TFL Gustave Fin

1
EPIGRAPHE
2
DEDICACES 1
A mes très chères familles KATABAYI et MUSUMPAKANE respectivement paternelle et

maternelles pour ses énormes sacrifices.
A ma très cher grand-mère MUADI KIBAMBA, elle qui a été un coach, un guide, en nous
montra la voie du seigneur et des études durant sa vie sur ce planète, c’est ainsi que je lui
dédier ce travail.
A tous ceux de près ou de loin ont eu à nous garantir leur soutien tant moral, spirituel,
matériel que financier au cours de nos études.
Nous dédions ce travail.
NGOYI MUKADI Gustave

3
DEDICACES 2
A ma chère famille MULOKO pour ses énormes sacrifices.
A tous ceux de près ou de loin ont eu à nous garantir leur soutien tant moral, spirituel,
matériel que financier au cours de nos études.
Nous dédions ce travail.
MULOKO MUHEGA Guellor

4
REMERCIEMENTS 1
En premier lieu, nous rendons grâce au DIEU TOUT PUISSANT créateur du ciel et de la
terre pour son immense bonté, lui qui nous a gardé en bonne santé et qui a permis que ce
jour arrive.
Le corps des enseignants de l’Institut National du Bâtiment et de travaux publics,

pour la formation dont nous avons bénéficié et nous saluons leur dévouement. Nos
remerciements s’adressent particulièrement à :
❖ Professeur MUTONDO WA MUTONDO, ainsi qu’au CT Flavien YANGOTIKALA

LOKOMBA qui, malgré leurs multiples occupations ont acceptés la direction et
l’encadrement de ce travail.
❖ Nos sincères remerciements vont à nos chers parents MUAMBI BAVON et Astryde
NGABUA, aucun mot ne serait suffisant pour exprimer nos profondes gratitudes en
vers vous.
❖ Nos profondes gratitudes vont à nos très chers Oncles et Tantes, ainsi qu’à nos
cousins et cousines en générale, et plus particulièrement à YEYE CHARLIE NKUGUA
pour leurs multiples soutiens et sacrifices.
❖ Nos sincères remerciements s’adresse aussi à nos frères et sœurs de l’Assemblée de
GALILEE par vos jeûnes et prières nous sommes parvenus à affronter l’INBTP.
Comme il nous sera impossible de citer nommément tous ceux qui nous ont aidé,
conseiller, encourager d’une manière d’une autre, veuillez trouver ici l’expression de nos
gratitudes en tous nous disons merci.
NGOYI MUKADI Gustave

5
REMERCIEMENTS 2
❖ Nos remerciements s’adressent de tout cœur à l’éternel notre Dieu le maitre de

temps et des circonstances pour ses bienfaits durant notre parcours académique ;
au corps éducatif de l’institut national du bâtiment et des travaux publics pour la
bonne formation que nous avons bénéficiés et pour votre dévouement.
❖ Nos remerciements vont ensuite au Professeur MUTONDO WA MUTONDO, ainsi
qu’au CT FLAVIEN YANGOTIKALA LOKOMBA qui, malgré leurs multiples occupations
ont acceptés la direction et l’encadrement de ce travail.
❖ Nos sincères remerciements vont à nos chers parents PAPA JEAN PAUL et MAMAN
PILLARD, aucun mot ne serait suffisant pour exprimer nos profondes gratitudes en
vers vous.
❖ Nos profondes gratitudes vont à ma femme LUILA LUMATA Dada, ainsi qu’à mes
enfants pour leurs multiples soutiens et sacrifices.
❖ Nos remerciements vos a monsieur CARLO BRAMBILLA pour son soutien vis-à-vis de
nous.
❖ Nos sincères remerciements s’adressent aussi à nos collègues ingénieurs, plus
particulièrement à Ingénieur GUSTAVE NGOYI, pour ses énormes sacrifices ensemble
pour la réalisation de se présent travail.
Comme il nous sera impossible de citer nommément tous ceux qui nous ont aidé,
conseiller, encourager d’une manière d’une autre, veuillez trouver ici l’expression de nos
gratitudes en tous nous disons merci.
MULOKO MUHEGA Guellor

6
0. INTRODUCTION
0.1. PROBLEMATIQUE
La modélisation du bâtiment dans la ville province de Kinshasa s’avère très

intéressante dans le sens où elle favorise une forte urbanisation dont l’une des
conséquences immédiate est la rencontre du besoin de la population en termes de logement
face au boom démographique que connait la ville de Kinshasa.
Ainsi, vu la grande masse de la population dans la capitale de la République

démocratique du Congo, les constructions des appartements ont pris une grande ampleur.
L’utilisation des dalles en hourdis prend de plus en plus place en concurrence à celle des
planchers à dalles pleines en termes de cout, de délai d’exécution et de son poids.
Par ailleurs, dans le vif de notre sujet, il sera question de « Dimensionner un

bâtiment R+4 en béton armé avec dalle en hourdis pour usage d’habitation à ériger sur un
terrain sablonneux » précisément dans la commune de N’sele.
Les questions qui feront l’objet de notre travail sont les suivantes :
Quelles sont les différentes contraintes et déformations sollicitant les ossatures faisant
1parties intégrantes de la structure ?(1)
Quels sont les types des matériaux utilisés pour que notre dalle en hourdis supporte
suffisamment les charges ?(2)
Quel type de fondation pourrions-nous choisir pour notre bâtiment en fonction de la

capacité portante du sol en face duquel nous nous trouvons ?(3)
Ce sont donc ces trois questions qui constituent l’ossature même de cette
étude.
Nous nous servirons des séries de règlementations qui ont été élaborées dans le
but de dimensionner convenablement les bâtiments, c’est par exemple le cas du béton armé
aux états limites, le BAEL 91 modifiées 99, Eurocode 0 à 9 etc. Notre préoccupation étant
celle de montrer l’influence des ce type de plancher dans leurs échanges avec les autres
éléments structural et le rapport de portance de notre sol et de notre bâtiment. Il serait
nécessaire de noter que le temps d’exécution des travaux et la minimisation du coût dans le
cas de notre plancher sont généralement les facteurs primordiaux à considérer et l’état du
sol et sa capacité portante (contrainte admissible) seront pris en compte pour prévenir tout
risque de tassement.
7
0.2. OBJECTIF DU TRAVAIL
La finalité dans ce travail est de savoir dimensionner de façon rationnelle les

éléments de structure (poutres, colonnes, planchers, escaliers, etc.) d’un bâtiment en béton
armé avec le type de plancher cité précédemment.
0.3. INTERET DU SUJET
Il nous a paru intéressant de mener cette étude afin de permettre aux ingénieurs
d’émettre un choix de plancher judicieux dans leurs différents projets de construction des
bâtiments.
0.4. DELIMITATION DU SUJET
Le présent travail traite des calculs des structures en béton armé avec hourdis, et de la
poutre croisée, sur sol sablonneux, pour tout ingénieur ou architecte voulant avoir une
bonne connaissance sur le sujet. Nous signalons que dans notre travail nous allons juste
nous limiter à adapter un seul type de plancher (dalle a corps creux) bien qu’il y a plusieurs
types des planchers dans la construction.
0.5. METHODOLOGIE SUIVIE
Pour l’élaboration de notre travail, nous avons recouru à certaines documentations entre
autres : les notes des cours, livres, travails de fin de cycle déjà réalisé, mémoire, etc. Traitant
de la question de notre recherche au nombre desquels ceux traitant de la pratique de
dimensionnement d’un bâtiment.
0.6. SUBDIVISION DU TRAVAIL
Excepte l’introduction et la conclusion, notre travail est subdivisé en six chapitres :
Chapitre 01 : Généralités
Chapitre 02 : La dalle
Chapitre 03 : Etude de la poutre
Chapitre 04 : Etude du portique et poteaux
Chapitre 05 : Etude de l’escalier
Chapitre 06 : La fondation
Chapitre 07 : Le devis et métré

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CHAPITRE 01
GENERALITES
I.1 PRESENTATION DE L’OUVRAGE
Il s’agit d’un bâtiment R+4 avec une ossature en béton armé et plancher en
hourdis, destiné à un usage d’habitation : chaque étage comporte deux logements (appartements) :
I.2 CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES
Notre bâtiment à une forme rectangulaire, situe dans la commune de la Nsele, des
dimensions suivantes :
✓ Hauteur des étages courants (hauteur utile) : 3,00m

✓ Hauteur du rez de chaussée (hauteur utile) : 3,00m
✓ Hauteur totale du bâtiment : 15,00m
I.3 DONNEES ARCHITECTURALE
Le bâtiment en étude est à usage d’habitation il comporte cinq niveaux dont la

répartition est faite de la manière suivante :
➢ Du rez de chaussée au dernier (cinquième) niveau ces sont des

appartements. Sur chaque étage nous avons deux appartements et chaque
appartement est compose de : un séjour, une salle à manger, deux
chambres, une salle de bain, une cuisine, un couloir, et deux terrasses
(service et repos)
➢ La circulation : Le bâtiment sera accessible à une seule entrée principale, la
circulation horizontale est assurée par le hall d’entrée, le couloir, et les
portes, tandis que la circulation verticale est assurée par les escaliers. Le
bâtiment a quatre escaliers dont l’un permet le passage de rez de chaussée
aux différents étages, et vice versa
I.4 DEFINITIONS DE QUELQUES TERME
❖ BATIMENT : un bâtiment est une construction immobilière, d’une certaine

importance servant d’abri ou logement
❖ DIMENSIONNEMENNER UN BATIMENT : revient à calculer de façon à résister
économiquement et à déterminer pour chaque élément structural, les
9
dimensions géométriques, les caractéristiques du béton à utiliser et les aciers,

surtout sur leur adhérence (béton acier)
❖ TERRAIN SABLONNEUX : les sols sableux sont souvent secs, pauvres en
substances nutritives et très drainant. Avec une contrainte admissible
environnant : 0,2𝑀𝑝𝑎 ≤ 𝛿𝑠𝑜𝑙 ≤ 0,5𝑀𝑝
❖ HOURDIS(Entrevous) : les entrevous sont des éléments intercalaires reposant
sur les talons de deux poutrelles voisines.
ILLUSTRATION HOURDIS
Description de la dalle hourdis :
Nous avons opté des dalles en hourdis pour des raisons suivantes :
➢ Faciliter de réalisation sans coffrage

➢ Raison économique
➢ Légèreté du plancher
➢ Isolation thermique améliorée
➢ Etc.
I.5 CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX
Le matériau essentiel
A. BETON :
❖ Masse volumique : elle est prise dans notre présente étude égale à:
22 KN/m³
❖ Résistances caractéristique a la compression a 28 Jours fc28
=20Mpa
❖ résistance caractéristique a la traction à 28 Jours ft28
=0,6+0,06fc28 =2,1Mpa (un contrôle régulier sur chantier est exigé)
❖ Contrainte de calcul en compression à l’état limite ultime de
𝟎,𝟖𝟓𝒇𝒄𝟐𝟖 𝟎,𝟖𝟓×𝟐𝟎
résistance notée fbu : 𝟏,𝟓
= 𝟏,𝟓
= 𝟏𝟏, 𝟑 𝑴𝒑𝒂
Contrainte
❖ admissible en compression à l’état limite de service : fbs = 0 ,6fc28
= 0,6 × 20 = 12 𝑀𝑝𝑎
0,2𝑓𝑐28 0,2×20
❖ Contrainte ultime de cisaillement : fbu = = = 2,6 𝑀𝑝𝑎
1,5 1,5
10
B. ACIER : l’acier est un alliage de fer et carbone en faible pourcentage, son rôle
est d’absorber les efforts de traction, de cisaillement et de torsion. La caractéristique
mécanique la plus importante des aciers est la limite élastique fe.
Dans notre projet en étude, fe = 400Mpa (acier a haute adhérence fe400)
Les caractéristiques mécaniques de l’acier :
➢ La limite élastique : 𝑓𝑒 = 400 𝑀𝑝𝑎

➢ Module d’élasticité longitudinale : 𝐸 = 200 000𝑀𝑝𝑎
𝑓𝑒 400
➢ Contrainte de calcul à l’ELU : 𝑓𝑠𝑢 = 1,15 = 1,15 = 347,8 𝑀𝑝𝑎
➢ Poids volumique : 78,5 𝐾𝑁/𝑚³
C. BETON ARME : lorsqu’ on associe au béton des armatures en aciers celui-ci est alors
appelé béton armé. Ses caractéristiques mécaniques sont :
❖ Poids volumique : 25KN/m3

❖ résistance à la compression à 28 Jours ; fc28 = 20Mpa
❖ Une résistance conventionnelle à la compression du béton : fbu :
𝟎,𝟖𝟓𝒇𝒄𝟐𝟖 𝟎,𝟖𝟓×𝟐𝟎
= = 𝟏𝟏, 𝟑 𝑴𝒑𝒂
𝟏,𝟓 𝟏,𝟓
❖ résistance à la traction à 28 Jours :
𝑓𝑡28 = 0,6 + 0,06𝑓𝑐28 = 0,6 + 0,06 × 20 = 1,8 𝑀𝑝𝑎
I.6 HYPOTHESES DE CALCUL :
L’étude de cet ouvrage est effectuée conformément aux règlements :
➢ Le règlement BAEL 91 modifie (béton arme aux états limites)

➢ Les fissurations seront considérées comme peu préjudiciable (ELU)
➢ Norme Eurocode.
DEFINITION DES ETATS LIMITES : On appelle un état limite, un état particulier au-delà
duquel l’ouvrage ou ses éléments ne satisfait plus aux conditions pour lesquelles il a été
construit. C’est un état qui satisfait strictement aux conditions (stabilité, la résistance,
déformations non nuisibles) sous l’effet des actions (forces, moments, couples).
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On distingue :
a) LES ETATS LIMITES ULTIMES (ELU) : Ils correspondent à la valeur maximale de la
capacité portante, dont le dépassement équivaut à la ruine de la structure.
➢ Limite de l’équilibre statique : pas de renversement, pas de glissement
➢ Limite de la résistance de chacun des matériaux : pas de rupture de sections
critiques de la structure.
➢ Limite de la stabilité de forme : pas de flambement.
b) LES ETATS LIMITES DE SERVICES (ELS) :
Ils concernent les conditions de bon fonctionnement, d’utilisation et de durabilité

des ouvrages.
➢ Limite de compression du béton : contrainte de compression bornée par le règlement

BAEL
➢ Limite de déformation : limitations des flèches
➢ Limite d’ouverture des fissures : pour éviter la corrosion trop rapide des aciers.
LES ACTIONS : ensembles des charges appliquées à la structure ; Il s’agit de déterminer la

nature et l’intensité des différentes charges ou actions qui agissent sur notre structure en
étude et particulier sur l’un de ses éléments (poteau, poutre, plancher, fondation, etc.)
On distingue :
1. LES ACTIONS PERMANENTES : Elles sont notées G et ont une intensité constante pendant
toute la durée de vie de l’ouvrage. Elles comprennent :
1. Le poids propre de la structure

2. Les poids des cloisons, revêtements, etc.
2. LES ACTIONS VARIABLES : Elles sont notées Q et ont une intensité qui varie, mais qui sont
appliquée à la structure pendant un temps court par rapport aux actions permanentes. Elles
comprennent :
1. Les actions d’exploitation : qui sont définie par les conditions

propres d’utilisation de l’ouvrage.
2. Les actions climatiques : définie par les règles neige et vent
3. Les actions dues à la température.
3. LES ACTIONS ACCIDENTELLES (FA) :( Séismes, action du feu, chocs véhiculés, etc.) Ne sont
à considérer que si des documents d’ordre publics ou le marché le prévoient.
COMBINAISONS D’ACTIONS
Dans les cas les plus courants, l’unique combinaison d’action à considérer est :
ELU ELS
Pu = 1,35G + 1,5Q Ps = G + Q
12
I.7 PARAMETRE GEOTECHNIQUE
Pour notre site (commune de la Nsele), la contrainte admissible du sol varie de

0,2 à 0,5 Mpa à une profondeur de 2,30 m
Cette contrainte a été trouvée suite aux essaies géotechniques effectues aux laboratoires
national de l’office des routes de Kinshasa/Gombe.
I.8 LES PRINCIPES DES DIMENSIONNEMENTS DES ELEMENTS PORTEURS
Dans les dimensionnements des éléments porteurs de l’ouvrage en étude, nous

avons choisis utiliser le béton arme. Ainsi le principe de dimensionnement est effectué en
commençant par les éléments les plus supportes et en terminant par supportant l’ensemble
du bâtiment, c’est à dire les fondations ; d’où le dimensionnement serait fait en tenant
compte de l’ordre suivant :
✓ La dalle
✓ La poutre
✓ Le poteau
✓ Et les fondations.
CHAPITRE 02 ETUDE DE LA DALLE
2.0 GENERALITES SUR LA DALLE
2.0.1. DEFINITION : La dalle est une aire généralement plane dont l’épaisseur est de
loin inferieure aux deux autres dimensions (longueur et largeur), destinée à limiter les
étages et à supporter les charges verticales descendantes.
2.0.2. TYPES DE DALLE : Il existe plusieurs types de dalles utilisées dans la

construction à savoir :
➢ Plancher-dalle
➢ Plancher-dalle avec chapiteaux sur colonne
➢ Dalle champignon
➢ Dalle à nervures
➢ Dalle à corps creux ou en hourdis
➢ Dalle pleine
Nous avons optes pour des dalles en hourdis.
2.0.3. DESCRIPTION DE LA DALLE EN HOURDIS

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A. Définition : la dalle en hourdis ou plancher à corps creux autrement appelée

plancher à poutrelles et entrevous, s’est défini comme un système de plancher
composée principalement de poutrelles, d’entre vous, et de béton coule en place
complété par un ferraillage approprie.
B. Eléments composites de la dalle en hourdis :
1. ENTREVOUS :
Les entrevous sont des éléments intercalaires reposant sur les talons de deux
poutrelles voisines. Ils jouent les rôles d’éléments de coffrages pour la partie de
plancher coulée en œuvre (dalle de répartition ou de compression) et participent
(entrevous porteurs) ou non (entrevous de coffrages simple) à la résistance
mécanique du plancher fini. Ainsi nous distinguons différents types des entrevous en
savoirs :
➢ Les entrevous non résistants : Ils n’assurent pas la fonction mécanique dans le
système de plancher fini d’où l’appellation « entrevous de coffrage simple »
mais ils assurent dans le cas le plus courant, la fonction « de coffrage perdus »
pour la réalisation d’une dalle de répartition coulée en œuvre.
➢ Les entrevous semi-résistants : « entrevous de coffrages résistant » ce type
d’entre vous participent au transfert de charges vers les poutrelles.
➢ Les entrevous résistants : ils permettent de reporter les charges
d’exploitations sur les poutrelles, dispensant ainsi de réaliser une dalle de
répartition rapportée.
Note : nous adoptons l’utilisation des entrevous de poids spécifiques de 22KN/mᶾ

pour notre projet en étude.
14
2. DALLE DE REPARTITION : On appelle dalle de répartition, une dalle en béton arme

monolithe entièrement coulée en œuvre sur une couche de matériau généralement
isolant, qui la solidarise du plancher.
Cette dalle a une épaisseur d’au moins 5cm, et est armé d’un quadrillage d’armatures
s’opposant aux effets de retraits et formant des armatures de la dalle dans son
comportement à la flexion.
2.1 PRINCIPE ET METHODE DE CALCUL
𝑙𝑥
Suivant ᾳ= 𝑙𝑦, deux cas sont considérés :
𝑙𝑥
ᾳ= 𝑙𝑦 <0,4 : la dalle porte dans un seul sens c’est-à-dire dans le sens de la direction lx
qui est la petite portée. Ces types de dalle se calculent comme une poutre de section
réticulaire de largeur b =1m et de hauteur ho=ep=ht
𝑙𝑥
ᾳ= 𝑙𝑦 >0,4 : la dalle porte dans les deux sens lx et ly.
METHODE DE CALCUL : Parmi toutes les méthodes permettant de calculer les

éléments de réduction dans la dalle, notamment la méthode FORFAITAIRE, la
méthode de CAQUOT, la méthode de MARCUS etc. Dans notre travail nous optons
l’une de méthodes, qui est celle de MARCUS.
2.3 PLAN DE POUTRAISON

15
3 3'
1'
400
1
2'
250
2 4
200
5 5'
6
600
6'
7 500
400
7'
150
9
150
8 10 11 10'
8'
400 100 250 100 400 350
2.4 PREDIMENSIONNEMENT DE LA DALLE
Nous utilisons les entrevous de coffrage résistant de dimensions: 20𝑐𝑚 × 15𝑐𝑚 ×

40𝑐𝑚. Nous optons une epaisseur de 5𝑐𝑚 pour notre dalle de repartition. Ainsi notre
dalle en hourdis d’épaisseur : ℎ𝑡 = 5𝑐𝑚 + 15𝑐𝑚 = 20𝑐𝑚
2.4.1. EVALUATION DE CHARGES

A. Charge permanente
Type Nature du Epaisseur Poids vol Poids en

Nº plancher Désignations en (𝑚) en 𝐾𝑁/𝑚ᶟ 𝐾𝑁/𝑚²
❖ Carrelages 0,02 22 0,44

1 Dalle
❖ Mortier de pose 0,02 22 0,44
courante
❖ Dalle hourdis 0,20 25 5
❖ Mur de cloison 0,15 9 1,35
❖ Enduits 0,02 22 0,44
Charge permanente pour la dalle courante G= 7,67𝐾𝑁/𝑚²
❖ Etanchéité 0,01 12 0,12

16
2 Dalle ❖ Mortier de 0,04 22 0,88

terrasse pente
❖ Dalle hourdis 0,20 25 5
❖ Enduits 0,02 22 0,44
Charge permanente pour la dalle terrasse G=6,44𝐾𝑁/𝑚²
B. Charge d’exploitation
Dalle courante à usage d’habitation Dalle terrasse accessible au publics
𝑄 = 2𝐾𝑁/𝑚² 𝑄 = 2𝐾𝑁/𝑚²
C. Combinaison des charges : Nous ferons la combinaison des charges à ELU car
la fissuration est peu préjudiciable.
Usage Charge Charge Poids à ELU

permanente d’exploitation
1. Habitation 𝐺 = 7,67𝐾𝑁/𝑚² 𝑄 = 2𝐾𝑁/𝑚² 𝑃𝑢 = 13,3545𝐾𝑁
/𝑚²
2. Terrasse 𝐺 = 6,44𝐾𝑁/𝑚² 𝑄 = 2𝐾𝑁/𝑚 𝑃𝑢 = 11,694𝐾𝑁
/𝑚²
2.5 DIMENSIONNEMENT DE LA DALLE COURANTE
2.5.1 CALCUL DES MOMENTS DANS LES PANNEAUX

a) Panneau 1 et 7
17
𝑙𝑥 3,50
𝜑 = 𝑙𝑦=4,00=0,8
Kx=0,039 ; Ky=0,016
; Kx'=0,091 Ky'=0,05
• 𝑀𝑥 = 𝑘𝑥 × 𝑃𝑢 × 𝑙𝑥 2 = 0 ; 039 × 13,3545 × 3.52 = 6,38011𝐾𝑁𝑚

• 𝑀𝑦 = 𝑘𝑦 × 𝑃𝑢 × 𝑙𝑦 2 = 0,016 × 13,3545 × 4² = 3,41875𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′ 𝑥 = 𝑘 ′ 𝑥 × 𝑃𝑢 × 𝑙𝑥 2 = 0,091 × 13,3545 × 12,25 = 14,88692𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′ 𝑦 = 𝑘 ′ 𝑦 × 𝑃𝑢 × 𝑙𝑦 2 = 0,05 × 13,3545 × 16 = 10,6836𝐾𝑁𝑚
Avec :
✓ Mx : moment en travée sens de X
✓ My : moment en travée sens de Y
✓ Mx’ : moment aux appuis sens de X
✓ My' : moment aux appuis sens de Y
b) Panneau 6
𝑙𝑥 5,00
𝜑 = 𝑙𝑦=6,00 = 0,833
𝑘𝑥 = 0,032 𝑘𝑦 = 0,017
𝑘 ′ 𝑥 = 0,088 𝑘′𝑦 = 0,047

18
• 𝑀𝑥 = 0,032 × 13,3545 × 52 = 10,6836𝐾𝑁𝑚

• 𝑀𝑦 = 0,017 × 13,3545 × 6² = 8,17295𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′ 𝑥 = 0,088 × 13,3545 × 25 = 29,3799𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′ 𝑦 = 0,047 × 13,3545 × 36 = 22,59581𝐾𝑁𝑚
c) Panneau 9
1,50
𝜑 = 2,50 = 0,6
𝑘𝑥 = 0,05 𝑘𝑦 = 0,008
𝑘′𝑥 = 0,102 𝑘 ′ 𝑦 = 0,03
• 𝑀𝑥 = 0,05 × 13,3545 × 1,5² = 1,50238𝐾𝑁𝑚

• 𝑀𝑦 = 0,008 × 13,3545 × 2,52 = 0,66772𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′ 𝑥 = 0,102 × 13,3545 × 1,52 = 3,06485𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′ 𝑦 = 0,03 × 13,3545 × 2,5² = 2,50396𝐾𝑁𝑚
d) Panneau 8 : Porte à faux
• ϕ=1,50/4,00=0,375≤0,4 La dalle porte dans un seul sens

19
• G=7,67KN/m²
• Pu= 1,35×7,67+1,5 ×5=17,8545KN/m²
• Poids pondéré du garde-corps : 1,35×1,2×0,15×25=6,075KN
𝑃𝑙 2 17,8545×1,52
• 𝑀𝑚𝑎𝑥 = − 2
− 𝑃𝑙 = 2
− 6,075 × 1,50 = 29,19881𝐾𝑁𝑚
Apres calcul de tous les panneaux de la dalle nous résumons toutes les
valeurs des moments dans ce tableau pour essayer d’équilibrer les pages.
2.5.2 TABLEAU RECAPUTILATIF DES MOMENTS
Panneau Moments Moments Moments à Moments aux

entravé (𝐾𝑀𝑚 entravé (𝐾𝑁𝑚 l’appui ( 𝐾𝑁𝑚) appuis ( 𝐾𝑁𝑚)
1 et 7 6,38011 3,41875 14,88692 10,6836
2 5,00793 1,66931 −9,51508𝐾𝑁𝑚 ̵6,67723
4 1,75277 2,08664 4,59060 5,17486
5 3,20508 0,81796 ̵6,08965 ̵3,27185
6 10,6836 8,17295 29,3799 22,59581
9 1,50238 0,66772 3,06485 2,50396
Panneau 3 ; 8 ; 10 et 11 ; porte à faux 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 29,19881
On choisit les quatre moments Max entravé et à l’appui dans le sens de X

et Y pour l’uniformisation de ferraillage :
➢ 𝑴𝒙 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟖𝟑𝟔𝑲𝑵𝒎
➢ 𝑴𝒚 = 𝟖, 𝟏𝟕𝟐𝟗𝟓𝑲𝑵𝒎
➢ 𝑴′𝒙 = 𝟐𝟗, 𝟑𝟕𝟗𝟗𝑲𝑵𝒎
➢ 𝑴′ 𝒚 = 𝟐𝟐, 𝟓𝟗𝟓𝟖𝟏𝑲𝑵𝒎
2.5.3. CALCUL DES SECTIONS D’ARMATURES

❖ Caractéristiques des matériaux
a) Béton : 𝑓𝑐28 = 20𝑀𝑝𝑎
20
0,85×𝑓𝑐28 0,85×20
𝑓𝑏𝑢 = = = 11,3𝑀𝑝𝑎 = 113𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚2
𝛾𝑏 1,5
b) Acier : 𝑓𝑒 = 400𝑀𝑝𝑎
𝐸𝑠 = 200000𝑀𝑝𝑎
𝑓𝑒 400
𝑓𝑠𝑢 = 1,15 = 1,15 = 348𝑀𝑝𝑎 = 3480𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚2
NB : Pour ceux qui est de calcul, on prendra :
• Distances-en 𝑐𝑚
• Contrainte en 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚2
• Moment en 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
• La section d’armature en 𝑐𝑚2
2.5.4. CALCUL D’ACIER EN TRAVEE
❖ Dans le sens de 𝑿
Données
𝑀𝑢 = 10,6836𝐾𝑁𝑚 = 106836𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
𝑏 = 1𝑚 = 100𝑐𝑚 ∶ 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑 ′ 𝑢𝑛 é𝑙é𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑒𝑛 𝐵𝐴
𝑑 = ℎ − 𝑎 = 0,20𝑚 − 0,02𝑚 = 0,18𝑚 = 18𝑐𝑚
𝑓𝑏𝑢 = 113𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚2
𝑓𝑠𝑢 = 3480𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚2
• Calcul du moment réduit :
𝑀𝑢 106836
• 𝜇𝑢 = 𝑏𝑑²𝑓𝑏𝑢 = 100×(18)²×113 = 0,029 < 0,186 (𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
• 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛( 𝛼) :
• 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,029) = 0,05
• Calcul du bras de levier (Z) :
• 𝑍 = 18(1 − 0,4 × 0,05) = 17,64𝑐𝑚
• Calcul de la section d’armature :
𝑀𝑢 106836
• 𝐴𝑠 = 𝑍𝑓𝑠𝑢 = 17,64×3480 = 1,74𝑐𝑚² 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑡ℎé𝑜𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒
• Nous optons 𝐴𝑠 = 2,01𝑐𝑚² 𝑠𝑜𝑖𝑡 4𝐻𝐴8 Une section réelle minimum
pour la dalle
❖ Dans le sens de 𝒀
• 𝑀𝑢 = 8,17295𝐾𝑁 = 81729,5𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
• Calcul du moment réduit :
81729,5
• 𝜇𝑢 = 3661200 = 0,022 < 0,186 (𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
• 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,022) = 0,025
• Z= 18(1 0,4×0,025)=17,82
81729,5
• 𝐴𝑠 = 17,82×3480 = 1,31𝐶𝑚² une section théorique,
21
• Nous optons 𝐴𝑠 = 2,01𝑐𝑚² soit 4HA8 une section réelle.
2.5.5. CALCUL D’ACIER A L’APPUI
a) Sens de 𝑿
• 𝑀𝑢 = 29,3799𝐾𝑁𝑚 = 293799𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
293799
• 𝜇𝑢 = 100×(18)×113 = 0,080 < 0,186 (𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
• 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,080) = 0,01125
• 𝑍 = 18(1 − 0,4 × 0,01125) = 17,19𝑐𝑚
293799
• 𝐴𝑠 = 17,19×3480 = 4,91𝑐𝑚² une section théorique 𝐴𝑠 =
5,49𝐶𝑚² 𝑈𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒é𝑙𝑙𝑒 𝑜ù 𝑠𝑜𝑖𝑡 7𝐻𝐴10
b) Sens de 𝒀
• 𝑀𝑢 = 22,59581𝐾𝑁 = 225958,1𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
225958,1
• 𝜇𝑢 = = 0,061 < 0,186 (𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
100×(18)²×113
• 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,061) = 0,0875
• 𝑍 = 18(1 − 0,4 × 0,0875) = 17,37𝑐𝑚
225958,1
• 𝐴𝑠 = 17,37×3480 = 3,73𝑐𝑚² 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑡ℎé𝑜𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒
• Optons AS= 3,92𝑐𝑚² 𝑠𝑜𝑖𝑡 5𝐻𝐴10
2.5.6. CALCUL D’ACIERS DU PORTE A FAUX
• 𝑀𝑢 = 29,19881𝐾𝑁𝑚 = 291988,1𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
291988,1
• 𝜇𝑢 = 100×(18)²×113 = 0,079 < 0,186 (𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
• ∝= 1,25(1 − √1 − 2 × 0,079) = 0,01125
• 𝑧 = 18(1 − 0,4 × 0,01125) = 17,19𝑐𝑚
291988,1
• 𝐴𝑠 = 17,19×3480 = 4,88𝑐𝑚2 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑡ℎé𝑜𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒
Optons 𝐴𝑠 = 5,49𝑐𝑚² 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑜ù 𝑠𝑜𝑖𝑡 7𝐻𝐴10
2.6. DIMENSIONNEMENT DE LA DALLE TERRASSE
2.6.1. CALCUL DES MOMENTS
a) Panneau 1 et 7
22
𝑙𝑥 3,50
𝜑 = 𝑙𝑦=4,00=0,8
Kx=0,039 ; Ky=0,016
; Kx'=0,091 Ky'=0,05
• 𝑀𝑥 = 0,039 × 11,694 × (3,50)² = 5,58680𝐾𝑁𝑚

• 𝑀𝑦 = 0,016 × 11,694 × 4² = 2,99366𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′𝑥 = 0,091 × 11,694 × (3,50)2 = 13,03588𝐾𝑁𝑚
• 𝑀′𝑦 = 0,05 × 11,694 × 16 = 9,3552𝐾𝑁𝑚
b) Panneau 6
𝑙𝑥 5,00
𝜑 = 𝑙𝑦=6,00 = 0,833 • 𝑀𝑥 = 0,032 × 11,694 × 5² =
9,3552𝐾𝑁𝑚
𝑘𝑥 = 0,032 𝑘𝑦 = 0,017 • 𝑀𝑦 = 0,017 × 11,694 × 6² =
7,15672𝐾𝑁𝑚
𝑘 ′ 𝑥 = 0,088 𝑘′𝑦 = 0,047 • 𝑀′ 𝑥 = 0,088 × 11,694 × 25 =
25,7268𝐾𝑁𝑚
23
• 𝑀′𝑦 = 0,047 × 11,694 × 36 = 19,78624𝐾𝑁𝑚

c) Panneau 8 Porte à faux
• 𝐺 = 6,44𝐾𝑁/𝑚
• 𝑄 = 5𝐾𝑁/𝑚 pour le balcon
• 𝑃𝑢 = 1,35 × 6,44 + 1,5 × 5 = 16,194𝐾𝑁/𝑚²
• Poids pondéré du garde-corps=1,35 × 1,2 × 0,15 × 25 = 6,075𝐾𝑁
16,194×(1,5)2
• 𝑀𝑚𝑎𝑥 = − − 6,075 × 1,5 = −27,33075𝐾𝑁𝑚
2
Apres calcul des moments dans tous les panneaux de la dalle terrasse,
nous résumons les valeurs des moments dans le tableau ci-dessous :
2.6.2. TABLEAU RECAPITULATIF DE MOMENT
Panneau Moment en Moment en Moment a Moment a

travée sens de travée sens de l’appui sens l’appui sens de
x y de x y
1 1’ et 7 7’ 5,58680 2,99366 13,03588 9,3352
2 2’ 4,38525 1,46175 ̵8,33197 ̵5,847
4 1,53483 1,82718 4,01981 4,53142
5 2,80656 0,71625 ̵5,33246 ̵2,86503
6 6’ 𝟗, 𝟑𝟓𝟓𝟐 𝟕, 𝟏𝟓𝟔𝟕𝟐 𝟐𝟓, 𝟕𝟐𝟔𝟖 𝟏𝟗, 𝟕𝟖𝟔𝟐𝟒
9 1,31557 0,5847 2,68377 2,19262
Panneau 3, 8,10, et 11 (porte à faux) : 𝑴𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝟕, 𝟑𝟑𝟎𝟕𝟓𝑲𝑵𝒎
Pour l’uniformisation de ferraillages, voici les 4 moments Max :
✓ 𝑴𝒙 = 𝟗, 𝟑𝟓𝟓𝟐𝑲𝑵𝒎 = 𝟗𝟑𝟓𝟓𝟐𝒅𝒂𝑵𝒄𝒎
✓ 𝑴𝒚 = 𝟕, 𝟏𝟓𝟔𝟕𝟐𝑲𝑵𝒎 = 𝟕𝟏𝟓𝟔𝟕, 𝟐𝒅𝒂𝑵𝒄𝒎
✓ 𝑴′ 𝒙 = 𝟐𝟓, 𝟕𝟐𝟔𝟖𝑲𝑵𝒎 = 𝟐𝟓𝟕𝟐𝟔𝟖𝒅𝒂𝑵𝒄𝒎
✓ 𝑴′ 𝒚 = 𝟏𝟗, 𝟕𝟖𝟔𝟐𝟒𝑲𝑵𝒎 = 𝟏𝟗𝟕𝟖𝟔𝟐, 𝟒𝒅𝒂𝑵𝒄𝒎
2.6.3. CALCUL DE SECTIONS D’ARMATURES
❖ Entravée dans le sens de X
24
• 𝑀𝑢 = 93552𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
93552
• 𝜇𝑢 = 100×(18)2×113 = 0,025 < 0,186 (𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
• 𝛼 = 1,25 (1 − √1 − 2 × 0,025) = 0,0375

• 𝑍 = 18(1 − 0,4 × 0,0375) = 17,73𝑐𝑚
93552
𝐴𝑠 = 2,01𝑐𝑚2 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑜ù 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝟒𝑯𝑨𝟖
❖ Entravée dans le sens de Y

• 𝑀𝑢 = 71567,2𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
71567,2
• 𝜇𝑢 = 100×(18)2×113 = 0,019 < 0,186 (𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
• 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,019) = 0,0375
• Z= 17,73
• As= 1,51Cm² une section théorique
• Optons 𝐴𝑠 = 2,01𝑐𝑚² 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝟒𝑯𝑨𝟖
❖ Acier à l’appui sens de X
• 𝑀𝑢 = 257268𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
257268
• 𝜇𝑢 = 100×(18)2×113 = 0,070 < 0,186 𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴
• 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,070) = 0,10
• 𝑍 = 18(1 − 0,4 × 0,10) = 17,28𝑐𝑚
257268
𝐴𝑠 = 4,71𝑐𝑚² 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝟔𝑯𝑨𝟏𝟎
❖ Acier a l’appui sens de Y
• 𝑀𝑢 = 197862,4𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
197862,4
• 𝜇𝑢 = 100×(18)²×113 = 0,054 < 0,186 ( 𝑃𝑖𝑣𝑜𝑡 𝐴)
• ∝= 1,25 (1 − √1 − 2 × 0,054) = 0,075

• 𝑍 = 18(1 − 0,4 × 0,075) = 17,46𝑐𝑚
197862,4
𝐴𝑠 = 3,92𝑐𝑚2 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝟓𝑯𝑨𝟏𝟎
NOTE : les dispositions constructives relatives à l’épaisseur de la dalle de répartition

comportent différents types d’armatures entre autre :
25
• Les treillis soudé

• Les Ecarteurs
• Les chainages
• Armatures en chapeau sur appuis de continuité ou de rive
• Armature de renfort ou de périphériques
• Armature de chevêtre
Nous optons : les treillis soudé de diamètre six (HA6) ; les chainages (HA10) ; les
armatures de périphériques (HA8).
Espacement : Dans la dalle de répartition, les armatures de périphériques

présentent un espacement de 20cm soit 6HA8/ml et les armatures de chainages sont
disposés suivant les intervalles des poutrelles.
2.7. LES POUTRELLES :
Leur section transversale constituée de béton armé ou précontraint,

entièrement ou partiellement préfabriquée. Le talon de forme en té sert d’appui
aux entrevous logés entre les poutrelles
2.7.1. Calcul de nombre des poutrelles :

Nous utilisons les entrevous de coffrage simple (légers) de dimension
20𝑐𝑚 × 20𝑐𝑚 × 40𝑐𝑚 et comme base de la poutrelle 15𝑐𝑚 sans oublier
l’epaisseur de la couche isolante. Connaissant que les poutrelles sont
disposées parallèlement au petit côté de chaque panneau. Nous allons
déterminer le nombre des poutrelles par cas des panneaux ayant la plus
grande portée identique.
Nous savons que :

𝑙𝑦−𝑙ℎ𝑜𝑢𝑟𝑑𝑖𝑠
➢ 𝑁𝑝 = (1)
50
➢ 𝑁𝑖 = 𝑁𝑝 + 1 (2)
26
➢ 𝑁𝑎 = 𝑁𝑖 + 1 (3)
Où ;
• 𝑁𝑝: Nombre des poutrelles ;
• 𝑁𝑖: Nombre d’intervalles ;
• 𝑁𝑎: Nombre d’appui ;
• 𝐿: Grande portée,
• Hourdis = longueur des hourdis
1°) Cas de longueur 𝟔, 𝟎𝟎𝒎

600𝑐𝑚−40𝑐𝑚
• 𝑁𝑝 = = 11 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠
50𝑐𝑚
• 𝑁𝑖 = 11 + 1 = 12 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒𝑠
• 𝑁𝑎 = 12 + 1 = 13 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠
2°) Cas de longueur 𝟒, 𝟎𝟎𝒎

400𝑐𝑚−40𝑐𝑚
50𝑐𝑚
• 𝑁𝑎 = 8 + 1 = 9 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠
3) Cas de longueur 3,50m

350𝐶𝑚−40𝐶𝑚
50𝐶𝑚
• 𝑁𝑎 = 7 + 1 = 8 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠

50𝐶𝑚
• 𝑁𝑎 = 5 + 1 = 6 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠

50𝐶𝑚
• 𝑁𝑎 = 3 + 1 = 4 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠
2.7.2. Calcul du chargement de la Poutrelle :
Connaissant la hauteur totale du plancher y compris la couche isolante,

nous avons comme hauteur totale 20cm et comme base 15cm.
27
❖ Charge permanente :
• Poids propre de la poutrelle : 0,20𝑚 × 0,15𝑚 × 25𝐾𝑁/𝑚ᶟ =
0,75𝐾𝑁/𝑚
• Poids propre des hourdis sur la poutrelle:0,20𝑚 × 0,40𝑚 × 22𝐾𝑁/
𝑚ᶟ = 1,76𝐾𝑁/𝑚
• Poids de la couche isolante :0,05𝑚 × 0,40𝑚 × 25𝐾𝑁/𝑚ᶟ = 0,5𝐾𝑁/𝑚
𝐺 = 3,01𝐾𝑁/𝑚
En le combinant a l’ELU nous aurons une charge permanente pondérée de :

1,35 × 3,01 = 4,0635𝐾𝑁/𝑚
𝐺𝑡𝑜𝑡 = 4,0635𝐾𝑁/𝑚
❖ Charge transmise par le mécanisme des ruptures

Suivant la disposition de nos poutrelles, nous constatons que nos
poutrelles serons considérées comme une poutre simplement appuyée et
nous calculons le cas de la poutrelle de 4,00m qui sera uniformise.
Ainsi, comme la montre le mécanisme de transmission des charges

de la dalle a la poutrelle, nous avons un chargement trapézoïdal déversé sur la
poutrelle. Voulant la repartir uniformément, nous allons chercher un
chargement équivalent produisant un même moment flechissant.
On aura comme charge maximale appliquée sur le trapèze :

𝑃𝑢×𝑙𝑥 13,3545×0,40 𝑃×𝑙²𝑦 ∝²
𝑃= = = 2,6709𝐾𝑁/𝑚 et le moment Max vaut : (1 − )
2 2 8 3
𝑞×𝑙²𝑦
La charge uniformement repartie a comme moment Max : 𝑎𝑙𝑜𝑟𝑠 𝑞 =
8
∝2 𝑙𝑥 0,40
𝑃 (1 − ) 𝑎𝑣𝑒𝑐 ∝= 𝑙𝑦 = 4,00 = 0,10
3
28
(0,10)²
Ainsi , 𝑞 = 2,6547 [1 − ] = 2,6459𝐾𝑁/𝑚 et le multipliant par deux du fait
3
qu’on a des chargements de part et d’autre de la poutrelle ; on aura :
𝑞 = 2 × 2,6459 = 5,2918𝐾𝑁/𝑚 donc la charge à appliquer sur la poutrelle vaut :

𝑞𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑞𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑚𝑒𝑐𝑎𝑛𝑖𝑠𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒
𝑃𝑢 = 4,0635 + 5,2918 = 9,3553𝐾𝑁/𝑚
2.7.3. SCHEMA STATIQUE DE LA POUTRELLE
2.7.4. CALCUL DES SOLLICITATION
On sait que le moment maximum vaut :
𝑃𝑙² 9,3553 × 4²
𝑀𝑚𝑎𝑥 = = = 18,7106𝐾𝑁𝑚
8 8
Et l’effort tranchant vaut :
𝑃𝑙 9,3553 × 4
𝑇= = = 18,7106𝐾𝑁
2 2
2.7.5. CALCUL DES ARMATURES :
❖ Armatures longitudinales :
Données :
b=0,15m=15cm
h=0,20m=20cm
d=ho-a=0,18m=18cm
Mu=18,7106KNm=187106daNcm
187106
• Calcule du moment réduit : 𝜇𝑢 = 15×18²×113 = 0,340 > 0,186 Pivot B
𝜇1 = 0,39 > 𝜇𝑢 = 0,340, La section est simplement armée
• Calcul de paramètre de déformation : 𝛼 = 1,25(1 −
√1 − 2 × 0,340) = 0,55
• Calcul du bras de levier :𝑍 = 18(1 − 0,4 × 0,55) = 14,04𝑐𝑚
29
187106
• Calcul de la section d’armature :𝐴𝑠 = 14,04×3480 = 3,82𝑐𝑚2 une section
théorique, nous optons une section réelle de 3,92𝑐𝑚2 soit 5𝐻𝐴10
❖ Armatures transversales :
𝑇 = 𝑉𝑢 𝑀𝑎𝑥 = 18,7106𝐾𝑁
𝑃𝑢 = 9,3553𝐾𝑁/𝑚
• Calcul de l’effort tranchant réduit :
5
• 𝑉𝑢𝑜 = 𝑉𝑢 𝑀𝑎𝑥 − 𝑃𝑢 6 ℎ = 17,1576
𝑉𝑢𝑜 = 17,1576𝐾𝑁 = 1715,76𝑑𝑎𝑁
2.7.6. VERIFICATION DU BETON
𝑉𝑢𝑜 1715,76
𝜎𝑢𝑜 = = = 6,35𝑑𝑎𝑁
𝑏 × 𝑑 15 × 18
Etant donné que nous sommes en ELU fissuration peu préjudiciable ;
0,20𝑓𝑐28
On a :𝜎𝑚𝑖𝑛 < 𝑚𝑖𝑛 [ ; 5𝑀𝑝𝑎] 𝜎𝑚𝑖𝑛 ≤ 3,3𝑀𝑝𝑎: 𝑑 ′ 𝑜ù 𝜎𝑢𝑜>𝜎𝑚𝑖𝑛 Optons
𝛾𝑏
HA6
𝑆𝑡 15
ESPACEMENT : 𝑆𝑡 = 15𝑐𝑚 et l’éclatement initial :𝑆𝑡𝑜 = = = 7,5 ≈ 8𝑐𝑚
2 2
2.7.7. PLAN D’ARMATURE DE LA POUTRELLE
2.7.8. PLAN DE POSE POUTRELLES

30
225
4 poutrelles
50
150
3 3' 7 poutrelles
9 poutrelles
9 poutrelles
1 1'
2'
250
2 4
200
5 5'
11 Poutrelles
6
600
6' 7 poutrelles
7 500
400
7'
150
9
7 poutrelles
150
8 10 11 10'
2 8'
4 poutrelles poutrelles
400 100 250 100 400 350
2.8. REALISATION DU PLANCHER HOURDIS
Pour réaliser un plancher hourdis ou entrevous de qualité, il s’avère

indispensable de se conformer à la norme NF DTU 23.5. Voici néanmoins le mode
d’emploi à suivre en 5 étapes :
1. Poser les poutrelles : la pose des poutrelles requiert trois étapes qui sont :
✓ Tracer les repères (vérifier les niveaux des structures d’appuis et tracer
sur le haut des murs arases la localisation des poutrelles ; indiquer
l’axe de l’emplacement de la poutrelle et la largeur de pose sur le mur
d’appui). Tout en sachant que la largeur de l’hourdis conditionne la
distance entre les poutrelles.
✓ Mettre en place les poutrelles : après la mise en place de la première
ainsi de suite. Pour ne pas dérégler l’espacement entre les poutrelles,
il suffit de poser un hourdis à chaque extrémité.
✓ Etayer : il se relever indispensable d’étayer les poutrelles d’où, il suffit
d’installer les lignes d’étais de manière perpendiculaire à l’axe des
poutrelles. Les poutrelles doivent reposer sur ces lignes.
2. Installer les hourdis : après étaiement des poutrelles, les hourdis en béton
doivent être posés et s’assurer qu’ils soient jointifs entre eux.
3. Coffrer les rives : nous disposons un coffrage périphérique au niveau des rives
pour contenir le béton au moment du coulage. Il s’agira des planelles fixées à
l’aide de mortier et qui ont la hauteur équivalente à celle du plancher.
31
4. Poser les chainages et armatures : il s’agit de la dernière étape de préparation

avant coulage de la dalle béton. Elle consister à placer des chainages
horizontaux qui permettrons de renforcer la dalle, et ils doivent se situent
entre les planelles et les poutrelles hourdis. Puis placer le treillis soudé en
suivant le plan de pose. Et enfin, installez les chapeaux de rives à l’extrémité
de chaque poutrelle, qui permettent d’ancrer la dalle dans le chainage
horizontal périphérique, seront ligaturer au treillis soudé.
5. Couler la dalle béton : la dalle est alors coulée et le béton est ainsi reparti, le
coulage doit être uniforme pour éviter la concentration de poids. Les éléments
de chainages et les armatures doivent être bien enrobés, ensuite la dalle doit
être réalisée une seule fois.
NOTER : avant la mise en œuvre de ce plancher, il faut laisser durcir la dalle pendant
un mois. Les étais ne pourront aussi être retires qu’après séchage complet.
2.9. VUE EN PLAN D’EXECUTION DU PLANCHER
0. Poutrelles
1. Entrevous
2. Chainages
32
3. Treillis soudes
4. Planelles de rive
5. Armatures de périphériques.
CHAPITRE 03 : ETUDE DE LA POUTRE
3.1. DEFINITION :
Une poutre est un élément de structure dont l’une des dimensions, la longueur est plus
importante que les deux autres, c’est-à-dire la base et la hauteur. Lorsque les poutres supportent un
plancher constitue d’une en béton armé, le règlement autorise de considérer une certaine longueur
du hourdis (dalle) fasse partie intégrante de poutre.
Dans ce chapitre nous allons calculer seulement longitudinale et transversale

défavorable c’est-à-dire supposée la plus chargée.
Suivent le règle de conception des hourdis nous avons deux types des poutres :
❖ Une poutre noyée

❖ Une nervurée
3.2. PREDIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE
Dans le cas des poutres appuyées sur plusieurs appuis, on utilise la condition de la
flèche qui est suivante :
𝐿𝑚𝑎𝑥 𝑙𝑚𝑎𝑥
≤𝐻≤ D’après le BAEL 91 modifiée 99 MOUGIN
15 10
Notre 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 4,00𝑚 on aura :
• La hauteur :
400 400
≤𝐻≤ = 26,6 ≤ 𝐻 ≤ 40
15 10
Adoptons 𝐻𝑝 = 40𝐶𝑚
• La base est : 0,3𝐻 ≤ 𝑏 ≤ 0,6𝐻 = 12 ≤ 𝑏 ≤ 24
Nous optons 𝑏𝑝 = 20𝐶𝑚
Dans notre projet en étude, nous utilisons une poutre nervurée ; la hauteur et la base ainsi choisis
garanti une bonne rigidité de la poutre.
3.3. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE LONGITUDINALE INTERMEDIAIRE

3.3.1. EVALUATION DES CHARGES
A) POIDS PROPRE DE LA POUTRE
✓ 𝑃𝑟𝑒𝑡 = (ℎ − ℎ𝑜) × 𝑏𝑜 × 𝛾𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 = (0,40 − 0,20) × 0,20 × 25 = 1𝐾𝑁/𝑚
✓ 𝑃𝑚𝑢𝑟 = (ℎ𝑡 − 3𝐶𝑚) = 3 − 0,3 = 2,7𝑚
D’où 𝑃𝑚𝑢𝑟 = 0,15 × 2,7 × 9 = 3,645𝐾𝑁/𝑚
33
✓ 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑢𝑖𝑡 = ℎ𝑒𝑛𝑑 × 𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑 × 𝛾𝑒𝑛𝑑 = (2,7 × 0,02 × 22) × 2 = 2,376𝐾𝑁/𝑚

➢ 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 = (1 + 3,645 + 2,376) × 1,35 = 9,47835𝐾𝑁/𝑚
B) POIDS DES POUTRELLES SUR LA POUTRE PRINCIPALE
(Surface des chargements de la poutre secondaire)
Etant donné que, les panneaux de la dalle reçoivent les charges statiques et dynamiques et
les transmettent aux poutrelles et aux poutres principales qui, en outre reçoivent
ponctuellement les actions des poutrelles. L’ensemble des efforts est finalement repris par
des poteaux ou par des murs de refends porteurs. Ainsi, on évalue le poids de poutrelle sur
une surface d’ 1m² de chargement sur la poutre principale.
➢ 𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒 = 9,3553𝐾𝑁/𝑚
C) POIDS PROPRE DE LA DALLE : Détermine à partir des surfaces des figures trapézoïdales et
triangulaire issues du mécanisme de rupture.
Nous savons que notre 𝑃𝑈 = 13,3545𝐾𝑁/𝑚
MECANISME DE RUPTURE
❖ CALCUL DES SURFACES D’INFLUENCE :

𝑏×ℎ
• la surface d’un triangle est : 𝑆 = 2
(𝐵+𝑏)ℎ
• La surface du trapèze est : 𝑆 = 2
Ainsi, on aura :
3,50×1,75
✓ 𝑆1 = = 3,0625𝑚²
2
(3,50+1,5)×1,00
✓ 𝑆′1 = = 2,50𝑚² 𝑆𝐼 = 2,50 + 3,0625 = 5,5625𝑚²
2
(5,00+2,50)×1,25)
✓ 𝑆2 = = 4,6875𝑚²
2
34
5,00×2,50
✓ 𝑆′2 = = 6,25𝑚² 𝑆𝐼𝐼 = 4,6875 + 6,25 = 10,9375𝑚²
2
2,50×1,25
✓ 𝑆3 = = 1,5625𝑚²
2
Nous aurons les surfaces types :

➢ 𝑆𝐼 = 𝑆𝑉 = 5,5625𝑚²
➢ 𝑆𝐼𝐼 = 𝑆𝐼𝑉 = 10,9375𝑚²
➢ 𝑆𝐼𝐼𝐼 = 1,5625𝑚2
𝑆×𝑃𝑢
❖ CHARGES ISSUES DU MECANISME DE RUPTURE : 𝑃= 𝐿
5,5625×13,3545
✓ 𝑃1 = 𝑃5 = = 21,2241𝐾𝑁/𝑚²
3,50
10,9375×13,3545
✓ 𝑃2 = 𝑃4 = = 29,2129𝐾𝑁/𝑚²
5,00
1,5625×13,3545
✓ 𝑃3 = = 8,3465𝑚²
2,50
D) CHARGE DE LA POUTRE SUR CHAQUE TRAVEE
𝑞𝑢 = 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 + 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒 + 𝑃𝑈
✓ 𝑞1 = 𝑞5 = 9,47835 + 9,3553 + 21,2241 = 40,05775𝐾𝑁/𝑚
✓ 𝑞2 = 𝑞4 = 9,47835 + 9,3553 + 29,2129 = 48,04655𝐾𝑁/𝑚
✓ 𝑞3 = 9,47835 + 9,3553 + 8,3465 = 27,18015𝐾𝑁/𝑚
3.3.2. SCHEMA STATIQUE DE LA POUTRE LONGITUDINALE
3.3.3. CALCUL DES SOLLICITATIONS
Méthode de trois moments : Considère trois appuis constitutifs pour déterminer les moments aux
appuis : (ABC), (BCD), (CDE), (DEF)
1
𝑀1 𝐿1 + 2(𝐿1 + 𝐿2 )𝑀2 + 𝐿2 𝑀3 = − 4 (𝑞1 × 𝐿3 1 + 𝑞2 × 𝐿3 2 )
1) Appui ABC
35
1
𝐿𝐴𝐵 𝑀𝐴 + 2(𝑙𝐴𝐵 + 𝑙𝐵𝐶 )𝑀𝐵 + 𝑙𝐵𝐶 𝑀𝐶 = − 4 (𝑞𝐴𝐵 𝑙ᶟ𝐴𝐵 + 𝑞𝐵𝐶 𝑙ᶟ𝐵𝐶 )
1
2(3,50 + 5,00)𝑀𝐵 + 5𝑀𝐶 = − 4 (40,05775 × (3,50)ᶟ + 48,04655𝑥(5,00)ᶟ
• 17𝑀𝐵 + 5𝑀𝐶 = −1930,8236 (1)
2) Appui BCD
1
𝑙𝐵𝐶 𝑀𝐵 + 2(𝑙𝐵𝐶 + 𝑙𝐶𝐷 )𝑀𝐶 + 𝑙𝐶𝐷 𝑀𝐷 = − 4 [(𝑞𝐵𝐶 𝑙ᶟ𝐵𝐶 + 𝑞𝐶𝐷 𝑙ᶟ𝐶𝐷 )]
1
5𝑀𝐵 + 15𝑀𝐶 + 2,5𝑀𝐷 = − 4 (48,04655 × 5ᶟ + 27,18015 × 2,5ᶟ)
• 5𝑀𝐵 + 15𝑀𝐶 + 2,5𝑀𝐷 = −1607,6271 (2)
3) Appui CDE
1
𝑙𝐶𝐷 𝑀𝐶 + 2(𝑙𝐶𝐷 + 𝑙𝐷𝐸 )𝑀𝐷 + 𝑙𝐷𝐸 𝑀𝐸 = − 4 [(𝑞𝐶𝐷 𝑙ᶟ𝐶𝐷 + 𝑞𝐷𝐸 𝑙ᶟ𝐷𝐸 )]
1
2,5𝑀𝐶 + 2(2,5 + 5)𝑀𝐷 + 5𝑀𝐸 = − 4 [27,18015 × (2,5)ᶟ + 48,04655 × (5)ᶟ]
• 2,5𝑀𝐶 + 15𝑀𝐷 + 5𝑀𝐸 = −1607,6271 (3)

4) Appui DEF
36
1
𝑙𝐷𝐸 𝑀𝐷 + 2(𝑙𝐷𝐸 + 𝑙𝐸𝐹 )𝑀𝐸 + 𝑙𝐸𝐹 𝑀𝐹 = − 4 (𝑞𝐷𝐸 𝑙ᶟ𝐷𝐸 + 𝑞𝐸𝐹 𝑙ᶟ𝐸𝐹 )
1
5𝑀𝐷 + 2(5 + 3,5)𝑀𝐸 + 3,5𝑀𝐹 = − 4 (48,04655 × 5ᶟ + 40,05775 × (3,5)ᶟ)
• 5𝑀𝐷 + 17𝑀𝐸 = −1930,8236 (4)
D’où nous avons le système de 4 équations des moments ; en résolvant ce système d’équations,
nous trouvons les moments aux appuis qui sont :
𝑴𝑨 = 𝑴𝑭 = 𝟎 𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒂𝒖𝒙 𝒂𝒑𝒑𝒖𝒊𝒔 𝒆𝒙𝒕𝒓𝒆𝒎𝒆𝒔
𝑴𝑩 = −𝟗𝟒, 𝟓𝟎𝟎𝟏𝟎𝑲𝑵𝒎
𝑴𝑪 = −𝟔𝟒, 𝟖𝟔𝟒𝟑𝟕𝑲𝑵𝒎
𝑴𝑫 = −𝟔𝟒, 𝟖𝟔𝟒𝟑𝟕𝑲𝑵𝒎
𝑴𝑬 = −𝟗𝟒, 𝟓𝟎𝟎𝟏𝟎𝑲𝑵𝒎
3.3.4. CALCUL DES MOMENTS EN TRAVEE ET DES EFFORTS TRANCHANTS

1) travée A—B
𝑃𝑙 𝑀 −𝑀 40,05775×3,50 0−94,50010
𝑇𝐴𝐵 = + 𝐴𝑙 𝐵 = + = 43,1010425𝐾𝑁
2 2 3,50
𝑃𝑙 𝑀 −𝑀 40,05775×3,50 94,50010−0
𝑇𝐵𝐴 = 2 + 𝐵 𝑙 𝐴 = 2
+ 3,50
= 97,1010825𝐾𝑁
(𝑇𝐴𝐵 )² (43,1010425)2
𝑀𝐴𝐵 = 2𝑃 − 𝑀𝐴 = 2×40,05775 − 0 = 23,18779𝐾𝑁𝑚
(𝑇𝐵𝐴)² (97,1010825)2
𝑀𝐵𝐴 = 2𝑃 − 𝑀𝐵 = 2×40,05775 − 94,50010 = 23,18779𝐾𝑁𝑚
2) travée B—C
37
𝑃𝑙 𝑀𝐵 −𝑀𝐶 48,04655×5 94,50010−64,86437

𝑇𝐵𝐶 = + = + = 126,04352𝐾𝑁
2 𝑙 2 5
𝑃𝑙 𝑀𝐶 −𝑀𝐵 48,04655×5 64,86437−94,50010
𝑇𝐶𝐵 = 2 + 𝑙 = + = 114,189229𝐾𝑁
2 5
(126,04352)²
𝑀𝐵𝐶 = 2×48,04655 − 94,50010 = 70,82882𝐾𝑁𝑚
𝑀𝐶𝐵 = 𝑀𝐵𝐶 = 70,82882𝐾𝑁𝑚
3) travée C—D
𝑃𝑙 𝑀𝐶 −𝑀𝐷 27,18015×2,5 64,86437−64,86437

𝑇𝐶𝐷 = + = + = 33,97518𝐾𝑁
2 𝑙 2 2,5
𝑇𝐷𝐶 = 𝑇𝐶𝐷 = 33,97518𝐾𝑁
(𝑇𝐶𝐷 )² (33,97518)2
𝑀𝐶𝐷 = − 𝑀𝐶 = 2×27,18015 − 64,86437 = −43,62989𝐾𝑁𝑚
2𝑃
𝑀𝐷𝐶 = 𝑀𝐶𝐷 = −43,62989𝐾𝑁𝑚
4) travée D—E
𝑃𝑙 𝑀𝐷 −𝑀𝐸 48,04655×5 64,86437−94,50010

𝑇𝐷𝐸 = + = + = 114,189229𝐾𝑁
2 𝑙 2 5
48,04655×5 94,50010−64,86437
𝑇𝐸𝐷 = + = 126,04352𝐾𝑁
2 5
(114,189229)²
𝑀𝐷𝐸 = 2×48,04655 − 64,86437 = 70,82882𝐾𝑁𝑚
𝑀𝐸𝐷 = 𝑀𝐷𝐸 = 70,82882𝐾𝑁𝑚
3.3.5. TABLEAU RECAPITULATIF DES MOMENTS EN TRAVEES ET EFFORTS

TRANCHANTS
38
TRAVEE MOMENT (G) MOMENT (D) EFFORT EFFORT

TRANCHANT TRANCHANT
A---B 23,18779 23,18774 43,1010425 97,1010825
B---C 70,82882 70,82882 126,04352 114,189229
C---D -43,62989 -43,62989 33,97518 33,97518
D—E 70,82882 70,82882 114,189229 126,04352
3.3.6. DIAGRAMME DES MOMENTS FLECHISSANTS ET DES EFFORTS TRANCHANTS
Pour le calcul de section d’armature, nous utilisons des valeurs Max.
3.3.7. CALCUL DES ARMATURES

➢ EN TRAVEES
Données :
𝑀𝑢 = 70,82882𝐾𝑁𝑚 = 708288,2 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
𝑏 = 0,20𝑚 = 20 𝑐𝑚
39
ℎ = 0,40𝑚 = 40 𝑐𝑚
𝑑 = ℎ − 𝑎 = 40 − 3 = 37 𝑐𝑚
𝑓𝑏𝑢 = 113 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
𝑓𝑠𝑢 = 3480 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
3.3.8. CALCUL DE LA POSITION DE L’AXE NEUTRE
On cherche à calculer le moment capable de la table de compression :𝑀𝑡 et la largeur de la table

de compression :
1 500
𝑏 − 𝑏0 − 10 𝑙𝑖 = 10 = 50 𝑐𝑚
= 𝑚𝑖𝑛 { }
2 1 600
− 𝑙𝑡 = = 300 𝑐𝑚
2 2
𝑏 − 20
= 50 𝑐𝑚
2
𝑏 − 20 = 100
➢ 𝒃 = 𝟏𝟐𝟎 𝒄𝒎 : Largeur de la table de compression

➢ Le moment de la table de compression : 𝑀𝑡 = ℎ𝑜 × 𝑏 × 𝑓𝑏𝑢 (𝑑 − 0,5ℎ𝑜)
𝑀𝑡 = 2𝑂 × 120 × 113(37 − 0,5 × 20) = 7322400 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
➢ Position de l’axe neutre :

𝒉𝒐 𝟐𝟎
𝜶𝟎 = = = 𝟎, 𝟓𝟒
𝒅 𝟑𝟕
𝑀𝑡 = 7322400 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚 > 𝑀𝑢 = 708288,2 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚 : Mmax en travée, et
𝑀𝑡 = 7322400 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚 > 𝑀𝑢 = 945001 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚 : Mmax aux appuis
L’axe neutre se trouve da la table de compression, et la poutre est calculée comme une poutre
rectangulaire de section ( 𝑏 × ℎ)
708288,2
✓ Calcul du moment réduit :𝜇𝑢 = 20×37²×113 = 0,228 > 0,186 pivot A
✓ Paramètre de déformation : 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,228 = 0,3375
✓ Le bras de levier : 𝑍 = 37(1 − 0,4 × 0,3375) = 32,005𝑐𝑚
708288,2
✓ La section d’armature : 𝐴𝑠 = 32,005×3480 = 6,35 𝑐𝑚² une section théorique
Nous optons 𝑨𝒔 = 𝟔, 𝟕𝟖 𝒄𝒎² soit 6HA12/m une section réelle
➢ AUX APPUIS
𝑀𝑢 = 94,50010𝐾𝑁𝑚 = 945001 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚

945001 945001
✓ Le moment réduit : 𝜇𝑢 = 20×37²×113 = 3093940 = 0,305 > 0,186 Pivot B
✓ Paramètre de déformation : ∝= 1,25(1 − √1 − 2 × 0,305) = 0,475
40
✓ Bras de levier : 𝑍 = 37(1 − 0,4 × 0,475) = 29,97𝑐𝑚²

945001
✓ Section d’armature 𝐴𝑠 = 29,97×3480 = 9,06 𝑐𝑚² ; une section théorique
Optons 𝐴𝑠 = 9,24 𝑐𝑚² Soit 6HA14 Une section réelle
➢ ARMATURES TRANSVERSALES
A. DEROULEMENT DE CALCUL
L’effort tranchant Max correspond à celui de la travée B---c et E---D est vaut : 𝑇𝑚𝑎𝑥 =
126,04352𝐾𝑁
𝑇𝐵𝐶 = 𝑉𝑢 = 126,04352𝐾𝑁 = 12604,352 𝑑𝑎𝑁
B. VERIFICATION DU BETON
Détermination de la contrainte tangentielle limite ultime (𝝉𝒖 )
𝑉𝑢0 12604,352
𝜏𝑢𝑜 = = = 17,032 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
𝑏×𝑑 20 × 37
Etant donné que nous sommes en ELU (fissuration peu préjudiciable) ; nous vérifions la condition
suivante :
0,20𝑓𝑐28
𝜏𝑚𝑖𝑛 < 𝑚𝑖𝑛 [ ; 5𝑀𝑝𝑎] = 𝜏𝑚𝑖𝑛 < 2,66 𝑀𝑝𝑎 = 26,6 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
𝛾𝑏
D’où 𝜏𝑚𝑖𝑛 > 𝜏𝑢0 : 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 26,6 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚² > 𝜏𝑢0 = 17,032 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
C’est ainsi que, nous utilisons les armatures d’âme droite.
C. DIAMETRE D’ARMATURES TRANSVERSALES
ℎ 𝑏 400 200
𝜙 ≤ 𝑚𝑖𝑛 ≤ [35𝑡 ; 100 ; 𝜙𝑙] = 𝑚𝑖𝑛 ( 35 ; ; 12) = 𝑚𝑖𝑛(11,42; 20; 12)
10
D’où on adopte 𝝓 𝟖 𝒎𝒎
D. ECARTEMENT MAXIMAL
𝑆𝑡 ≤ min ( 0,9𝑑 ; 40 𝑐𝑚 ) = ( 33,3 ; 40 𝑐𝑚)
Ainsi, on fixe un écartement maximal 𝑺𝒕 = 𝟏𝟓 𝒄𝒎
E. REPARTITION
𝑺𝒕
L’espacement initial vaut : = 𝟕, 𝟓 ≅ 𝟖 𝒄𝒎 à partir du nu de l’appui. Tant qu’on s’éloigne de
𝟐
l’appui, l’espacement de barre transversale augmente (l’effort tranchant est Max aux appuis)
Ainsi, les espacements sont pris par la série de CAQUOT ci-après :( 7 − 8 − 9 − 1𝑂 − 11 −

13 − 16 − 20 − 25 − 35 − 40 − 𝑐𝑚 ) . Ces espacements seront répéter « n » fois avec n : nombre
de mètre dans la demi-portée de la poutre.
41
3.3.9. PLAN D’ARMATURE
3.4. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE LONGITUDINALE DE LA TERRASSE

3.4.1. EVALUATION DE CHARGES
Nous utilisons les mêmes principes de calcul de la poutre longitudinale Habitation dont :
• 𝑃𝑚𝑢𝑟 = 0 Poids du mur
• 𝑃𝑈 = 11,694 𝐾𝑁/𝑚 pour dalle terrasse
• 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 = 1 + 2,376 = 3,376 × 1,35 = 4,5576 𝐾𝑁/𝑚
• 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒 = 9,3553 𝐾𝑁/m
MECANISME DE RUPTURE
VOIR POUTRE LONGITUDINALE HABITATION
• Charge issue du mécanisme de rupture :

𝑆𝐼 5,5625×11,694
✓ 𝑃1 = 𝑙
× 𝑃𝑢 = 3,50
= 18,5851𝐾𝑁/𝑚
𝑆𝐼𝐼 ×𝑃𝑢 10,9375×11,694
✓ 𝑃2 = = = 25,5806 𝐾𝑁/𝑚
𝑙 5,00
𝑆𝐼𝐼𝐼 1,5625×11,694
✓ 𝑃3 = × 𝑃𝑢 = = 7,30875 𝐾𝑁/𝑚
𝑙 2,50
• Charge de la poutre sur chaque travée :
✓ 𝑞𝑢 = 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 + 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒 + 𝑃𝑢
✓ 𝑞1 = 𝑞5 = 4,5576 + 9,3553 + 18,5851 = 32,498 𝐾𝑁/𝑚
✓ 𝑞2 = 𝑞4 = 4,5576 + 9,3553 + 25,5806 = 39,4935 𝐾𝑁/𝑚
𝐾𝑁
✓ 𝑞3 = 4,5576 + 9,3553 + 7,30875 = 21,22165
𝑚
3.4.2. SCHEMA STATIQUE DE LA POUTRE LONGITUDINALE TERRASSE

42
3.4.3. CALCUL DES MOMENTS EN TRAVEE, AUX APPUIS ET DES EFFORTS

TRANCHANTS
❖ CALCUL DE MOMENTS AUX APPUIS : Méthode de Trois moments
1) Appuis ABC
1
𝑀𝐴 3,5 + 2(3,5 + 5)𝑀𝐵 + 5𝑀𝐶 = − 4 [(3,5)3 × 32,498 + 5³ × 39,4935]
17𝑀𝐵 + 5𝑀𝐶 = −1582,5098 (1)
2) Appuis BCD
1
5𝑀𝐵 + 2(5 + 2,5)𝑀𝐶 + 2,5𝑀𝐷 = − 4 [39,4935 × 5³ + 21,2165 × (2,5)³]
5𝑀𝐵 + 15𝑀𝐶 + 2,5𝑀𝐷 = −1317,068925 (2)
3) Appuis CDE
43
1
2,5𝑀𝐶 + (2,5 + 5) + 5𝑀𝐸 = − [21,22165 × (2,5)3 + 39,4935 × 5³]
4
2,5𝑀𝐶 + 15𝑀𝐷 + 5𝑀𝐸 = −1317,068925 (3)
4) Appuis DEF
1
5𝑀𝐷 + (5 + 3,5)𝑀𝐸 + 3,5𝑀𝐹 = − 4 [39,4935 × 5³ + 32,498 × (3,5)³]
5𝑀𝐷 + 17𝑀𝐸 = −1582,5098 (4)
Apres résolution du système de ces 4 équations des moments, nous avons une synthèse des
moments aux appuis :
• 𝑴𝑨 = 𝑴𝑭 = 𝟎
• 𝑴𝑩 = −𝟕𝟕, 𝟒𝟔𝟐𝟔𝟔 𝑲𝑵𝒎
• 𝑴𝑪 = −𝟓𝟑, 𝟏𝟐𝟖𝟖𝟖 𝑲𝑵𝒎
• 𝑴𝑫 = −𝟓𝟑, 𝟏𝟐𝟖𝟖𝟖 𝑲𝑵𝒎
• 𝑴𝑬 = −𝟕𝟕, 𝟒𝟔𝟐𝟔𝟔 𝑲𝑵𝒎
❖ CALCUL DES MOMENTS EN TRAVEE ET DES EFFORTS TRANCHANTS

1) travée A B
44
𝑃𝑙 𝑀𝐴 −𝑀𝐵 32,498×3,5 0−77,46266

𝑇𝐴𝐵 = + = + = 34,73932 𝐾𝑁
2 𝑙 2 3,5
32,498×3,5 77,46266
𝑇𝐵𝐴 = + = 79,00368 𝐾𝑁
2 3,5
(𝑇𝐴𝐵 )² (34,73932)2
𝑀𝐴𝐵 = − 𝑀𝐴 = = 18,56760 𝐾𝑁𝑚
2𝑃 2×32,498
𝑀𝐵𝐴 = 𝑀𝐴𝐵 = 18,56760 𝐾𝑁𝑚
2) travée B C
39,4935×5 77,46266−53,12888
𝑇𝐵𝐶 = + = 103,6005 𝐾𝑁
2 5
39,4935×5 53,1288−77,46266
𝑇𝐶𝐵 = + = 93,8669 𝐾𝑁
2 5
(103,6005)²
𝑀𝐶𝐵 = − 77,46266 = 58,42126 𝐾𝑁𝑚
2×39,4935
3) travée C D
21,22165×2,5 𝑀 −𝑀
𝑇𝐶𝐷 = 2
+ 𝐶𝑙 𝐷 = 26,52706 𝐾𝑁
𝑇𝐷𝐶 = 𝑇𝐶𝐷 = 26,52706 𝐾𝑁
(26,52706)²
𝑀𝐶𝐷 = 𝑀𝐷𝐶 = 2×21,22165 − 53,12888 = −36,54946 𝐾𝑁𝑚
4) Travée D—E
45
La travée D-- E est égale à la travée B--- C , donc :
𝑇𝐷𝐸 = 𝑇𝐵𝐶 = 103,6005 𝐾𝑁
𝑀𝐷𝐸 = 𝑀𝐵𝐶 = 58,42126 𝐾𝑁𝑚
5) Travée E--- F
La travée E---F est égale à la travée A---B
𝑇𝐸𝐹 = 𝑇𝐴𝐵 = 34,73932 𝐾𝑁
𝑀𝐸𝐹 = 𝑀𝐴𝐵 = 18,56760 𝐾𝑁𝑚
3.4.4. TABLEAU RECAPITULATIF DES MOMENTS EN TRAVEE ET DES EFFORTS

TRANCHANTS
TRAVEE MOMENT (KNm) EFFORT TRANCHANT (KN)
A B 18,56760 34,73932
B C 58,42126 103,6005
C D 36,54946 26,52706
D E 58,42126 93,8669
E F 18,56760 34,73932
46
3.4.5. DIAGRAMME DES MOMENTS FLECHISSANTS ET DES EFFORTS TRANCHANTS

➢ EN TRAVEE
Nous utilisons les Mmax en travée soit 𝑀𝐵𝐶 = 𝑀𝐷𝐸
𝑀𝑢 = 58,42126 𝐾𝑁𝑚 = 584212,6 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
584212,6
✓ Calcul de moment réduit : 𝜇𝑢 = 20×(37)²×113 = 0,188 > 0,186 (Pivot B)
✓ Paramètre de déformation : 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,188) =0,2625
✓ Bras de levier : 𝑍 = 37(1 − 0,4 × 0,2625) = 33,115 𝑐𝑚
584212,6
✓ La section d’armature : = 5,06 𝑐𝑚² une section théorique
33,115×3480
𝑨𝑺 = 𝟓, 𝟖𝟓 𝒄𝒎² Soit 5HA12
➢ AUX APPUIS
𝑀𝑢 = 77,46266 𝐾𝑁𝑚 = 774626,6 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚

47
774626,6
✓ Calcul de moment réduit : 𝜇𝑢 = 20×(37)²×113 = 0,250 > 0,186 (Pivot B)
✓ Paramètre de déformation : 𝛼 = 1,25 (1 − √1 − 2 × 0,250) = 0,375

774626,6
✓ La section d’armature : 𝐴𝑆 = 31,45×3480 = 7,07 𝑐𝑚² une section théorique
Optons 𝑨𝑺 = 𝟕, 𝟕𝟎 𝒄𝒎² soit 5HA14
✓ Déroulement de calcul :
L’effort tranchant Max correspond à la travée B---C et E---D
𝑇𝐵𝐶 = 𝑉𝑢 = 103,6005 𝐾𝑁 = 10360,05 𝑑𝑎𝑁
✓ Vérification de béton
Détermination de la contrainte tangentielle limite ultime
10360,05
𝜏𝑢0 = = 14,00 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
20 × 37
Etant donné que nous sommes en ELU ou les fissurations sont peu préjudiciables ; on a :
𝑑𝑎𝑁
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 26,6 𝑐𝑚2 > 𝜏𝑢𝑜 = 14,00 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
Cela étant vérifié, nous utilisons les armatures d’âme droite
✓ Diamètre d’armature transversale

ℎ𝑡 400 200
𝝓 ≤ 𝑚𝑖𝑛 (35 ; . 𝜙𝐿) = 𝑚𝑖𝑛 ( 35 ; ; 12) = 𝑚𝑖𝑛(11,4; 20; 12)
10
Nous optons 𝝓𝟖 𝒎𝒎
✓ Ecartement maximal
𝑺𝒕 ≤ 𝒎𝒊𝒏(𝟎, 𝟗𝒅; 𝟒𝟎𝒄𝒎) = (𝟑𝟑, 𝟑; 𝟒𝟎𝒄𝒎)
Optons 𝑆𝑡 = 15 𝑐𝑚
𝑆𝑡
✓ La répartition : l’espacement initial = 7,5 ≅ 8 𝑐𝑚 à partir du nu de l’appui. Tant qu’on
2
s’éloigne de l’appui, l’espacement de barre transversale augmente (effort tranchant Max aux
appuis)
Ainsi, les espacements sont pris par la série de CAQUOT ci-après :( 7—8—9—10—11—13—16—
20—25—35—40) . Ces espacements seront répétés « n » fois avec n : nombre de mètre dans la
demi-portée de la poutre.

48
3.5. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE TRANSVERSALE INTERMEDIAIRE
3.5.1. MECANISME DE RUPTURE

49
3.5.2. CALCUL DES SURFACES D’INFLUENCES

(𝐵+𝑏)×ℎ (4,00+0,50)×1,75
• 𝑆1 = = = 3,9375 𝑚²
2 2
𝐵×ℎ 2,5×1,25
• 𝑆2 = = = 1,5625 𝑚²
2 2
(𝐵+𝑏)×ℎ (6,00+1,00)×2,50
• 𝑆3 = = = 8,75𝑚²
2 2
𝐵×ℎ 2,00×1,00
• 𝑆4 = = = 1, 𝑂𝑂𝑚²
2 2
(𝐵+𝑏)×ℎ (4,00+0,50)×1,75
• 𝑆5 = = = 3,9375𝑚2
2 2
• 𝑆6 = 𝐿 × 𝑙 = 1,50 × 2,00 = 3,00 𝑚²
• 𝑆7 = 𝐿 × 𝑙 = 1,50 × 1,75 = 2,625 ≅ 3𝑚2
3.5.3. EVALUATION DES CHARGES

✓ Poids propre de la poutre :( 0,40 − 0,20) × 0,20 × 25 = 1𝐾𝑁/𝑚
✓ Poids du mur : (0,15 × 2,7 × 9) =× 3,645 𝐾𝑁/𝑚
✓ Poids enduits : (2,7 × 0,02 × 22) × 2 = 2,376 𝐾𝑁/𝑚
• 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 = (1 + 3,645 + 2,376) × 1,35 = 9,47835 𝐾𝑁/𝑚
• 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒 = 9,3553 𝐾𝑁/𝑚
✓ Poids dalle :
• 𝑃𝑢 = 13,3545 𝐾𝑁/𝑚 : dalle intermédiaire
• 𝑃𝑢 = 17,8545 𝐾𝑁/𝑚 : dalle balcon
𝑆𝐼𝑛𝑓
✓ Charges issues du mécanisme de rupture : 𝑃 = × 𝑃𝑈
𝑙
1,3125×17,8545
• 𝑃1 = = 31,2453 𝐾𝑁/𝑚
1,50
3,9375−1,3125+1,5625)×13,3545
• 𝑃2 = = 22,3687 𝐾𝑁/𝑚
2,50
(2,91+1)×13,3545
• 𝑃3 = = 26,1080 𝐾𝑁/𝑚
2,00
(3,9375+5,83)×13,3545
• 𝑃4 = = 32,610 𝐾𝑁/𝑚
4,00
3×17,8545
• 𝑃5 = = 35,7096
1,50
✓ Charge de la poutre sur chaque travée : 𝑞𝑢 = 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒+ 𝐺𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒 + 𝑃𝑢
• 𝑞1 = 9,47835 + 9,3553 + 31,2453 = 50,07895 𝐾𝑁/𝑚

• 𝑞2 = 9,47835 + 9,3553 + 22,3687 = 41,20235 𝐾𝑁/𝑚
• 𝑞3 = 9,47835 + 9,3553 + 26,1080 = 44,94165 𝐾𝑁/𝑚
• 𝑞4 = 9,47835 + 9,3553 + 32,6100 = 44,94165 𝐾𝑁/𝑚
• 𝑞5 = 9,47835 + 9,3553 + 35,7096 = 54,54325 𝐾𝑁/𝑚
SCHEMA STATIQUE DE LA POUTRE TRANSVERSALE

50
3.5.5. CALCUL DES SOLLICITATION
METHODE DES TROIS MOMENTS
𝑃𝑙² 54,54325 × (1,5)2

𝑀𝐴 = 𝑀𝐷 = =− = −61,36115 𝐾𝑁𝑚
2 2
4. Appuis A—B—c
1
2,5𝑀𝐴 + 2(2,5 + 2)𝑀𝐵 + 2𝑀𝐶 = − 4 [41,20235 × (2,5)3 + 44,94165 × (2)3 ]
2,5 × (−61,36115) + 9𝑀𝐵 + 2𝑀𝐶 = −250,82997
9𝑀𝐵 + 2𝑀𝐶 = −97,4271 (1)
5. Appuis B—C—D
51
1
2𝑀𝐵 + 2(2 + 4)𝑀𝐶 + 4𝑀𝐷 = − 4 [44,94165 × (2)³ + 51,44365 × (4)³]
2𝑀𝐵 + 12𝑀𝐶 + 4 × (−61,36115) = −912,9817
2𝑀𝐵 + 12𝑀𝐶 = −667,5371 (2)
Apres la résolution du système de deux équations des moments, nous avons une synthèse des
moments aux appuis :
▪ 𝑴𝑨 = 𝑴𝑫 = −𝟔𝟏, 𝟑𝟔𝟏𝟏𝟓 𝑲𝑵𝒎

▪ 𝑴𝑩 = −𝟏, 𝟓𝟗𝟔𝟎𝟒 𝑲𝑵𝒎
▪ 𝑴𝑪 = −𝟓𝟓, 𝟖𝟗𝟓𝟕𝟔 𝑲𝑵𝒎
3.5.6. CALCUL DES MOMENTS EN TRAVEE ET DES EFFORTS TRANCHANTS
1) TRAVEE DU PORTE A FAUX
2) Travée A—B
𝑃𝑙 𝑀𝐴 −𝑀𝐵 41,20235×2,50 61,36115−1,59604

𝑇𝐴𝐵 = + = + = 75,4089 𝐾𝑁
2 𝑙 2 2,5
41,20235×2,5 1,59604−61,36115
𝑇𝐵𝐴 = + = 27,5968 𝐾𝑁
2 2,5
(75,4089)²
𝑀𝐴𝐵 = 2×41,20235 − 61,36115 = 7,64585 𝐾𝑁𝑚
𝑀𝐵𝐴 = 𝑀𝐴𝐵 = 7,64585 𝐾𝑁𝑚
3) Travée B—C
52
44,94165×2 1,59604−55,89576
𝑇𝐵𝐶 = + = −9,35807 𝐾𝑁
2 2
55,89576−1,59604
𝑇𝐶𝐵 = 44,94165 + = 72,09151 𝐾𝑁
2
(−9,35807)²
𝑀𝐵𝐶 = − 1,59604 = −0,6217 𝐾𝑁𝑚
2×44,94165
(72,09151)²
𝑀𝐶𝐵 = 2×44,94165 − 55,89576 = 1,92572 𝐾𝑁𝑚
4) Travée C—D
51,44365×4 (55,89576−61,36115)
𝑇𝐶𝐷 = + = 101,5209 𝐾𝑁
2 4
51,44365×4 (61,36115−55,89576
𝑇𝐷𝐶 = + = 104,2536 𝐾𝑁
2 4
(101,5209)²
𝑀𝐶𝐷 = 2×51,44365 − 55,89576 = 44,2768 𝐾𝑁𝑚
(104,2536)
𝑀𝐷𝐶 = 2×51,44365 − 61,36115 = 44,2768 𝐾𝑁𝑚
3.5.7. TABLEAU RECAPITULATIF DES MOMENTS EN TRAVEE ET DES EFFORTS TRANCHANTS

53
TRAVEE MOMENTS (KNm) EFFORTS TRANCHANTS (KN)
I—A et D—I 81,814875
A—B 7,64585 75,4089

27,5968
B—C --0,6217 --9,35807
1,92572 72,09151
C—D 44,2768 101,5209
104,2536
3.5.8. DIAGRAMME DE MOMENTS FLECHISSANTS ET DES EFFORTS TRANCHANTS
Pour le calcul des sections d’armatures nous utiliserons les valeurs Max
➢ EN TRAVEE
54
𝑀𝑢 = 44,2768 𝐾𝑁𝑚 = 442768 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚

442768
✓ Calcul de moment réduit : 𝜇𝑢 = 20×37²×113 = 0,143 < 0,186 Pivot A
✓ Paramètre de déformation : 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,143) = 0,20
442768
✓ La section d’armature : 𝐴𝑆 = 34,04×3480 = 3,73𝑐𝑚² une section theorique
𝑨𝑺 = 𝟑, 𝟗𝟐 𝒄𝒎² Soit 5HA10 Une section réelle
➢ AUX APPUIS
𝑀𝑢 = 61,36115 𝐾𝑁𝑚 = 613611,5 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚

613611,5
✓ Moment réduit : 𝜇𝑢 = 20×37²×113 = 0,198 > 0,186 Pivot B
✓ Paramètre de déformation : 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,198) = 0,2875
✓ Bras de levier : 𝑍 = 37(1 − 0,4 × 0,2875) = 32,745𝑐𝑚
6136115,5
✓ La section d’armature : 𝐴𝑆 = = 5,38 𝑐𝑚² une section theorique
32,745
𝑨𝑺 = 𝟓, 𝟖𝟓 𝒄𝒎² soit 5HA12 une section réelle.
✓ 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝐷𝐶 = 104,2536 𝐾𝑁 = 10425,36 𝑑𝑎𝑁
𝑉 10425,36
✓ 𝜏𝑢𝑜 = 𝑏×𝑑
𝑢𝑜
= = 14,088 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
20×37
0,20𝑓
✓ 𝜏𝑚𝑖𝑛 < 𝑚𝑖𝑛 [ 𝛾 𝐶28 ; 5𝑀𝑝𝑎] = 2,66𝑀𝑝𝑎 = 26,6 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
𝑏
D’où 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 26,6 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚² > 𝜏𝑢𝑜 = 14,088 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚²
Diamètre d’armature transversale :
ℎ𝑡 𝑏𝑜 400 200
𝜙 ≤ min (35 ; 10 ; 𝜙𝐿) = min ( 35 ; ; 10)
10
𝜙 ≤ min(11,4 ; 20 ; 10 ) ; 𝑜𝑛 𝑜𝑝𝑡𝑒 𝜙8𝑚𝑚
Ecartement maximal :
𝑆𝑡 ≤ min(0,9𝑑 ; 40 𝑐𝑚 ) = (0,9 × 37 ; 40 𝑐𝑚)
𝑆𝑡 ≤ min(33,3 ; 40 𝑐𝑚 ) ; 𝑜𝑛 𝑓𝑖𝑥𝑒 𝑆𝑡 = 15 𝑐𝑚
Répartition :
𝑆𝑡
L’espacement initial vaut = 7,5 ≅ 8 𝑐𝑚, à partir du nu de l’appui. Tant qu’on
2
s’éloigne de l’appui, l’espacement de barre transversale augmente (effort tranchant Max aux appuis).
Ainsi, les espacements sont pris par la série de Caquot ci-après : ( 7—8—9—10—11—
13—16—20—25—35—40) Ces espacements seront répétés « n » fois avec n : nombre de mètre
dans la demi portée de la poutre.

55
CHAPITRE 04
ETUDE DE POTEAU
4.1. DEFINITION
Le poteau est un élément de la structure soumis en flexion composée (moment et effort

normal) et/ou soit qui travaille en compression centrée (charge au centre de gravité) c’est-à-dire la
charge se trouve au noyau central (effort normal seulement)
En pratique les poteaux intermédiaires sont calcules en compression centrée mais les
poteaux dérives sont calcules en flexion composée.
OBJECTIF : trouver une charge concentrée appelée « EFFORT NORMAL » ; déterminer la section du
béton capable de supporter 𝑵𝑼 et trouver la section d’armature pour renforcer la capacité portante
de 𝑵𝑼
4.2. METHODE DESCENTE DES CHARGES
La descente de charge dont l’objectif est l’étude progressive de transfert des charges
dans la structure ; de faire la répartition et les cheminements des charges sur l’ensemble des
éléments porteurs de la structure de la toiture jusqu’aux fondations.
Nous faisons la descente des charges suivant le poteau le plus chargé, dont les
résultats des calculs seront uniformisés dans tous les autres.
4.3. EVALUATION DES CHARGES :

56
Nous commençons premièrement à trouver la surface d’influence de notre poteau le

plus chargé. Pour un panneau chargé uniformément appuyé sur 4 poteaux, chaque poteau reçoit un
quart des charges.
SI= 𝑆1 + 𝑆2 + 𝑆3 + 𝑆4 : surface d’influence ; avec :

❖ 𝑆1 = 𝐿 × 𝑙 = 1,00𝑚 × 1,75𝑚 = 1,75m²
❖ 𝑆2 = 𝐿 × 𝑙 = 2,00𝑚 × 1,75𝑚 = 3,50𝑚²
❖ 𝑆3 = 𝐿 × 𝑙 = 2,50𝑚 × 1,25𝑚 = 3,125𝑚²
❖ 𝑆4 = 𝐿 × 𝑙 = 3,00𝑚 × 2,50𝑚 = 7,50𝑚²
❖ 𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 1,75 + 3,50 + 3,125 + 7,50 = 15,875𝑚²
4.3.1. POIDS DE LA DALLE SUR LE POTEAU (P1)

Les charges surfaciques de la dalle se transmettent au poteau par la surface
𝐾𝑁
d’influence en charge concentrée de poteau ; soit : (𝑚2 × 𝑚2 = 𝐾𝑁)
Nous avons
➢ Pu=13,3545 KN/m² : poids total de la dalle intermédiaire
➢ Pu=11,694 KN/ m² : poids total de la dalle terrasse
➢ SI= 15,875m²
13,3545𝐾𝑁
➢ 𝑃1 = 𝑃𝑢 × 𝑆𝐼 = × 15,875𝑚2 = 212 𝐾𝑁
𝑚2
𝐾𝑁
𝑃1 = 𝑃𝑢 × 𝑆𝐼 = 11,694 𝑚2 × 15,875𝑚2 = 185,65 𝐾𝑁
4.3.2. POIDS DE LA POUTRE (y compris poids du mur) SUR LE POTEAU (Pu)
Nous savons que :
• 𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 = 4,5576𝐾𝑁/𝑚 : poutre terrasse

• 𝐺𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 = 9,47835𝐾𝑁/𝑚 : poutre intermédiaire
4.3.3. POIDS PROPRE DU POTEAU (P4)
𝑃4 = 𝜑𝐵𝐴 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑢 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢

57
Détermination du volume du poteau :
𝐼
• Le rayon de giration : 𝑖 = √𝐵 ; avec :
𝑎𝑏³
✓ 𝐼= : moment d’inertie
12
✓ 𝐵 = 𝑏 × 𝑎 : surface du poteau
𝑙𝑓
✓ 𝜆= : l’élancement qui vaut à 35 ≤ 𝜆 < 70
𝑖
✓ La longueur de flambement 𝑙𝑓 = 𝑘𝑜 × 𝑙 ou ko=0,7 et Lo=3m
D’où 𝑙𝑓 = 0,7 × 3 = 2,1𝑚
4.4. DETERMINATION DE 𝑵𝒖𝟏 ET PREDIMENSIONNEMENT DU POTEAU 𝑷𝟏
L’effort normal qui supporte le poteau au niveau 1 du haut vers le bas. D’où cette
valeur est déterminée par la relation suivante :
𝑁1 = 𝑃𝑈𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑠𝑠𝑒 × 𝑆𝐼 + 𝑃𝑢 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑠𝑠𝑒 + 𝑃𝑝1 = 11,694 × 15,875 + 4,5576 = 190,20 𝐾𝑁
Pré dimensionnement du poteau P1
Nous savons que l’élancement est toujours compris entre : 35 ≤ 𝜆 < 50
Et « a » est déterminée par rapport à l’élancement ; nous avons :

58
𝑙0 = 3𝑚
𝑙𝑓 = 0,7𝑙𝑜 = 0,7 × 3 = 2,1𝑚
𝑙𝑓 2,1
𝑎 = 10 = = 0,21𝑚
10
Optons 𝑎 = 0,20 𝑚
𝑙𝑓×√12 2,1×√12
𝜆= = = 36,33
𝑎 0,20
Optons 𝜆 = 35
𝜆 2 35 2
𝛽 = 1 + 0; 2 (35) = 1 + 0,2 (35) = 1,2
1
𝐾(𝑓𝐶28, 𝑓𝑒) = 𝑓𝑏𝑢 𝑓𝑒 = 0,0000643
0,9
+0,0085 𝑎
𝐵𝑟 = 𝐾 × 𝛽 × 𝑁𝑢 = 0,0000643 × 1,2 × 190,20 = 0,0147𝑚

𝐵𝑟 0,0147
𝑏 = 0,02 + 𝑎−0,02 = 0,02 + 0,20−0,02 = 0,102𝑚
Vu que «b est inférieure à a » nous sommes priés d’opter une section carrée qui sera égale à :
𝑎 × 𝑎 = 0,20 × 0,20 = 0,040𝑚²
• Poids du poteau P1
𝑃𝑝1 = 1,35(𝑎 × 𝑏 × 𝑙𝑜 × 𝛾) = 1,35(0,20 × 0,20 × 3 × 25) = 4,05 𝐾𝑁
D’où ; 𝑁𝑢 1 = 𝑃𝑢 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 × 𝑆𝐼 + 𝑃𝑢 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 + 𝑃𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒 𝑃1 = 190,20 + 4,05 = 194,25 𝐾𝑁
𝑵𝒖 𝟏 = 𝟏𝟗𝟒, 𝟐𝟓 𝑲𝑵
4.5. DETERMINATION DE 𝑵𝒖 𝟐 ET PREDIMENSIONNEMENT DU POTEAU P2
𝑁2 = 𝑃𝑢 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝐻 × 𝑆𝐼 + 𝑃𝑢 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝐻 = 13; 3545 × 15,875 + 9,47835

𝑁2 = 221,49 𝐾𝑁
𝑙𝑜 = 3𝑚
𝑙𝑓 = 2,1𝑚
𝜆 = 35
2,1
𝑎= = 0,21𝑚
10
Optons 𝑎 = 0,20𝑚
𝜆 2 35 2
𝛽 = 1 + 0; 2 (35) = 1 + 0,2 (35) = 1,2
𝐵𝑟 = 𝐾 × 𝛽 × 𝑁𝑢 = 0,0000643 × 1,2 × 221,49 = 0,0170𝑚

𝐵𝑟 0,0170
𝑏 = 0,02 + 𝑎−0,02 = 0,02 + 0,20−0,02 = 0,115𝑚
Vu que « b est inférieure à a » nous sommes priés d’opter une section carrée qui sera égale à :
59
𝑎 × 𝑎 = 0,20 × 0,20 = 0,04𝑚²
𝑃𝑃2 = 1,35(𝑎 × 𝑏 × 𝑙𝑜 × 𝛾) = 1,35(0,20 × 0,20 × 3 × 25) = 4,05 𝐾𝑁
D’où ; 𝑁𝑢 2 = 𝑁2 + 𝑃𝑃2 + 𝑁𝑢 1 = 221,49 + 4,05 + 194,25 = 415,74 𝐾𝑁
𝑵𝒖 𝟐 = 𝟒𝟏𝟓, 𝟕𝟒 𝑲𝑵
4.6. DETERMINATION DE 𝑵𝒖 𝟑 ET PRE DIMENSIONNEMENT DU POTEAU P3
𝑁3 = 𝑃𝑢 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝐻 × 𝑆𝐼 + 𝑃𝑢 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝐻 + 𝑁𝑢 2 = 13; 3545 × 15,875 + 9,47835 + 415,74 = 637,23 𝐾𝑁
𝑙𝑜 = 3𝑚
𝑙𝑓 = 2,1𝑚
𝜆 = 35
2,1
𝑎= = 0,21𝑚
10
𝜆 2 35 2
𝛽 = 1 + 0; 2 (35) = 1 + 0,2 (35) = 1,2
𝐵𝑟 = 𝐾 × 𝛽 × 𝑁𝑢 = 0,0000643 × 1,2 × 643,56 = 0,049𝑚

𝐵𝑟 0,049
𝑏 = 0,02 + 𝑎−0,02 = 0,02 + 0,20−0,02 = 0,29𝑚
Optons 𝑏 = 0,30𝑚
𝑎 × 𝑏 = 0,20 × 0,30 = 0,06𝑚²
𝑃𝑃3 = 1,35(𝑎 × 𝑏 × 𝑙𝑜 × 𝛾) = 1,35(0,20 × 0,30 × 3 × 25) = 6,075 𝐾𝑁
D’où ; 𝑁𝑢 3 = 𝑁3 + 𝑃𝑃3 = 637,23 + 6,075 = 643,305 𝐾𝑁
𝑵𝒖 𝟑 = 𝟔𝟒𝟑, 𝟑𝟎𝟓 𝑲𝑵
4.7. DETERMINATION DE 𝑵𝒖 𝟒 ET PRE-DIMENSIONNEMENT DU POTEAU P4
𝑁4 = 𝑃𝑢 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝐻 × 𝑆𝐼 + 𝑃𝑢 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝐻 + 𝑁𝑢 3 = 13; 3545 × 15,875 + 9,47835 + 643,305 = 864,8 𝐾𝑁
𝑙𝑜 = 3𝑚
𝑙𝑓 = 2,1𝑚
𝜆 = 35
2,1
𝑎= = 0,21𝑚
10
Optons 𝑎 = 0,20
𝜆 2 35 2
𝛽 = 1 + 0; 2 (35) = 1 + 0,2 (35) = 1,2
𝐵𝑟 = 𝐾 × 𝛽 × 𝑁𝑢 = 0,0000643 × 1,2 × 871,38 = 0,067𝑚

𝐵𝑟 0,067
𝑏 = 0,02 + 𝑎−0,02 = 0,02 + 0,20−0,02 = 0,39𝑚
60
Optons 𝑏 = 0,40𝑚
𝑃𝑃4 = 1,35(𝑎 × 𝑏 × 𝑙𝑜 × 𝛾) = 1,35(0,20 × 0,40 × 3 × 25) = 8,1 𝐾𝑁
D’où ; 𝑁𝑢 4 = 𝑁4 + 𝑃𝑃4 = 864,8 + 8,1 = 872,89 𝐾𝑁
𝑵𝒖 𝟒 = 𝟖𝟕𝟐, 𝟖𝟗 𝑲𝑵
4.8. DETERMINATION DE 𝑵𝒖 𝟓 ET PRE-DIMENSIONNEMENT DU POTEAU P5
𝑁5 = 𝑃𝑢 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝐻 × 𝑆𝐼 + 𝑃𝑢 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝐻 + 𝑁𝑢 4 = 13; 3545 × 15,875 + 9,47835 + 872,89
𝑁5 = 1094,38 𝐾𝑁
𝑙𝑜 = 3𝑚
𝑙𝑓 = 2,1𝑚
𝜆 = 35
2,1
𝑎= = 0,21𝑚
10
𝜆 2 35 2
𝛽 = 1 + 0; 2 (35) = 1 + 0,2 (35) = 1,2
𝐵𝑟 = 𝐾 × 𝛽 × 𝑁𝑢 = 0,0000643 × 1,2 × 1101,73 = 0,0833𝑚

𝐵𝑟 0,0833
𝑏 = 0,02 + 𝑎−0,02 = 0,02 + 0,25−0,02 = 0,38𝑚 ≅ 0,40𝑚
𝑃𝑃4 = 1,35(𝑎 × 𝑏 × 𝑙𝑜 × 𝛾) = 1,35(0,25 × 0,40 × 3 × 25) = 10,125 𝐾𝑁
D’où ; 𝑁𝑢 5 = 𝑁5 + 𝑃𝑃5 = 1094,38 + 10,125 = 1104,51 𝐾𝑁
𝑵𝒖 𝟓 = 𝟏𝟏𝟎𝟒, 𝟓𝟏 𝑲𝑵
D’où la charge 𝑵𝒖 que va recevoir notre fondation est de 1104,51 KN, mais ils nous ont prié de
majorer cette charge de 15%.
Ainsi ; nous aurons :
𝑵𝒖 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = (𝟏𝟏𝟎𝟒, 𝟓𝟏 × 𝟎, 𝟏𝟓) + 𝟏𝟏𝟎𝟒, 𝟓𝟏 = 𝟏𝟐𝟕𝟎, 𝟏𝟗 𝑲𝑵
𝑵𝒖 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏𝟐𝟕𝟎, 𝟏𝟗 𝑲𝑵
4.9. CALCUL DES ARMATURES

Etant donné que nous avons trois différentes sections des poteaux soit
(0,20×0,20) ;(0,20×0,30) ; (0,20×0,40) ; (0,25×0,40), nous proposons d’uniformiser les deux
premiers niveaux (RDC et R+1) avec une section de (0,25×0,40), et les deux derniers niveau (
R+3 et R+4) avec une section de (0,20×0,20) et puis R+2 soit 3émè niveau à une section de
(0,20×0,30)
61
4.9.1. ARMATURE LONGITUDINAL

A) Poteau RDC ET R+1
Données :
𝑁𝑈 = 1270,19 𝐾𝑁
𝑎 = 0,25𝑚
𝑏 = 0,40𝑚
𝑓𝑐28 = 20 𝑀𝑝𝑎 = 20000 𝐾𝑁/𝑚²
𝑓𝑒 = 400 𝑀𝑝𝑎 = 400000 𝐾𝑁/𝑚²
𝜆 = 35
𝛾𝑆 = 1,15 𝑒𝑡 𝛾𝑏 = 1,5
𝑁 𝐵𝑟 ×𝑓𝐶28 𝛾𝑆
𝐴𝐿 = ( ∝𝑢 − )𝑓 ; Avec :
0,9𝛾𝑏 𝑒
𝐵𝑟 = (𝑎 − 2)(𝑏 − 2) = (0,25 − 0,02)(0,40 − 0,02) = 0,0874𝑚²

0,85 0,85
∝= 𝜆 2
= 35 2
= 0,71
0,2( ) +1 0,2( ) +1
35 35
1270,19 0,0874×20000 1,15

𝐴𝐿 = ( − 0,9×1,5 ) 400000 = 0,001421𝑚2 = 14,21 𝑐𝑚2 Une section théorique
0,71
Nous optons 𝐴𝐿 = 16,08 𝑐𝑚2 soit 8HA16 Une section réelle
4.9.2. ARMATURE TRANSVERSAL

ɸ𝐿 16
𝐴𝑡 = = = 5,3
3 3
Optons ɸ8mm
L’écartement St de nos armatures transversales est donne par la formule suivante :
min(𝑎 + 0,10; 15ɸ𝐋; 40 cm) = min (0,35; 0,28; 40 cm) ; D’où notre écartement St=25cm
B) Poteau R+2
Données :
𝑁𝑈 = 643,305 𝐾𝑁
𝑎 = 0,20𝑚
𝑏 = 0,30𝑚
𝑓𝑐28 = 20 𝑀𝑝𝑎 = 20000 𝐾𝑁/𝑚²
𝑓𝑒 = 400 𝑀𝑝𝑎 = 400000 𝐾𝑁/𝑚²
𝜆 = 35
62
𝛾𝑆 = 1,15 𝑒𝑡 𝛾𝑏 = 1,5
𝐴𝐿 = ( ∝𝑢 − )𝑓 ; Avec :
0,9𝛾𝑏 𝑒
𝐵𝑟 = (𝑎 − 2)(𝑏 − 2) = (0,20 − 0,02)(0,30 − 0,02) = 0,0504𝑚²

0,85 0,85
∝= 𝜆 2
= 35 2
= 0,71
0,2(35) +1 0,2(35) +1
643,305 0,0504×20000 1,15

𝐴𝐿 = ( − ) = 0,0004583𝑚2 = 4,58 𝑐𝑚2 Une section théorique
0,71 0,9×1,5 400000
5. ARMATURE TRANSVERSAL
ɸ𝐿 10
𝐴𝑡 = = = 3,3
3 3
Optons ɸ6mm
Notre écartement St=25cm
C) Poteau R+3 et R+4

Données :
𝑁𝑈 = 415,74 𝐾𝑁
𝑎 = 0,20𝑚
𝑏 = 0,20𝑚
𝑓𝑐28 = 20 𝑀𝑝𝑎 = 20000 𝐾𝑁/𝑚²
𝑓𝑒 = 400 𝑀𝑝𝑎 = 400000 𝐾𝑁/𝑚²
𝜆 = 35
𝛾𝑆 = 1,15 𝑒𝑡 𝛾𝑏 = 1,5
𝐴𝐿 = ( ∝𝑢 − 0,9𝛾𝑏
)𝑓 ; Avec :
𝑒
𝐵𝑟 = (𝑎 − 2)(𝑏 − 2) = (0,20 − 0,02)(0,20 − 0,02) = 0,0324𝑚²

0,85 0,85
∝= 𝜆 2
= 35 2
= 0,71
0,2(35) +1 0,2(35) +1
415,74 0,0324×20000 1,15

𝐴𝐿 = ( − 0,9×1,5 ) 400000 = 0,0003035𝑚2 = 3,03 𝑐𝑚2 Une section théorique
0,71
6. ARMATURE TRANSVERSAL
ɸ𝐿 10
𝐴𝑡 = = = 3,3
3 3
63
Optons ɸ6mm
Notre écartement St=25cm
4.10. PLAN D’ARMATURE
CHAPITRE 05 L’ESCALIER
5.1. DEFINITION ET TERMINOLOGIE
5.1.1. Définition : c’est un ouvrage constitue d’une suite régulière de plans horizontaux (marches
et paliers) permettant, dans une construction, la circulation verticale à pied d’un étage a un autre.
5. 1.2 Terminologie :
❖ Marches : partie horizontale d’un escalier sur laquelle on pose le pied ; sa plus grande
dimension est toujours l’emmarchement ; sa largeur est appelée giron correspondant a la
longueur moyenne du pied d’une personne ;
❖ L’emmarchement : largeur utile de l’escalier, mesurée entre murs ou entre limons
64
❖ La contremarche : désigne soit la face verticale située entre deux marches consécutives, soit
la pièce de bois ou métal obturant l’espace entre ces deux marches ;
❖ Le giron : distance horizontale mesurée entre les nez de deux marches consécutives ; les
girons des marches des escaliers intérieurs varient de 27à 32cm environs. Dans le calcul de
dimensionnement d’escaliers, le giron est souvent désigné par la lettre « g »
❖ La volée : ensemble des marches d’un escalier, compris entre deux paliers consécutifs
❖ La ligne de foulée : ligne fictive figurant la trajectoire théorique suivie par une personne
empruntant l’escalier.
❖ Le jour d’escalier : l’espace central autour duquel l’escalier se développe.
❖ L’échiffre ou mur d’échiffre : désigne le mur sur lequel prennent appui les marches d’un
escalier. On l’appelle souvent, improprement, « murs d’échiffre » les murs qui délimitent la
cage d’escalier même lorsque ceux-ci ne supportent pas l’escalier.
❖ Le nez de marche : bord avant de la marche, en saillie par rapport à la contre marche
inferieure
❖ L’échappée : la hauteur libre de passage mesurée à l’aplomb des marches ; cette distance ne
doit pas en principe inferieure a 1,90 m
❖ Le reculement : longueur de l’escalier projetée au sol ; le reculement définit l’encombrement
de l’escalier ;
❖ La trémie d’escalier : ouverture ménagée dans un plancher permettant le passage de
l’escalier
❖ La dénivelée : hauteur totale franchie par un escalier ; dans le cas d’un escalier intérieur, elle
est égale à la hauteur libre sous plafond augmentée de l’épaisseur du plancher d’arrivée. La
dénivelée est aussi appelée hauteur à monter ou hauteur d’escalier.
❖ Le palier : plate-forme en béton, en métal ; ou en bois située en extrémité d’une volée ;
(palier d’arrivée ou palier étage appeler au parfois palier de communication :il est situé dans
le prolongement d’un plancher d’étage ; et palier intermédiaire ou palier de repos : palier
inséré entre deux volées et situe entre deux étages.
❖ La cage d’escalier : espace limité par des planchers, des murs ou cloisons a l’intérieur est
place l’escalier.
5.2. LES DIFFERENTES FORMES GEOMETRIQUES D’ESCALIERS
➢ L’escalier droit : constitue d’une seule volée et dont toutes les marches sont des formes
rectangulaires.
➢ L’escalier a volée droites avec palier(s) intermédiaire(s) : escalier comportant plusieurs
volées droites de directions différentes séparées par un ou plusieurs paliers intermédiaires.
➢ L’escalier balance : escalier sans palier intermédiaire dont les changements de direction sont
assurés par des marches balancées (l’escalier a quarts tournant ; et escaliers a deux quarts
tournants).
➢ L’escalier hélicoïdal : appelé aussi escalier avis, en spirale ou en colimaçon : escalier tournant
dont les marches se développent autour d’un noyau cylindrique central.
➢ Le perron : petit escalier extérieur de quelques marches place le plus souvent devant une
porte d’entrée.
5.3. VUE EN PLAN COUPE DE L’ESCALIER
65
5.4. PRINCIPE DE CALCUL DES DIMENSIONNEMENTS DES ELEMENTS CONSTITUTIFS DES

ESCALIERS
D’après la formule de BLONDEL, on a :
59 ≤ 𝑔 + 2ℎ ≤ 66
Pour les escaliers courants d’appartement : 𝑔 + 2ℎ = 0,59𝑚 = 59𝑐𝑚
Pour des escaliers à usage publics : 𝑔 + 2ℎ = 0,66𝑚 = 66𝑐𝑚

66
Généralement ; on utilise : 𝑔 + 2ℎ = 0,64𝑚 = 64𝑐𝑚
Avec :
✓ G : giron= 30 cm
✓ ℎ : contre marche=15 cm
✓ E : l’emmarchement compris entre 100 à 150 cm selon l’usage des escaliers ;
✓ H : hauteur libre sous plafond épaisseur du plancher fini (hauteur d’étage).
𝐻
✓ 𝑚: nombre de marches = ℎ
✓ 𝑛: nombre de contre marches : 𝑛 = 𝑚 − 1
5.5. LES ELEMENTS CONSTITUTIFS
1) Cage d’escalier : - Longueur 435 cm
- largeur : 250 cm
2) Hauteur sous plafond : H=300 cm
𝐻 300
3) Hauteur du plancher au palier du repos : = = 150 𝑐𝑚
2 2
4)Notre escalier a deux volées
5)Emmarchement : E=1171 ,5 cm
6)Jour : J= 15 cm
7)Contre marche : h= 15 cm
8)Giron : g= 30 cm
5.6. POIDS D’UNE MARCHE
➢ Revêtement :3 × 0,02 × (0,15 + 0,30) × 1,175 × 2200 = 69,795 𝑑𝑎𝑁/𝑚
0,15×0,30
➢ Béton de marche : × 1,175 × 2300 = 60,80625 𝑑𝑎𝑁/𝑚
2
➢ Dalle paillasse :0,1 × 1,175 × √(0,15)² + (0,30)² × 2500 = 98,40625 𝑑𝑎𝑁/𝑚
➢ Poids d’une marche: 𝑃 = 98,40625 + 60,80625 + 69,795 = 229,0075 𝑑𝑎𝑁/𝑚
➢ Poids totale pour 9 marches par volée : 229,0075 × 9 = 2061,0675 𝑑𝑎𝑁/𝑚
𝐻 300
➢ Nombre de contre marche :𝑛 = = = 20 𝑐𝑚 ; donc 10 contre marche par volee
ℎ 15
➢ Nombre de marche : 𝑚 = 𝑛 − 1 = 9 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑒𝑠/𝑣𝑜𝑙é𝑒
1+𝑛 20
➢ Profondeur de la marche palière (Pmp) :𝑣+𝑔 = 1 + 2×30 = 1,3𝑚
➢ Longueur paillasse :𝐿𝑝 = 𝑚 × 𝑔 = 9 × 30 = 270 𝑐𝑚
270 270
➢ Epaisseur paillasse : ≤𝑒≤ = 7,7 ≤ 𝑒 ≤ 10,8 cm ; optons e= 10 cm
35 25
ℎ 15
➢ La pente de l’escalier : 𝑝 = tan 𝛼 = 𝑔 = 30 = 0,5 ; 𝛼 = 26,56°
➢ La charge d’exploitation : 𝑄 = 500 𝑑𝑎𝑁/𝑚²
➢ La charge permanente par un mètre carre de surface sera donc :
2061,0675
𝑃= = 584,7 𝑑𝑎𝑁/𝑚²
1,175×3
❖ COMBINAISON DES CHARCES
ELU (𝑑𝑎𝑁/𝑚² ELS
𝑞𝑢 = 1,35 × 584,7 + 1,5 × 500 = 1539,345 𝑞𝑠 = 584,7 + 500 = 1084,7 𝑑𝑎𝑁/𝑚²

67
5.7. POIDS DE LA DALLE PALIERE

➢ Revêtement : 0,02 × 3 × 2200 = 132 𝑑𝑎𝑁/𝑚²
➢ Poids de la dalle : 0,10 × 2500 = 250 𝑑𝑎𝑁/𝑚²
➢ Poids total du palier :132 + 250 = 382 𝑑𝑎𝑁/𝑚²
❖ COMBINAISONS DES CHARGES
ELU (𝑑𝑎𝑁/𝑚² ELS (𝑑𝑎𝑁/𝑚²
𝑞𝑢 = 1,35 × 382 + 1,5 × 500 = 1265,7 𝑞𝑠 = 382 + 500 = 882
5.8. SCHEMA STATIQUE
5.9. CALCUL DES EFFORTS INTERIEURS (METHODE DE 3 MOMENTS)
1
𝑀𝐴 𝐿𝐴𝐵 + 2(𝐿𝐴𝐵 + 𝐿𝐵𝐶 )𝑀𝐵 + 𝐿𝐵𝐶 𝑀𝐶 = − (𝑞𝐴𝐵 𝐿³𝐴𝐵 + 𝑞𝐵𝐶 𝐿³𝐵𝐶 )
4
1
2,7𝑀𝐴 + 2(2,7 + 1,65)𝑀𝐵 + 1,65𝑀𝐶 = − (1539,345 × (2,7)3 + 1265,7 × (1,65)3 )
4
8,7𝑀𝐵 = −8996,153
𝑀𝐵 = −1034,04 𝑑𝑎𝑁𝑚
𝑀𝐴 = 𝑀𝐶 = 0
❖ MOMENTS EN TRAVEE ET EFFORTS TRANCHANTS

A. Travée A—B (Paillasse)
𝑞𝑙 𝑀𝐵 1539,345×2,7 1034,04
• 𝑇𝐴 = − = − = 1695,135 𝑑𝑎𝑁
2 𝑙 2 2,7
68
𝑞𝑙 𝑀𝐵 1539,345×2,7 1034,04
• 𝑇𝐵 = + = + = 2461,095 𝑑𝑎𝑁
2 𝑙 2 2,7
(𝑇𝐴 )² (1695,135)²
• 𝑀𝐴𝐵 = = 2×1539,345 = 933,346 𝑑𝑎𝑁𝑚
2𝑞𝑢
B. Travée B—C (palier)
𝑞𝑙 𝑀𝐵 1265,7×1,65 1034,04
• 𝑇𝐵 = + = + = 1670,89 𝑑𝑎𝑁
2 𝑙 2 1,65
𝑞𝑙 𝑀𝐵 1265,7×1,65 1034,04
• 𝑇𝐶 = − = − = 417,51 𝑑𝑎𝑁
2 𝑙 2 1,65
(𝑇𝐵)² (1670,89)2
• 𝑀𝐵𝐶 = − 𝑀𝐵 = − 1034,04 = 68,85 𝑑𝑎𝑁𝑚
2𝑞𝑢 2×1265,7
5.10. TABLEAU RECAPITULATIF DES EFFORTS INTERIEURS
APPUI MOMENT TRAVEE MOMENT EFF TRACHANT
A 0 A—B 933,346 1695 ,135
B - 1034,04 2461,095
1670,89
C 0 B—c 68,85 417,51
5.11. DIAGRAMME DES EFFORTS TRANCHANTS ET DES MOMENTS FLECHISSANTS

69
5.12. CALCUL DES ARMATURES

A) Travée A—B (Paillasse)
Données
• 𝑏 = 100 𝑐𝑚
• 𝑒 = 10 𝑐𝑚
• 𝑑 = 8 𝑐𝑚
• 𝑀𝑢 = 933,346 𝑑𝑎𝑁𝑚 = 93334,6 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
𝑀𝑢 93334,6
• 𝜇𝑢 = 𝑏×𝑑²×𝑓𝑏𝑢 = 100×8²×113 = 0,129 ≤ 0,186 (Pivot A)
• 𝛼 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,129 = 0,175
• 𝑍 = 8(1 − 0,4 × 0,175) = 7,44 𝑐𝑚
𝑀𝑢 93334,6
• 𝐴𝑆 = 𝑍×𝑓𝑠 = 7,44×3480 = 3,60 𝑐𝑚² une section theorique
• 𝑛𝑜𝑢𝑠 𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑜𝑛𝑠 𝐴𝑆 = 3,92 𝑐𝑚² 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝟓𝑯𝑨𝟏𝟎
• L’armature de répartition sera le quart de l’armature principale soit 𝐴𝑟 =
1 1
𝐴𝑝 = 4 × 3,60 = 0,9 𝑐𝑚² soit 𝐴𝑆 = 2,01 𝑐𝑚² qui vaut à 𝟒𝑯𝑨𝟖
4
B) Travée B—C (Palier)
• 𝑀𝑢 = 68,85 𝑑𝑎𝑁𝑚 = 6885 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
6885
• 𝜇𝑢 = 100×8²×113 = 0,0095 ≤ 0,186 (Pivot A)
1,07𝑀𝑢 1,07×6885
• 𝐴𝑆 = = = 0,26 𝑐𝑚²
𝑑×𝑓𝑠𝑢 8×3480
• La section étant faible nous assimilons l’armature de la paillasse au palier soit
𝐴𝑆 = 3,92 𝑐𝑚² qui vaut à 5HA10
• 𝐴𝑟 𝑃𝑎𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 = 𝐴𝑟 𝑃𝑎𝑙𝑖𝑒𝑟 = 𝟒𝑯𝑨𝟖
C) APPUI INTERMEDIAIRE B
• 𝑀𝑢 = 1034,04 𝑑𝑎𝑁𝑚 = 103404 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
𝑀𝑢 103404
• 𝜇𝑢 = 𝑏×𝑑²×𝑓𝑏𝑢 = 100×8²×113 = 0,142 ≤ 0,186 Pivot A
• 𝛼 = 1; 25(1 − √1 − 2 × 0,142) = 0,20
• 𝑍 = 8(1 − 0,4 × 0,20) = 7,36 𝑐𝑚
𝑀𝑢 103404
• 𝐴𝑆 = 𝑍×𝑓𝑠𝑢 = 7,36×3480 = 4,03 𝑐𝑚2 une section theorique, optons une
section réelle 𝐴𝑆 = 4,71 𝑐𝑚2 soit 𝟔𝑯𝑨𝟏𝟎
70
5.13. POUTRE PALIERE

a) Evaluation des charges
𝑙 𝑙 300 300
• Pré-dimensionnement :15 ≤ ℎ ≤ 10 = ≤ = 20 𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 30 𝑐𝑚
15 10
• Optons ℎ = 30 𝑐𝑚 𝑒𝑡 𝑏 = 15 𝑐𝑚
• Poids de la poutre palière : 𝑃1 = 0,15 × 0,30 × 2500 = 112,5 𝑑𝑎𝑁/𝑚
1265,7×1,65
• La moitié du poids du palier : 𝑃2 = = 1044,20 𝑑𝑎𝑁/𝑚
2
1539,345×2,7
• La moitié du poids de la paillasse : 𝑃3 = = 2078,12 𝑑𝑎𝑁/𝑚
2
• La charge totale vaut à 𝑃𝑡 = 1,35 × 112,5 + (1044,20 + 2078,12)
• 𝑞𝑢 = 3274,195 𝑑𝑎𝑁/𝑚
b) SCHEMA STATIQUE
𝑞𝑢 ×𝑙 3274,195×3,00
• 𝑇𝐴 = 𝑇𝐵 = = = 4911,30 𝑑𝑎𝑁
2 2
𝑀𝐴𝐵×𝑙² 3274,195×3²
• 𝑀𝐴𝐵 = = = 3683,47 𝑑𝑎𝑁𝑚
8 8
c) CALCUL D’ARMATURE
Données
• 𝑏 = 15 𝑐𝑚
• ℎ = 30 𝑐𝑚
• 𝑑 = 28 𝑐𝑚
• 𝑀𝑢 = 3683,47 𝑑𝑎𝑁𝑚 = 368347 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚
𝑀𝑢 368347
• Le moment réduit : 𝜇𝑢 = 𝑏×𝑑²×𝑓𝑏𝑢 = 15×(28)²×113 = 0,278 > 0,186 Pivot B
• Si la condition 𝜇𝑏𝑢 < 𝜇𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 ; pas d’armature comprimée :
𝜇𝑏𝑢 = 0,278 < 𝜇𝑙𝑖𝑚 = 0,39 (Condition vérifiée) ; la condition étant vérifiée, il n’y a
pas d’armature comprimée ;
• 𝛼𝑢 = 1,25(1 − √1 − 2 × 0,278) = 0,425
• 𝛽𝑢 = 0,8𝛼𝑢 = 0,8 × 0,425 = 0,34
𝛽𝑢×𝑏×𝑑×𝑓𝑏𝑢 0,34×15×28×113
• 𝐴𝑆 = = = 4,63 𝑐𝑚² une section réelle
𝑓𝑠𝑢 3480
• 0𝑝𝑡𝑜𝑛𝑠 𝐴𝑆 = 4,71 𝑐𝑚² 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝟔𝑯𝑨𝟏𝟎
5.14. PLAN D’ARMATURE DE L’ESCALIER

71
72
CHAPITRE 06
LA FONDATION
6.0. INTRODUCTION
Les fondations constituent la base d’appui d’une construction. Elles servent à transmettre
les charges au terrain. Le plan des fondations doit avoir des possibilités de réaction telles qu’il
équilibre l’action des charges transmises aux fondations par la superstructure, ce qui permet d’éviter
la rupture du sol par poinçonnement et le tassement excessif du sol sous les charges appliquées.
6.1. DEFINITION
La fondation est un élément de la structure destinée à reprendre les charges de la
superstructure pour le transmettre au sol support.
6.2. TYPE DE FONDATIONS
Il existe deux grands types de fondations :
➢ Les fondations superficielles

➢ Les fondations profondes
6.2.1. LES FONDATIONS SUPERFICIELLES
Une fondation est dite superficielle lorsqu’elle est descendue à une faible profondeur dans
le sol. Ceci est possible lorsque la couche de sol capable de supporter l’ouvrage se trouve à une
profondeur relativement faible.
Par convention, une fondation est dite superficielle lorsque Df≤ B ou, plus généralement,
𝐷𝑓
lorsque 𝐵 ≤ 5 , avec Df =profondeur de la fondation et B=largeur de la fondation.
On distingue deux types de fondations superficielles : les semelles et les radiers généraux.
➢ Les semelles : quand les différents éléments de l’ouvrage ont des supports distincts, ces
supports sont connus sous le nom de semelles. Une semelle est dite isolée lorsqu’elle
supporte un seul poteau. Elle dite filante ou continue lorsque la longueur de la fondation est
de loin supérieure à sa largeur (cas d’une semelle supportant un mur). Lorsqu’une semelle
est conçue pour reprendre un groupe de poteaux ou deux colonnes très rapprochées (cas ou
une colonne est située près de la limite du terrain, par exemple), on parle alors d’une semelle
combinée.
➢ Les radiers généraux : quand la résistance de la couche porteuse est inferieure a 1 kg /cm, la
fondation peut, selon l’importance de l’ouvrage, être constituée d’une dalle continue
recouvrant la totalité de l’emprise de l’ouvrage. Cette dalle est désignée sous l’appellation de
radier général.
Le radier général a un double avantage :
➢ Il permet une répartition uniforme des pressions sur le plan de fondation

➢ Il forme un chainage entre les points d’appui, ce qui limite les tassements différentiels.
6.2.2. LES FONDATIONS PROFONDES
73
Lorsque les couches de terrain situées dans la partie supérieure du sol sont de mauvaise
qualité, on recourt aux fondations profondes. Celles-ci sont destinées à reporter sur une couche plus
profonde le poids d’une construction que les couches superficielles ne sont pas en mesure de
supporter. On appelle ainsi le type de fondations telles que la profondeur d’encastrement(D) est
supérieur à 5 ou 6 fois la largeur de la fondation(B).
6.3. CHOIX DU TYPE DE FONDATION
Le choix du type de fondations tient compte des éléments ci-dessous :
➢ La nature de l’ouvrage à fonder

➢ La portance du sol
➢ Le cout de fondations
➢ Le site sur lequel on doit fonder
➢ La nature du terrain.
Dans le cadre de notre travail, vu que la portance de notre sol est convenable, nous utiliserons une
fondation superficielle en semelle isolée. Le terrain étant sablonneux, il s’agit d’un terrain non
cohérent a compacité moyenne ou la contrainte du sol varie de 0,2 à 0,5 Mpa. D’où nous optons une
contrainte moyenne de 0,4 Mpa a une profondeur de 2,30m
𝛿𝑠𝑜𝑙 = 0,4 𝑀𝑝𝑎 = 400𝐾𝑁/𝑚²
6.4. PRE DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE
Données disponibles :
• Dimensions de la colonne dans le sol : a=0,25m et b=0,40m

• Une profondeur de 2,30m
• Contrainte du sol : 𝛿𝑠𝑜𝑙 = 0,4 𝑀𝑝𝑎 = 400𝐾𝑁/𝑚²
• Nu= 1270,19 KN
• A et B les dimensions transversales de notre semelle de forme rectangulaire, respectivement
sa longueur et sa largeur à déterminer par les relations suivantes :
𝑏 𝑁𝑢 0,40 1270,19
• 𝐵 ≥ √𝑎 × 𝛿𝑠𝑜𝑙 = √0,25 × = 2,26 ≅ 2,30𝑚
400
𝑎 𝑁𝑢 0,251270,19
• 𝐴 ≥ √𝑏 × 𝛿𝑠𝑜𝑙 = √0,40 × = 1,42 ≅ 1,50𝑚
400
𝐵−𝑏 2,30−0,40
• 𝐻≥ + 0,05 = + 0,05 = 0,525 ≅ 0,60𝑚
4 4
2,30−0,40
• 𝐻𝑢 = 𝑑 = = 0,475 ≅ 0,50𝑚
4
• 𝑓𝑠𝑢 = 348 𝑀𝑝𝑎 = 348000 𝐾𝑁/𝑚²
• 𝑃𝑢 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 = 2,30 × 1,50 × 0,60 × 25 = 51,75 𝐾𝑁 : poids propre de la semelle
• 𝑁𝑢 = 𝑁𝑢 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 + 𝑃𝑢 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 = 1270,19 + 51,75 = 1321,94 𝐾𝑁
6.5. CALCUL DES SECTIONS D’ACIERS

𝑁𝑢(𝐵−𝑏) 1321,94(2,30−0,40)
❖ 𝐴𝐵 = 8×𝑑×𝑓𝑠𝑢 = = 0,001805𝑚2 = 18,05 𝑐𝑚2 Une section
8×0,50×348000
théorique
❖ 𝑜𝑝𝑡𝑜𝑛𝑠 𝐴𝐵 = 20,1 𝑐𝑚 Une section réelle soit 10HA16
74
𝑁𝑢(𝐴−𝑎) 1321,94(1,50−0,25)
❖ 𝐴𝐴 = 8×𝑑×𝑓𝑠𝑢 = = 0,001188𝑚 = 11,88 𝑐𝑚² Une section
8×0,50×348000
théorique
❖ Optons une section réelle 𝐴𝐴 = 12,32 𝑐𝑚 soit 8HA14
6.6. VERIFICATION DES CONTRAITES

✓ Poids propre du béton de propreté : 𝑃𝑢 = (2,30 × 1,50 × 0,05 × 25)1,35 = 5,822 𝐾𝑁
✓ Poids de la terre sur la semelle : 𝑃𝑢 = 1,35(𝑉𝑆𝑜𝑙 − (𝑉𝑆𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 + 𝑉𝑓𝑢𝑥 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 )𝛾𝑠𝑜𝑙
𝑉𝑠𝑜𝑙 = 2,30 × 1,50 × 2,30 = 7,934 𝑚
𝑉𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 = 2,30 × 1,50 × 0,60 = 2,07 𝑚
𝑉𝑓𝑢𝑥 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 = 0,25 × 0,40 × 1,80 = 0,18 𝑚
✓ 𝑃𝑢 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒 = 1,35(7,935 − (2,07 + 0,18) × 16 = 122,796 𝐾𝑁
𝑃𝑢 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑁𝑢 + 𝑃𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒 + 𝑃𝑢 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒 = 1321,94 + 5,822 + 122,796
𝑃𝑢 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1450,558 𝐾𝑁
𝑃𝑢 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1,4558 𝑀𝑁
𝛿𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙 = = = 0,4 𝑀𝑝𝑎
𝐴×𝐵 2,30 × 1,50
𝛿𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙 = 𝛿𝑠𝑜𝑙
𝑙𝑎 𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑐𝑜𝑚𝑚𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑢 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑜ù 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙 𝑒𝑠𝑡 𝑒𝑔𝑎𝑙𝑒 à 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑢 𝑠𝑜𝑙.
6.7. PLAN D’ARMATURES DES SEMELLES DE FONDATION

75
CHAPITRE 07
LE DEVIS ET METRE DE GROS ŒUVRES
7.1. N0TION DE L’AVANT METRE ET LE METRE

7.1.1. DEFINITION
A. L’AVANT METRE : c’est le détail méthodique et analytique des ouvrages dont la texture
principale est fixée par les concepteurs. L’avant métré permet l’établissement du devis
quantitatif.
B. LE METRE : métrer ou quantifier revient à prélever ou calculer les quantités. C’est le
relevé des quantités en œuvre (réalisée), par mesure de l’ouvrage en construction au fur
et à mesure de celle-ci, ou après achèvement.
Pour réaliser le mètre, nous employons des formulaires convenables ayant pour divers
articles entre autre :
➢ Le terrassement
➢ Béton non armé
➢ Béton armé
➢ Les aciers pour béton
➢ Coffrage
➢ Etc.
7.2. DESIGNATIONS
7.2.1. LE PERIMETRE LINEAIRE(PL) : nous avons :
• Le périmètre extérieur: 𝑃𝐿𝑒𝑥𝑡 = 19,65 × 2 + 11,65 × 2 = 62,6 𝑚
• Le périmètre intérieur : 𝑃𝐿𝑖𝑛𝑡 = 88,7 𝑚
• 𝑃𝐿 = 62,6 + 88,7 = 151,3 𝑚 × 1,1 = 166,43 𝑚
7.2.2. LES FONDATIONS
a) Béton de propreté dose à 250kg/m³ :
• Volume : 𝑉 = 𝑙 × 𝐿 × ℎ = 2,30 × 1,50 × 0,05 = 0,173m3 × 25 = 4,325m3
4,325×250
• Quantité de ciment : = 21,62 ≅ 22 𝑆𝑎𝑐𝑠
50
• Quantité de sable : 4,325 × 0,5 × 1,5 = 3,243 𝑡
• Quantité de gravier : 4,325 × 0,8 × 1,6 = 5,536 𝑡
b) Semelle dosé à 350kg/𝐦𝟑
• Volume : 𝑉 = 𝑙 × 𝐿 × ℎ = 2,30 × 1,50 × 0,60 = 2,07m3 × 25 = 51,75m3
51,75×350
• Quantité de ciment : 50
= 362,25 ≅ 363 𝑆𝑎𝑐𝑠
• Barre de 16 : 1,5 × 10 = 15 × 25 = 375⁄11,5 = 33𝐻𝐴16
• Barre de 14 : 2,3 × 8 = 18,4 × 25 = 460⁄11,5 = 40𝐻𝐴14
• Coffrage : 15,2 × 25 = 380/5 = 76⁄22 = 3,5m3
c) Socle dosé à 350kg/𝐦𝟑
• Volume : 𝑉 = 𝑙 × 𝐿 × ℎ = 0,40 × 0,25 × 1,7 = 0,17m3 × 25 = 4,25m3
4,25×350
• Quantité de ciment : = 29,75 ≅ 3 0𝑆𝑎𝑐𝑠
50
76
Barre de 6 : 0,25 = 10 × 1,35 = 13,5 × 25 = 337,5⁄11,5 = 30𝐻𝐴6

2,5
•
• Barre de 14 : 2,5 × 8 = 20 × 25 = 500⁄11,5 = 44𝐻𝐴14
• Coffrage : 1,7 × 5 = 8,5 × 25 = 212,5/5 = 42,5⁄22 = 2m3
d) Maçonnerie fondation
• Volume : 𝑉1 = 𝑒𝑝 × 𝑃𝐿 × ℎ = 0,32 × 166,43 × 0,66 = 35,16m3 Volume fouille
• Volume : 𝑉2 = 𝑒𝑝 × 𝐿 × 𝑙 = 0,15 × 0,20 × 0,40 = 0,012m3 Volume Bloc de 15
35,16
• Quantité de bloc plein de 15 : 0,012 = 2930 𝐵𝑙𝑜𝑐𝑠
2930
• Quantité de ciment : = 54 𝑆𝑎𝑐𝑠
55
54
• Quantité de sable : 20 = 2,7 × 10 = 27 𝑡
e) Longrine dosé à 350kg/𝐦𝟑
• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × 𝑃𝐿 = 0,20 × 0,32 × 166,43 = 10,65m3
10,65×350
• Quantité de ciment : = 74,55 ≅ 75𝑆𝑎𝑐𝑠
50
Barre de 6 : 0,25 × 1,09 = 725,63⁄11,5 = 63𝐻𝐴6
166,43
•
• Barre de 12 : 166,43 × 4 = 665,72⁄11,5 = 58𝐻𝐴12
332,86 66,57
• Coffrage : 166,43 × 2 = 5 = 22 = 3m3
7.2.3. COLONNE DOSE à 350kg/𝐦𝟑
• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × ℎ = 0,25 × 0,40 × 3 = 0,3 × 25 = 7,5m3
7,5×350
• Quantité de ciment : = 52,5 ≅ 53𝑆𝑎𝑐𝑠 × 5 = 265 𝑠𝑎𝑐𝑠
50
• Quantité de sable : 7,5 × 0,5 × 1,5 = 5,63 𝑡 × 5 = 28,15 𝑡
• Quantité de gravier : 7,5 × 0,8 × 1,6 = 9,6 𝑡 × 5 = 48 𝑡
3
• Barre de 6 : 0,25 × 1,35 = 16,2 × 25 = 405⁄11,5 = 36𝐻𝐴6 × 5 = 180𝐻𝐴6
• Barre de 14 : 3 × 8 = 24 × 25 = 600⁄11,5 = 53𝐻𝐴14 × 5 = 265𝐻𝐴14
375 75
• Coffrage : 5 × 3 = 15 × 25 = = 22 = 3,5m3
5
7.2.4. MAÇONNERIE EN BLOC DE 15
• Volume : 𝑉1 = 𝑃𝐿 × 𝐸𝑝 × ℎ = 166,43 × 0,15 × 2,8 = 69,91m3 Volume Mur
• Volume : 𝑉2 = 𝑒𝑝 × 𝐿 × 𝑙 = 0,15 × 0,20 × 0,40 = 0,012m3 Volume Bloc de 15
69,91
• Quantité de bloc plein de 15 : = 5826 𝐵𝑙𝑜𝑐𝑠
0,012
5826
• Quantité de ciment : = 106 𝑆𝑎𝑐𝑠 × 5=530 Sacs
55
106
• Quantité de sable : = 5,3 × 10 = 53 𝑡 × 5 = 265 𝑡
20
7.2.5. CEINTURE 350kg/𝐦𝟑
• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × ℎ = 0,25 × 0,40 × 3 = 0,3 × 25 = 7,5m3
7,5×350
• Quantité de ciment : = 52,5 ≅ 53𝑆𝑎𝑐𝑠 × 5 = 265 𝑠𝑎𝑐𝑠
50
• Quantité de sable : 7,5 × 0,5 × 1,5 = 5,63 𝑡 × 5 = 28,15 𝑡
• Quantité de gravier : 7,5 × 0,8 × 1,6 = 9,6 𝑡 × 5 = 48 𝑡
3
• Barre de 6 : × 1,35 = 16,2 × 25 = 405⁄11,5 = 36𝐻𝐴6 × 5 = 180𝐻𝐴6
0,25
• Barre de 14 : 3 × 8 = 24 × 25 = 600⁄11,5 = 53𝐻𝐴14 × 5 = 265𝐻𝐴14
375 75
• Coffrage : 5 × 3 = 15 × 25 = = 22 = 3,5m3
5
77
7.2.6. POUTRE
• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × ℎ = 0,20 × 0,40 × 163,35 = 13,068m3
13,068×350
50
• Quantité de gravier :1313,068 × 0,8 × 1,6 = 16,8𝑡
Barre de 8 : 0,15 × 1,25 = 1361,25⁄11,5 = 119𝐻𝐴8
163,35
•
• Barre de 14 : 163,35 × 5 = 816,75⁄11,5 = 72𝐻𝐴14
326,7 65,34
• Coffrage : 163,35 × 2 = = = 3m3
5 22
7.2.7. DALLE
Notre dalle est composée des poutrelles et hourdis préfabriqués, de béton coulé en plan dans la dalle
de répartition, ainsi des armatures (treillis soudés, aciers de renforts, de chainage périphérique et
aciers de chapeau)
a) Le béton de la dalle de compression

• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × ℎ = 0,05 × 19,65 × 11,65 = 11,45m3
11,45×350
50
• Quantité de gravier :11,45 × 0,8 × 1,6 = 14,65𝑡
Etayer : 11/0,80 + 19,65⁄0,80 = 24,5 × 14,6 = 357,7 × 3 =
1073,1 214,62
• = = 9m3
5 22
19,65 763,07 152,61
• Coffrage : 0,30 = 66 × 11,65 = 5 = 22 = 7m3
b) Les hourdis
• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × ℎ = 0,15 × 19,65 × 11,65 = 34,33m3
• Volume hourdis : 0,20 × 0,20 × 0,40 = 0,016
34,33
• Nombre d’hourdis : = 2083,75 = 2084 𝐵𝑙𝑜𝑐𝑠 ℎ𝑜𝑢𝑟𝑑𝑖𝑠
0,016
2084
• Quantité de ciment : 55 = 37,89 ≅ 38𝑆𝑎𝑐𝑠
38
• Quantité de sable : 20 = 1,9 × 10 = 19 𝑡
c) Les poutrelles en BA
La poutrelle dépend de sa portée et de sa résistance mécanique. Elles sont espacées de
50cm les unes des autres. Dans notre projet, le plancher faudrait les poutrelles disposées
parallèlement au petit côté de chaque panneau d’où nous avons 50 poutrelles.
d) Les ferraillages
Quand on assemble un plancher poutrelle hourdis, on met en place plusieurs

ferraillages estimé par m² du plancher :
7.2.8. L’ESCALIER
➢ Paillasse
• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × ℎ = 0,10 × 2,7 × 1,17 = 0,315m3
• Volume Marche : 1,17 × (0,30 × 0,15)2 = 0,027 × 3 = 0,245m3
• Volume total : 0,315 + 0,245 = 0,558 × 2 = 1,12m3
➢ Palier du repos
• Volume : 𝑉 = 𝑒𝑝 × 𝑙 × ℎ = 2,5 × 1,65 × 0,10 = 0,412m3
7.3. BORDEREAUX DES ARMATURES
78
1) SEMELLES
NOMBRE POSITION DIAMETRE LONGUEUR NOMBRE/ NOMBRE LONG NOMBRE

ELEMENT SEMELLE TOTALE TOT BARRE
22 A 14 2,30 8 176 404,8 35
B 16 1,50 10 220 330 28
2) SOCLES
NOMBRE POSITION DIAMETRE LONGUEUR NOMBRE/ NOMBRE LONGUEUR NOMBRE

ELEMENT SOCLE TOTAL TOTALE BARRE
22 A 16 2,30 8 18,4 404,8 36
B 8 1,35 9,2 12,42 273,24 24
3) POTEAU RDC et R+1

ELEMENT POTEAU TOTAL TOTALE
25 A 16 6,00 8 200 1200 105
B 8 1,35 24 32,4 810 71
4) POTEAU R+2

25 A 10 3,00 6 150 450 40
B 6 1,05 12 300 315 28
5) POTEAU R+3 et R+4

25 A 10 6,00 4 24 600 53
B 6 0,85 24 20,4 510 44
6) POUTRE LONGITUDINALE
POSITION DIAMETRE LONGUEUR NOMBRE LONGUER NOMBRE

TOTALE BARRE
1 14 66,52 6 399,4 35
2 12 99,86 6 599,15 53
3 8 1,25 1089 1361,25 119
7) POUTRE TRANSVERSALE
79
POSITION DIAMETRE LONGUEUR NOMBRE LONGUER NOMBRE

TOTALE BARRE
1 12 65,34 5 326,7 29
2 10 98,01 5 490,05 43
3 8 1,25 1080 1350 118
8) ESCALIER
NOMBRE POSITION DIAMETRE LONGUEUR NOMBRE/ LONGUER NOMBRE

ELEMENT POTEAU TOTAL
5 1 10 4,35 5 21,75 10
2 10 4,35 6 26,1 13
3 8 1,08 29 31,32 14
9) DALLE
Nbre DALLE TYPES ACIER DIAMETRE SURFACE (m²) Nbre/DALLE Nbre TOTAL
5 TREILLIS 6 228,93 30 150
5 RENFORTS 10 228,93 15 75
5 CHAINAGE 8 228,93 15 75
5 CHAMPEAU 10 228,93 29 145
7.4. LE DEVIS DE GROS ŒUVRES
Post Désignation Unité Quantité P.U/ P.T

I Installation chantier fft 1 2000 2000
II Implantation fft 1 1000 1000
III Fouille m3 1394 10 13940
Sous total 0 16940
IV fondation
1 Béton de propreté Dosé à 250kg/m3
Quantité ciment sac 22 10 220
Quantité sable t 3,25 10 32,5
Quantité gravier t 5,54 35 193,9
Sous total 1 446,4
2 Semelle Dosé 350kg/m3
Quantité sable t 38,9 10 389
80

Quantité armature de 16 pce 33 17 561
Bois de coffrage m3 3,5 200 700
Sous total 2 8198,4
3 Socle dos 350
Quantité sable t 3,2 10 32
quantité étrier 6 pce 30 5 150
Bois de coffrage m3 2 200 400
Sous total 3 1732,4
4 Longrine dos 350
Quantité sable t 8 10 80
Quantité gravier t 14 35 490
Nombre bloc maçonnerie 2930 1,2 3516
SOUS TOTAL 4 7245
V ELEVATION de RDC A R+4
1 Elévation de murs
Quantité bloc 29130 1,2 34956
Sous total 5 42906
2 Colonnes dos 350
Bois de coffrage m3 17,5 200 3500
Sous total 6 12995
3 Ceinture
81
Sous total 7 10060

VI Poutre en B.A dosé à 350 kg/m3
Sous total 8 21200
VII Dalle en hourdis dosé à 350 kg/m3
poutrelle m2 250 20 5000
Hourdis Nbres 14305 1,2 17166
Treillis soudé m2 2289 4 9156
Quantité armature de 10 renforts pce 75 10 750
Quantité armature de 8 Chaînage pce 75 8 600
Quantité armature de 10 de chapeaux pce 175 10 1750
Sous total 9 34422
VIII Dalle de compression dos 350
Etayer m3 45 200 9000
Sous total 10 23070
ESCALIER
Sous total 11 2920
TOTAL GENERAL GROS ŒUVRES 182135,2
MAIN D'ŒUVRE 30 54640,56

TRANSPORT 5 9106,76
FRAIS D'ETUDE ET SUIVIS 7 12749,47
IMPREVUS 10 18213,52
COUT TOTAL DU PROJET 276845,51
CONCLUSION
82
En sommes, ce travail de fin de licence LMD, nous sommes persuadés avoir aboutis a la
résolution de l’objectif poursuivi qui était de : « Dimensionner un bâtiment R+4 en béton armé avec
dalle à poutrelle et hourdis pour usage d’habitation sur un terrain sablonneux ».
En abordant ce travail qui, du reste est un peu complexe dans certaines réalités de calcul
de structures et de stabilité où tout ingénieur en génie civil est appelé à étudier et analyser tous les
éléments porteurs structurels dans son ensemble, de façon de voir comment est-ce que ces éléments
vont se comporter face à des sollicitations, afin de ressortir les différentes sections de ces éléments .
Nous dirons donc, qu’on terme de notre travail, nous sommes parvenus, avec satisfaction à proposer
une structure qui répond aux conditions de stabilité et économique qui sont les objectifs poursuivis
dans le présent travail et qui sont les objectifs des études en génie civil.
Ce travail de fin de licence LMD, nous a permis de consolider nos connaissances dans le
domaine de construction ; nous a fait gouter aux délices de la recherche scientifique mais également
nous aider à nous familiariser avec assemblage des problèmes que peut rencontrer tout ingénieur
lors du dimensionnement d’une structure donnée.
Ainsi, qu’on terme de ce modeste travail, qui fait confirmer ce que nous avons appris
durant notre formation en qualité d’Ingénieur licencié en bâtiment et travaux publics, nous avons un
sentiment satisfaisant de proposer à quiconque voudrait s’enrichir dans le domaine de
dimensionnement de structures, un document sur lequel des charges appliquées, ainsi que les
contraintes développées par les charges maximales ne dépassent pas les limites admises.
Cependant, l’imperfection étant liée à la nature humaine, et étant conscient que tout
œuvre humaine aussi importante qu’elle puisse être, ne peut échapper aux imperfections, nous
invitons les lecteurs du présent travail d’y apporter des suggestions et critiques constructives pour
une amélioration des projets futurs.
BIBLIOGRAPHIE
83
A. OUVRAGES
❖ Jean Pierre MOUGIN, béton armé BAEL 91 modifié et DTU associés, paris,
Edition Eyrolles, Paris, 2000,
❖ Règles BAEL 91 ; Règle techniques de conception et de dimensionnement des
ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des Etats
limites, Edition Eyrolles, Paris, 1992 ;
❖ Henry THONIER ; le projet de béton armé, cours ENPC, Paris, 1995 ;
❖ Henry THONIER ; conception et calcul des structures de bâtiment, Tomes 1-2-
3-4-5-6, Edition de l’association amicale des ingénieurs anciens élevés de
l’école nationale des ponts et chaussée, Paris 1999 ;
B. NOTES DES COURS
❖ CT Maginzi NYEMBO, calcul des structures en béton armé 3eme BTP,
Kinshasa INBTP/Ngaliema, RDC ;
❖ Prof. Pierre MUZYUMBA, cours de Géotechnique appliquée 1 3émè BTP, Avril
2022, Kinshasa INBTP/Ngaliema, RDC.
❖ CT NZEZA, cours de béton armé 2émè BTP, Kinshasa, INBTP/Ngaliema, RDC.
❖ CT MAFUTA, cours de stabilité de constructions, 3émè TP, Tomes 1-2, Edition
2008-2009
❖ CALEPIN DE CHANTIER, Planchers à poutrelles et entrevous, Novembre 2017,
programme d’action pour la qualité de la construction et la transition
énergétique ;
84
ANNEXE
85
86
87
VUE D’EXECUTION DALLE HOURDIS

88
TABLE DES MATIERES
EPIGRAPHE………………………………………………………………………………………………………………………1
Dédicaces 1………………………………………………………………………………………………………………………2
Dédicaces 2………………………………………………………………………………………………………………………3
Remerciements 1………………………………………………………………………………………………………………4
Remerciements 2………………………………………………………………………………………………………………5
0. INTRODUCTION……………………………………………………………………………………………………………6
0.1. Problématique………………………………………………………………………………………………………….6
0.2. Objectif du travail……………………………………………………………………………………………………..7
0.3. Intérêt du travail……………………………………………………………………………………………….........7
0.4. Délimitation du sujet………………………………………………………………………………………………..7
0.5. Méthodologie suivie…………………………………………………………………………………………………7
0.6. Subdivision du travail………………………………………………………………………………………………..7
1. CHAPITRE 01 : GENERALITES………………………………………………………………………………………..8
1.1. Présentation de l’ouvrage………………………………………………………………………………8
1.2. Caractéristiques géométriques……………………………………………………………………….8
1.3. Données architecturales…………………………………………………………………………………8
1.4. Définitions de quelques termes……………………………………………………………………..8
1.5. Caractéristiques des matériaux………………………………………………………………………9
1.6. Hypothèses de calcul……………………………………………………………………………………10
1.7. Paramètres géométriques………………………………………………………………………….…11
1.8. Principes de dimensionnement…………………………………………………………………….12
2. CHAPITRE 02 : ETUDE DE LA DALLE………………………………………………………………………………12
2.1. Généralités……………………………..……………………………………………………………………………12
2.1.1. Définition…………………….…………………………………………………………………………….…12
2.1.2. Types de dalle…………………………………………………………………………………………….…12
2.1.3. Description de la dalle hourdis……………………………………………………………………..12
2.2. Principes et méthodes de calcul…………………………………………………………………………...14
2.3. Plan de poutraison………………………………………………………………………………………………..15
2.4. Prédimensionnement……………………………………………………………………………………………15
2.4.1. Evaluation des charges…………………………………………………………………………………15
2.5. Dimensionnement de la dalle courante……………………………………………………………..16
2.5.1. Calcul des moments……………………………………………………………………………………..16
2.5.2. Tableau récapitulatif de moment………………………………………………………………….19
2.5.3. Calcul des sections d’armature……………………………………………………………………..20
2.5.4. Calcul d’acier en travée…………………………………………………………………………........20
89
2.5.5. Calcul d’acier à l’appui………………………………………………………………………………….21

2.5.6. Calcul d’acier du port à faux………………………………………………………………………….21
2.6. Dimensionnement de la dalle terrasse……………………………………………………………….21
2.6.1. Calcul des moments……………………………………………………………………………………..21
2.6.2. Tableau récapitulatif de moment………………………………………………………………….23
2.6.3. Calcul des sections d’armature……………………………………………………………………..23
2.7. Les poutrelles…………………………………………………………………………………………………….25
2.7.1. Calcul de nombre des poutrelles…………………………………………………………………..25
2.7.2. Calcul du chargement de la poutrelle……………………………………………………………27
2.7.3. Schéma statique de la poutrelle …………………………………………………………………..28
2.7.4. Calcul des sollicitations…………………………………………………………………………........28
2.7.5. Calcul des armatures……………………………………………………………………………………28
2.7.6. Vérification du béton……………………………………………………………………………………29
2.7.7. Plan d’armature de la poutrelle…………………………………………………………………...29
2.7.8. Plan de pose poutrelles………………………………………………………………………………..30
2.8. Réalisation du plancher hourdis…………………………………………………………………………30
2.9. Vue en plan d’exécution du plancher…………………………………………………………………31
CHAPITRE 03 : ETUDE DE LA POUTRE…………………………………………………………………………32
3.1. Définition………………………………………………………………………………………………………………32
3.2. Pré dimensionnement…………………………………………………………………………………………..32
3.3. Dimensionnement de la poutre longitudinale intermédiaire………………………………32

3.3.2. Schéma statique de la poutre……………………………………………………………………….34
3.3.3. Calcul des sollicitations...............................................................................…...34
3.3.4. Calcul des moments et effort tranchants……………………………………………………..36
3.3.5. Récapitulatif des moments et efforts tranchants………………………………………….38
3.3.6. Diagramme des moments et efforts tranchants…………………………………………..38
3.3.8. Calcul de position de l’axe neutre………………………………………………………………..39
3.3.9. Le plan d’armature de la poutre…………………………………………………………………..41
3.4. Dimensionnement de la poutre longitudinale de la terrasse………………………………41
3.4.2. Schéma statique de la poutre……………………………………………………………………….42
3.4.3. Calcul des sollicitations...............................................................................…...42
3.4.4. Calcul des moments et effort tranchants……………………………………………………..42
3.4.5. Récapitulatif des moments et efforts tranchants………………………………………….45
3.4.6. Diagramme des moments et efforts tranchants…………………………………………..46
3.4.8. Le plan d’armature de la poutre…………………………………………………………………..48
90
3.5. Dimensionnement de la poutre transversale intermédiaire……………………………….48

3.5.1. Mécanisme de rupture…………………………………………………………………………………48
3.5.2. Calcul des surfaces d’influences……………………………………………………………………49
3.5.3. Evaluation des charges...............................................................................…...49
3.5.4. Schéma statique…………………………………………………………………………………………..50
3.5.5. Calcul des sollicitations ………………………………………………………………………………..50
3.5.6. Calcul des moments et effort tranchants ……………………………………………………..51
3.5.7. Récapitulatif des moments et efforts tranchants …………………………………………53
3.5.8. Diagramme des moments et efforts tranchants …………………………………………..53
3.5.9. Calcul des armatures…………………………………………………………………………………….53
3.5.10. Le plan d’armature de la poutre transversale ...……………………………………………55
4. CHAPITRE 04 : ETUDE DE POTEAU……………………………………………………………………………55
4.0. Définition……………………………………………………………………………………………………………55
4.1. La descente des charges…………………………………………………………………………………….55
4.2. Evaluation des charges……………………………………………………………………………………….55
4.2.1. Poids de la dalle sur le poteau………………………………………………………………………56
4.2.2. Poids de la poutre sur le poteau ………………………………………………..…………………56
4.2.3. Poids propre du poteau...............................................................................…..56
4.3. Détermination de Nu1 et pré dimensionnement du poteau P1………………………….55
4.8. Calcul des armatures………………………………………………………………………………………….60
4.8.1. Armatures longitudinales…………………………………………………………..…………………61
4.8.2. Armatures transversales...............................................................................….61
4.9. Plan d’armatures………………………………………………………………………………………………..63
5. CHAPITRE 05 : ETUDE DE L’ESCALIER…………………………………………………………………………63
5.0. Définition et terminologie………………………………………………………………………………….63
5.0.1. Définition……………………………………………………………………………………………………..63
5.0.2. terminologie...............................................................................……………………63
5.1. Différentes formes géométriques………………………………………………………………………64
5.2. Vue en plan coupe de l’escalier………………………………………………………………………….65
5.3. Principes de calcul des dimensionnements………………………………………………………..65
5.4. Les éléments constitutifs……………………………………………………………………………………66
5.5. Poids d’une marche…………………………………………………………………………………………..66
5.6. Poids de la dalle palière……………………………………………………………………………………..67
5.7. Schéma statique………………………………………………………………………………………………..67
5.8. Calcul des efforts intérieurs……………………………………………………………………………....67
5.9. Récapitulatifs des efforts intérieurs…………………………………………………………………...68
5.10. Diagrammes des efforts intérieurs.…………………………………………………………………….68
91
5.11. Calcul des armatures………………………………………………………………………………………….69

5.12. Poutre palière…………………………………………………………………………………………………….70
5.13. Plan d’armature de l’escalier………………………………………………………………………………71
6. CHAPITRE 06 : ETUDE DE FONDATION………………………………………………………………………..72
6.0. Introduction……………………………….………………………………………………………………………72
6.1. Définition……………………………….………………………………………………………………………….72
6.2. Types des fondations ……………………………….……………………………………………………….72
6.2.1. Fondations superficielles………………………………………………………………………………72
6.2.2. Fondations profondes…………………………………………………………………………………..72
6.3. Choix du types des fondations……………………………………………………………………………73
6.4. Pré dimensionnement de la semelle…………………………………………………………………..73
6.5. Calcul des sections d’aciers………………………………………………………………………………..73
6.6. Vérification des contraintes……………………………………………………………………………….74
6.7. Plan d’armature de semelle de fondation…………………………………………………………..74
7. CHAPITRE 06 : LE DEVIS ET METRE……………………………………………………………………………..75
7.1. Notions de l’avant métré et métré…………………………………………………………….75
7.2. Désignations des éléments……………………………………………………………………………75
7.2.1. Périmètre linéaire…………..…………………………………………………………………75
7.2.2. Les Fondations …………………………………………………………………………………75
7.2.3. Les Colonnes……………………………………………………………………………………..76
7.2.4. Maçonneries en bloc de 15……………………………………………………………….76
7.2.5. Les ceintures…………………………………………………………………………………….76
7.2.6. Les poutres……………………………………………………………………………………….77
7.2.7. Les dalles………………………………………………………………………………………….77
7.2.8. Les escaliers……………………………………………………………………………………..77
7.3. Bordereaux des armatures………………………………………………………………………..78
7.4. Le devis de gros œuvres…………………………………………………………………………….79
8. CONCLUSION……………………………………………………………………………………………………………..82
9. BIBLIOGRAPHIE………………………………………………………………………………………………………….83
10. ANNEXES……………………………………………………………………………………………………………………84
11. TABLE DES MATIERES…………………………………………………………………………………………………88
92

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1

A mes très chères familles KATABAYI et MUSUMPAKANE respectivement paternelle et

Nous dédions ce travail.

NGOYI MUKADI Gustave

A ma chère famille MULOKO pour ses énormes sacrifices.

Nous dédions ce travail.

MULOKO MUHEGA Guellor

Le corps des enseignants de l’Institut National du Bâtiment et de travaux publics,

❖ Professeur MUTONDO WA MUTONDO, ainsi qu’au CT Flavien YANGOTIKALA

NGOYI MUKADI Gustave

❖ Nos remerciements s’adressent de tout cœur à l’éternel notre Dieu le maitre de

MULOKO MUHEGA Guellor

La modélisation du bâtiment dans la ville province de Kinshasa s’avère très

Ainsi, vu la grande masse de la population dans la capitale de la République

Par ailleurs, dans le vif de notre sujet, il sera question de « Dimensionner un

Quel type de fondation pourrions-nous choisir pour notre bâtiment en fonction de la

0.2. OBJECTIF DU TRAVAIL

La finalité dans ce travail est de savoir dimensionner de façon rationnelle les

0.3. INTERET DU SUJET

0.4. DELIMITATION DU SUJET

0.5. METHODOLOGIE SUIVIE

0.6. SUBDIVISION DU TRAVAIL

Excepte l’introduction et la conclusion, notre travail est subdivisé en six chapitres :

Chapitre 03 : Etude de la poutre

Chapitre 04 : Etude du portique et poteaux

Chapitre 05 : Etude de l’escalier

Chapitre 07 : Le devis et métré

I.1 PRESENTATION DE L’OUVRAGE

I.2 CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES

✓ Hauteur des étages courants (hauteur utile) : 3,00m

I.3 DONNEES ARCHITECTURALE

Le bâtiment en étude est à usage d’habitation il comporte cinq niveaux dont la

➢ Du rez de chaussée au dernier (cinquième) niveau ces sont des

I.4 DEFINITIONS DE QUELQUES TERME

❖ BATIMENT : un bâtiment est une construction immobilière, d’une certaine

dimensions géométriques, les caractéristiques du béton à utiliser et les aciers,

Description de la dalle hourdis :

➢ Faciliter de réalisation sans coffrage

I.5 CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX

Dans notre projet en étude, fe = 400Mpa (acier a haute adhérence fe400)

Les caractéristiques mécaniques de l’acier :

➢ La limite élastique : 𝑓𝑒 = 400 𝑀𝑝𝑎

❖ Poids volumique : 25KN/m3

I.6 HYPOTHESES DE CALCUL :

L’étude de cet ouvrage est effectuée conformément aux règlements :

➢ Le règlement BAEL 91 modifie (béton arme aux états limites)

Ils concernent les conditions de bon fonctionnement, d’utilisation et de durabilité

➢ Limite de compression du béton : contrainte de compression bornée par le règlement

LES ACTIONS : ensembles des charges appliquées à la structure ; Il s’agit de déterminer la

1. Le poids propre de la structure

1. Les actions d’exploitation : qui sont définie par les conditions

I.7 PARAMETRE GEOTECHNIQUE

Pour notre site (commune de la Nsele), la contrainte admissible du sol varie de

I.8 LES PRINCIPES DES DIMENSIONNEMENTS DES ELEMENTS PORTEURS

Dans les dimensionnements des éléments porteurs de l’ouvrage en étude, nous

CHAPITRE 02 ETUDE DE LA DALLE

2.0 GENERALITES SUR LA DALLE

2.0.2. TYPES DE DALLE : Il existe plusieurs types de dalles utilisées dans la

Nous avons optes pour des dalles en hourdis.