Ensembles 7 et 8

Le marché de monopole

Pr. Hafssa YERROU

Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales de Ain Chock

Université Hassan II - Casablanca

2019-2020
1
Le Monopole

2
 Définition
 Une firme est en situation de monopole simple lorsqu’elle est
l’unique producteur d’un bien sur un marché intégrant un grand
nombre de demandeurs.
 Comme elle est alors la seule à offrir le produit, elle possède un
pouvoir considérable et donc peut décider du prix de vente de son
produit sur le marché (price-maker ou faiseur de prix).
 Exemples : les transports ferroviaires, La fourniture de l’électricité
et de l’eau, transport urbain dans certaines villes, importation du
tabac, sucre, extraction des phosphates, poste, etc.
 En situation de monopole strict, le bien produit par l’entreprise
ne possède pas de substitut proche. L’élasticité croisée de la
demande du bien par rapport aux prix des autres produits est
faible.

3
 Sources du monopole
 Quatre sources possibles :
 a) Monopole naturel (source : technologie)
 La technologie est telle que les coûts de production de l’industrie
sont plus faibles quand il y a un seul producteur.
 Exemple : l’existence des économies d’échelle impliquant des coûts
moyens décroissants (rendements d’échelle croissants). Il s'agit en
général d'activités dont les coûts d‘investissement (coûts fixes) sont
si élevés qu'il ne serait pas viable de les multiplier pour permettre
l'introduction de la concurrence (réseau ferroviaire, réseau routier
et autoroutier, réseau de distribution d'eau, de gaz, d'électricité,
ports, aéroports, etc.).
 b) Contrôle d’une ressource rare ou d’un brevet de fabrication
Dans ce cas, la firme est capable de contrôler l’accès à cette
ressource rare ou à cette technologie et exclure ses concurrents de
ces accès, de manière à conserver le monopole de la production
finale qui nécessite ces ressources. Exemple : Brevets dans
l’industrie pharmaceutique, le contrôle des ressources en Nickel ou
4
en uranium.
 c) Monopole Institutionnel (ou public)
 C’est la source historique de reconnaissance des situations de
monopole : il s’agissait à l’origine d’un privilèges accordés par
le souverain (le monopole du sel, par exemple). Nous pouvons
considérer par exemple, les droits exclusifs accordés à
certaines professions dans ce cadre (les notaires, par exemple,
ou les taxis parisiens).
 Le monopole légal procède de l'intervention d'un organe
règlementaire (État ou collectivité) qui restreint la
concurrence sur un marché donné afin d'atteindre un objectif
donné (aménagement du territoire, bien stratégique...). Le
monopole légal peut prendre la forme d'une licence
d'exploitation exclusive accordée à un agent privé ou celle d'un
monopole public, opéré par la collectivité elle-même.
5
 d) Comportements et barrières stratégiques :
 C’est la source la plus commune de monopoles dans la mesure où
elle correspond aux stratégies actives des firmes en vue d’évincer
les concurrents du marché (Microsoft est souvent cité ces
dernières années pour ce type de pratiques, sans en avoir
l’exclusivité bien sûr).
 Ces stratégies peuvent être collectives (ententes sur les prix) ou
individuelles (dumping, discrimination par les prix). Ce type
de stratégie peut mobiliser des comportements agressifs comme
la guerre de prix (on baisse des prix jusqu’ à ce que les
concurrents ne puissent plus suivre et soient obligés de quitter le
marché), mais aussi des stratégies basées aux autres sources que
nous avons déjà évoquées, comme le contrôle d’une ressources
rares ou d’un brevet.

6
 D’autres types de barrières stratégiques peuvent être
liées aux capitaux nécessaires à l’entrée sur le
marché, aux coûts de transferts pour les
utilisateurs (ex: PC / Mac), à l’accès aux circuits de
distribution, ou aux ressources.
 Ces différentes sources conduisent en général à une
structure de marché où toute la demande se trouve
obligée de s’adresser à une firme unique, qui a toute
latitude pour en tirer le profit le plus élevé.

7
Recette moyenne et recette marginale
du monopole
 Une firme en situation de monopole n’a pas de concurrent.
L’offre totale Y sur le marché est donc identique à l’offre y
du monopole.
 Elle est libre de fixer le prix mais n’est pas maître des
quantités qui lui seront achetées à ce prix (pour une
demande élastique, plus le monopoleur fixera un prix élevé
moins le niveau de ses ventes sera important).
 Dans le cas de monopole, chaque niveau de production Y
offert sur le marché impose un niveau de prix spécifique p =
p(y) permettant d’écouler exactement cette quantité.
 Cette fonction p = p(Y), est donnée par la fonction inverse
de la courbe de demande totale qui est strictement
décroissante (càd, Px varie en sens inverse des quantités Y;
plus Y augmente, plus P baisse et inversement).
8
 Un monopole qui décide de produire la quantité Y attend en
retour la recette totale RT(Y) : RT(Y) = p(Y).Y
 La recette moyenne RM correspond à la recette par unité de
bien produit :
 RM = RT(Y)/Y = p(Y).
 Il convient de noter que la recette moyenne du monopole
s’identifie à la courbe de demande de marché.
 La recette marginale est définie comme la variation de la
recette totale suite à la vente d’une unité supplémentaire du
bien sur le marché. Pour une variation infinitésimale de la
production, la recette marginale est donnée par la dérivée
première de la recette totale par rapport la production :
Rm(Y) = ∂RT/∂Y = p’(Y).Y + p(Y)

9
 Remarquons que, la fonction p(Y) étant décroissante, le terme
(p’(Y).Y) est négatif.
 La comparaison des deux équations précédentes permet alors
de vérifier que, quel que soit le niveau de production, la
recette moyenne, c’est-à-dire le prix, est supérieure à la recette
marginale.
 Contrairement à la situation de concurrence dans laquelle
recette moyenne et recette marginale sont constantes et
identiques au prix, en régime de monopole, ces deux
grandeurs sont des fonctions spécifiques et décroissante de
l’offre Y avec la recette moyenne supérieure à la recette
marginale. La supériorité de la recette moyenne à la recette
marginale s’explique par le fait que le monopoleur doit
réduire son prix pour vendre une unité supplémentaire.

10
 Exemple
Soit la fonction de demande inverse suivante:

p( x)  10  3.Y
Pour Y = 0, on a p=10
Pour p=0, on a Y = 3.3
Les consommateurs renoncent à acheter du bien x
si son prix est supérieur à 10.

La courbe de demande totale représente la recette

moyenne du monopoleur (le CA par unité produite)
11
 La recette totale du
monopoleur est
donnée par : R(Y )  p yY  (10  3Y ).Y  10Y  3Y 2
 La recette marginale R' (Y )  10  6Y
est:
et R' (Y )  0 pour Y  5
3
 Lorsque Y = 5/3 = 1.66, et R' ' (Y )  6  0
alors p = 5 = 10 -
3(5/3)
 La courbe de recette
totale passe donc par
un maximum ayant
pour coordonnées
 Y = 1.66 et p = 5
12
 Prix (p)
10

D=10-3Y =RM(Y)
5
RT

P Y
1 1.66
Y
R’=10-6Y

La recette marginale peut être négative lorsque l’accroissement de la

recette totale devient négatif 13
 L’équilibre du monopole
Pour résoudre le programme du monopole, il faut
maximiser le profit :

 (Y )  RT (Y )  CT (Y )
Max  (Y )   ' (Y )  Rm (Y *)  Cm (Y *)  0
 Rm (Y *)  Cm (Y *) (condition de premier ordre)
Le profit maximal vérifie :
 (Y *)  R(Y *)  C (Y *)  P(Y *).Y * CT (Y *)  Y * .( P(Y *)  CT (Y *) / Y *)
 Y * ( p(Y *)  CM (Y *))

14
Il faut aussi que :
  2
' '  0   Rm' (Y )  C ' ' (Y )  0
Y 2

 R' ' (Y )  C ' ' (Y )

C’est-à-dire que le taux d’augmentation de la recette
marginale doit être plus faible que le taux
d’accroissement du coût marginal.
Si une augmentation de la production engendrait un supplément
de recette plus élevé que le surcroît de coût correspondant, le
monopoleur aurait intérêt à continuer à produire jusqu’à ce qu’
au point d’équilibre correspondant à Rm(Y)=Cm(Y).
15
 profit Au point optimal (Y*):
CM= segment EC
Prix = segment EB
P
Marge unitaire BC= RENTE
Π(Y*) = surface ABCD
Cm = BC*AB
Y*< Y

A B
G CM

F
I
D
C
RM
Rm

E
y* Y
16
 Tant que la recette marginale est supérieure au coût marginal,
le monopoleur peut augmenter son profit en augmentant sa
production. Il atteint l’équilibre, c’est-à-dire le maximum de
profit quand il réalise une production telle que Rm = Cm
(point F sur le graphique).
 Le prix d’équilibre est donné par l’ordonnée du point de
projection du point d’équilibre (F) sur la courbe de RM (point
B). Il est supérieur au coût marginal.
 Le profit maximum du monopoleur est donnée par la
superficie du rectangle ABCD (rectangle bleu). L’existence de
profit est tributaire de la position de la courbe du coût moyen.
Si celle-ci est située en-dessous de la courbe de RM, le
monopoleur réalise un profit, si elles située au-dessus de la
courbe de RM, le monopoleur subira une perte.

17
 L’équilibre de marché en monopole
- Un cas de monopole correspond à une situation où une multitude de demandeurs fait face à un
seul offreur.
- Dans ce cas, le producteur domine le marché en fixant la quantité ou le prix du produit. La firme
est « faiseur de prix » (price maker).
- En situation de monopole, les quantités sont inférieures et les prix supérieurs à la situation de
CPP
Source : M.Montoussé et I.Waquet, Bréal,
2004.

Rm = p = RM

Quantité en Quantité Y
monopole en CPP
18
Equilibre du monopole - exemple
p  10  3Y
RT (Y )  p.Y  10Y  3Y ²
Rm(Y )  10  6Y
Soit la fonction de coût total suivante :
CT (Y )  Y ²  2Y
Cm (Y )  2Y  2
Alors  (Y )  8Y  4Y ²
Le profit est maximum pour : Rm(Y)  Cm(Y)
Soit : 10 - 6Y  2Y  2  Y  1
On vérifie que : R' ' (Y)  C' ' (Y) car - 6  2
De la fonction de demande, on tire le niveau de prix pour Y  1
p  10 - (3  1)  7
Pour p  7 et Y  1 :  (1)  8(1) - 4(1)  4

19
 Rente du Monopole
 Le comportement du monopole se caractérise par
un écart entre prix et coût marginal.
 En régime de monopole, le prix d’équilibre est
supérieur au coût marginal.
 L’écart entre le prix et le coût marginal mesure la
rente du monopole. Cet écart n’existe pas en
concurrence parfaite car Cm = p
 «malthusianisme » du monopole qui restreint
volontairement sa production par rapport au
niveau socialement optimal afin d’obtenir un prix
unitaire plus élevé lui permettant de maximiser
son profit. 20
 Le monopole : du profit à la rente
Source : M.Montoussé et I.Waquet, Bréal,
2004.

Rm RM

En situation de monopole, le profit peut être important et durable; on parle

de rente.

21
 La relation entre la recette marginale du
monopoleur et l’élasticité de la demande

PQ est la fonction de demande inverse

La recette totale est définie par : RT(Q)  p Q  Q

RT(Q)
La recette marginale est définie par : Rm(Q) 
Q
 p 
Elle peut aussi s' écrire comme la dérivée d' un produit : Rm(Q)   Q   Q  pQ
 Q 
Q p p 1
Or l' élasticité prix de la demande est définie par :   
p Q Q Qp
pQ p 1
Donc  Q
Q Q 
pQ 1
La recette marginale peut alors s' écrire : Rm(Q)  Q  pQ  pQ (1  )
Q. 

La recette marginale est égale au produit du prix p par la somme

de l’unité et de l’inverse de l’élasticité-prix de la demande
22
 Puisque l’élasticité est en principe négative, nous pouvons
également écrire cette équation come suit :
 Rm(Q) = pQ[1 – 1/∣ε∣]
 Ainsi, à l’équilibre on a l’égalité : Rm(Q) = pQ[1 – 1/∣ε∣] = Cm
 Quand l’entreprise opère en CPP, sa courbe de demande est
horizontale traduisant une élasticité infinie. Par conséquent, à
l’équilibre elle égalise le prix et le coût marginal (car 1/∣ε∣ = 0) .
 Une entreprise en situation de monopole ne choisira jamais un
niveau de production pour lequel la courbe de demande est
inélastique. En effet, si ∣ε∣ < 1 ⟹ 1/∣ε∣ > 1, ce qui implique une
recette marginale négative. Il s’ensuit que le point
correspondant au maximum du profit ne peut correspondre
qu’à un point pour lequel ∣ε∣ ≥ 1 (demande élastique)
23
 Nous pouvons utiliser la formule en termes d’élasticité pour
exprimer une autre forme de la politique optimale du
monopole.
 pQ[1 – 1/∣ε∣] = Cm ⟹ pQ– [pQ.1/∣ε∣] = Cm ⟹ pQ – Cm =
[pQ.1/∣ε∣]
 ⟹(pQ – Cm)/pQ= 1/∣ε∣
 Cette expression indique que l’écart entre le prix fixé par le
monopole et le coût marginal, est inversement
proportionnel à la valeur absolue de l’élasticité de la
demande.
 Or, l’écart entre le prix et le coût marginal (rente)
représente le pouvoir du marché du monopole qui est donc
inversement proportionnel à la valeur absolue de
l’élasticité.
24
 Par conséquent :
 [pm(Q) − Cm(Qm)]/pm = 1/∣ε∣
 Si cette élasticité est faible en valeur absolue (donc si la demande
est inélastique – car dans ce cas, la demande est capable
d’absorber le choc de cette augmentation de prix), le monopole
peut continuer à vendre les mêmes quantités en augmentant son
prix car les consommateurs sont captifs et la baisse de la
demande est faible : son pouvoir de marché est fort et sa
marge relative (p – Cm)/p est élevée.
 Si l’élasticité est forte en valeur absolue (la demande est élastique
– car dans ce cas, le choc de l’augmentation du prix “casse” la
demande qui s’adresse à la firme), une hausse de prix implique
une baisse très forte de la demande et le pouvoir de marché du
monopole est nul. Dans ce cas son prix tend vers le prix
concurrentiel (Cm(Q)) .

25
 Si la valeur de l’élasticité est comprise entre moins l’infini
et -1, la recette marginale sera positive. Autrement dit,
lorsque la demande est élastique, le monopole peut
augmenter sa recette en augmentant ses ventes.
 Si la valeur de l’élasticité est comprise entre -1 et 0, la
recette marginale sera négative. Cela signifie que la vente
d’une unité supplémentaire fera baisser ses recettes
totales.
 Enfin, si l’élasticité-prix est égale à -1, la recette marginale
sera nulle. En d’autres termes, la vente d’une unités
supplémentaire laisse inchangée la recette totale du
monopole.

26
Exemple : demande linéaire
 Soit la fonction de demande :
 Q = D (p) = A − p ⇔ p (Q) = A − Q, A > 0
 Nous avons : RT (Q) = p (Q) Q = (A − Q) Q
 Rm(Q) = A −2Q
 RM(Q) = p (Q) .
 Soit la fonction de coût de court terme de la firme :
 C (Q) = cQ ⇒ Cm(Q) = c
 Le profit est donné par : P(Q) = (A − Q) Q − cQ

27
 La maximisation de profit implique :
 dП/dQ(Qm) = 0 ⇔ Rm(Qm) = Cm(Qm)
 ⇔ A −2Q − c = 0
 ⇔ Qm = (A − c)/2.
 ⇒ Pm = P(Qm) = (A + c)/2
 ⇒ Pm = P(Qm) = (A − c)/2
 ⇒ Пm = П(Qm) = [(A − c)/2]2

28
 profit Au point optimal (Y*):
CM= segment EC
Prix = segment EB
P
Marge unitaire BC= RENTE
Π(Y*) = surface ABCD
Cm = BC*AB
Y*< Y

A B
G CM

F
I
D
C
RM
Rm

E
y* Y
29
Inefficacité du monopole
 Nous allons comparer les pertes des consommateurs et
les gains du producteur pour évaluer l’impact du
monopole sur le bien-être social.
 En attendant, nous pouvons déjà montrer que ce n’est pas
un optimum de Pareto.
 S’il pouvait appliquer des prix différenciés à partir de E, le
monopole pourrait atteindre le point F en vendant une
quantité supplémentaire à un prix légèrement inférieur à
pm mais supérieur à son Cm. Dans ce cas il augmenterait
son profit sans baisser le surplus des consommateurs.
 Le point E n’est donc un optimum de Pareto.

30
Charge morte du monopole
 Nous allons étudier la variation du surplus social quand
on passe d’une situation de concurrence vers une
situation de monopole.
 La gestion optimale du marché par un monopole conduit
à un équilibre inefficace. La mesure de cette inefficacité
est donnée par la charge morte du monopole, notion qui
mesure l’évolution globale du surplus du consommateur
en cas de passage de prix de concurrence au prix du
monopole.

31
 Monopole et bien-être collectif : la charge
morte du monopole

Source : M.Montoussé
et I.Waquet, Bréal,
2004.

Un monopole dégrade non seulement le surplus du consommateur, mais aussi

le surplus global et donc le bien être collectif : c’est la charge morte du
monopole.

32
 Nous avons vu que l’´equilibre de monopole implique :
 Cm(Ym) = Rm(Ym) et Rm < P ( p(Ym) +Ymp′ (Ym) < p (Ym)).
 Par conséquent, à l’´equilibre de monopole, le prix est
supérieur au coût marginal.
 Si l’on avait une firme concurrentielle, elle aurait produit la
quantité qui égalise le coût marginal au prix. Par conséquent,
si notre monopole imitait le comportement concurrentiel, on
aurait eu : Yc tel que Cm(Yc) = RM(Yc) = p (Yc)
 or on a Ym tel que Cm(Ym) = Rm(Yc) < p (Qm) .
 Avec Cm(·) croissant et p (·) décroissant cela est équivalent à
Qc > Qm et pm > pc.
 Pour les consommateurs, le monopole correspond à une perte
de bien-être car ils achètent moins et ils paient plus cher
chaque unité achetée. Pour le producteur, il s’agit d’une
situation plus désirable que la concurrence parfaite car son
profit est le plus élevé possible. 33
 Source : M.Montoussé et I.Waquet, Bréal,
2004.

Quantité en = p = RM Y
Rm Quantité
monopole en CPP

34
 Le surplus du consommateur étant mesuré par la surface
délimitée par le prix d’équilibre et la courbe de la demande,
le passage du prix concurrentiel pc au prix du monopole pm
conduit à une diminution de ce surplus.
 Cette perte est représentée par la surface hachurée A de la
figure a. Sur la figure b est représentée l’évolution du surplus
du producteur. Le surplus du producteur étant mesuré par la
surface comprise entre le prix d’équilibre et la courbe d’offre
(et donc la courbe de coût marginal). Le rectangle B indique
donc l’augmentation du surplus consécutif à la vente de Qm
unités du produit au prix plus élevé pm. E contrepartie, la
diminution des quantités -passage de Qm à Qc-
s’accompagne d’une diminution du surplus, diminution
indiquée par la surface C.

35
 Remarquons que la surface B est comprise dans la surface
A.
 En élevant son prix, le monopole s’approprie une partie du
surplus perdu par les consommateurs. Globalement,
cependant, la hausse du surplus du producteur ne suffit
pas à compenser la baisse de celui des consommateurs.
 En sommant les gains et les pertes de tous les agents de
l’économie, on voit apparaître une diminution totale du
surplus (ou charge morte) représentée par la surface (A – B
+ C). Le passage d’un régime de concurrence à un régime
de monopole réduit le surplus global perçu par la
collectivité. Le monopole est donc socialement inefficace.

36