univdocs.

com
MINISTÈRE DE L ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR
’

ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
ISET — Nabeul
Département Génie mécanique
mécanique

EXAMENS CORRIGÉS
SCIENCES DES MATÉRIAUX

Réalisé par :
 Adnene TLILI

A.U. : 2014 / 2015

univdocs.com
DS matériaux TLILI.A

MINISTERE
MINISTERE Institut
Institut Supérieur
Supérieur
DE
DE L’ENSEIGNEMENT
L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
SUPERIEUR des Etudes Technologiques
des Etudes Technologiques
de
de Jendouba
Jendouba

COURS
SCIENCE DES MATÉRIAUX

DEVOIRE
DEVOIRE SURVEILLE
SURVEILLE
du
du 24
15 novembre
novembre 2004
2004
de
de 08h00
12h00 à
à 09h00
13h00
Proposé par : Mr. Adnene TLILI

NOTES
NOTES ::
♦
♦ Aucune
 Aucune documentation
documentation permise.
permise.
♦♦ Calculatrices
 Calculatrices non programmables autorisées.
non programmables autorisées.
♦♦ Pour
 Pour les questions nécessitant des calculs
les questions nécessitant des calculs ou
oou
u une
une justification,
justification, aucun
aucun
point
point ne sera accordé à la bonne réponse si le développ ement n’est pas
ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n’est pas
écrit.
écrit.
♦♦ La
 La clarté
clarté dede la
la copie
copie est
est exigée
exigée
♦  Vérifier le nombre des feuilles
♦ Vérifier le nombre des feuilles (4) (3)
♦ Le sujet est à remettre complet, à ne pas détacher

NOM : ………………………………
……………………………… Prénom : ……………………… Classe : ……………….

NOM : ………………………………
……………………………… Prénom : ……………………… Classe : ……………….

NOTE : / 20

1/3
univdocs.com
DS matériaux TLILI.A

EXERCICE 1 : Liaisons chimiques :

a) Définissez
a) Définissez pour les trois systèmes présentés ci- dessous le type de liaison
rencontré en explicitant leurs caractéristiques propres.

E XERCICE 2 :
Le titanate de baryum, appelé aussi perovskyte, est un matériau céramique utilisé
pour ses propriétés piézo-électriques. La disposition des ions Ba 2+, Ti4+ et O2- dans la
maille élémentaire est représentée ci-dessous.
NB : les ions de Ba2+ occupent les huit sommets, les ions O 2- occupent les centres des faces et l’ion Ti4+
occupe le centre de la maille

a) Quelle est la densité linéique d’ions Ba2+, Ti4+ et O2-  selon les directions [1 0 1]
et [1 1 1] ?
b) Quelle est la densité surfacique d’ions Ba2+, Ti4+ et O2-  selon les plans (0 1 1)
et (1 1 1) ?
c) Quels sont les indices de l’intersection
l’intersection (direction commune) des plans (0 1 1)
et (1 1 1) ?

2/3
univdocs.com
DS matériaux TLILI.A

d) Sachant que l’arête de la maille de la perovskyte a pour longueur a = 0,4 nm,

calculez la masse volumique théorique de la perovskyte

On donne :
Masses molaires en g/mole
Ba : 137.34
Ti : 48
O : 16

Données générales :
NA = 6,02 x 10 23
1pm = 10 -12m

3/3
univdocs.com
DS matériaux TLILI.A

MINISTERE
MINISTERE Institut
Institut Supérieur
Supérieur
DE
DE L’ENSEIGNEMENT
L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
SUPERIEUR des Etudes Technologiques
des Etudes Technologiques
de
de Jendouba
Jendouba

COURS
SCIENCE DES MATÉRIAUX

CORRECTION
Proposée par Adnene TLILI

DEVOIRE SURVEILLE
DEVOIRE SURVEILLE
du 24
15 novembre 2004
de 08h00
de 12h00 à
à 09h00
13h00

NOTES ::
NOTES
 Aucune documentation
♦ Aucune
♦ documentation permise.
permise.
♦♦ Calculatrices
 Calculatrices nonnon programmables
programmables autorisées.
autorisées.
♦♦ Pour
 Pour les
les questions
questions nécessitant
nécessitant des
des calculs
calculs ou
ou une
une justification,
justification, aucun
aucun
point ne
point ne sera
sera accordé
accordé à
à la
la bonne
bonne réponse
réponse sisi le
le développement
développ ement n’est
n’est pas
pas
écrit.
écrit.
♦♦ La
 La clarté
clarté dede la
la copie
copie est
est exigée
exigée
♦ Vérifier
♦  Vérifier le
le nombre
nombre des
des feuilles
feuilles (4)
(3)
♦ Le sujet est à remettre complet, à ne pas détacher

NOM : ……………………………… Prénom : ……………………… Classe : ……………….

NOM : ……………………………… Prénom : ……………………… Classe : ……………….

NOTE : / 20

1/4
univdocs.com
DS matériaux TLILI.A

EXERCICE 1 : Liaisons chimiques :

a) Définissez pour les trois systèmes présentés ci- dessous le type de liaison
rencontré en explicitant leurs caractéristiques propres.

Ionique Métallique Covalente

E XERCICE 2 :
Le titanate de baryum, appelé aussi perovskyte, est un matériau céramique utilisé
pour ses propriétés piézo-électriques. La disposition des ions Ba 2+, Ti4+ et O2- dans la
maille élémentaire est représentée ci-dessous.
NB : les ions de Ba2+ occupent les huit sommets, les ions O 2- occupent les centres des faces et l’ion Ti4+
occupe le centre de la maille

2/4
univdocs.com
DS matériaux TLILI.A

a) Quelle est la densité linéique d’ions Ba2+, Ti4+ et O2-  selon les directions [1 0 1]
et [1 1 1] ?

[1 0 1] [1 1 1]

Ba2+ O2- Ba2+ Ba2+  Ti4+ Ba2+

dl Ba2+ = (½ + ½)*1/(0,4 * 2 ) = 1,77 dl Ba2+ = (½ + ½)*1/(0,4 * 3) =1,44

dl Ti4+ = 0 dl Ti4+ = 1 * 1/(0,4 * 3 ) = 1,44
dl O2- = 1 * 1/(0,4 * 2 ) = 1,77 dlO2- =0

b) Quelle est la densité surfacique d’ions Ba 2+, Ti4+ et O2-  selon les plans (0 1 1)
et (1 1 1) ?

(1 1 1)
(0 1 1) O2- Ba2+

Ba2+ Ba2+ Ba2+

O2-
O2-  Ti4+ O2- O2-
O2-

Ba2+
Ba2+ Ba2+
Ba2+ O2-

dS Ba2+= (4*1/4)/(0,4* 2 *0,4) = 4,42 dS Ba2+ = (4*1/4)/(0,4* 3/ 2 *0,4) = 5,1

dS Ti4+ = (1*1)/(0,4* 2 *0,4) = 4,42 dS Ti4+ = 0

dS O2- = (2*½)/(0,4 * 2 ) = 4,42 dS O2- = ((4*1/2)+1)/(0,4* 3/ 2 *0,4)

=15,3
c) Quels sont les indices de l’intersection (direction commune) des plans (0 1 1)
et (1 1 1) ?
C’est la direction [ 0 1 1 ] ou [ 0 1 1 ]
d) Sachant que l’arête de la maille de la perovskyte a pour longueur a = 0,4 nm,
calculez la masse volumique théorique de la perovskyte en Kg m-3.

3/4
univdocs.com
DS matériaux TLILI.A

Dans cette maille on a l’équivalent d’un ion de Ba2+, d’un ion de Ti4+ et de trois ions
de O2-, donc la masse de toute cette matière est :
m Totale= (137,34+48+(3*16))/ 6,02 x1023 = 3,88X10-25  Kg.
Le volume total de cette maille est :
VTotal = a3 = (0,4X10-9)3 = 6,4X10 -29 m.
La masse volumique est :
ρ = 3,88X10-25 / 6,4X10-29 = 6062,5 Kg m -3
On donne :
Masses molaires en g/mole
Ba : 137.34
Ti : 48
O : 16

Données générales :
NA = 6,02 x 10 23 atome/mole
1pm = 10 -12m

4/4
univdocs.com
……………………….…………………. ……………….………..…………………  Classe : ………

DEVOIR SURVEILLÉ : Matériaux métalliques

CORRECTION
Date :…………………………………….
GM:Proposée
11, 12, 13,par
14,Mr.
15 &Adnene
16
Proposé par : A. TLILI, S. GARRA et M. Daoud A.U : 2010/2011

Exercice n° 1 : Diagramme d’équilibre Pb-Bi:

Ci-dessous le diagramme d’équilibre binaire plomb-bismuth (Pb-Bi).

 Alliage à 80%m Bi

+
V=1

+
V=1
+
V=1 L’horizontale à la
température 126°C

+
V=1 +
M N P

V=1

a) Donner la définition de la variance réduite :=∅+1

b) Sur le diagramme Pb-Bi compléter et calculer la variance pour chaque domaine ?
c) Donner les noms et les coordonnées des points de décomposition isotherme dans le diagramme :
il y a deux réactions isothermes :
Péritectique (35.8%m Bi, 184°C)
Eutectique (56%m Bi, 125°C)
d) Déterminer la composition chimique des deux phases en équilibre à T=126°C pour l’alliage à 80%
Bi:
 À la température 126°C, l’alliage à 80%m Bi est composé de deux phases  :
Une phase solide  ( =~99.9% )  et une phase liquide  ( =~56% )
NB : appliquer la règle de l’horizontale pour trouver la compo sition chimique de chaque phase (Voir
diagramme).

1
univdocs.com
e) Estimer les fractions massiques des phases en équilibre présentes à  T=126°C pour un alliage de
80%-masse Bi :

 
Les phases sont et dont les fractions sont déterminées par application de la règle
simple des segments inverses (voir diagramme) :
 = ̅̅ = −− ≅ ..−− =0.45 et  = ̅̅ = −− ≅ .−− =0.55 .
f) Pour l’alliage de 50%-masse Bi , quelle est la température au- dessus de laquelle l’alliage est
entièrement liquide ?
~140°C
g) Pour le même alliage, à partir de quelle température sera-t-il complètement solidifié ?
125°C
h) soit l’alliage eutectique  :
h-1) qu’elle sa composition chimique  ? : 56%m Bi
h-2) qu’elles sont les phases présentes à 95°C  ? : + (40% )
h-3) qu’elle est la composition chimique de chacune de ces phases  ? : { (99.9% )
h-4) estimer la fraction massique de chacune de ces phases ? :
 ≅ ..−− =0.72 et  ≅ .−− =0.28 .
i) Donner la température de fusion du bismuth (Bi) et du plomb (Pb) ?

Tf (Bi) = 270°C Tf (Pb) = 330°C

 j) Le diagramme d’équilibre binaire Pb-Bi est :

NB : c ocher la bonne réponse

 À miscibilité totale à l’état solide .
 À miscibilité partielle à l’état solide .
Non miscibilité à l’état solide .
k) Tracer en rouge le solidus et en vert le liquidus :

2
univdocs.com
l) Tracer les courbes d’analyse thermique pour les alliages de compositions  : 10%, 20%, 30% et 56%
en %Bi à partir de la température 35 0 °C jusqu’à l’ambiante.

NB : tracer des courbes claires et propres

T °C T °C T°C T °C

L L
L
310 280
L α L α 220 L
Eutectique
L α
Péritectique
220 L γ+β
290 184 L+α β 125
α
α 100
α+ β β γ+β

t t t t
10% 20% 30% 56%

Exercice n° 2 : Diagramme d’équilibre NaF – Na2SO4

Considérez le diagramme d’équilibre NaF – Na2SO4 suivant :

Liquide

NaF + L Na2SO4 + L

NaxSOyFz

NaF + NaxSOyFz
NaxSOyFz + Na2SO4

a) Complétez les phases en présence dans les domaines sur le diagramme ?

b) Donner la définition de la phase Na xSOyFz
Le NaxSOyFz est un composé défini à fusion congruente
c) Donner la composition chimique de l’alliage ayant la plus basse température de fusion  ?
C’est l’alliage ayant la composition chimique de l’eutectique E 2 à 70%A Na2SO4
d)  Combien y a-t-il de réactions isothermes dans ce diagramme ? Écrivez ces réactions, tout en
indiquant la température de la réaction ainsi que les compositions chimiques des phases en présence.

3
univdocs.com
Il y a deux réactions eutectiques, une à E 1 et l’autre à E2
1ère réaction eutectique  à E1 :
 (41% ) ⇄°  +(50% )
2 ème réaction eutectique  à E2 :
 (70% ) ⇄° (50% ) +
e) Le diagramme d’équilibre binaire NaF – Na2SO4 est :
NB : c ocher la bonne réponse
 À miscibilité totale à l’état solide.
 À miscibilité partielle à l’état solide.
Non miscibilité à l’état solide.
f) Estimer les coefficients stœchiométriques (x, y, z) dans la phase Na xSOyFz
La composition chimique du composé défini Na xSOyFz est 50% atomique Na 2SO4 donc le 50% qui
reste est constitué de NaF. On en conclut facilement les valeurs des coefficients stœchiométriques
suivants :
=4
=3 ce qui donne finalement 
=1
g) Tracer sur le diagramme le solidus en rouge et le liquidus en vert.

4
univdocs.com
……………………….…………………. ……………….………..…………………  Classe : ………

DEVOIR SURVEILLÉ : Matériaux métalliques

CORRECTION
Date :…………………………………….
Proposée par13,
GM: 11, 12, Mr.14,
Adnene TLILI
15 & 16
Proposé par : Adnene TLILI A.U : 2013/2014

Exercice n° 1 : Diagramme d’équilibre Sn - Pb:

Ci-dessous le diagramme d’équilibre binaire étain-plomb (Sn-Pb), un alliage encore utilisé
dans le brasage tendre des circuits micro-électriques.

+L V=1
α+L  V=1
180 °C

α+β
(V=1)

3 37.5 81

a) Sur le diagramme Sn-Pb compléter et calculer la variance pour chaque domaines ?

b) Donner la définition de :
α : Solution solide primaire de plomb (Pb) dans l’étain (Sn)
β : Solution solide primaire de l’étain (Sn) dans le plomb (Pb)
c)  Donner le nom et les coordonnées du point de décomposition isotherme dans le
diagramme :
C’est un point eutectique de coordonnés 37.5%m Pb et 180 °C

d) Déterminer la composition chimique des deux phases solides en équilibre à T=179°C pour

l’alliage à 70%-masse Pb:

1
univdocs.com
L’intersection de l’horizontale à   la température 179°C (juste en dessous du palier
eutectique) avec la verticale à 70%m Pb à lieu dans le domaine biphasé α + β . On
appliquant la règle de l’horizontale (figure 2) on arrive aisément à déterminer la
composition chimique de chaque phase :
.  ( % ) ≅ 3%  et  ( % ) ≅ 81% 
e)  Estimer les fractions massiques des phases en équilibre présentes à  T=179°C  pour un
alliage de 30%-masse Sn :

C’est le même alliage de la question d juste ici la composition est exprimée en étain
(Sn). Les phases sont donc α et β dont les fractions sont déterminées par application
de la règle simple des segments inverses (figure 2) :
̅
  − − ̅
  − −
 = ̅

=
 −
≅
−
= 0.14 et  = 
̅
=  ≅
 − −
= 0.86.
 

NB : Il est à noter que les valeurs, de la composition chimique, utilisées pour calculer
les fractions massiques ne sont pas exactement ceux à la température 179°C mais
 plutôt ceux à la température 180°C, car la variation pour un ΔT = 1°C est infime.

 Alliage à 70%m Pb

L’horizontale à la
température 179°C
+L
α+L
180 °C

M N P
Les points N, M et P
sont les intersections
de l’horizontale à
α+β 179°C avec les
solvus et la verticale
à 70%m Pb.

3 37.5 81

Figure 2

2
univdocs.com
f) Pour l’alliage de 30%-masse Sn, quelle est la température au-dessus de laquelle l’alliage
est entièrement liquide ?
257°C

g) Pour le même alliage, à partir de quelle température sera-t-il complètement solidifié ?

180°C
h) Quelle est la solubilité maximale de Pb dans le Sn  et à quelle température ?
La solubilité maximale de Pb dans le Sn est de 3% atteinte à la température 180°C
i) Quelle est la solubilité maximale de Sn dans le Pb  et à quelle température ?
La solubilité maximale de Sn dans le Pb est de 19% atteinte à la température 180°C
 j) Donner la température de fusion de l’étain (Sn) et du plomb (Pb) ?

Tf (Sn) = 234°C Tf (Pb) = 327°C

k) Le diagramme d’équilibre binaire Sn-Pb est :

NB : cocher la bonne réponse

 À miscibilité totale à l’état solide .

 À miscibilité partielle à l’état solide .
Non miscibilité à l’état solide .
l) Tracer en rouge le solidus et en vert le liquidus : Voir diagramme
M) Tracer les courbes d’analyse thermique pour les alliages de compositions  : 0%, 10%,
37.5% et 70% en %Pb à partir de la température 300 °C jusqu’à l’ambiante.
NB : tracer des courbes claires et propres

T °C T °C T °C T °C

L L
L 217 L 257
L α L Eutectique
Eutectique Eutectique
L α L α+ 180 L α+
234 180 180 L α+

S α+ α+ α+

t t t t
0% 10% 37.5% 70%

3
univdocs.com
Exercice n° 2 : Diagramme d’équilibre Mg – Pb

Considérez le diagramme d’équilibre Mg – Pb suivant :

α+ L

L+β
MgxPby + L

α + MgxPby
MgxPby + β

a) Complétez les phases en présence dans les domaines sur le diagramme ?

b) Donner la définition des phases suivantes

α : Solution solide primaire de plomb (Pb) dans le magnésium (Mg)

β : Solution solide primaire de magnésium (Mg) dans le plomb (Pb)
MgxPby : Un composé défini
c) À quelle température la solubilité du Pb dans le Mg est-elle maximale ?
 À la température 466°C la solubilité du plomb dans le magnésium atteint sa valeur
maximale qui est 7.75%
d) Combien y a-t-il de réactions isothermes dans ce diagramme ? Donner leur noms, Écrivez
ces réactions, indiquez leur température et les compositions des phases en présence.
Il y a deux réactions isothermes de type eutectique.
1ère réaction eutectique :
 (19.1%  ) ⇄°  (7.75% ) +   (33% )

2 ème réaction eutectique :
 (84.3% ) ⇄2°  (94.1% ) +   (33% )

4
univdocs.com
e) Quels sont les phases présentes à 465°C dans un alliage contenant 10% molaire de Pb ?
Donnez leurs compositions chimique (en % mol. de Pb) et leurs fractions massiques.
 A la température 465°C, l’alliage à 10%M Pb est constitué des deux phases solides α
et MgxPby et dont les compositions et les fractions sont comme suit :
 (~7.75% )   (33%  )
3310 10  7.75
 = = 0.91   = = 0.09
33  7.75 33  7.75

f) Tracer sur le diagramme le solidus en rouge et le liquidus en vert. Voir diagramme

5
univdocs.com
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR   DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE ET DE LA TECHNOLOGIE
Institut Supérieur des Etudes
Technologiques de Nabeul
Direction Générale des Etudes Technologiques
 NOM : ……………………………  Prénom : ………………………………  Classe :…………………..
 N°C.I.N. :………………………….  Salle : …………………………………. N° de place : …………….

Signature de l’étudiant 
Epreuve de : MATERIAUX METALLIQUES
………………….

 Matière : matériaux métalliques Date : avril 2015

Classe : GM 11 - 17 Durée : 01h
Enseignants : Mrs. Adnene TLILI & Faouzi HADJ BRAHIM
 Toutes les données nécessaires au bon déroulement de l’épreuve sont fournies et vérifiées.

L’épreuve comporte trois exercices indépendants.

Exercice 1 : désignation des matériaux

1) Etablir la désignation des alliages ferreux suivants :
a) Acier fortement allié (inoxydable) contenant 0.05% de carbone, 18% de chrome et 10%
…………………... de nickel.
…………………... ……………………………………………………………………………………………..
…………………...  b) Acier faiblement allié contenant 0.42% de carbone, 1% de chrome et quelques traces
de molybdène (le facteur multiplicatif de Cr est de 4).
……..…/20 ………………………………………………………………………………………………..
2) Donner la signification détaillée des désignations des alliages suivants :

Désignations Significations

…………………………….……………………………………
36 Ni Cr Mo 16
………………………………………………….………………
 Noms
Et signatures
Des surveillants ……………………………………………………….…………
GC40
…………………………………………………………………
……………………

…………………… ……………………………………………………….…………
EN GJN X300 Cr Ni Si 9-5-2
…………………………………………………………………
……………………

…………………… ……………………………………………………….…………
EN AW-Al Mg1Cu 5 Si 1
…………………………………………………………………

……………………………………………………….…………
Cu Zn 39 Pb 2
…………………………………………………………………

…………………………………………………………………
X 5 Cr Ni Mo 17-12
…………………………………………………………………
univdocs.com
Exercice 2 : Diagramme d’équilibre Sn - Pb
La figure ci-dessous représente le diagramme binaire d’un alliage plomb étain

1) Donner la température de fusion de (Sn) et (Pb)

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
2) Sur ce diagramme, indiquer le nom de chaque domaine et définir les solutions solides présentes

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

3) Quelle sont les coordonnées de la transformation eutectique

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
univdocs.com

4) Calculer les fractions massiques des phases présentes à la transformation eutectique ainsi que
leurs compositions chimiques
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

5) Tracer la courbe de refroidissement de l’alliage à 20% en masse de Pb et décrire qualitativement

et quantitativement la solidification de cet alliage aux températures suivantes :
T= 250 °C :…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
T= 210 °C : ……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
T= TE+ε : ……………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………… …………….
………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………..
T= TE : …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………… …………….
………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………..
T= TE -ε : ……………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………… …………….
………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………..
univdocs.com
MINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR Institut Supérieur
DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ET DE LA TECHNOLOGIE des Études Technologiques de Nabeul
Direction Générale Des Études Technologiques département génie mécanique
NOM : ………………………………
N° C.I.N : …………………………..
CORRECTION
Prénom : ………………………
Salle : …………………………
Classes : GM ………
N° place :……………...
PROPRIÉTÉS DES MATÉRIAUX
Signature de l’étudiant
Proposé par : Adnene TLILI
……………………………… A.U : 2009/2010, semestre 1

Épreuve de : PROPRIÉTÉS DES MATÉRIAUX

 NOTE : /20 (Aucune documentation permise)

NB : répondez directement sur cette feuille et il sera tenu compte de la clarté de la copie.
Exercice 1 :
On réalise à la température 20°C un essai de traction sur une
éprouvette d’un alliage de titane « l’inconel 718  » qui est un
superalliage réfractaire (caractérisé par des excellentes propriétés
mécaniques à hautes températures) et qui est souvent utilisé pour
la fabrication des disques de turbine dans les moteurs d’avions.

Cette éprouvette est caractérisée par les dimensions suivantes : Figure 1 : Dessin de l’éprouvette de traction

section circulaire S0 de diamètre initial D0= 12 mm, la longueur

initiale de référence L0 = 40 mm. 180,0

Le résultat brut de cet essai  = ∆

est présenté dans le tableau suivant
160,0

140,0
Q1- On demande de tracer la courbe
    )
brute de traction (effort-déplacement)    N120,0
   K
    (
ΔL    F
F(KN)    n
(mm)    o
   i 100,0
   t
0 0    c
   a 1
   r
56.5 0.095    t
   e
113.1 0.190     d 80,0
   t
   r
137.6 0.232    o
    f
    f
139.4 0.235     é
    ' 60,0
   L
151.3 0.500
155.6 1
40,0
161.6 2
165.6 4
20,0
165.6 6
163.6 8
0,0
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000
La déformation ΔL (mm)
univdocs.com

NE RIEN ÉCRIRE ICI

  = 
On désire tracer la courbe conventionnelle de
traction . On rappelle que :
- La contrainte conventionnelle  ==∆ 1600,0

1
- La déformation conventionnelle
Q2- Compléter le tableau suivant, puis tracer la
    )
   A
   P
1400,0

courbe conventionnelle: S  = 113.1 mm 2    M

   ( 1200,0
0
  n
  e
ΔL   e
F(KN)
(mm)
R (MPa) e    l
   l
  e1000,0
  n
  n
0 0 0,000 0,0000   o
   i
   t
  n 800,0 1
56.5 0.0950 500,000 0,0024   e
  v
  n
113.1 0.1900 1000,000 0,0048   o
  c
  e 600,0
   t
137.6 0.2320 1217,014 0,0058   n
   i
  a
139.4 0.2350 1232,637 0,0059   r
   t
  n 400,0
  o
151.3 0.5000 1337,500 0,0125   c
  a
155.6 1 1375,694 0,0250    L
200,0
161.6 2 1428,570 0,0500
165.6 4 1464,286 0,1000
0,0
165.6 6 1464,286 0,1500 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

163.6 8 1446,429 0,2000 La déformation conventionnelle

N.B . : pour « e » faite un arrondis s ement de
quatre chiffres après la vir g ule.
On se basant sur la courbe conventionnelle de traction, calculer :
1 Q3- La valeur du module d’Young E (en GPa) ? E= 209.830 [GPa]

1 Q4- La limite proportionnelle d’élasticité Re0,2% (en MPa) ? Re0,2% = 1280 [MPa]

1 Q5- La limite conventionnelle d’élasticité Re (en MPa) ? Re = 1230 [MPa]

1 Q6- La résistance à la traction Rm (en MPa) ? Rm = 1464 [MPa]

1 Q7- La valeur de la déformation permanente A (en %) après rupture de l’éprouvette  ? A% = 19.3 %

2
univdocs.com

NE RIEN ÉCRIRE ICI

On désire maintenant tracer la courbe rationnelle

1
de traction   =   = 1=+   = ∆
Q8-  Montrer que
. Avec  et
  sachant que la 1800,0

 =  =   ++ ∆∆

déformation plastique n’entraine pas de variation de
volume.

 =  =  ∙  =    = ( +∆) 1600,0

= ( + ∆) = 1+ 1400,0

1 Q9- Montrer que  =  
  [ ]  −     1 +
 sachant que  =      )
   A
   P
   M
   ( 1200,0

 = ∫  =    =     =  ()   n

  e
  e
   l

=  ( +∆  ) = 1+
   l
  e
  n1000,0
  n
  o
   i
   t 1
  a
  r
1 Q10-  Compléter le tableau suivant, puis tracer la   e
   t 800,0
courbe rationnelle:   n
   i
  a
ΔL   r
   t
σ
F(KN)
(mm)
R (MPa) e (MPa)
ε   n
  o
  c 600,0
0 0 0,000 0,0000 0,00 0,0000   a
   L
56.5 0.0950 500,000 0,0024 501,19 0,0024

113.1 0.1900 1000,000 0,0048 1004,76 0,0048 400,0

137.6 0.2320 1217,014 0,0058 1224,07 0,0058

139.4 0.2350 1232,637 0,0059 1239,87 0,0059 200,0

151.3 0.5000 1337,500 0,0125 1354,22 0,0124

155.6 1 1375,694 0,0250 1410,09 0,0247

0,0
161.6 2 1428,570 0,0500 1500,00 0,0488 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200

165.6 4 1464,286 0,1000 1610,71 0,0953

La déformation rationnelle

165.6 6 1464,286 0,1500 1683,93 0,1398

163.6 8 1446,429 0,2000 1735,71 0,1823 N.B . : pour « ε  » faite un arrondis s ement
de quatre chiffres après la virg ule.

3
univdocs.com

NE RIEN ÉCRIRE ICI

Q11- Écrire la loi de comportement élastique (loi de Hooke) pour

1

Pour l’inconel 718  la  = ∙

loi de Hooke s’écrit 
l’inconel 718 

1
la loi de type Hollomann qui s’écrit  :  =  ∙ ln = ln+ ∙ln
Q12- Écrire la loi de comportement plastique pour l’inconel 718   pour
ou
cela identifier les paramètres (K et n) de

Le coefficient d’écrouissage « n » est égal à la déformation au début de striction c'est-à-dire lorsque la contrainte

ln = ln +  ∙ln  = . ≅0.∙

. On trouve donc
Pour l’inconel 718  la loi Hollomann qui s’écrit  :
1 ≅. 1998,20
conventionnelle atteint ça valeur maximale. Pour la valeur de K on prend une valeur du domaine plastique et on
résout l’équation  et .

 Après avoir imposé un allongement initial ∆L = 2 mm à une éprouvette de traction identique à la précédente,
on annule la force appliquée à cette éprouvette. Puis, on réalise un nouvel essai de traction sur cette
éprouvette pré-écroui.
Q13- Quelles sont les propriétés mécaniques susceptibles d’être modifié pour ce matériau pré-écroui ?
Donner le/les nouvelles valeurs des propriétés modifiées ?
1 Seule la limite d’élasticité est sensiblement modifié par ecrouissage. La nouvelle valeur de Re est Re = 1432.4 MPa

Exercice 2 :
Donnez la signification des désignations normalisées suivantes :
1 X155CrMoV12: acier fortement allié à 1.55 % de carbone, 12% de chrome et quelques traces de molybdène et de vanadium.
1 C45 : acier non allié à 0.45 % de carbone.
1 42CrMo4 : acier faiblement allié à 0.42% de car bone, 1% de chrome et quelque trace de molybdène
1 EN-GJL-320 : fonte à graphite lamellaire ayant R min= 320 MPa.
1 EN-GJS-350-22 : fonte à graphite sphéroïdal ayant R min= 320 MPa et A%=22.

Éléments d’alliage Coefficients

Cr, Co, Mn, Ni, Si, W 4
 Al, Be, Cu, Mo, Nb, Pb,
10
Ta, Ti, V, Zr
Ce, N, P, S 100
B 1000

4
univdocs.com

NE RIEN ÉCRIRE ICI

21CrMoV5-7 16MnCr5
 Mic ro s truc tur es : …………………………………………  Mic ro s truc tur es : …………………………………………
……………………………………………………………… ………………………………………………………………
7 7
3 =…………°C/s 3 =…………°C/s

Q4- Calculer
Q4- Calculer la vitesse critique de trempe martensitique pour chaque nuance ?
21CrMoV5-7 : VCT = ……………….°C/s
16MnCr5 : VCT = ……………….°C/s

Exercice n° 3 :
Soit le diagramme d’équilibre fer -cémentite
-cémentite (figure 5)
Q1- En
Q1- En se référant au diagramme de la figure 5, on vous demande d’é crire les trois réactions isothermes présentes dans
le diagramme, de préciser, pour chaque réaction, l e nom, la température, les phases présentes ainsi que leurs compositions
chimiques.
1ère réaction
Nom : ……………………. T=…….….°C
Réaction :
(……%C) (……%C) + (……%C)

2ère réaction
Nom : ……………………. T=……......°C
Réaction :
(……%C) (……%C) + (……%C)

3ère réaction
Nom : ……………………. T=……......°C
Réaction :
(……%C) + (……%C) (……%C)

Q2- La perlite est l’agrégat d’une réaction isotherme. Elle est composée de deux phases.
On vous demande de donner le nom de cette réaction isotherme, le nom, la composition chimique et la fraction massique
de chacune des phases qui compose la perlite à la température de la réaction ?

3
univdocs.com

NE RIEN ÉCRIRE ICI

Non de la réaction : ………………….. Phase 1 :…………………(%C=……) ℎ 1 = ×1

1000 = %
Température : ……………….°C Phase 2 ………………….(%C=…...)
ℎ 2 = ×1
1000 = %
Q3- Refaire
Q3- Refaire la même chose pour l’agrégat lédéburite ?

Non de la réaction : ………………….. Phase 1 :…………………(%C=.……)

ℎ 1 = ×1
1000 = %
Température : ……………….°C Phase 2 ………………….(%C=…....)
ℎ 2 = ×1
1000 = %

Q4- Ecrire les noms des phases présentes dans chaque domaine du diagramme Fer-Cémentite de la figure 5

Fig. 5 Diagramme d’équilibre Fer -Cémentite

4
univdocs.com

Figure 3. Diagramme TRC de la nuance 16MnCr5 Figure 4. Diagramme TRC de la nuance 21CrMoV5-7
univdocs.com

   0
   6
   1
   5
  r
  e
   i
  c
E   a
   l
                         ’

  e
X    d
   T
E    T
   T
  e
N   m
  m
N   a
  r
  g
  a
A    i
   D
 .
   1
  e
  r
  u
  g
   i
   F
univdocs.com

Figure 2.
univdocs.com
MINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR Institut Supérieur des Études Technologiques de Nabeul
ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Département génie mécanique

Nom : ……………………………… Prénom : ………………………

CORRECTION Classes : GM ………
N° C.I.N : ………………………….. Réalisée par Mr. Adnene TLILI
Salle : ……… N° place :……………
Signature de l’étudiant
Épreuve de : MATÉRIAUX MÉTALLIQUES
Proposé par : Adnene TLILI
……………………………… Classes : GM 11, 12, 13, 14, 15, 16 & 17
A.U : 2014/2015, semestre 2

Épreuve de : MATÉRIAUX MÉTALLIQUES

 NOTE : /20 (Aucune documentation permise)
NB : Répondez directement sur cette feuille et il sera tenu compte de la clarté de la copie.
Exercice n° 1: (7pts)
L’acier 5160 est fréquemment utilisé dans l’industrie automobile pour fabriquer des ressorts hélicoïdaux ou des barres
de torsion. Sa composition chimique (en % massique) est la suivante :
C = 0,6 %, Mn = 0,9 %, Cr = 0,9 %.
Tous les diagrammes et figures relatifs à cet acier sont donnés en annexe.
Q1- En supposant que cet acier obéit au diagramme binaire Fe  – C, (voir figure 2). Quels sont les phases présentes dans
cet acier à 724 °C ? Donner leurs compositions chimiques (en % C) et leurs fractions massiques (en %) ?
0.25 Ferrite proeutectoïde ( α
 ) + Austénite ( γ ) 0.25
.−.
0.25 Ferrite proeutectoïde (0.02%C) ;  = × 100 ≈ 25.64% 0.25
.−.
.−.
0.25  Austénite (0.8%C) ;  = × 100 ≈ 74.36 0.25
.−.
Q2- Quelle est la microstructure de cet acier à la température ambiante ? Expliquer pourquoi ?
0.5 Ferrite proeutectoïde + perlite.

0.5 C’est un acier hypoeutectoïde.

Q3- Donner la température d’austénitisation de cet acier ?
0.5 Ta = 810 °C
Q4- Expliquer le choix de cette température d’austénitisation  ?
C’est un acier hypoeutectoïde donc T a = A3 + 50°C.
0.5
Or A3 = 760°C donc T a = 810°C .
Dureté
Trois pièces de cet acier 5160  subissent chacune un Pièce Microstructure
(HRC)
traitement thermique différent qui conduit aux propriétés A Martensite 65
mécaniques suivantes :
B Bainite 50
C Perlite 40

Q5- Quels sont les programmes des traitements thermiques isothermes (après austénitisation complète) qui ont conduit
aux propriétés désirées des pièces A, B et C ? Donnez la température de maintien (en °C) et la durée nécessaire du
traitement (en secondes).
0.5 Pièce A : (T = 40 °C, t = ……..s)
0.5 Pièce B : (T = 320 °C, t = 1800 s)
0.5 Pièce C : (T = 600 °C, t = 60 s)
univdocs.com

NE RIEN ÉCRIRE ICI

0.25 6.67  0.8

Non de la réaction : Eutectoïde 0.25 Phase 1 : Ferrite  (%C=0.02) 0.25 ℎ 1 = × 100 = 88.27%
6.67  0.02
Température : 723°C 0.25 Phase 2 : Cémentite  (6.67 %C) 0.25 0.8  0.02
0.25 ℎ 2 = × 100 = 11.73%
6.67  0.02
Q3- Refaire la même chose pour l’agrégat lédéburite ?
0.25 6.67  4.3
Non de la réaction : Eutectique Phase 1 : Austénite  (2 %C) 0.25
ℎ 1 = × 100 = 50.75 %
0.25 6.67  2
Température : 1147°C 0.25 Phase 2 : Cémentite   (6.67 %C) 0.25 4.3  2
0.25 ℎ 2 = × 100 = 49.25 %
6.67  2
Q4- Ecrire les noms des phases présentes dans chaque domaine du diagramme Fer-Cémentite de la figure 5
1.25
δ+L

δ L

δ+γ

γ+L
L + Fe3C

Fe3C

γ + Fe3C
α+γ

α + Fe3C

Fig. 5 Diagramme d’équilibre F er-Cémentite