Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Importer

Bienvenue sur Scribd !

  • 21 vues

    Devoir 6D 2024 Tra

    Transféré par

    ousmanekane972
    coller

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    Devoir 6D 2024 Tra

    Transféré par

    ousmanekane972
    21 vues2 pages
    coller

    Copyright

    © © All Rights Reserved

    Formats disponibles

    DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    Avez-vous trouvé ce document utile ?

    Ce contenu est-il inapproprié ?

    coller

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format docx, pdf ou txt
    21 vues2 pages

    Devoir 6D 2024 Tra

    Transféré par

    ousmanekane972
    coller

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format docx, pdf ou txt
    sur 2

    GROUPE SCOLAIRE BA SOULEY 2023-2024

    CLASSE 6é DEVOIR N° 2 EPREUVE :MATHEMATIQUES

    {
    U 0=−1; U 1=1
    Exercice1 :On considère la suite (Un) définie par U =U − 1 U
    n+ 2 n+1
    4 n

    −1
    1 )On considère la suite (Vn) définie par :Vn=U n +1 Un
    2
    a) Montrer que (Vn) est une suite géométrie dont on précisera la raison et son premier terme.
    b) Exprimer Vn en fonction de n

    2) on pose Sn =V0 + V1+V2….+ Vn

    ( () )
    n +1
    1
    a) montrer que : Sn = 3 1−
    2
    b) En déduire nlim
    →+∞
    Sn
    Un
    3) on considère la suite ( W n ) définie par :W n =
    Vn
    a) Montrer que Wn+1−¿Wn =2 en déduire la nature de la suite ( W n )

    b) Exprimer W n en fonctions de n

    c) Exprimer S’n=W 0 +W 1+ W 2...+W n

    3 n−1
    4a) Montrer que ∀ n ∈ N : Un = n
    2

    ()
    n
    3
    b) Montrer par récurrence que ( ∀ n ≥2 ¿ ; ≥n
    2

    ()
    n
    n 3
    c) En déduire que ( ∀ n ≥2 ¿ ; 0 ≤ n
    ≤
    2 4

    Exercice2
    Partie A :

    Soit f définie sur IR par f ( x )=x 3−3 x−4

    1) Dresser le tableau de variation de .


    2)
    a) Montrer que l’équation f ( x )=0 admet dans IR une unique solution α
    b) Vérifier que 2<α <3 puis donner l’encadrement de α à 10−1prés
    c) Déduire le signe de f dans IR
    4
    d) Vérifier que α = 2
    α −3
    3) Soit g la restriction de f sur l’intervalle I =¿
    a) Montrer que g réalise une bijection de I sur J à préciser.
    '
    b) Calculer ( g−1) ( 0 ) .
    GROUPE SCOLAIRE BA SOULEY 2023-2024
    CLASSE 6é DEVOIR N° 2 EPREUVE :MATHEMATIQUES
    3 2
    x + x +1
    Partie B : On considère la fonction h définie par : h ( x )= 2
    x −1

    1) Déterminer D h
    2) Déterminer les limites aux bornes de D h
    xf ( x )
    3) Montrer que h ' ( x )= 2 .
    ( x 2−1 )
    4) Dresser le tableau de variation de h .
    3 α +6
    5) Montrer que h ( α )=1+ 2
    α −1

    Vous aimerez peut-être aussi