Equilibrage Statique Et Dynamique Des Machines Rotatives
Equilibrage Statique Et Dynamique Des Machines Rotatives
Equilibrage Statique Et Dynamique Des Machines Rotatives
1. Introduction
Un rotor déséquilibré, même lorsqu'il tourne à vitesse constante, engendre des vibrations
génératrices de bruit, d'usure etc, (ex. roues de voitures, rotors de moteurs, arbres de
turbomachines …).
Objectif : L'équilibrage statique d'un rotor consiste à placer le centre d'inertie G sur l'axe de
rotation tandis que l'équilibrage dynamique consiste à faire de l'axe de rotation un axe
principal.
1
- deux accéléromètres piézoélectriques placés sur les paliers du rotor à équilibrer (fig. 1).
L'axe de chaque accéléromètre est perpendiculaire à l’axe du rotor et à la direction
correspondante à la raideur minimum du palier,
- un filtre passe-bande (fig. 1) qui permet la lecture immédiate de la vitesse de rotation (en
tours ou en Hz.) de l'appareil à équilibrer,
- une sonde photoélectrique (fig. 3) contenant une source lumineuse infrarouge qui est
déclenchée par une marque contrastée collée sur le rotor,
2
Fig. 3. Sonde photoélectrique Fig. 4. Indicateur de phase
3. Généralités
On appelle :
- balourd (B) dû à une masse m, située à la distance r de l'axe de rotation, le moment
statique de la masse par rapport à l'axe :
B = mr (1)
- déséquilibre résiduel (e) par unité de masse du rotor (ou déplacement du centre de
gravité) l'expression :
mr
e= (2)
M
avec : mr - balourd résiduel,
M - masse du rotor.
- masse d'essai (ou de tarage) : il est commode de prendre une masse égale à 5 ou 10 fois la
masse résiduelle maximale.
3
PARTIE I. Equilibrage statique
Que ce soit pour l'équilibrage statique ou dynamique (voir Partie II), il est impératif de
vérifier les 5 points suivants avant de procéder aux mesures :
1. Vérifier qu'il n'y a qu'une seule impulsion de l'unité de déclenchement (voyant jaune du filtre
"Trigger Level") par tour, en faisant tourner le rotor à la main lentement.
2. Faire tourner la machine à la vitesse requise (nominale) et vérifier que le voyant jaune de
l'unité de déclenchement est allumé.
3. Vérifier que le filtre indique la vitesse de rotation de la machine (en tours ou en Hz.).
a) Un lancer initial : (sans masse) on relève l'amplitude initiale de vibration A10 et l'angle de
phase φ10 dans le plan de mesure 1. Il se peut qu'il soit nécessaire de régler la gamme
« Rang » pour obtenir une déviation du galvanomètre comprise entre 10 et 100 et pour que la
phase soit stable. On notera V0 (A10, φ10).
b) Un lancer de tarage : mettre en place une masse d'essai (de tarage) mt= 3g à un angle
arbitraire φ° choisi sur le plan de correction (de mesure) 1. Noter l'amplitude de vibration A11
et l'angle de phase φ11. On notera V1 (A11, φ11).
En dépit du soin apporté au choix de la masse d'essai, il arrive que cette dernière ne
donne pas des résultats convenables pour la détermination de la masse de correction. Il est
donc important de calculer ∆φ = |φ11 - φ10|, et ∆A = (|A11 – A10|)/A10 et de se référer au tableau
ci-dessous :
4
∆φ < 25° augmenter la masse déplacer la masse
d'essai d'essai
∆φ > 25° continuer continuer
c) : un lancer pour vérification de la linéarité : placer une masse d'essai mt/2 au même
endroit que b) (enlever la masse de tarage) et noter l'amplitude de vibration A12 et l'angle de
phase φ12. On notera V2= (A12, φ12).
Vt2 Vt1
V0 θ
V2
V1
Axe de référence
On devrait obtenir une variation de vecteur de Vt1 à Vt2, correspondant à une diminution de la
moitié d'amplitude sans modifier l'angle θ (les sommets des trois vecteurs sont alignés).
V1
90° V0 90°
A10 V1 0°
A11
Vc φc Vt
φ10 φ11
0° 0°
Nota : Lorsque l'angle de correction est positif, mesurer l'angle sur le rotor dans la direction
de rotation en considérant la position de la masse d'essai comme position 0°. Pour un angle
de correction négatif, mesurer l'angle dans le sens opposé au sens de rotation (fig. 5).
5
correction négative
position de la masse
d'essai
correction positive
sens de
rotation
mt mc mc
= = (3)
Vt Vc Vo
d'où :
r
Vo
mc = mt (4)
Vt
Placer, sur le rayon de 70 mm (rayon de situation des trous sur le disque), la masse mc,
à φc° par rapport à la masse d'essai (tenir compte du signe de φc). La masse d'essai doit être
enlevée, bien sûr !
Remarque : Quel que soit le soin apporté à l'équilibrage, l'expérience montre qu'il subsiste
toujours un balourd résiduel. Il est toujours possible d'améliorer l'état d'équilibre en
multipliant le nombre de lancers.
6
PARTIE II. Equilibrage dynamique
L'équilibrage dynamique sera réalisé dans les deux plans de correction choisis. Le point de
départ étant l'équilibrage statique déjà effectué.
1. Placer Chanel Selector (sélecteur de canal) sur Ch.1, et relever l'amplitude de vibration A10
et l'angle de phase φ10, initiaux pour le plan 1. On notera V10, (A10, φ10).
2. Placer le sélecteur de canal sur Ch.2 et relever l'amplitude de vibration A20 et l'angle de phase
φ20 initiaux pour le plan 2. On notera V20 (A20, φ20).
3. Arrêter la machine et placer la masse d'essai mt1 =3g sur le plan 1 à φ° (φ° est arbitraire et
peut être le même de l'équilibrage statique). On notera U10 (mt1, φ°). Relancer la machine
jusqu'en vitesse de régime.
4. Placer le sélecteur de canal sur Ch.1 et relever l'amplitude de vibration A11, et l'angle de
phase φ11, initiaux pour le plan 1. On notera V 11, (A11, φ11).
5. Placer le sélecteur de canal sur Ch.2 et relever l'amplitude de vibration A21, et l'angle de
phase φ21 initiaux pour le plan 2. On notera V 21 (A21 φ21).
6. Arrêter la machine, retirer la masse d'essai du plan 1 (après avoir repéré sa position) et placer
une masse d'essai mt2 =3g sur le plan 2 à φ° (φ° est arbitraire et peut être le même qu'en pt. 3).
On notera U20 (mt2, φ°). Relancer la machine jusqu'en vitesse de régime.
7. Placer le sélecteur de canal sur Ch.1, et relever l'amplitude de vibration A12 et l'angle de
phase φ12 initiaux pour le plan 1. On notera V12 (A12, φ12)
8. Placer le sélecteur de canal sur Ch.2, et relever l'amplitude de vibration A22 et l'angle de
phase φ22 initiaux pour le plan 2. On notera V22 (A22, φ22).
9. Arrêter la machine, retirer la masse d'essai du plan 2 (après avoir repéré sa position).
10. Calcul des valeurs et des positions des masses de correction :
a). Calculer les coefficients d'influence α1, α2, β1 et β2 définis comme suit :
r V 11 − V 10 r V 12 − V 10
α1 = , α2 =
U 10 U 10
r V 21 − V 20 r V 22 − V 20
β1 = , β2 =
U 20 U 20
7
avec les α1, α2, β1 et β2 déjà calculés conduit à la détermination de U1( m1, φc1) et U2( m2, φc2)
où :
N.B. Le repère angulaire est à 181°. On pourra faire vérifier les résultats du calcul par
l'enseignant.
11. Placer les masses de correction (on enlève les masses d'essai 1 et 2 bien sûr) d'après les
résultats obtenus en se souvenant que la phase est positive dans le sens de rotation du rotor (et
négative en sens contraire) et qu'elle est référencée par rapport à la position de la masse
d'essai de chaque plan.
12. Relever les amplitudes résiduelles en déplacement pour les plans 1 et 2 (le sélecteur de mode
en 'Displ' ). Le tableau 1 permet de déterminer le degré de qualité d'équilibrage.
13. Si le degré d'équilibrage G est supérieur à 2, répéter les mêmes opérations avec les mêmes
masses d'essai (les valeurs du lancer 11 pouvant servir de conditions initiales).
14. Compléter le rapport d'équilibrage.
15. Commentaire.
16. Remarques.
17. Conclusion.
8
9