RŽpublique AlgŽrienne DŽmocratique et populaire

Minist•re de l'Enseignement SupŽrieur et de la Recherche Scientifique

UniversitŽ Abou Bekr Belkaid Ð Tlemcen

FacultŽ de Technologie

DŽpartement de GŽnie Electrique et Electronique

MEMOIRE
PrŽsentŽ par
Mr EL-HASSAR Mohammed Yassine
Mr KAID SLIMAN Brahim
en vue de l'obtention du
Diplome de Master
En Electrotechnique
Option: RŽseau Electrique et RŽseau Electrique Intelligent

Th•me:

Etude et RŽalisation d'un Compteur

Electrique Intelligent de base

PrŽsident Mr A. MECHERNENE Maitre de confŽrences UniversitŽ de Tlemcen

Examinateur Melle N. HBIBES Maitre assistant UniversitŽ de Tlemcen
Examinateur Mr A. KHEROUS Maitre de confŽrences UniversitŽ de Tlemcen
Encadreur Mr M.C. BENHABIB Maitre de confŽrences UniversitŽ de Tlemcen
Co-encadreur Mr S.M. MELIANI Maitre de confŽrences UniversitŽ de Tlemcen

AnnŽe Universitaire: 2014 Ð 2015

 DŽdicaces

Je dŽdie ce modeste travail :

A ma grand m•re pour ses pri•res,

A mes parents pour leur patience et leur encouragements,

A mon fr•re Adnen, ainsi que Žpouse,

A ma petite sÏur, en lui souhaitant la rŽussite au Bac.

A ma fiancŽe et toute sa famille.

Yassine EL-HASSAR
!
 Remerciements

QuÕil me soit dÕabord permis de remercier et dÕexprimer ma gratitude

envers le bon Dieu.

Je tiens ensuite de remercier ce qui ont bien voulu sÕatteler a la lourde

tache de relecture de ce rapport, Messieurs, MECHERNENE Abdelkader,
KHEROUS Abdelghani, ainsi Melle HBIBES Naima.

Je suis heureux dÕavoir comme prŽsident du jury Mr MECHERNENE

Abdelkader, Maitre de confŽrence ˆ la facultŽ de Technologie de Tlemcen
de lÕUniversitŽ Abou-Bekr Belkaid de Tlemcen et dÕhonorer de sa prŽsence
de soutenance du prŽsent mŽmoire. QuÕil trouve ici lÕexpression de ma
reconnaissance et de mon respect.

Je remercier vivement pour lÕintŽr•t quÕils ont tŽmoignŽ a lÕŽgard de ce

travail par leur nombreuses et enrichissantes remarques et observation, enfin
pour mÕavoir fait lÕhonneur dÕexaminer ce mŽmoire du jury :

¥ Mr KHEROUS Abdelghani, Maitre de confŽrence ˆ la facultŽ de

Technologie de Tlemcen de lÕUniversitŽ Abou-Bekr Belkaid de
Tlemcen.
elle
¥ M HBIBES Naima, Maitre-assistant ˆ la facultŽ de Technologie de
Tlemcen de lÕUniversitŽ Abou-Bekr Belkaid de Tlemcen

elle
Je ne pourrai oublier lÕaccueil, la disponibilitŽ et lÕaide de M HBIBES
Naima. Je tiens ˆ exprimer ma profonde gratitude en vers elle.
 Je remercier mes encadreurs Mr BENHABIB Mohamed Choukri, Maitre
de confŽrence ˆ la facultŽ de Technologie de Tlemcen de lÕUniversitŽ Abou-
Bekr Belkaid de Tlemcen, et Mr MELIANI Sidi Mohammed, Maitre de
confŽrence ˆ la facultŽ de Technologie de Tlemcen de lÕUniversitŽ Abou-
Bekr Belkaid de Tlemcen.
Abstract
The advancement of technology helps us to improve the power grid systems, currently
the world is based on the integration of renewable energy and the development of smart grids
(Smart Grid) that play a role in the debate on the future of energy. Smart meters are key
devices for smart grids. The main interest of the smart grid and make a balance between
supply and demand, and then what the smart meter allows us to monitor our data in real time
while their integration is necessary. That's why we did a study with a realization of a smart
meter by introducing a prototype says XBee type communication system to transmit
information in real time to a PC or tablet.

Keywords:
Smart grid, renewable energy, smart grid, smart meter, XBee.

Résumé
L9avancement des technologies nous aide à améliorer les systèmes du réseau électrique,
actuellement le monde se base sur l9intégration des énergies renouvelables et développement
des réseaux électriques intelligents (Smart Grid) qui jouent un rôle dans le débat sur l'avenir
énergétique. Les compteurs intelligents sont des appareils majeurs pour les réseaux
intelligents. L9intérêt principal du réseau électrique intelligent et de faire un équilibre entre
l9offre et la demande, et puis ce que le compteur intelligent nous permet de faire le suivi de
nos données en temps réel alors leurs intégration est nécessaire. C9est pour cela que nous
avons fait une étude avec une réalisation d9un prototype de compteur dit intelligent en
introduisant un système de communication de type XBee pour transmettre les informations en
temps réelles à un PC ou une tablette.

Mots clés :
Réseau électrique intelligent, énergie renouvelable, smart grid, compteur intelligent, XBee.

7.FG

.'G.6F' 7NN7.N ///..GF' /F'7F' .G/ OF? GF'?F' GNFN 'NF'/N ''.7¾GF' /G.6 /G>F' FN7/. OF? 'F/?'7N 'N.NFNFG.F' G/F.
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.XBeeNG6 /'/?N /NG6F' /G.6F'N ///..GF' /F'7F'N /NG6F' /G.6F'
SOMMAIRE(
!
Introduction gŽnŽrale!......................................................................................................................................!1!
I. RŽseau Žlectrique intelligent!.................................................................................................................!4!
I.1. Introduction!........................................................................................................................................................................!4!
I.2. RŽseau Žlectrique intelligent!.........................................................................................................................................!4!
I.3. Domain dÕutilisation!........................................................................................................................................................!5!
I.3.1. Infrastructure de comptage avancŽ (AMI)!.......................................................................................!6!
I.3.2. Phaseur unitŽ de mesure!..............................................................................................................................!7!
I.3.3. DŽtection mŽtŽorologique!...........................................................................................................................!7!
I.4. Fonctions intŽgrŽs des rŽseaux Žlectriques intelligents!........................................................................................!8!
I.5. Comparaison entre le rŽseau classique et le rŽseau intelligent!.......................................................................!10!
I.6. Normalisation internationale et les rŽseaux Žlectriques intelligents!.............................................................!10!
I.7. Conclusion!.......................................................................................................................................................................!11!
!
II. Compteur intelligent (Smart meter) !............................................................................!14!
II.1.!Introduction!..................................................................................................................................................................!14!
II.2.!Compteur!électriques!intelligent!.........................................................................................................................!14!
II.3.!Structure!du!compteur!intelligent!.......................................................................................................................!17!
II.3.1.!Microcontrôleurs!...............................................................................................................................................!18!
II.3.2.!Capteur!de!courant!et!de!tension!................................................................................................................!19!
II.3.3.!Unité!de!communication!.................................................................................................................................!22!
II.3.4.!Horloge!en!temps!réel!......................................................................................................................................!29!
II.3.5.!Afficheur!................................................................................................................................................................!29!
II.3.6.!Batterie!...................................................................................................................................................................!30!
II.3.7.!Mémoire!.................................................................................................................................................................!30!
II.4.!Différents!types!de!mesure!de!l9énergie!...........................................................................................................!31!
II.5.!Conclusion!.....................................................................................................................................................................!33!
!
III. Prototype !..................................................................................................................................................!36!
III.1.!Introduction!................................................................................................................................................................!36!
III.2.!Description!du!prototype!......................................................................................................................................!36!
III.2.1.!Capteurs!...............................................................................................................................................................!37!
III.2.1.!MCU!........................................................................................................................................................................!38!
 III.3.!Cartes!du!prototype!.................................................................................................................................................!42!
III.4.!Charge!............................................................................................................................................................................!53!
III.5.!Résultat!des!tests!......................................................................................................................................................!53!
III.6.!Conclusion!....................................................................................................................................................................!59!

Conclusion gŽnŽrale !................................................................................................................................!14!

RŽfŽrences bibliographiques
Annexes!
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 Introduction gŽnŽrale

Dans la derni•re dŽcennie le secteur dÕŽlectricitŽ a reprŽsentŽ le centre dÕintŽr•t des divers
secteurs dÕactivitŽ due ˆ ses qualitŽs comme sa souplesse, sa commoditŽ dÕemploi, son rendement
ŽlevŽ et sa fiabilitŽ. La consommation d'Žnergie a particuli•rement fait par dÕun intŽr•t du point
de vue mesure de consommation ŽnergŽtique afin dÕabaisser la consommation dÕŽnergie.
Le moyen de mesure le plus fiable reste le compteur, cet appareil existant dans tous les
infrastructures rŽsidentiels ou industriels fait par dÕun intŽressement sur le moyen de le
dŽveloppent du fait lÕintroduction dÕun nouveau concept qui est le rŽseau Žlectrique intelligent.
Compte tenu cette tendances actuelles, ce mŽmoire se concentre sur lÕŽtude et la rŽalisation
dÕun compteur Žlectronique dit intelligent afin dÕobtenir une meilleur efficacitŽ ŽnergŽtique.
Cette interface de mesure sÕest dŽveloppŽe ces derni•res annŽes gr‰ce au technologique qui
on permit dÕŽliminer les anomalies et les dŽfaillances des versions prŽcŽdentes comme le manque
de fiabilitŽ et de sŽcuritŽ.
Ainsi, le contenu de ce mŽmoire comprend tout dÕabord une discussion sur le rŽseau
intelligent, le compteur Žlectronique et les technologies existantes qui le permet dÕŽvoluŽ vers un
compteur dit intelligent. Ensuite une description dŽtailler de notre prototype sera prŽsentŽ.
Notre prototype en plus de calculer lÕŽnergie actif et rŽactif permet de transmettre les
informations obtenu via un syst•me de communication de type XBee et de les recueillir sur un
PC ou une tablette.
Ainsi notre mŽmoire est divisŽ en trois chapitres :
Dans le premier chapitre nous parlerons de lÕimportance du rŽseau intelligent, avec une
comparaison avec le rŽseau existant.
Dans le deuxi•me chapitre nous prŽsenterons tous les composants constituant lÕintŽrieur
dÕun compteur intelligent moderne dont la puce pour la mesure de lÕŽnergie, les capteurs de
courants et de tensions, les microcontr™leurs, syst•me de communicationÉ
Dans le dernier chapitre nous allons rŽaliser un prototype de compteur Žlectronique
incorporant un syst•me de communication de type XBee pour les infrastructures rŽsidentielles.

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 Chapitre I
RŽseau Žlectrique intelligent

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I. RŽseau Žlectrique intelligent
I.1. Introduction
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En gŽnŽral, lÕŽnergie fournie sous forme de courant Žlectrique ˆ un syst•me

Žlectrotechnique ou Žlectronique est une Žnergie Žlectrique directement utilisable pour effectuer
un travail et est facilement transmissible.
La transmission de cette Žnergie Žlectrique est assurŽe par des lignes de haute tension qui
couvre de longues distances, puis passe par des transformateurs abaisseur tout dÕabord HT/MT
puis MT/BT afin de diminuer la tension avant quÕelle soit accessible aux consommateurs [1].
Cependant, les producteurs ont constatŽ que de plus en plus de probl•mes sont engendrŽs
par la hausse de la consommation Žlectrique telle que lÕintŽgration des vŽhicules hybride et/ou
Žlectrique et des Žnergies renouvelables. Ce qui nŽcessite une amŽlioration des syst•mes qui
contribue ˆ une meilleure gestion du rŽseau. De plus, plusieurs Žtudes montrent plusieurs
inconvŽnients concernant le rŽseau Žlectrique actuel dont les plus importants sont [2]:
1. Manque dÕefficacitŽ et de fiabilitŽ.
2. Cožt ŽlevŽ de la consommation d'Žnergie.
3. Faible vitesse de dŽtection de dŽfaut.
4. Emission de carbone importante dž aux centrales thermiques principalement.
Ce qui nous conduit ˆ introduire un nouveau concept qui est le rŽseau Žlectrique intelligent
qui rendra notre rŽseau Žlectrique plus efficace et plus performant. Ainsi, notre Žtude portera sur
une composante importante qui est la rŽalisation dÕun compteur intelligent avancŽ pouvant
communiquer directement entre lÕabonnŽ et le syst•me de gestion dÕŽnergie Žlectrique.
!

I.2. RŽseau Žlectrique intelligent

!

Parmi les amŽliorations de notre rŽseau Žlectrique est lÕintroduction du concept rŽseau
Žlectrique intelligent, mais quÕest-ce que cÕest un rŽseau Žlectrique intelligent ?
Un rŽseau Žlectrique intelligent est un syst•me de distribution de lÕŽlectricitŽ combinant les
technologies numŽriques et dÕinformations modernes [2]. La notion de ''rŽseau intelligent'' ne doit
pas •tre mal interprŽtŽ cÕest ˆ-dire lÕexistence des rŽseaux Žlectriques sont muets ou simpliste. Au
lieu de cela, nous devrions apprŽcier et anticiper ce qui sera nŽcessaire pour des rŽseaux

4"
"
Žlectriques futurs. Un rŽseau intelligent est un rŽseau classique ŽquipŽ de vaste Žquipement et de
syst•mes qui font bien ou soutiennent plus extensivement les informations et les technologies
basŽes sur la totalitŽ des ŽlŽments suivants:
! IntŽgrer une plus grande part de l'Žnergie renouvelable.
! Permettre aux clients de participer ˆ la fourniture et l'Žquilibrage du rŽseau.
! Accepter de nouvelles entitŽs de charge telle que les vŽhicules Žlectriques et les
appareils intelligents.
! AmŽliorer l'efficacitŽ du rŽseau et rŽduire les pertes de transmission.

QuÕelles sont ces avantages ?

Ces avantages peuvent varier selon diffŽrentes Žchelles en partant de la source vers le
consommateur ; on peut citer dans ce contexte quelques points notables qui sont [3]:
! Une efficacitŽ plus importante lors de la phase de transmission d'ŽlectricitŽ,
! Restauration plus rapide de l'ŽlectricitŽ apr•s des perturbations Žlectriques,
! Un cožt moins important en ce qui concerne les opŽrations d'entretien pour les
producteurs,
! Un cožt de consommation rŽduit pour les consommateurs,
! Une facilitŽ d'intŽgration des syst•mes d'Žnergie renouvelable ˆ grande Žchelle [3].
!

I.3. Domaine dÕutilisation

Parmi les technologies et services de base intŽgrŽs ˆ un syst•me de rŽseau intelligent afin
dÕavoir une meilleur efficacitŽ et fiabilitŽ, nous avons [4] :
1. DŽtection et mesure : Les compteurs intelligents, Phaseur unitŽ de mesure, UnitŽ de
dŽtection mŽtŽorologique,
2. Communications intŽgrŽes.

La figure!I.1 montre les services intŽgrŽs d'un syst•me de rŽseau intelligent [5]. !

5"
"
 Figure I.1 : Services intŽgrŽs d'un syst•me de rŽseau intelligent
!

Concernant le syst•me de dŽtection et de mesure, il peut •tre divisŽ en trois sections qui
sont :

I.3.1 Infrastructure de comptage avancŽ (AMI)

Cette infrastructure permet dÕassurer une relation bidirectionnelle entre le consommateur et

le producteur. Elle permet aussi de fournir une tarification en temps rŽel du cožt de
consommation d'ŽlectricitŽ et est essentiellement intŽgrŽ avec les compteurs intelligents.
!

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6"
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 I.3.2 Phaseur unitŽ de mesure

Il est utilisŽ pour contr™ler les formes d'onde du syst•me. De plus, Il est destinŽ ˆ mesurer
l'Žtat du syst•me et augmenter la fiabilitŽ en Žvitant les pannes de courant.
!

Figure I.3 : Phaseur unitŽ de mesure

I.3.3 DŽtection mŽtŽorologique

Il utilise des technologies de dŽtection des rayonnements solaires, la tempŽrature et la

vitesse du vent pour amŽliorer la prŽvisibilitŽ de l'Žnergie renouvelable.
!
!

Figure I.4: girouette / anŽmom•tre

!
Concernant les syst•mes de communications intŽgrŽes et syst•me de sŽcuritŽ, ils vont
permettre au consommateur dÕuser des dispositifs Žlectroniques intelligents tels que les
contr™leurs de charge, les compteurs intelligents et les capteurs d'une mani•re plus sžre et plus

7"
"
fiable, qui va rendre plus facile la manipulation des informations en temps rŽel et va permettre
dÕen amŽliorer la fiabilitŽ et la sŽcuritŽ. Les syst•mes de communication utilisŽe sont en gŽnŽral
le Wifi, ZigBee et GPRS...
De plus, lÕutilisateur pourra contr™ler sa consommation selon le prix qui sÕaffiche sur le
compteur intelligent et ainsi minimiser le cout de sa facture dÕŽlectricitŽ. De plus le nouveau
mŽcanisme de communication devrait prendre en considŽration en prioritŽ lÕaspect sŽcuritaire, la
fiabilitŽ, la qualitŽ de service [6].
!

I.4. Fonctions intŽgrŽes des rŽseaux Žlectriques intelligents

Nous pouvons diviser les fonctions ŽlŽmentaires qui dŽmontrent lÕintŽgration des diffŽrents
ŽlŽments indispensable dans la conceptualisation dÕun rŽseau intelligent en sept parties qui
sont [7]:

a. Les consommateurs qui peuvent avoir la capacitŽ dÕautosuffisance en gŽnŽrant et

stockant de lÕŽnergie ˆ travers des dispositifs de production dÕŽnergies renouvelables
(Žolienne, panneau solaire...). De plus, cela permettra de mieux gŽrŽ et contr™ler la
consommation dÕŽnergies toute en se mettant ˆ jour avec les flux dÕinformations
disponibles sur le marchŽ, les opŽrateurs, les compteurs intelligents, des, appareils de
processusÉ

b. Le marchŽ qui reprŽsente les exploitants et les acteurs des marchŽs de

l'ŽlectricitŽ. Ils sont des fournisseurs de matŽriel, des logiciels, sociŽtŽs de
tŽlŽcommunications et les services de rŽseau.

c. Services fournisseurs qui sont des centres de contr™le communiquant en temps

rŽel dÕune part avec les capteurs, Žquipements de protection et de contr™le
rŽpartis dans les postes Žlectriques et dÕautre part, avec les clients offrant une
flexibilitŽ suffisante pour contribuer ˆ lÕŽquilibrage du rŽseau.

d. OpŽrations qui font la gestion et le contr™le du mouvement de l'ŽlectricitŽ

dans le rŽseau intelligent. Les fonctions opŽrationnelles de base comprennent
la surveillance, le contr™le, le rapport, et la supervision.

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 e. La gŽnŽration qui peut •tre des sources renouvelables et non-renouvelables
constituant des sources de gŽnŽration en vrac qui comprend la production
dÕŽlectricitŽs. Il peut Žgalement stocker l'Žnergie afin de pouvoir assurer une
distribution ultŽrieure.

f. Transmissions qui sont dans le domaine de transport d'ŽlectricitŽ sur de

longues distances.

g. Distributions qui sont dans le domaine de distribution et effectue trois t‰ches

principales qui sont la distribution d'ŽlectricitŽ aux clients, la connexion des
compteurs intelligents et de tous les appareils de terrain intelligents, et la
gestion des installations de stockage dÕŽnergie.
!

Un des mod•les conceptuel de rŽseau intelligent est donnŽ par la figure suivante [8]:
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Figure I.5 : Un mod•le conceptuel de rŽseau intelligent

"
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I.5. Comparaison entre le rŽseau classique et le rŽseau lÕintelligent
"

Le tableau I.1!ci-dessous compare les caractŽristiques du rŽseau classique avec celle du

rŽseau intelligent [9].!!

RŽseau classique RŽseau intelligent

¥ ƒlectromŽcanique, l'Žtat solide ¥ NumŽrique / Microprocesseur
¥ Une fa•on de la communication ¥ Communication globale intŽgrŽe
unidirectionnelle /bidirectionnelle
¥ Production centralisŽe ¥ Accepte la production distribuŽe
¥ Protection limitŽe des syst•mes de ¥ La protection adaptive
surveillance et de contr™le
¥ Restauration manuelle ¥ Ç Auto-restauration È automatisŽe
¥ VŽrification manuelle de l'Žquipement ¥ ƒquipement de surveillance ˆ distance
¥ fiabilitŽ estimŽe ¥ Une fiabilitŽ prŽdictive!

Tableau I.1 : Comparaison entre un rŽseau classique et un rŽseau intelligent

"
I.6. Normalisation internationale et les rŽseaux Žlectriques
intelligents

Parmi les actions prioritaires en mati•re de normalisation concernant la Commission

Electrotechnique Internationale (IEC) figurent notamment [8] :
! Harmoniser les mesures dÕŽnergie ainsi que leur contr™le selon des r•gles opposables.
! Accro”tre la coopŽration avec les nouvelles technologies de lÕinformation.
! Formaliser des r•gles de protection et de confidentialitŽ des donnŽes personnelles.

Cette normalisation est nŽcessaire afin dÕavoir un bon fonctionnement du rŽseau Žlectrique
du futur.

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I.7. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons pu dŽcrire et expliquer quÕun rŽseau Žlectrique intelligent est
un concept important afin dÕintroduire nos Žquipements ˆ base de syst•me de communication
nŽcessaire pour faire Žvoluer notre rŽseau Žlectrique vers un rŽseau Žlectrique plus fiable et
stable. Dans le chapitre qui va suivre, nous allons prŽsenter un des ŽlŽments qui va permettre
lÕŽvolution de ce rŽseau Žlectrique qui est le compteur Žlectrique. Nous allons montrer tous les
ŽlŽments le constituant pour pouvoir le rŽaliser.
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 Chapitre II
Compteur intelligent
(Smart meter)

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II. Compteur intelligent (Smart meter)
II.1 Introduction

Pour concrŽtiser la volontŽ politique de sÕengager dans le dŽveloppement des Žnergies

renouvelables, lÕAlgŽrie sÕest dotŽe en mars 2011 dÕun programme. Installer une puissance
d'origine renouvelable de prŽs de 22 GW entre 2011 et 2030 dont 12 GW seront dŽdiŽs ˆ couvrir
la demande nationale de l'ŽlectricitŽ et 10 GW ˆ l'exportation.
En 2030, si tout se passe bien, environ 40 % de la production d'ŽlectricitŽ destinŽe ˆ la
consommation nationale sera d'origine renouvelable, essentiellement ˆ partir du solaire
photovolta•que et du solaire thermique (37%). Concr•tement, dÕici 2020, lÕAlgŽrie prŽvoit une
soixantaine de projets de centrales solaires photovolta•ques et solaires thermiques, de fermes
Žoliennes et de centrales hybrides, qui devraient •tre rŽalisŽs.
De plus, dÕici 2030 lÕAlgŽrie pourra exporter de lÕŽlectricitŽ. LÕexportation de cette
ŽlectricitŽ sera dÕorigine renouvelable est conditionnŽe par trois garanties prŽalables :
premi•rement par un marchŽ extŽrieur ˆ long terme, deuxi•mement par des partenaires fiables et
enfin par des financements extŽrieurs [10].!
Ainsi, les compteurs Žlectroniques devront nŽcessairement Žvoluer vers des compteurs dit
intelligent afin dÕintroduire de nouvelles donnŽes et Žgalement des syst•mes de communication
pour une meilleur Žconomie dÕŽnergie et efficacitŽ ŽnergŽtique, ce qui permettra :
¥ Une ma”trise du rythme de croissance de la demande
¥ Une meilleure planification des investissements.

!
II.2 Compteur Žlectrique intelligent

Les compteurs intelligents ont ŽtŽ reconnus comme une partie importante du syst•me de
rŽseau intelligent dite smart grid. Ils ont ŽtŽ crŽŽs pour aider les clients ˆ voir une idŽe claire sur
leur consommation instantanŽe quotidienne. Pour les gestionnaires du rŽseau Žlectrique, un
meilleur Žquilibre entre lÕoffre et la demande en prenant en compte les nouvelles donnŽes telles
que les Žnergies renouvelables et la connexion des vŽhicules hybride et/ou Žlectrique.

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"
 Un rŽseau Žlectrique classique ne fournit pas une interaction bidirectionnelle entre le
producteur d'ŽlectricitŽ et le consommateur, puisque la plupart des compteurs Žlectronique sont
lus semestrielle comme le montre la figure II.1 [11].
!
! Traitement
! Compteur Lecture Base de
manuel ou
! Electronique Manuelle donnŽes
automatisŽ
!
Figure II.1 : Syst•me de mesure conventionnelle

Les compteurs intelligents sont intŽgrŽs ˆ diffŽrentes technologies. Par consŽquent, leur
mise en Ïuvre semble •tre multistandard et incompatible. Les compteurs intelligents sont encore
en Žvolution et de nombreux gouvernements et entreprises cherchent ˆ Žtablir des normes qui
devraient inclure l'examen des compŽtences de base par les dŽveloppeurs de compteur telles que
[11]:
1. La disposition ˆ distance des donnŽes de mesure et informations destinŽes a chaque
utilitaire.
2. Les communications bidirectionnelles entre le compteur et l'utilitaire.
3. La commande ˆ distances pour dŽsactivation et l'activation.
4. La distribution des informations pour chaque abonnŽ.
5. La gestion de la charge c™tŽ consommateurs.
6. La sŽcuritŽ contre le sabotage avec dŽtections ˆ distances.

Pour toutes ces raisons, lÕAlgŽrie devra introduire les compteurs intelligents et pourquoi ne
pas les rŽaliser, qui nous permettront [12]:
1. Un relevŽ ˆ distance,
2. Une restitution des valeurs de consommation plus frŽquemment (par exemple, tous les
¼ dÕheure),
3. Un affichage de la consommation globale, voire la consommation de chaque appareil
Žlectrique,
4. Une information sur la consommation aux moments o• le tarif est le plus avantageux,
voir un tarif flexible,

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"
 5. Un pilotage de certains Žquipements (chauffage, chauffe-eau etc.),
6. Une transparence et une flexibilitŽ tout en prŽservant la confidentialitŽ des donnŽes de
consommation,
7. Une optimisation des pertes techniques et non techniques,
8. Une optimisation de la qualitŽ de fourniture dÕŽlectricitŽ,
9. Une lutte contre la fraude et le vol,
10. DÕoffrir les services tarifaires innovants adaptŽs aux habitudes de consommation des
populations locales (ex : prŽ payŽ) et ˆ leur pouvoir dÕachat,

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"
 II.3 Structure du compteur intelligent

La structure gŽnŽrale dÕun compteur intelligent peut •tre reprŽsentŽe par la figure suivante :

CotŽ CotŽ
Source Charge

Capteur de Capteur de
tension courant
" "

Circuit intŽgrŽ
Mesure de
lÕŽnergie
Source
RŽinitialiser/mise
a jour du circuit
" Batterie
"

Horloge en Ecran
temps rŽel LCD/LED/OLED/
Microcont VDF
(RTC)
r™leur
PIC/
MŽmoire Morte
Anti Piratage DsPIC
EE PROM/FRAM

Lecteur de carte Disjoncteur

intelligent

UnitŽ de Communication
GPRS/WIFI/GSM/RF

Structure!matériel!!d9un!compteur!intelligent!moderne

Figure II.2 : Structure matŽriel du compteur intelligent

17"
"
Les composants constituant ce compteur intelligent sont comme suite :

II.3.1. Microcontr™leurs
Un microcontr™leur est un circuit intŽgrŽ qui rassemble les ŽlŽments essentiels d'un
ordinateur : processeur, mŽmoires (mŽmoire morte pour le programme, mŽmoire vive pour les
donnŽes), unitŽs pŽriphŽriques et interfaces d'entrŽes-sorties. Les microcontr™leurs se
caractŽrisent par un plus haut degrŽ d'intŽgration, une plus faible consommation Žlectrique, une
vitesse de fonctionnement plus faible (de quelques mŽgahertz jusqu'ˆ plus d'un gigahertz) [13].
Il comprend des composants comme [13]:
! Un processeur (CPU), avec une largeur du chemin de donnŽes allant de 4 bits pour les
mod•les les plus basiques ˆ 64 ou 128 bits pour les mod•les les plus ŽvoluŽs ;
! de la mŽmoire vive (RAM) pour stocker les donnŽes et variables ;
! de la mŽmoire morte (ROM) pour stocker le programme. DiffŽrentes technologies peuvent
•tre employŽes : EPROM, EEPROM, mŽmoire flash (la plus rŽcente) ;
! souvent un oscillateur pour le cadencement. Il peut •tre rŽalisŽ avec un quartz, un circuit
RC ou encore une PLL ;
! des pŽriphŽriques, capables d'effectuer des t‰ches spŽcifiques. On peut mentionner entre
autres :
" les convertisseurs analogiques-numŽriques (CAN),
" les convertisseurs numŽriques-analogiques (CNA),
" les gŽnŽrateurs de signaux ˆ modulation de largeur d'impulsion (MLI),
" les timers/compteurs,
" les comparateurs (comparent deux tensions Žlectriques),
" les contr™leurs de bus de communication (UART, SSP, CAN, FlexRay, USB,
Ethernet, etc.).
Il existe plusieurs type de microcontr™leur tel que :
! les PICs qui sont un acronyme de Ç Programmable Intelligent Computer È ou
Ç Programmable Integrated Circuit È. Les PIC int•grent une mŽmoire de programme, une
mŽmoire de donnŽes, des ports d'entrŽe-sortie (numŽriques, analogiques, MLI, UART,
etc.), et m•me une horloge, bien que des bases de temps externes puissent •tre employŽes.
Ils disposent de plusieurs technologies de mŽmoire de programme : flash, ROM, EPROM,
EEPROM, UVPROM [14].
18"
"
 ! Les DSpics qui ont la m•me dŽfinition que les PIC sauf que les DSpics sont des
microcontr™leurs tr•s rapides avec des capacitŽs de DSP (Digital Signal Processor)
convenant ainsi ˆ de nombreuses applications de traitement "temps rŽel" [15].

II.3.2. Capteur de courant et de tension [16]

Il est aujourdÕhui possible de mesurer le courant Žlectrique au moyen dÕune quinzaine de
principes ou technologies diffŽrents, quÕon doit les choisir en fonction de nos besoins spŽcifiques
ˆ notre application : valeur cr•te ou valeur efficace, prŽcision ou bande passante demandŽes,
contraintes environnementales ˆ supporter, sans oublier, bien sžr, le prix.

Il existe plusieurs types de capteur de courant qui peuvent •tre rŽpartis en six catŽgories
diffŽrentes [17]:
" capteurs limitŽs aux mesures de courants alternatifs, comprenant les transformateurs de
courant traditionnels, les capteurs sans circuit magnŽtique basŽs sur une bobine de
Rogowski ou une technologie de capteur sur circuit imprimŽ, dŽveloppŽe rŽcemment,
" capteurs de courant a effet Hall, avec les variantes technologiques dites Òa boucle
ouverteÓ, Òa boucle fermŽeÓ et ÒETAÓ,
" capteurs de courant de type ÒFluxgateÓ, qui se dŽclinent en six grandes variantes,
chacune ayant ses propres caractŽristiques,
" capteurs utilisant dÕautres technologies de dŽtection de champ magnŽtique,
" les shunts,
" les capteurs faisant appel aux technologies MEMS (syst•mes ŽlectromŽcaniques).
Les technologies qui nous intŽressent sont ˆ effet Hall. Il existe trois technologies
exploitant lÕeffet Hall pour la mesure du courant alternatif et continu [18]:

! Capteurs ˆ effet Hall en boucle ouverte

Les capteurs boucle ouverte ˆ effet Hall disposent dÕun ŽlŽment
de dŽtection Hall placŽ dans lÕentrefer. La conception est telle que
lÕinduction magnŽtique dŽtectŽe par la cellule Hall est thŽoriquement
proportionnelle au courant primaire ˆ mesurŽ.
Les imprŽcisions sur la mesure sont principalement dues ˆ la non- Figure II.3: Capteur de courant ˆ
linŽaritŽ magnŽtique et Žlectronique ainsi quÕaux dŽcalages crŽes par la effet Hell en boucle ouverte

19"
"
cellule Hall, aux composants Žlectroniques de traitement et enfin ˆ lÕhystŽrŽsis du circuit
magnŽtique.
LÕutilisation dÕun circuit magnŽtique offre plusieurs avantages, ˆ savoir la concentration du
champ sur la cellule Hall, lÕamplification de lÕamplitude du champ et la protection contre les
perturbations magnŽtiques externes. Ils nÕintroduisent pas de pertes dÕinsertion dans le circuit ˆ
mesurŽ, ce qui ne les emp•che pas de bien rŽsister aux surcharges de courant. Les capteurs ˆ effet
Hall en boucle ouverte prŽsentent par contre lÕinconvŽnient dÕavoir une bande passante et un
temps de rŽponse relativement modestes et dÕune prŽcision de mesure qui varie beaucoup avec la
tempŽrature.
!
! Capteur ˆ effet Hall en boucle fermŽe
Comparativement aux capteurs en boucle ouverte, les capteurs ˆ effet Hall
en boucle fermŽe ont un circuit de compensation int•grŽ, qui optimise les
performances. La cellule Hall des capteurs en boucle fermŽe est utilisŽe comme
signal de contre-rŽaction, rŽgulant le courant de la bobine secondaire de mani•re

ˆ ce que le champ magnŽtique dans lÕentrefer soit Žgal ˆ zŽro. La frŽquence de

Figure II.4: Capteur
mesure maximale est gŽnŽralement comprise entre 2 et 10 kHz. Cette gamme
de courant a effet
relativement rŽduite est due ˆ la bande passante limitŽe des composants
Hall en boucle
Žlectroniques et ˆ la faible dynamique de tension qui permet de gŽnŽrer le
fermŽe
courant dans la bobine secondaire. Ils se distinguent par dÕexcellentes prŽcisions
et linŽaritŽ, un faible dŽrive de tempŽrature, un temps de rŽponse rapide, une bande passante
ŽlevŽe, aucune perte dÕinsertion dans le circuit primaire et une sortie de courant tr•s rŽsistante
aux interfŽrences ŽlectromagnŽtiques.
Les principaux inconvŽnients de la technologie boucle fermŽe sont la puissance
relativement ŽlevŽe de lÕalimentation secondaire, de plus grandes dimensions (spŽcialement pour
les courants ŽlevŽs) et un cožt Žvidemment supŽrieur ˆ celui dÕun capteur ˆ boucle ouverte (de
conception plus simple).
Les deux capteurs Les capteurs ˆ effet Hall sont capables de mesurer des formes dÕonde de
courants continus, alternatifs et complexes tout en assurant une isolation galvanique.

20"
"
 ! Capteurs ˆ effet Hall de type ETA
La conception des capteurs ETA ˆ effet Hall ressemble ˆ celle des
capteurs boucle fermŽe, avec le m•me agencement du circuit magnŽtique, de la
cellule Hall et de lÕenroulement secondaire. Les diffŽrences rŽsident dans la
conception du circuit magnŽtique et la fa•on dont les signaux sont traitŽs par Figure II.5: Capteur
lÕŽlectronique de sortie. En fait, les capteurs ETA ˆ effet Hall combinent les de courant a effet Hall
caractŽristiques des technologies boucle ouverte et boucle fermŽe. de type ETA

Aux faibles frŽquences (gŽnŽralement entre 2 et 10 kHz), ils fonctionnent comme des
capteurs en boucle ouverte, la cellule Hall fournissant un signal proportionnel au courant
primaire ˆ mesurer. Aux frŽquences ŽlevŽes, ils fonctionnent comme un simple transformateur
de courant. Les signaux du transformateur et de la cellule Hall sont Žlectroniquement ajoutŽs,
pour former un signal commun de sortie. Les capteurs ETA sont capables de mesurer des
formes dÕonde de courant continue, alternative et complexe, tout en assurant une isolation
galvanique.
LÕETA est recommandŽ lorsque lÕon recherche une bande passante ŽlevŽe, un temps de
rŽponse rapide, une faible consommation dÕŽnergie (en raison de la bobine secondaire qui nÕest
jamais activement sous tension) et une tension dÕalimentation ˆ faible tension du secondaire
(par exemple, +5 V). Au-dessus de 2 a 10 kHz, la prŽcision et les dŽrives de tempŽrature sont
bonnes (semblables ˆ celles obtenues en boucle fermŽe).
Le cožt dÕun produit ETA est supŽrieur ˆ celui des mod•les plus simples en boucle
ouverte et proche de celui des solutions en boucle fermŽe.

Concernant les capteurs de tension, ils mesurent en gŽnŽral un petit courant proportionnel ˆ
la tension ˆ mesurer, lequel circule dans une bobine primaire aux nombreuses spires pour crŽer
les amp•res-tours nŽcessaires ˆ la crŽation dÕun champ magnŽtique correctement mesurable. [19]!
Il existe plusieurs types de capteurs de tension qui peuvent •tre rŽpartis en 03 catŽgories
diffŽrentes :
" Diviseur de tension [20],
" Capteurs de tension ˆ effet Hall ˆ boucle fermŽe [21],
" Capteurs de tension Fluxgate type CV [22].

21"
"
 Les technologies qui nous intŽressent ici aussi sont les capteurs de tension ˆ effet Hall ˆ
boucle fermŽe. Ils reposent sur les m•mes principes que leurs homologues capteurs de courant.
Un tr•s faible courant (quelques milliamp•res) est dŽrivŽ de la ligne de tension ˆ mesurer et est
injectŽ dans un enroulement primaire. Le flux magnŽtique crŽŽ par ce courant primaire est
compensŽ ˆ lÕaide dÕun enroulement secondaire par lÕintermŽdiaire dÕune cellule ˆ effet Hall
associŽe ˆ un circuit Žlectronique. Le courant secondaire de compensation est lÕexacte
reprŽsentation de la tension mesurŽe. La rŽsistance primaire (R1) peut •tre incorporŽe ou non au
capteur. Une rŽsistance primaire R1 est placŽe en sŽrie avec le bobinage primaire, soit en usine
(rŽsistance intŽgrŽe au bo”tier), soit par lÕutilisateur (rŽsistance externe) [21].
Avantage [19] :
¥ Isolation galvanique du syst•me de mesure face au circuit ˆ mesurer,
¥ Excellente prŽcision et tr•s bonne linŽaritŽ,
¥ Faible dŽrive thermique,
¥ Temps de retard tr•s court et large gamme de frŽquences.
InconvŽnients :
¥ Consommation du circuit secondaire (nŽcessitŽ dÕune source pour le courant de
compensation).
!
II.3.3. UNITE DE COMMUNICATION

Un rŽseau de communication peut •tre dŽfini comme lÕensemble des ressources matŽrielles
et logicielles liŽes ˆ la transmission et lÕŽchange dÕinformation entre diffŽrentes entitŽs. Suivant
leur organisation, ou architecture, les distances, les vitesses de transmission et la nature des
informations transmises, les rŽseaux font lÕobjet dÕun certain nombre de spŽcifications et de
normes. Pour que des machines puissent communiquer entre elles, elles doivent respecter certains
protocoles. Mais qu'est-ce qu'un protocole? [23].
On dit qu'un protocole, un ensemble de r•gles qui dŽfinissent comment se produit une
communication dans un rŽseau. Pour mieux apprŽhender cela, nous allons considŽrer le
protocole, un genre de langue :
Communiquer est lÕune des activitŽs les plus courantes. Les personnes qui communiquent
ne peuvent se comprendre que dans deux cas :
" Si elles parlent la m•me langue.
22"
"
 " Si elles ont un intermŽdiaire qui parle leurs deux langues respectives pour faire office
d'interpr•te.
Mais une langue que les humains parlent, quÕest-ce que cÕest au final ? Une langue est un
syst•me constituŽ de signes linguistiques, vocaux, graphiques, gestuels, tenu en cohŽsion par des
r•gles prŽcises qui, lorsque respectŽes, permettent la communication.
En rŽseau, cÕest la m•me chose. La langue que les humains parlent, cÕest un protocole pour
les h™tes dans un rŽseau. Pas nÕimporte quel protocole, car il en existe plusieurs. Mais celui qui
nous concerne est appelŽ Ç protocole de communication È.
Quant ˆ l'interpr•te de notre exemple, dans un rŽseau, ce sera la passerelle (applicative) qui
permettra de faire communiquer deux rŽseaux basŽs sur des protocoles diffŽrents en assurant
plusieurs fonctions telles que la traduction des protocoles et des signaux, l'isolation d'erreurs,
l'adaptation d'impŽdances, etc.
Un protocole de communication doit remplir quelques exigences rigoureuses. Un protocole
est un ensemble de r•gles dictant comment doit s'effectuer la communication entre deux entitŽs.
Ceci dit, il faudrait que le dit protocole soit en mesure d'assurer des fonctions vitales au bon
dŽroulement d'une communication. Il existe plusieurs Ç fonctions vitales È qu'un protocole de
communication doit •tre capable de remplir. Parmi ces fonctions figurent en bonne et auguste
posture [23]:

¥ La gestion du format des donnŽes: Un protocole dŽfinit comment s'effectue la

communication. Or, qui dit communication dit Žchanges de donnŽes. Le protocole doit
donc avoir des Ç fonctions È permettant de gŽrer le format de ces donnŽes. En gŽnŽral, les
donnŽes seront constituŽes de deux choses: d'une ent•te et du contenu. L'ent•te sera un
peu Ç rŽservŽe È au protocole. C'est ˆ ce niveau que l'on trouve des informations Ç
techniques È tandis que le contenu... bah, c'est le contenu!

¥ La gestion du format dÕadresses: Durant la procŽdure de transmission des donnŽes, il

faudrait bien gŽrer les adresses: qui est l'Žmetteur, qui est le destinataire? Dans une
communication dans le monde naturel, quand on Žcrit une lettre, dans l'ent•te, on met
l'adresse de l'Žmetteur et celle du destinataire, et m•me sur l'enveloppe d'ailleurs. Si on ne
le fait pas, on ne sait pas ˆ qui envoyer la lettre, et celui qui la re•oit ne sait m•me pas si
elle lui est destinŽe et de qui elle provient. Par comparaison, dans l'ent•te des donnŽes Ç

23"
"
 encapsulŽes È, il faudrait qu'un protocole soit en mesure de spŽcifier l'adresse de
l'Žmetteur et du destinataire.

¥ La correspondance d'adresses: Quand vous inscrivez l'adresse du destinataire sur une

enveloppe, cette derni•re est "logique". Logique dans ce sens que le destinataire n'habite
pas sur cette enveloppe, mais cette adresse indique l'adresse physique du destinataire, lˆ
o• vous pouvez le trouver si vous vous y rendez physiquement. Le facteur doit donc faire
une correspondance entre cette adresse logique sur l'enveloppe et l'adresse physique. Par
analogie, un protocole doit assurer des fonctions de correspondance entre les adresses
logiques (IP) et les adresses physiques (MAC). Cette correspondance s'appelle Ç address
mapping È.

¥ Le routage: le routage consiste ˆ Ç diriger È les donnŽes entre deux rŽseaux d'un plan
d'adressage diffŽrent.

¥ La dŽtection d'erreurs de transmission: Il se peut qu'une erreur se produise dans la

procŽdure de transmission des informations. Un protocole devrait donc •tre en mesure de
dŽtecter ces erreurs. il s'agit d'un CRC (Contr™le de Redondance Cyclique) qui est ajoutŽ
ˆ la fin des paquets.

¥ LÕaccusŽ de rŽception : Quand vous recevez un mail, tr•s souvent vous y rŽpondez. Cette
rŽponse informe explicitement ˆ l'Žmetteur que vous avez re•u son mail. C'est en quelque
sorte un accusŽ de rŽception. Certains protocoles permettent donc ˆ un h™te rŽcepteur
d'informer un h™te Žmetteur qu'il a re•u le paquet envoyŽ pour emp•cher ce dernier de
renvoyer les m•mes choses. D'autres par contre n'implŽmentent pas cette fonction.

¥ La gestion de perte dÕinformations: De m•me que des erreurs peuvent se produire lors de
la transmission, il peut y avoir des pertes d'informations. GŽnŽralement quand un paquet
met trop du temps ˆ arriver ˆ son destinataire, "il se perd". Voilˆ pourquoi c'est important
qu'un protocole g•re la reconnaissance des paquets. Si l'h™te-rŽcepteur B rŽpond dans un
intervalle de x secondes ˆ l'h™te-Žmetteur A, ce dernier saura alors que B a bien re•u les
donnŽes, et n'essaiera plus de les renvoyer. Si B par contre ne rŽpond pas ˆ A, ce dernier
peut donc conclure que les donnŽes Ç se sont perdues È et va les renvoyer dans un espace

24"
"
 de temps dŽterminŽ par le protocole.

¥ La direction du flux d'informations: A et B peuvent-ils communiquer (s'Žchanger des

donnŽes) simultanŽment ? Si oui, il s'agit d'un syst•me de communication full-duplex.
Sinon, il s'agit d'un syst•me de communication half-duplex. Un protocole doit donc dicter
la direction de flux dans la communication pour emp•cher ˆ deux h™tes de communiquer
simultanŽment dans un syst•me half-duplex par exemple.

¥ Le contr™le de sŽquences: Toute information envoyŽe sur un rŽseau est segmentŽe en

plusieurs Ç sŽquences È. Elles sont ensuite envoyŽes au destinataire. Selon la congestion
des routes qu'elles vont emprunter, elles peuvent arriver Ç en dŽsordre È, ou m•me en
double. Gr‰ce au contr™le de sŽquences d'un protocole, on peut Ç numŽroter È chaque Ç
morceau È afin que le destinataire sache les Ç remettre en ordre È ou supprimer les
doublons.

¥ Gestion de flux: Quand deux personnes parlent, il est nŽcessaire de donner ˆ celui qui
"Žcoute" le temps de comprendre ce qui est dit, puisqu'il se peut que l'Žmetteur parle plus
vite que le rŽcepteur. Il faut donc gŽrer cette volubilitŽ, ce flux. Dans les rŽseaux, il y a
des cas o• un h™te-Žmetteur peut transmettre plus vite que ne peut recevoir un h™te-
rŽcepteur. C'est lˆ qu'intervient l'utilitŽ de la gestion des flux.

Il existe deux configurations de communication :

1. Configuration Ma”tre-Esclave [24] :

o Dans une architecture ma”tre-esclave, une instance spŽcifique Ç le serveur ma”tre È
g•re d'autres instances Ç les serveurs esclaves È. Les instances autonomes et
esclaves sont presque identiques dans l'interface fonctionnelle et utilisateur.
o Un serveur esclave agit comme une instance unique c'est-ˆ-dire autonome. En
outre, le serveur esclave re•oit les politiques et les t‰ches de son serveur ma”tre.
Une extra-colonne ajoutŽe aux politiques et aux t‰ches indique le propriŽtaire de
lÕinformation.
o Le serveur ma”tre g•re indirectement les serveurs esclaves en attribuant des
politiques et des t‰ches. Un autre but du serveur ma”tre est de fournir des

25"
"
 informations sur l'Žtat de la sŽcuritŽ des rŽseaux, en centralisant les donnŽes de
tous les serveurs gŽrŽs. De cette fa•on, nous pouvons obtenir des rŽsultats
centralisŽs de tous les clients des serveurs esclaves en un seul rapport.

2. Configuration Peer-to-Peer (P2P)

Le syst•me P2P est un syst•me dans lequel les nÏuds du rŽseau ont les m•mes capacitŽs.
Chaque nÏud est ˆ la fois client et serveur.
Les syst•mes P2P permettent la dŽcentralisation, le partage de l'ensemble des ressources du
rŽseau, la communication et collaboration des nÏuds de mani•re directe. Dit autrement, les
syst•mes P2P permettent l'exploitation par un nÏud de l'ensemble des ressources du rŽseau [25]
dans lesquels chaque partie poss•de les m•mes capacitŽs et chaque partie peut initier une
communication. Contrairement au Maitre / Esclave, dans laquelle le client effectue une demande
de service et le serveur rŽpond ˆ la requ•te, le mod•le de rŽseau P2P permet ˆ chaque nÏud de
fonctionner ˆ la fois comme Maitre et Esclave.
Avantages [26]:
¥ Les communications sont directes,
¥ ConnectivitŽ intermittente,
¥ RŽplication, redondance des donnŽes,
¥ Un nÏud peut accŽder directement ˆ un ou plusieurs nÏuds,
¥ Si une machine tombe en panne, cela ne remet pas en cause l'ensemble du syst•me,
¥ Le rŽseau est faiblement couplŽ,
¥ PossibilitŽ de crŽer des groupes.
InconvŽnients:
¥ Pas de qualitŽ de service,
¥ Probl•mes de sŽcuritŽ,
¥ Les temps de localisation sont plus longs,
¥ Non DŽterministe.

"

26"
"
 La tŽlŽcommunication est dŽfinie comme Žtant la transmission ˆ distance dÕinformation
avec des moyens ˆ base de circuit Žlectronique et dÕinformatique. Il existe diffŽrentes techniques
de transmission (filaire et hertzienne). La technologie qui nous intŽresse ici est la technologie
XBee [27].
Le module XBee utilise un protocole de communication haut niveau rŽcent permettant la
communication sans fil entre deux radios ˆ consommation rŽduite et qui se nomme ZigBee. Le
protocole est basŽ sur la norme IEEE 802.15.4 pour les rŽseaux ˆ dimension personnelle.
(WPAN) [28].
La technologie ZigBee permet dÕobtenir des liaisons sans fil ˆ tr•s bas prix et avec une tr•s
faible consommation dÕŽnergie, ce qui la rend particuli•rement adaptŽe pour •tre directement
intŽgrŽe dans de petits appareils Žlectroniques (appareils ŽlectromŽnagers, hifi, jouets, ...). La
technologie ZigBee, opŽrant sur la bande de frŽquences des 2,4 GHz et sur 16 canaux, permet
dÕobtenir des dŽbits pouvant atteindre 250 Kb/s [29].
Avantages du zigbee [30] :
¥ RŽseau maillŽ et robuste.
¥ Puissance dÕŽmission modulable.
¥ Protocole ŽprouvŽ, profil connu.
¥ Tr•s faible consommation.
InconvŽnients du zigbee :
¥ Consommation trop dÕŽnergie pour •tre autonome (sans pile).
¥ Pas de compatibilitŽ entre diffŽrents profils (propriŽtaire, domotiqueÉ).

Le XBee (voir figure II. 14) dont Bee signifiant "abeille", est l'image qu'il peut y avoir
plusieurs petits modules connectŽs ensemble comme une colonie d'abeilles. Au dŽbut, on peut
confondre les termes XBee et ZigBee. En fait, comme il a ŽtŽ expliquŽ avant, le ZigBee est un
protocole de communication qui s'appuie sur le travail du groupe IEEE 802.15.4 et est dŽfini par
le groupe de professionnels ZigBee Alliance. Le XBee utilise le protocole ZigBee [31].

27"
"
 !
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! Figure II.6 : Les XBee

Les XBee fonctionnent dans 12 canaux de la bandes 2,4 GHz. Modulation Radio
FrŽquence, leur modulation est en quadrature de phase avec dŽcalage de bande dÕŽmission est de
2,4 GHz et largeurs des canaux de transmission est de 5 Mhz.
Le dŽbit peut atteindre 250 kbps, mais si on les utilise pour rŽaliser une liaison sŽrie sans
fil, les dŽbits standard sont compris entre 9600 bps ˆ 38400 bps. La vitesse et la bande passante
ont des effets sur les erreurs de transmission et ne sont pas possibles ˆ obtenir dans tous les
environnements [32].
Ils peuvent avoir un grand nombre de nÏuds dans le rŽseau, jusqu'ˆ 65536 nÏuds
adressables pour un seul rŽseau. De plus, la topologie de rŽseaux varies, nous trouvons le maillŽ,
le point ˆ point, le point ˆ multipoint. Vous aurez aussi ˆ choisir le type d'antennes du module. En
effet, les ondes radios ont besoin d'antennes pour Žmettre et recevoir les signaux [33].
Il existe plusieurs types dÕantennes pour XBee qui sont sur la figure II.7 [34].

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Figure II.7 : Antennes des XBee
28"
"
 Sachant que :
! Wire : simple, radiations omnidirectionnelles ;
! Chip : puce plate en cŽramique, petite, transportable (pas de risques de casser
l'antenne), radiations cardio•des (le signal est attŽnuŽ dans certaines directions) ;
! U.FL : antenne externe n'est pas toujours nŽcessaire;
! RPSMA : plus gros que le connecteur U.FL, permet de placer son antenne ˆ
l'extŽrieur d'un bo”tier.
Pour Žtablir une connexion avec l'ordinateur, il y a deux options : l'assemblage de diffŽrents
ŽlŽments comme sur l'image ou le XBee USB Explorer (voir figure II.6). La premi•re option est
un peu moins cher et plus flexible. L'inconvŽnient est que •a nŽcessite un peu de soudure (3
minutes) et un petit montage sur plaque ˆ essais. La communication entre l'ordinateur et le XBee
se fait via une liaison sŽrie.

Figure II.6 : Le shield de XBee

II.3.4. Horloge en temps rŽel (RTC)

La puce RTC (Real Time Clock) permet dÕavoir ˆ disposition de notre programme une
horloge autonome, ce qui peut •tre utile pour synchroniser des Žtapes du programme sans reposer
sur les compteurs internes qui sont souvent surchargŽs. [35]

II.3.5. Afficheur :
Bien souvent les modules Žlectroniques permettent la gestion et l'automatisation de
fonctions avancŽes mais aussi la sŽcuritŽ des mod•les.
Une option qu'il est rare de trouver, c'est une visualisation ŽvoluŽe des remontŽes
d'informations que transmettent ces cartes. Avec un microcontr™leur, il est possible de mettre en

29"
"
Ïuvre un Žcran d'affichage de mani•re simple et rapide. Il existe plusieurs types dÕafficheur que
nous pouvons citer, tel que :
¥ Afficheur OLED [36].
¥ Afficheur LED [37].
¥ Afficheur VFD [38].
LÕafficheur qui nous intŽresse est lÕafficheur LCD qui est un afficheur ˆ cristaux liquides,
autrement appelŽs afficheurs LCD (Liquid Crystal Display). Ce sont des modules compacts
intelligents et nŽcessitent peu de composants externes pour un bon fonctionnement. Ils
consomment relativement peu (de 1 ˆ 5 mA), sont relativement bons marchŽs et s'utilisent avec
beaucoup de facilitŽ. Ils sont tr•s utilisŽs dans les montages ˆ microcontr™leur, et permettent une
grande convivialitŽ. Ils peuvent aussi •tre utilisŽs lors de la phase de dŽveloppement d'un
programme, car on peut facilement y afficher les valeurs de diffŽrentes variables. [39]!

II.3.6. Batterie :
En cas de panne d'un compteur, les cožts peuvent rapidement augmenter s'il faut envoyer
des techniciens pour Žvaluer la situation, dŽranger les propriŽtaires, remplacer les syst•mes, etc.
La meilleure solution est un bon fonctionnement depuis le dŽbut et lÕutilisation des batteries est
recommandŽe. [40]

II.3.7. MŽmoire :
Un microcontr™leur peut •tre programmŽ une fois pour toutes afin qu'il effectue une ou des
t‰ches prŽcises pour une ou des applications prŽcises. Mais les MCU rŽcents peuvent •tre
reprogrammŽs et ceci gr‰ce ˆ des mŽmoires reprogrammable [41].
On cite quelques types de mŽmoire tel que :
¥ La mŽmoire EEPROM qui est une mŽmoire ˆ lecture seule, programmable et effa•able
Žlectriquement. Il a comme avantage [42] :
" Elle peut •tre programmŽ et effacŽe en place,
" Elle ne nŽcessite pas d'alimentation spŽcifique ˆ la programmation,
" Elle est reprogrammable,
" Un boitier plastique Žconomique lui suffit.

30"
"
 Et comme inconvŽnient :
" Il faut trois transistors par bit d'information mŽmorisŽ. CÕest donc la mŽmoire ˆ
lecture seule (ROM) la plus gourmande en surface de silicium.
" On ne peut pas l'assimiler compl•tement ˆ une RAM car la durŽe de programmation
d'une case est bien plus longue qu'une Žcriture en RAM.
¥ La mŽmoire FRAM qui est une mŽmoire ferroŽlectrique permettant de garantir 10 000
milliards de cycles de lecture-Žcriture, soit dix fois plus que les puces actuelles, ces
mŽmoires FRAM sont idŽales pour des applications telles que les compteurs intelligents,
les machines industrielles et les appareils mŽdicauxÉ Ces mŽmoires FRAM peuvent
Žgalement offrir d'importantes rŽductions au niveau des cožts des composants, de
l'encombrement et de la consommation Žlectrique en rempla•ant toutes les technologies
requises pour le syst•me Ð composŽes gŽnŽralement d'EEPROM, de SRAM et d'une
batterie Ð par une puce unique [43].
¥ MŽmoire ROM qui est composŽe d'une grille dont les lignes sont reliŽes aux colonnes
par des diodes ou des transistors. CÕest avantages sont [44]!:
" Une densitŽ ŽlevŽe,
" Non volatile,
" Un cožt faible,
" MŽmoire tr•s rapide.
Et ces InconvŽnients sont :
" Une ƒcriture impossible,
" Une modification impossible (toute erreur est fatale).
!
II.4 DiffŽrents types de mesure de lÕŽnergie

Il existe plusieurs fa•ons de calculer lÕŽnergie Žlectrique, ce qui implique quÕil existe
plusieurs circuits intŽgrŽs sur le marchŽ, nous pouvons citer :
¥ Circuit intŽgrŽ de mesure monophasŽe STPM3x qui est une gamme de produits standard
spŽcifiques aux applications con•ue pour la mesure haute prŽcision de la puissance et de
l'Žnergie dans les syst•mes de lignes d'alimentation ˆ l'aide d'une bobine de Rogowski,
d'un transformateur de courant ou de capteurs de courant shunt. Cette sŽrie fournit des

31"
"
 formes d'ondes de tension et de courant instantanŽes et calcule la valeur efficace de la
tension et des courants, de l'Žnergie et de la puissance actives, rŽactives et apparentes
[45]!
¥ Circuit intŽgrŽ de mesure d'Žnergie ADE7880ACPZ (dispositifs analogiques) qui sont
des circuits triphasŽs haute prŽcision de mesure d'Žnergie Žlectrique avec interfaces sŽrie
et trois sorties par impulsion rŽglables. Des convertisseurs analogique-numŽrique (CAN)
sigma-delta (£-—) de deuxi•me ordre, un intŽgrateur numŽrique et des circuits de
rŽfŽrence sont intŽgrŽs dans ces circuits. En outre, ces circuits disposent du traitement de
signaux nŽcessaire pour effectuer des mesures d'Žnergie et des calculs de RMS. Un
processeur numŽrique de signaux fixe exŽcute ce traitement, le programme Žtant
enregistrŽ dans la mŽmoire ROM interne. [46]!
¥ Circuit intŽgrŽ de mesure de l'Žnergie EM773 qui sont des circuits intŽgrŽs de mesure de
l'Žnergie 32 bits ˆ faible cožt, basŽ sur un processeur et con•u pour des applications de
mesures intelligentes 8/16 bits. L'EM773 offre la programmation et une fonctionnalitŽ
de mŽtrologie sur puce associŽes ˆ une faible consommation, un jeu d'instructions
simple et une capacitŽ d'adressage de mŽmoire avec une taille de code rŽduit par rapport
aux architectures 8/16 bits existantes. Il fonctionne ˆ une frŽquence de processeur allant
jusqu'ˆ 48 MHz. Le complŽment pŽriphŽrique de l'EM773 comprend jusqu'ˆ 32 ko de
mŽmoire flash, jusqu'ˆ 8 ko de mŽmoire de donnŽes, une interface de bus I²C mode
rapide plus, un Žmetteur-rŽcepteur asynchrone universel conforme ˆ la norme RS-
485/EIA-485, une interface SPI avec fonctionnalitŽs SSP, trois
compteurs/temporisateurs ˆ usage gŽnŽral, jusqu'ˆ 25 broches d'E/S ˆ usage gŽnŽral et
un dispositif de mŽtrologie pour la mesure de l'Žnergie. [47]
¥ Circuit intŽgrŽ de mesure d'Žnergie CS5480 qui sont de haute performance des solutions
d'extrŽmitŽ avant analogique pour la mesure de l'Žnergie avec deux (CS5490), trois
(CS5480) ou quatre (CS5484) de 24 bits convertisseurs analogique-numŽrique. Il fournit
une mesure de l'Žnergie de haute prŽcision ˆ un prix tr•s bas, et sur-puce calculs de
l'Žnergie et Žtalonnage rapide sur puce accŽl•re les cycles de dŽveloppement de produits.
La flexibilitŽ dans les capteurs de courant, les communications sŽrie et sorties
numŽriques assure que le CS5480 est un ajustement pour toute application nŽcessitant la
mesure d'Žnergie de haute prŽcision [48].

32"
"
 II.5 Conclusion

Les dŽfinitions et le concept du compteur intelligent sont discutŽs dans ce chapitre. Sa

structure matŽrielle de base a ŽtŽ prŽsentŽ afin dÕintŽgrŽ dans les futurs rŽseaux Žclectiques dite
intelligents.
Ce chapitre rŽv•le les avantages des compteurs intelligents pour la mesure de l'Žnergie. Une
discussion plus large se fait sur les composants matŽriels ˆ l'intŽrieur d'un compteur intelligent, y
compris capteurs de tension et de courant, les alimentations, la mesure de l'Žnergie,
microcontr™leur, horloge en temps rŽel, et les protocoles et les syst•mes de communication.
Apres avoir dŽtaillŽ chaque partie de la structure dÕun compteur Žlectrique intelligent, nous
allons dans le chapitre qui viens prŽsenter un prototype ŽlŽmentaire que nous allons concevoir et
qui validera le calcul de lÕŽnergie que nous allons utiliser et le syst•me de communication qui va
avec.
!
!

"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"

!
!
!
33"
"
 Chapitre III
Prototype

!
!
III. Prototype
III.1. Introduction

Dans ce dernier chapitre, nous allons essayer de mettre en Žvidence lÕaspect pratique de ce
que nous avons vu dans les chapitres prŽcŽdents. PrŽcŽdemment, nous avons dŽcrit toutes les
parties constituant un compteur intelligent. Ces composants sont essentiellement une
alimentation, des capteurs de courant et de tension, un microcontr™leur, un Žcran LCD et des
modules de communication. Pour la mesure un microcontr™leur est capable dÕ•tre programmer
pour mesurer les param•tres Žlectriques dans un syst•me polyphasŽ [49].
Ainsi, dans ce chapitre nous allons nous concentrer sur la rŽalisation dÕun compteur de base
dite intelligent. Ceci ayant pour but de mesurer la tension et le courant, afin de calculer la
puissance active, puissance rŽactive, lÕŽnergie active et lÕŽnergie rŽactive du consommateur puis
transmettre ces information sur un ordinateur et/ou une tablette via le module XBee. Au passage,
nous expliquerons le choix de chaque composant. L'utilisateur a la libertŽ de surveiller les
param•tres de phase ainsi que la consommation d'Žnergie.
"
III.2. Description du Prototype

La figure III.1 montre le schŽma de principe de notre mod•le de compteurs intelligents. Ce

compteur est constituŽ de plusieurs parties importantes, qui sont : les capteurs de tension et de
courant, le MCU, un syst•me de communication et un afficheur LCD.

Alimentation

"
Figure III.1 SchŽma du compteur numŽrique
36"
"
Ainsi, commen•ons par dŽcrire chaque partie :

III.2.1 Capteurs

Nous avons utilisŽ un capteur de courant et un capteur de tension. Concernant le capteur de

courant, nous avons utilisŽ un LEM LA 55-P qui est un capteur de courant ˆ effet Hall en boucle
fermŽe (ˆ compensation) pour la mesure Žlectronique des courants : continue, alternatif,
impulsionnelles..., avec une isolation galvanique entre le circuit primaire (courant fort) et le
circuit secondaire (circuit Žlectronique) [50]. Ce capteur dispose dÕun orifice pour faire passer le
fil quÕon souhaite mesurer. De plus il a 3 pins, deux pins pour lÕalimenter :
! (+): pour lÕalimentation de +15V,
! (-): pour lÕalimentation de -15V.
Et un pin qui se nomme (M) pour lÕinformation de la mesure. Une rŽsistance est branchŽ a
la sortie de cette mesure. Selon le datasheet, nous avons choisi une valeur de 100 «.
Ce capteur a la particularitŽ de nous permettre de mesurer jusqu'ˆ ±70A. Il ˆ une excellente
prŽcision, une tr•s bonne linŽaritŽ, une faible dŽrive en tempŽrature, temps de rŽponse optimisŽ
ce qui nous rend les choses plus faciles lors du calcul de lÕŽnergie toute les secondes.
Concernant le capteur de tension, nous avons utilisŽ un LEM LV 25-P. Il permet de
mesurer la tension continue, alternative, impulsionnelle..., avec une isolation galvanique entre le
circuit primaire et le circuit secondaire [51]. Ce capteur contient 5 pins qui sont :
! (+): pour lÕalimentation de +15V,
! (-): pour lÕalimentation de -15V,
! (M): pour lÕinformation de la mesure,
! (+HV): pour la phase,
! (-HV): pour le neutre.
Concernant (±HV), cÕest la tension dÕentrŽe pour la mesurer, on utilise toujours une
rŽsistance de puissance, selon le datasheet nous avons choisi une rŽsistance de 30 K« (trois de
9,2 K« et une de 2,4 K«). Par contre ˆ la sortie de lÕinformation (au point M) nous avons utilisŽ
une rŽsistance de faible puissance de 100 «. Ce capteur nous permet de mesurer jusqu'ˆ 500V.

37"
"
 Les deux figures suivantes nous montrent le circuit imprimŽ et le montage complet des
deux capteurs et les deux dŽphaseurs avec le dŽmultiplexeur :

!
Figure III.2 : Circuit imprimŽ et le montage des
!
capteurs de courant et de tension et les deux
dŽphaseurs avec le dŽmultiplexeur

III.2.2 MCU

En gŽnŽral un circuit intŽgrŽ est utilisŽ pour le calcul de lÕŽnergie actif et lÕŽnergie rŽactif.
Cependant nos encadreurs nous ont imposŽ de ne pas utiliser ces puces mais de dŽvelopper notre
propre circuit de calcul de lÕŽnergie. Nous avons choisi pour ce calcul un microcontr™leur
Arduino Due. Notre mŽthode consiste ˆ calculer les grandeurs Žlectriques comme la puissance
active, la puissance rŽactive, lÕŽnergie active et lÕŽnergie rŽactive. La mŽthode de calcul des
puissances a ŽtŽ imposŽe par nos encadreurs.
La mŽthode de calcul des puissances active et rŽactive est basŽe sur la mŽthode de
Concordia proposŽ par [Akagi] qui est appliquŽ pour les syst•mes triphasŽs. La transformation de
Concordia est dŽcrite comme suite :
Soit la tension dÕun syst•me triphasŽ peut •tre transformŽe ˆ un syst•me biphasŽ par
lÕexpression suivante :
1 1
!! 2 1 2 2 !!
2 2 !
!! = ! "
3 3 3 !
0 2 !
2 2

38"
"
 Et le courant dÕun syst•me triphasŽ donnŽ par lÕexpression suivante :
1 1
2 1 2 2 !!
!! 2 2
!! "
!! = 3 3 3 !
0 2 !
2 2
Les puissances active et rŽactive instantanŽes sont alors donnŽes par lÕexpression suivante :
! !! !! !!
! = 2!! !! !! "
Nous avons dŽmontrŽ (voir annexe 1), en utilisant cette mŽthode, que pour un syst•me
triphasŽ sinuso•dal ŽquilibrŽ, lÕexpression des puissances instantanŽes est comme suit :
! = 3!" cos(!)"
! = 3!" sin(!)"
Ce qui correspond en fait ˆ la puissance moyenne en monophasŽ si nous divisons par 3 les deux
puissances, ce qui nous donne :
! = !" cos(!)"
! = !" sin(!)"
"
Cette mŽthode, nous ˆ permis de facilement trouver les puissances moyennes active et
rŽactive sans utiliser dÕintŽgral. Cependant, lors de la rŽalisation, il est important dÕavoir une
tension dŽtectŽe par le capteur et une autre dŽphasŽ de!! 2, de m•me pour le courant afin dÕavoir
directement les tensions et courant dans le rep•re ³-´. Ce qui implique lÕutilisation des circuits
intŽgrŽs de dŽphasage. LÕalgorithme implŽmentŽ est dŽtaillŽ dans lÕannexe 1.
Afin" de" valider" notre" théorie," nous" avons" implémenté" notre" prototype" (Figure" III.3)"
sur"un"Arduino"Due"qui"est"basé!sur!un!microcontrôleur!ARM!32;bit!de!type!Atmel![52].!Il!a!un!
environnement! de! développement! intégré! pour! écrire! des! programmes.! Il! est! peu! coûteux!
environ!5!000DA.!Son!logiciel!de!développement!et!tout!ce!qui!tourne!autour!est!gratuit.!
Il a 54 broches numŽriques d'entrŽe / sortie, 12 entrŽes analogiques, 4 UART (ports sŽrie
matŽriels), une horloge de 84 MHz, une connexion USB, 2 DAC (convertisseur numŽrique
analogique), une prise d'alimentation, un en-t•te SPI, un en-t•te de JTAG, un bouton de
rŽinitialisation et un bouton d'effacement [54].
!

39"
"
 !
Figure III.3 : Arduino Due!

Il peut Žtablir une communication avec un ordinateur, directement avec un c‰ble USB, afin
de programmer le contr™leur ou dÕŽchanger des informations avec un programme quÕil exŽcute.
C™tŽ ordinateur, la carte Arduino appara”t au m•me titre que nÕimporte quel pŽriphŽrique USB et
nŽcessite lÕinstallation dÕun pilote. LorsquÕon utilise cette connexion, lÕordinateur assure
directement lÕalimentation de la carte Arduino via la liaison USB (Figure III.4).

!
Figure III.4 : Connexion USB/SŽrie entre lÕArduino et lÕordinateur

Il peut Žgalement •tre alimentŽ via un adaptateur AC-DC ou une batterie. Il fonctionne sous
une tension de 3.3V, une vitesse de lÕhorloge du CPU de 84Mhz, une mŽmoire Flash pour le code
de 512 KB, et une autre de 96 KB de SRAM.

40"
"
 Les broches d'alimentation de lÕArduino sont [53]:
! VIN: La tension d'entrŽe ˆ la carte Arduino quand il est branchŽ ˆ une source
d'alimentation externe. nous pouvons fournir une tension ˆ travers sa goupille, ou si
son alimentation est par l'intermŽdiaire de la prise d'alimentation, il faut accŽder via
cette broche.
! 5V: Cette broche Žmet une tension de 5 Volts fixe, par le rŽgulateur sur la carte.
! 3.3V: Une alimentation de 3,3 Volts gŽnŽrŽe par le rŽgulateur ˆ bord. La
consommation maximale de courant est de 800 mA. Ce rŽgulateur permet
Žgalement l'alimentation du microcontr™leur Atmel.
! GND: cÕest la mise ˆ la terre.
! IOREF: Cette broche sur la carte Arduino fournit la rŽfŽrence de tension avec
laquelle le microcontr™leur fonctionne. Un bouclier correctement configurŽ peut lire
la tension de la broche IOREF et sŽlectionnez la source d'alimentation appropriŽe
ou activer traducteurs de tension sur les sorties pour travailler avec le 5V ou 3,3V.
Chacune des 54 broches numŽriques sur le Due peut •tre utilisŽ comme une entrŽe ou une
sortie. Chaque broche peut fournir un courant de 3 mA ou 15 mA, en fonction de la broche, ou
recevoir un courant de 6 mA ou 9 mA, en fonction de la broche toujours. Certaines broches ont
des fonctions spŽcialisŽes :
# Serial: 0 (RX) et 1 (TX)
# Serial 1: 19 (RX) et 18 (TX)
# Serial 2: 17 (RX) et 16 (TX)
# Serial 3: 15 (RX) et 14 (TX)
(RX) permet de recevoir et (TX) de transmettre des donnŽes en sŽrie.

Les broches 2 ˆ 13 fournissent une sortie PWM de 8 bits. Les broches supportant le
protocole de communication dit CAN pour Controller Area Network (nous avons CANRX et
CANTX), a un type de communication par multiplexage qui permet de relier plusieurs modules
sur un m•me rŽseau ˆ deux fils comparativement ˆ la communication point-ˆ-point (Peer to peer)
qui a une ligne dŽdiŽe pour chaque information. Le fait dÕutiliser 2 fils au lieu dÕun seul sur le
rŽseau nÕest pas un hasard, ceci permet dÕŽliminŽ les interfŽrences) [55].
Le Due ˆ 12 entrŽes analogiques, dont chacun peut fournir 12 bits de rŽsolution. Par dŽfaut,
la rŽsolution des lectures est fixŽ ˆ 10 bits, pour la compatibilitŽ avec d'autres cartes Arduino. Il
41"
"
est possible de modifier la rŽsolution de l'ADC (convertisseur analogique-numŽrique). Les pins
dÕentrŽes analogiques de Due mesurent ˆ partir de la masse ˆ une valeur maximale de 3,3 Volts.
Un langage de programmation est un langage permettant ˆ un •tre humain dÕŽcrire un
ensemble dÕinstructions (code source) qui seront directement converties en langage machine
gr‰ce ˆ un compilateur (cÕest la compilation). LÕexŽcution dÕun programme Arduino sÕeffectue de
mani•re sŽquentielle, cÕest-ˆ-dire que les instructions sont exŽcutŽes les unes ˆ la suite des autres.
L'Arduino Due peut •tre programmŽ avec le logiciel Arduino disponible gratuit sur le site
officiel. La Structure dÕun programme Arduino comporte trois parties :
1. La partie dŽclaration des variables (optionnelle),
2. La partie initialisation et configuration des entrŽes/sorties: la fonction setup (),
3. La partie principale qui sÕexŽcute en boucle: la fonction loop ().
Dans chaque partie dÕun programme sont utilisŽes diffŽrentes instructions issues de la
syntaxe du langage Arduino.

III.3. Cartes du prototype

III.3.1. Les circuits du prototype

Le schŽma du circuit Žlectrique qui sert ˆ faire le dŽphasage et le dŽmultiplexeur, et donnŽ

par la figure suivante :
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
Figure III.5 : Le schŽma et le circuit
imprimŽ de dŽphasage et de dŽmultiplexeur

Comme nous lÕavons montrŽ, il est nŽcessaire dÕutiliser un dŽphaseur pour la tension et le
courant pour le calcul de notre puissance.

42"
"
 "
Figure III.6 : schŽma Žlectrique du dŽphasage
Le schŽma Žlectrique du dŽphaseur utilisant un amplificateur opŽrationnel LF 356N
contient trois bornes dÕalimentation : +!!! = 15!!!, 2!!! = 215!!, et un GND. La quatri•me
borne est la tension ou le courant dÕentrer. La sortie du dŽphaseur nous donne un signal qui est
dŽphaser de!Ã 2!.
Nous avons utilisŽ un multiplexeur de type (P9936AX CD4066BCN). Au dŽbut, il a ŽtŽ
utilisŽ car nous avions un Arduino UNO avec 4 entrŽes et qui nÕŽtait pas rapide. Par contre,
lÕArduino Due est beaucoup plus sophistiquŽ que le Uno ayant plusieurs entrŽes.
Le schŽma du circuit intŽgrŽ du multiplexeur est donnŽ par la figure suivante :

Figure III.7 : Circuit intŽgrŽ du dŽmultiplexeur

Les sorties et entrŽes du dŽmultiplexeur, sont comme suite :
! Le Switch A contient une entrŽe (1) et une sortie (2), ils peuvent •tre contr™lables par le
pin 13.
! Le Switch B contient deux pins, une dÕentrŽe (4) et une de sortie (3), et ils sont
contr™lables par le troisi•me pin qui est le 5.
! Le Switch C ˆ un premier pin (8) qui lÕentrŽe, le deuxi•me pin (9) qui la sortie et le
dernier cÕest pour la commande (6).

43"
"
 ! Le Switch D ˆ une entrŽe (11), une sortie (10) et une commande (12).
! Le pin !!! cÕest pour le GND; et le !!! cÕest pour lÕalimentation du circuit.

Le circuit imprimŽ du dŽmultiplexeur afin quÕil soit reliŽ ˆ lÕArduino et au dŽphaseur est
donnŽe par la figure suivante :

"
Figure III.8 : Circuit imprimŽ de dŽmultiplexeur
"
Concernant le Brochage avec le microcontr™leur [56], nous avons :
# Les pins 1, 3, 8 et 10 reprŽsentent les entrŽes des signaux qui sont les sorties des
dŽphaseurs, donc on a deux tensions dÕentrŽes et deux tensions dŽphasŽs de!Ã 2.
# Les pins 2, 4, 9, et 11 sont les branches qui sont reliŽ entre eux avec une seule sortie
que lÕon branche au pin A0 de lÕArduino, ce pin cÕest pour lÕinformation.
# Les pins 5, 6, 12 et 13 sont des pins de commande qui sont branchŽ sur les entrŽes de
Due 10, 11, 12 et 13 respectivement.
# Le pin 7 cÕest la masse.
# El le dernier pin le 14 cÕest +!!! pour lÕalimentation du circuit qui est alimentŽ par 15
Volts.

44"
"
 Le bloc dÕalimentation qui nous permet dÕalimentŽ nos cartes sont donnŽes par la figure
suivante :

Figure III.9 : Le schŽma Žlectrique du bloc dÕalimentation

"
Le circuit imprimŽ de ce circuit est donnŽe par la figure suivante :
"
"
"
"
"
"
"
Figure III.11 : Circuit imprimŽ du bloc dÕalimentation
"
Nous avons utilisŽ un transformateur de 230/18! des condensateurs de 220!!"!et dÕautres
condensateurs chimiques de!100!!", un pont de diode, ainsi que des rŽgulateurs de tension, le

45"
"
7815 pour la tension positif et le 7915 pour la tension nŽgatif et pour le 5! on ˆ utiliser un
rŽgulateur de tension le 7805.

"
Figure III.12 : Alimentation ±!!" et!+!".

"
Le pont de diode que nous avons utilisŽ sur le circuit imprimŽ est le AW06M, il fonctionne
avec 250! et peut supporter jusquÕˆ!!50!, la tension maximale de blocage est de 600! et la
tension efficace dÕentŽe maximum est de 420!![57].
"

III.3.2. Syst•me de communication

"

Le syst•me de communication que nous avons utilisŽ est le XBee qui est un module qui
peut •tre utilisŽ avec un microcontr™leur et dans ce cas la communication entre le module et le
microcontr™leur est rŽalisŽe par lÕintermŽdiaire dÕune liaison sŽrie asynchrone. Ils peuvent
Žgalement fonctionner seuls et disposent donc de 6 entrŽes analogique et de 8 broches
numŽriques [58].
Le schŽma du XBee est donnŽ par la figure suivante :

Figure III.13 : SchŽma du XBee"

46"
"
 Le mode de fonctionnement des modules XBee peuvent •tre configurŽs pour rŽpondre ˆ
certaines besoins qui sont [58]:

" Mode transparent: Il sÕagit du mode par dŽfaut utilisŽ par les modules XBee. Toute
donnŽe re•ue sur la broche RX du module XBee est automatiquement transmise par radio
et se retrouve disponible sur la broche TX des autres modules XBee.
" Mode API (Application Programming Interface) : ce mode permet dÕaccŽder ˆ toutes
les possibilitŽs de mise en rŽseau des modules.
" Mode Ç command È: ce mode permet de configurer le module, ses entrŽes, ses sorties,
son adresse, lÕadresse de destination de ses messages, etc.

Le paramŽtrage des modules XBee peuvent •tre utilisŽs en mode transparent sans
aucune modification de leur configuration. Cependant pour modifier certains param•tres
(canal radio utilisŽ, numŽro de rŽseau, vitesse du port sŽrie...), deux solutions sont possibles :
" ParamŽtrage par lÕintermŽdiaire dÕun programme Ç Arduino È exploitant les commandes
AT.
" ParamŽtrage par lÕintermŽdiaire du logiciel X-CTU (fourni par la sociŽtŽ Digi) et dÕun
adaptateur XBEE/USB. - Adaptateur XBEE/USB

La configuration par dŽfaut est la suivante :

" Canal: 0x0C
" RŽseau: 3332
" Vitesse: 9600 bits/s

Pour configurer le module Xbee, il faut lancer le logiciel X-CTU et cliquer sur lÕonglet
"Modem Configuration" puis cliquez sur le bouton "Read". Le logiciel X-CTU va lire tous les
param•tres du XBee. Nous pouvons les modifier dans la liste dŽroulante qui est apparue. Les
param•tres les plus importants sont [58]:
" PAN ID (Personal Area Network): Identifiant du rŽseau personnel. Cet identifiant doit
•tre le m•me pour les modules XBee qui doivent appartenir au m•me rŽseau.
" SH (Serial Number High): Bits de poids fort (32 bits) du numŽro de sŽrie du module
XBee.

47"
"
 " SL (Serial Number Low): Bits de poids faible (32 bits) du numŽro de sŽrie du module
XBee
" DH (Destination Address High): Bits de poids fort du numŽro de sŽrie du module XBee
avec lequel vous dŽsirez "converser". Mettre 0 pour rŽpondre au coordinateur du rŽseau.
" DL (Destination Address Low): Bits de poids faible du numŽro de sŽrie du module XBee
avec lequel vous dŽsirez "converser". Mettre 0 pour rŽpondre au coordinateur du rŽseau.
" BD (Baud Rate) : Vitesse de transmission en bit/s.
" RO (Packetisation Timeout): Nombre de caract•res tamponnŽs dans le XBee avant de
lancer une transmission.

Pour notre prototype nous avons utilisŽ le module XBee SŽrie 2 pour la communication
entre le compteur (Arduino) et un ordinateur ou une tablette qui permettent d'Žtablir une liaison
RS232 sans fils. Les configurations XBee sont effectuŽes ˆ partir dÕun ordinateur avec un logiciel
dŽdiŽ aux XBee.
Ces modules fonctionnent dans 12 canaux dÕune bande de 2,4 GHz. La puissance
dÕŽmission est ajustable entre 10 mW et 60 mW. La portŽe thŽorique ˆ l'intŽrieur est de 100 m et
de 1500 m en extŽrieur. Ils doivent •tre alimentŽs entre 2,8 et 3,4 V. La consommation en
rŽception est 50 mA. Elle passe ˆ 210 mA en Žmission 60 mW. En mode "sleep" la
consommation est infŽrieure ˆ 10 mA. Le protocole utilisŽ est le 802.15.4 de la norme ZigBee.
Le contr™le de flux du XBee est donnŽ comme suite :
! Flux entrant sur Data IN par CTS: Quand le buffer Žmission est plein, le XBee le signale
en mettant CTS ˆ "1" pour que l'on stoppe l'envoi des donnŽes sur Data IN. DŽs que le
buffer est libre, CTS repasse ˆ "0", et on peut renvoyer des donnŽes sur Data IN.
! Flux sortant sur Data OUT par RTS. Pour que le contr™le de flux par RTS soit actif il faut
envoyer d'abord une commande AT pour l'autoriser: commande ATD6 suivie du
param•tre "1". Quand la commande est active, si un "1" est appliquŽe ˆ RTS, le XBee ne
sort plus de donnŽes sur Data OUT. Quand on applique un "0" sur RTS, les donnŽes
ressortent du XBee par Data OUT.
La configuration des param•tres de la liaison RS232 (Vitesse, paritŽ, start et stop) se fait
avec la commande AT. Le protocole 802.15.4 utilisŽ par le module Xbee ajoute au paquet des
donnŽes transmises, une adresse de la source et une adresse du destinataire. De plus, le module
dispose des registres "MY" pour donner l'adresse source sur 16 bits, et "SH" et "SL" pour donner
48"
"
respectivement les 32 bits MSB et 32 bits LSB de l'adresse source sur 64 bits. Cette adresse est
un n¡ de sŽrie unique donnŽ en usine par le constructeur et se trouve dans les registres "SH" et
"SL". Les registres "DH" et "DL" donnent respectivement les 32 bits MSB et 32 bits LSB de
l'adresse du destinataire. Il y a 2 types d'adressage possible. Par adresse courte sur 16 bits et par
adresse longue sur 64 bits.
Concernant les adresses longues, il faut mettre FFFF ou FFFE dans MY pour dŽsactiver
l'adressage court. L'adresse longue utilisŽe est la valeur des 64 bits du n¡ de sŽrie usine contenus
dans les registres SH et SL. L'adresse de destination est alors les 64 bits contenus dans DH et DL.
Concernant les adresses courtes, il faut mettre la valeur de l'adresse sur 16 bits, infŽrieure
ˆ FFFE dans le registre "MY" et l'adresse sur 16 bits dans "DL" avec les 32 bit de "DH" ˆ "0".
Par dŽfaut les modules sont programmŽs avec MY=00, donc en adresse courte et DH=00 et
DL=00.
La programmation de nos deux modules sera ˆ l'adresse 0001 et l'autre aura l'adresse 0002.
En branchant le premier XBee sur lÕordinateur, et en ouvrant le logiciel pour la programmation,
nous la configurons, puis nous faisons la m•me chose pour le deuxi•me XBEE, nous obtenons
ainsi le tableau suivant :
" Module'1'(Routeur)' Module'2'(coordinateur)'

ATID' 3312" 3312"

ATMY' 0" A67B"

ATDH'' 13A200" 13A200"

ATDL'' 40B295DB" 400C8E51"

ATBD' 3" 3"

ATSH' 13A200" 13A200"

ATSL' 40C8E517" 40B295DB"

ATNI' ROUTEUR" COORDINATEUR"

Figure III.1 : Configuration des XBEE

49"
"
 Avec :
ATID: Modifie ou lit l'adresse du Pan ID. Il faut que cette valeur soit la m•me pour que les
modules puissent communiquer entre eux.
ATMY: Modifie ou lit les 16 bits de l'adressage source.
ATDH: Modifie ou lit les 32 bits MSB de l'adressage destinataire.
ATDL: Modifie ou lit les 32 bits LSB de l'adressage destinataire.
ATBD (0 ˆ 7) : Modifie ou lit la vitesse en Baud de la liaison RS232. Par dŽfaut on a 3 soit
9600 bauds.
ATSH : Lit les 32 bits MSB du n¡ de sŽrie du module.
ATSL : Lit les 32 bits LSB du n¡ de sŽrie du module.
ATNI: Faire entrŽe une cha”ne de 20 caract•res maximum pour l'identification du rŽseau.
On utilise une liaison Peer-to-Peer.

Pour plus de dŽtails sur la programmation voir annexe 3. Apr•s configuration nous testons
si les deux XBee se reconnaissent. Nous les mettons en place le premier sera reliŽ au PC et l'autre
sera alimentŽ et connectŽ ˆ lÕArduino. Gr‰ce au logiciel fourni, nous allons demander au XBee
raccordŽ au PC sÕil reconnait l'autre XBee. Pour cela nous utilisons le terminal du logiciel et on
suit les Žtapes suivantes :
! Mise en mode configuration +++ et AT,
! La commande ATND permet de rŽcupŽrer les informations sur le module trouvŽ et les
affiche,
! La commande ATCN quitte le mode configuration.

50"
"
 "
Figure III.14 : Aper•u sure le terminal de X-CTU
"

Apres ces Žtapes, nous savons que nos XBee fonctionnent sŽparŽment, qu'ils ont la bonne
configuration et qu'ils se reconnaissent. La liaison est donc bien Žtablie !
Le logiciel X-CTU est un logiciel libre dÕArduino disponible sur le site officiel qui permet
de configurer et tester les modems radio frŽquence. Il contient une fen•tre de terminal intŽgrŽ, sur
le terminal on peut affichage du signal re•u. Compatible avec diffŽrent syst•me dÕexploitation
Windows, Mac et Linux. La fen•tre de lÕapplication Arduino comporte les ŽlŽments suivants
(Figure) :
1) Un menu.
2) Une barre dÕactions.
3) Un ou plusieurs onglets correspondant aux sketchs.
4) Une fen•tre de programmation.
5) Une console qui affiche les informations et erreurs de compilation et de tŽlŽ
versement du programme.

51"
"
 "
Figure III.15 : Interface du logiciel Arduino

Ce logiciel permet de communiquer entre XBee. Nous avons connectŽ le premier XBee ˆ
notre ordinateur via un USB pour la configuration qui sera prŽsentŽ ci-apr•s. L'explorateur
reconnu un port comme un port COM sur notre ordinateur. Ceci est le port que nous avons utilisŽ
pour communiquer avec le XBee. On peut gŽrer et configurer plusieurs dispositifs XBee, m•me ˆ
distance. Le module XBee et le microcontr™leur communiquent entre eux. LÕarduino Due envoie
des commandes AT au module XBee via le canal RS232. La borne TX du module XBee doit •tre
connectŽe ˆ la borne RX de l'unitŽ MCU et le terminal RX du module XBee doit •tre connectŽe ˆ
la borne TX de Due. La liaison entre le XBee et lÕArduino a ŽtŽ rŽalisŽ avec un shield qui est
prŽsentŽ dans la figure III.16.

"
Figure III.16 :!Sheild XBee-Arduino!

52"
"
 Nous avons choisi dÕenvoyer les donnŽes tous les secondes, le XBee routeur envoie les
donnŽes de phase au XBee coordinateur puis les afficher sur lÕordinateur, la tablette et
lÕafficheur. Ces donnŽes comprennent, la tension, la tension dŽphasŽe, le courant, le courant
dŽphaser, la puissance active, puissance rŽactive, l'Žnergie active et l'Žnergie rŽactive.
"

III.4. Charge

Pour calculer la consommation dÕŽnergie et les diffŽrentes grandeurs Žlectriques, il nous

faut une charge. Pour cela, nous avons rŽalisŽ une charge constituŽe de 4 lampes dÕŽclairages qui
sont branchŽes en parall•les, chacune consomme 75 W, la puissance totale sera alors de 300 W.
Deux fils sont branchŽs au 230V. Cependant, le premier fil de la phase est branchŽ
directement ˆ ces lampes et le deuxi•me est connectŽ via le capteur de courant puis reliŽ aux
lampes.

"
Figure III.17 : Charge purement rŽsistive formŽe par 04 lampes de 75w.

!
III.5. RŽsultat des tests

En branchant une alimentation ±15V, un capteur de courant LEM, un capteur de tension

LEM, deux dŽphaseurs, un dŽmultiplexeur, un Arduino Due, 2 XBee, un shield XBee et un shield
XBee-Arduino, le prototype a ŽtŽ con•u, comme le montre la figure suivante :
"

53"
"
 "
"
Figure III.18
En faisant fonctionner notre prototype, nous avons obtenu les rŽsultats de la tension, la
tension dŽphasŽe, le courant, le courant dŽphasŽ, la puissance active, la puissance rŽactive,
lÕŽnergie active et lÕŽnergie rŽactive, sur lÕArduino puis transfŽrŽs via les XBee sur le PC et la
tablette.
Remarque : nous avons eu un probl•me sur le capteur de courant, il nous a donnŽe des
valeurs tr•s petits ˆ cause de la conversion de 1:1000, nous avions 75A pour 5V alors que nous
avons des charges qui consomme moins de 1.5 A donc on ne pouvait pas voir la diffŽrence,
malheureusement le temps nous a Žtait comptŽ, on nÕa pas pu refaire les tests avec dÕautres
charges qui consomment plus dÕampŽrage. Par consŽquent, nous avons dŽcidŽ de continuer sans
de capteur et nous les avons remplacŽs par un GBF (GŽnŽrateur de Basses FrŽquences) pour
valider notre prototype. Pour le GBF on a fixŽ la frŽquence ˆ 50Hz et on a fait variŽe la tension
qui est lÕimage du courant.

54"
"
 "
"
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
"
"
"
"
"
"
" Figure III.19
"
La figure III.20 qui suit reprŽsente les signaux dÕentrŽs !! et!!! , qui nÕont pas la m•me
amplitude.
!
!
!
!
!
!
!
!
"
Figure III.20 : Signal de !! et !!

55"
"
 La figure III.21 reprŽsente les signaux !! et !! qui est dŽphasŽ de à 2!par rapport ˆ!!! , mais
de m•me amplitude.
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Figure III.21 : Signal de !! et !!
!
!
La figure III.22 reprŽsente les signaux !! et !! qui sont dŽphasŽ de à 2!par rapport ˆ !!
mais de m•me amplitude.
!
!
!
!
!
!
!
!
Figure III.22 : Signal de !! et !!
!
On peut voir les rŽsultats ˆ partir du terminal du PC celui que lÕArduino est branchŽ comme
le montre la figure suivante (Voir Žgalement Annexe 5).
"
"
"
"

56"
"
 Un petit aper•u sur les rŽsultats et donnŽ :

! A t = 1 s:
Tension 1 est : 2.5 V
Tension 2 (dŽphasŽ) est : 2.5 V
Courant 1 est : 2.5 A
Courant 2 (dŽphasŽ) est : 2.5 A
Puissance active est : 12.5 W
Puissance rŽactive est : 0.0 W
Energie active est : 12.50 Wh
Energie rŽactive est : 0.0061 Wh

! A t = 2 s:
Tension 1 est : 0.994 V
Tension 2 est : 0.975 V
Courant 1 est : 0.896 A
Courant 2 est : 0.906 A
Puissance active est : 1.77 W
Puissance rŽactive est : 0.03 W
Energie active est : 1.77 Wh
Energie rŽactive est : 0.03 Wh

! A t = 3 s:
Tension 1 est : -0.228 V
Tension 2 est : -0.198 V
Courant 1 est : -0.208 A
Courant 2 est : -0.247A
Puissance active est : 0.10 W
Puissance rŽactive est : 0.02 W
Energie active est : 0.10 Wh
Energie rŽactive est : 0.02 Wh

57"
"
 Nous remarquons que le XBee nous transmet correctement les donnŽes que nous pouvons
les voir sur notre PC.
"

III.6. Conclusion

Nous avons montrŽ dans ce chapitre les ŽlŽments important que compose notre prototype,
dont la mesure de la tension et du courant, le dŽphasage de tension et de courant, alimentation du
compteur intelligent, les calculs de param•tres Žlectriques et transmission. Les rŽsultats nous on
montrer la faisabilitŽ de ce syst•me.

Ce qui nous confirme que la transmission est validŽ, cependant le calcul de la puissance
active et la puissance rŽactive par consŽquent lÕŽnergie active et de lÕŽnergie rŽactive obtenue par
lÕArduino donne une variation pour chaque instant T, ce qui nÕest pas correcte car nous avons
validŽ thŽoriquement et confirmŽ avec la simulation que les puissances active et rŽactive doivent
•tre constante, et cela est due lors de lÕacquisition dans lÕADC qui nous crŽe un dŽphasage entre
les signaux dÕentrŽes ˆ un moment donnŽ.
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 Conclusion GŽnŽrale

Le compteur Žlectrique intelligent est lÕun des Žquipements le plus important pour les
rŽseaux Žlectriques intelligent, ce type de compteur est tr•s rŽcent voir dans certain pays en cours
de recherche. CÕest pour cette raison que ce mŽmoire porte ˆ conceptualiser le prototype du
compteur intelligent afin dÕintroduire nos Žquipements ˆ base de syst•me de communication
nŽcessaire pour les faire ŽvoluŽs dans le future et les introduire au rŽseau Žlectrique AlgŽrien.

Le compteur intelligent a ŽtŽ dŽtaillŽ et discutŽ dans ce mŽmoire ainsi que ses avantages
pour les consommateurs et les producteurs dÕŽnergies. Sa structure matŽrielle de base a ŽtŽ
prŽsentŽ en dŽcrivant chaque composant en dŽtaille, tel que les capteurs de tension et de courant,
les alimentations, la mesure de l'Žnergie, microcontr™leur, horloge en temps rŽel, et les protocoles
et les syst•mes de communication.
Ensuite une prŽsentation de notre prototype que nous avons rŽalisŽ et qui a validŽ le calcul
de lÕŽnergie que nous avons utilisŽ et le syst•me de communication qui va avec, nous a montrŽ sa
faisabilitŽ.
Nous avons remarquŽ que lÕutilisation dÕune carte tel que lÕArduino rend le prototype un
peut encombrant. Ainsi nous espŽrons dans les futures recherches, lÕutilisation de
microcontr™leurs tels que les DSPIC permettrons de diminuer ces dimensions. De plus il est
important dÕŽtudier dÕautre syst•me de communication afin de voir si il est intŽressant de les
introduire ou pas.

"
"

59"
"
 RŽfŽrences
bibliographiques
!
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[2]: K. S. K. Weranga Ç Smart Metering Design and Applications È Springer appliquŽ
en Sciences et de Technologie.
[3]: Departement amŽricain de l'ƒnergie, RŽseau Intelligent(2012).
www.smartgrid.gov/the_smart_grid
[4]: RV Gerwen, Jaarsma S, Wilhite R (2006) compteur intelligent !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
www.idconline.com/content/fundamentals2smart2metering223!!!
[5]: Eichhorn J (2010) ˆ considŽrer dans la construction dÕun puce rŽseau de
communication. Http: // www.smartgridresearchconsortium.org/Eichhorn.ppt. ConsultŽ le
25 fŽvrier 2013
[6]: Saremi F, PoLiang Wu, Heechul Yun (2013) RŽseau Intelligent.
http://www.courses.engr.illinois.edu/cs598tar/fa2010/ClassNotes/Grid.ppt.!
[7]: Mod•le de Smart Grid conceptuelle (2013) dans: Smart grid. IEEE. Disponible via
http://smartgrid.ieee.org/education/10482smart2grid21012with2erich2gunther!
[8]: Groupement des industries de lÕŽquipement Žlectrique, du contr™le-commande et
des services associŽs Ç Livre Blanc Sur Les RŽseaux Žlectriques intelligentsÈ.
[9] : A. B. M. Shawkat Ali ÇSmart Grids Opportunities, Developments, and TrendsÈ
Springer dans l'Žnergie verte et de la technologie (2013).
[10]: http://radioalgerie.dz/environnement/sites/default/files/Energies%20Renouv
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[11]: K.!S.!K.!Weranga!«!Smart!Metering!Design!and!Applications!»!
[12]:http://www.actu2smartgrids.com/les2enjeux2du2compteur2intelligent2pour2les2
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[15]: http://ww1.microchip.com/downloads/en/Market_Communication/dsPIC_Pow
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[16]: thierry2lequeu!«Capteurs!Isolés!de!Courant!et!de!Tension!Caractéristiques!2!
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[18]:!http://educypedia.karadimov.info/library/Capteur_hall.pdf!
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[21]: http://www.lem.com/hq/fr/content/view/168/320/
[22]:!http://www.thierry2lequeu.fr/data/CH24101F.pdf!
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protocoles
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[26]: http://searchnetworking.techtarget.com/definition/peer2to2peer!
[27]: http://www.samomoi.com/systemedecommunication/
[28]:!http://zigbee.readthedocs.org/en/latest/reseaux2sans2fil.html#homerf!
[29]:!http://zigbee.readthedocs.org/en/latest/reseaux2sans2fil.html#homerf
[30]:!https://www.agpi.org/documents/file/colloques/2014/p012agpi2
multienergies2marc_dugre_communication_sans_fil_intercom_avril2014.pdf!
[31]:!http://faitmain.org/volume22/xbee2arduino.html
[32]:!http://www.pobot.org/Un2reseau2sans2fil2avec2des2XBee.html!
[33]:!http://www.pobot.org/Un2reseau2sans2fil2avec2des2XBee.html
[34]: http://jeromeabel.net/ressources/xbee2arduino!
[35]: http://www.pobot.org/Horloge2et2calendrier2I2C.html
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824287.html?utm_source=www.google.fr&utm_medium=ImagesFr&utm_term=undefined!
[38]: http://fr.farnell.com/noritake2itron/gu140x32f27806a/module2vfd2
140x32/dp/1495421!
[39]: http://www.aurel32.net/elec/lcd.php
[40]:!http://www.saftbatteries.com/fr/solutions2du2marche/compteurs
[41]:!http://fr.rs2online.com/web/p/memoires2fram/0394831/
[42]:!www.forummobiles.com/topic/190682leeprom2quest2ce2que2cest/!
[43]:!http://archivipress.europelectronics.net/h/electronique.php?MG=9&start=12!
 [44]: http://rlitwak.plil.fr/Cours_MuP/rlit42422.html!
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ics/53176
[46]: http://fr.rs2online.com/web/p/circuits2de2mesure2denergie/8071766/!
[47]:!http://www.digikey.fr/product2highlights/fr/fr/nxp2semiconductors2em7732
energy2metering2ic/940!
[48]:!http://www.digikey.fr/fr/product2highlight/c/cirrus2logic/energy2
measurement!
[49]:!Cooray!TMJA!(2008)!Scope!of!the!book.!In:!Applied!time!series:!analysis!and!
forecasting,!Narosa!Publishing!House,!New!Delhi,!India,!p1321!
[50]:!http://www.lem.com/docs/products/la%20552p%20e.pdf!
[51]:!http://www.lem.com/docs/products/lv%20252p.pdf!
[52]:!https://www.stlo.unicaen.fr/sc122g2b/index.php/fr/introduction2arduino!
[53]:!http://www.arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardDue!
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[55]: http://www.zonetechnologie.com/technologies/communication-can-bus/!
[56]: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lf357.pdf!
[57]:!http://www.datasheetlib.com/datasheet/169424/aw06m_fuji-electric.html!
[58]:!http://blog.crdp-versailles.fr/sti2dsinionesco/public/Zigbee.pdf!
!
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!
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.!

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 !
!
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!
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!
!
!
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!

Abbreviations
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!
!

! !
AMI: Advanced Metering Infrastructure.
AMR: Automatic Meter Reading.
BT: Basse Tension.
GPRS: General Packet Radio Services.
HT: Haute Tesnion.
IEC: International Electrotechnical Commission.
IEEE: Institute for Electrical and Electronics Engineers.
MCU: !!!!!!!!Microcontrôleur.!
MT:!!!!!!!!!!!!!Moyenne!Tension.
SCADA: Supervisory Control and Data Acquisition.
!

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ANNEXES!
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!
ANNEXE!1!:!

1. Calcul des puissances dans les syst•mes triphasŽs sans harmonique :

!
Les tensions triphasŽes sont donnŽe par :
v! t = 2!V sin(Ët)!!!!!!!!!!!!!!!
!! v! t = 2!V! sin(Ët 2 120) (1.1)
v! t = 2!V! sin(Ët + 120)
!
Les Courants triphasŽes sont donnŽe par :
!

i! t = 2!I sin(Ët 2 Ç)!!!!!!!!!!!!!!!

i! t = 2!I! sin(Ët 2 Ç 2 120) (1.2)
i! t = 2!I! sin(Ët 2 Ç + 120)
!
a) Calcul de !! et !! :

Soient respectivement les tensions simples et les courants de ligne dÕun syst•me triphasŽ
!v! , v! , v! , i! , i! , i! .La transformation de concordia!permet dÕobtenir :

! ! v!
V! !
1 2 2
! !
V! = ! !
v! (a.1)
!
0 2 v!
! !
! !
1 2 i!
i! ! !
2
!
i! = ! ! !
i! (a.2)
!
0 2 i!
! !

!
On va prendre un exemple avec :
!
V=230 Volt
I =10 A (a.3)
!
!
!
De lÕŽquation (a.1), nous pouvons calculer V³ et V³ :

! ! !
V³ =
!
! v! t 2 !
v! t 2 !
v! t (a.4)

De lÕŽquation (1.1) et (a.3), nous rempla•ons les tensions par leurs expressions dans
lÕŽquation (a.4) :
!

2
V³ = ! 230! 2 sin(Ët) 2 1 2 !230! 2 sin Ët 2 120 2 1 2 !230! 2 sin(Ët + 120)
3

460 230 230

V³ = !sin Ët 2 !sin Ët cos 2120 2 sin 2120 cos Ët
3 3 3
230 230
2 sin Ët cos 120 2 sin 120 cos Ët
3 3

460 230 230 230 230

V³ = !sin Ët + !sin Ët + cos Ët + sin Ët 2 cos Ët
3 2 3 2 2 3 2

460 230 690

V³ = !sin Ët + !sin Ët = !sin Ët
3 3 3

V! = 230 3!sin Ët !!! [V]

V! = V 3!sin Ët (a.5)

Et pour :

! ! !
V³ = v! t 2 v! t (a.6)
! ! !
De lÕŽquation (1.1) et (a.3), nous rempla•ons les tensions par leurs expressions dans
lÕŽquation (a.6) :

! ! !
V³ = 2!230 sin Ët 2 120 2 2!230 sin Ët + 120
! ! !

V! = 230 sin(Ët) cos(2120) + 230 cos Ët sin 2120 2 230 sin(Ët) cos(120)
2 230 cos Ët sin 120

!"# ! !"# !
V! = 2 sin(Ët) 2 230 cos Ët + sin(Ët) 2 230 cos Ët
! ! ! !

V! = 2230 3 cos Ët !!![V]!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

V! = 2V 3 cos Ët (a.7)
!
b) Calcul de !! !!"!!!! :
!
A!partir!de!l9équation!(a.2)!!nous!pouvons!calculer!i³ !et!i³ !:!
On!a:!
!
! ! !
i³ = ! i! t 2 i! t 2 i! t !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(b.1)!
! ! !

!
De lÕŽquation (1.2) et (a.2), nous rempla•ons les Courants par leurs expressions dans
lÕŽquation (b.1) :
!
! ! !
i³ = 2 10! sin Ët 2 Ç 2 2 10! sin Ët 2 Ç 2 120 2! 2 10! sin Ët 2 Ç +
! ! !

120

!
20 10 10
i! = ! !sin Ët 2 Ç 2 !sin Ët 2 Ç 2 120 2 !sin Ët 2 Ç + 120 !
3 3 3
 20 10
i! = !sin Ët 2 Ç 2 !sin Ët 2 Ç cos 2120
3 3
10 10
2 !cos Ët 2 Ç !sin 2120 2 ! !sin cos 120
3 3
10
2! !cos Ët 2 Ç sin 120 Ët 2 Ç !
3
!
20 10 10 3 10
!i! = ! !sin Ët 2 Ç + sin Ët 2 Ç + cos Ët 2 Ç + !sin Ët!3 Ç
3 2 3 3 2 2 3
10 3
2 cos Ët 2 Ç !!
3 2
!
20 5 5
i! = ! !sin Ët 2 Ç + !sin Ët 2 Ç !+ !sin Ët 2 Ç !!
3 3 3
!
!" !"
i! != + sin Ët 2 Ç !
! !

!
!"
i! =!! !!!sin Ët 2 Ç !

!
i! =!10! 3!sin Ët 2 Ç !!!![A]!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
i! =!I! 3!sin Ët 2 Ç !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(b.2)!
!
On!a:!
! ! !
i! = i! t 2 i t !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(b.3)!
! ! ! !

De! l9équation! (1.2)! et! (a.!3),! nous! remplaçons! les! Courants! par! leurs! expressions! dans!
l9équation!(b.3):!
! ! !
i! != 2!10! sin Ët 2 Ç 2 120 2 2!10! sin Ët 2 Ç + 120 !
! ! !

!
!
i! ! =! 5 6 sin Ët 2 Ç 2 120 2 5 6 sin Ët 2 Ç + 120 !
!

! 5 6 sin Ët 2 Ç cos 2120 + 5 6 cos Ët 2 Ç !sin 2120

i! != !! !
! 25 6 sin Ët 2 Ç cos 120 + 5 6 cos Ët 2 Ç !sin 120
!
 2 5 6 15 2 5 6 15 2
i! !!! = ! 2 sin Ët 2 Ç 2 cos Ët 2 Ç + sin Ët 2 Ç 2 cos Ët 2 Ç !
3 2 2 2 2

!
!
i! ! = ! ! 215 2 cos Ët 2 Ç !
!

!
230
i! ! = cos Ët 2 Ç !
3
!
!! =!2!" ! !"# !" 2 ! ![A]!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!! =!2! ! !"# !" 2 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(b.4)!

!
c) Calcul de la puissance active ÔÕpÕÕ et la puissance rŽactive ÔÕqÕÕ :
!
En nŽgligeant les harmoniques de tension, la puissance rŽelle p et la puissance imaginaire q
sont exprimŽes par :
!!
p V³ V³ i³
= !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(c.1)!
q 2V³ V³ i³
!
La puissance active est donnŽe par :
p t = ! v³ i³ + v³ i³ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(c.2)!
!
La puissance rŽactive est donnŽe par :
q t = ! v³ i³ 2 v³ i³ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(c.3)!
!
Donc pour calculer la puissance active nous rempla•ons les rŽsultats de (a.5), (a.7), (b.2) et
(b.4) dans lÕŽquation (c.2) ce qui nous donne :
!
p t = ! 230 3 sin Ët 10 3 sin Ët 2 Ç + 2230 3 cos Ët 210 3 cos Ët 2 Ç !
!
p t =!6900 sin Ët sin Ët 2 Ç + cos Ët cos Ët 2 Ç !
!
 sin Ët sin Ët cos 2Ç !!!!!! + sin Ët cos Ët sin 2Ç
p t =!6900 !
+ cos Ët cos Ët cos 2Ç 2 cos Ët sin Ët sin 2Ç
!
! ! =!6900!!"# ! ![w]!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
! ! =!3!V!I!!"# ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(c.4)!
!
Et la m•me pour la puissance rŽactive nous rempla•ons les rŽsultats de (a.5), (a.7), (b.2) et
(b.4) dans lÕŽquation (c.3) ce qui nous donne :
!
q t = ! 2 2230 3 cos Ët 10 3 sin Ët 2 Ç

+ 230 3 sin Ët 210 3 cos Ët 2 Ç !

!
q t = 6900 cos Ët sin Ët 2 Ç 2 sin Ët cos Ët 2 Ç !
!
cos Ët sin Ët cos 2Ç + cos Ët cos Ët sin 2Ç
q t = 6900 !
2 sin Ët cos Ët cos 2Ç + sin Ët sin Ët sin 2Ç
!
q t = 6900! sin 2Ç !
!
! ! = 2!"##! !"# ! ![VAr]!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
! ! =!23!V!I!!"# ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(c.5)!
!!
!

Calcul de la Puissance moyenne :

La puissance moyenne obtenue comme suit :
!
!
1
P =! ! p t dt!!
T !

!
! !
P!= ! ! !
6900! cos Ç dt!!
!

!
6900
P =! ! t cos Ç !
!!
T
!
P = 6900! cos Ç !!
P = 3!VI! cos Ç !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(c.6)!
!
Remarque :
On remarque que la puissance moyenne est Žgale ˆ la puissance active.

Calcul de lÕŽnergie E :
Energie est dŽfinie par :
!
!!
E =! P t dt!
!

Où;!
E : cÕest lÕŽnergie.
p(t) : cÕest la puissance moyenne.
! !! : CÕest l'intervalle de temps d'examen.
!!
E!! = ! 6900! cos Ç ! dt!
!

E = 6900! cos Ç ! . t! ![Kwh]!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!
E = 3!VI cos Ç . t! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(c.7)!
!

Il y a la!2è"# mŽthode de Calcul de la puissance instantanŽ avec lÕŽquation suivante:

!
p t = ! v! t . i! t + v! t !. i! t + v! t . i! t !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(d.1)!
!
On remplace les Žquations (1.1) et (1.2) dans lÕŽquation (d.1) ce qui nous donne :
!

p t = V 2 sin Ët I 2 sin Ët 2 Ç + (V 2 sin Ët 2 120 )(I 2 sin Ët 2 Ç 2 120 + (V 2!

!!!!!!!!!!!!sin Ët + 120 )(I 2 sin Ët 2 Ç + 120 )!

!
p t = 2!VI! sin Ët sin Ët 2 Ç + 2!VI! sin Ët 2 120 sin Ët 2 Ç 2 120
+ [2!VI! sin Ët + 120 !sin Ët 2 Ç + 120 ]!
!
!
p t !!!= 2!VI! sin Ët sin Ët cos 2Ç + 2!VI! sin Ët cos Ët sin 2Ç + 2!VI!!sin Ët 2
120 sin Ët 2 120 cos 2Ç + 2!VI! sin Ët 2 120 cos(Ët120) sin 2Ç + 2!VI! sin Ët +
120 sin sin Ët + 120 cos 2Ç + 2!VI! sin(Ët + 120) !cos(Ët + 120) sin 2Ç !!!!!

p t = 2!VI![sin! Ët cos + sin Ët cos Ët sin 2Ç

+ sin! Ët 2 120 cos 2Ç
+ sin Ët 2 120 !!!!!!cos Ët 2 120 sin 2Ç + sin! Ët + 120 cos + sin Ët
+ 120 cos Ët + 120 sin 2Ç !

p t = !2!VI sin! Ët cos 2Ç + sin Ët cos Ët sin 2Ç + cos 2Ç sin! Ët 2 120 Sin! Ët
+ 120 ] !
+ sin 2Ç [ sin Ët 2 120 cos Ët 2 120 + sin Ët + !120 cos Ët + 120 ]!

!!
p t =
2!VI sin! Ët cos 2Ç +
!!!"# !"!!!"# !!!"# !"!!!"#
sin Ët cos Ët sin 2Ç + cos 2Ç !!+!! !+ sin Ët 2
! !
120 cos Ët 2 120 + sin Ët + 120 cos Ët + 120 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(d.2)!

En posant :
!!!"# !"!!!"# !!!"# !"!!!"#
A= + !!!
! !

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1 1 1 1
A = ! 2 cos 2Ët + 240 + 2 cos 2Ët 2 240 !
2 2 2 2
1 1 1
A = 1 2 cos 2Ët cos 240 2 sin 2Ët sin 240 2 cos 2Ët cos 2240
2 2 2
1
2 sin 2Ët sin 2240 !
2

!
!
! = ! + !"# !"# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(d.3)!
!

Et on pose :
B = ! sin Ët 2 120 cos Ët 2 120 + sin Ët + 120 cos Ët + 120 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1
B!! = ! sin 2Ët 2 240 + sin 2Ët + 240 !
2
1
B =! sin 2Ët cos 2240 + sin 2240 cos 2Ët + sin 2Ët cos 240 + sin 240 cos 2Ët !
2
 1 1 3 1 3
B = ! ! 2 sin 2Ët + cos 2Ët 2 sin 2Ët 2 cos 2Ët !
2 2 2 2 2

!
!
! = ! 2 !"# !"# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(d.4)!
!

On remplace A et B les dans lÕŽquation (d.1) qui devient :

1
p t = 2!VI sin! Ët cos 2Ç + sin Ët cos Ët sin 2Ç + cos 2Ç + cos 2Ç cos 2Ët !
2
!
!!!!!!!!!!! 2 sin 2Ç sin 2Ët
!
!
1
p t = 2!VI! sin! Ët cos 2Ç + cos 2Ç + cos 2Ët cos 2Ç + sin Ët cos Ët sin 2Ët !
2
!
!!!!!!!!!!!sin 2Ç 2 2 sin Ët cos Ët sin 2Ç !
!

1
p t = 2!VI cos 2Ç + cos 2Ç sin! Ët + cos 2Ët !
2

1 1
p t = 2!VI cos 2Ç cos 2Ç sin! Ët + 2 2 sin! Ët !
2 2

2 1
p t = 2!VI cos 2Ç + cos 2Ç !
2 2
3
p t = 2!VI cos 2Ç !
2

p t = 3!VI cos 2Ç !

! ! = !!!" !"# ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(d.5)!

!
!
2. Calcul des puissances avec V et I non sinuso•dal 1! :

On a:

V t = V! + 2!V! sin Ët 2 ³! ± 120 + 2 !

!!! V! sin hËt 2 ³! ± 120 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.1)!

>
! t = I! + 2!I! sin Ët 2 ³! + 2!! !!! I! sin hËt 2 ³! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.2)!

!: Ordre!harmonique.!
!! : Tension!efficace!fondamentale.!

!! : Tension!continue.!

!! : Tension!efficace!harmonique!de!rang!h.!

!! : Courant!efficace!fondamental.!

!! : Courant!continue.!

!! : Courant!efficace!harmonique!de!rang!h.

La puissance active est donnŽe par :

p t = v t !. i t !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.3)!

On remplace les Žquations (2.1) et (2.2) dans lÕŽquation (2.3) :

!

p t = V! + 2!V! sin Ët 2 ³! ± 120 + 2 V! sin hËt 2 ³! ± 120

!!!
!

× I! + 2!I! sin Ët 2 ³! + 2 I! sin hËt 2 ³! !

!!!

!!!!!!!!!!!
! !

p t = ! V! + 2 V! sin hËt 2 ³! ! I! + 2 I! sin hËt 2 ³! !

!!! !!!

! !

p t = ! V! I! + 2!V! I! sin hËt 2 ³! + 2!I! V! sin hËt 2 ³!

!!! !!!
! !

+ !2! ! V! sin hËt 2 ³! ! I! sin hËt 2 ³! !

!!! !!!

! !

p t = V! I! + V! I! cos ³! 2 ³! 1 2 cos 2 hËt 2 ³! 2 V! I! sin ³! 2 ³! sin 2 hËt 2 ³! !

!!! !!!
!!! !

+2 V! I! sin mËt 2 ³! sin nËt 2 ³!

!!! !!!
!!!
! !

+ 2V! I! !sin hËt 2 ³! + 2!I! ! V! sin hËt 2 !! ³! !!!!

!!! !!!

!!
p t = p! + p! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.4)!!
 !

p! = V! I! + V! I! cos ³! 2 ³! 1 2 cos 2 hËt 2 ³! !

!!!

p! !!= V! I! + !
!!! V! I! cos ³! 2 ³! 2 !
!!! V! I! cos 2hËt 2 2³! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.5)!

!! :!c ! est!la!puissance!instantannée!qui!est!la!somme!des!puissances!active!harmonique.

p! = 2 !
!!! V! I! sin ³! 2 ³! !sin 2 hËt 2 ³! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.6)!

La!tension!efficace!est!donnée!par 6

!
1
V!"# = ! v ! t dt!
T !

V!! + V!! + !!! V! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

! !
V!"# =
(2.7)!

V!"# = ! V!! + V!! !

avec!!!V!! = V!! +! V!! !

!!!

Distortion!harmonique!Total!est 6

! !
THD = ! 2 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.8)!
!!

Puissance!moyenne!active:

! !
P= p t dt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
! !
(2.9)!

ou!

P = p! + p! !

!! : Puissance!active!fondamentale!

!! :!Puissance!active!harmonique!

Avec!!!p1 =
1 nT
v1 t i1 t dt = V1 I1 cos ³1 2 ³1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.10)!
nT 0
 !
Et!!!!!!!!P! = V! I! + !!! V! I! cos ³! 2 ³! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.11)!
!
P = V! I! cos ³! 2 ³! + V! I! + !!! V! I! cos ³! 2 ³! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.12)!

Puissance!Réactif:!

! !"
Q= v! V! dt dt = V! I! sin ³! 2 ³! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.13)!
!" !

Puissance!apparente!fondamental:!

S! = V! I! = P!! + Q!! !

S! = V!! I!! cos ! ³! 2 ³! + V!! I!! sin! ³! 2 ³! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.14)!

Puissance!apparente!non!fondamental:!

S! = S ! 2S!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(2.15)!

3. Calcul des puissances avec V et I non sinuso•dal 3!!:

On peut calculer la puissance par lÕŽquation (2.8) suivante :

p t = v! t i! t + v! t i! t + v! t i! t !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.1)!

p t = v!! + v!! + v!! !

a) Calcul de !! et !! !:

Soient respectivement les tensions et les courants de ligne dÕun syst•me triphasŽ !V! , V! , V! , i! , i! , i! .La
transformation de concordia!permet dÕobtenir :

V! t = V! + 2 !
!!! V! sin hËt 2 ³! !!!!!!!!!!!!!
V! t = V! + 2 !
!!! V! sin hËt 2 ³! 2 120 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.a.1)!
!
V! t = V! + 2 !!! V! sin hËt 2 ³! + 120

Les Tensions triphasŽes sont donnŽe par :

! !
1 V!
V! !
2
!
2
!
V! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.a.2)!
V! = ! ! !
0 2 V!
! !

A partir de lÕŽquation (3.a.2) et (3.a.1), nous pouvons calculer V! et V! !:

Pour V! !:

2 1 2 1 2
V! = V! 2 V! 2 V!
3 2 3 2 3 !
 ! !
2 2 1 2 2 2
!V! = V + ! 2 V! sin hËt 2 ³! 2 V 2 V! sin hËt 2 ³! 2 120 !
3 ! 3 2 3 ! 3 2
!!! !!!

!
1 2 2 2
!!!!!!!!2 V 2 V! sin hËt 2 ³! + 120 !
2 3 ! 3 2
!!!

! ! !
2 1 1
V! = V! sin hËt 2 ³! 2 V! sin hËt 2 ³! 2 120 2 V! sin hËt 2 ³! + 120 !
3 !!! 3 !!! 3 !!!

On pose :
!

A= V! sin hËt 2 ³! 2 120 !

!!!

A= V! sin hËt 2 ³! cos 2120 + sin 2120 cos hËt 2 ³! !

!!!
! !
1 3
A! = V! 2 sin hËt 2 ³! + V! 2 cos hËt 2 ³! !
2 2
!!! !!!

! !
1 3
A=2 V! sin hËt 2 ³! 2 V! cos hËt 2 ³! !
2 2
!!! !!!

Et en posant :
!

B= V! sin hËt 2 ³! + 120 !

!!!

B= V! sin hËt 2 ³! cos 120 + sin 120 cos hËt 2 ³! !

!!!

! !
1 3
B= V! 2 sin hËt 2 ³! + V! cos hËt 2 ³! !
2 2
!!! !!!

! !
1 3
B=2 V! sin hËt 2 ³! + V! cos hËt 2 ³! !
2 2
!!! !!!

Nous rempla•ons A et B dans V! !:

! ! !
2 1 1
V! = V! sin hËt 2 ³! + V! sin hËt 2 ³! + V! cos hËt 2 ³! !
3 !!! 2 3 !!! 2
!!!

!!!!
! !
1 1
!!!!+ V! sin hËt 2 ³! 2 V! cos hËt 2 ³! !
2 3 !!! 2
!!!
 !
3
V! = V! sin hËt 2 ³! !
3 !!!

!! = ! !
!!! !! !"# !!! 2 !! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.a.2)!

!
Et maintenant pour V! !:

2 3 3
V! = V! 2 V !
3 2 2 !

2 3 2 3
V! = ! !V! 2 ! !V! !
3 2 3 2

2 2
V! = !V! 2 !V !
2 2 !
! !
2 2 2 2
V! = V! + ! 2 V! sin hËt 2 ³! 2 120 2 V! 2 ! 2 V! sin hËt 2 ³! + 120 !
2 2 2 2
!!! !!!

! !

V! = V! sin hËt 2 ³! 2 120 2 V! sin hËt 2 ³! + 120 !

!!! !!!

V! = V! sin hËt 2 ³! cos 2120 + sin 2120 cos hËt 2 ³!

!!!
!

2 V! sin hËt 2 ³! cos 120 + sin 120 cos hËt 2 ³! V! !

!!!

!
1 3
!!!!!= V! 2 sin hËt 2 ³! 2 cos hËt 2 ³!
2 2
!!!
!
1 3
2 V! 2 sin hËt 2 ³! + cos hËt 2 ³! !
2 2
!!!

!
! ! !
1 3 1
V! = 2 V! sin hËt 2 ³! 2 V! cos hËt 2 ³! + V! sin hËt 2 ³! !
2 2 2
!!! !!! !!!

!!!!!
!
3
!!!!!!!!!!2 V! cos hËt 2 ³! !
2
!!!

!! = 2 ! !
!!! !! !"# !"# 2 !! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.a.3)!

!
b) Calcul de !! !!"!!!! :

Soient respectivement les courants de ligne dÕun syst•me triphasŽ !i! , i! , i! .La transformation
de concordia!permet dÕobtenir :

i! t = I! + 2 !
!!! V! sin hËt 2 ³! 2 Ç !!!!!!!!!!!!!
i! t = I! + 2 !
!!! I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 120 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.b.1)!
!
i! t = I! + 2 !!! I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + 120

! !
1 i!
i! !
2
!
2
!
i! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.b.2)!
i! = ! ! !
0 2 i!
! !

!
De lÕŽquation (3.b.1) et (3.b.2) on calcule i! ;

2 1 2 1 2
i! = i! 2 i! 2 i !
3 2 3 2 3 !

! !
2 2 1 2 2 2
i! = I + ! I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 I 2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 120 !
3 ! 3 !!! 2 3 ! 3 2
!!!

!!!!
!
1 2 2 2
!!!!!!!2 I 2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + 120 !
2 3 ! 3 2
!!!

! !
2 1
i! = ! I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 120 !
3 !!!
3 !!!

!
1
!!!!!!!2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + 120 !
3 !!!

On pose que :
!

A= I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 120 !

!!!

!!!!!!
!

A= I! sin hËt 2 ³! 2 Ç cos 2120 + sin 2120 cos hËt 2 ³! 2 Ç !

!!!

! !
1 3
A= I! 2 sin hËt 2 ³! 2 Ç + I! 2 cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!! !!!
 ! !
1 3
A=2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 I! cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!! !!!

Et pour :
!

B= I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + 120 !

!!!

B= I! sin hËt 2 ³! cos 120 + sin 120 cos hËt 2 ³! !

!!!

! !
1 3
B= I! 2 sin hËt 2 ³! 2 Ç + V! cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!! !!!

! !
1 3
B=2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + I! cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!! !!!

!
Nous rempla•ons A et B, nous obtenons :
! ! !
2 1 1
i! = I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + I! cos hËt 2 ³! 2 Ç !
3 !!! 2 3 !!! 2
!!!
! !
1 1
!!!!!!+ I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 I! cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 3 !!! 2
!!!

!
3
i! = I! sin hËt 2 ³! 2 Ç !
3 !!!

!! = ! !
!!! !! !"# !"# 2 !! 2 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.b.3)!

Et!pour!

2 3 3
i! = i! 2 i !
3 2 2 !

2 3 2 3
i! = ! !i! 2 ! !i! !
3 2 3 2

2 2
i! = !i 2 !i !
2 ! 2 !
!
2 2 2
i! = I! + ! 2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 120 2 I
2 2 2 !
!!!
!
2
2 ! 2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + 120 !
2
!!!
 ! !

i! = I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 120 2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç + 120 !

!!! !!!

i! = I! sin hËt 2 ³! 2 Ç cos 2120 + sin 2120 cos hËt 2 ³! 2 Ç !

!!!

!!!!!!!2! I! sin hËt 2 ³! 2 Ç cos 120 + sin 120 cos hËt 2 ³! 2 Ç !!!
!!!

!
1 3
i! = I! 2 sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!!

!
1 3
!!!!!!2 I! 2 sin hËt 2 ³! 2 Ç + cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!!

!
! !
1 3
i! = 2 I! sin hËt 2 ³! 2 Ç 2 I! cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!! !!!

! !
1 3
!!!!!!!!!!!+ I! sin hËt 2 ³! 2 Ç ! 2 I! cos hËt 2 ³! 2 Ç !
2 2
!!! !!!

!
!! = 2 ! !
!!! !! !"# !"# 2 !! 2 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.b.4)!

c) Calcul de p et q :

En nŽgligeant les harmoniques de tension, la puissance rŽelle p et la puissance imaginaire q sont

exprimŽes par :

V! V! i!
! pq =
2V! V! i!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.c.1)!

La!puissance!active!est!donnée!par!:!

p t = !! !! + v! i! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.c.2)!

La!puissance!réactive!est!donnée!par!:!

q t = ! v! i! 2 v! i! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(3.c.3)!

On lÕa calcule pour h=1,2 et on gŽnŽralise ensuite :

!! = 3 !! sin Ët 2 ³! + V! sin 2Ët 2 ³! !

!! = 2 3 !! cos Ët 2 ³! + V! cos 2Ët 2 ³! !

!! = 3 !! sin Ët 2 ³! 2 Ç + I! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!! = 2 3 !! cos Ët 2 ³! 2 Ç + I! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç !

On remplace dans lÕŽquation (3.c.2)

! = 3 !! !! sin Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç + !! !! sin Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!! !! !
!!!!!!!!!+!! !! sin 2Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç + !! !! sin 2Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!+3 !! !! cos Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç +!! !! cos Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!! !! !
!!!!!!!!!+!! !! cos 2Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç +!! !! cos 2Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!

! = 3 !! !! sin Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç + cos Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!!!!+!! !! sin Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç + cos Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!!!! sin 2Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç + cos 2Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!!!!+!! !! sin 2Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç + cos 2Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç !

On sait que cos ! cos ! + sin ! sin ! = cos ! + ! , on remplace :

! = 3 !! !! cos Ët 2 ³! 2 Ët + ³! + Ç +!!! !! cos Ët 2 ³! 2 2Ët + ³! + Ç !

!!!!!!!!!!!+!! !! cos 2Ët 2 ³! 2 Ët + ³! + Ç +!! !! cos 2Ët 2 ³! 2 2Ët + ³! + Ç !

! = 3 !! !! cos ³! + Ç 2 ³! +!!! !! cos ³! + Ç 2 Ët 2 ³! +!! !! cos Ët + ³! + Ç 2 ³! !

!!!!!!!!!!!+ !! !! cos +³! + Ç 2 ³! !

Si on passe maintenant ˆ h=n on trouve

! = 3 !! !! cos ³! + Ç 2 ³! + !! cos ³! + Ç 2 Ët 2 ³! + ï + !! cos ³! + Ç +

1 2 n Ët 2 ³! +!! !! cos Ët + ³! + Ç 2 ³! + !! cos ³! + Ç 2 ³! + ï +
!! cos ³! + Ç + 2 2 n Ët 2 ³! +!! !! cos 2Ët + ³! + Ç 2 ³! + !! cos Ët + ³! +
Ç 2 ³! + ï + !! cos ³! + Ç + 3 2 n Ët 2 ³! !

!!!!!!!!!!!.!
!!!!!!!!!!!.!

!!!!!!!!!!!.!

!!!!!!!!!+!! !! cos / 2 1 Ët + ³! + Ç 2 ³! + !! cos h 2 2 Ët + ³! + Ç 2 ³! + ï +

!! cos ³! + !Ç + !!!!!!!!! h 2 n Ët 2 ³! !

Donc!
! !

!=3 !! !! cos ³! + !Ç 2 ³! + h 2 k Ët !
!!! !!!

Et maintenant on remplace dans (3.c.3)

! = 23 !! !! sin Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç +!! !! sin 2Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç ! !! !! !

!!!!!!!!!+!! !! sin Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç +!! !! sin 2Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!+3 !! !! cos Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç +!! !! cos 2Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç !

2!! !! !
!!!!!!!!!!+!! !! cos Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç +!! !! cos 2Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç !

! = 23 !! !! sin Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç 2 cos Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!!!!+!! !! sin Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç 2 cos Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!!!! sin 2Ët 2 ³! cos Ët 2 ³! 2 Ç 2 cos 2Ët 2 ³! sin Ët 2 ³! 2 Ç !

!!!!!!!!!!!!+!! !! sin 2Ët 2 ³! cos 2Ët 2 ³! 2 Ç 2 cos 2Ët 2 ³! sin 2Ët 2 ³! 2 Ç !

On!sait!que!!sin ! cos ! 2 cos ! sin ! = sin ! 2 ! !,!on!remplace!:!

! = 23 !! !! sin Ët 2 ³! 2 Ët + ³! + Ç +!!! !! sin Ët 2 ³! 2 2Ët + ³! + Ç !

!!!!!!!!!!!+!! !! sin 2Ët 2 ³! 2 Ët + ³! + Ç +!! !! sin 2Ët 2 ³! 2 2Ët + ³! + Ç !

! = 23 !! !! sin ³! + Ç 2 ³! +!!! !! sin ³! + Ç 2 Ët 2 ³! +!! !! sin Ët + ³! + Ç 2

³! !+ !! !! sin +³! + Ç 2 ³! !

Si!on!passe!maintenant!à!h=n!on!trouve!

! = 3 !! !! sin ³! + Ç 2 ³! + !! sin ³! + Ç 2 Ët 2 ³! + ï + !! sin ³! + Ç +

1 2 n Ët 2 ³! +!! !! sin Ët + ³! + Ç 2 ³! + !! sin ³! + Ç 2 ³! + ï +
!! sin ³! + Ç + 2 2 n Ët 2 ³! +!! !! sin 2Ët + ³! + Ç 2 ³! + !! sin Ët + ³! +
Ç 2 ³! + ï + !! sin ³! + Ç + 3 2 n Ët 2 ³! !
!!!!!!!!!!!.!

!!!!!!!!!!!.!

!!!!!!!!!!!.!

!!!!!!!!!+!! !! sin / 2 1 Ët + ³! + Ç 2 ³! + !! sin h 2 2 Ët + ³! + Ç 2 ³! + ï +

!! sin ³! + !Ç + !!!!!!!!! h 2 n Ët 2 ³! !

Donc!
! !

! = 23 !! !! sin ³! + !Ç 2 ³! + h 2 k Ët !
!!! !!!

!
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!
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!
!
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!
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!
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!
!
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!
!
!
!
!
!
!
!
!
ANNEXE!2!:!!
Configuratons!des!XBee!
Pour!l9XBee!1!(Routeur)!
!

!
!
!
!
!
!
!
Pour!l9XBee!2!(coordinateur)!
!

!
 !

!
!

!
ANNEXE!3:!

#include!<LiquidCrystal.h>!

//!initialization!de!la!librairie!de!l9afficheur!

LiquidCrystal!lcd(7,!6,!5,!4,!3,!2);!

const!!int!e!=!0,!a=2,b=3,c=4,d=5;!//!la!resistance!est!branché!sur!la!broche!analogique!0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

int!v;!//variable!pour!stocker!la!valeur!lue!après!conversion!

float!V1,!V2,I1,I2,P,Q,Ea,Er,V11,V22,I11,I22!;!//on!convertit!cette!valeur!en!une!tension!

const!int!t=1;!

void!setup()!

{!

//on!se!contente!de!démarrer!la!liaison!série!

Serial.begin(9600);!

!!//analogReference(EXTERNAL);!

pinMode(a,OUTPUT);!

pinMode(b,OUTPUT);!

pinMode(c,OUTPUT);!

pinMode(d,OUTPUT);!

!//!set!up!the!LCD's!number!of!columns!and!rows:!!

!!lcd.begin(20,!4);!

!!//!Print!a!message!to!the!LCD.!

!!lcd.print("Compteur!Intelligent!");!

}!

void!loop()!

{!

//on!convertit!en!nombre!binaire!la!tension!lue!en!sortie!du!potentiomètre!

digitalWrite(a,HIGH);!

digitalWrite(b,LOW);!
digitalWrite(c,LOW);!

digitalWrite(d,LOW);!

v!=!analogRead(e);!

V1!=!map(v,0,1023,0,5000);!

V11=V1l2500;!

delayMicroseconds(1);!

//tension11=tension1l2500;!

//!2!ieme!tension!

digitalWrite(a,LOW);!

digitalWrite(b,HIGH);!

digitalWrite(c,LOW);!

digitalWrite(d,LOW);!

//digitalWrite(f,'HIGH');!

v!=!analogRead(e);!

V2!=!map(v,0,1023,0,5000);!

V22=V2l2500;!

delayMicroseconds(1);!

//tension22=tension2l2500;!

digitalWrite(a,LOW);!

digitalWrite(b,LOW);!

digitalWrite(c,HIGH);!

digitalWrite(d,LOW);!

//digitalWrite(f,'HIGH');!

v!=!analogRead(e);!

I1!=!map(v,0,1023,0,5000);!

I11=I1l2500;!

delayMicroseconds(1);!
digitalWrite(a,LOW);!

digitalWrite(b,LOW);!

digitalWrite(c,LOW);!

digitalWrite(d,HIGH);!

v!=!analogRead(e);!

I2!=!map(v,0,1023,0,5000);!

I22=I2l2500;!

delayMicroseconds(1);!

P=(V11*I11+V22*I22)/1000000;!

Q=(V11*I22lV22*I11)/1000000;!

Ea+=P*t;!

Er+=Q*t;!

//Serial.print("tension!est:!!");!

//Serial.println(V1,5);!

//Serial.print("tension!dephase!est:!!");!

//Serial.println(V2,5);!

//Serial.print("courant!est:!!");!

//Serial.println(I1,5);!

//Serial.print("courant!dephase!est:!!");!

//Serial.println(I2,5);!

Serial.print("Pa:!");!

Serial.println(P,5);!

Serial.print("Pq:!");!

Serial.println(Q,5);!

Serial.print("Ea:!");!

Serial.println(Ea,5);!

Serial.print("Er:!");!
Serial.println(Er,5);!

//Serial.println("!V!");!

delay(1000);!//on!attend!une!demilseconde!pour!que!l'affichage!ne!soit!pas!trop!rapide!

//!set!the!cursor!to!column!0,!line!1!

!!//!(note:!line!1!is!the!second!row,!since!counting!begins!with!0):!

!!//lcd.setCursor(0,!1);!

!!//!print!the!number!of!seconds!since!reset:!

!!//lcd.print(millis()/1000);!

}!

!
ANNEXE!4!:!datashhet!!
XBEE!

!
!
!
!
!
!
!
Arduino!Due!
!

! !
!
! !
Déphaseur!
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Capteur!de!tension!
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Capteur!de!courant!