Aérodynamique de l’aile

o Géométrie de l’aile
o Caractéristiques et types des profils
o Profils NACA et NREL
o Portance et traînée

1
o Géométrie générale de l'aile
• Profil d'aile

Le profil est la section de l'aile par un plan parallèle au plan de symétrie de l'avion.
Le profil d'un avion de tourisme sera différent de celui d'un avion de transport ou
d'un avion de chasse.

Le profil d'une aile peut avoir plusieurs formes différentes. Cette forme peut 2

éventuellement évoluer avec l'envergure :

(a) profil symétrique, (b) profil à simple courbure, (c) profil à double courbure.

Un profil est repéré par ses bords d'attaque et de fuite, et ces deux faces : l'extrados et
l'intrados.

Afin de caractériser la géométrie particulière d'un profil, on définit plusieurs grandeurs :

3
‒ La corde d'un profil est la droite joignant le bord d'attaque au bord de fuite. Sa
longueur est notée c.
‒ La ligne moyenne ou ligne de cambrure, est la courbe située à égale distance de
l'extrados et de l'intrados,
‒ La cambrure, yc, est la distance maximale entre la ligne de cambrure et la corde,
‒ L'épaisseur notée e, est la distance entre l'extrados et l'intrados, elle évolue le long du
profil. L'épaisseur maximale emax est la distance maximale séparant l'extrados et
l'intrados.

4
- Angle d’incidence notée α, c'est l'angle formé par la corde du profil et le vecteur de
vitesse du vent relatif. Cet angle est appelé angle of attack (en anglais).

- L’angle de calage (β) c'est l'angle entre la corde du profil de l'aile et l'axe longitudinal de
l'aéronef. Ceci permet de diminuer la traînée en vol de croisière.

5
Envergure : L'envergure est la distance entre les extrémités des ailes E = 2b ou B
Surface (S) : Elle comprend le prolongement fictif de l'aile dans le fuselage.

6
o Caractéristiques d'un profil

On convient de discriminer :
- Les profils minces : e < 6%
- Les profils semi-épais : 6% < e <12%
- Les profils épais : e >12%
- Les profils supersoniques Concorde : e = 3% à l'encastrement et 1,82% à l'extrémité.

o Types de profils
Il existe de très nombreux profils qui sont classés suivants leurs formes par familles.
• Biconvexe symétrique

L’intrados et l’extrados convexes sont symétriques par rapport à la corde. La ligne

moyenne est rectiligne et est confondue avec la corde.
7
• Biconvexe dissymétrique

La courbure de l’extrados est plus accentuée que celle de l’intrados. La ligne moyenne
est à simple courbure (intrados et extrados convexes).

• Plan convexe

Il s’agit d’un profil ayant un intrados relativement

plat et un extrados cambé (convexe). La ligne 8

moyenne est à simple courbure.

• Plan creux

L’extrados est convexe et l’intrados concave. Ces profils sont très porteurs mais
génèrent une trainée importante. Ce type de profil était très utilisé autrefois pour les
planeurs. La ligne moyenne est à simple courbure.

• Double courbure

La ligne moyenne est à double courbure. La seconde

courbure de la ligne moyenne confère des qualités de
stabilité 9
• Profil laminaire

Les ailes à profil dit "laminaire" ont été développées à l'origine pour faire voler un avion
plus vite. L'épaisseur h d'une aile à profil laminaire est généralement plus faible qu'une
aile à profil aérodynamique classique. Le bord d'attaque est plus "pointu" et ses surfaces
supérieures et inférieures sont presque symétriques par rapport à la corde. La partie la
plus épaisse h d’une aile laminaire se produit à environ 50% de la corde, alors que pour
une aile classique, la partie la plus épaisse se trouve à environ entre 20 et 30%.

Airbus
l'avion A340
10
 o Autres grandeurs
À partir d'un ou des profils, la surface portante est générée par translation dans la
troisième dimension. La surface ainsi obtenue est caractérisée par quelques grandeurs
fondamentales :

- L'envergure b (span) est la distance entre les deux extrémités de l'aile,

- La corde en pied (cr), ou à la racine, de l'aile est la corde à l'emplanture de l'aile,
- La corde en tête (ct) ou à l'extrémité de l'aile, 11

- La ligne de quart de corde est la ligne reliant les points situés au quart de cr et ct,
- La flèche (ϕ) est l'angle entre la ligne de quart de corde et la ligne d'envergure,
- La surface alaire est la surface des ailes projetée au sol,
- Le dièdre (δ) est l'angle entre le plan horizontal et la ligne de quart de corde.

Deux grandeurs adimensionnées permettent de rendre compte de la géométrie d'une

surface portante : l’effilement et l'allongement.
- L’effilement (taper ratio) est le rapport entre la longueur de la corde en bout d'aile
et la corde à l'emplanture de l'aile sur le fuselage :

ct
Effilement =
cr

12
- L'allongement (aspect ratio) noté AR est le rapport entre le carré de l'envergure et
la surface alaire :
b2
AR =
S
Un grand allongement permet de réduire la traînée induite.

13
o Profils NACA (National Advisory Committee of Aeronautics)

Aux premières heures de l'aéronautique, le National Advisory Committee for Aeronautics

(NACA) a défini un moyen de caractériser ces grandeurs au travers d'une nomenclature :
ce sont les célèbres profils NACA. Les profils les plus simples sont identifiés par 4
chiffres, Ces profils sont définis par le code NACA suivi de quatre chiffres MPXX.
- Le premier chiffre (M) indique le pourcentage que représente la cambrure maximale yc
par rapport à la corde,

14
- Le second chiffre (P) définit le point de cambrure maximale par rapport au bord
d'attaque en pourcentage de la corde,
- Les deux derniers chiffres (XX) définissant l'épaisseur maximale du profil en
pourcentage de la corde.

15
Exemple

L'aile NACA 2412 possède :

- Une cambrure de 2% se trouve à 40% c du bord d'attaque
- Une épaisseur maximale de 12% de la corde.
- Les profils à quatre chiffres ont par défaut une épaisseur maximale située à une
distance de 30% de la corde du bord d'attaque. 16
• Profils symétriques 00XX

Exemple

Le profil NACA 0016 est symétrique, le 00 indiquant qu'il n'a pas de cambrure. Le 16
indique que l'aile a une épaisseur de 16% de la corde (0,16хc).

Le profil NACA 0024 est symétrique, le 00 indiquant qu'il n'a pas de cambrure. Le 24
indique que l'aile a une épaisseur de 24% de la corde.
17
• Profils identifiés par 5 chiffres

La série NACA 5-chiffres permet de décrire des surfaces portantes plus complexes. Ils
sont définis par le code NACA suivi de cinq chiffres LPQXX.
- L, le premier chiffre définit le coefficient de portance optimal, à multiplier par 0,15,
- P, le deuxième chiffre définit le point de cambrure maximale par rapport au bord
d'attaque en pourcentage de la corde, 18

- Q, le troisième chiffre indique si le profil est à cambrure simple (0) ou double (1),
- Comme pour les profils à 4 chiffres, les quatrième et cinquième chiffres (XX) donnent
l'épaisseur maximale du profil en pourcentage de la corde.

Exemple

Le profil aérodynamique NACA 23015 ayant une épaisseur maximale de 15 %, la

cambrure maximale située à 30 % de la corde, avec un coefficient de portance espéré de
(2 х 0,15 = 0,3).

19
o Profils NREL (National Renewable Energy Laboratory)

Au cours des dernières décennies, les familles de profils aérodynamiques couramment

utilisés pour les éoliennes à axe horizontal (HAWT) sont les séries NACA 44XX, NACA
23XXX, NACA 63XXX et NASA LS. Tous ces profils aérodynamiques subissent une
dégradation notable des performances par des effets de la rugosité résultant de la
contamination de pointe. NREL et Airfoils inc. ont commencé le développement des
profils plus performants pour les turbines éoliennes, tels que S808, S809,…, S835.

20
Exemple : le profil S809 a une épaisseur maximale 21% à la position de 40% de la corde,
et une cambrure maximale à 82,3% de la corde.

Le profil S826 a une épaisseur maximale 14% à la position de 33,7% de la corde, et une
cambrure maximale à 62% de la corde.

21
o La portance

La portance aérodynamique est la composante de la force subie par un corps en

mouvement dans un fluide qui s'exerce perpendiculairement à la direction du
mouvement.

• Facteurs influents

La portance est donnée par l'équation :

1
R z = v 2SCz
2
La portance dépendra :
- de la pression dynamique
- de le surface alaire S 22

- d'un coefficient de portance Cz

o La portance

Cette courbe est celle d'un profil dissymétrique car à incidence nulle, la portance est
encore positive. La portance deviendra nulle pour une incidence négative.

- Le coefficient de portance Cz augmente

avec l'incidence α et que sa valeur
maximum sera le Czmax.
- Au-delà de cette incidence critique l'aile
décroche (phénomène de décrochage).

23
o La portance

Le coefficient de portance en fonction d’angle d’attaque pour un profil symétrique

NACA0012 et dissymétrique NACA2412

24
o Influence des dispositifs hypersustentateurs

Le but des dispositifs hypersustentateurs est de diminuer la vitesse de sustentation en

augmentant le Czmax par déploiement de surfaces mobiles entraînant une augmentation de
courbure, et pouvant être associé à un recul de ces surfaces pour augmenter la surface
alaire.

25
 • Dispositifs de bord d'attaque

Appelés becs d'attaque, leur but est de diminuer les distances de décollage et
d'atterrissage, donc de diminuer la vitesse de sustentation en augmentant le Czmax par
l'augmentation de l'angle d'attaque auquel va se produire le décrochage. Cette
augmentation est obtenue grâce au déploiement de surfaces mobiles qui s'écarte vers
l'avant et vers le bas.

26
 • Dispositifs de bord d'attaque

Ces becs cumulent donc plusieurs effets :

‒ augmentation de courbure,
‒ augmentation de la surface alaire,
‒ retardement du décollement des filets d'air sur
l'extrados de l'aile.

Courbe des Cz = f (incidence) : Augmentation du

Czmax max par augmentation d'incidence.

27
• Dispositifs de bord de fuite

Appelés volets ou Flaps (en anglais), ils se situent au bord de fuite de l'aile. En augmentant
la courbure de l'aile, il augmente la portance mais aussi la traînée.

28
 • Dispositifs de bord de fuite

Certains volets comme le volet Fowler combine un déplacement vers l'arrière pour
augmenter la surface alaire avec un braquage vers le bas pour augmenter la courbure
associée à une fente pour traiter la couche limite sur l'extrados du volet.

29
 • Dispositifs de bord de fuite

Variation de coefficient de portance en fonction d’angle d’attaque pour un profil a volets :

simple et double fente.

30
o La traînée
En mécanique des fluides, la traînée est la force qui s'oppose au mouvement d'un corps
dans un liquide ou un gaz. Mathématiquement c'est la composante des efforts exercés sur
le corps, dans le sens opposé à la vitesse relative du corps par rapport au fluide.

La traînée est l'une des composantes de la force aérodynamique. Cette force est
parallèle au écoulement du vent relatif. Elle est donnée par l'équation :
1 2 31

R x = v SC x
2
o La traînée

En réalité il y a plusieurs traînées :

• La traînée induite est une force de résistance à l'avancement induite par la portance.
• La traînée parasite composée de :
- La traînée de frottement liée aux différences de vitesses entre les filets fluides
(viscosité).
- La traînée de forme apparait dès qu'un objet a une certaine épaisseur.
- La traînée d'interférence est due à la jonction entre les différents composants.

32
 • Traînée induite
La traînée induite est une force de résistance à l'avancement induite par la portance. Sous
l’effet de cette différence de pression, l'air passe directement de l'intrados à l'extrados en
contournant l'extrémité de l'aile et crée une déviation du flux d'air.

- Tourbillons du bord de fuite

Sous l’intrados, le flux d’air général se trouve dévié de quelques degrés vers l’extrémité
de l’aile

33
Et sur l’extrados le flux d’air se trouve dévié vers le centre de l’aile.

Lorsque les flux respectifs de l’intrados et de l’extrados finissent par se rejoindre au bord
de fuite de l’aile, ils se croisent et forment de petits (tout petits) tourbillons en aval de
l'aile.

34
- Tourbillons marginaux

L'air passant directement de l'intrados à l'extrados en contournant l'extrémité de l'aile

crée aussi des tourbillons appelés tourbillons marginaux aux extrémités des ailes.

35
• Facteurs affectant la traînée induite
1
R xi = v 2SC xi C2z b2
avec C xi = et =
2 e S
Cz est le coefficient de portance, λ l'allongement, e le facteur d’efficacité qui prend en
compte globalement les caractéristiques de l'avion et b l'envergure de l'aéronef.
Les facteurs affectant la traînée induite sont donc :
- La valeur de la portance : La traînée induite varie en fonction du carré du coefficient
de portance.
- La vitesse de l'avion : La traînée induite varie de manière inversement proportionnelle
avec le carré de la vitesse. En fait plus la vitesse est faite, plus l'incidence est grande et
les vortex forts.
- L'allongement : Le coefficient de traînée induite varie de manière inversement 36

proportionnelle avec l'allongement.

• Minimiser les tourbillons marginaux

Quelques dispositifs qui peuvent minimiser les effets des tourbillons marginaux :
- Un effilement de l'aile : L’effilement de l'aile est le rapport entre la corde de l'aile
à son extrémité et la corde de l'aile à son emplanture.
- - Un léger vrillage de l'aile : En vrillant l'aile on diminue la différence de pression
aux extrémités l'aile de telle façon qu'en vol normal, ces extrémités se trouvent à
angle de portance faible ou nulle.

37
• Minimiser les tourbillons marginaux

- Extrémités d'aile arrondies : L'extrémité de l'aile est arrondie et de faible épaisseur

pour diminuer la différence de pression intrados / extrodos.

- Saumons horizontaux de bouts d'aile : Ce type de saumon forme une cloison

verticale qui empêche le flux d'air de passer de l'intrados à l'extrados et peuvent être
utilisés sur certains avions comme réservoirs supplémentaires.

38
 • Minimiser les tourbillons marginaux

-Winglets : Le winglet vise à réduire le passage des flux d'air de l'intrados vers l'extrados.

39
 • Traînée parasite
- Traînée de frottement

La traînée de frottement est due à la viscosité de l'air. Les molécules d'air en contact
avec la surface d'un corps sont freinées par les forces de frottement.

La traînée de frottement concerne toutes les parties de l'avion. Sa grandeur varie avec :
• La surface totale du revêtement de l'avion (aile, fuselage, empennage etc...)
• La couche limite (laminaire, turbulente)
• La rugosité des parois
• La vitesse du vent relatif
• La forme et l'épaisseur du profil
• L'angle d'attaque. 40
 - Traînée de forme (ou de pression)

La traînée de frottement représente l'essentiel de la traînée d'un obstacle mince. Dès que
l'obstacle a une certaine épaisseur, s'y ajoute une traînée de forme (ou de pression),
modérée sur un corps profilé (en écoulement attaché), mais qui devient prépondérante
sur un corps non profilé (en écoulement décollé).

Obstacle profilé

41
 - Traînée d'interférence

La traînée d'interférence est la trainée supplémentaire qui apparaît lorsque deux

écoulements de directions et/ou de vitesses différentes se rencontrent. C'est le cas de
jonctions entre les différents composants (aile/fuselage, nacelle moteur/aile, etc...) qui
doivent être soigneusement réalisées pour permettre une transition en douceur d'une
forme simplifiée à l'autre.

42
Toutes ces traînées forment la traînée parasite qui sera égale à :

1
R xp = v 2SC xp
2

La traînée parasite dépendra donc :

- de la pression dynamique,
- de le surface alaire S,
- et d'un coefficient de traînée parasite Cxp

43
Traînée totale :

Trainée totale = Trainée induite + Traînée parasite

Sur le schéma ci-dessous on constate que la traînée totale est minimum lorsque la
traînée induite est égale à la traînée parasite.

44
Le coefficient de traînée en fonction d’angle d’attaque pour le profil NACA23015

45
o La polaire
C'est une courbe représentant les variations du coefficient de portance Cz placé en
ordonnée, en fonction du coefficient de traînée Cx placé en abscisse, pour un nombre de
Reynolds donné. Chaque point de la courbe est calculé pour un angle d'incidence.

46
o La polaire
La polaire peut donner le tableau suivant :

dont on déduira la courbe ci-contre :

47
o La polaire
La polaire permet de déterminer un certain nombre de points qui sont caractéristiques
des diverses phases de vol de l'avion.

48
o La polaire
La polaire est donc la "carte d'identité" aérodynamique de l'aile.
Le but étant d'obtenir le maximum de portance pour un minimum de traînée. Il est donc
intéressant de calculer le rapport entre le coefficient de portance et le coefficient de
traînée.
Ce rapport est appelé finesse aérodynamique qui s'écrit :

Cz R z
f= = = tan 
Cx R x

49