaunies par le tabac ». Mettez cette phrase au présent de l’indicatif, au
futur simple, puis au passé composé.
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ƵƌĠĞ͗Ϯ,ĞƵƌĞƐ
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
Exercice n°1 :
Exercice n°2 :
1) Quels sont les pays traversés par le fleuve Sénégal ? Donnez leur capitale
respective.
2) Comment appelle-t-on :
a) L’endroit où le fleuve prend sa naissance ?
b) L’endroit où le fleuve se jette à la mer ?
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ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
2- PROBLEME:
Pendant la fête de Tabaski, un père de famille a dépensé 50.000 frs pour son habillement,
60.000 frs pour sa femme et 20.000 frs pour chacun de ses 5 enfants.
1) Combien a-t-il dépensé pour l’habillement ?
2) Son mouton a coûté le tiers de cette somme et il a aussi dépensé 25.000 frs de frais
divers. A combien s’élève le montant de ses dépenses pour la fête ?
3) Le père de famille a reçu 425.000 frs de salaire et 50.000 frs d’avance de Tabaski.
Combien lui reste-t-il après ses dépenses ?
4) Pour sa nourriture et son logement, il lui faut 175.000 frs pour tout le mois.
A-t-il suffisamment d’argent pour cette dépense ? Si oui, dîtes pourquoi ? Si non,
combien devra-t-il emprunter ?
ZWh>/Yhh^E'>
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/Zd/KE'EZ>^KhE^
/s/^/KE>&KZDd/KE
hZhhZZhdDEd
d>&KZDd/KE/E/d/>ŶŶĠĞϮϬϭϯ
&21&2856',5(&7
&21&2856',5(&7
^ĞĐƚŝŽŶ͗
ƉƌĞƵǀĞ͗ZĠĚĂĐƚŝŽŶĨƌĂŶĕĂŝƐĞ
ƵƌĠĞ͗Ϯ,ĞƵƌĞƐ
ŽĐƵŵĞŶƚƐĂƵƚŽƌŝƐĠƐ͗ƵĐƵŶ
SUJET
CONCOURS DIRECT
DES PREPOSES DES DOUANES
Durée : 02 heures
1
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DES PREPOSES DES DOUANES
SUJET : MATHEMATIQUES
Durée : 02 heures
Questions
Problème
2
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
SUJET : FRANÇAIS
Durée : 03 heures
Joseph KI-ZERBO
In La natte des autres
3
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CONCOURS DIRECT
DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
SUJET : FRANÇAIS
Durée : 03 heures
4
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CONCOURS DIRECT
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
SUJET : FRANÇAIS
Durée : 02 heures
5
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CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
SUJET : FRANÇAIS
Durée : 02 heures
6
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CONCOURS DIRECT
DES PREPOSES DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 02 heures
Oui Non
a) On peut aller à Oussouye par train
b) Le lac de Guiers arrose la ville de Linguère
La Langue de Barbarie sépare le fleuve Sénégal et
c)
l’Océan Atlantique à Saint – Louis
d) Le Sénégal est un pays sahélien
Kaolack Walo
Tambacounda Niombato
Dagana Djoloff
Linguère Niani
Foundiougne Saloum
7
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DES PREPOSES DES DOUANES
Durée : 01 heure 30 mn
La forêt.
8
QUESTIONS
I-
a) Quels sentiments le jeune Kotoko éprouve t-il ?
Relevez deux (02) expressions qui le montrent.
II-
Nature et fonction des mots suivants : impossible (le moindre
geste était impossible) – le (la terreur le clouait au sol) – épines (un
tapis d’épines).
III-
« La forêt offrait l’aspect d’une muraille impénétrable .»
- Présent de l’indicatif
- Passé simple
- Futur simple
- Passé composé de l’indicatif.
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DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
SUJET : DICTEE
Durée : 01 heure
La lutte.
Le combat vedette fut enfin annoncé après une série de duels rapides entre
les cadets. Une grande clameur de joie vibra dans les gradins. L’arbitre
convoqua à grands coups de sifflets les deux lutteurs dans le cercle
réglementaire.
Les deux adversaires terminaient leurs ultimes préparations magiques
destinées à acquérir la victoire en annihilant les maléfices du rival. Ils
s’enduisaient d’eaux consacrées contenues dans une multitude de bouteilles de
toutes tailles sévèrement gardées par les marabouts respectifs. Ils s’attachèrent
aussi d’ultimes amulettes sur les membres déjà surchargés.
Provocateur incorrigible, le Buffle proféra quelques insultes bien senties à
l’adresse de l’Eléphant et lui lança un œuf de poule « chargé » qui s’écrasa juste
aux pieds du colosse. Sama, l’éléphant grogna fort et s’élança. Et n’eût été
l’intervention des suivants des deux équipes, le combat débutait là, en dehors du
périmètre autorisé et sans le signal de départ de l’arbitre.
Les tam-tams se turent. Les deux lutteurs venaient d’entrer dans le cercle.
Puis les tam-tams saluèrent cette entrée par des claquements joyeux auxquels
répondaient les cris d’encouragement des supporters.
1) Ne pas dicter les points et les virgules, mais dicter les deux points et les points-virgules.
2) Les liaisons signifiées sur le texte de la dictée sont obligatoires.
3) Lecture magistrale du texte par le professeur.
4) Lecture de la phrase à dicter.
5) Dicter groupe de mots après groupe de mots.
6) Reprendre la phrase ainsi dictée pour permettre aux candidats de bien ponctuer le texte.
7) Relecture de tout le texte par le professeur.
8) Faire lire deux (02) candidats.
9) Accorder aux candidats cinq (05) minutes de relecture, puis ramasser les copies.
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CONCOURS DIRECT
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
SUJET : DICTEE
Durée : 01 heure
La lutte.
Le combat vedette fut enfin annoncé après une série de duels rapides entre
les cadets. Une grande clameur de joie vibra dans les gradins. L’arbitre
convoqua à grands coups de sifflets les deux lutteurs dans le cercle
réglementaire.
Les deux adversaires terminaient leurs ultimes préparations magiques
destinées à acquérir la victoire en annihilant les maléfices du rival. Ils
s’enduisaient d’eaux consacrées contenues dans une multitude de bouteilles de
toutes tailles sévèrement gardées par les marabouts respectifs. Ils s’attachèrent
aussi d’ultimes amulettes sur les membres déjà surchargés.
Provocateur incorrigible, le Buffle proféra quelques insultes bien senties à
l’adresse de l’Eléphant et lui lança un œuf de poule « chargé » qui s’écrasa juste
aux pieds du colosse. Sama, l’éléphant grogna fort et s’élança. Et n’eût été
l’intervention des suivants des deux équipes, le combat débutait là, en dehors du
périmètre autorisé et sans le signal de départ de l’arbitre.
Les tam-tams se turent. Les deux lutteurs venaient d’entrer dans le cercle.
Puis les tam-tams saluèrent cette entrée par des claquements joyeux auxquels
répondaient les cris d’encouragement des supporters.
1) Ne pas dicter les points et les virgules, mais dicter les deux points et les points-virgules.
2) Les liaisons signifiées sur le texte de la dictée sont obligatoires.
3) Lecture magistrale du texte par le professeur.
4) Lecture de la phrase à dicter.
5) Dicter groupe de mots après groupe de mots.
6) Reprendre la phrase ainsi dictée pour permettre aux candidats de bien ponctuer le texte.
7) Relecture de tout le texte par le professeur.
8) Faire lire deux (02) candidats.
9) Accorder aux candidats cinq (05) minutes de relecture, puis ramasser les copies.
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CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 02 heures
a) Le Sénégal et la mer.
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DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 02 heures
a) Le Sénégal et la mer.
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 03 heures
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CONCOURS DIRECT
DES SOUS – OFFICIERS DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 03 heures
15
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DES SOUS – OFFICIERS DES DOUANES
( DROIT )
Durée : 02 heures
Le pouvoir judiciaire
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
( DROIT )
Durée : 02 heures
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DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
SUJET : REDACTION
Durée : 03 heures
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DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
Durée : 02 heures
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Durée : 03 heures
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Durée : 02 heures
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Durée : 02 heures
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Durée : 02 heures
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SUJET : Dictée
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Instruction pour la dictée
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SUJET : REDACTION
Durée : 03 heures
( 1885-1970 )
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Durée : 02 heures
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Durée : 02 heures
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SUJET : DROIT
Durée : 02 heures
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DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
Durée : 02 heures
A une époque où les récits et les images parviennent jusqu’à nous par
les moyens d’information de masse sans que nous ayons à nous
déplacer, montrez qu’aujourd’hui pourtant, plus que jamais, le voyage
présente un intérêt irremplaçable.
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DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
Durée : 03 heures
– Missions principales
– Concours au service des bureaux
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DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
SUJET : Dictée
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DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS BREVETES DES DOUANES
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DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
Durée : 03 heures
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BUREAU DU RECRUTEMENT
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CONCOURS DIRECT
DES PREPOSES DES DOUANES
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DIVISION FORMATION
BUREAU DU RECRUTEMENT
ET DE LA FORMATION INITIALE
CONCOURS DIRECT
DES PREPOSES DES DOUANES
Dès lors que la pirogue frôle la terre, les pêcheurs descendent. Ils sont aussitôt
rejoints par un groupe de badauds joyeux, accourus pour faire virevolter la pirogue
jusqu’à la plage.
Il se forme alors, sur le sable blanc, des tas de poissons aux reflets d’argent.
C’est la grande fierté des pêcheurs, ces hommes courageux qui bravent chaque jour la
mer dans l’incertitude du retour.
Les poissons sont ensuite chargés dans d’énormes paniers en tiges de bambou
pour être acheminés vers les marchés.
Questions :
I-
a) Relevez dans le texte une expression qui montre que l’auteur admire les pêcheurs ;
b) Expliquez : - frôler la terre ;
- des badauds.
c) Trouvez deux (02) mots de la même famille que « accourus ».
II-
a) « Il se forme alors…………….aux reflets d’argent ».
Mettez cette phrase à l’imparfait, au passé simple, au passé composé et au futur
antérieur de l’indicatif.
b) Analyse grammaticale :
Analysez les mots suivants :
- joyeux ( badauds joyeux) ;
- qui (qui bravent) ;
- jour (chaque jour) ;
- bambou (en tiges de bambou) .
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Problème I :
Problème II :
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La poupée de Maïmouna
Abdoulaye SADJI
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b) Simplifier K
c) Résoudre dans : | GO | = | OE | ; GO X OE » 0
3) Soit l’expression H = GO ² - 4 EO ².
a) Développer, puis réduire H
b) Factoriser H
c) Déterminer la valeur numérique de H
pour x = V 3 ; puis pour x = - 1
2
Problème II :
Dans un repère orthonormé (0, i, j), placer les points A(1,2) ; B(-2 ,5) et
C(5,6).
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La poupée de Maïmouna
Abdoulaye SADJI
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ET DE LA FORMATION INITIALE
b) Simplifier K
c) Résoudre dans : | GO | = | OE | ; GO X OE » 0
6) Soit l’expression H = GO ² - 4 EO ².
d) Développer, puis réduire H
e) Factoriser H
f) Déterminer la valeur numérique de H
pour x = V 3 ; puis pour x = - 1
2
Problème II :
Dans un repère orthonormé (0, i, j), placer les points A(1,2) ; B(-2 ,5) et
C(5,6).
« De nos jours, il est fréquent de voir dans nos villes des ordures et des
détritus joncher les trottoirs ou même la chaussée gênant sérieusement la
circulation et la vie des citoyens. »
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ET DE LA FORMATION INITIALE
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DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
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DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
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DES AGENTS DE CONSTATATION DES DOUANES
Oumar Sankharé
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DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
Le Conseil d’Etat
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DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
Le Conseil constitutionnel
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DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
Infraction douanière :
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DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
Ils trouvèrent :
- dans la pirogue qui est de fabrication artisanale : trente (30) sacs de
sucre en poudre pesant chacun cinquante (50) kg, vingt (20)
cartons contenant chacun douze (12) boites de concentré de
tomates pesant 1,5 kg l’unité, quarante (40) cartons contenant
chacun dix (10) douzaines de paires de sandales en plastique ;
- dans la camionnette de marque Peugeot 504, immatriculée DK
2888 – N, vingt (20) caisses de thé pesant chacun 10 kg.
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Problème 1 :
Un tronçon d’autoroute possède deux péages identiques.
Chaque péage comporte deux types de passage :
- un passage automatique A ;
- un passage à monnaie M.
65% des usagers utilisent le passage A sans payer
5% des usagers utilisent le passage M en payant.
Les automobilistes honnêtes perdent, à chaque péage, soit une minute (passage A) soit quatre
minutes (passage M). Les automobilistes malhonnêtes ne perdent pas de temps.
Problème 2 :
Soit f(x) = x + V | x² - x |
1) Montrer que f est définie sur et donner l’expression de f sans le symbole valeur absolue.
2) Etudier la dérivabilité de f en x = 0 et en x = 1
Interpréter graphiquement ces deux résultats.
3) a) Calculer f’(x) dans les intervalles où f est dérivable.
b) Etudier les variations de f
4) a) Calculer lim f(x) – ( 2x – 1 ). Que peut-on en déduire ?
c) Calculer g(2) et g (2 + V 2) g (2 + V 2)
7) Tracer la courbe de g dans le même repère ( o, i, j).
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DES PREPOSES DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
Le Conseil constitutionnel
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DIVISION FORMATION
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CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES DOUANES
SUJET : FRANÇAIS
Durée : 03 heures
Joseph KI-
KI-ZERBO
In La natte des autres
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DIVISION FORMATION
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CONCOURS DIRECT
DES AGENTS DE CONSTATIONS DES DOUANES
SUJET : GEOGRAPHIE
Durée : 03 heures
5
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DIVISION FORMATION
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CONCOURS DIRECT
DES SOUS – OFFICIERS DES DOUANES
( DROIT )
Durée : 02 heures
Le pouvoir judiciaire
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
(DROIT)
Durée : 02 heures
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CONCOURS DIRECT
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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CONCOURS DIRECT
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CONCOURS PROFESSIONNEL
DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
Durée : 02 heures
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DES SOUS-OFFICIERS DES DOUANES
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ET DE LA FORMATION INITIALE
Problème 1 :
Un tronçon d’autoroute possède deux péages identiques.
Chaque péage comporte deux types de passage :
- un passage automatique A ;
- un passage à monnaie M.
65% des usagers utilisent le passage A sans payer
5% des usagers utilisent le passage M en payant.
Les automobilistes honnêtes perdent, à chaque péage, soit une minute (passage A) soit
quatre minutes (passage M). Les automobilistes malhonnêtes ne perdent pas de temps.
Problème 2 :
Soit f(x) = x + V | x² - x |
1) Montrer que f est définie sur 3 et donner l’expression de f sans le symbole valeur
absolue.
12
2) Etudier la dérivabilité de f en x = 0 et en x = 1
Interpréter graphiquement ces deux résultats.
3) a) Calculer f’(x) dans les intervalles où f est dérivable.
b) Etudier les variations de f
4) a) Calculer lim f(x) – (2x – 1 ). Que peut-on en déduire ?
c) Calculer g(2) et g (2 + V 2) g (2 + V 2)
7) Tracer la courbe de g dans le même repère ( o, i, j).
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DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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DES CONTRÔLEURS DES DOUANES
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DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES
DOUANES
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DES AGENTS DE CONSTATATIONS DES
DOUANES
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DOUANES
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Les adjectifs possessifs anglais:
On utilise les adjectifs possessifs en anglais pour parler de la propriété ou la possession de quelque chose. Lorsqu’on les utilise pour parler d’une
Comme tous les adjectifs en anglais ils sont toujours placés directement en face du nom auquel ils réfèrent (adjectif possessif + nom).
- Its ou It’s ?
•Its = l’adjectif possessif de It pour les choses ou animaux. Ne pas mettre d’apostrophe.
•It’s = la contraction de ‘it is’ ou ‘it has’
Ex: I’m taking my cat to the vet. Its leg is broken. (= J’emmène mon chat chez le vétérinaire. Sa patte est cassée.)
Attention à ne pas confondre les deux ! Même chose que pour its / it’s
- Attention à ne pas confondre les pronoms possessifs avec les pronoms personnels compléments ou les adjectifs possessifs !
Ex:
•This is your (adjectif possessif) book and this is mine (pronom possessif).
Comparatif anglais
•We need a bigger boat (= Nous avons besoin d’un plus gros bateau.)
•I’m feeling better now (= Je me sens mieux maintenant)
Quand on veut décrire comment quelque chose ou quelqu’un a changé on peut utiliser deux fois le même
comparatif et and:
•The lake got bigger and bigger. (= le lac est devenu de plus en plus grand)
•Everything is getting more and more expensive. (= tout devient de plus en plus cher)
•My house is looking older and older. (= ma maison semble de plus en plus vieille)
On utilise souvent THE avec des adjectifs comparatifs pour montrer qu’une chose dépend d’une autre:
•The faster you drive, the more dangerous it is. (= Plus tu conduis vite, plus c’est dangereux.)
•The higher he climbed, the colder it got. (= Plus il montait haut, plus il faisait froid.)
•The longer you wait, the harder it gets. (= Plus tu attend, plus ça devient difficile.)
On utilise not as + adjective + as pour dire que deux choses ne sont pas égales:
•Danny’s car is not as fast as mine (= la voiture de Danny n’est pas aussi rapide que la mienne)
• If I have enough money, I will go to Japan. (= Si j’ai assez d’argent, je vais au Japon.)
Pour faire une phrase au conditionnel en anglais il faut utiliser ‘if’ (si).
Le conditionnel ‘zero’
Les deux parties de la phrase sont au présent simple:
On l’utilise aussi pour donner des instructions, avec l’impératif dans la deuxième partie de la phrase:
Le conditionnel de type 1
La première partie de la phrase en ‘if’ est au présent simple, et la deuxième partie est au futur simple:
Ici, on parle du présent ou du futur et la situation est réelle. On parle de choses qui ont un résultat probable.
Le conditionnel de type 2
La première partie de la phrase en ‘if’ est au passé simple, et la deuxième partie est au conditionnel présent:
Le conditionnel de type 3
La première partie de la phrase en ‘if’ est au past perfect, et la deuxième partie est au perfect conditional:
A savoir
Il existe un dernier type de conditionnel en ‘if’ où les types deux et trois sont mélangés: la première partie de la
phrase en ‘if’ est au past perfect, et la deuxième partie est au présent conditionnel:
Donc, dans le doute (à l’oral du bac par exemple, ou dans une interro), utilisez ‘If I were…’ !
Tableau de conjugaison anglais (Attention aux verbes irréguliers, ici on utilise le verbe 'walk' (marcher) en
exemple) :
Infinitif présent: to walk (marcher) Participe présent: walking (= base verbale + ING)
Infinitif passé: to have walked (avoir Participe passé: walked (= base verbale + ED ou verbe
marché) irrégulier):
had
Conjugaison du verbe être en anglais (to be):
Future perfect
Present Present continuous I will have been
you will have been
I am I am being Future perfect
he/she/it will have been
you are you are being we will have been continuous
he/she/it is he/she/it is being you will have been I will have been being
we are we are being they will have been you will have been being
you are you are being
he/she/it will have been being
they are they are being
we will have been being
you will have been being
Impératif they will have been being
Simple past Past continuous you => be
we => Let´s be
I was I was being you => be
you were you were being Conditional present
he/she/it was he/she/it was being
I would be
we were we were being
you would be
you were you were being
Participe présent he/she/it would be
they were they were being
we would be
being
you would be
they would be
Future Future continuous
Participe passé
I will be I will be being
you will be you will be being been Conditional perfect
he/she/it will be he/she/it will be being
I would have been
we will be we will be being
you would have been
you will be you will be being
he/she/it would have been
they will be they will be being Present subjunctive we would have been
I be you would have been
you be they would have been
he/she/it be
Present perfect Present perfect we be
I have been continuous you be
you have been I have been being they be Conditional present
he/she/it has been you have been being progressive
we have been he/she/it has been being
I would be being
you have been we have been being
you would be being
they have been you have been being Past subjunctive
he/she/it would be being
they have been being I were we would be being
you were; wert you would be being
he/she/it were they would be being
Past perfect we were
I had been Past perfect continuous you were
you had been I had been being they were
he/she/it had been you had been being Conditional perfect
we had been he/she/it had been being progressive
you had been we had been being
they had been Past perfect I would have been being
you had been being
you would have been being
they had been being subjunctive
he/she/it would have been being
I had been we would have been being
you had been you would have been being
he/she/it had been they would have been being
we had been
you had been
they had been
Conjugaison faire en anglais:
Conditional perfect
Present Present continuous I would have done
you would have done
I do I am doing he/she/it would have done
you do you are doing Conditional present we would have done
he/she/it does he/she/it is doing I would do you would have done
we do we are doing you would do they would have done
you do you are doing he/she/it would do
they do they are doing we would do
you would do Conditional perfect
they would do progressive
Simple past Past continuous
I would have been doing
I did I was doing
you would have been doing
you did you were doing Conditional present
he/she/it would have been
he/she/it did he/she/it was doing progressive doing
we did we were doing
I would be doing we would have been doing
you did you were doing
you would be doing you would have been doing
they did they were doing
he/she/it would be doing they would have been doing
we would be doing
you would be doing
Future Future continuous they would be doing Past subjunctive
I will do I will be doing
I did
you will do you will be doing
you did
he/she/it will do he/she/it will be doing Present subjunctive he/she/it did
we will do we will be doing
I do we did
you will do you will be doing
you do you did
they will do they will be doing
he/she/it do they did
we do
you do
Present perfect Present perfect they do Imperative
I have done continuous
you do
you have done I have been doing we Let´s do
he/she/it has done you have been doing Past perfect you do
we have done he/she/it has been doing subjunctive
you have done we have been doing
they have done I had done
you have been doing
you had done Present participle
they have been doing
he/she/it had done
doing
we had done
Past perfect
you had done
I had done Past perfect they had done
you had done continuous
he/she/it had done
Past participle
I had been doing
we had done you had been doing done
you had done he/she/it had been doing
they had done we had been doing
you had been doing
they had been doing
Future perfect
I will have done
you will have done Future perfect
he/she/it will have done continuous
we will have done I will have been doing
you will have done you will have been doing
they will have done he/she/it will have been doing
we will have been doing
you will have been doing
they will have been doing
Le futur simple (I’m going to)
Le futur simple a deux formes différentes en anglais: on utilise soit ‘will‘ soit ‘be+going to‘. Même si on peut les utiliser de la même
manière, elles ont souvent une signification différente.
Avec un peu d’entraînement leur différence vous paraîtra plus claire. Les deux options réfèrent à un moment spécifique du futur.
1/ Formation
* Pour exprimer une intention, une activité que l’on veut réaliser ou qui est déjà en cours:
• I’m going to spend my hollydays in Italy.
• She’s going to text him right now about the news.
• Tom is going to break up with his girlfriend.
• I wonder how he’s going to tell her the news.
• She’s going to cry when she will know that.
• They are going to travel around Canada.
• Who are you going to invite to the barbecue ?
3/ Notes
About to
Si l’action est vraiment imminente, on peut utiliser ‘to be + about to‘ (= être sur le point de…).
• I’m about to leave soon, this party is too boring.
• He’s about to cry.
• I just saw Natalie at the club, I’m sure she’s about to cheat on her boyfriend.
• Open the toilets! I’m about to puke !
Les adverbes tels que always, only, never, ever, still, just, etc. se placent avant going to:
• You are never going to ask him.
• Are you ever going to ask him ?
Le futur perfect (I will have done)
On utilise généralement le futur perfect (ou futur parfait simple) pour parler d’actions qui seront terminées avant un moment donné, un
événement ou une autre action future.
• He will have finished school before 5pm. (= Il aura fini l’école avant 17h.)
• The party will already have finished by the time we get there. (= La fête sera déjà terminé quand nous arriverons.)
• Tomorrow morning she will have left. (= Demain matin elle sera parti.)
1/ Formation
_
• (+) He will have finished work by 5pm.
• (-) He will not have (= won’t have) finished work by 5pm.
• (?) Will he have finished work by 5pm?
2/ Utilisation
3/ Notes
Pas de futur perfect avec when, while, before, after, by the time, as soon as, if, unless, etc.
On utilise le present perfect à la place:
• I am going to play video games when I will have finished my homework. FAUX
• I am going to play video games when I have finished my homework. OK
Le future perfect progressive (ou continuous), aussi appelé en français futur antérieur progressif, est assez difficile à maîtriser mais peut
s’avérer pratique.
On l’utilise pour dire pendant combien de temps quelque chose aura duré jusqu’à un moment donné du futur. La durée de l’action est
généralement spécifiée avec l’expression de temps for ou since (for 5 minutes, for two years, since thursday…). Le point auquel
l’action aura été réalisée est souvent indiqué au présent simple avec when ou by the time.
• On january 1st he will have been working at the factory for more than a year . (= En janvier ça fera plus d’un an qu’il travaile à l’usine.)
• In just one week from now I will have been living in Tokyo for five years (= D’ici une semaine seulement j’aurai vécu à Tokyo depuis cinq
ans).
1/ Formation
• (+) You will (= You’ll) have been playing video games for two hours when her plane finally arrives.
• (?) Will you have been playing video games for two hours when her plane finally arrives?
• (-) You will not (= won’t) have been playing video games for two hours when her plane finally arrives.
2/ Utilisation
• By the next year, Sarah and her husband will have been living together for twenty years.
• We will have been talking for over an hour by the time Thomas arrives.
• He will have been working at that company for three years when it finally closes.
• Thomas will have been teaching at the university for 2 years by the time he leaves for Thailand.
• How long will you have been studying when you graduate?
• They will have been driving for four hours when they get to Melbourne.
• When you finish your job, will you have been living in New Zealand for over a year?
• Before they come, we will have been cleaning the house for two hours.
• Tina will be tired when he gets home because he will have been working for 12 hours
• Romain’s english will be perfect when she returns to France because he is going to have been studying English in London for over two
years.
• By this time, he will have been jogging for over an hour so he will be very tired.
• We will be making a rest stop in half an hour, because you will have been driving the car for 6 hours by then.
3/ A savoir
by tomorrow / 8 o’clock / 8pm / this year / month / week / next year / next month / next week
• He will be tired because he will be exercising so hard. (=> il sera fatigué car il aura fait du sport à ce moment précis du futur).
• He will be tired because he will have been exercising so hard. (=> il sera fatigué car il a été en train de faire du sport pour une certaine
période de temps. Il est possible qu'il continue à faire du sport ou qu'il ait juste terminé)
Les expression de temps suivantes ne sont pas utilisées au futur perfect continuous:
when / while / before / after / by the time / as soon as / if / unless
• You won’t get a promotion until you will have been working here as long as Tim. FAUX
• You won’t get a promotion until you have been working here as long as Tim. OK
• Matt will have been fixing the car for over six weeks by the time it is finished. (Active)
• The car will have been being fixed by Matt for over six weeks by the time it is finished. (Passive)
Le futur progressif (I will be playing)
Le futur progressif (ou future progressive / future continuous) sert à indiquer qu’on sera en train de faire quelque chose a un moment précis du futur. C’est
un temps pas vraiment simple à maîtriser au départ, mais que les anglophones utilisent beaucoup.
Tomorrow afternoon,
• (+) he will be playing tennis. (= He’ll be playing.)
• (-) he will not be playing. (= He won’t be playing.)
• (?) will he be playing tennis ?
2/ Utilisation
Dans les exemples suivants vous remarquerez que l’interruption est au présent simple ! En plus d’utiliser des actions courtes comme interruption, on peut
On utilise deux fois le futur progressif pour décrire deux actions qui se passeront en même temps au futur. Les actions se passeront en parallèle.
• Later on, I will be watching TV and he will be studying.
• Tomorrow night, they will be drinking beer, listening to music, and having a good time.
• Next week he will be flying for India, and I will be flying for Thailand.
3/ Notes
be + going to be + ing
• He is going to be working at the pub on saturday night.
• Is she going to be working at the pub on saturday night?
• She is not going to be working at the pub on saturday night.
Les deux phrases sont correctes mais leur sens est différent:
• I will be eating lunch at 11am => Je commencerai avant 11 h et je serais peut-être toujours en train de manger à cette heure là.
• I will eat lunch at 11am => Je commencerais à déjeuner à 11h pile.
Pas de futur progressif avec les expressions: when, while, before, after, by the time, as soon as, if, unless, etc.
Comme tous les temps futur, le futur progressif ne peut pas être utilisé avec des expressions de temps comme when, while, before, after, by the time, as
soon as, if, unless, etc. Au lieu d’utiliser le futur progressif, utilisez le present continu.
• While Phil will be driving, Tina will be sleeping in the car. FAUX
• While Phil is driving, Tina will be sleeping in the car. OK
Verbes non-progressifs
Les verbes non progressifs ne peuvent pas être utilisés avec le futur progressif.
be / want / seem / cost / need / care / contain / exist / belong / own / like / love / hate / fear / envy
• Kat will be being at my house tonight. FAUX
• Kat will be at my house tonight. OK
• It will be costing a lot of money to fix the car. FAUX
• It will cost a lot of money to fix the car. OK
Attention à la place des adverbes tels que always, only, never, ever, still, just, etc. au futur progressif:
• He will still be watching TV when she goes to bed.
• Will you still be watching TV when she goes to bed?
Le futur progressif n’est pas aussi utilisé que les autres temps du futur et peut parfois être remplacé par le futur simple, le present continu ou
Dans les exemples suivants les deux phrases expriment une situation quasiment identique, ce n’est pas grave si vous utilisez un autre temps que le futur
progressif:
Même si on peut les utiliser de la même manière, elles ont souvent une signification différente.
Avec un peu d’entraînement leur différence vous paraîtra plus claire. Dans les deux cas les deux formes réfèrent à un moment spécifique du futur.
Dans cette leçon on va voir le futur simple avec ‘Will‘. Cliquez-ici pour voir la deuxième partie avec ‘be+going to‘.
_
• (+) I will take the bus.
• (?) Will I take the bus ?
• (-) I will not take the bus (= I won’t take the bus).
2/ Utilisation
* Quand on décide de faire quelque chose, ou que l’on propose de faire quelque chose… ou pour refuser de le faire (on prend la décision au
moment où on parle):
• What would you like to drink ? => I’ll have a coffee please.
• I’ll send her an email this afternoon.
• I don’t think I’ll buy that house.
• I will help you to clean up the mess.
• I’ll open the door for you.
• Hold on. I’ll get a pen.
• I’ll pay by credit card.
• I won’t go there alone.
• I forgot to call Phil. I’ll call him now.
• I won’t leave until I’ve seen the manager.
• Are you hungry ? I’ll prepare some sandwiches.
• You look tired. I’ll get you some coffee.
* Pour exprimer une prédiction ou une hypothèse future (on peut aussi utiliser be+going to):
• If you ask her, she will give you a lift.
• She will be surprised when she will see that.
• Who do you think will win the race ?
• He won’t believe what happened.
• I don’t think Joey will come tonight.
• It will snow tomorrow.
* Pour demander à quelqu’un de faire quelque chose (avec ‘will you… ?):
• Will you please turn the light off ? I’m going to bed.
• Will you come with me to the party ?
• Will you please bring me my wallet ?
• Will you please listen to me ?
• Will you help me clean up the table ?
• Will you marry me ?
* Pour exprimer une promesse
• I will text you when I arrive.
• I will not go to the club tonight (= I won’t go to the club tonight).
• I’ll make sure the dog has enough food.
• I promise I won’t tell her about your secret.
• I’ll be careful, don’t worry.
3/ Notes
Shall et Will
Shall est parfois employé à la place de Will pour parler au futur, mais c’est très peu courant en anglais moderne et seulement en littérature, dans la poésie
Si vous entendez Shall dans une phrase, c’est qu’il est principalement utilisé pour faire une offre ou une suggestion, ou pour demander un
On peut utiliser ‘won’t’ pour dire que quelqu’un ou quelque chose refuse de faire ce que l’on veut:
• The car won’t start.
• I’ve tried to talk to her but she won’t listen to me.
Les adverbes tels que always, only, never, ever, still, just, etc. se placent après will:
Un adverbe
Il ajoute une information, par exemple quand, où et comment quelque chose se passe:
Un adverbe de fréquence
Il décrit la fréquence à laquelle quelque chose se passe:
Une préposition
Sert à connecter et décrire la relation entre un nom et un pronom. Quelques prépositions courantes sont: in, on, at,
around, above, between, inside, near, for, with…
Un pronom
Il prend la place d’un nom:
•The hotel is good but it’s too far from the airport.
•That’s my boss. Have you met him ?
Un verbe auxiliaire
Be, Do et Have sont utilisés avec d’autres verbes pour former les temps et les formes passives:
Un gérondif
C’est une forme en -ing d’un verbe utilisé comme un nom:
Un infinitif
C’est la base d’un verbe (come, go etc…). On l’utilise avec ou sans ‘to’:
Grammaire anglaise
La grammaire anglaise est l'étude de la langue anglaise. Elle est relativement simple
dans le sens où certaines structures sont semblables aux autres langues européennes,
cependant elle présente quelques particularités.
Noms
En anglais, les noms s'appliquent généralement aux personnes, aux lieux, aux objets ou aux
idées abstraites et se traitent grammaticalement d'une façon différente des verbes.
L'anglais ne différencie le masculin et le féminin que pour les personnes (pronoms
personnels : he et she) ; tous les autres noms sont neutres (pron. personnel it), à de rares
exceptions près, par exemple a ship (fém.) : "The Titanic was a famous ship. She hit an
iceberg and sank."
Les noms anglais ne sont pas marqués par le cas, cependant ils s'accordent avec le nombre
et peuvent être définis ou indéfinis.
Exemple : The house where I was born. La maison où je suis né. House est un nom défini
car la maison réfère à une maison spécifique, celle où je suis né. The houses : les maisons
(pluriel).
• Les noms dont le singulier finit par -s, -ch, -sh, et -x ainsi que certains mots en -o,
prennent leur pluriel en -es.
Exemples : one tomato, two tomatoes; one fox, two foxes; one bus, two buses; one watch,
two watches; one brush, two brushes.
• Certains mots adhèrent aux règles du Latin.
Exemples: formula, formulae; appendix, appendices; compendium, compendia. Le pluriel
traditionnel est souvent valide aussi: formulas, compendiums.
• Plusieurs mots dont la dernière syllabe comporte un f prennent leur pluriel en -ves.
Exemples : one wolf, two wolves; one life, two lives; one wife, two wives.
• Il y a toujours quelques exceptions :
• Sheep, deer sont invariables. Fish est invariable quand il s'agit de poissons en général,
mais prend son pluriel en "-es" quand on parle de différentes espèces ou races de
poisson, c'est-à-dire "How many fish are in the tank?" est une phrase correcte si on
parle de poissons rouges uniquement, on dirait cependant "How many fishes are
known to science?". Il est toujours possible d'éviter ce genre d'irrégularité en utilisant
la construction "How many kinds of fish are known to science?", ce qui est de toute
façon une construction plus normale pour la plupart des anglophones.
• les pluriels umlaut (indiqués par la mutation d'une voyelle) :
• one man, two men
• one woman, two women
• one foot, two feet
• one tooth, two teeth
• one mouse, two mice
• one louse, two lice
• one goose, two geese
• pluriels en en :
• ox — oxen
• child — children
• etc.
• pluriels classiques :
• alumnus — alumni
• alumna — alumnae
• matrix — matrices
• crisis — crises
• criterion — criteria
• addendum — addenda
• fungus — fungi
• etc.
• Pluriels des mots empruntés des langues autres que le latin ou le grec :
• cherub — cherubim
• chateau (sic) — chateaux
• Inuk — Inuit
• etc.
• d'autres pluriels irreguliers :
• die — dice
• (English) penny — pence
Grammaire anglaise 3
• etc.
Le génitif
Le génitif est en premier lieu le cas du complément de nom exprimant le possesseur. En
anglais il s'agit d'ajouter une apostrophe et la lettre S. Par exemple :
• The cat's ball (la balle du chat)
• The teenagers' ball (la balle des adolescents, teenagers est déjà pluriel)
• The children's ball (la balle des enfants, child au pluriel ne prend pas de s.)
• James's ball ou James' ball (la balle de James)
On utilise le génitif dans une série limitée de cas précis
a) « Possession » personnelle
My brother's problems/ Mike's new car/ the customer's opinion
b) Des groupes de personnes, ou des institutions qui représentent un groupe de personnes
The team's performance / The government's policy / The committee's decision
c) Personnification : il ne s'agit pas d'une personne, mais on fait comme si...
London's opinion on the question / Washington's recent decision
d) Pour exprimer l'équivalent de « chez » en français.
I'm going to my cousin's / The party is at Michael's
e) Pour des magasins et d'autres services professionnels
I have to go to the doctor's/ the baker's / the ironmonger's / the estate agent's / the
dry-cleaner's / the accountant's / The butcher's ...
f) Dans quelques expressions de distance et de temps.
We have a week's holiday. / Yesterday's film was excellent / It's three hours' drive from here
/ I want a pound's worth of sugar.
Adjectifs
• Contrairement au français, les adjectifs anglais sont invariables[1] .
• He is proud, she is proud, they are proud;
• A black dog, black shoes;
• My girlfriend, my parents;
• Their daughter, their children;
• The other day, the other solutions.
• L'adjectif épithète (ainsi que les mots qui le modifient) se place normalement avant le
nom qu'il qualifie.
• A big black car: « une grosse voiture noire. »
• A really interesting visit : « une visite vraiment intéressante. »
Grammaire anglaise 4
Verbes
Les auxiliaires
Les verbes auxiliaires peuvent être utilisés pour définir le temps, l'aspect ou la modalité
d'une locution verbale.
• BE sert à former:
• l'aspect BE ING : He is working on a new project.
• le passif : The airport will be extended.
L'aspect BE ING et le passif peuvent être combinés : You are being filmed.
• HAVE sert à former
• l'aspect HAVE EN au présent (present perfect) : I have never seen anything like it.
• et au passé (past perfect ou pluperfect) : We had already called twice.
En plus, les formes du verbe « do » sont utilisées pour quelques négatifs, questions et pour
l'accentuation du présent et passé simple :
1. "Do I listen?" "I do not listen." "I do listen!"
2. "Did I listen?" "I did not listen." "I did listen!"
movie many times (« Bob, qui est aujourd'hui mort, a vu le film plusieurs fois ») : le fait que
Bob soit mort place tout ce qui le concerne dans un contexte passé. Si l'énoncé comporte un
marqueur de temps passé (in the past, three days ago, when I was young, etc.) l'utilisation
du present perfect n'est pas possible, pour la même raison. Le français fait un usage très
différent du passé composé, temps qui ressemble par sa formation au present perfect : ainsi
en français il est parfaitement possible de dire « j'ai terminé le travail hier » ou « nous nous
sommes mariés en 1965 ». En revanche, Il n'y a pas de grande différence de sens entre I
did it many times (faisant usage du passé) et I've done it many times. Ce temps peut faire
office de fonction de present perfect continuous quand il est modifié par une phrase
indiquant la durée du temps depuis le début de l'action. Ainsi I have worked on this project
since March est l'équivalent de I have been working on this project since March. (la
proposition I have worked on this project for six months est équivalent du perfect
continuous en termes de sens).
Exemple : I have listened, You have listened, He/she/It/One has listened, We have listened,
You have listened et They have listened.
• Le Present perfect continuous est utilisé pour indiquer que quelque chose a commencé
dans le passé et vaut toujours pour le présent.
Exemple : I have been listening, You have been listening, He/she/It/One has been listening,
We have been listening, You have been listening et They have been listening.
Exemple : I should/would have listened, You would have listened, He/She/It/One would have
listened, We should/would have listened, You would have listened, They would have listened
• Le Conditional perfect continuous. Exprime une action continuelle qui aurait lieu dans
l'avenir, dans le passé après un autre événement.
Exemple : I should/would have been listening, You would have been listening,
He/She/It/One would have been listening, We should/would have been listening, You would
have been listening, They would have been listening
L'impératif
A la différence du français où existe un impératif passé (inusité), l'impératif en anglais
n'existe qu'au temps présent. Il a comme en français seulement trois personnes (tu, nous et
vous). A la deuxième personne, il consiste simplement en la base verbale. A la première du
pluriel, on fait précéder la base de let us couramment abrégé en let's.
Exemple avec le verbe to walk :
walk
let's walk
walk
NB : On peut construire, sur le modèle de let's, les "particules" let him/her/it/them pour
donner une troisième personne au mode impératif.
Exemple :
Let them hate us so long as they fear us. Qu'ils me haïssent, pourvu qu'ils me craignent.
(Caligula)
Le subjonctif
Le subjonctif se distingue en anglais de l'indicatif dans trois circonstances :
1. à la troisième personne du singulier du présent de l'indicatif,
2. avec le verbe to be au présent,
3. aux première et troisième personnes du singulier du verbe to be au passé.
Par ailleurs, les auxiliaires modaux ne s'utilisent pas au présent du subjonctif ; tout du
moins pas en tant que tel.
to be I am I be I was I were
he/she/it/one is he/she/it/one be he/she/it/one was he/she/it/one were
we/you/they are we/you/they be we/you/they were we/you/they were
subjonctif présent
exemple : I asked that it be done yesterday.
subjonctif passé
exemple : If that were true, I'd know it.
construction avec un verbe modal
Grammaire anglaise 8
Le mode du subjonctif peut être exprimé à l'aide des modaux shall (should) et may (might).
Par exemple :
• I recommend that he (should) be taken away.
• (May) the Lord bless you and keep you.
• I put your dinner in the oven so that it (should) keep warm.
• He wrote it in his diary so that he (might) remember.
Notes
[1] Il n'y a qu'un adjectif variable en anglais : blond / blonde (He is blond, and she is blonde). Mais cette
distinction, outre qu'elle est soupçonnée de sexisme, n'est pas faite systématiquement.
Voir aussi
• Controverses sur la grammaire anglaise
• Conjugaison anglaise
• Liste de verbes irréguliers en anglais
Liens externes
• (fr) Once a teacher, always a teacher. (http:/ / perso. wanadoo. fr/ jean-claude. guegand/ )
- Cours d'anglais sur le site d'un professeur d'anglais agrégé.
• (fr) ilearnenglish.fr (http:/ / www. ilearnenglish. fr/ ) - Leçons et exercices de grammaire
sur un site conçu par deux professeurs d'anglais enseignant en lycée, BTS et université.
Grammaire anglaise 10
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cover must present the full title with all words of the title equally prominent and visible. You may add other material on the covers in addition. Copying
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along with each Opaque copy, or state in or with each Opaque copy a computer-network location from which the general network-using public has
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option, you must take reasonably prudent steps, when you begin distribution of Opaque copies in quantity, to ensure that this Transparent copy will
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permission.
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tone of each of the contributor acknowledgements and/or dedications given therein.
12. Preserve all the Invariant Sections of the Document, unaltered in their text and in their titles. Section numbers or the equivalent are not considered
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13. Delete any section Entitled "Endorsements". Such a section may not be included in the Modified Version.
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15. Preserve any Warranty Disclaimers.
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In the combination, you must combine any sections Entitled "History" in the various original documents, forming one section Entitled "History"; likewise
combine any sections Entitled "Acknowledgements", and any sections Entitled "Dedications". You must delete all sections Entitled "Endorsements."
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License in the various documents with a single copy that is included in the collection, provided that you follow the rules of this License for verbatim
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8. TRANSLATION
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9. TERMINATION
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•No smoking
•No parking
•No skateboarding
•No littering
Parfois, on utilise le passif en anglais quand on ne sait pas qui a réalisé l’action:
C’est parfois précisé dans la phrase avec ‘by’ (par…), mais ce n’est pas aussi important que l’action qui a été
réalisée:
On utilise souvent la forme passive pour parler du sujet qui nous intéresse en début de phrase:
Quand des choses surviennent ou changent, en particulier en anglais courant, on peut utiliser ‘get’ au lieu
de ‘be’ au passif :
•There was an accident but nobody was hurt.
•There was an accident but nobody got hurt.
Le passif impersonnel:
Le passif impersonnel est peu utilisé en anglais courant mais on le retrouve parfois dans des textes. Il est
seulement possible avec des verbes de perception (think, know, believe, claim, say…).
•Actif: People say that he left the town two weeks ago.
•Passif impersonnel: It is said that he left the town two weeks ago.
Voici la liste de préposition les plus couramment utilisées en anglais, regroupées dans un tableau à
télécharger en PDF gratuit avec de nombreux exemples. A vous de les apprendre par coeur !
Cliquez-ici pour télécharger et imprimer ce tableau en PDF gratuit.
Prépositions de temps
Préposition Utilisation Exemple
• les jours de la semaine • on Tuesday
on
• mois / saisons • in June / in summer
• le moment de la journée • in the evening
in • l’année • in 2007
• après une certaine période de temps (quand ?) • in an hour
_
Prépositions de lieu (position et direction)
Préposition Utilisation Exemple
• pièce, bâtiment, rue, ville, pays • in the kitchen, in Paris
• livre, papier etc… • in the book
in • voiture, taxi • in the car, in a taxi
• sur une photo, dans le monde • in the picture, in the world
• quelque chose limité, entouré de toute part • drive through the tunnel
through
• mouvements vers un lieu précis • go to the cinema
• déplacement vers une ville, pays • go to London / Thailand
to
• aller au lit • go to bed
• entrer dans une pièce / bâtiment • go into the kitchen / the house
into
• mouvement en direction de quelque chose (mais pas
• go 6 steps towards the house
towards directement vers cela)
Les verbes modaux anglais sont des verbes spéciaux qui sont très différents des verbes normaux. Ce sont des verbes auxiliaires,
ça veut dire qu’ils sont suivis directement d’un autre verbe, sans ‘to‘.
On les utilise pour exprimer des points de vue, comme pour demander une permission (avec ‘can‘ ou ‘could‘), pour exprimer
une possibilité future ou présente (avec ‘may‘ ou ‘might‘), ou une nécessité ou une obligation (‘must‘)….
2 – Il faut utiliser ‘not’ avec les verbes modaux anglais pour faire la forme négative, même au présent simple ou au passé
simple.
3 – Beaucoup de verbes modaux anglais ne peuvent pas être utilisés au temps passés ou aux temps futur.
4 – Pour faire une question avec un modal, il faut l’inverser avec le verbe principal
Can
Could
May
Might
Must
Ought to (rarement utilisé)
Shall (rarement utilisé, plutôt en Angleterre)
Should
Will
Would
Certaines expressions qui ne sont pas des verbes modaux s’utilisent comme tel, il s’agit de ‘had better‘, ‘have to‘, et ‘have got
to‘. Ces expressions sont très proches des verbes modaux dans leur signification et peuvent souvent être interchangées avec
ceux-ci.
Le participe passé anglais : formation et utilisation
(ex: been, liked, played…)
•I am bored.
•She feels tired today.
•It’s a stolen car.
•She was interested in the movie.
•Tom Cruise is a well-known actor.
•This house is abandoned.
•His toy is broken.
3. Pour former différentes formes verbale (le participe passé est en gras):
•Present perfect: I have learnt
•Present perfect progressif: I have been breaking
•Past perfect: I had learnt English
•Past perfect progressif: I hab been learning
•Futur perfect: I will have learnt
•Futur perfect progressif: I will have been learning
Le past continuous (I was doing, you were working…)
Cours sur le Past Continuous anglais, aussi appelé prétérit progressif ou past progressive.
Le présent simple (I do) a son présent continu (I am doing).
Le passé simple (I did) a donc son passé continu (I was doing).
Dans cette leçon on va s’intéresser au passé continu (ou past continuous en anglais). Il est parfois appelépassé progressif (past
progressive), prétérit continu ou prétérit progressif mais ne vous méprenez pas, c’est exactement la même chose !
• Past simple: I had lunch at noon yesterday => J’ai déjeuné à midi hier.
• Past continuous: I was having lunch at noon yesterday => J’étais en train de déjeuner à midi hier.
>> Pour dire qu’une action en cours a été interrompue (on trouve alors du past simple dans la phrase):
• I was drinking at the bar when she called me.
• I hurt my leg while I was running in the park.
• He phoned me when we were having lunch.
• It was snowing when I went out.
>> Quand deux actions se sont passées au même moment, sans avoir d’influence l’une envers l’autre (on utilise souvent ‘while’):
• John was watching TV while Linda was reading a book.
• I was studying while he was making dinner.
• While Dave was sleeping last night, someone stole his car.
• What were you doing while you were waiting?
• They were drinking beer, talking about life, and having fun.
Certains verbes ne s’utilisent normalement pas au past continuous (au présent continu non plus d’ailleurs) sauf à quelques exception.
La liste n’est pas complète mais voici les principaux:
love / like / know / want / need / seem / mean / prefer / belong / understand / consist / suppose / remember / realise / forget /
notice…
Le past perfect (parfois appelé pluperfect) est utilisé lorsque l’on veut parler de deux événements passés successifs, c’est-à-dire pour
parler d’une action qui s’est déroulée avant une autre action passée.
Pour la traduction en français, en peut dire que c’est l’équivalent du plus que parfait (ex: ‘Elle avait étudié…’ ‘Il était déjà parti…’ ).
1/ Formation
sujet + had (have au past simple) + participe passé (worked, been, gone…)
_
• (+) She had studied Japanese before she moved to Tokyo.
• (?) Had she studied Japanese before she moved to Tokyo ?
• (-) She had not studied Japanese before she moved to Tokyo.
2/ Utilisation
* Lorsque deux actions ont eu lieu à des moments différents dans le passé
On emploie le past perfect pour parler de l’action qui se passe en premier, et le past simple (= preterit) pour la deuxième.
• The bus had already left when Tom arrived at the bus stop.
• We watched a horror movie after the kids had gone to bed.
• By the time Tina finished shopping, John had been at the bar for one hour.
• I had never eaten such a good sushi before I went to Japan.
• I did not have any money because I had lost my wallet.
• Barbara knew Sydney well because she had visited the city many times.
• Had Tom studied english before he moved to the USA ?
• He was not able to get a ticket for the show because he hadn’t booked in advance.
• She checked with the post office and they still hadn’t received her package.
• I had eaten dinner before they arrived.
* Pour exprimer un passé hypothétique, avec if (pour parler de choses qui auraient pu arriver)
• If John had been able to drive a car, he would have gone home earlier.
• If I hadn’t drunk so much coffee, I would have slept last night.
Pour le discours indirect, quand on veut raconter ce que quelqu’un a dit, pensé ou cru (souvent avec les verbes said, told,
thought, explained, asked, wondered, believed…)
3/ Notes
Avec ‘when':
• When you were born, the internet hadn’t already been created.
• When I finished high school, I hadn’t learnt to drive a car yet.
• When I went to the bar, they had already been drinking a lot.
MAIS si le past perfect ne correspond pas à une action passée à un moment spécifique, on ne peut pas utiliser le past simple:
Had + had
• We had had that car for two years before it broke down.
• I wish I had had more girlfriends when I was young.
• When I went outside this morning the ground was wet. It had been raining.
• = Quand je suis sorti ce matin le sol était mouillé. Il avait plu.
• We had been playing football for ten minutes when it started to rain.
• = Nous jouions au football depuis dix minutes quand il s’est mit à pleuvoir.
1/ Formation
_
• (+) She had been travelling for one month when she finally arrived in Mexico.
• (?) Had she been travelling for one month when she finally arrived in Mexico ?
• (-) She had not been travelling for one month when she finally arrived in Mexico.
2/ Utilisation
* Quelque chose qui a commencé au passé et a continué jusqu’à une autre action ou événement passé (en combinaison avec
le past simple):
• Carol had been saving money for more than a year before she left for Canada.
• How long had you been studying Japanese before you moved to Osaka ?
• How long had he been watching TV when he felt asleep ?
• We had been trying to open the door for five minutes when Peter found the key.
• Bruce wanted to walk because he had been sitting all day at work.
• How long had you been waiting before the bus arrived ?
• They had been talking for over an hour before Kat arrived.
• Phil had been working at that restaurant for two years when it went out of business.
* le discours indirect
• ‘I was working late in the garage last night.’ => Nathan told them he had been working late in the garage last night.
• ‘I have been partying all night.’ => Carol said she had been partying all night.
3/ Notes
Past Continuous ou Past Perfect Continuous ?
Avec le past perfect continuous, la durée de l’action a davantage d’importance, tandis qu’avec le past continuous c’est l’action en elle-
même qui a le plus d’importance.
Toutefois, si on ne précise pas la durée (for 45 minutes, for one week, since friday…) de nombreux anglophones préfèrent utiliser le
past continuous.
Au moment où nous jouions au tennis il a commencé à pleuvoir. L’accent est mis sur ce que nous faisions au moment où il a
commencé à pleuvoir (c’est-à-dire la partie de tennis).
• Past perfect continuous => We had been playing tennis (for 45 minutes) when it started raining.
Nous jouions au tennis depuis un certain moment, où on venait juste d’arrêter, quand il a commencé à pleuvoir. L’accent est mis sur la
durée de l’action (ici la partie de tennis).
like / love / hate / prefer / need / want / belong / contain / fit / consist / seem / realise / know / believe / imagine / understand /
remember
• Chris had been wanting to travel around the world before he died. FAUX
• Chris had wanted to travel around the world before he died. OK
Il n’y a pas de past perfect continu pour le verbe être (to be):
Had been being est simplement remplacé par had been
• Sam had been being very happy because he won to the lottery.
Le past simple est aussi appelé prétérit. Aucune différence donc, il s’agit de la même chose. En français, past simple signifie ‘passé
simple’. Ça devrait être assez facile alors…
C’est vraiment un temps essentiel à connaître, donc ouvrez bien les yeux:
Si on veut le traduire en français on peut utiliser aussi bien le passé simple, le passé composé ou l’imparfait:
_
Exemples:
Il y a aussi beaucoup de verbes irréguliers au past simple ! Ils ne terminent pas en -ed:
• I went to the pub last night.
• He saw his girlfriend a few days ago.
• They said they met him at the club.
• She bought this hat last week.
Il faut apprendre les verbes irréguliers par coeur car on ne peut pas les inventer (cliquez-ici pour la liste complète).
Attention, plusieurs verbes ne changent pas au past simple (liste complète ici):
• I cuted faux
• I cut ok
• it costed faux
• it cost ok
• He leted faux
• He let ok
• She puted faux
• She put ok
• We quited faux
• We quit ok
‘read‘ ne change pas non plus au past simple à l’écrit, mais il se prononce ‘red’ à l’oral (comme la couleur !):
‘He read a book last week’ dans un texte se prononce à l’oral ‘He red a book…’
exemples
• I was tired last night.
• Were you tired last night ?
• He wasn’t tired last night.
• How was the test ? It wasn’t difficult at all !
Attention, si on utilise was / were dans une phrase interrogative ou négative, il ne faut pas mettre did !
• Did you were sick last night ? FAUX
• Were you sick last night ? OK
4/ Le verbe avoir (to have) au past simple:
_
• He had a new car for his birthday.
• They had plenty of time to do it.
• They didn’t have enough time to go there.
• Did you have enough money?
• How many beer did you have ?
•
A la forme négative et interrogative, il faut utiliser have (et pas had ou has)
• He didn’t had his keys FAUX
• He didn’t have his keys OK
• Did she has a baby ? FAUX
• Did she have a baby ? OK
5/ A savoir
Dans les questions et phrases négatives, attention à bien mettre l’infinitif après did / didn’t !!!
• I didn’t eat it OK
• I didn’t ate it FAUX
• I didn’t do it OK
• I didn’t did it FAUX
• I didn’t push him OK
• I didn’t pushed him FAUX
• He didn’t steal your money OK
• He didn’t stole your money FAUX
• Did you see her ? OK
• Did you saw her ? FAUX
• Did she go there ? OK
• Did she went there ? FAUX
Dans beaucoup d’exemples de cette leçon vous aurez remarqué qu’il y a une indication temporelle (date ou durée):
before / last week end / last night / last friday / yesterday / before yesterday / a few days ago / two years ago / three month
ago / for one year / for four months …
Elle n’est pas forcément obligatoire:
On peut utiliser le past simple pour parler d’habitudes, de goûts ou de routines dans le passé:
• When I was a kid, I loved pizzas.
• He smoked cigarettes when he was young.
• I ran every day when I was in High School.
Cours sur le pluriel en anglais, comment former le pluriel des noms anglais réguliers et irréguliers:
•thousand = mille
•thousands = des milliers
•hundred = cent
•hundreds = centaine
La terminaison -s n’est pas obligatoirement la marque du pluriel. Certains noms en -s sont des
noms indénombrables qui sont toujours suivis d’un verbe au singulier:
- Des noms de maladies:
•measles
•mumps
•shingles
- Des noms de jeux:
•billiards
•dominoes
•darts
- Des noms de matières:
•physics
•mathematics
•linguistics
Les objets composés ont toujours la terminaison -s
•trousers
•tweezers
•scissors
•glasses
Ils sont souvent précédés de – a pair of (une paire de…):
En anglais, une préposition est un mot court qui montre la relation d’un nom/pronom avec un autre mot de la
phrase. On les trouve toujours dans des phrases prépositionnelle (en anglais: ‘prepositional phrases’) et
généralement ils sont situés avant le nom ou pronom.
On utilise une préposition pour donner une indication spatiale ou temporelle, une position ou un lien logique
entre deux choses:
Exemples:
Les prépositions s’utilisent toujours après certains noms, adjectifs et verbes précis et peuvent changer
leur signification:
Exemples:
Noms+préposition:
• concern for…
• interest in…
• love of…
• success in…
•
Adjectif+préposition:
• afraid of…
• happy about…
• jealous of…
• made of…
• familiar with…
•
Verbe+préposition
• give up…
• talk about…
• find out…
• grow up…
• belong to…
•
Une combinaison de verbe+préposition s’appelle un ‘phrasal verb‘. Le mot qui est joint au verbe est alors
appelé une particule. Les phrasal verbs sont très importants à connaître car avec différentes prépositions (ou
particules) on peut alors former plein de mots différents: look up, look out, look down…
On l’utilise pour exprimer quelque chose qui se passe pendant que l’on parle, une action en cours (ou en progression). On peut parfois
le traduire en français par ‘être en train de…’
Formation:
Le verbe être conjugué au présent (Be) + la base verbale du verbe qui nous intéresse à laquelle on accole la terminaison -ing :
• I am doing
• he / she / it is going
• we / you / they are working
Une action qui se passe au moment où l’on parle et qui n’est pas encore terminée:
• Linda is making a cake now.
• He’s listening to the radio.
Quelque chose de prévu dans un futur proche et dont la date est déjà fixée:
• He is going to London on Friday.
• He’s visiting his family this week-end.
Une action qui prend du temps et qui se passe au moment ou l’on parle:
• My brother is preparing for his exams.
Une tendance, une mode ou un changement qui se passe actuellement ou ces temps-ci:
• More and more people are using internet to watch movies.
Des actions en cours qui ne se passent pas forcément au moment où l’on parle:
• I’m reading a good book at the moment.
• John is at University. He’s studying biology.
• What is she doing these days ?
Quand on parle de changements qui se passent actuellement, on utilise souvent les verbes suivants avec le présent continu:
become / start / rise / get / grow / begin / fall / improve / increase / decrease / change
• The population of Japan is decreasing.
• This situation is getting worse.
• Your english is getting better every day.
• The cost of living are rising every year.
• The world is changing very fast.
La forme négative:
Il faut juste ajouter NOT entre l’auxilliaire et le verbe:
Ex: I’m not eating at the restaurant for lunch. He’s not listening to the radio anymore.
La forme interrogative:
Facile, on met l’auxiliaire avant le sujet:
• Am I watching a movie?
• Is he / she / it watching a movie?
• Are we / you / they watching a movie?
En général, le présent continu est facile puisqu’il faut simplement ajouter -ing à la base verbale:
• Go ⇒ Going
Mais attention à certains verbes qui changent quand on ajoute -ing à la base verbale:
Doublement de consomne:
• sit : he is sitting
• put : he is putting
• travel : travelling
• get : getting
• write : he is writing
• take : he is taking
• drive: she’s driving
• picnic : he is picnicking
• panic : he’s panicking
On utilise be+ing souvent lorsque l’on a les mots suivants dans la phrase, au moment ou l’on parle:
• Now
• At the moment
• Today
• These days
• This week
• This year
• Recently
• Lately
• Listen !
• Look !
Le present perfect continu (I’ve been playing)
Contrairement au present perfect qui est bien galère à maîtriser, le present perfect continu (ou present perfect continuous / present
perfect ing) est assez simple à utiliser.
Il s’utilise pour parler d’une action commencée au passé et qui continue au moment présent. On l’utilise souvent pour mettre l’accent
sur la durée d’une action (avec ‘for‘ , ‘since‘ et ‘how long…?’ ).
1/ Formation
_
On peut utiliser aussi la forme contractée de I have = I’ve, He has = He’s…
2/ Utilisation
Lorsqu’on veut insister sur la durée (pas le résultat) d’une action terminée récemment ou qui continue encore:
• I’ve been watching TV for 3 hours.
• She has been living in London since 2010.
• She has been writing for two hours.
• How long have you been learning English ? => I’ve been learning English since a few weeks.
• James has been teaching at the university since June.
• I’ve been looking for you for one hour !
• how long has it been raining? => It has been raining the whole day.
• He’s been waiting for the train since 3pm.
• How long have you been travelling in Australia ? => I’ve been traveling for about a year.
• How long have you been studying japanese ? => I’ve been studying japanese for years.
Une action terminée récemment et dont on peut constater un résultat temporaire (on se concentre sur l’action):
• She has been working all afternoon, that’s why she is so tired.
• You’re out of breath, where have you been running?
• Why do you look so tired ? => I haven’t been sleeping well.
• Recently, I’ve been feeling really tired.
• What have you been doing ? => I’ve been cleaning the house.
• It has been raining, the ground is wet.
• My hands are dirty, I’ve been fixing the car.
• Matt has not been practicing his English lately.
• Guess what he’s been doing !
3/ Notes
Les verbes d’état comme believe, love, have, know… n’ont pas de forme progressive (en -ing). Les seules exceptions au present
perfect continu sont want et mean (ex: I’ve been meaning to tell Sarah, but I keep forgetting).
• Tom has been having his car for two years. FAUX
• Tom has had his car for two years. OK
For ou Since ?
• I’ve been waiting since 2pm. (date/heure)
• I’ve been waiting for 2 hours. (durée)
• He has been living in China since 1997. (date/heure)
• He has been living in China for 18 years. (durée)
En utilisant le present perfect continu dans une question, ça implique que vous pouvez voir, sentir, entendre ou sentir le résultat d’une
action. Si dites ‘Have you been feeling alright ?‘, ça signifie que la personne semble malade ou en mauvaise santé. Si vous dites ‘Have
you been smoking ?‘ ça peut signifier que la personne sent la cigarette.
On peut ainsi insulter quelqu’un en utilisant ce temps incorrectement. De même, si vous dites ‘You’ve been watching television
again !‘ ou ‘You’ve been eating chocolate‘ vous accusez la personne a qui vous vous adressez.
Le present perfect simple (I have been, he has worked…)
Le present perfect simple (ou present perfect) est malgré son nom un des temps les plus difficile à maîtriser mais cette leçon devrait
vous éclairer un peu. Le meilleur moyen de se rappeler comment utiliser le present perfect est donc de s’entraîner à faire des phrases
et à les répéter.
1/ Formation
_
* have et has sont souvent contractés (I’ve been, he’s been…). A la forme négative, ça donne: He’s not been / He hasn’t been et
You’ve not been / You haven’t been
* Le participe passé des verbes réguliers anglais se termine par -ed (canceled, worked…), comme aupast simple/prétérit.
Mais il y a beaucoup de verbes irréguliers à apprendre par coeur et qui ne se terminent pas en -ed !
Cliquez-ici pour voir la liste des verbes irréguliers anglais au participe passé.
On utilise le present perfect pour parler d’une action qui s’est passée avant à un moment non spécifiémais qui a un lien au présent.
On peut utiliser le present perfect dans les situations suivantes:
* On peut aussi ajouter ‘just’ ou ‘already’, pour parler de quelque chose qui vient juste d’arriver:
• Something has just happened.
• They’ve just arrived.
• We’ve already met.
* Pour parler de nos expériences. On ne dit pas quand ça s’est produit exactement mais on peut utiliser des expressions de
temps non spécifiques comme:
before / so far / until now / up to now / ever (?) / never (-) / once / twice / many times / several times
• Have you ever been to China ? => No, I’ve never been to China before. But I’ve been to India three times.
* Avec for, pour parler d’une certaine période ou durée (two hours, three years, five months…):
• I’ve known Sam for seven years.
• I’ve been thirsty for hours.
* Avec yet, pour parler d’une action incomplète (seulement dans les phrases négatives ou questions):
• Have you read the book yet?
• I haven’t paid my rent yet.
• She hasn’t arrived yet.
* Avec so far, until now ou up to now pour raconter comment quelque chose s’est passé jusqu’à maintenant:
• I’ve just visited Sydney and Melbourne so far.
• Until now I’ve lived in two countries.
* Avec une période de temps non terminée (recently, today, this week, this month, in the last year)
• I haven’t seen him this week.
• She has drunk three cups of coffee today.
• Have you heard from Tina recently ?
• I’ve visited a lot of places in the last few days.
3/ Notes
On ne peut pas utiliser le present perfect avec une période de temps fini (three hours ago, friday 13th, last year, 2013, yesterday…):
• I’ve seen her yesterday.
• I’ve been to Japan last year.
I didn’t ou I haven’t ?
• I didn’t eat breakfast this morning (= le matin est terminé et je n’ai pas pris de petit déjeuner)
• I haven’t eaten breakfast this morning (= c’est encore le matin et je vais peut-être prendre mon petit déjeuner plus tard)
Been to
On utilise been to pour dire que la personne dont on parle a visité un endroit et en est revenu (une expérience de la vie):
• He has been to school today.
• I’ve been to South Korea.
• They’ve never been to India.
has gone to et has been to ont des significations différentes ! been to sert à décrire l’expérience, gone to pour dire que la
personne est déjà partie ou est actuellement à l’endroit dont on parle:
• Bob has gone to London (= Bob est à Londres ou il est en train d’y aller)
• Bob has been to London (= Bob a été à Londres, et il en est revenu)
Have + Had:
• They’ve had (= they have had) many problems with the car this month.
• I’ve had (= I have had) three cups of coffee today.
• He’s had (= He has had) a cold for a week.
Le présent simple (I go, I work…)
Dans cette leçon nous verrons l’utilisation et la conjugaison du présent simple en anglais (c’est l’équivalent du présent en français).
On utilise le présent simple en anglais pour parler des choses en général, pour exprimer un fait scientifique, une vérité générale, une
situation permanente, une action habituelle ou fréquente:
1/ Formation
On utilise simplement le verbe auquel on ajoute la terminaison -s à la 3ème personne du singulier:
• I like football and my father likes tennis.
• I live in France but my sister lives in England.
•
Lorsque le verbe se termine par –s, -x, -sh, -ch, ou par –o, on ajoute –es à la fin:
• I go => He goes
• I do => He does
• I watch => He watches
• I wash => He washes
•
Attention, lorsque le verbe se termine par une consomne + y, il faut remplacer le -y par -ies:
• I worry => He worries
• I try => He tries
• I apply => He applies
• I copy => He copies
• I cry => He cries
• I carry => He carries
•
Si le verbe se termine par une voyelle + y, c’est la même chose que pour tous les autres verbes. Il faut juste ajouter un -s à la 3ème
personne du singulier (he / she / it):
On peut aussi ajouter un mot interrogatif (what, why…) en début de question, suivi de DO et du verbeSANS -S A LA TROISIÈME
PERSONNE DU SINGULIER !
• What does it mean ? (et non pas ‘What does it means ?’)
• Where do you live ?
• What does he like ?
• When do they start ?
•
Pour faire une phrase négative
Il faut utiliser l’auxiliaire do au présent simple et à la forme négative, c’est-à-dire DO / DOES + NOT ou la forme contractée DON’T /
DOESN’T :
• What do you do ?
• He doesn’t do anything to help us.
2/ Utilisation
* On utilise souvent les verbes suivants au présent simple pour suggérer, exprimer ses sentiments, son opinion, sa volonté,
donner son avis ou exprimer une apparence:
I apologise / I advise / I want / I insist / I like / I love / I know / I hate / I agree / I refuse / I think / I remember / I believe / I need / I seem /
I look
Never / Rarely / Ever / Often / Always / Sometimes / Usually / Once a week / Twice a day / Every friday / Four times a year
Attention à le placer avant le verbe:
• He never goes to the restaurant. (et non pas ‘He goes never to the restaurant’)
• I often go to the cinema. (et non pas ‘I go often to the cinema’)
• Do you always eat pizzas ?
• I sometimes play football.
•je => I
•tu => you
•il / elle => he / she / it
•nous => we
•vous => you
•ils / elles => they
Ex:
Ex:
Le pronom possessif sert à remplacer un nom qui est précédé d’un adjectif possessif (mon, ton son…):
Attention à ne pas confondre les pronoms possessifs avec les pronoms personnels compléments ou les
adjectifs possessifs (my, your, his…) !
•Is that Tom’s car ? No, it’s my car. => No, it’s mine. / No, this car is mine.
•Whose chair is this? Is it your chair ? => Is it yours ? / Is that chair yours ?
•Her coat is black, my coat is brown. => Her coat is black, mine is brown.
•My hair is blond. Hers are black. (= Mes cheveux sont blonds. Les siens sont noirs.)
•The kids are eating their sandwiches. (= Les enfants mangent leurs sandwichs)
•The sandwiches are theirs. (= Les sandwichs sont à eux)
On utilise its (et pas it’s) pour les animaux et les choses. ‘It’s’ est la contraction de ‘it is’. Its est le pronom
possessif.
Erreur courante en anglais: les gens mettent des apostrophes au pronoms possessif. Faux !
• it’s, her’s, our’s, their’s, your’s
• its, hers, ours, theirs, yours
On peut utiliser les pronoms possessifs en anglais après ‘of’:
On peut dire:
•I am a friend of Karen.
Pronoms relatifs en anglais (which, who, whose…)
On utilise un pronom relatif en anglais pour faire une description d’un nom ou nous donner plus d’infos sur celui-ci. Cette
description est appelée une proposition relative, et elle débute donc grâce à un pronom relatif. Cette description vient après le nom.
•The woman who phoned me last night is my girlfriend. (Nom: ‘The woman’. Pronom relatif: ‘Who’. Proposition relative: ‘phoned me last
night’)
•The man who fixed your car is waiting outside. (Le nom est ‘the man‘. Le pronom relatif est ‘who‘. La proposition relative est ‘fixed
your car’)
•I saw the dog which ate the food. (Nom: ‘the dog‘. Pronom relatif: ‘Which‘.)
•Nick, who owns a video game store, is waiting for you. (Nom: Nick. La proposition relative nous donne plus d’infos sur lui ‘owns a
video game store‘)
Il y a cinq pronoms relatifs en anglais:
1.who
2.whom
3.whose
4.which
5.that
Who (sujet) et whom (objet) => généralement utilisés pour les personnes. Whose => pour la possession. Which => pour les choses.
That => utilisé à la fois pour les choses et les personnes.
Vous avez vu dans les deux premières leçons le présent simple et le présent continu (ou présent Be+ing). Mais comment les
distinguer ? lequel utiliser dans telle ou telle situation ? I go ou I am going ?
Explications:
On utilise le présent simple pour des choses qui se passent en général et pas vraiment situées dans le temps, ou alors qui se passent
fréquemment ou de façon permanente:
MAIS on utilise le present continu (be+ing) pour parler de quelque chose qui est en train de se passer autour du moment où l’on parle et
qui n’est pas encore terminé, mais aussi pour parler de situations temporaires:
Note: il existe des verbes qui ne ne sont normalement pas conjugué au présent continu (pas de be+ing ici) !
love / like / hate / understand / need /believe / want / prefer / contain / mean / suppose / consist / seem / belong / know /
remember / see / hear / smell / taste / guess / agree
• He always wants to eat sandwiches. (et non pas ‘He’s always wanting to eat sandwiches’)
• What do you need ? (et non pas ‘What are you needing ?’)
• The room smells bad. (et non pas ‘The room is smelling bad’)
• They like this movie. (et non pas ‘They are liking this movie’)
• She understand spanish very well. (et non pas ‘She is understanding spanish very well’)
• He seems very happy. (et non pas ‘He is seeming very happy’)
• This cake tastes really good. (et non pas ‘This cake is tasting really good’)
… mais aussi feel et look, seulement avec -ing au moment ou l’on parle:
• How do you feel now ? OU How are you feeling now ?
• You look good tonight ! OU You’re looking good tonight !
Superlatif anglais
Le superlatif en anglais: c’est quoi ?
On utilise le superlatif pour dire qu’une chose, une personne ou une idée a davantage (ou moins) de
particularité par rapport à d’autres choses similaires.
•The Everest is the highest mountain in the world. (= L’Everest est la plus haute montagne au monde.)
•Nathan is the best football player in the team. (= Nathan est le meilleur joueur de foot dans l’équipe.)
On utilise not as + adjective + as pour dire que deux choses ne sont pas égales:
•Danny’s car is not as fast as mine (= la voiture de Danny n’est pas aussi rapide que la mienne)
•Ti Amo is by far the best restaurant in town (= Ti Amo est de loin le meilleur restaurant en ville)
•She’s nearly the oldest in the class (= elle est presque la plus vieille dans la classe)
•
Si il y a un possessif dans la phrase on n’utilise pas ‘the’ avec l’adjectif superlatif:
Her strongest point is her ambition (= son point le plus fort est son ambition)
THEME : Le monde.
Chapitre I : La Terre, une planète du système solaire.
Leçon 1.La Terre, une planète du système solaire : étude de situation, place de la terre dans le
système solaire, influence du soleil sur la terre et caractéristiques de la terre. 2H
Leçon 2 La Terre, une planète du système solaire : potentiel et équilibres. 3H
Chapitre II: La Terre, une planète menacée.
Leçon 3 La surexploitation des ressources et ses conséquences :
- Les sources d’énergie : évolution du charbon à l’énergie nucléaire (épuisement, danger
radioactif…).
-Les ressources minières, halieutiques, forestières, hydrauliques (épuisement et pérennité). 5H
Leçon 4 Les conséquences climatiques de l’exploitation économique de la planète (pollution,
réchauffement, menace d’aridité...). 5H
Chapitre III: La Terre, une planète divisée.
Leçon 5 Inégalités de développement (niveaux de vie, revenus, démographie, échanges,
exploitation).4H
Leçon 6 Les systèmes économiques : les structures économiques et sociales et leur évolution (le
capitalisme, le socialisme etc.). 4H
Chapitre IV: La Terre, une planète solidaire ?
Leçon 7 La coopération bilatérale. 2H
Leçon 8 La coopération multilatérale. 2H
Leçon 9 Les formes et problèmes de communication. 2H
Leçon 10 La planète Terre, un village ? 1H
LA TERRE, UNE PLANETE DU SYSTEME SOLAIRE : ETUDE DE
SITUATION, PLACE DE LA TERRE DANS LE SYSTEME SOLAIRE,
INFLUENCE DU SOLEIL SUR LA TERRE ET CARACTERISTIQUES
DE LA TERRE
Introduction
La Terre est une des huit planètes du système solaire. Elle occupe une place importante dans le
système solaire
Elle se particularise par ses caractères qui font d’elle la seule planète habitée du système solaire.
I- Description du système solaire
Le système solaire est constitué par le soleil et par l’ensemble des objets qui tournent autour de
lui (les planètes principales et les satellites, les petites planètes ou astéroïdes, les comètes…).
Le soleil n’est en fait qu’une étoile moyenne. Une étoile est un corps céleste gazeux qui rayonne
sa propre lumière par réactions de fusion nucléaire. Chaque galaxie en compte 10 à 100 milliards
de semblables et il existe plusieurs millions de galaxies. Son diamètre est de 1392000 km soit
109 fois le diamètre de la terre. Sa température est de 15 millions de degrés au cœur de l’astre et
de 4000 à 6000 degrés à la surface. Il tourne sur lui-même en 27 jours ;
Autour du soleil gravitent 8 planètes. Une planète est un corps céleste orbitant autour du soleil et
possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique,
c’est-à-dire sous une forme sphérique. Physiquement, ces planètes se partagent en deux
groupes : les planètes terrestres, les plus proches du soleil (Mercure, Vénus, Terre et Mars), et les
planètes joviennes, ou grosses planètes (Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune).
II- Place de la Terre dans le système solaire
La Terre représente la troisième planète par la distance qui la sépare du soleil. La distance
moyenne de la terre et du soleil est de149,6 millions km. Cette distance varie de 147 millions le
2 janvier à 153millions de Km le 2 juillet. La Terre est aussi la 5éme planète par l’importance de
sa taille.
III- L’influence du soleil sur la Terre
Le soleil, par son rayonnement, fournit de la chaleur et de la lumière à la Terre.
A- Le soleil, source de chaleur pour la Terre
Le flux calorifique provenant du soleil se propage dans l’espace sous forme de radiations. A son
arrivée dans l’atmosphère, il atteint prés de deux calories par centimètre carré et par minute :
c’est la constante solaire. Si ces radiations parvenaient toutes sur le sol, notre planète serait
littéralement grillée. Heureusement, en traversant l’atmosphère, plus de la moitié va être
absorbée, réfléchie, diffusée.
B- le soleil, source de lumière pour la Terre
La lumière est indispensable au développement de la vie. Durant la période d’éclairement, les
particules lumineuses sont fixées par la chlorophylle des plantes, ce qui déclenche une réaction
chimique, la photosynthèse. Celle-ci est la synthèse de matière organique, à partir de l’eau, des
sels minéraux, du gaz carbonique que permet l’énergie lumineuse. Grâce à elle, les
végétaux assimilent le gaz carbonique, produisent une matière organique et restituent
l’oxygène, purifiant en cela l’atmosphère.
IV- Les caractères de la Terre
La Terre se caractérise par ses éléments et ses mouvements.
A- Les éléments de la terre
1-l’hydrosphére : Elle couvre 71% de la surface de la terre soit 361 060 000 km2. Elle représente
l’eau sous trois formes :
• La forme liquide avec les océans, les mers, les fleuves, les lacs etc.. ;
• La forme solide représentée par la glace ;
• La forme gazeuse représentée par la vapeur d’eau.
2-la lithosphère : Elle couvre 149 040 000 km2 soit 29% de la surface du globe. Elle désigne
l’élément solide de la terre même si cette solidité n’est qu’apparente. La lithosphère constitue
avec l’asthénosphère le globe terrestre. La lithosphère est rigide et épaisse d’environ 100km et
l’asthénosphère, plus profonde, est formée de matériaux plastiques susceptibles de se déformer
sous de faibles contraintes.
La lithosphère englobe à la fois la croûte et la partie supérieure du manteau : on ne doit
donc pas la confondre avec la croûte seule.
3- l’atmosphère : L’atmosphère est une enveloppe gazeuse qui entoure le globe terrestre. Dans
cette enveloppe gazeuse, l’oxygène et l’azote représentent les 99% et 1% de l’enveloppe gazeuse
est partagé entre les gaz rares comme l’hydrogène, le néon, le Zénon etc..
La structure de l’atmosphère présente quatre couches : la troposphère, la stratosphère, la
mésosphère et la thermosphère ou ionosphère.
La troposphère a une épaisseur moyenne de10 km ; elle renferme les 3/4 de l’air et sa limite
supérieure est la tropopause. Dans la troposphère la température diminue pour atteindre - 60° au
niveau de la tropopause.
La stratosphère, se situe entre 10et 50km avec une augmentation de la température qui atteint
0°au niveau de la stratopause qui est sa limite supérieure. Dans la stratosphère se concentre la
couche d’ozone.
La mésosphère se situe entre 50 et 80km avec une diminution de la température qui peut
atteindre -80° au niveau de la mésopause.
La thermosphère ou ionosphère se développe à partir de 80Km avec une augmentation de la
température qui peut atteindre 1200º
4- La biosphère
La Terre est la seule planète du Système solaire à pouvoir entretenir la vie. Les êtres vivants qui
habitent notre planète ne vivent pas de façon indépendante : ils sont en relation entre eux et avec
leur milieu. Dans un endroit donné, l'ensemble formé par un milieu et les espèces qui y vivent est
appelé un écosystème. L'ensemble des écosystèmes de la planète forme ce que l'on appelle la
biosphère (la zone de la planète où se développent les êtres vivants)
B- Les mouvements de la Terre.
La Terre est une planète en mouvement constant. Ses mouvements sont : la rotation sur elle-
même et la révolution autour du soleil.
1- La rotation de la Terre
La rotation est le mouvement de la Terre sur elle-même au niveau de l’axe des pôles en 24h
(exactement 23h56mn09s). Chacun des points da la Terre passe tour à tour dans la zone éclairée
par le soleil puis dans la zone d’ombre provoquée par l’obstacle du globe ; d’où la succession du
jour et de la nuit. A l’équateur, la vitesse de rotation est de 1669 km à l’heure. Cette vitesse
diminue progressivement à mesure que l’on se rapproche des pôles où elle devient nulle.
En raison de cette vitesse, tous les mouvements de la surface terrestre sont déviés de leur
trajectoire initiale : vers leur droite dans l’hémisphère nord, vers leur gauche dans l’hémisphère
sud. C’est la force dite de Coriolis
2- La révolution de la Terre autour du soleil
La révolution est le mouvement de la Terre autour du soleil. La Terre accomplit le tour du soleil
en 365 jours 6 h
En un an, la Terre décrit autour du soleil une orbite très légèrement elliptique. Comme l’équateur
solaire forme avec le plan de l’équateur terrestre (ou écliptique) un angle constant de 23°27´,
notre planète présente chaque jour des positions différentes aux rayons solaires. C’est ce qui
fait varier la longueur du jour et de la nuit, modifie l’obliquité des rayons solaires et détermine
le rythme saisonnier.
CONCLUSION
La Terre est une planète du système solaire. Elle est à la troisième place par sa proximité au soleil
et à la cinquième place par l’importance de sa superficie. Elle dépend du soleil qui lui fournit
chaleur et lumière. Elle est relativement complexe par ses éléments et par ses mouvements. Elle
demeure la seule planète habitée du système solaire.
LA TECHIQUE DE DISSERTATION :
La dissertation est un exercice visant à tester la capacité de l’élève à organiser avec méthode ses
connaissances sur un sujet donné. Il ne s’agit pas de réciter un cours. Il s’agit plutôt de répondre
à une question posée en utilisant les informations tirées du cours ou d’une autre source.
Pour bien aborder une dissertation, il faut :
-Apprendre ses leçons ;
-Lire et relire, une seule lecture ne suffit;
-Souligner les mots-clés qui permettent de comprendre le sujet ;
-Se poser les questions : qui, quand, comment, pourquoi, où, quoi ?
-Dégager les idées qui permettent de répondre à la question posée.
-Ordonner les idées et construire un plan.
Une dissertation comprend trois parties: introduction, développement, conclusion.
I-L’introduction :
Elle compte trois partie qui forment un tout lié et cohérent :
1-l’annonce du sujet : dans cette rubrique, il faut définir les mots-clés et situer le sujet dans le
temps et dans l’espace c'est-à-dire montrer sur quelle période de l’histoire et sur quel pays ou
quelle partie du monde porte la question posée.
2-la reformulation du sujet : elle permet de faire apparaître quelques unes des questions que
renferme le sujet.
3-l’annonce du plan : il s’agit d’indiquer les différentes parties que compte le devoir.
II- Le corps du devoir :
Il consiste en un développement des parties annoncées dans l’introduction d’où son nom de
développement. Il apporte des éléments de réponses aux questions posées. Les différentes
parties du développement sont liées par des phrases de transition qui donnent au texte sa
cohérence.
III-La conclusion :
Elle apporte la réponse définitive aux questions posées dans l’introduction. Elle dresse le bilan
définitif. Après quoi, on pourra ouvrir des perspectives de réflexion.
2 OBJECTIFS SPÉCIFIQUES :
*Identifier les principaux cycles de vie sur terre et leurs interactions
*Distinguer les ressources renouvelables et les ressources non renouvelables
Introduction
A la différence des autres planètes du système solaire, la terre offre un
environnement favorable à la vie. Elle dispose d’un important potentiel. Pourtant, par ses
interventions imprudentes, l’homme perturbe trop souvent son équilibre.
I- Les principaux cycles de vie
Par rapport aux besoins vitaux des êtres vivants (boire et manger), le cycle de l’eau et la chaîne
alimentaire peuvent être considérés comme les principaux cycles de vie.
Le cycle de l’eau se déroule entre l’atmosphère, la lithosphère et l’hydrosphère à travers les
processus d’évaporation et d’évapotranspiration, de condensation, de précipitation, de
ruissellement, d’écoulement, d’infiltration.
Une chaîne alimentaire est une suite d'êtres vivants dans laquelle chacun mange celui qui le
précède. Elle est constituée de différents maillons.
Le premier maillon d'une chaîne est très souvent un végétal chlorophyllien. Dans les mers et
océans, le phytoplancton assure ce rôle. Dans les profondeurs abyssales où les rayons du soleil
ne parviennent pas, les bactéries thermophiles sont les premiers maillons de la chaîne.
L'homme est souvent le dernier élément de la chaîne : c'est un super-prédateur. Entre ces deux
maillons, on trouve les animaux phytophages et zoophages, les micro-organismes.
Les activités de l’homme peuvent compromettre l’équilibre des différents cycles.
II- Les ressources renouvelables et non renouvelables
La planète terre renferme une multitude de ressources. Celles-ci sont classées en ressources
renouvelables et en ressources non renouvelables.
Une ressource renouvelable désigne une ressource naturelle dont le stock peut se reconstituer
sur une période courte à l'échelle humaine. Il faut que le stock puisse se renouveler au moins
aussi vite qu'il est consommé. C'est le cas des ressources animales d'élevage ou végétales
cultivées (biomasse), l'eau d'une nappe souterraine dont le niveau reste stable. Parmi les
ressources renouvelables, on peut citer aussi : l’énergie hydroélectrique (eau), l’énergie éolienne
(vent), l’énergie solaire (soleil), l’énergie marémotrice (mer), l’énergie géothermique (sous sol), les
biocarburants (éthanol). Leur exploitation se heurte à des problèmes de coût d’exploitation et de
maîtrise technologique
Les ressources renouvelables diffèrent des ressources non renouvelables
Une ressource naturelle est qualifiée de non renouvelable ou épuisable lorsque sa vitesse de
destruction dépasse, largement ou non, sa vitesse de création. Les ressources non renouvelables
comprennent les ressources les ressources minières (or, fer, cuivre, etc.), les énergies fossiles
(charbon, pétrole, gaz naturel), etc. Leur exploitation pose la question de l’épuisement et des
menaces sur l’environnement
Conclusion
La Terre comporte d’immenses potentialités qui peuvent être classées en ressources
renouvelables et en ressources non renouvelables. L’usage abusif des ressources non
renouvelables peut entraîner des risques d’épuisement, de réduction de la biodiversité et de
perturbation des écosystèmes.
LA SUREXPLOITATION DES RESSOURCES ET SES
CONSEQUENCES (Les sources d’énergies du charbon à
l’énergie nucléaire, les ressources minières, halieutiques,
forestières et hydrauliques)
INTRODUCTION:
Le climat est une succession régulière de types de temps à un point précis du globe et sur une
période longue d’au moins 30 ans. Ce climat, du fait de l’exploitation économique des ressources
de la planète, est fortement perturbé avec notamment la pollution atmosphérique, le
réchauffement de la planète et la menace d’aridité.
I- La pollution.
La pollution atmosphérique est la présence dans l’atmosphère de corps étrangers. Cette pollution
atmosphérique est le résultat d’un rejet dans l’atmosphère d’éléments nocifs et est liée à
plusieurs facteurs. Les pollutions par fumées sont liées à des causes multiples ; les
thermocentrales au charbon et surtout au fuel rejettent dans l’atmosphère non seulement de la
suie, mais des quantités impressionnantes de souffre. Les automobiles peuvent également
amener une pollution au moment des périodes de pointe dans la circulation. Il faut y ajouter les
pollutions résultant de la pratique généralisée du chauffage au fuel et au bois.
Cette pollution atmosphérique a des conséquences importantes pour les végétaux et pour les
hommes. Elle est responsable des pluies acides qui menacent les végétaux et de certaines
maladies cardiovasculaires chez les humains.
Autres conséquences de cette pollution atmosphérique, nous avons la destruction progressive de
la couche d’ozone par les C.F.C. (chlorofluorocarbone), destruction qui, à terme, constitue une
menace pour la santé des populations et le réchauffement de la planète.
Outre ces conséquences, la pollution occasionne le réchauffement de la planète et la menace
d’aridité.
II- Le réchauffement.
Le réchauffement de la planète est l’augmentation anormale de la température de la Terre.
La terre n’absorbe que 47% de l’énergie atteignant la haute atmosphère. Cette énergie réchauffe
la terre. Le globe terrestre est couvert par une enveloppe naturelle (l’atmosphère) composée de
vapeur d’eau et de certains gaz qui empêchent cette énergie de s’échapper : elle a « un effet de
serre». Cette enveloppe est aujourd’hui renforcée par des gaz comme le méthane, le plomb, le
CFC et surtout le gaz carbonique. Le CO2 ne cesse d’augmenter dans l’atmosphère. La teneur en
gaz carbonique dans l’atmosphère a augmenté de 25%.
Ces gaz, en renforçant cette enveloppe naturelle (atmosphère), contribuent au réchauffement de
la Terre avec des conséquences climatiques importantes. Les conséquences climatiques du
réchauffement de la Terre sont les inondations dans l’hémisphère nord et la sécheresse dans
l’hémisphère sud, la fonte des glaciers entraînant le relèvement du niveau de la mer et par
conséquent l’immersion de certaines îles et régions littorales.
III- La menace d’aridité
L’aridité est la diminution drastique de la pluviométrie. L’aridité est un phénomène qui fait
intervenir deux types de facteurs : les facteurs anthropiques et les facteurs naturels. La
responsabilité de l’homme est incontournable. Elle n’en reste pas moins ponctuelle car la
destruction de la végétation par prélèvement direct, voire par les feux de brousse, n’a jamais
touché la totalité des milieux.
Sans l’homme, ses troupeaux ou ses cultures, le déficit pluviométrique aurait des effets à peu
prés identiques. Les conséquences de cette aridité sont :
CONCLUSION :
L’exploitation économique de la planète pose de graves problèmes environnementaux avec la
pollution atmosphérique. Elle a aussi d’autres conséquences climatiques comme le
réchauffement et l’aridité qui menacent l’équilibre de la planète.
INTRODUCTION
Le monde moderne est marqué par des inégalités de développement avec notamment trois
groupes de pays: les pays développés, les pays émergents et les pays sous-développés. Ces
disparités se manifestent à travers de nombreuses indications socio-économiques comme le
niveau de vie, le revenu, la démographie, les échanges et l’exploitation.
I- LES INÉGALITÉS DE DÉVELOPPEMENT ECONOMIQUE.
Le développement est la capacité d’une société à satisfaire les besoins essentiels de sa
population et à permettre à cette dernière d’acquérir un mieux-être nécessaire à son
épanouissement. Certains pays assurent à leurs habitants le nécessaire et le superflu.
D’autres n’arrivent pas à assurer les besoins vitaux de leur population. D’où la division en pays
développés (le Nord ou le Centre), pays émergents et pays sous-développés (le Sud ou la
Périphérie).
Les indicateurs de développement sont sociaux (consommation alimentaire, espérance de vie,
encadrement médical, accès à la culture, IDH (indice de développement humain)) et économiques
(PNB ou PIB par habitant). Les indicateurs sociaux montrent le niveau de vie et les indicateurs
économiques, le revenu.
1- Le niveau de vie
Le niveau de vie des pays développés est relativement élevé. Les habitants sont généralement
bien, souvent trop bien, alimentés. L’espérance de vie atteint de 72 ans. Le taux de mortalité
infantile est de 14‰ et le taux d’alphabétisation est de 98 %. Du point de vue santé, un médecin
suit, en moyenne, 800 personnes ; les habitants dépensent 20 à 700 dollars par an pour se
soigner. L’IDH est supérieur à 0,8.
Dans les pays sous développés, le niveau de vie est très bas. L’espérance de vie est de 64 ans. Le
taux de mortalité infantile est très élevé pouvant dépasser parfois 100‰. Dans ces pays sous
développés une bonne partie de la population est analphabète (53% pour l’Afrique). Du point de
vue santé, un médecin a en charge 20 000 à 60 000 habitants ; un habitant consacre en moyenne
moins de 5 dollars par an pour se soigner ; on y manque parfois des médicaments essentiels.
L’IDH est inférieur à 0,5.
Entre ces deux groupes de pays (pays développés et pays sous-développés), existent les pays
émergents dont l’IDH est compris entre 0,5 et 0,79. Les «pays émergents» sont des pays dont le
PIB par habitant est inférieur à celui des pays développés, mais qui connaissent une croissance
économique rapide, et dont le niveau de vie ainsi que les structures économiques convergent
vers ceux des pays développés.
2-le revenu
Les échelles d’inégalités sont généralement établies d’ après le produit national brut (ensemble
des biens et services produits par l’économie nationale, y compris les revenus nationaux en
provenance de l’étranger et une fois déduits les revenus versés à l’étranger) ou le produit
intérieur brut (ensemble des biens et services produits par l’économie nationale sur le sol
national).On reconnaît généralement les grandes catégories suivantes :
*Les pays riches : ils représentent 20 % de la population mondiale mais produisent 85% des
richesses de la planète. Ce sont généralement les grands pays industrialisés (Etats Unis, Canada,
les pays de l’Union Européenne, le Japon, l’Australie, la Nouvelle Zélande etc.) et les pays
faiblement peuplés, exportateurs de pétrole comme l’Arabie Saoudite, le Koweït, et les Emirats
Arabes Unis, Bahreïn etc.).Dans ces pays le PIB par habitant varie entre 30000 et 5000 dollars.
*Les pays pauvres : ils représentent 80 % de la population mondiale mais ne produisent que 15 %
des richesses de la planète. Ce sont les pays pauvres en Afrique, en Asie, en Amérique latine et
même très pauvres. Dans ces pays, le PIB par habitant n’atteint pas 5000 dollars.
II- LES CONTRASTES DÉMOGRAPHIQUES
La croissance de la population mondiale s’est accélérée considérablement au XIXème siècle et
surtout au XXème siècle. Il existe néanmoins des déséquilibres entre les pays développés et les
pays sous développés.
1- La situation dans les pays développés
Les pays économiquement développés ont achevé leur transition démographique. Leur
croissance est faible ou nulle ; leur population vieillit. La trame urbaine est dense mais
l’urbanisation est achevée ou en voie de l’être.
2--La situation dans les pays sous développés.
La plupart des pays sous développés entre dans la phase de transition démographique, seule la
mortalité a régressé. La population est jeune et la croissance démographique toujours élevée. La
population reste en majorité rurale mais la croissance urbaine est forte, soutenue à la fois par
l’accroissement naturel et l’exode rural.
III-L’ECHANGE INÉGAL OU L’EXPLOITATION DU SUD PAR LE NORD.
La modernisation des moyens de communication a permis de toucher de grands espaces. Le
commerce se développe à un rythme très fort, structuré par une logique « centre-périphérie ».
80% du commerce mondial s’effectuent entre l’Amérique du nord, les pays de l’Union Européenne
et l'Extrême Orient (Japon et Chine). La part des pays en voie de développement est infime. Ces
pays sont victimes de la détérioration des termes de l’échange c’est à dire le déséquilibre
croissant entre les prix faibles des matières premières exportées par les pays sous
développés et les prix élevés des produits manufacturiers importés des pays riches. L’échange
inégal est accentué par les nouvelles règles de l’ OMC (Organisation Mondiale du Commerce) qui
libèrent les échanges dans le monde (mondialisation du commerce).
CONCLUSION
Une grande partie des richesses du monde est concentrée entre les mains d’une minorité (20 % de
la population mondiale). C’est pourquoi les pays du tiers monde réclament une nouvelle
économie mondiale plus juste et plus équitable.
LA COOPERATION BILATERALE
INTRODUCTION
On appelle coopération toutes les actions menées conjointement pour renforcer la
solidarité entre les peuples et les nations. L’un des maillons de cette coopération est la
coopération bilatérale.
I- La coopération bilatérale et ses avantages
Le concept peut être défini comme un mode de relations internationales destinées à consolider
dans la durée les liens amicaux entre les nations, les pays. La coopération bilatérale constitue de
ce fait un moyen de rapprochement pour les états de même qu’elle permet aux pays développés
de soutenir les pays en voie de développement pour leur permettre de sortir du sous
développement. La coopération bilatérale met donc en rapport deux états à l’image de la
coopération entre le Sénégal et la France.
Cette coopération peut concerner plusieurs domaines : économique, commercial, technique,
culturel, politique, social etc.…
II- Les limites de la coopération
La Coopération n'a pas servi à développer les pays en voie de développement, sinon qu’à les
endetter. Selon le PNUD (Programme des Nations Unies pour le Développement), le service de la
dette est aujourd’hui deux fois supérieur à l'aide au développement des pays du Nord.
Aussi, lorsque l’aide est bilatérale (ce qui est le cas de 75% des aides), elle apparaît trop souvent
comme un outil stratégique de pression aux mains des grandes puissances.
Enfin, la coopération, qu’elle soit bilatérale ou multilatérale, développe un sentiment d’éternels
assistés dans les pays pauvres, annihilant ainsi toute velléité d’autonomie.
Les principaux handicaps à un meilleur rendement de l'aide étrangère sont :
• la mal gouvernance à l'intérieur des Etats en voie de développement, dont le déficit a
entraîné la corruption grave et les détournements des fonds de l'aide au développement;
• la non implication des populations concernées dans le choix et la gestion des projets de
développement et développe
CONCLUSION
La coopération bilatérale est une forme d’assistance des pays développés aux pays sous
développés. Elle n’a pas cependant changé la situation économique difficile des pays sous
développés, d'où la nécessité de repenser ce type de coopération pour un développement
harmonieux et durable des pays du Tiers monde.
LA COOPERATION MULTILATERALE
INTRODUCTION
Le multilatéralisme ou coopération multilatérale est un mode d’organisation des relations inter-
étatiques. Il joue un rôle important dans les relations internationales mais possède tout de même
des limites ou faiblesses
I- LA COOPERATION MULTILATRALE
La coopération multilatérale est un ensemble d’actions tendant à consolider les liens entre les
nations à travers des organisations internationales. Cette coopération multilatérale peut mettre
en rapport des Etats et des Institutions ou Organisations internationales (Exemples:
Sénégal/UNICEF, Sénégal/UE) d’une part ou des groupes d’Etats (Exemple: UE/ACP) d’autre part.
Les domaines d’intervention de ces organisations sont multiples ; ils sont économique, financier,
social, technique, etc.
II- LES AVANTAGES ET LES LIMITES DE LA COOPERATION MULTILATERALE
INTRODUCTION
On appelle communication le déplacement d’objets (matériels et immatériels) pour rapprocher les
hommes. Cette communication qui revêt différentes formes est confrontée à d’énormes
problèmes.
I- FORMES DE COMMUNICATION
A- La communication par le transport
Les transports permettent le déplacement des voyageurs et des marchandises. On distingue les
transports terrestres, aérien, maritime.
1-les transports terrestres.
Pour ce mode de transport, les hommes utilisent différentes voies de communication comme la
route, le rail et les voies d’eau.
De ces transports, la voie d’eau est celui dont l’utilisation est la plus inégale selon les pays. En
effet, si ses avantages pour le transport au moindre coût de produit sont évidents, il nécessite
de très importants investissements pour rendre navigables les voies d’eau naturelles.
Dans la plupart des pays, l’essentiel du trafic de passagers et de marchandises est l’objet d’une
concurrence entre le rail et la route :
Le chemin de fer, seul moyen de transport puissant et rapide jusqu’ au début du XXème siècle,
conserve de nombreux avantages accrus par des modernisations constantes : grande capacité,
vitesse, sécurité, régularité ; il est utilisé aussi bien pour l’acheminement de produits pondéreux
(minerais) , de produits industriels (automobiles , produits chimiques , etc.), que de
passagers sur des distances courtes et moyennes.
La route progresse aux dépend du rail grâce à la plus grande souplesse d’emploi que permet le
camion, le car ou l’automobile personnelle.
2- Le transport maritime :
Le bateau reste le plus puissant des moyens d’acheminement : sa capacité de charge a
toujours été sans commune mesure avec celle des instruments de transport terrestre. Grâce à des
modernisations décisives, le transport maritime assure aujourd’hui les 3 / 4 du transport
international de marchandises. En revanche, le transport des passagers a presque disparu sur les
longues distances, concurrencé par l’avion.
3- Le transport aérien :
Grâce à l’accroissement des capacités de transport (avions plus grands) et à la vitesse, l’avion
transporte de plus en plus de passagers sur des distances de plus en plus longues. Le fret aérien
(le transport de marchandises) est également en progrès : il ne porte que sur 1% du volume des
marchandises transportées dans le monde, mais représente prés de 10% de la valeur.
B- La communication par les télécommunications
Depuis le XIXème siècle, les télécommunications n’ont cessé de progresser. La découverte du
téléphone, du télégramme mais aussi de la radio a complètement révolutionné le secteur de la
communication. Dés la fin du XIXème siècle, l’Europe à été reliée à l’Amérique par un câble
télégraphique. Après la deuxième guerre mondiale, il y a eu une révolution dans la manière de
véhiculer l’information avec l’apparition de la télévision ; il y a aussi l’utilisation des satellites
placés en orbite et qui transmettent les images pour la télévision et acheminent les liaisons
téléphoniques. Aujourd’hui, avec l’Internet, on dispose d’un nouveau moyen de communication.
II- LES PROBLÈMES DE COMMUNICATION.
Les problèmes de communication se posent aussi bien aux pays développés qu’aux pays en voie
de développement.
Dans les pays développés, le rythme par lequel se développent les communications est très
rapide, mais il peut arriver que le réseau soit saturé à certains moments à cause des nombreuses
sollicitations par les usagers. A coté de cette situation de saturation, il y a aussi la pollution
atmosphérique liée au rejet dans l’atmosphère de gaz, la pollution sonore, etc.
Dans les pays en voie de développement, les problèmes sont nombreux avec un réseau
défectueux représenté par des routes en mauvais état, un réseau ferroviaire vétuste, des
aéroports très peu modernes ; dans ces pays les télécommunications sont parfois défaillantes.
Aujourd’hui, des efforts importants sont faits par les pays en voie de développement pour
moderniser un réseau dont la maintenance coûte chère.
CONCLUSION.
La communication est devenue un enjeu important qui suscite une rivalité entre les pays. Cette
concurrence a contribué à accélérer le développement des télécommunications ce qui a contribué
à réduire les distances faisant de la terre un «village planétaire».
Introduction
Le village planétaire est une expression de Marshall Macluhan formulée en 1967 pour qualifier les
effets de la mondialisation, des médias et des technologies de l'information et de la
communication.
I- Manifestations de la notion de « La Terre, un village planétaire »
La capacité, pour une personne, à récupérer des informations très rapidement en n’importe quel
point de la planète raccordé à un réseau donne l’impression d’être dans le même endroit virtuel,
dans le même village.
En outre, les nouveaux moyens de communication permettent de développer les rapports entre
individus et entre pays d’une manière exponentielle, si bien que les frontières ne constituent plus
un vrai obstacle à la communication humaine et le monde n’est plus un ensemble de pays, mais
un «village global».
II- Les effets désastreux de la globalisation
Le développement fulgurant des inégalités, l’exacerbation d’une guerre économique acharnée, la
dégradation de l’environnement et l’instabilité financière se généralisent aux quatre coins du
monde depuis trois décennies.
La finance internationale s’est globalisée suite aux déréglementations et aux décloisonnements
des différents marchés nationaux. L’économie mondiale a vu se développer des firmes
multinationales qui ne se soucient que des résultats économiques.
Conclusion
Le 20e siècle a vu la planète Terre se muer progressivement en un « village global ». La notion de
distance est devenue depuis toute relative suite à l’émergence des technologies du transport et
de la communication.
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