TD Serie2 (37994)

UNA/UFR-SN/L1 2020-2021 UE ELE TD de l’ECUE 2 : ELECTRICITE
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Exercice 1
1/ Rappeler les lois de Kirchhoff
2/ Déterminer la valeur de I4 sur tous les schémas suivants :
b)
a)
3/ Calculer la valeur de la tension U2 dans chacune des mailles ci-dessous :
a) b)
4/ Dipôle équivalent de résistances montées en série ou parallèle.
5/ Dipôle équivalent de capacités montées en série ou parallèle.
5/ Déterminer la tension UAB et la quantité QBD de charges dans le circuit (R, C) traversé par un
courant d'intensité I supposée constante. On donne : R = 10  ; C = 10 F ; I = 3 A
UAD = 100 V.
C
R C
I R R R
A B C C D
R
70
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Exercice 2 : Application du pont diviseur de tension.
Objectif : Avec un peu d’astuce, on veut utiliser la formule du pont diviseur de tension pour
obtenir très rapidement un résultat.
Exprimer u1 en fonction de u, R1 , R2 et R3 ; ainsi que v3 en fonction de v, R '1 , R '2 et R '3 .
Exercice 3: Application du pont diviseur de courant
Objectif : Avec un peu d’astuce, on veut utiliser la formule du pont diviseur de courant pour
obtenir très rapidement un résultat.
1. Exprimer i1 en fonction de i, R1 , R2 et R3 ; ainsi que i '3 en fonction de i', R '1 , R '2 et R '3 .
2. Exprimer d’abord I1 et I2 en fonction de I et des résistances, puis en fonction de e et des

résistances :
Exercice 4 : Comportement d’un potentiomètre de puissance
Objectif : Connaitre le comportement d’un montage potentiométrique associé à une charge.
Un potentiomètre est une résistance dotée de trois bornes : « a » et « b » sont fixes (aux extrémités
de la résistance) alors que « c » est un curseur (mobile).
La position de la borne « c » peut être repérée par un paramètre x avec 0  x  1 .
Si la résistance totale est RH , elle se décompose en une résistance x.RH entre « b » et « c » et une
résistance (1 − x ) .RH entre « a » et « c ».
71
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Le montage potentiométrique ci-dessous est alimenté par un générateur de tension continue « E ».
Il alimente une charge R sous une tension « U » qui dépend de la position x du curseur.
( x = 0  U = 0; x = 1  U = E ) .
E. x
1/ Montrer que U = .
RH
1 + (1 − x ) .x.
R
2/ Exprimer la résistance équivalente RT entre les bornes du générateur « E » en fonction de x, RH
et R .
Exercice 5
Dans le montage ci-contre E1 et E3 sont des générateurs
de résistance interne négligeable. On précise que
l’appareil de fcem E3’ ne peut fonctionner que comme
R1
E1
récepteur. Calculer les courants dans chaque branche
dans les deux cas suivants:
1/ Le moteur est bloqué. R2
2/ L’appareil développe une fecm de 2V
On donne : R1 = 4  R2 = 2 R3 = 3
E1 = 10 V E3 = 20 V
E3 R3 E3
Exercice 6
Appliquer les lois des nœuds et de 3 2
maille au réseau ci-contre pour trouver

8V 24V 16V
le sens et les valeurs des intensités de
courant qui traverse les 3 piles. 2
I1
I3 I2 8
Exercice 7
Dans le montage indiqué:
1/ Déterminer les intensités de courant dans chaque
branche R1 R2
2/ Faire un bilan de puissance dans le circuit.
3/ Quel est le rendement du générateur E1. E1 R3 E2
E1 = 15V E2 = 5V R1 = 1 
R2 = 6  R3 = 10 
72
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Exercice 8
On considère un conducteur filiforme cylindrique rigide de A
longueur l, de masse m mobile autour d’un axe horizontal
perpendiculaire au fil à l’une des extrémités. L’autre extrémité
affleure dans du mercure contenu dans une cuve. Un courant
d’intensité I traverse le fil suivant le schéma. Le fil est placé 
dans un champ magnétique B uniforme perpendiculaire au plan
B
de la figure. D
1/ Tout le fil est baigné par le champ. Calculer l’angle
d’inclinaison  du fil.
2/ Uniquement la moitié inférieure du fil est baignée par le
champ précédent. Calculer .
Exercice 9
Soit un électron qui est en rotation uniforme autour d'un proton à une distance a0 = 0,52 Å de
celui-ci. L'énergie cinétique de cet électron est de 13,6 eV. Donner l'ordre de grandeur du champ
→
magnétique B que cet électron en mouvement crée au niveau du proton ?
On donne: me- = 9 10-31 kg ; e = 1,6 10-19 c
Exercice 10
Deux fils D1 et D2, parallèles, très longs, sont parcourus par des courants d’intensités I1 = 3A et I2
= 2A, de sens contraires. Les fils sont distants de d = 2 cm
1/ Soit M un point du plan (D1,D2) équidistant de D1 et D2 . Quel est le champ magnétique B
créé par la source (D1,D2) ?
2/ Montrer que suivant une droite D du plan (D1,D2) le champ magnétique créé par (D1,D2) est
nul ?
Exercice 11
Calculer en tout point de l’espace le champ magnétique créé par un conducteur cylindrique de
longueur infinie, de rayon R et parcouru par un courant d’intensité I.
Exercice 12 : Condensateur
Considérons un condensateur constitué de deux armatures planes et

parallèles. La distance entre les deux armatures est d = 2 mm.
L’aire de la surface de chacune des armatures est S = 100 cm².
1- Calculer la capacité électrique C du condensateur.
2- On charge le condensateur avec un générateur de tension
continue : U = +6 V.
Calculer la charge des armatures QA et QB.
3- On suppose que le champ électrostatique entre les deux armatures est uniforme.
Calculer son intensité E.
4- Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur W.
73

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4/ Dipôle équivalent de résistances montées en série ou parallèle.

5/ Dipôle équivalent de capacités montées en série ou parallèle.

Exercice 3: Application du pont diviseur de courant

2. Exprimer d’abord I1 et I2 en fonction de I et des résistances, puis en fonction de e et des

Exercice 4 : Comportement d’un potentiomètre de puissance

Objectif : Connaitre le comportement d’un montage potentiométrique associé à une charge.

maille au réseau ci-contre pour trouver

Considérons un condensateur constitué de deux armatures planes et

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