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    CH2 - Calcul D'arbres de Transmission 2020-2021

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    CONCEPTION MECANIQUE

    Chapitre 2: Calcul d’arbres de transmission


    « Rappel RDM »

    ING-
    GEM1

    Année universitaire: 2020-2021


    Torseur de cohésion

    1
    Sollicitations simples

    2
    Sollicitations composés

    3
    Concentration de contraintes :
    Lorsqu’il y a des variations brusques de section , la répartition des
    contraintes normales n’est pas uniforme.
    Il y a CONCENTRATION DE CONTRAINTES
    La contrainte maximale est donnée par :

    Kt : Coefficient de concentration de contrainte donnée par des abaques (voir


    guide de calcul en mécanique)

    4
    Exemple de « Kt » (Voir guide de calcul en
    mécanique)

    5
    CONCEPTION MECANIQUE

    Chapitre 2: Calcul d’arbres de transmission

    ING-
    GEM1

    Année universitaire: 2020-2021


    1-Introduction
    • Un arbre est une pièce de révolution normalement de section
    circulaire , qui supporte généralement des éléments de transmission
    tels qu’engrenages, poulies, volants, manivelles, pignons de chaines
    etc. …

    -Arbre de transmission : Il transmet un couple d’un moteur a une


    machine ou a un élément de machine.
    -Arbre de renvoi : Il supporte des éléments de machines
    (engrenages, poulies,…) et il transmet un couple entre chaque élément.
    -Essieu : Arbre stationnaire ou rotatif, qui ne transmet pas de
    couple , mais qui sert au positionnement.

    1
    Arbre de transmission

    Essieu
    Arbre de renvoi

    2
    2-Sollicitations

    • Suivant son rôle , l’arbre est soumis a des


    contraintes de flexion, de torsion (sollicitations
    simple) ou a un chargement complexe de torsion, de
    flexion et charge axiale de traction ou compression
    (sollicitations composées)

    3
    3-Montage des éléments sur arbre
    • Objectifs:
    -Obtenir la construction la plus économique possible
    et la plus sure (sécurité)

    -Concevoir un arbre dont le diamètre est le plus petit


    possible(gain de matière, masse, encombrement)

    -Il est avantageux de monter les éléments de


    transmission le plus prés possible des supports de
    l’arbre (paliers)
    4
    4-Critères de résistance
    • Il existe plusieurs méthodes pour calculer le
    diamètre de l’arbre ou pour vérifier sa
    résistance

    -Critère de cisaillement maxi


    -Critère de Von Mises
    -Critère de Tresca.

    5
    5-Marche a suivre pour calculer ou vérifier le
    diamètre d’un arbre
    • Calculer les actions , dans les différentes sections
    droites de la poutre (Etude de torseur de cohésion)

    • Tracer les diagrammes des efforts de cohésion


    (moment de torsion et moment de flexion)

    • Déterminer la section critique de la poutre (la plus


    dangereuse ou la plus sollicitée)

    • Calculer le diamètre nécessaire de la section critique


    pour résister a ces efforts , ou vérifier la sécurité a
    cette section critique (si son diamètre est connu) 6
    A-Critère de cisaillement maxi
    • Méthode
      simple, rapide mais elle ne s’applique que
    pour les sections pleines.
    • La contrainte de cisaillement admissible :
    La plus petite des valeurs suivantes :

    Avec : b=1 sans concentration de contrainte


    b=0,75 avec concentration de contrainte
    7
    A-Critère de cisaillement maxi
    •  

    • Kf et Kt sont des facteurs de chargement:

    Chargement Kf Kt

    Arbre stationnaire
    • Charge appliqué lentement 1 1
    • Charge appliqué rapidement 1,5 - 2 1,5 - 2
    Arbre de transmission ou de renvoi
    • Charge constante ou appliqué lentement 1,5 1
    • Chocs mineurs 1,5 – 2 1 – 1,5
    • Choc majeurs 2-3 1,5 - 3

    8
    B-Critère de Von Mises
    •  Méthode optimisé par rapport a celle de cisaillement
    maxi
    • S’applique aussi pour les sections tubulaires

    Avec : Contrainte normale


    : Contrainte tangentielle

    9
    C-Critère de Tresca
    •  

    10

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