11b-Time Stretch SuperVP - Aide FFT
11b-Time Stretch SuperVP - Aide FFT
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o Abréviations
▪ TR (Temporal resolution)
▪ WS (Window Size)
▪ SR (Sample rate)
o Résolution temporelle
Durée de la fenêtre
▪ On sait que la fréquence d'échantillonnage (SR) du son correspond à 1 seconde,
et que la période est inverse de la fréquence.
TR = Taille de la fenêtre / SR
▪ TR = WS/SR
• 1024/44100 = 0.023219954648526078 (23 ms)
• Les variations d'un son rythmique se produisent généralement tous les
50 à 1000 échantillons, soit 11,3 à 22,6 ms
• Les variations dans un son stable se produisent généralement tous les
2000 à 4000 échantillons, soit 44 à 88 ms
▪ La durée de la fenêtre doit être cinq fois plus longue que la période du
signal que l'on veut détecter
• T(Window) = 5 * T(Signal)
o ex pour un signal de 440Hz
▪ 5*(1/440) = 0.011363636363636364
o Résolution fréquentielle
Fréquence détectable la plus basse
▪ Le choix de la taille de la fenêtre doit être fait en tenant compte de la fréquence
du signal. Si ces facteurs évoluent, cela doit être pris en compte. La fréquence
détectable la plus basse (F0) est déterminée par la taille - durée - de la fenêtre.
▪ F0 = 5 * (SR / WS)
• par exemple
▪ De la, pour trouver la WS en fonction de la fréquence :
• WS = 5*SR/F(Signal)
o 5*(44100/440) = 501.1363636363637
• En théorie, la taille de la fenêtre d'analyse utilisée sur un son doit
être égale à au moins quatre fois la période du son (pour les sons
périodiques), ou au moins quatre fois la période du partiel le plus
bas contenu dans le son (pour les sons non périodiques)
Effet du type de fenêtre (window type) sur le sonagramme
Lorsque AS effectue une FFT, il n’utilise pas directement les échantillons du signal. La portion de
signal s(t) utilisée pour faire le calcul est d’abord multipliée par la fenêtre d’analyse h(t). Dans le
domaine fréquentiel, la multiplication des signaux devient une convolution des spectres des
signaux S(f) et H(f) :
G(f), qui est ce qu’on observe dans AudioSculpt, ne représente donc pas le « vrai »
spectre du signal mais sa convolution avec le spectre de la fenêtre d’analyse. Il en résulte
deux principaux défauts :
▪ - un élargissement des pics d’autant plus grand que le lob principale de H(f) est
large.
▪ - un ajout de bruit de fond d’autant plus important que les lobs secondaires de
H(f) sont hauts.
Lorsque AS effectue une FFT, il n’utilise pas directement les échantillons du signal. La p Le
choix de la fenêtre d’analyse h(t) (donc de son spectre H(f) ) va donc minimiser ou augmenter
ces défauts
Voici les quatre principales fenêtres d’analyse h(t), leur spectre H(f) et leurs effets sur
le résultat de la FFT.
Voici un tableau qui récapitule les qualités et défauts des fenêtres d’analyses