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    Cours Algorithme

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    L'algorithme est une méthode permettant de résoudre un problème donné en un temps fini. Le document décrit les notions clés liées aux algorithmes et à la programmation, notamment la différence entre algorithme et programme, les représentations d'algorithmes, les étapes de résolution d'un problème et les bases d'un langage algorithmique.

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    L'algorithme est une méthode permettant de résoudre un problème donné en un temps fini. Le document décrit les notions clés liées aux algorithmes et à la programmation, notamment la différence entre algorithme et programme, les représentations d'algorithmes, les étapes de résolution d'un problème et les bases d'un langage algorithmique.

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    L'algorithme est une méthode permettant de résoudre un problème donné en un temps fini. Le document décrit les notions clés liées aux algorithmes et à la programmation, notamment la différence entre algorithme et programme, les représentations d'algorithmes, les étapes de résolution d'un problème et les bases d'un langage algorithmique.

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    L'algorithme est une méthode permettant de résoudre un problème donné en un temps fini. Le document décrit les notions clés liées aux algorithmes et à la programmation, notamment la différence entre algorithme et programme, les représentations d'algorithmes, les étapes de résolution d'un problème et les bases d'un langage algorithmique.

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    institut national spécialisé de la formation professionnelle batna2 algorithme

    MQ1 : Algorithme
    L’objectif de ce cours est de repondre à ces trois questions :
    • C’est quoi l’qlgorithmique ?
    • C’est quoi l’algorithme ?
    • Quelle sont les différentes répresentations d’un algorithme ?
    • Qelle sont les etapes de resolution d’un probleme ?
    • C’est quoi un langage de programmation ?
    • Quel sont les notions de base de l’algorithme ?
    Introduction
    Un programme informatique permet à l’ordinateur de résoudre un problème, mais avant de
    communiquer à l’ordinateur comment résoudre ce problème, il faut en premier lieu pouvoir
    le résoudre nous même faire un algorithme.
    1.1. L'algorithmique
    désigne la discipline qui étudie les algorithmes et leurs applications en
    informatique
    1.2. Un algorithme
    est une méthode permettant de résoudre un problème donné en un temps fini,il
    réprésente une séquence d’instruction (action) logiquement ordonneés

    Probléme
    Résultat
    algorithme
    (solution
    )
    donnés

    1.3. Le programme
    ne sera que la traduction de l'algorithme dans un langage de programmation,
    c'est-à-dire, un langage plus simple que le français dans sa syntaxe, sans ambiguïtés, que la
    machine peut utiliser et transformer pour exécuter les actions qu'il peut décrire. Pascal, C,
    Java …. sont des noms de langages de programmation.
    1.4. Algorithme et programme
    • L’algorithme est ecrit dans le langage de l’utilisateur
    • Le programme est ecrit dans un langage compris par l'ordinateur
    • Un programme est un algorithme traduit dans un langage de programmation
    • L’élaboration d’un algorithme précède l’étape de programmation
    • La rédaction d’un algorithme est un exercice de réflexion qui se fait sur papier
    • L'algorithme est indépendant du langage de programmation, par exemple, on
    utilisera le même algorithme pour une implantation en Java, ou bien en C++
    1.5. Représentation d’un algorithme
    Pour les algorithmes des programmes informatiques : il existe deux (2) grands familles
    pour les réprésenter :
    1.5.1. Les logigrammes ( organigramme) :
    C’est une representation graphique avec des symboles ( carrés, losanges….etc). ils
    sont normalisés et doivent respecter la norme ISO 5807.

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    Voici les principaux symboles qui sont utilisés :


    symbole Signification
    Indique le début ou la fin d’un algorithme

    Effectue une action

    Effectue une interaction

    Exemple :
    Début

    Lire (a)

    Lire (b)

    a a+b

    Ecrire (a)

    fin

    Les logigrammes ontl’avantage d’être faciles à comprendre il suffit de suivre le fil,


    néanomoins, ils ont deux inconvénients :

    • Ils sont très gourmands en espace


    • Ils sont éloignés de la pluspart des langages de programmations
    1.5.2. Le pseudo-code :
    C’est une réprésentation textuelle avec une série d’instruction ressemblant à un
    langage de programmation ( il s’agit d’un langage informel proche du langage naturel
    et indépendant de tout langage de programmation)
    • Il est plus pratique pour écrire un algorithme
    • Sa r éprésentation est largement utiliseé

    C’est une réprésentation textuelle avec une série d’instruction ressemblant à un langage de
    programmation ( il s’agit d’un langage informel proche du langage naturel et indépendant de
    tout langage de programmation)

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    Example
    algorithme addition
    variables a,b en entier
    lire(a)
    lire (b)
    a a+b
    ecrire (a)
    fin

    1.6. Les etapes de resolution d’un probleme :

    La résolution d’un problème donné passe par une succession d’étapes à savoir :

    probleme
    Comprendre et analyser l'énoncé du problème

    Modele
    Spécifier le modèle de résolution : Les données nécessaires et
    Les données résultantes et le formules mathematiques

    algorithme Ecrire un algorithme

    programme Traduire l’algorithme à un programme

    resultat Executer le programme par un ordinateur afin d’obtenir des résultat

    Mais durant l'écriture d'un programme, on peut être confronté à 2 types d'erreur :
    • Les erreurs syntaxiques : elles se remarquent à la compilation et sont le résultat
    d'une mauvaise
    écriture dans le langage de programmation.
    • Les erreurs sémantiques : elles se remarquent à l'exécution et sont le résultat d'une
    mauvaise analyse. Ces erreurs sont beaucoup plus graves car elles peuvent se
    déclencher en cours d'exploitation du programme.

    1.7. Langages de programmation (langages informatiques)


    Un langage de programmation est un code de communication, permettant à un être humain
    de dialoguer avec une machine en lui soumettant des instructions et en analysant les
    données matérielles fournies par le système. Le langage de programmation est
    l’intermédiaire entre le programmeur et la machine. Il permet d’écrire des programmes
    (suite consécutive d’instructions) destinés à effectuer une tache donnée.
    On distingue deux types de langages :

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    • Langages procéduraux : le programme est divisé en petites parties appelées


    procédures ou fonctions. Comme son nom l’indique, la programmation
    procédurale contient une procédure étape par étape à exécuter. Donc les problèmes
    sont décomposés en petites parties et ensuite, pour résoudre chaque partie, une ou
    plusieurs fonctions sont utilisées.
    Exemple : Pascal, C, …
    • Langages orientés objets : le programme est divisé en parties appelées objets.
    La programmation orientée objet est un concept de programmation qui se concentre
    sur l’objet plutôt que sur les actions et les données plutôt que sur la logique.
    Exemple : C++, Java, C#,…
    Le choix d'un langage de programmation n'est pas facile, chacun a ses spécificités et
    correspond mieux à certains types d'utilisations.

    Les Bases d’un langage algorithmique


    2.1. Structure de Base
    En pseudo-code la structure générale d’un algorithme est la suivante :
    Algorithme nom_de_l'algorithme
    CONSTANTE {Définition des constantes}
    TYPE {Définition de types} ils sont facultatifs (s’il n’y a pas de variable ou
    VARIABLE {Déclaration de variables} constante ou type on ne les écrit pas)
    DEBUT
    {Suite d'instructions}
    FIN.
    • Partie en-tête : c’est la première ligne de l’algorithme, elle commence par le mot
    algorithme suit d’un espace puis le nom de l’algorithme.
    • Partie déclarations : c’est une reservation d’espace mémoire pour les variables, les
    constantes et type, dans cette partie, toutes objets utilisés dans la résolution du
    problème doivent êtres déclarés.
    • Partie traitement : cette partie commence par le mot Début et se termine par le mot
    Fin, elle contient les actions utilisées dans la résolution du problème.
    2.2. Instructions de base
    Un algorithme est formé de quatre types d’instructions considérées comme des petites
    briques de base :
    1. L’affectation de variables
    2. La lecture et/ou l’écriture
    3. Les tests
    4. Les boucles
    Avant de décrire ces instructions, nous présentons d’abord la notion de variable et
    constante.
    2.2.1. Constantes et variables
    On sépare les objets en deux classes : les constantes et les variables.
    2.2.1.1. Notion de variable
    Les données manipulées dans un algorithme sont appelées des variables. Une variable sert à
    stocker la valeur d’une donnée dans un langage de programmation. Elle désigne un
    emplacement mémoire dont le contenu peut changer au cours d’un programme (d’où le
    nom de variable). Chaque emplacement mémoire a un numéro qui permet d'y faire
    référence de façon unique : c'est l'adresse mémoire de cette cellule.
    Règle : La variable doit être déclarée avant d’être utilisée, elle doit être caractérisée
    par :

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    • Un nom (Identificateur)
    • Un type qui indique l’ensemble des valeurs que peut prendre la variable (entier,
    réel, booléen, caractère, chaîne de caractères, …)
    • Une valeur
    Identificateurs : règles
    Le choix du nom d’une variable est soumis à quelques règles qui varient selon le langage,
    mais en général :
    • Un nom doit commencer par une lettre alphabétique. Exemple : E1 (1E n’est pas
    valide)
    • Doit être constitué uniquement de lettres, de chiffres et du soulignement (« _ »)
    (Éviter les caractères de ponctuation et les espaces). Exemples : SMI2008, SMI_2008.
    (SMP 2008, SMP-2008, SMP;2008 : sont non valides)
    • Doit être différent des mots réservés du langage (par exemple en pascal: integer,
    real, char, program, if, for…)
    • La longueur du nom doit être inférieure à la taille maximale spécifiée par le langage
    utilisé
    Conseil : pour la lisibilité du code choisir des noms significatifs qui décrivent les données
    manipulées.
    Exemples : NoteEtudiant, Prix_TTC, Prix_HT
    Remarque : en pseudo-code algorithmique, on va respecter les règles citées, même si on
    est libre dans la syntaxe

    Types des variables


    Le type d’une variable détermine l’ensemble des valeurs qu’elle peut prendre. Les types
    offerts par la plupart des langages sont :
    • Type numérique (entier ou réel)
    • Byte (codé sur 1octet): de [-27,27[ ou [0, 28[
    • Entier court (codé sur 2 octets) : [-215,215[
    • Entier long (codé sur 4 octets): [-231,231[
    • Réel simple précision (codé sur 4 octets) : précision d’ordre 10-7
    • Réel double précision (codé sur 8 octets) : précision d’ordre 10-14
    • Type logique ou booléen : deux valeurs VRAI ou FAUX
    • Type caractère : lettres majuscules, minuscules, chiffres, symboles, ... . Exemples : ’A’,
    ’b’, ’1’, ’?’, …
    • Type chaîne de caractère : toute suite de caractères. Exemples : " " , " Nom, Prénom",
    "code postale: 1000", …
    A) Entier : Pour représenter les nombres entiers, les opérations utilisables sur les entiers
    sont :
    • Toutes les opérations élémentaires de bases sont permises : + , - , * , /
    • Les opérateurs de comparaison classiques : <, >, =, ...
    • La division / est la division euclidienne (ou entière). Ex : 11 / 4 = 2 et non pas 2.75 !)
    • Il existe l’opérateur modulo %, qui donne le reste de la division euclidienne. Ex :
    11%4 = 3
    B) Réel : Pour représenter les nombres réels, les opérations utilisables sur les réels sont :
    • Les opérations arithmétiques classiques : + (addition), - (soustraction), * (produit), /
    (division)
    • Les opérateurs de comparaison classiques : <, >, =, ...
    • La division / donne un résultat décimal
    C) Booléen : Une variable de type logique (booléen) peut prendre deux valeurs : VRAI ou
    FAUX. Les opérations principales les plus utilisées sont :

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    • Les opérateurs logiques : NON, ET, OU


    • Opérateurs de comparaison : =, ≤, ≥, ≠
    Tables de vérité :
    A B A et B A ou B
    Faux Faux Faux Faux
    Faux Vrai faux Vrai
    Vrai Faux Faux Vrai
    Vrai Vrai Vrai Vrai
    D) Caractère
    Il s'agit du domaine constitué des caractères alphabétiques et numériques. Une variable de
    ce type ne peut contenir qu'un seul et unique caractère.
    Les opérations élémentaires réalisables sont les comparaisons : <, >, =, ...
    E) Chaine de caractère
    Une chaine de caractère est un objet qui peut contenir plusieurs caractères de manière
    ordonnée.

    2.2.1.2. Notion de constante


    Une constante est une variable dont la valeur ne change pas au cours de l'exécution du
    programme, elle peut être un nombre, un caractère, ou une chaine de caractères. En
    pseudo-code, Constante identificateur=valeur (par convention, les noms de constantes sont
    en majuscules)
    Exemple : pour calculer la surface des cercles, la valeur de pi est une constante mais le rayon
    est une variable.
    • Constante PI=3.14
    • Une constante doit toujours recevoir une valeur dès sa déclaration.

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