Série de Transfert Thermique Coduction Convection
Série de Transfert Thermique Coduction Convection
Série de Transfert Thermique Coduction Convection
(Conduction +convection)
Exercice 1 :
Une conduite en acier (di = 53 mm, de = 60 mm) contient de la vapeur saturée à 120°C. La
conduite est isolée par une couche de 10 mm d'épaisseur de laine de verre.
En supposant que la température de la paroi interne du tube est égale à celle de la vapeur et
que la température de la paroi externe de l'isolant est de 25 °C, calculez le flux thermique
perdu pour une conduite longue de 30 m. En déduire le débit massique de vapeur condensée à
cause de ces pertes.
λacier = 45 W.m-1.°C-1, λ laine de verre = 0,046 W.m-1.°C-1, CpVS=2,176 kj/kg°K
Exercice 2 :
Soit un barreau d'uranium métal de 29,3 mm de diamètre chemisé dans une gaine unie de
magnox (alliage de magnésium) de 33 mm de diamètre extérieur.
La chaleur produite au cœur du combustible pendant le processus de fission nucléaire doit
atteindre par conduction la surface du barreau avant d'être transmise au réfrigérant. Le flux de
chaleur libéré par le combustible, par unité de longueur de barreau, est de 43 152 W.m -1.
o Déterminer la température au centre du combustible en supposant que la surface
extérieure de la gaine est maintenue à 440 °C par la circulation du réfrigérant.
La détermination sera effectuée à l'aide des hypothèses suivantes :
1) La génération de chaleur est supposée uniforme dans le combustible
2) D'après Mac Adams, l'abaissement de température entre le cœur et la surface latérale
extérieure d'un cylindre, qui est le siège d'une génération interne et uniforme, est donnée par
l'équation :
∅
θ0 −θ1=
4 π . λ. L
o Où Θ0 est la température au centre du cylindre.
o Θ1 est la température à la périphérie du cylindre.
o Φ est le flux de chaleur dégagée dans le cylindre.
o λ est conductivité thermique du matériau constituant le cylindre.
o L est la longueur du cylindre.
3) La mise en œuvre technique du barreau de combustible ne permet pas de réaliser une
continuité thermique parfaite entre la cartouche active et la gaine. On tiendra donc compte de
la résistance thermique entre combustible et gaine estimée, par unité de longueur de barreau à
8,2.10 -4 °C.m.W-1
4) Les conductivités thermiques moyennes de l'uranium et du magnox dans les conditions de
fonctionnement sont respectivement 32,5 et 141,5 W.m -1.°C -1
Exercice 3: Conduction thermique dans un tube
On considère un mur extérieur (surface S) d'une maison. Ce mur d'épaisseur L=40 cm est en
pierre de conductivité thermique λ= 2 W.m-1. °K-1.
La température intérieure est Ti = 20 °C, celle extérieure est Te = 0 °C, le coefficient
d'échanges intérieur est hi= 5 W.m-2.°K-1 , celui extérieur est he= 17 W.m-2.°K-1
1) Calculer la densité de flux de chaleur (ou le flux de chaleur échangé) échangée à
travers le mur, les températures de parois intérieur et extérieur Tpi et Tpe.
2) On place contre le mur à l'intérieur un isolant d'épaisseur e’ =7,5 cm et de conductivité
λis= 0,4 W.m-1 .°K-1.
Calculer la densité de flux de chaleur ’ (ou le flux de chaleur ’ échangé) échangée à travers
le mur composite, les températures de parois intérieur et extérieur T’pi et T’pe ainsi que la
température Ts à la séparation isolant-mur en pierre.
3) L'isolant est maintenant placé contre le mur extérieur. Mêmes questions qu'en 2).
4) Faire une analyse quantitative et qualitative des résultats trouvés en 1), 2) et 3).
Données :
λ agglomérés creux = 0,5 W.m-1.°C-1 , λ enduit = 0,95 W.m-1.°C-1,
λ plâtre = 1,2 W.m-1.°C-1, λ polystyrène = 0,035 W.m-1.°C-1.
Exercice 6 : Pertes thermiques d’un oléoduc
Un oléoduc de diamètre 100/108 mm est isolé par une couche de laine de verre d’épaisseur e
= 50 mm et de conductivité thermique λ = 0,042 W.m-1.K-1. la température d’entrée de l’huile
est Ti = 50°C, la température de l’air extérieur est T∞ = -15°C et le coefficient d’échange
avec l’air extérieur he = 30 Wm-2.K-1 (vent fort). Si le débit d’huile est qm= 6,4 kg.s-1 , la
chaleur massique de l’huile Cp = 2100 J.kg-1.K-1,
quelle est la température de l’huile au bout d’une longueur L = 10 km ?
Soit un tube cylindrique de rayon interne r 1 et de rayon externe r2 constitué d’un matériau de
conductivité thermique λ1. Supposons que l’on veuille l’isoler avec un manchon de rayon
externe r3 et de conductivité thermique λ2. Soient hi et he les coefficients de transfert interne et
externe.
1. Calculer la résistance thermique du tube seul.
2. Calculer la résistance thermique de l’ensemble tube + manchon.
3. Déterminer les conditions pour lesquelles l’adjonction d’un manchon permet bien de
diminuer les pertes thermiques.
Données : r2 = 1,5 cm ; λ2 = 0,1 W m-1 °C-1 ; he = 6 W m-2 °C-2.