Mathematics">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Importer

Bienvenue sur Scribd !

  • 107 vues

    TD Maths Semsetre 1 Encg S1

    Transféré par

    dataquickly2023
    td maths semsetre 1 encg S1

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    TD Maths Semsetre 1 Encg S1

    Transféré par

    dataquickly2023
    107 vues2 pages
    td maths semsetre 1 encg S1

    Titre original

    td maths semsetre 1 encg S1

    Copyright

    © © All Rights Reserved

    Formats disponibles

    PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    Avez-vous trouvé ce document utile ?

    Ce contenu est-il inapproprié ?

    td maths semsetre 1 encg S1

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format pdf ou txt
    107 vues2 pages

    TD Maths Semsetre 1 Encg S1

    Transféré par

    dataquickly2023
    td maths semsetre 1 encg S1

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format pdf ou txt
    Vous êtes sur la page 1sur 2

    Univérsité Hassan Premier Module : Mathématique Appliquée

    Ecole nationale de commerce et gestion de Settat Semestre : 1


    Prof. BOUKANJIME Brahim Année universitaire 2024-2025
    SÉRIE D’EXERCICES N o 2

    Exercice 1 :
    Déterminer les limites suivantes si elles existent :

    1. lim x3 − x
     1
    x→−∞ 7. lim
    x→−∞ln (x2 )
    1
    2. lim 8. lim ln(| − x + π|)
    x→2 x2 − 4 x→+∞
    −2x2 + 5x x2 − 1
    3. lim 2 9. lim
    x→−∞
    √x + 3 x→1− |1 − x|
    1 + x6
    4. lim 3 3 − |3 − x|
    x→−∞
    x  10. lim
    x→3 9 − x2
    1
    5. lim exp p p 
    x→0 x 11. lim 1 + x + 2x2 − 2x2 + 3
      x→−∞
    1
    6. lim exp − 12. lim (ln(3x + 2) − ln(3x))
    x→+∞ x+2 x→+∞

    Exercice 2 : Soit f la fonction définie par

    ln(|x|)
    f (x) =
    x−1
    1. Donner l’ensemble de définition Df de f .
    2. Sur quel ensemble peut on prolonger f par continuité ?
    Exercice 3 :
    On considère la fonction f définie sur son ensemble de définition par :
     √ √
     1 + x2 − 1 − x2
    f (x) = si x ̸= 0
    x
     1 si x = 0

    1. Quel est l’ensemble de définition de f ?


    2. Calculer la limite de f quand x tend vers 0; f est-elle continue en 0 ?
    Exercice 4 :
    Calculez les dérivées des fonctions suivantes, après avoir déterminé leur ensemble de définition

    x2 −7
    1. f (x) = 3x4 − 7x3 + 8x − 2 5. f (x) =
    √ x−3
    2. f (x) = 17x2 − x
    8 7
    2+x 6. f (x) = x− x3
    3. f (x) =
    2−x
    √ q
    1−x
    4. f (x) = x2 + 1 7. f (x) = x2 +2

    Exercice 5 : ( Application du théorème de Rolle)


    
    1. Calculer la dérivée de x 7→ x2 + 1 sin x.
    
    2. Montrer que l’équation x2 + 1 cos x + 2x sin x = 0 admet au moins une solution dans [0, π].

    Exercice 6 :
    Une entreprise est en situation de monopole pour la production d’un bien. On suppose que la demande
    Q dépend du prix P de la façon suivante :
    1
    Q = 100 − P
    2
    Supposons de plus que le coût de production d’une quantité Q est :

    C(Q) = 60Q + 2Q2 .

    Calculez la fonction de profit en fonction uniquement de la quantité Q, puis sa dérivée. Quelle est
    la quantité Q∗ qui maximise le profit de la firme ?

    Vous aimerez peut-être aussi