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Transfert thermique
Fiches d’exercices supplémentaires
Remarque préalable : tous les exercices proposés ci-dessous ne prennent pas en compte les transferts thermiques par convection et rayonnement.
Exercice 1 Soit un vitrage simple d’épaisseur 5 mm, de coefficient de conductibilité λ = 1,15 W/m °C. La température de surface du vitrage intérieure est 22°C, la température de surface du vitrage extérieure 10°C. 1. Déterminer le flux thermique dissipé à travers ce vitrage pour une surface de 10 m². 2. Calculer la résistance thermique du vitrage 3. Calculer la résistance thermique surfacique du vitrage
Exercice 2 La déperdition thermique à travers un mur en béton de 30 m² de surface est 690 W. Sachant que le mur a une épaisseur de 10 cm, et que sa température de surface intérieure est 25°C, calculer la température de surface extérieure. On donne la conductivité thermique λ béton = 1,75 W/m°C.
Exercice 3 Le mur d’un four est constitué de trois épaisseurs différentes : - épaisseur (e1) : brique réfractaire en silice d’épaisseur e1 = 5 cm et de conductivité thermique λ1 = 0,8 W/(m.K), - épaisseur (e2) : brique réfractaire en argile d’épaisseur e2 = 5 cm et de conductivité thermique λ2 = 0,16 W/(m.K), - épaisseur (e3) : brique rouge d’épaisseur e3 = 5 cm et de conductivité thermique λ3 = 0,4 W/(m.K),
La température de surface intérieure du four vaut θ1 = 800°C et
la température de surface extérieure du four vaut θ2 = 20°C.
1. Calculer les résistances thermiques surfaciques Rth1,
Rth2 et Rth3 des épaisseurs (e1), (e2) et (e3). Laquelle de ces trois épaisseurs est la plus isolante du point de vue thermique. 2. En déduire la résistance thermique surfacique du four. 3. La surface totale du four vaut S = 5 m², calculer la résistance thermique totale du four. 4. En déduire le flux thermique total.
5. Calculer les températures θ12 au niveau de X2 et θ23 au niveau de X3
6. Dessiner une coupe du mur à l’échelle et représenter l’évolution de température sur
cette coupe (on choisira 1 cm pour 100 °C).
Exercice 4 On se propose de comparer un simple vitrage, d’épaisseur e = 5 mm et un double vitrage constitué de deux vitres d’épaisseurs égales à 5 mm chacune séparées par une lame d’air de 1 cm d’épaisseur. La surface totale vitrée de l’appartement est de S = 15 m², Résistance thermique surfacique d’une lame d’air de 1 cm épaisseur R = 0,14 m² .K.W-1, Conductivité thermique du verre : λ = 1,15 W. m-1 .K-1, Prix du kilowattheure : 0,11€ hors taxe – TVA : 19,60 %, Température intérieure : 19°C.
1) La température extérieure est de 5 °C. Suivant les deux cas (vitrage simple et vitrage double), calculer la puissance thermique perdue par la surface vitrée totale de l’appartement.
Simple vitrage Double vitrage
2) On considère que l’hiver dure 150 jours avec une température extérieur moyenne de 5 °C, évaluer le surcoût sur la facture d’électricité.
Exercice 5 Le mur d’un local est constitué de trois matériaux différents (voir figure cicontre) : • Un béton d’épaisseur e1 = 15 cm (conductivité thermique λ1 = 0,23 W. m-1 .K-1). Un espace e2 = 5 cm entre les deux cloisons rempli de polystyrène expansé (conductivité thermique λ2 = 0,035 W.m-1 .K-1). • Des briques d’épaisseur e3 = 5 cm (conductivité thermique λ3 = 0,47 W. m-1 .K-1).
On a mesuré en hiver, les températures des parois intérieure θi = 25 °C et extérieure θe = -8 °C.
1) Donner la relation littérale, Calculer la résistance thermique surfacique Rthm du mur en
fonction de e1, e2, e3, λ1, λ2 et λ3 puis faire l’application numérique. 2) Calculer ϕ m le flux thermique dans le mur pour un mètre carré en fonction de e1, e2, e3, λ1, λ2, λ3, θi et θe puis faire l’application numérique. 3) Calculer la quantité de chaleur perdue par jour à travers un mètre carré de mur, pour ces températures.
