IAP-HMD ‫المعهد الجزائري للبترول‬ Les Pompes

INSTITUT ALGERIEN DU PETROLE

Ecole de Hassi Messaoud

LES POMPES

Préparé par : Mr M. Chaouche

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Généralités
Le principe de base de n’importe quelle pompe est de faire transporter un liquide d’un réservoir à un autre
dont l’un est situé à un niveau plus bas, à l’amont de la pompe, c’est à dire à une faible pression
d’aspiration et l’autre situé à l’aval, c’est à dire à une pression de refoulement nettement supérieure.
D’une façon générale, le principe est de fournir au liquide la pression nécessaire pour qu’il puisse se
déplacer d’un point à un autre.
Il existe différentes pompes qui peuvent se classer en deux grandes familles :
Les pompes centrifuges : celles dont le déplacement du liquide est obtenu en agissant sur la vitesse du
liquide.
Les pompes volumétriques : celles dont le déplacement du liquide est obtenu en faisant varier le volume
d'une cavité. La variation de volume est créée par le déplacement d'un ensemble mobile selon un
mouvement de :
- translation rectiligne alternative pour les pompes alternatives,
- rotation continue pour les pompes rotatives.
L’utilisation d’un type de pompes ou d’un autre dépend des conditions d’écoulement du fluide. De
manière générale, si on veut augmenter la pression d’un fluide on utilisera les pompes volumétriques,
tandis que si on veut augmenter le débit on utilisera les pompes centrifuges.

La turbomachine est un ensemble mécanique de révolution comportant une ou plusieurs roues mobiles
munies d'aubes qui ménagent entre elles des canaux à travers lesquels le fluide s'écoule. Un premier
classement des turbomachines est fait à partir du sens de l'échange d'énergie. Il est à distinguer les
machines réceptrices qui reçoivent du travail et les machines motrices qui en fournissent. Parmi les
machines réceptrices il y a les pompes rotodynamiques, les ventilateurs, les compresseurs et les
soufflantes. Les principales machines motrices sont les turbines à vapeur, les turbines à gaz, les turbines
hydrauliques, ainsi que les turbines éoliennes comme représenté sur la figure ci-dessous.

Toutes les pompes se divisent en deux classes principales selon le mode de fonctionnement suivant :
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I. Rappel de Mécanique des Fluides

I.1 Généralités
I.1.1 - Définition
Un fluide peut être considéré comme étant formé d'un grand nombre de particules matérielles, très petites
et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres. Un fluide est donc un milieu matériel continu,
déformable, sans rigidité et qui peut s'écouler. Parmi les fluides, on fait souvent la distinction entre
liquides et gaz.
I.1.2 - Liquides et gaz
Les liquides et gaz habituellement étudiés sont isotropes, mobiles et visqueux. La propriété physique qui
permet de faire la différence entre les deux est la compressibilité.
1- l'isotropie assure que les propriétés sont identiques dans toutes les directions de l'espace.
2- la mobilité fait qu'ils n'ont pas de forme propre et qu'ils prennent la forme du récipient qui les
contient
3- la viscosité caractérise le fait que tout changement de forme d’un fluide réel s'accompagne
d'une résistance (frottements).
I.2 Dynamique des fluides incompressibles
I.2.1 Définitions
Le débit est le quotient de la quantité de fluide qui traverse une section droite de la conduite par la
durée de cet écoulement.
I.2.1.1 Débit massique
Si ∆m est la masse de fluide qui a traversé une section droite de la conduite pendant le temps ∆t, par
définition le débit massique est :

Unité : kg·s-1
I.2.1.2 Débit volumique
Si ∆V est le volume de fluide qui a traversé une section droite de la conduite pendant le temps ∆t, par
définition le débit volumique est :

Unité : m3 ·s-1
I.2.1.3 Relation entre qm et qV
La masse volumique ρ est donnée par la relation :

I.2.1.4 Écoulements permanents ou stationnaires

Un régime d'écoulement est dit permanent ou stationnaire si les paramètres qui le caractérisent
(pression, température, vitesse, masse volumique, ...), ont une valeur constante au cours du temps.
I.2.2 Équation de conservation de la masse ou équation de continuité
I.2.2.1 Définitions
Ligne de courant : En régime stationnaire, on appelle ligne de courant la courbe suivant laquelle se
déplace un élément de fluide. Une ligne de courant est tangente en chacun de ses points au vecteur
vitesse du fluide en ce point.
Tube de courant : Ensemble de lignes de courant s'appuyant sur une courbe fermée.
Filet de courant : Tube de courant s'appuyant sur un petit élément de surface ∆S. La section de base ∆S du
tube ainsi définie est suffisamment petite pour que la vitesse du fluide soit la même en tous ses points
(répartition uniforme).

Fig1. Ligne de courant, tube de courant et filet de courant

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I.2.2.2 Conservation du débit
Considérons un tube de courant entre deux sections S1 et S2. Pendant l'intervalle de temps ∆t,
infiniment petit, la masse ∆m1 de fluide ayant traversé la section S1 est la même que la masse ∆m2 ayant
traversé la section S2.
qm1 = qm2 En régime stationnaire, le débit-massique est le même à travers toutes les sections droites
d'un même tube de courant.
Dans le cas d'un écoulement isovolume (ρ = Cte) :
qv1 = qv2 En régime stationnaire, le débit volumique est le même à travers toutes les sections droites
d'un même tube de courant
I.2.2.3 Expression du débit en fonction de la vitesse v
Le débit volumique est aussi la quantité de liquide occupant un volume cylindrique de base S et de
longueur égale à v, correspondant à la longueur du trajet effectué pendant l'unité de temps, par une
particule de fluide traversant S.
Il en résulte la relation importante : qv = v S
I.2.2.4 Vitesse moyenne
En général la vitesse v n'est pas constante sur la section S d'un tube de courant ; on dit qu'il existe un
profil de vitesse (à cause des forces de frottement). Le débit massique ou le débit volumique s'obtient en
intégrant la relation précédente :

Fig2. Profil de vitesse

Dans une section droite S de la canalisation, on appelle vitesse moyenne vm la vitesse telle que :

La vitesse moyenne vmoy apparaît comme la vitesse uniforme à travers la section S qui assurerait le
même débit que la répartition réelle des vitesses.
Si l'écoulement est isovolume, cette vitesse moyenne est inversement proportionnelle à l'aire de la section
droite.
qV = v 1moy S1 = v2moy S 2 = Cte C'est l'équation de continuité

La vitesse moyenne est d'autant plus grande que la section est faible.
I.3 Théorème de BERNOULLI
I.3.2 Théorème de Bernoulli pour un écoulement permanent d’un fluide parfait incompressible

Fig3. Ecoulement permanent isovolumique d’un fluide parfait

Un fluide parfait est un fluide dont l'écoulement se fait sans frottement.
On considère un écoulement permanent isovolumique d’un fluide parfait, entre les sections S1 et
S2, entre lesquelles il n’y a aucune machine hydraulique, (pas de pompe, ni de turbine).
Soit m la masse et V le volume du fluide qui passe à travers la section S1 entre les instants t et t+∆t.
Pendant ce temps la même masse et le même volume de fluide passe à travers la section S2. Tout se
passe comme si ce fluide était passé de la position (1) à la position (2).
En appliquant le théorème de l’énergie cinétique à ce fluide entre les instants t et t+∆t (la variation
d’énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces extérieures : poids et forces pressantes),
on obtient
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I.4.3 – Ecoulements sans échange de travail et avec échange de travail

Lorsque, dans un écoulement d’un fluide parfait, il n'y a aucune machine (ni pompe ni turbine) entre les
points (1) et (2) d'une même ligne de courant, la relation de Bernoulli peut s’écrire sous l'une ou l'autre des
formes suivantes :

I.4 Application du théorème de Bernoulli

1 - Tube de pitot
On considère un liquide en écoulement permanent dans une canalisation et deux tubes plongeant dans
le liquide, l'un débouchant en A face au courant, et l'autre en B est le long des lignes de courant, les
deux extrémités étant à la même hauteur. Au point B, le liquide a la même vitesse v que dans la
canalisation et la pression est la même que celle du liquide pB = p.

Fig5. Tube de pitot

En A, point d'arrêt, la vitesse est nulle et la pression est pA.
D'après le théorème de Bernoulli,

En mesurant la dénivellation h du liquide dans les deux tubes, on peut en déduire la vitesse v
d'écoulement du fluide.
2 - Phénomène de Venturi
Un conduit de section principale SA subit un étranglement en B où sa section est SB. La vitesse d’un
fluide augmente dans l’étranglement, donc sa pression y diminue : vB > vA donc pB < pA
Le théorème de Bernoulli s'écrit ici :
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Fig6. Tube de venturi

D'après l'équation de continuité,

et donc

La différence de pression aux bornes aux extrémités du tube de Venturi est proportionnelle au carré du
débit ; application à la mesure des débits.
3 - Écoulement d'un liquide contenu dans un réservoir - Théorème de Torricelli
Considérons un réservoir muni d'un petit orifice à sa base, de section s et une ligne de courant partant
de la surface au point (1) et arrivant à l'orifice au point (2). En appliquant le théorème de Bernoulli
entre les points (1) et (2),

Or p1 = p2 = pression atmosphérique et v1<<v2 d'où

La vitesse d'écoulement est la même que la vitesse de chute libre entre la surface libre et l'orifice,
quelle que soit la masse volumique du liquide.

Fig7. Écoulement d'un liquide contenu dans un réservoir

I.5 Viscosité
I.5.1 Viscosité dynamique - Viscosité cinématique
I.5.1.1 Profil des vitesses
Sous l'effet des forces d'interaction entre les molécules de fluide et des forces d'interaction entre les
molécules de fluide et celles de la paroi, chaque molécule de fluide ne s'écoule pas à la même vitesse.
On dit qu'il existe un profil de vitesse.
Si on représente par un vecteur, la vitesse de chaque particule située dans une section droite
perpendiculaire à l'écoulement d'ensemble, la courbe lieu des extrémités de ces vecteurs représente le
profil de vitesse.

Fig8. profil de vitesse

Le mouvement du fluide peut être considéré comme résultant du glissement des couches de fluide les
unes sur les autres.
La vitesse de chaque couche est une fonction de la distance z de cette courbe au plan fixe : v = v(z).

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I.5.1.2 Viscosité dynamique
Considérons deux couches de fluide contiguës distantes de ∆z. La force de frottement F qui s'exerce à
la surface de séparation de ces deux couches s'oppose au glissement d'une couche sur l'autre.
Elle est proportionnelle à la différence de vitesse des couches soit ∆v, à leur surface S et inversement
proportionnelle à ∆z :
Le facteur de proportionnalité η est le coefficient de viscosité dynamique du fluide.

Unité : Dans le système international (SI), l'unité de viscosité dynamique est le Pascal seconde
(Pa⋅s) ou Poiseuille (Pl) :
1 Pa·s = 1 Pl = 1 kg/m·s
Autres unités (non légales) :
On trouve encore les tables de valeurs numériques le coefficient de viscosité dans un ancien système
d'unités (CGS) : l'unité est le Poise (Po) ; 1 Pl = 10 Po = 1 daPo = 103 cPo.
La viscosité de produits industriels (huiles en particulier) est exprimée au moyen d'unités empiriques :
degré ENGLER en Europe, degré Redwood en Angleterre, degré Saybolt aux USA.
I.5.1.3 Viscosité cinématique
Dans de nombreuses formules apparaît le rapport de la viscosité dynamique η et de la masse volumique ρ.
Ce rapport est appelé viscosité cinématique ν:

Unité : Dans le système international (SI), l'unité de viscosité n'a pas de nom particulier : (m2/s).
Dans le système CGS (non légal), l'unité est le Stokes (St) : 1 m2/s = 104 St
I.5.1.4 - Ordre de grandeur ; influence de la température

Tab1. Viscosité de corps à la pression atmosphérique

La viscosité des liquides diminue beaucoup lorsque la température augmente.
Il n'existe pas de relation rigoureuse liant η et T.
Contrairement à celle des liquides, la viscosité des gaz augmente avec la température.
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I.6 Pertes de charges
I.6.1 Le phénomène de pertes de charges
Observations
• La pression d'un liquide réel diminue tout au long d'une canalisation dans laquelle il s'écoule, même
si elle est horizontale et de section uniforme, contrairement au théorème de Bernoulli.
• La pression d'un fluide réel diminue après le passage à travers un coude, une vanne ou un
rétrécissement.
Conclusion
• Un fluide réel, en mouvement, subit des pertes d'énergie dues aux frottements sur les parois de la
canalisation (pertes de charge systématiques) ou sur les "accidents" de parcours (pertes de charge
singulières).
I.6.2 - Les différents régimes d'écoulement / nombre de Reynolds
Les expériences réalisées par Reynolds (1883) lors de l'écoulement d'un liquide dans une conduite
cylindrique rectiligne dans laquelle arrive également un filet de liquide coloré, ont montré l'existence
de deux régimes d'écoulement : laminaire et turbulent.

Fig9. Représentation d’un écoulement laminaire et turbulent

En utilisant des fluides divers (viscosité différente), en faisant varier le débit et le diamètre de la
canalisation, Reynolds a montré que le paramètre qui permettait de déterminer si l'écoulement est
laminaire ou turbulent est un nombre sans dimension appelé nombre de Reynolds et donné par :

Avec :
ρ = masse volumique du fluide, v = vitesse moyenne, D = diamètre de la conduite
η = viscosité dynamique du fluide, ν = viscosité cinématique

L'expérience montre que :

si Re < 2000 le régime est LAMINAIRE
si 2000 < Re < 3000 le régime est intermédiaire
si Re > 3000 le régime est TURBULENT
Ces valeurs doivent être considérées comme des ordres de grandeur, le passage d'un type d'écoulement
à un autre se faisant progressivement.
I.6.3 Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide réel avec pertes de charge
Lors d'un écoulement d'un fluide réel il peut y avoir des pertes de charge entre les points (1) et (2)
: dans le cas d’une installation ne comportant pas de machine hydraulique (pompe ou turbine) on
écrira la relation de Bernoulli sous la forme :

∆p représente l’ensemble des pertes de charge entre (1) et (2) exprimées en Pa.
I.6.4 Expression des pertes de charge
I.6.4.1 Influence des différentes grandeurs
Lorsqu'on considère un fluide réel, les pertes d'énergie spécifiques ou bien comme on les appelle
souvent, les pertes de charge dépendent de la forme, des dimensions et de la rugosité de la canalisation,
de la vitesse d'écoulement et de la viscosité du liquide mais non de la valeur absolue de la pression qui
règne dans le liquide.
La différence de pression ∆p = p1- p2 entre deux points (1) et (2) d'un circuit hydraulique a pour origine :
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- Les frottements du fluide sur la paroi interne de la tuyauterie ; on les appelle pertes de charge
régulières ou systématiques.
- La résistance à l'écoulement provoquée par les accidents de parcours (coudes, élargissements ou
rétrécissement de la section, organes de réglage, etc.) ; ce sont les pertes de charge accidentelles ou
singulières.
Le problème du calcul de ces pertes de charge met en présence les principales grandeurs suivantes : Le
fluide caractérisé par :
1- sa masse volumique ρ.
2- sa viscosité cinématique ν.
Un tuyau caractérisée par :
1- sa section (forme et dimension) en général circulaire (diamètre D).
2- sa longueur L.
3- sa rugosité k (hauteur moyenne des aspérités de la paroi).
Ces éléments sont liés par des grandeurs comme la vitesse moyenne d'écoulement v ou le débit q et le
nombre de Reynolds Re qui joue un rôle primordial dans le calcul des pertes de charge.
I.6.4.2 Pertes de charge systématiques
I.6.4.2.1 Généralités
Ce genre de perte est causé par le frottement intérieur qui se produit dans les liquides ; il se rencontre
dans les tuyaux lisses aussi bien que dans les tuyaux rugueux.
Entre deux points séparés par une longueur L, dans un tuyau de diamètre D apparaît une perte de
pression ∆p. exprimée sous la forme suivante (Darcy) :

λ est un coefficient sans dimension appelé coefficient de perte de charge linéaire.

Le calcul des pertes de charge repose entièrement sur la détermination de ce coefficient λ.
I.6.4.2.2 Cas de l'écoulement laminaire : Re < 2000
Dans ce cas on peut montrer que le coefficient λ est uniquement fonction du nombre de Reynolds Re ;
l'état de la surface n'intervient pas et donc λ ne dépend pas de k (hauteur moyenne des aspérités du
tuyau), ni de la nature de la tuyauterie.

Il est alors immédiat de voir que ∆h est proportionnel à la vitesse v et donc au débit q, ainsi qu'à
la viscosité cinématique ν.
I.6.4.2.3 Loi de Poiseuille
Pour un écoulement laminaire, dans une conduite cylindrique horizontale, le débit volumique d'un
fluide est donné par :

Avec :
• qv : débit-volume (m3·s–1),
• r : rayon intérieur (m),
• η : viscosité dynamique du fluide (Pa·s),
• l : longueur entre les points (1) et (2) (m),
• p1 et p2 : pression du fluide aux points (1) et (2) (Pa).
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I.6.4.2.4 Cas de l'écoulement turbulent : Re > 3000

Les phénomènes d'écoulement sont beaucoup plus complexes et la détermination du coefficient de perte
de charge résulte de mesures expérimentales. C'est ce qui explique la diversité des formules anciennes qui
ont été proposées pour sa détermination.
En régime turbulent l'état de la surface devient sensible et son influence est d'autant plus grande que le
nombre de Reynolds Re est grand. Tous les travaux ont montré l'influence de la rugosité et on s'est
attaché par la suite à chercher la variation du coefficient λ en fonction du nombre de Reynolds Re et de la
rugosité k du tuyau.
La formule de Colebrook est actuellement considérée comme celle qui traduit le mieux les
phénomènes d'écoulement en régime turbulent. Elle est présentée sous la forme suivante :

L'utilisation directe de cette formule demanderait, du fait de sa forme implicite, un calcul par
approximations successives ; on emploie aussi en pratique des représentations graphiques (abaques).
Remarque :
On fait souvent appel à des formules empiriques plus simples valables pour des cas particuliers et dans
un certain domaine du nombre de Reynolds, par exemple :
Formule de Blasius : (pour des tuyaux lisses et Re < 105) λ = 0, 316 Re −0,25
I.6.4.3 Pertes de charge accidentelles (Singulières ou locales)
Ainsi que les expériences le montrent, dans beaucoup de cas, les pertes de charge sont à peu près
proportionnelles au carré de la vitesse et donc on a adopté la forme suivante d'expression :

K est appelé coefficient de perte de charge singulière (sans dimension).

La détermination de ce coefficient est principalement du domaine de l'expérience.

I.6.5 - Théorème de Bernoulli généralisé

Lors d'un écoulement d'un fluide réel entre les points (1) et (2) il peut y avoir des échanges d'énergie entre
ce fluide et le milieu extérieur :
Le théorème de Bernoulli s'écrit alors sous la forme générale :

avec :
• ΣP : somme des puissances échangées entre le fluide et le milieu extérieur, à travers une machine,
entre (1) et (2) :
P >0 si le fluide reçoit de l'énergie de la machine (pompe), P <0 si le fluide fournit de l'énergie à la machine
(turbine), P = 0 s'il n'y a pas de machine entre (1) et (2).
• ∆p : somme des pertes de charge entre (1) et (2) :

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II.2 POMPES VOLUMÉTRIQUES

Les pompes volumétriques sont constituées d’un volume hermétiquement clos (corps de pompe) à
l’intérieur duquel se déplace un élément mobile engendrant soit une dépression à l’aspiration, soit
l’impulsion nécessaire au refoulement afin de vaincre la contre-pression régnant à l’aval de la pompe, soit
enfin l’une et l’autre de ces fonctions et permettant ainsi le transfert d’un volume de liquide, de viscosité
plus ou moins importante, depuis l’aspiration vers le refoulement. Le fluide véhiculé étant incompressible,
ces pompes sont toujours équipées d’un dispositif de sécurité d’excès de pression associé.
Les pompes volumétriques sont caractérisées par une grande diversité d’emploi et une grande variété de
réalisations technologiques. On se limitera ici, à la présentation de quelques types de ces deux grandes
familles de machines tournantes :
- les pompes volumétriques rotatives
- les pompes volumétriques alternatives
1 Paramètres de fonctionnement et d’exploitation des pompes volumétriques
Les grandeurs caractéristiques des pompes sont :
1. La cylindrée
Elle exprime le volume engendrée par le déplacement du piston durant un cycle. On distingue :
- La cylindrée géométrique qui est le produit de la section mouillée par le déplacement.
- La cylindrée réelle qui tient compte du volume réel refoulé pendant un cycle. Ce volume est
généralement plus petit que la cylindrée géométrique puisqu’il prend en considération les fuites. Ces
dernières dépendent des propriétés du fluide (viscosité) des conditions d’exploitation (Pression, vitesse) et
de l’état de la machine notamment l’étanchéité.
2. Les rendements
- Rendement volumétrique :  v prend en considération les fuites internes.
- Rendement mécanique :  m pour les pertes par frottement.
- Rendement global : ρg = ρv.ρm pour les pertes totales définissant le rapport à l’entrée de la machine
et l’énergie obtenue à la sortie.
3. Le débit
L’expression générale du débit est :
QVcr.K
D’où :
K : nombre de cycle par unité de temps ;
Vcr : Cylindrée réelle.
4. Le couple d'entraînement de la pompe
Le couple d’entraînement peut être exprimé à partir de l’expression de la puissance mécanique:
C=
 : vitesse angulaire rd/s.
D’autre part pour un fluide circulant dans une machine parfaite (  g  1 ), la puissance hydraulique est P =
, donc :
C=
Avec :
Δp : la différence de pression en Pa.
Q : c’est le débit en m3/s.
5 LES POMPES VOLUMÉTRIQUES ROTATIVES
Ces pompes sont constituées par une pièce mobile animée d’un mouvement de rotation circulaire autour
d’un axe, qui tourne dans une enveloppe (le corps) et crée le mouvement du fluide pompé par déplacement
d’un volume depuis l’aspiration jusqu’au refoulement.
Les principaux types de pompes sont les suivants : à palettes, engrenages, lobes, vis, etc.
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5.1 Pompes à engrenages: En distingue :

1- Pompes à engrenages extérieurs
Le principe consiste à aspirer le liquide dans l’espace compris entre deux dents consécutives et à le faire
passer vers la section de refoulement. Les pompes à engrenages peuvent avoir une denture droite,
hélicoïdale, ou encore à chevrons. Ces pompes peuvent tourner vite (2000 à 3000 tr/min), elles sont
relativement silencieuses et permettent d’atteindre des pressions moyennes au refoulement de l’ordre de 20
à 50 bar. Par contre, elles nécessitent d’avoir quatre coussinets, et deux ou quatre boîtiers d’étanchéité
suivant le principe d’entraînement des engrenages. Enfin, elles n’admettent pas le passage de particules
solides sous peine de destruction totale.

Pompe à engrenages extérieurs

2- Pompes à engrenages intérieurs
Le principe général consiste à placer un des engrenages à l’intérieur de l’autre. Cette disposition nécessite
l’utilisation d’une pièce supplémentaire en forme de croissant qui permet l’étanchéité entre les deux trains
d’engrenages. Comme pour la pompe à engrenages externes, le refoulement n’est pratiquement pas
pulsatoire (flux régulier) et est indépendant des conditions de variation de pression, laquelle peut atteindre
15 à 20 bar. Un autre avantage est le bas NPSH requis. Les vitesses de rotation peuvent atteindre quelques
centaines de tr/min et la viscosité quelques dizaines de milliers de cSt ; mais le pouvoir d’aspiration est
faible et le produit ne doit pas comporter de particules solides sous peine de destruction de la pompe.

Pompe à engrenages intérieurs

5.1.1 Principe de fonctionnement d’une pompe à engrenages
Le principe de fonctionnement est basé sur le transfert de l’énergie mécanique de rotation des pignons sous
forme de pression appliquée sur le fluide. Ainsi, au moment de l’aspiration, le mouvement des engrenages
crée une dépression provoquant l’entrée du liquide dans le carter, ensuite le volume de liquide aspiré
remplit l’espace entre les dents et le carter. Le liquide est entraîné jusqu’à l’orifice de sortie. A ce niveau,
les dents engrènent entre elles, éliminent le vide et par conséquent chassant le liquide dans la conduite de
refoulement.

Variation de la pression dans une pompe à engrenage

5.1.2 Construction d’une pompe à engrenages
La construction de la pompe à engrenages comprend :
- Deux engrenages de même diamètre et de même module pour la variante à engrenages externes.
- Un corps ou carter dans lequel sont logés les engrenages
- Deux ouvertures d’aspiration et de refoulement dans le carter.

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5.1.3 Calcul du débit d’une pompe à engrenages

Les paramètres déterminant le débit d’une pompe à engrenages :
1- L’espace compris entre le carter et deux dents voisines u
2- Le nombre de dents z
3- La vitesse de rotation N en tr/mn
Le débit est calculé par l’expression :
2zu N 3
Q (m / s)
60
Pour estimer le débit réel, on multiplie le débit calculé par le rendement volumétrique variant de 0.8 et 0.9.
Pour les pompes à engrenages à profil conjugué (figure ci-dessous), l’espace entre dents 0. 2. 3. 4 sont
en phase d’augmentation sur un premier tour, ce cycle correspond à l’aspiration et l’huile est admise par le
haricot du bas.
L’espace entre dents 5. 6. 7 sont en phase de refoulement l’huile est évacué par le haricot du haut.

Pompes à engrenages à profil conjugué

a- La cylindrée
Cyl = z (z + 1)(VcM – Vcm)
Vcm : volume cellulaire minimal
VcM : volume cellulaire maximal
b- Le débit moyen théorique
Qv = (z + 1) (VcM – Vcm) ω.z/2.π
z : nombre de dent du pignon 1
ω : vitesse angulaire du pignon 1( rad/s)
5.2 Pompe à vis
Généralement constituée de vis tournants dans un cylindre ; la rotation des vis crée à un bout du cylindre
une dépression provoquant la rentrée du liquide. Ensuite ce liquide est entraîné dans l’espace compris
entre les filets des vis jusqu’à l’autre bout du cylindre où il sera chassé dans la conduite de refoulement.
Les pompes à vis sont formées de deux ou trois vis suivant les modèles.

Pompe à vis (cas à trois vis) Pompe à vis (cas à deux vis)

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Dans le cas d’une pompe à trois vis, la vis centrale seule est motrice, les deux autres sont entraînées par la
première. Dans le cas d’une pompe à deux vis, celles-ci sont souvent toutes deux entraînées par un jeu de
pignons extérieurs. Ces pompes peuvent tourner vite (3000 tr/min). Elles sont silencieuses et permettent
d’atteindre des pressions assez élevées (100 bar). Par contre, elles n’admettent pas de particules solides.
5.2.1 Calcul du débit d’une pompe à vis
Dans le cas d’une pompe à une seule vis, on choisit généralement un filetage carré, par conséquent l’espace
occupé par le filetage est égal au volume de retenue du liquide. Si on considère D et d comme les
diamètres de la vis et p comme le pas de la vis, le volume engendré par un tour de vis est :
  D 2  d 2 
V     p
 4 4 
Pour une pompe tournant à une vitesse N, le débit sera calculé par l’expression :
N 

q   D2  d 2  p
60  4
 
( m3 / s )

5.3 Pompes à palettes
Ce sont des pompes volumétriques à débit variable.
La construction d’une pompe à palettes comprend :
- Un rotor dans lequel sont creusées des rainures longitudinales.
- Des palettes sont intercalées dans les rainures du rotor, elles sont libres de se mouvoir radialement.
- Un corps cylindrique dans lequel est monté le rotor avec les palettes.
- Deux flasques aux extrémités fermant le cylindre et contenant les paliers excentrés pour supporter
l’arbre de rotation solidaire du rotor.
- Le corps comprend deux orifices ou lumières disposées par rapport au diamètre : un orifice pour
l’aspiration et l’autre pour le refoulement.

Pompe à palettes
Lorsque le rotor tourne, les palettes sont également entraînées en rotation et sous l’effet de la force
centrifuge, elles s’appuient contre la paroi intérieure du cylindre délimitant ainsi un volume. Ce volume
étant variable du fait de l’excentricité. Au regard de l’orifice d’admission, le mouvement de rotation
combinée avec l’accroissement du volume crée un vide favorisant le processus d’aspiration. Ensuite ce
volume est enfermé dans l’espace compris entre les palettes, le rotor et la paroi du cylindre. En tournant, ce
volume se rétrécit et une pression est exercée sur le liquide qui sera refoulé dans la conduite de refoulement
dés que la palette dégage l’orifice de refoulement.
La construction présentée ci-dessus présente l’inconvénient de la pression considérable appliquée sur le
rotor. Cette pression est évidemment supportée par les paliers qui doivent être dimensionnés en
conséquence. Pour remédier à cette situation, on construit les pompes à rotor symétrique.
Dans la conception ci-dessous, l’excentricité est usiné dans le corps de la pompe, le rotor ne subit aucune
pression puisque les pressions exercées sur lui sont diamétralement opposées et vont par conséquent se
neutraliser.

Pompe à palettes à rotor symétrique

11
IAP-HMD Les Pompes

5.3.1 Calcul du débit d’une pompe à palettes

Sachant que le volume théorique passant par tour est :
v  2 D.b.e
D’où :
D : diamètre de l’alésage.
b : la longueur de la palette.
e : L’excentricité.
Le débit sera calculé par l’expression :
N
Qv  2 D.b.e
60
Pour le débit réel, il faudra multiplier par un coefficient volumétrique k = 0.8
5.3.2 Types de pompes à palettes
1- Pompes à palettes libres
Le principe est le suivant : un corps cylindrique dans lequel tourne un tambour excentré par rapport au
corps de pompe entraîne des palettes libres (généralement six). Celles-ci sont plaquées contre le corps par
la force centrifuge développée par la rotation du tambour ou par des ressorts qui poussent les palettes.

2- Pompes à palettes flexibles

L’ensemble rotor-palettes est en élastomère. Il entraîne le liquide jusqu’au refoulement où les palettes sont
fléchies par la plaque de compression et permettent l’expulsion du liquide. Ces pompes peuvent pomper
des particules solides. Les caractéristiques, débit, vitesse, pression sont sensiblement identiques aux
précédentes.

Pompe à palettes flexibles

3- Pompes à palettes guidées
Le principe est le suivant : un corps dans lequel tourne un tambour excentré, qui entraîne des palettes
guidées. La tranche de la palette frôle le corps sans le toucher. Si ces pompes sont légèrement plus
complexes que les précédentes, elles ont néanmoins l’avantage de subir beaucoup moins d’usure au niveau
des palettes et de pouvoir pomper des produits extrêmement visqueux. La plage de viscosité des liquides
pompés est très étendue.

Pompe à palettes guidées

5.4 Pompes à lobes
Le principe reste le même que celui d’une pompe à engrenages externes classique à ceci près que les dents
ont une forme bien spécifique et qu’il n’y a que deux ou trois dents (lobes) par engrenage. Les rotors ne
sont jamais en contact et, pour ce faire, sont entraînés par des engrenages externes. De ce fait, le pouvoir
d’aspiration reste faible.
12
IAP-HMD Les Pompes

Pompe à lobes
5.5 Pompes à pistons circonférentiels
Comme pour les pompes à lobes, le principe est celui d’une pompe à engrenages, dont les dents (pistons)
ont un profil particulier, lequel permet d’assurer l’étanchéité lors du transfert du liquide vers la section de
refoulement. Ces pompes ont également, par leur forme, l’avantage de fournir un débit régulier, malgré le
petit nombre de dents.

Pompe à pistons circonférentiels

5.6 Pompes à rotor hélicoïdal excentré
Elles sont composées de deux engrenages hélicoïdaux : l’un, le rotor, en métal, tournant à l’intérieur de
l’autre, le stator, en caoutchouc. Le rotor est un engrenage externe à une dent. Le stator est un engrenage
interne à deux dents. La différence d’une dent entre rotor et stator crée, par le mouvement tournant
excentré du rotor, des alvéoles closes qui se meuvent parallèlement à l’axe du stator, dans un plan
hélicoïdal, véhiculant ainsi le produit pompé.
Ces pompes peuvent atteindre des pressions moyennes au refoulement de l’ordre de 20 bar. Elles
permettent de pomper des produits très visqueux, avec une haute teneur en particules solides, ou des
produits abrasifs.

Pompe à rotor hélicoïdal excentré

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IAP-HMD Les Pompes

5.7 Pompes à piston rotatif

D’une manière générale, ces pompes comportent un rotor (piston) dont l’axe géométrique ne coïncide pas
avec l’axe de rotation. Ce rotor reste constamment tangent au corps de pompe et divise ainsi l’intérieur de
ce corps en deux cavités dont l’une communique avec l’aspiration et l’autre avec le refoulement. Les
volumes de ces deux cavités sont variables et ce sont les variations engendrées qui provoquent l’aspiration
et le refoulement du liquide. Ce type de pompe permet le passage de particules solides, mais est assez
compliqué à entretenir. Il entraîne également des phénomènes de pulsation et a une vitesse limitée.

Pompe à piston rotatif

5.8 Pompes péristaltiques
L’effet de pompage est obtenu par la compression d’un tube en élastomère par des sabots fixés sur le rotor.
Les sabots, en se déplaçant, entraînent le liquide jusqu’au refoulement. Ces pompes, dont le principe est
extrêmement simple, ne comportent qu’une pièce d’usure, le tuyau.

Pompe péristaltique
6 - Paramètres influant sur le débit des pompes volumetriques rotatives
a - La vitesse de rotation

A priori, le débit véhiculé par ce type de pompe est proportionnel à la vitesse de rotation. À vitesse fixe, le
débit théorique est constant.
Les fuites internes, qui existent sur ce type de pompe, créent un décalage entre le débit théorique et le débit
réel.
b - La pression
Lorsque la ΔP entre aspiration et refoulement augmente, la fuite au travers des jeux internes augmente et le
débit peut alors diminuer de façon sensible.

c - La viscosité
La viscosité du produit s’oppose au recyclage interne. L’effet combiné de la pression et de la viscosité est
représenté par un réseau de courbes comme le montrent les schémas ci-dessous.

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IAP-HMD Les Pompes

Pour une vitesse de rotation donnée, le débit théorique est amputé d’une fuite interne qui croît avec la ΔP et
décroît avec la viscosité.
7 - Capacité d’aspiration des pompes volumetriques rotatives
Il est facilement concevable que seule une pompe sans fuite interne peut avoir un caractère autoamorçant.
Dans la réalité la fuite interne étant plus ou moins importante, il est nécessaire d’assurer une pression
minimum à l’aspiration, dénommée, charge minimum à l’aspiration.

Le NPSH augmente avec la vitesse et la viscosité, autrement dit, la charge à l’aspiration doit être d’autant
plus grande que la pompe tourne vite et que le produit est visqueux.
8 Pompes alternatives
8.1Pompes à piston
Elles peuvent être à simple effet et, dans ce cas, le piston n’a qu’une seule phase active (premier temps :
aspiration, deuxième temps : refoulement) sur les deux phases que comporte le cycle.
Elles peuvent être à double effet et, dans ce cas, le piston est actif dans les deux phases, permettant un débit
deux fois plus important et une plus grande régularité de débit.
Il est possible d’associer plusieurs éléments de pompe à piston, décalés dans un cycle de rotation (pompe
Triplex par exemple) de façon à augmenter le débit et la régularité. Ces pompes possèdent une grande
capacité d’aspiration et permettent d’atteindre des pressions de refoulement importantes.

8.2 Pompes à membranes

Dans ce type de pompes, le déplacement du piston est remplacé par les déformations alternatives d’une
membrane en matériaux élastiques. La membrane est entraînée par l’intermédiaire d’un liquide tampon
comprimé et décomprimé grâce aux mouvements alternatifs d’une pompe à piston. Le produit véhiculé se
trouve ainsi entièrement isolé de la partie mécanique de la pompe, et peut présenter un caractère
relativement corrosif.

15
IAP-HMD Les Pompes

Le volume balayé par le piston étant supérieur à celui balayé par la membrane, il est nécessaire de limiter
la pression du liquide tampon afin d’éviter l’éclatement de la membrane. Une soupape de sécurité
permet d’évacuer l’excédent de liquide tampon en fin de phase de refoulement. Il est alors nécessaire
de prévoir un second dispositif de compensation qui admettra en fin de phase d’aspiration une quantité
de liquide tampon à l’arrière de la membrane, égale à celle chassée en fin de refoulement.
Une pompe à membrane devra donc être équipée d’un système auxiliaire dit de “compensation” qui en
augmente le coût.
Pour des raisons de sécurité la membrane peut être doublée.
Ces pompes sont utilisées sur les débits moyens de l’ordre de 80 m3/h, à des températures < à 150°C.
Elles conviennent sur les très petits débits, et sont très souvent utilisées comme pompes doseuses.
8.3 Caractéristiques de fonctionnement d’une pompe volumétrique alternative à simple effet
a - Loi de débit
Une pompe volumétrique alternative donne tant à l’aspiration qu’au refoulement une loi de débit
déterminée par son mécanisme interne. Le mouvement du piston entraîné par un dispositif biellemanivelle
est pratiquement sinusoïdal, il est à remarquer que dans ce type de pompe le débit instantané maximum
atteint, est pratiquement égal à 3 fois le débit moyen.

Conséquences
• les pressions extrêmes atteintes provoquent des à-coups très importants, fatiguant le mécanisme et ainsi
générant des couples qui peuvent passer par des maximums, qui risquent de surcharger le moteur.
• la pression minimum atteinte, nettement inférieure à la pression que l’on aurait avec un débit régulier peut
provoquer, si la “charge à l’aspiration” n’est pas suffisante :
- un dégazage important, donc une diminution du débit et une usure des clapets
- de la cavitation, si on est proche de la tension vapeur, d’où érosion de l’intérieur de la pompe et
également diminution du débit.
• De plus les phénomènes pulsatoires peuvent faire apparaître des surdébits, à l’aspiration et au
refoulement, du fait de l’inertie des colonnes liquides. En fin de phase d’aspiration lorsque la pression
dynamique à l’entrée de la pompe excède la pression statique au refoulement. En fin de phase de
refoulement lorsque la pression dynamique à la sortie de la pompe est inférieure à la pression statique
à l’aspiration.
16
IAP-HMD Les Pompes

8.4 Principe de fonctionnement d’une pompe à piston

La construction générale d’une pompe à piston est indiquée sur le schéma ci-dessous :
Elle est constituée d’un cylindre (1) dans lequel se déplace un piston (2). L’aspiration du fluide se fait par
la conduite ou tubulure d’aspiration qui est immergé dans un puisard ou réservoir, le fluide entre dans le
cylindre par la soupape d’aspiration (3). Le refoulement se fait par la conduite de refoulement en passant
par la soupape de refoulement (4).

Pompe à piston simple

Considérons le schéma suivant d’une installation de pompage équipée d’une pompe à piston :

Installation de pompage équipée d’une pompe à piston

Si on considère que la pompe est à simple effet. Le moteur d’entraînement agissant par l’intermédiaire d’un
système bielle-manivelle déplace le piston de sa position extrême ou Point Mort Haut (PMH) vers le Point
Mort Bas (PMB). Le déplacement du piston provoque la création d’un vide dans le cylindre. La dépression
caractéristique du vide conjuguée à la pression extérieure provoque le soulèvement de la soupape
d’aspiration et le liquide pénètre dans le corps du cylindre. Le remplissage du cylindre se fera durant toute
la course du piston correspondant à la distance séparant PMH de PMB.
Dans le PMB, le piston change de sens de déplacement, il revient vers PMH. L’énergie mécanique fournie
par l’organe moteur devient au niveau du piston une énergie de pression exercée sur le liquide. Cette
surpression provoque la fermeture de la soupape d’aspiration et ouvre celle de refoulement. Ainsi le liquide
est chassé avec une pression donnée dans la conduite de refoulement puis dans le réservoir ou dans le
circuit hydraulique.
8.5 Cycle théorique

Diagramme P = f(v) du cycle théorique

Considérons le déroulement du cycle de fonctionnement sur un diagramme P = f(v)
1 – Ouverture de la soupape d’aspiration, Chute de pression instantanée (isochore verticale)
2 - Course d’aspiration, de PMH à PMB : l’aspiration ou admission se fait à pression constante Pa
3 – Compression du liquide, l’énergie mécanique devient une énergie de pression appliquée par le piston au
liquide. Etant donné que le liquide est incompressible, on obtient une compression isochore
4 – L’action de la pression est appliquée sur la soupape de refoulement. Le refoulement se fera à pression
constante.
5- Le cycle est terminé.

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IAP-HMD Les Pompes

Il est à noter que dans le fonctionnement de la pompe à pistons, une partie de l’énergie de pression reçue
par le liquide est consommée pour vaincre les résistances à l’écoulement (pertes de charges) dans les
conduites d’aspiration et de refoulement.
Ainsi, les hauteurs statiques à l’aspiration et au refoulement seront respectivement :
H a ha  ha & H r hr hr
ha et hr : respectivement pertes de charge dans les conduites d’aspiration et de refoulement.
8.6 Cycle pratique (cycle réel)
La perte de charge à travers les clapets d’aspiration et de refoulement fait que ; de 1 à 2 la pression est
inférieure à ce qu’elle est dans la ligne d’aspiration et de 3 à 4 supérieure à ce qu’elle est dans la ligne de
refoulement.

Diagramme P = f(v) du cycle pratique

Dans le fonctionnement réel d’une pompe à piston, la description du cycle est différente pour deux raisons :
1- la soupape d’admission ne s’ouvre pas instantanément à cause de son inertie, de ce fait, le
mouvement du piston accentue la dépression,
2- d’autre part, l’oscillation de la soupape induit une variation de la pression durant un court instant
Le même phénomène est observé au moment du refoulement. Ainsi l’inertie de la soupape de refoulement
et son oscillation provoque un accroissement de pression.
8.7 Débits volumétriques théorique et pratique :
Le débit d’une pompe à piston dépend des paramètres suivants :
 le diamètre d du cylindre (m)
 la course c du piston (m)
 de la vitesse d’entraînement en tr/mn
Si on considère une pompe équipée d’un cylindre à simple effet, le débit théorique refoulé par cycle ou
 .d 2 N
deux courses est : Qth  c ( m3 / s )
4 60
le débit refoulé par un cylindre à double effet est deux fois plus grand.
Dans l’exploitation des pompes, le problème des fuites à travers les joints est inévitable, notamment après
une certaine durée de fonctionnement ; c’est pourquoi, on considère généralement que le débit pratique
représente 85 à 90 % du débit théorique.
8.8 Types de pompes à pistons
L’idée d’associer plusieurs pompes à pistons pour régulariser la variation du débit dans la conduite de
refoulement et par conséquent aplanir les fluctuations des contraintes dynamiques a conduit à la conception
des pompes à plusieurs pistons.
8.8.1 Pompes à pistons radiaux :
Ce sont des pompes comprenant entre 5 et 9 pistons.

Schémas de principe d’une pompe à pistons radiaux

18
IAP-HMD Les Pompes

En considérant le sens de rotation, le piston entraîné par l’action centrifuge va de PMH vers PMB. Au
cours de cette course correspondant à un demi-tour, il est en contact avec l’orifice d’aspiration aménagé
dans le pivot fixe du rotor. Pendant la course suivante de PMB à PMH, l’anneau exerce sur le piston une
action en le contraignant à refouler le liquide à travers l’orifice de refoulement situé dans le pivot du rotor.
En passant de PMB à PMH, le piston s’est déplacé d’une course égale à :
c2e
Où : e : excentricité du rotor
De là, on déduit que pour une pompe à z pistons radiaux de diamètre d entraînée par un moteur avec une
d 2 N
vitesse N, le débit sera calculé par : Q 2e z
4 60
8.8.2 Pompes à pistons axiaux :
Dans cette classe de pompes, on distingue différentes constructions :
a) Pompe à pistons axiaux à axe droit, plateau inclinable

Construction d’une pompe à pistons axiaux à axe droit à plateau inclinable

Le piston aspire le liquide en passant devant la lumière d’aspiration puis le refoule lorsqu’il arrive devant la
lumière de refoulement. Ces deux lumières sont usinées dans un anneau 7.
La course du piston qui détermine le débit refoulé dépend de l’angle d’inclinaison du plateau.
Pour un angle d’inclinaison nul, le débit est nul.
 Expression du débit
Considérons les paramètres suivants :

- D : diamètre de répartition des cylindres autour de la plaque - : angle d’inclinaison de la plaque

- z : nombre de pistons - N : vitesse de rotation - c : course du piston c D sin
 d 2 N
L’équation pour le calcul du débit sera : Q  D sin  z
 4  60
 
NB : l’angle  ne dépasse guère 30 ° et le débit est pratiquement proportionnel à l’angle d’inclinaison.
a) Pompe à pistons axiaux à axe brisé, barillet inclinable
Dans cette conception, le barillet est entraîné par les pistons qui reçoivent eux-mêmes leur mouvement par
le plateau d’entraînement. Le barillet tourne autour d’un axe central ou à l’intérieur d’un roulement à
aiguilles. Le débit varie en fonction de l’angle d’inclinaison du barillet. La cylindrée de la pompe varie en
fonction de l’angle d’inclinaison du barillet.

Construction d’une pompe à pistons axiaux à axe brisé, barillet inclinable

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IAP-HMD Les Pompes

b) Pompe à plateau oscillant (pistons axiaux à clapets)

La particularité de cette construction consiste en ce que les pistons ne tournent pas autour de l’axe du
barillet. En effet, les pistons sont animés d’un mouvement alternatif obtenu par l’oscillation du plateau
incliné. Des ressorts maintiennent les pistons en contact permanent contre le plateau.
On remarque que l’angle d’inclinaison dans ce type de pompe est invariable, par conséquent, la cylindrée
est également constante. La distribution est assurée par des clapets qui réagissent à la pression
différentielle.

Construction d’une pompe à plateau oscillant (pistons axiaux à clapets)

8.9 Avantages des pompes à pistons

1 – hauteur d’aspiration plus grande par rapport aux pompes centrifuges.
2 – Débit constant.
3 – Développement de très grandes pressions.
8.10 Inconvénients des pompes à pistons
1- Débit variable pendant le cycle
2- Système bielle-manivelle encombrant et complexe du point de vue construction mécanique
3- Machine encombrante à cause du nombre de pièces important entrant dans sa construction et par
conséquent prix coûteux
4- De par sa complexité, l’entretien est également onéreux.
8.11 Couplage des pompes à pistons et régularisation du débit
Pour régulariser le débit et éviter les contraintes dans les conduites et dans la robinetterie, on associe
souvent deux ou plusieurs pistons. Ainsi, si on considère une pompe à deux pistons, le décalage entre les
cycles sera de 180 °.
Dans ce cas, le débit total sera déterminé par la somme des débits instantanés de chaque pompe. Le débit
continu varie dans la robinetterie mais reste égale ou supérieur à un débit constant M.

Couplage des pompes à pistons et variation du débit

Les bouteilles anti-pulsatoires

Pour obtenir un débit régulier, il faut que par compression du gaz contenu dans la bouteille, le volume A1
soit emmagasiné pendant la phase de refoulement et restitué intégralement pendant la phase d’aspiration
(A2 = A1 = A).
Pour ce faire, le volume de la bouteille est de l’ordre de 25 à 50 fois le volume A1, engendré par une
pulsation.

20
IAP-HMD Les Pompes

De plus, il faut éviter que les oscillations propres du système colonne de liquide-matelas de gaz aient une
fréquence propre supérieure ou égale à la cadence de la pompe afin d’éviter tout phénomène de résonance.

Remarque
On peut être obligé d’installer une bouteille non seulement au refoulement, mais aussi à l’aspiration. En
effet, des lignes courtes et de diamètre suffisant pour limiter les pertes de charge à l’aspiration sont
susceptibles de connaître des oscillations très importantes accordées à la cadence de la pompe.
L’inertie de la colonne liquide est prépondérante, car les frottements qui pourraient amortir le mouvement
pulsatoire sont faibles.

21
IAP-HMD Les Pompes

III POMPE CENTRIFUGE

Les pompes centrifuges sont le type de pompe le plus répandu en raffinerie et usines chimiques. Leur
fonction est d'assurer le débit de liquide souhaité par l'exploitant mais dans des conditions de pression
imposées par les procédés et les applications. La pompe centrifuge la plus simple est la pompe
monocellulaire à roue en porte à faux comme représentée sur le schéma ci-dessous.

Cette pompe est composée d'éléments statiques et de pièces tournantes. On distingue dans les éléments
statiques :
-le corps de pompe sur lequel se trouvent les tubulures et brides d'aspiration et de refoulement, la
volute et les pieds (ou pattes) de fixation sur le châssis
-le corps de garniture (ou plateau de garnitures) fermant l'arrière du corps de pompe, est traversé par
l'arbre et reçoit le système d'étanchéité (tresses ou garniture mécanique)
-le corps de palier dans lequel sont montés des roulements ou des paliers à coussinet et qui contient le
système de lubrification. Le corps de palier possède les pattes de fixation.
Les parties tournantes ou rotor composé de l'arbre sur lequel sont montés les roulements, l'impulseur
(roue), le moyen d'accouplement et les pièces tournantes des garnitures mécaniques.
L’ensemble mobile appelé rotor se compose :
-d’un arbre sur lequel sont montés :
•un impulseur (ou roue)
•un accouplement permettant la liaison avec la machine d’entraînement
•diverses pièces telles que chemises d’arbre, déflecteur ou labyrinthe d’étanchéité, écrous de fixation, …
-d’éléments liant le rotor et les pièces fixes et donc soumises à frottement :
•les roulements
•la garniture d’étanchéité Parmi ces différentes pièces, l’impulseur et la volute sont celles qui sont
directement impliquées dans la fonction de pompage de la machine. Au travers elles, se produisent les
variations de vitesse et de la pression du liquide.
Avantages
• Ces machines sont de construction simple et demande peu d’entretien.
• Prix modérés et coût de maintenance faible.
• Matériaux de construction très variés (fluide corrosif possible)
• Pompes compactes et peu encombrantes.
• Bons rendements.
• Le débit est continu.
22
IAP-HMD Les Pompes

• En cas de dysfonctionnement du circuit de refoulement (colmatage), la pompe ne subit

aucun dommage
Inconvénients
• Elle n’est pas auto-amorçante.
• Elle ne fonctionne pas avec des fluides trop visqueux.
• Elle nécessite des dispositifs d’équilibrage.
Lorsque la roue tourne, l’équilibre mécanique doit être parfait. Or, au cours du fonctionnement, la roue
subit de la part du fluide une dépression qui tend à faire déplacer l’axe du rotor vers l’aspiration (forte
poussée). Dans certains cas, une butée ne suffit pas et on peut détériorer l’axe du rotor (les paliers).
Pour éviter ce problème on équipe la pompe d’un disque d’équilibrage, ou on monte sur le même arbre des
roues dos à dos ou encore on perce des petits trous au voisinage du moyeu de manière à équilibrer les
pressions de part et d’autre sur la paroi.

1-Evolution de la pression et de la vitesse dans une pompe centrifuge

Le principe de base des pompes centrifuges repose sur la mise en rotation du fluide à pomper en le faisant
circuler dans une roue tournant à une vitesse plus ou moins élevée (w, en tr.mn-1).
Le fluide est admis au centre de la roue avec une pression dite pression d'aspiration. Lors de sa mise
en rotation et de son déplacement vers la périphérie de la roue, sa vitesse, son énergie cinétique et la
pression dynamique qui en résulte augmentent (d'un terme du type ρv2/2).
A la périphérie de la roue, le fluide est canalisé vers la tuyauterie de refoulement par le biais d'une volute,
et son ralentissement transforme une partie de la pression dynamique acquise (Pd=ρv2/2) en pression
statique (Ps, en pascal).
Certaines pompes disposent en plus d'un diffuseur, dont le but est de diriger le fluide vers la volute en
minimisant les pertes de charge.
Le schéma ci-dessous montre l’évolution de la vitesse et de la pression dans la pompe.
23
IAP-HMD Les Pompes

Figure 1
Du schéma ci-avant on peut noter que :
-la vitesse à l'entrée de la pompe est de l'ordre de 1 m/s à 2 m/s.
-la vitesse en sortie de roue est de l'ordre de grandeur de la vitesse périphérique (20 à 50 m/s).
-la pression d'aspiration dépend de l'installation
- la volute, comportant une section de passage croissante, permet un ralentissement du liquide et la
transformation de l’énergie de vitesse en énergie de pression (ce gain de pression constitue une part
importante de la pression totale fournie par la pompe.
-la mise en vitesse, les pertes de charge dans la tubulure d'aspiration et les chocs du liquide contre les
aubages occasionnent une chute de pression à l'entrée de la roue. Cette chute de pression, exprimée en
mètre de liquide, est appelée le NPSH de la pompe ou NPSH requis.
2 - HAUTEUR D'ÉLÉVATION CRÉÉE PAR UNE POMPE CENTRIFUGE
L'énergie que fournit la pompe au liquide se présente sous 2 formes :
- de l'énergie de pression, correspondant à l'augmentation de pression dans la pompe
- de l'énergie cinétique, correspondant à l'augmentation de vitesse du liquide entre l'aspiration et le
refoulement
L'énergie de la pompe fournit au fluide est appelée hauteur d'élévation et s'exprime, en mètres de liquide,
de la façon suivante :

v : vitesse en m/s
Δp : pression en bar
ρ : masse volumique
g : accélération
3 - Variation de la hauteur d'élévation en fonction du débit :
Caractéristique de la pompe
La courbe représentant la variation de hauteur en fonction du débit s’appelle la caractéristique "hauteur
d'élévation" H(Q) de la pompe. Pour chaque pompe, une courbe est fournie par le constructeur. Elle est
établie par un essai de la pompe sur un banc.
24
IAP-HMD Les Pompes

Selon le type de la pompe, son rôle, ses spécifications, la courbe caractéristique peut prendre diverses
allures en fonction de la forme de la roue, le nombre et l'inclinaison des aubages, la volute.

La courbe H représentant la variation de hauteur en fonction du débit s’appelle la caractéristique "hauteur

d'élévation" H(Q) de la pompe. Pour chaque pompe, une courbe est fournie par le constructeur.
La résistance intérieure des conduites aux frottements provoque une chute de pression dans le fluide pompé
qui correspond à la longueur totale.
4 - AUTRES CARACTÉRISTIQUES
• Le rendement et la puissance
La résistance aux frottements du tuyau est provoquée par la friction de l’eau sur les parois du tuyau, la
friction des gouttelettes d’eau les unes contre les autres et les changements de direction dans les pièces
moulées. Lorsqu’il y a un changement de débit, provoque notamment par l’ouverture ou la fermeture d’un
robinet. Cette résistance augmente avec l’augmentation du débit
Le rendement ηi de la pompe est le rapport entre la puissance hydraulique (reçue par le liquide) et la
puissance mécanique fournie à la pompe. Ce rendement varie en fonction du débit. Il est représenté par une
courbe fournie par le constructeur de la pompe. A faible début, le rendement est faible puis augmente
lorsque le début augmente pour avoir un rendement maximum puis diminué même si le début continuer à
augmenter.
En analysant la courbe caractéristique de la pompe centrifuge, on voit que la hauteur crée par cette dernière
varie en fonction du débit fourni. Les pertes d’énergie dans le réseau extérieur change aussi en fonction du
débit fourni.
Le rendement permet de déterminer la puissance sur l'arbre connaissant la puissance hydraulique.
Le meilleur rendement de la pompe détermine le débit nominal pour lequel correspondent la hauteur
nominale et la puissance nominale.

25
IAP-HMD Les Pompes

Les rendements maxi sont de l'ordre de :

- 70 % pour les pompes procédées à 3000 tr/min
- 80 % pour les pompes procédées à 1500 tr/min
- 80 % pour les pompes de forte puissance
- 50 à 60 % pour les petites pompes
Enfin, le point d’intersection de la hauteur d'élévation de la pompe (H) et la courbe caractéristique du réseau
extérieur (Hr) représente le point de fonctionnement de la pompe (régime de fonctionnement). Ce point de
fonctionnement correspond généralement à un rendement maximal.
La puissance sur l'arbre est une caractéristique de la pompe permettant de déterminer le moteur
d'entraînement. Cette puissance se calcule à partir de la connaissance pour un débit donné de la hauteur, du
rendement et de la densité.

La puissance est proportionnelle à la densité du liquide véhiculé. Le constructeur trace éventuellement la

courbe de puissance pour de l'eau (d = 1) et la calcule pour une autre valeur.
La puissance sur l'arbre des pompes centrifuges est pratiquement toujours croissante avec le débit. Lorsque
le débit est nul c'est-à-dire lorsque la vanne de refoulement est fermée par exemple, la puissance est
comprise entre 40 et 60 % de la puissance nominale.

Dans ce cas toute la puissance est dissipée sous forme de chaleur dans le liquide avec le risque de
vaporisation du liquide si celui-ci se trouve dans des conditions proches de sa température d'ébullition.
5 Modes de réalisation
Le mode de réalisation le plus répandu, pour les pompes centrifuges monocellulaires, est de très loin celui
que nous avons présenté figure 1. Cependant, à côté de cette structure à la fois simple et efficace, existent
d’autres modes de réalisation qui répondent à des besoins plus spécifiques.
5.1 Pompe comportant une roue entre paliers
Une telle pompe (figure 2) diffère de celle de la figure 1, par :
1- l’organisation mécanique générale avec un palier situé de part et d’autre de la roue ;
2- un conduit d’amenée (1) du fluide vers l’impulseur, de forme complexe qui assure, d’une part, un
changement de direction de 90 degrés de l’écoulement et, d’autre part, une répartition du fluide aussi
homogène que possible devant l’œillard de l’impulseur ;
3- un impulseur (2) au tracé légèrement modifié par la présence de l’arbre ;
4- des dispositifs d’étanchéité vers l’extérieur (tresses ou garnitures mécaniques) qui doivent être
doublés puisqu’il y a deux traversées d’arbre.
26
IAP-HMD Les Pompes

Fig.2 Pompe avec roue entre paliers et diffuseur ailetté

L’avantage d’un tel dessin réside dans un meilleur comportement mécanique de la pompe devant les
forces radiales qui s’exercent sur l’impulseur aux aux débits hors adaptation (faibles débits). Ce dessin est
bien adapté à des pressions de refoulement élevées ou très élevées et autorise, dans ce cas, une plage
d’opération plus étendue que la structure en porte à faux.
5.2 Pompe à diffuseur
Dans un tel type de pompe, le fluide sortant de l’impulseur traverse un diffuseur ailetté, c’est-à-dire porteur
d’aubes (représenté schématiquement figure 3), avant d’atteindre la volute.
Le rôle du diffuseur est double ; il permet :
1- d’une part, de ralentir le fortement d’écoulement, créant de ce fait une forte remontée en pression
statique ;
2- d’autre part, de maintenir une pression à peu près axisymétrique autour de la roue et d’éviter ainsi
de fortes poussées radiales.
L’énergie cinétique restant à la sortie d’un diffuseur est souvent faible, ce qui permet de réaliser des volutes
de forme cylindrique simplifiée sans altérer le rendement.

Fig.3 Représentation d’un diffuseur ailetté

5.3 Pompe centrifuge monoétage à roue double
La pompe à roue double, constituée de deux impulseurs montés dos à dos et intégrés, permet d’obtenir,
toutes choses égales par ailleurs, des débits deux fois plus grands. Elle peut être réalisée soit dans une
structure en porte à faux, soit dans une structure entre paliers (figure 4), cette dernière morphologie étant
nettement plus répandue.

Fig.4 Pompe centrifuge monoétage à une roue double

Ce type de pompe offre, en outre, les avantages suivants :
1- Disparition quasi totale de la poussée axiale, dans le cas de la variante entre paliers, et réduction de la
poussée axiale, dans la variante en porte à faux.
2- Réalisation de rendements très élevés, grâce à la réduction :
a- des surfaces frottantes externes de l’impulseur par un facteur deux ;
b- des surfaces frottantes internes de l’impulseur, dont le voile central est de dimensions réduites ;
c- des fuites internes par un facteur deux (pas de piston d’équilibrage, ou de dispositif de compensation des
poussées).

27
IAP-HMD Les Pompes

3- Réduction du NPSH requis (Net Positive Suction Head ) c’est-à-dire hauteur de charge nette à
l’aspiration par rapport à une solution utilisant une roue simple véhiculant le même débit global (la
réduction, c’est-à-dire l’amélioration, du NPSH requis peut approcher 40 % en valeur relative).
5.4 Pompe à bulbe
La pompe centrifuge à bulbe, utilisée essentiellement pour des pompes verticales, n’a pas de volute et est
pourvue en aval de l’impulseur d’un diffuseur d’abord axial puis centripète qui ramène l’écoulement vers
l’axe de la pompe (figure 5a ). Cet organe est appelé bulbe. À la sortie du bulbe, l’écoulement se trouve
sans composante de rotation, et poursuit son chemin de bas en haut à travers un canal de section circulaire,
d’abord divergent, puis de section constante. Après avoir traversé le massif sur lequel repose le corps de la
pompe, le fluide subit un changement de direction de 90 degrés à travers un coude très progressif où à
ailettes, et quitte la pompe par un conduit horizontal (figure 5b ). Une telle structure impose l’usage d’au
moins un palier à eau et, bien souvent, de plusieurs paliers intermédiaires également lubrifiés à l’eau. Ce
type de pompe permet d’avoir un impulseur immergé en dessous de la surface libre du liquide, évitant ainsi
les problèmes d’amorçage.
On notera, de plus, que le bulbe, par sa géométrie très particulière, permet de limiter l’encombrement
diamétral de la pompe. Il introduit par contre un encombrement axial assez grand qui, dans le cas de la
pompe verticale de la figure 5b, ne représente aucune gêne.

Fig.5 Pompe à bulbe

6 Pompe centrifuge multicellulaire
6.1 Éléments constitutifs
6.1.1 Composants hydrauliques
Dans une pompe centrifuge multicellulaire telle que celle représentée par la figure 6, on rencontre trois
types d’étages :
1- l’étage courant, qui se reproduit, identique à lui-même, de l’étage deux jusqu’à l’étage (n–1) ;
2- l’étage d’entrée, qui diffère du précédent par ses conditions d’aspiration ;
3- l’étage de sortie, qui alimente une volute de forme souvent simplifiée, ou très simplifiée.

Fig.6 Pompe centrifuge multicellulaire

6.1.1.1 Étage courant
Les éléments constitutifs sont au nombre de quatre.
L’impulseur (repère (2), figure 6) apporte au fluide la totalité de l’énergie nécessaire au processus de
pompage ; il est, de ce fait, l’élément primordial de l’étage. Cet impulseur diffère un peu de celui de la
pompe monocellulaire, car il est traversé par un arbre dont les dimensions sont loin d’être négligeables. Les

28
IAP-HMD Les Pompes

dimensions de l’œillard sont donc augmentées. Le diamètre d’entrée dans les aubes de la roue est plus
grand. Les aubes sont souvent plus courtes.
Le diffuseur (repère (8), figure 6) est, dans le mode de réalisation représenté, pratiquement identique au
diffuseur de la figure 3, mais il peut dans d’autres modes de réalisation en différer sensiblement.
Le canal de retour (repère (9), figure 6) n’existe pas sur les pompes monocellulaires. Sa fonction est
double :
1. d’une part, ramener vers le centre l’écoulement sortant du diffuseur, à destination de l’étage suivant
;
2. d’autre part, supprimer la composante tangentielle qui subsiste à la sortie du diffuseur.
La figure 7 présente le canal de retour, dans son environnement normal et pour un mode de réalisation
relativement usuel.

Fig.7 Canal de retour : description et situation dans son environnement normal

On trouve l’impulseur d’amont Iam de rang r, le diffuseur D, le canal de retour CR et finalement
l’impulseur d’aval Iav de rang (r + 1). Les aubes Au du canal de retour sont représentées dans la partie
droite de la figure. Le nombre d’aubes du canal de retour est souvent un nombre premier. Il ne doit, en tous
cas, jamais être un multiple du nombre d’aubes de l’impulseur. Des dispositifs d’étanchéité internes
(repère (4), figure 6) sont semblables à ceux des pompes monocellulaires et sont destinés à limiter les
débits de fuite internes vers l’aspiration de l’impulseur.
6.1.1.2 Étage d’entrée
Il diffère généralement de l’étage courant par deux aspects.
1- Il est alimenté par un conduit d’amenée de forme tridimensionnelle (repère (1), figure 7), qui doit
alimenter l’oeillard de l’impulseur dans des conditions de pression et de vitesse aussi homogènes que
possible, avec des pertes de charge aussi faibles que possible. De l’obtention de ces conditions, et de
qualité du tracé dépend le NPSH de la pompe.
2- Lorsque la pompe doit présenter un NPSH très faible, l’impulseur de tête est d’un tracé différent de
celui des autres étages. L’oeillard peut être agrandi, les angles d’entrée plus ouverts..
Les autres composants sont identiques.

6.1.1.3 Étage de sortie

Il diffère de l’étage courant par les aspects suivants.
1- L’étage de sortie ne comporte pas de canal de retour. Il reçoit une volute (repère (3), figure 7), qui
est en général de forme simplifiée, compte tenu du niveau d’énergie cinétique, faible en valeur relative,
existant en aval du dernier diffuseur.
2- Lorsque l’étage courant comporte un système de diffuseur-canal de retour intégré, l’étage de sortie
reçoit un diffuseur spécifique.
Les autres composants sont identiques.
6.1.1.4 Autre composant hydraulique
1- Piston d’équilibrage
Le rôle de ce piston (repère 10, figure6) est d’équilibrer la poussée hydraulique qui s’exerce sur l’ensemble
des impulseurs 1 à n. C’est donc un élément qui n’existe pas, normalement, sur les pompes centrifuges
monocellulaires. En amont du piston d’équilibrage règne une pression proche de la pression de
refoulement. Le volume situé en aval du piston est à la pression d’aspiration et est relié à l’aspiration par
une tuyauterie que l’on ne voit pas sur la figure 6.
29
IAP-HMD Les Pompes

6.1.2 Composants mécaniques

Ils comprennent les éléments suivants.
1- L’arbre porte le repère (5) sur la figure 6.
2- La pivoterie est constituée d’un palier de butée (repère (11), figure 6) et de deux paliers radiaux
(repère (6)). Dans l’exemple de la figure 6, il s’agit de paliers lisses et d’une butée à patins lubrifiés à
l’huile, mais on trouvera de nombreux exemples de réalisation utilisant une pivoterie à roulements, tant
pour la fonction butée que pour la fonction paliers radiaux.
3- Un système d’étanchéité vers l’extérieur (repère (7), figure 6) a pour fonction de limiter le plus
possible les fuites vers l’extérieur de la pompe. Il peut être constitué, comme pour les pompes
monocellulaires, soit de tresses avec presse-étoupe, soit de garnitures mécaniques. Le choix s’effectue en
fonction du niveau de pression à étancher, de la vitesse périphérique de l’arbre, de la nature du fluide
véhiculé, etc.
4- Les éléments du stator à rôle mécanique ont bien souvent aussi une fonction hydraulique. C’est le
cas de la pièce principale du stator, constituée d’un gros cylindre rigide, de forte épaisseur, mais qui porte
aussi les conduits d’entrée et de sortie.
7 Classification des pompes centrifuges
En fonction de la construction de la roue d’action ou bien le sens d’écoulement du fluide, on distingue 3
types de turbomachines:
1. Turbomachines radiales ou centrifuges
Le sens du mouvement du fluide à l’entrée de la roue d’action est axial mais à la sortie de celle-ci il est
radial.
2. Turbomachines axiales
Si le sens du mouvement du fluide à l’entrée et la sortie de la roue d’action est axial.
3. Turbomachines hélico-centrifuges
C’est une conception composée où le sens d’écoulement du fluide suit un parcours hélicoïdal.

Fig.8 classifications des pompes centrifuges

8 Théorie fondamentale d’une pompe centrifuge
Le processus d’écoulement du fluide dans les canaux de la roue d’action de turbomachine a un caractère
compliqué et tourbillonnaire. Il est caractérisé par l’existence des tourbillons locaux et généraux.
Pour obtenir les dépendances théoriques de fonctionnement des turbomachines, on utilise la théorie du jet
qui considère un processus parfait dans une turbomachine parfaite.
Cette dernière est caractérisée par les hypothèses suivantes :
1. Le nombre d’aubes est infini et l’épaisseur de chaque aube est négligeable.
2. Il n’y a pas de pertes d’énergie à l’intérieur de la turbomachine ce qui implique qu’on a un liquide
parfait , il est incompressible et sans viscosité, pas de pertes d’énergie au frottement , à la formation des
tourbillons et aux chocs du fluide à l’entrée et à la sortie de la roue d’action.
3. La densité du fluide ne change pas lorsqu’il passe à travers la roue d’action. Cette hypothèse permet
d’appliquer la théorie du jet non seulement pour les pompes, mais aussi pour les ventilateurs.
8.1 Triangle des vitesses
Considérons la cinématique d’écoulement du fluide dans la roue d’action. Le fluide prendra part à deux
mouvements en même temps :
- Au mouvement relatif en se déplaçant le long de l’aube avec une vitesse relative W tangente au
profil de l’aube. Désignons cette vitesse par W1 à l’entrée et W2 à la sortie.
- Au mouvement d’entraînement. Le fluide tourne avec la roue d’action. Il a une vitesse tangente à la
circonférence correspondante. Cette vitesse est U1 à l’entrée et U2 à la sortie.
30
IAP-HMD Les Pompes

La vitesse absolue du fluide est la somme géométrique des vitesses relative et d’entraînement.
En construisant le triangle des vitesses, on obtient les vitesses absolues C1 et C2 respectivement à
l’entrée et à la sortie de la roue d’action.

8.2 Equation d’EULER

Comme on considère une turbomachine parfaite, par conséquent les pertes d’énergie sont nulles. Ainsi, le
couple de torsion sur l’arbre de la turbomachine sera égal à l’augmentation du moment de quantité de
mouvement du fluide par unité de temps.
Mt  M  M 2  M1
M1, M2 : respectivement moments des quantités de mouvement du courant du fluide par unité de temps à
l’entrée et à la sortie de la roue d’action.
D’autre part, pour une turbomachine parfaite, on a l’égalité des puissances :
Nu = Neff
Et Nu =  g Hth Q
Et Neff = Mt 
 : vitesse angulaire de la roue d’action.
Hth : hauteur manométrique théorique de la turbomachine.

Nu = Neff  Mt  =  g Hth Q
d’où
M t
H th 
gQth
Comme : M t M M 2 M1 , on aura :

(M 2  M1) (M 2  M1)
H th  
gQth Gth
De la dynamique, on sait que le moment de torsion est le produit du moment de la masse par la vitesse,
M t m.r.v
Considérons n’importe quelle section du courant du fluide, le moment de quantité de mouvement par unité
de temps est :
G th
M .r.c.cosα
g
G
m : masse du fluide qui passe par la section choisie de la roue par unité de temps.
g
r : rayon correspondant à la section
c : vitesse absolue de la section considérée.
L’augmentation du moment de la quantité de mouvement du courant du fluide sera :
G
M  M 2  M1  th (c2.r2 .cos 2 c1.r1 .cos1)
g
De là, on déduit la hauteur manométrique théorique :

31
IAP-HMD Les Pompes


H th  (c2.r2 .cos 2 c1.r1 .cos1)
g
U c .cos 2 U1c1.cos
H th  2 2
g
Soit C.cos Cu : projection de la vitesse absolue sur la direction de la vitesse circonférentielle.
Finalement : L’équation fondamentale d’une turbomachine ou l’équation d’Euler est :
U C U C
H th  2 2u 1 1u
g
Pour réduire le choc du fluide à l’entrée des aubes, on fait l’angle 1 90 . On obtient l’entrée radiale du
fluide dans les aubes. Dans ce cas, l’équation d’Euler devient :
U C
H th  2 2u
g
On remarque dans cette équation que la grandeur de la hauteur théorique créée par une turbomachine
dépend de la vitesse circonférentielle à la sortie de la roue d’action et par conséquent de la vitesse de
rotation et du diamètre de la roue d’action. De plus, elle est fonction de C2u qui dépend, à son tour de la
vitesse de rotation, du diamètre de la roue et aussi de l’angle  2 qui s’appelle angle de sortie des aubes.
Pour une turbomachine axiale, la vitesse circonférentielle de chaque particule du fluide reste constante
lorsqu’elle passe à travers la turbomachine, c’est à dire U 2 U1 U const. ; donc :
U(C2u C1u )
H th 
g
Et pour l’entrée du courant de fluide sans torsion :
UC2u
H th 
g
Bien entendu plus le rayon de la roue est grand, plus la hauteur manométrique est importante.
Le rayon intérieur r1 de la roue étant à peu prés constant quelque soit le type de roue, le rapport r2/ r1 va
donc caractériser le type de pompe:
- Lorsqu'il est élevé, la roue sera centrifuge et fournira une hauteur manométrique importante,
- Plus il est faible, plus la hauteur sera faible.
Dans le cas extrême, R2= R1, il n'y a pas de force centrifuge : c'est une pompe axiale ou une hélice.
Ci dessous le tableau dresse les ordres de grandeurs des roues couramment utilisées dans l'industrie.

Tab.2 Ordres de grandeurs des roues

Fig.9 Roues mobiles de machines centrifuge, hélico centrifuge et axiale.

32
IAP-HMD Les Pompes

8.3 Débit théorique d’une turbopompe :

On sait que le débit est exprimé par :
3
QS.v (m / s)
2
S : section d’écoulement du courant de fluide, m
v : vitesse du mouvement du fluide, m/ s
Pour une turbomachine centrifuge idéale qui a un nombre infini d’aubes d’épaisseur négligeable, la section
d’écoulement est déterminée par :
S   .D2 .b2
D2 : Diamètre à la sortie de la roue d’action, m
b 2 : Largeur à la sortie de la roue d’action, m
La vitesse normale à cette section est la vitesse radiale C2r, c’est-à-dire la composante radiale de la vitesse
absolue C2, on obtiendra donc :
Qth   .D2b2 .C2 r   .D2b2C2
8.4 Caractéristique théorique d’une turbopompe :
C’est la relation entre la hauteur manométrique théorique et le débit théorique : Hth  F (Qth) .
Pour trouver cette relation, on considère le triangle des vitesses à la sortie de la roue d’action ( 1 est
supposé égal à 90°).

D’après le triangle des vitesses, on a :

C2u  U 2  ab 
  C 2u  U 2  C 2r ctg  2
ab  C2r .ctg  2 
U 2C2 u U 2 (U 2  C 2 r .ctg  2 )
Hth  => Hth 
g g
Q
Q   .D2b2 .C2 r . => C 2r 
 .D2b2
Remplaçons C2r  f (Q) dans Hth. , on obtient :
2
U2 Q U 2 U 2 Qth
Hth  (U 2  ctg  2 ) => Hth   . .ctg  2
g  .D2b2 g g  .D2b2

Suivant la valeur réelle de l’angle  2 , on distingue 3 types de roue d’action :

33
IAP-HMD Les Pompes

2 90   ct 2  0 g Hth  A Bctg 2

En analysant les courbes caractéristiques pour les 3 cas considérés, on peut noter :
 En passant des roues d’action courbée en arrière à celle recourbées en avant, on aura l’augmentation
de la capacité de charge d’une turbomachine c’est-à-dire ;ayant les mêmes dimensions et la même
vitesse de rotation , on obtient l’augmentation de la hauteur totale créée par la turbomachine.
 Cette augmentation de la capacité de charge est définie par l’augmentation de la vitesse absolue à la
sortie de la roue d’action.
 Mais avec l’augmentation de l’angle  2 on a la diminution du rendement.
9 LOIS DE SIMILITUDES
Lois des vitesses et lois de Rateau des pompes centrifuges aux régimes de fonctionnement semblables
Pour les pompes centrifuges aux régimes de fonctionnement identiques, on peut constater que;
Pour une même machine:
1- Les Débits sont proportionnels aux vitesses de rotation par le cube des diamètres.

2- Les Hauteurs (pressions) sont proportionnelles au produit du carré des vitesses de rotation par les
diamètres

3- Les Puissances sont proportionnelles au produit du cube des vitesses de rotation par les diamètres à la
puissance cinq.

34
IAP-HMD Les Pompes

Pour une même pompe fonctionnant à des vitesses de rotation différentes n1 et n2,les formules précédentes
prennent l'aspect suivant :
Alors, on aura.

Donc on se sert des formules de similitudes du débit et de la hauteur pour tracer la caractéristique d'une
pompe à une vitesse de rotation donnée à partir d'une autre caractéristique correspondant à une autre vitesse
de rotation .
Au cas ou nous disposons du graphe de H=f(Q) pour n1= constante, la courbe correspondante est n 2 =
constante et ainsi de suite on peut même avoir une infinité de courbes.
Donc pour le fonctionnement des pompes centrifuges à vitesse variable la variation de vitesse permet
d’adapter en permanence la puissance de la pompe aux besoins de l’installation. Lorsque le débit augmente
de façon linéaire, les pertes de charges de l’installation dans le carré du débit augmentent (voir courbe de
réseau). Les pompes centrifuges ont un comportement similaire : lorsque le débit et la vitesse augmentent
de façon linéaire, la hauteur manométrique augmente avec le carré de la vitesse.
En raison de ces lois hydrauliques, une faible variation de vitesse permet de couvrir une plage de
fonctionnement importante.
Les lois de similitudes permettent de déduire les formules suivantes pour les pompes centrifuges (voir
figure ci-dessous) :

10 CHOIX DU TYPE DE POMPE

Nous avons à construire une pompe dont les caractéristiques imposées sont :
- la hauteur manométrique (Hm en m)
- le travail utile (Wut = g. Hm en N/m2)
- le débit volumique (QV en m3/s)
- la vitesse de rotation (n en tr/min)
Une pompe centrifuge, peut-elle convenir dans tous les cas? Sachant que l'équation d'Euler
Se présente de la manière suivante;

Si W (et par conséquent Wut ) a une valeur élevée, U22 et WU, doivent avoir des valeurs élevées. Mais on
est limité dans le choix de U2, car la contrainte dans le métal de la roue peut devenir excessive; U2=30 m/s
est une vitesse limite courante. On sait de plus qu'il faut transformer l'énergie cinétique correspondante à la
vitesse absolue V2 en énergie potentielle; C'est le rôle du diffuseur, mais l'opération est toujours délicate.
35
IAP-HMD Les Pompes

Elle se fait avec d'importantes pertes si cette vitesse V2 est élevée. Dans une pompe bien établie, il faut que
WU = U2/2.
Prenons un exemple U2 =30 m/s et WU= 30/2 = 15 m/s.
Nous avons dans ce cas: W = U22 – U2WU = 302 –30.15 = 500 j/kg. Admettons que le ηh=0.80;
Le travail utile: Wut = W.ηh = 500.0,80 = 400 j/kg
La hauteur manométrique de la pompe; Hm= Wut./ g =400/9,81 = 40,77 m.
Nous constatons donc que si la hauteur manométrique imposée est supérieure à 40,77 m, la pompe
centrifuge, telle que nous l'avons étudiée, ne convient pas.
Nous allons voir maintenant comment résoudre ce problème compte tenu des caractéristiques imposées Hm,
Qv et n.
LA VITESSE SPECIFIQUE D'UNE POMPE
En se basant sur les formules de similitudes qui ont été précitées, utilisons l'équation suivante:

L'expression que nous venons d'obtenir est identique non seulement pour deux pompes semblables, mais
aussi pour toute une série de pompes identiques fonctionnant à des régimes semblables
La pompe à construire est caractérisée par Hm en m, Qv en m3/s et n tr/min. On considère la pompe
géométriquement semblable à la pompe projetée, qui serait capable d'une hauteur manométrique 1 m et qui
débiterait 0,075m3/s. On démontre qu'elle doit tourner à ns tr/min, nombre de tours spécifique.

ns; c'est la vitesse de rotation de la pompe étalon qui est semblable à la pompe considérée.
La vitesse spécifique est liée avec la forme des roues des turbo-pompes.
Suivant la valeur de leur coefficient (ns), les pompes centrifuges ainsi que les autres pompes à aubes qui
leurs sont voisines peuvent être classées comme suit :
1- Roues centrifuges
- roue à faible vitesse;
ns ⩽80 et 2.2⩽D2/ D1 ⩽3.5
- roue à vitesse normale;
80⩽ns⩽150 et 1.8 ⩽D2 / D1⩽2.2
- roue à vitesse rapide;
150⩽ ns⩽300 et 1.3 ⩽D 2 / D1⩽1.8

2- Roue Hélicocentrifuge; 3- Roue axiale

300 ⩽ ns ⩽600 et 1.1 ⩽ D2 / D1 ⩽1.3 600 ⩽ns⩽1200 et D2 /D1 = 1

36
IAP-HMD Les Pompes

On constate qu'avec l'augmentation de ns, D2 /D1 diminué; la vitesse de rotation ns augmente, le débit Qv
augmente et les hauteurs H diminuées
Enfin, entre la pompe centrifuge dans laquelle le mouvement du liquide est uniquement radial et la pompe
hélice à écoulement uniquement axial, existe donc toute une gamme de pompes qui conviennent aux
conditions Hm, Qv, et n imposées.
Le calcul du nombre de tours spécifique ns (tr/min) permet de choisir le type de pompe qui fonctionnera
dans les meilleures conditions, avec le meilleur rendement manométrique ηh.
Rappelons encore que les pompes centrifuges sont réservées aux débits faibles et aux hauteurs
manométriques élevées; les pompes hélices, à l'autre extrémité de la gamme, conviennent aux très gros
débits et aux faibles hauteurs manométriques.
11 Rendement d’une pompe centrifuge :
Il y a trois rendements dans une pompe centrifuge :
 Rendement hydraulique (  h ) : tient en compte des pertes de charge dans la turbomachine
 Rendement volumétrique (  v ) : tient en compte des pertes du fluide après être passé par la roue
d’action.
 Rendement mécanique m : tient en compte de la perte d’énergie due aux frottements mécaniques.
Le rendement global ou rendement de la pompe est :
 h.v.m.
12 Courbe caractéristique du réseau extérieur :
En analysant la courbe caractéristique de la pompe centrifuge, on voit que la hauteur crée par cette dernière
varie en fonction du débit fourni. Les pertes d’énergie dans le réseau extérieur change aussi en fonction du
débit fourni. Cette dépendance est appelée courbe caractéristique du réseau extérieur.
Pour trouver l’équation de la courbe caractéristique du réseau extérieur considérons le bilan d’énergie de
l’installation suivante :

D’après l’équation de Bernoulli on a :

 Pour la conduite d’aspiration :
V02 patm V12 p1
Z0    Z1    hasp. (1)
2g g 2g g
 Pour la conduite de refoulement :
V22 p2 2
Vs Patm
Z2    Zs   href . (2)
2g g 2g g
Faisons la somme (1) + (2), on aura :
V22 patm p2 V12 Vs 2 p1 patm
Z0  Z 2     Z  Zs     h
2g g g 1 2g 2g g g
Transformons l’égalité obtenue et représentons la somme sous la forme suivante :
37
IAP-HMD Les Pompes

V  V1 p  p1
2 2
Vs 2
( Z 2  Z1 )  2  2  Zs  Z 0   h.
2g
 
g 2g

H Hr

H  Hr , de là on voit que pour un régime permanent du fluide, il faut que la hauteur créée par la pompe
soit égale aux pertes d’énergie dans le réseau extérieur :
Vs 2
Hr  Hg   h.
2g
Hr : Résistance du réseau extérieur.
Présentons les pertes dues aux frottements de la façon suivante :
hhlin hloc.
hlin : Pertes linéaires
hloc : Pertes locales.
hlin : est déterminée d’après la formule de DARSI :
Vr 2 L
hlin . .
2g D
Avec :
0.0196
 3
D
 : Coefficient de pertes linéaires ;
D : Diamètre en m.
h 2
Vr
hloc i. .
i
2g
i : Coefficient des pertes locales ;
En remplaçant hlin et hloc par les expressions correspondantes dans Hr on obtient :
V  r 2 L H Vr 2
2
Hr  Hg  r  V .  i .
2g 2g D i 2g
Finalement :
2
L h Vr
Hr  Hg (1  i) (a)
D i 2g
Pour trouver la relation entre Hr et Q, on sait que :
D 2 4Q
Q  V .S  Vr . => Vr 
4 D 2
En remplaçant Vr dans (a), on trouvera :
2
H r  H g  RQ (b)

L h 8
Avec : R (1  i) 2 4
D i  D g
A partir de l’équation (b), on trace la caractéristique du réseau extérieur.

38
IAP-HMD Les Pompes

Fig.10 résistance du circuit

Enfin pour déterminer le régime, il faut :
 Tracer la caractéristique de fonctionnement de la pompe.
 Tracer la caractéristique du réseau extérieur.
 Tracer le point de fonctionnement qui est dit régime de fonctionnement.

Fig.11 point de fonctionnement d’une pompe centrifuge

13 Calcul de la hauteur manométrique totale (HMT) d'une pompe
Pour véhiculer un liquide d'un endroit à un autre, la pompe doit fournir une certaine pression appelée
hauteur manométrique totale, cela dépend des conditions d'aspiration et de refoulement.
13.1 Densité du fluide et Charge hydraulique (Hh)
La densité est un facteur important à considérer lors du dimensionnement d'une pompe. La densité d'un
liquide peut affecter la pression de sortie d'une pompe. Sur une hauteur verticale identique, un liquide plus
lourd que l'eau exige une plus grande force pour véhiculer le fluide.
Le graphique ci-dessous compare en hauteur de liquide pour une pression identique les hauteurs de liquides
ayant des densités différentes. Une colonne d'eau de 100 m (densité de 1 ou 1000kg/m3) exerce une
pression de 9,81 bar, alors qu'une colonne de 83 m de saumure (liquide plus lourd) et une colonne 133 m
d'essence (liquide plus léger) sont nécessaires pour exercer la même pression.

Fig12. Hauteur de liquide pour une pression identique

Hh (en Pa) = (ρ.9,81.Z)
3
 ρ = masse volumique du liquide en kg/m .
 9.81 = Intensité moyenne de la pesanteur.
 Z = Hauteur géométrique (d'aspiration ou de refoulement ou les deux) en mètre d'eau, mCE.
13.2 Calcul de la hauteur manométrique totale (HMT)

Fig13. Installation de pompage

39
IAP-HMD Les Pompes

HMT = Hh + Jasp. + Jrefou + Pr

 Hh = Charge hydraulique en Pa
 Jasp = Pertes de charge de la conduite d'aspiration en Pa
 Jrefou = Pertes de charge de la conduite de refoulement en Pa
 Pr = Pression résiduelle ou pression de service en Pa (Pr est une pression relative)
Autres cas avec des pressions relatives P1 et P2 différentes :

Fig14. Installation de pompage - Cas particulier

1- HMT = Hh + Jasp + Jrefou
2- HMT = Hh + Jasp + Jrefou + (P2 - P1) (A condition que P1 soit > à la pression atmosphérique)
3- HMT = Hh + Jasp + Jrefou + Pr + (Patm - P1) (A condition que P1 soit < à la pression atmosphérique)
14 N.P.S.H (Net Positive Suction Head) ou Hauteur de charge nette absolue
Une pompe possède une capacité maximum d'aspiration qui est la valeur du vide qu'elle peut produire.
Cette caractéristique varie suivant le type et la conception technique de la pompe.
Théoriquement, la hauteur maximale d’aspiration, dans une cavité où règne le vide absolu, est égale à la
pression atmosphérique, c’est à dire à 1013 mbar au niveau de la mer (10,33 m d'eau). Elle diminue
progressivement quand l'altitude augmente.
En réalité cette hauteur est limitée, non seulement par les pertes de charge dans la conduite d’aspiration
mais également par les propriétés physiques à chaque type de liquide.
14.1 Qu'est-ce le N.P.S.H.?
NPSH est simplement une mesure permettant de quantifier la hauteur manométrique d'aspiration disponible
pour éviter la vaporisation au niveau le plus bas de la pression dans la pompe.
14.2 Pression de vapeur saturante (Pv)
C’est la pression de vapeur maximale que l’air peut supporter à une température donnée. C'est le cas de l'air
en contact de l'eau. La pression de vapeur saturante augmente avec la température.
A une température donnée, un liquide à une pression d’ébullition bien donnée correspond sa tension de
vapeur. Si la pression en un point de ce liquide devient inférieure à la tension de vapeur, il entre en
ébullition.
Ces valeurs sont données dans la table d'eau à la pression atmosphérique représentée ci-dessous.
Dans une enceinte fermée, l’eau se vaporise jusqu’à ce que la pression se rétablisse. A l’air libre, au
contraire, il se vaporise complètement.
Pour le pompage d’eau à 20°C, la tension de vapeur est de 2337 Pa (0,24 mCE). Pour une eau chaude, elle
peut être de plusieurs mètres (101325 Pa ou 10,33 mCE à 100°C).

Tab3. Table d'eau à la pression atmosphérique

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IAP-HMD Les Pompes

14.3 Le NPSH disponible et le NPSH requis.

Imaginons un tube vertical de 1 mètre de hauteur remplis d'eau, pour soulever cette colonne d'eau il
faudrait une dépression en haut de la colonne, au moins égale à la pression (générée par le poids de l'eau)
au pied… Plus la colonne est haute plus cette dépression doit être importante.
Si la dépression nécessaire pour soulever la colonne d'eau, fait tomber la pression du liquide au-dessous du
seuil de "pression de vapeur saturante" le liquide se transforme en gaz dans la zone ou la pression est la
plus basse (en général au point d’accélération maximum du fluide)
La hauteur d'eau à l'aspiration limite donc la "dépression qu’il est possible" de créer sans caviter. Si la
hauteur d'eau est trop importante pour être soulevée sans caviter il faudra placer des pompes
intermédiaires...
Cette "dépression possible" avant cavitation se nomme NPSH disponible.
Le NPSH disponible est une valeur en mètre de colonne de fluide (mcf) et est lié à la hauteur d'eau à
l'aspiration.
Jusqu’ici on a seulement soulevé cette colonne d'eau sans lui donner de vitesse, pour qu'un liquide se
déplace à un certain débit la pompe doit générer une dépression supplémentaire. Cette dépression doit être
d'autant plus grande que le débit désiré est important.
Cette dépression supplémentaire liée au débit de la pompe se nomme le NPSH requis.
Si une colonne d'eau est si lourde qu'elle ne laisse la possibilité de l'aspirer que très faiblement (NPSH
disponible) avant de caviter, il faudra se contenter d'une faible aspiration supplémentaire (NPSH requis)
donc d'un faible débit...
Si la hauteur d'eau est trop importante pour être soulevée sans caviter il faudra placer des pompes
intermédiaires.
La mise en vitesse, les pertes de charge dans la tubulure d'aspiration et les chocs du liquide contre les
aubages occasionnent une chute de pression à l'entrée de la roue. Cette chute de pression, exprimée en
mètre de liquide, est appelée le NPSH de la pompe ou NPSH requis.
Donc la condition pour qu’il y pas de cavitation d’une pompe :
NPSHrequis < NPSHdisponible
Le NPSH requis représente la perte de pression statique maximale à l'intérieur de la pompe entre la bride
d'aspiration et le point ou cette pression est minimale.

Le NPSH requis permet de définir le NPSH disponible minimal que doit avoir la pompe sous peine de
cavitation. En effet, la pression statique baisse entre l'entrée de la pompe (bride d'aspiration) et l'entrée de
la roue, notamment à cause de l'accélération du fluide pompé (une partie de la pression statique est ainsi
transformée en vitesse).
Le NPSH requis est une donnée du constructeur. Il est généralement donné sous forme de courbe en
fonction du débit, sur le même graphe que la courbe de HMT. Ses valeurs sont de quelques mètres de
colonne de liquide. Certaines pompe ont un très faible NPSH requis, ce afin de pouvoir limiter le risque de
cavitation dans certain montages en aspiration (pompage de puits notamment).
Le constructeur de la machine doit également fournir la courbe de NPSH en fonction du débit. Celle-ci est
généralement tracée entre 40 et 50 % et 100 à 110 % du débit nominal.
La valeur du NPSH au débit nominal est de l'ordre de :
- 3 à 4 m pour des pompes à 3000 tr/min

41
IAP-HMD Les Pompes

- 2 à 2,5 m pour des pompes à 1500 tr/min

- sans équipement spécifique pour diminuer le NPSH les pompes à haute vitesse ont des NPSH pouvant
atteindre 10 m.
D'une façon générale, plus la vitesse de rotation ou plus la vitesse d'entrée du liquide dans la roue est
élevée, plus le NPSH est grand.
Exemple de courbe liant le NPSH requis en mètres de colonne de fluide (mcf) au débit :

14.4 Calcul du NPSH disponible pour une pompe aspirante dans une nappe d’eau à l’air libre
NPSH (en Pa) = Patm – Pv – Jasp - Hh
Pour convertir le NPSH exprimé Pa, en :
1. NPSH en mètre de colonne d'eau = (Patm – Pv – Jasp - Hh) / 9810
2. NPSH en mètre de liquide = ((Patm – Pv – Jasp - Hh) / ρ) / 9,81
 Patm = Pression atmosphérique (dépend de l’altitude) en Pa
 Pv = Pression absolue (Pa) de vaporisation du fluide, voir table eau
 Jasp= Pertes de charge de la conduite d'aspiration en Pa
 Hh = Charge hydraulique du fluide
Hh (en Pa) = (ρ.9,81.Z)
 ρ = masse volumique du liquide en kg/m3.
 9,81 = Intensité moyenne de la pesanteur.
Z = la différence des hauteurs géométriques d'aspiration ou de refoulement, mCE.

Fig15. Pompe aspirante dans une nappe d’eau

14.5 Calcul du NPSH disponible pour une pompe en charge

Fig16. Pompe en charge

NPSH (en Pa) = Patm – Pv – Jasp + Hh
 NPSH en mètre de colonne d'eau = (Patm – Pv – Jasp + Hh) / 9810
 NPSH en mètre de liquide = ((Patm – Pv – Jasp + Hh) / ρ) / 9,81
15 - VARIATION DES CARACTÉRISTIQUES
Les pompes centrifuges doivent s'adapter aux conditions d'exploitation de l'installation. On utilise pour cela
généralement une vanne sur le circuit de refoulement. Cette solution par vanne peut s'avérer onéreuse ou
peu fiable. Il faut donc parfois adapter les pompes centrifuges à une nouvelle fonction de pompage soit en
modifiant le diamètre de leur roue, soit en modifiant la vitesse de rotation. Les caractéristiques sont
également liées à la viscosité du produit pompé.
42
IAP-HMD Les Pompes

a - Réduction du diamètre des roues (rognage)

Modifier le diamètre de roue revient à modifier la hauteur et le débit de la pompe. Un rognage (réduction
du diamètre), entraîne une réduction notable de la puissance. Cette solution est cependant irréversible et
demande donc une certaine prudence sur la valeur à rogner.

En première approximation la caractéristique de hauteur pour un diamètre D' déduite point par point de
la caractéristique pour le diamètre D par les formules suivantes :

En fait, la démarche habituelle est de déterminer le rognage à effectuer à partir d'un point de
fonctionnement désiré P', défini par une hauteur d'élévation H'P et un débit Q'P. La droite OP' coupe la
courbe de hauteur de la roue, fournie par le constructeur, en P.
Dans ce cas, le rapport des diamètres est en première approximation égal à :

Les formes recommandées pour le rognage de roues sont les suivantes :

b - Modification de la vitesse de rotation

Un changement de la vitesse de rotation conduit à modifier la courbe caractéristique hauteur d'élévation-
débit de la pompe suivant les règles suivantes :

La variation de la vitesse permet de faire varier le débit sur une très large plage. L'investissement et
l'exploitation d'un système de variation de vitesse ne se justifie cependant pas souvent sur un plan
économique.

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IAP-HMD Les Pompes

c - Modification en fonction de la viscosité

Les courbes données par le constructeur sont établies avec de l'eau, c’est-à-dire avec un liquide de viscosité
de 1 cSt. Elles restent valables pour des liquides dont la viscosité est inférieure à 10 ou 20 cSt.
Le graphique ci-dessous met en évidence la détérioration des caractéristiques de la pompe lorsque la
viscosité du fluide augmente.
Les coefficients correcteurs de débit (KQ), de rendement (Kη) et de hauteur (KH) permettent d’établir les
caractéristiques de la pompe pour une viscosité donnée. La correction la plus importante est celle qui porte
sur le rendement.
Pour le cas étudié : Q = 170 m3/h, H = 30 m et ν = 200 cSt ; la correction est de 0,65 sur le rendement de la pompe.
La perte de débit est de 5% (95% pour KQ) et la perte de H est de 8 % (KH = 92 %).
L'augmentation de la viscosité d'un liquide s'accompagne généralement d'une augmentation de sa densité
ce qui a pour conséquence d'augmenter la puissance sur l'arbre de la pompe et le déclenchement de la
protection thermique du moteur électrique.

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IAP-HMD Les Pompes

16 - MISE EN PLACE D’UNE POMPE CENTRIFUGE SUR UN CIRCUIT

La pompe doit fournir au fluide une énergie suffisante pour vaincre :
- la variation de hauteur H2 - H1 = ΔH
- la variation de pression P2 - P1 = ΔP
- les pertes de charge dans la ligne ΔPf

Les 2 premiers facteurs sont généralement constants, car liés au procédé et à l'installation.
Les pertes de charge sont proportionnelles au carré du débit et dépendent de la position de la vanne de
réglage.
On peut représenter l'énergie demandée par le circuit, aussi appelée résistance du circuit, par une courbe
ayant l’allure suivante :

Lorsqu'on superpose la courbe caractéristique de la pompe sur celle du circuit, on détermine un point de
fonctionnement qui correspond à un débit identique de la pompe et du circuit ainsi qu'à une résistance de
circuit égale à la hauteur fournie par la pompe. Le point de fonctionnement est donc l’intersection des
caractéristiques du circuit et de la pompe.

Lorsqu'on modifie la résistance du circuit, par exemple en fermant partiellement une vanne, le point de
fonctionnement se déplace, ce qui modifie le débit passant dans l'installation. Aux positions limites on
trouve :
- dans la position vanne totalement ouverte : débit maximum de l’installation compte tenu de la
pompe installée,
- dans la position vanne totalement fermée : débit nul
45
IAP-HMD Les Pompes

17 - MARCHE EN SÉRIE - MARCHE EN PARALLÈLE

Pour étudier le fonctionnement simultané de 2 pompes sur un même circuit, en série ou en parallèle, on les
remplace par une pompe dite équivalente dont la caractéristique est issue des caractéristiques des 2
pompes de base.
a - Marche en série
Cette disposition se rencontre notamment :
- sur les pipelines où les stations de pompage sont réparties
- sur le circuit de charge de colonne à distiller composée généralement de 2 pompes en série
- sur les installations de pompage équipées d’une pompe “booster” servant à mettre sous pression
l’aspiration de la pompe principale
L'énergie fournie par 2 pompes en série est la somme de l'énergie fournie par chacune d'elle. Le débit est le
même pour les 2 pompes.
La caractéristique de la pompe équivalente à 2 pompes en série est la suivante:

b - Marche en parallèle
Cette disposition est très courante car de nombreuses pompes sont doublées. Même si en principe elles ne
fonctionnent pas simultanément, dans certaines phases d'exploitation cette marche en parallèle est utilisée :
inversion de pompe, besoin de débit important.
La différence de pression entre A et B est la même pour les 2 pompes. Le débit total est la somme du débit
de chaque pompe.
La caractéristique de la pompe équivalente à 2 pompes en parallèle est établie de la façon suivante.

L'exploitation de 2 pompes en parallèle est assez délicate et peut conduire à des incidents notamment dus à
l'absence de débit dans l'une d'elles. Cette disposition exige des pompes dont les caractéristiques sont
voisines mais aussi des circuits identiques entre les points A et B. Le risque est qu'une pompe fournisse
plus d'énergie que l'autre, ce qui empêche cette dernière de débiter. La règle de base pour éviter tout
incident est de ne pas faire tourner les 2 pompes si 1 seule est suffisante.

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IAP-HMD Les Pompes

18 - DÉMARRAGE
Le démarrage peut se faire localement par un opérateur ou de façon automatique. Des problèmes peuvent
être générés au démarrage liés soit à un aspect électrique soit à un aspect hydraulique.
a - Aspect électrique
L'intensité du courant de démarrage d’un moteur électrique est de 5 à 7 fois l'intensité du courant nominal
du moteur. On a donc intérêt lorsque cela est possible pour les gros moteurs à démarrer le plus rapidement,
c’est-à-dire vanne de refoulement fermée pour les pompes centrifuges et vanne de refoulement ouverte
pour les pompes hélicocentrifuge, afin d'éviter des chutes de tension et le déclenchement d'autres
installations électriques sur les réseaux.
b - Aspect hydraulique
Démarrer vanne ouverte peut occasionner des coups de bélier préjudiciables à l’installation. Par contre
démarrer vanne fermée peut rendre difficile la manœuvre de la vanne.
On démarre alors la pompe avec la vanne de refoulement fermée ou très légèrement décollée.
19- LA CAVITATION
La cavitation est un phénomène qui résulte de la formation de bulles de gaz (vaporisation) puis de leur implosion
(condensation) au sein du liquide pompé. Elle s'accompagne d'un bruit très caractéristique (bruit de bétonnière),
crée des vibrations à très haute fréquence et entraîne l'arrachement de particules de métal de la surface de
l'impulseur. La vaporisation se produit si la pression dans le liquide est inférieure à sa tension de vapeur.
L'entrée de l'impulseur est l'endroit où la pression est la plus faible donc où le risque de vaporisation est le plus
grand.
a - La cavitation réelle
La cavitation est un phénomène qui résulte de la formation de bulles de gaz (vaporisation) puis de leur
implosion (condensation) au sein du liquide pompé. Elle s'accompagne d'un bruit très caractéristique (bruit
de bétonnière), crée des vibrations à très haute fréquence et entraîne l'arrachement de particules de métal de
la surface de l'impulseur.
• Conditions de cavitation
La vaporisation se produit si la pression dans le liquide est inférieure à sa tension de vapeur. L'entrée de
l'impulseur est l'endroit où la pression est la plus faible donc où le risque de vaporisation est le plus grand.
Pour éviter la vaporisation du liquide il faut que :
Paspiration – NPSH > TV
(Valeurs exprimées en unités homogène par exemple en mètre ou en bar absolu).

Tout ce qui tend à diminuer la pression d'aspiration ou à augmenter la température, rapproche le liquide de
ses conditions de vaporisation. C'est le cas d'une baisse de niveau dans le ballon d'aspiration ou de

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IAP-HMD Les Pompes

l'augmentation de pertes de charge dans la ligne d'aspiration (vanne partiellement fermée, filtre encrassé).
C'est aussi le cas d'un réchauffement (par le soleil généralement) de la ligne d'aspiration.
L'augmentation du NPSH rapproche également la pompe de la cavitation ce qui arrive en augmentant le
débit de la pompe ou en augmentant le jeu aux bagues d'usure.
• Effet de cavitation
- sur le débit
La formation des bulles de vapeur occasionne une diminution de la section de passage du liquide à l'entrée
de la roue et par conséquent du débit.
La caractéristique d'une pompe qui cavite décroche brutalement de la caractéristique initiale de la pompe.
Le point de fonctionnement s’établit alors à un débit plus faible que s’il n’y avait pas cavitation

- sur la roue
Les bulles sont entraînées par le liquide mais la pression augmentant, elles ne peuvent plus exister car la
pression est alors supérieure à la tension de vapeur. Il y a alors implosion de ces bulles. Cette implosion est
particulièrement destructrice et arrive à arracher des particules de matière de l'impulseur.
- sur le niveau vibratoire
Le mauvais remplissage des canaux par le liquide crée des balourds, dits hydrauliques, qui génèrent des
vibrations et des efforts sur les paliers.
b - La cavitation apparente
On appelle "cavitation apparente" un dégazage de l'air ou du gaz dissout dans le liquide. Ce dégazage se
produit dès que la pression baisse. C'est le cas à l'entrée de la roue.
Les effets de cette cavitation apparente ressemblent à ceux de la cavitation dite réelle vu précédemment,
c'est-à-dire diminution du débit et bruit caractéristique mais en diffère en particulier par le risque
augmenté de désamorçage de la pompe et par un effet un peu moins destructeur du phénomène.
La cavitation apparente est particulièrement sensible sur les pompes à eau recirculée (tour de réfrigération)
et sur toutes les pompes qui aspirent des liquides en contact avec de l'air.

Tout liquide, en contact avec un gaz, dissout une certaine quantité de ce gaz. Par exemple un mètre cube
d'essence à 20°C peut contenir jusqu'à 220 litres d'air (pris à 20°C et 1 atm).

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IAP-HMD Les Pompes

Lorsqu'un mètre cube d'eau passe de 1 atmosphère à 20°C à un vide de 0,2 atmosphère, 80 litres d'air (à 0,2
atm) peuvent être libérés.
On voit dans le cas d'une aspiration en puits que la dépression qui existe à l'aspiration de la pompe
occasionne un dégazage de l'eau. Compte tenu d'une pression inférieure à la pression atmosphérique le
volume occupé par l'air peut prendre jusqu'à 10 ou 20 %. La pompe peut alors désamorcer. On peut aussi
remarquer qu'une fuite d'air même minime (joint de tuyauterie, garnitures d'étanchéité,...) prend une grande
place dans la pompe : si la pression à l'aspiration de la pompe est de 0,2 bar, l'air introduit se dilate 5 fois.
Une entrée d'un litre d'air donne 5 litres à l'entrée de la pompe (et même plus à l'entrée de l'impulseur).
Dans le cas d'aspiration dans un bassin, le dégazage est dû au NPSH. La pompe dans ce cas cavite avec
bruit mais conserve en général une bonne fiabilité.
20 - EFFORTS DUS À L'HYDRAULIQUE DANS LES POMPES
a - LA POUSSEE AXIALE ET SON EQUILIBRAGE
Les poussées agissantes sur la roue d'une pompe centrifuge sont:
- La poussée agissante sur le disque arrière est dirigée vers l'aspiration, elle est provoquée par la pression
(P2).
- La poussée agissante sur l'orifice d'aspiration est dirigée vers le refoulement de la pompe
Alors, elle est provoquée par les pressions (P1 et P2). Elle peut atteindre des valeurs considérables; il est
donc nécessaire de prévoir son équilibrage.
La roue représentée ci-dessous est soumise aux pressions suivantes :
- pression de refoulement Pr au dos de la roue
- pression d'aspiration sur l'ouïe de la roue Pa
- pression Pr sur l'avant de la roue à l'extérieur de l'ouïe
Les forces créées sur les surfaces extérieures à S1 s'équilibrent (même surface, même pression) donc la
résultante des forces dues aux pressions est égale à :

Il est pratiquement toujours prévu un système qui diminue la poussée axiale. Ce système dit d'équilibrage
est intégré à la roue dans les pompes monocellulaires (ailettes de dos ou chambre) ou associés à la pompe
dans le cas des multicellulaires.
Ailette de dos à dos : la pression au dos de la roue est réduite au moyen d’ailette

La présence de ces ailettes absorbe de l'énergie d'où diminution du rendement pour un gain appréciable de
la force axiale.

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IAP-HMD Les Pompes

• Chambre d'équilibrage
Dans ce cas on réduit la pression de dos en plaçant une chambre sur le dos de l'impulseur à une pression
proche de la pression d'aspiration. Une bague de dos et des trous d'équilibrage sont alors prévus. Par ce
moyen on maintient dans le dos de la roue une pression proche de la pression d’aspiration et on limite le
débit de recyclage par les bagues de dos.

• Plateau d'équilibrage (ou disque) pour pompes multicellulaires

Un disque fixé sur l’arbre tourne en appui sur un contre-disque fixé sur le corps de la pompe. Cet
équipement positionne le rotor par rapport au stator.
La pression de refoulement écarte les 2 disques, ce qui crée une fuite et une baisse de pression. Les disques
se rapprochent et se stabilisent à quelques dixièmes de mm d'écartement. Le rotor doit rester libre de se
déplacer axialement d'où l'absence de butée et l'utilisation de roulements à rouleaux cylindriques ou de
paliers lisses.

Le laminage constant du liquide entre les plateaux crée une usure qui devient dangereuse si le déplacement
occasionné par l'usure entraînait un frottement des roues dans les volutes. Afin de supprimer ce risque de
telles pompes sont souvent équipées en bout d'arbre et d’un repère d'usure. Ce système qui permet des
efforts axiaux importants est surtout utilisé sur des pompes multicellulaires horizontales (petites et
moyennes pompes alimentaires).
• Piston d'équilibrage pour pompes multicellulaires
On soumet un piston ou tambour à la pression de refoulement sur une face, à la pression d'aspiration sur
l'autre. La résultante des forces sur le piston est en opposition avec la résultante de la roue et à peu près de
même valeur pour un diamètre identique à celui des bagues d'usure.

Ce système ne permet pas d'avoir un positionnement de l'arbre, un roulement spécifique doit assurer le rôle
de la butée pour encaisser la force axiale résiduelle.

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IAP-HMD Les Pompes

19 - INFLUENCE DU JEU AUX BAGUES D'USURE ET AUX AILETTES DE DOS

Pour compenser l'effort axial sur l'impulseur les pompes sont équipées de bagues d'usure de dos ou
d'ailettes de décharge. Leur jeu interne influence le fonctionnement de la pompe.
Bagues d'usure
La modification du jeu des bagues entraîne :
- une recirculation plus importante par les trous d'équilibrage
- une circulation plus importante dans l'impulseur avec pour conséquence :
• un accroissement du débit passant dans l'impulseur pour un même débit "utile" de la pompe
• une augmentation de la pression d’équilibrage au dos des impulseurs équilibrés avec une chambre
Ces effets entraînent :
- une augmentation du NPSH et donc du risque de cavitation
- une augmentation de la poussée axiale avec réduction de la durée de vie des roulements
Pour ces raisons les tables de jeux préconisés par l'API sont importantes à respecter.
• Jeux aux bagues d'usure
Le graphique ci-dessous représente les valeurs de jeu aux bagues à respecter selon l'API.

• Valeur des fuites internes

Le débit de fuite dans les bagues d'usure est souvent calculé par la formule suivante :

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IAP-HMD Les Pompes

Ailettes de dos
La taille et la distance entre ailettes et plateau influencent l'équilibrage de la poussée axiale.
Il semble que le jeu de dos n'ait qu'un effet réduit sur la poussée. Néanmoins, les constructeurs demandent
de respecter ce jeu et permettent le réglage grâce au calage du palier, éventuellement par l’intermédiaire
d’un boîtier.
Piston d'équilibrage
L'augmentation des fuites au piston d'équilibrage entraîne une augmentation de la poussée axiale par une
augmentation de la pression d’équilibrage qui agit sur le piston. Un effet particulièrement dangereux pour
ces pompes est le bouchage de la ligne d'équilibrage qui recycle la fuite du piston vers l'aspiration. Ce
bouchage provient par exemple d'un mauvais réchauffage de la ligne par temps froid avec un produit
visqueux ou de dépôts qui s'accumulent dans un coude ou dans un accessoire de la ligne (prise de pression,
raccord).
21 - CIRCUITS AUXILIAIRES
Les pompes centrifuges peuvent être équipées d'un certain nombre de circuits auxiliaires.
21.1 - LES CIRCUITS DE PURGE ET D'ÉVENT
Afin de remplir la pompe de produit avant le démarrage, il est prévu une ou plusieurs lignes d'évent allant à
l'égout pour la plupart des liquides, à la torche pour les GPL, retournant dans le récipient d’aspiration par
une ligne d'équilibre pour les pompes de tour sous vide ou les pompes GPL.
Pour vider la pompe, notamment en vue de travaux, des purges sont montées au point bas et sont
généralement reliées à l'égout ou à la torche (GPL).

21.2 - LES CIRCUITS DE REFROIDISSEMENT

La température du produit pompé conditionne la température du corps de garniture, du corps de palier
et du socle de la pompe.
Le maintien de températures trop élevées peut entraîner des détériorations :
• de la garniture en vaporisant le produit se trouvant sur les faces de friction ou en détériorant les joints
toriques ;
• des roulements en maintenant l'huile à une température trop élevée ;
• de la garniture et des roulements par les vibrations qu'entraînerait un délignage de l'accouplement causé
par une dilatation trop importante du socle.
Pour ces différentes raisons on est obligé de refroidir ces parties de la pompe généralement avec de l'eau.

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IAP-HMD Les Pompes

21.3 Arrosage de la garniture (flushing) et Quench

Exemple d’auxiliaire sur une pompe verticale in line

53
IAP-HMD Les Pompes

IV FONCTIONNEMENT DES GARNITURES D'ÉTANCHÉITÉ

Les garnitures d’étanchéité étudiées dans ce chapitre peuvent être installées aussi bien sur les pompes
centrifuges, que sur les pompes volumétriques rotatives. Toutefois, les exemples cités à titre d’illustration
se rapporteront essentiellement aux pompes centrifuges.
1 - RÔLE D’UNE GARNITURE D’ÉTANCHÉITÉ
Dans le cas général, le liquide pompé se trouve dans le corps de pompe à une pression supérieure à la
pression atmosphérique et risque donc de fuir le long de l’arbre vers l’atmosphère ou les corps de palier.
Il est nécessaire de réduire cette fuite à une valeur nulle ou quasi nulle pour les raisons évidentes de
sécurité et d’environnement.
L’organe qui assure l’étanchéité autour de l’arbre est appelé garniture d’étanchéité. Si la pompe a 1 ou 2
roues en porte à faux, la pompe sera équipée d’une seule garniture d’étanchéité. Si la pompe est équipée de
2 paliers extérieurs placés de part et d’autre du corps de pompe, il faudra deux garnitures d’étanchéité.
La figure ci-dessous montre la position d’une garniture d’étanchéité dans une pompe à roue en porte à faux.

2 - PRINCIPAUX TYPES DE GARNITURES D’ÉTANCHÉITÉ - CRITÈRES DE CHOIX

Il existe deux familles de garnitures d'étanchéité :
- les garnitures à tresses (ou garniture presse-étoupe). On comprime ici des anneaux d’étanchéité (tresses)
le long de l’arbre pour réduire la fuite. Celle-ci ne doit jamais être nulle.
- les garnitures mécaniques ou l’étanchéité est réalisée par contact entre une pièce fixe et une pièce
mobile solidaire de l’arbre. Les deux faces en contact doivent avoir un excellent état de surface. La fuite
obtenue est alors très faible. Ces garnitures tendent à remplacer totalement les garnitures à tresses
II - LES GARNITURES À TRESSES
1 - DESCRIPTION D’UNE GARNITURE TYPE
La figure ci-dessous représente une coupe de principe d’une garniture à tresses (ou “presse-étoupe”). La
planche de la page 6 montre la coupe complète d’un exemple de garniture réelle.

Coupe de principe de fonctionnement d’une garniture à tresse

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IAP-HMD Les Pompes

On distingue sur la figure ci-dessus les pièces essentielles de la garniture, c’est-à-dire :

- les pièces fixes qui sont
• les anneaux d’étanchéité, ou tresses, réalisés en matériaux déformables,
• le fouloir ou chapeau qui comprime les tresses
• la lanterne d’arrosage qui permet le refroidissement et la lubrification de la garniture,
• le corps de garniture, ou boite à garniture, ou boite à étoupe
- les pièces mobiles en rotation
• l’arbre
• la chemise d’arbre, solidaire de l’arbre, et sur laquelle viennent frotter les tresses
2 - PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
Le fouloir exerce sur les anneaux, ou tresses, une force de compression parallèle à l’axe de la pompe. Les
anneaux, bloqués en translation par la forme du corps de garniture, subissent par conséquent une expansion
radiale perpendiculaire à l’action du fouloir; Ils sont donc appliqués à la fois sur l’arbre (ou sa chemise) et
sur le corps de garniture, comme figuré ci-après.

Les anneaux ainsi écrasés s’opposent à la fuite de liquide qui peut se produire entre l’arbre et les anneaux,
ou bien entre les anneaux et le corps de garniture.
Le frottement de l’arbre sur les anneaux dégage une quantité de chaleur importante qui doit être évacuée
pour la bonne tenue de la garniture. Il est donc nécessaire de maintenir une certaine circulation de liquide
entre l’arbre et les anneaux.
Sur des pompes de petites dimensions de type “non-industriel” on laisse simplement fuir un peu de produit
en évitant de trop serrer le presse-étoupe. La pression à étancher étant voisine de la pression d’aspiration,
ce système ne peut pas fonctionner dans la plupart des cas, la pression d’aspiration étant trop proche de la
pression atmosphérique (voire inférieure).
Généralement, la réfrigération est assurée par la circulation d’un liquide d’arrosage (flushing) qui est
distribué à l’intérieur de la garniture par une lanterne. Le liquide d’arrosage est le plus souvent le produit
pompé lui-même qui, selon le cas, peut être :
- filtré s’il risque de contenir des particules solides amenant une destruction de la garniture par abrasion
- refroidi si le produit pompé est à une température incompatible avec la bonne tenue des tresses
Pour certaines utilisations on peut être amené à réaliser l’arrosage de la garniture par un liquide auxiliaire
appelé selon les usines : “flushing, arrosage” ou “Seal-oil”. C’est le cas, par exemple, lorsqu’on a à
étancher des produits lourds et visqueux, il peut s’avérer nécessaire d’assurer l’arrosage de la garniture par
un produit plus fluide.
Le liquide introduit dans la lanterne fuit dans deux directions :
- de la lanterne vers l’intérieur de la pompe
- de la lanterne vers l’extérieur. Cette fuite, que l’on doit réduire, ne doit pas être nulle ce qui
conduirait à une destruction rapide des anneaux extérieurs. Ceci d’autant plus que l’on constate que les
anneaux extérieurs sont plus fortement comprimés sur l’arbre que les anneaux intérieurs.

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La figure ci-dessus montre les deux fuites possibles :

1- Fuite vers l’intérieur de la pompe : refroidit et “lubrifie” les anneaux intérieurs
2- Fuite vers l’extérieur de la pompe : refroidit et “lubrifie” les anneaux extérieurs. Cette fuite doit être
faible mais non nulle : goutte à goutte, mince filet.
Pour les produits inflammables on adopte un fouloir spécial dans lequel on peut injecter un liquide de
dilution et de refroidissement, généralement de l’eau. C’est le “quench”. Lorsqu’on veut contrôler la bonne
marche du presse-étoupe, il faut arrêter le quench un court instant afin de s’assurer que la fuite de produit
n’est pas trop importante mais qu’il y a un goutte à goutte.
3 - AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS D’UNE GARNITURE À TRESSES
On reconnaît généralement aux garnitures à tresses les caractéristiques suivantes.
Avantages :
- coût faible de réparation et d’achat
- facilité de remplacement des anneaux
- détérioration lente de la garniture
Inconvénients :
- étanchéité incomplète car une fuite légère est indispensable d’où consommation de produit et d’énergie
- entretien assez fréquent
- montage et confection des anneaux délicats
- puissance importante dissipée par frottement (1 à 10 kW suivant la taille)
III - LES GARNITURES MÉCANIQUES
1 - PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
Le schéma de principe d'une garniture mécanique est représenté ci-dessous :

Le liquide sous-pression de la pompe est arrêté par la surface de contact entre les deux pièces essentielles
constituant une garniture :

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- la première est fixe, c'est le grain qui est en appui contre le chapeau de la garniture par l'intermédiaire
d'un joint statique d'étanchéité (joint de grain). Ce grain, le plus souvent en carbone, est immobilisé en
rotation par un ergot
- la seconde est tournante avec l'arbre, c'est la coupelle qui est entraînée en rotation par un ressort
solidaire de l'arbre. La force exercée par le ressort permet de maintenir une pression sur la surface de
contact entre grain et coupelle. Un joint de coupelle a pour but d'éviter toute fuite le long de l'arbre
Le montage des deux pièces principales sur des joints toriques leur confère la souplesse suffisante pour
s'auto-aligner en fonctionnement.
Le contact entre grain et coupelle doit être lubrifié par un film de liquide. Ce film est renouvelé très
lentement, ce qui correspond à un débit de fuite très faible de l'ordre de quelques cm3/jour par exemple.
Parallèlement le système mis en place doit prévoir l'évacuation de la quantité de chaleur dégagée par le
frottement pour éviter, en particulier, la vaporisation du film qui conduirait à la destruction immédiate de la
garniture.
En pratique, la réfrigération de la garniture mécanique d'étanchéité s'effectue essentiellement par une
circulation de liquide. Celui-ci peut être :
- soit le liquide pompé lui-même prélevé au refoulement de la pompe (auto-flushing)
- soit un liquide extérieur (flushing extérieur ou externe) compatible avec le produit pompé

Du maintien du film dépend la tenue de la garniture mécanique. Citons les principaux facteurs :
- la planéité rigoureuse des faces
- une géométrie des éléments constitutifs de la pompe qui assure le parallélisme des faces et leur
concentricité
- un équilibre des forces auxquelles est soumise la bague mobile qui donne une force de fermeture (ou,
ramenée à la surface de contact, une pression de fermeture)
• suffisante pour éviter la fuite
• suffisamment faible pour éviter la disparition du film ou l’échauffement excessif
- un équilibre thermique qui permette l’évacuation de la chaleur produite aux faces sans vaporisation du
film
- l’absence de particule entre les faces
- l’absence de vibration importante
2 - Les circuits auxiliaires
• Circulation (ou flushing)
Dans tous les cas où le liquide pompé est dans des conditions de température-pression très éloignées de la
vaporisation, il n’est pas nécessaire d’évacuer les calories et beaucoup de circulations qui sont installées
sont inutiles dans les garnitures modernes (faces étroites, couple de friction carbure de sillicium-carbone)
qui ne peuvent élever la température que de quelques degrés.
Lorsque l’échauffement doit être limité et/ou s’il faut augmenter la pression, on établit une circulation
- soit du refoulement vers la boite à garniture
- soit de la boite à garniture vers l’aspiration lorsque les niveaux de pression le permettent, on évite ainsi
d’envoyer les particules en suspension entre les faces

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- soit au moyen d’un liquide externe propre et froid, solution courante pour les produits très chargés de
solides en suspension.
• Quench
Une garniture fuit de quelques centimètres cubes à l’heure. Cette petite fuite va provoquer, suivant la
nature du produit et sa température, dépôts de particules, coke, polymères, gommes, cristaux, givrage de
l’humidité atmosphérique au contact de l’air.

Le quench sert à isoler de l’atmosphère et de plus apporte un refroidissement et un nettoyage de la fuite. On

utilise de l’eau déminéralisée à très faible débit. Pour les produits pétroliers lourds qui occasionnent des
dépôts de coke, on utilise de la vapeur détendue à 0,2-0,5 bar relatif. Pour isoler simplement de
l’atmosphère (cas des GPL) on peut mettre de l’azote. La limitation de la pression du quench à 0,5 bar,
outre qu’elle limite le débit, évite le décollement du grain fixe qui détruirait la garniture.

Planche1 : Exemple de garniture à tresse

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Planche 2 : garniture mécanique

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