Partie 4
Partie 4
Partie 4
Omar EL BOUNAGUI
Département de Physique
Faculté des Sciences Rabat
2ere année
Année universitaire 2022-2023
E p2c2 m02c4
E h 2m0 c 2 T T E E
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La création de paires e+ peut être considérée comme le phénomène inverse de
bremstrahlung où l’électron passe d’un état d’énergie E1 à un état d’énergie E2
avec émission simultanée d’un photon. Si on note par E+, p+, E-, p-, l’énergie et
la quantité de mouvement du positron et de l’électron issus de la création
d’une paire, tout c’est passé comme si un photon dans le champ Coulombien
d’un noyau aurait être absorbé par un électron dans un état d’énergie négative
E=-E+, de quantité de mouvement p=-p+, qui est porté dans l’état E-, p-, le trou
apparaissant sous la forme d’un positron d’énergie E+ et quantité de
mouvement p+. L’énergie nécessaire pour créer une paire doit excéder
2m0c2=1,022MeV. Les lois de conservation de l’énergie et de la quantité de
mouvement imposent la présence d’une particule ancillaire pour la création de
paires e+ e- par un rayonnement
,
Une étude théorique de ce processus a été faite par Heitler et Bethe qui
implique des considérations d’états négatifs de l’e-.
D’après l’approximation de Max Born la section efficace de création de
paires (e-, e+) avec des énergies comprises entre : E+ et E++dE+ et
E- et E- + dE- est donnée par :
P * P 4 P2 P2 E E
a k ( E ) dE dE 2 E E . 2 2 m02 c 4 3 3
( h ) 3 3 P * P P P P P
( h ) 2 2 4 3
8 E E m c h E E P
L. 3 3
E2 E 2 P2 P2 * 0
3 3 P P 2 P P P3 (1)
P P
E P E P
E h E 2 ln 2
, 2 ln 2
m0 c m0 c
E E P P m02 c 4 Z 2 r02
L 2 ln 2 ,
m0 c * h 137
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a k ( E )
P ( h 2 m0 c 2 )
2
Bethe a obtenu la section efficace de création d’un e+ avec une
énergie comprise entre E+ et E++dE+.
4 2 4
a k ( E )dE dE ( E2 E2 ) * 1 ( ) ln Z E E * 2 ( ) ln Z
(h ) 3 3 3 3
100m0 c 2 h
E E Z 1 / 3
3
Les variations de coefficient d’atténuation dans le Pb en fonction de
l’énergie E
Conclusion
L’effet photoélectrique prés-dominant pour les énergies E < 0,5 MeV dans le
Pb.
L’effet Compton prés-dominant pour les énergies 0,5< E < 5 MeV dans le Pb.
L’effet de création de paire prés-dominant pour les énergies E > 5 MeV dans le
Pb. Pr. Omar EL BOUNAGUI 10
http://www.nist.gov/pml/data/xraycoef/index.cfm
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Interaction Diffusion Absorption
avec
Élastique inélastique
(cohérente) (incohérente)
Electrons de Effet Thomson Effet Compton Effet photoélectrique:
l’atome - Z2 -Z - /atome Z4 (basse
- E< 100keV - Electron de valence énergie)
- (0.2 to 5 MeV) -/atome Z5 (haute
énergie)
- électrons interne
Production de paire (e- - e+)
dans le champ d’un électron -
Z
- E> 2.04 MeV
Nucléons Production de paire (e- - e+)
dans le champ du noyau.
- Z2
- E> 1.02 MeV
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Suite du tableau
Diffusion Absorption
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Codes pour le transport des
photons
Code GEANT4
SLAC Geant4 Tutorial Hands On 1 (stanford.edu)
http://www.geant4.org.
Code PRIMO
Welcome to the PRIMO project website. | PRIMO project website
Code PHITS
PHITS Homepage (jaea.go.jp)