Cours BA 1

EST-Meknés 30/01/2020
Université Moulay ISMAIL
CHAPITRE 1: Généralités
L’École Supérieure de Technologies Meknès
• C’est quoi le béton armé

Béton Armé I • Pourquoi le béton armé
Selon les Règles B A E L 91 mod 99
• Les avantages et les inconvénients du béton armé
• Informations sur le béton
• Informations sur le ciment
• Informations sur les armatures
Année universitaire 2019/2020 1 2
1
CHAPITRE 1: Généralités CHAPITRE 1: Généralités
Qu'est-ce que le béton armé?

Qu'est-ce que le béton ?
Le béton armé est un matériau qui se fabrique à partir de
composants hétérogènes mais complémentaires. Le béton est un matériau de construction formé par l’association de sable, de gravillons,
de ciment et de l’eau. Ce mélange est mis en œuvre, à l’état plastique, dans un moule
appelé coffrage. Après durcissement, le béton se présente sous la forme d’un élément de
construction monolithique très résistant. En faisant varier la nature et les proportions
des composants, on obtient des bétons aux propriétés et caractéristiques très différentes.
Exemple: béton « dosé à 350kg/ m3 ».
La masse volumique du béton durci est de 2400 kg par m3.
Ciment
Le béton: présente une résistance à la compression assez élevée, + Gravillons+Sable
L’acier: présente une très bonne résistance à la traction.

+ Eau
+ Adjuvant
3 4
2
Pourquoi du béton ? Pourquoi du béton ?
Les qualités du Béton Son PH basique (PH =12.5) aide à la protection des armatures métalliques contre la
corrosion.
 C’est un matériau « hydraulique »;

La carbonatation des ciments est due à la réaction chimique de la chaux hydratée,
 Il est dur et solide; libérée lors de la prise, avec le dioxyde de carbone
 Il est moulable à température ambiante;
 Il est peu perméable, peu dégradable et incombustible;
 C’est un matériau lourd;
 Son PH basique (PH =12.5) aide à la protection des armatures

métalliques contre la corrosion;
 prix modique.
5 6
3
Pourquoi du béton ? Qu'est-ce que le ciment ?

Le ciment est un liant hydraulique, c'est-à-dire une poudre minérale qui,
mélangée avec de l’eau, forme une pâte qui durcit progressivement. Le ciment est
Les défauts du Béton utilisé pour solidariser entre eux des matériaux inertes comme le sable et les
gravillons pour la fabrication des mortiers et des bétons.
Le ciment est composé essentiellement de clinker (mélange calciné de calcaire et
- Faible résistance en traction et fragilité, la fragilité est
d’argile) associé à d’autres constituants secondaires.
dangereuse et il faut absolument s’en prémunir. Elle est cause de

ruptures brutales,
-Retrait. Le béton a du retrait qui est source de fissuration non

désirée. On canalise le problème en créant des « joints de
retrait », ses effets sont particulièrement visibles sur les
éléments peu armés durcissant à l’air.
7 8
4
L’association béton-armatures L’association béton-armatures
Le béton armé pallie les défauts du béton par l’ajout d’armatures. C’est quoi une armature?
• Elles reprennent les efforts de traction que le béton est inapte à reprendre seul. L’armature : terme plus souvent employé au pluriel, désignant les
éléments en acier incorporés au béton. Les aciers utilisés comme
• Elles apportent aux éléments renforcés la ductilité qui manque au béton seul. La armatures présentent des caractéristiques de résistance, d’adhérence et
ductilité c’est le contraire de la fragilité, elle est essentielle à la sécurité. Un ductile d’élasticité. Il existe plusieurs types d’armatures pour les ouvrages en
plie, s’étire, se déforme et se rompt que tardivement.ses fortes déformations et béton armé :
larges fissures qui précèdent sa rupture alertent les utilisateurs avant qu’il soit trop La barre droite appelée acier filant ou acier longitudinal.
tard. Le cadre, l’étrier, l’épingle
Le chapeau
Le treillis soudé
9 10
5
CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99
CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

Les états limites
Le règlement BAEL est un règlement technique de
conception et de calcul des ouvrages en béton armé
• Notions sur les états limites suivant la méthode des états limites.
L’état limite ultime • Domaine d ’application :
Il s’applique à tous les ouvrages et constructions en
L’état limite de service
béton armé soumis à des ambiances s’écartant peu des
seules influences climatiques et dont le béton est constitué
de granulats naturels normaux, avec un dosage en ciment
• Hypothèses de calcul au moins égale à 300 kg/m3 de béton mis en œuvre.
A l’ELU Les calculs relèvent de deux catégories d’états limites :
• Les états limites ultimes (ELU) au-delà desquels la
A l’ELS
sécurité à la rupture n’est plus garantie.
• Les états limites de service (ELS) au-delà desquels les
conditions normales d’exploitation et de durabilité de la
construction ou d’un de ses éléments ne sont plus
satisfaites.
11 12
6
CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99 CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99
Les états limites

I- Hypothèses à L’E .L .U :
13 14
7
I- Hypothèses à L’E .L .U : I- Hypothèses à L’E .L .U :
15 16
8

17 18
9
I- Hypothèses à L’E .L .U : I- Hypothèses à L’E .L .U :
Récapitulation:
19 20
10
II- Hypothèses à L’E .L .S : II- Hypothèses à L’E .L .S :
21 22
11

II- Hypothèses à L’E .L .S :
II- Hypothèses à L’E .L .S :
23 24
12
Matériaux : Béton
CHAPITRE 3: Caractéristiques des matériaux
Résistance caractéristique à la compression
• Béton
Résistance caractéristique à la compression

Résistance caractéristique à la traction
Module de déformation longitudinal
Autres caractéristiques de béton
• Acier
25 26
13
Matériaux : Béton Matériaux : Béton
Résistance caractéristique à la compression Résistance caractéristique à la traction
27 28
14
Matériaux : Béton Matériaux : Béton

:
Module de déformation longitudinale instantanée Fluage et Retrait
Coefficient de Poisson
29 30
15
Matériaux : Béton Matériaux : Acier

:
31 32
16
Matériaux : Acier Matériaux : Acier
Diagramme contrainte déformations Diamètre,section et poids linéaire
33 34
17
CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Béton

CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de
calcul Diagramme contrainte- déformation du béton à l’ELU
 diagramme rectangulaire simplifié à l’ELU

• Le béton
Diagramme contrainte-déformation à l’ELU

Diagramme contrainte-déformation à l’ELS
• L’acier
Déformations et contraintes de calcul à l’ELU

Déformations et contraintes de calcul à l’ELS
35 36
18
CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Béton CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Béton
Diagramme contrainte- déformation du béton à l’ELU Diagramme contrainte- déformation du béton à l’ELS
 Diagrammes Contraintes-Déformations de calcul
37 38
19
CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Acier CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Acier
Diagramme contrainte- déformation De l’acier à l’ELU Diagramme contrainte- déformation De l’acier à l’ELU
39 40
20
CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Acier

CHAPITRE 5 : La géométrie des sections
Diagramme contrainte- déformation De l’acier à l’ELS
• Le moment statique
Le moment statique d’une section

Le moment statique d’une section en BA
• Le moment quadratique
Le moment quadratique d’une section

Le moment quadratique d’une section en BA
41 42
21
CHAPITRE 5 : La géométrie des sections CHAPITRE 5 : La géométrie des sections
Moment statique d’une section Moment statique d’une section
Exemples : section en forme de Té

b
Le moment statique d’une surface plane par rapport à x
un axe passant dans son plan est égal au produit de

l’aire de cette surface par la distance de son centre de h0
gravité à l’axe considéré.
Déterminer la position du centre de

h
gravité par rapport à l’axe (ox):
y b0
43 44
22

y CHAPITRE 5 : La géométrie des sections
Moment statique d’une section rectangulaire en Moment statique d’une section rectangulaire en béton armé
béton armé
Principes de calcul:
Position de la fibre neutre pour une section rectangulaire en béton armé
1) Le béton tendu est négligé dans les calculs de CDG
S2
1) La section d’acier est prise équivalente à une section

fictive de béton = n.As,
G x
avec n est le coefficient d’équivalence pris égal à 15
S1
3) La hauteur utile de la section « d » est égal à la distance As

de la fibre la plus comprimée du béton au CDG des
aciers tendus.
45 46
23
Moment statique d’une section en forme de Té en béton armé

Moment statique d’une section Té en béton armé
Position de la fibre neutre pour une section en Té en béton armé

Principes de calcul:
1) Le béton tendu est négligé dans les calculs de CDG
2) La section d’acier est prise équivalente à une section

fictive de béton = n.As,
avec n est le coefficient d’équivalence pris égal à 15
3) La hauteur utile de la section « d » est égal à la

distance de la fibre la plus comprimée du béton au
CDG des aciers tendus.
47 48
24
Moment quadratique d’une section rectangulaire

Méthodoloie de travail
Le moment statique Ms
y y
Le moment quadratique d’un élément de
surface plane par rapport à un axe (ox),
situé dans son plan, est égal au produit
de l’aire de cet élément par le carré de sa
La position du CDG YG La position distance à l’axe considéré. dy
de L’axe
neutre
h x
y
G
YG
Le moment quadratique
x
b
Théorème de Huyghens
Contraintes de compression du Contraintes de cisaillement
béton et de traction des aciers dues à l’effort tranchant,
dans une section en béton armé
soumise à la flexion simple
Déformations
(fléches) 49 50
25
Moment quadratique d’une section en Té Moment quadratique d’une section rectangulaire en BA
La position de l’axe neutre

déterminer par le moment
statique
51 52
26

CHAPITRE 6: Liaisons Béton-Acier
Moment quadratique d’une section en Té en BA
• Définitions
Adhérence
Ancrage
Recouvrement
• La contrainte d’adhérence à l’ELU
• Ancrage rectiligne
• Ancrage par courbure
• Ancrage des aciers transversaux
• Jonctions par recouvrement

53 54
27
CHAPITRE 6: Liaisons Béton-Acier CHAPITRE 6: Liaisons Béton-Acier
Adhérence – ancrages -recouvrement Adhérence – Ancrages -Recouvrement
2- Ancrages
1- Adhérence
L’ancrage est la solidarisation par adhérence d’une barre, à son

Le mot « Adhérence » tel qu’utilisé en béton armé est en fait un raccourci extrémité, au béton avec lequel elle doit travailler en synergie
pour désigner l’ensemble des phénomènes et mécanismes mis en jeu dans
la résistance au cisaillement de l’association armature-béton.
55 56
28
Adhérence – Ancrages -Recouvrement Adhérence – Ancrages -Recouvrement
2- Ancrages
3- Recouvrement
• Ancrages courbes
Le recouvrement est le moyen le plus simple de prolonger une barre
Les ancrages courbes sont aussi appelés « crochets », par une autre, de sorte que l’ensemble se comporte comme une barre
il s’agit de retours à 90°,à 120°,à 135° ou à 180° unique. Les autres moyens sont la soudure ou le recours à un
coupleur.
57 58
29
La contrainte d’adhérence a l’état-limite ultime Ancrage rectiligne

la contrainte d’adhérence a l’état-limite ultime (Règles BAEL 91)
Valeurs forfaitaires de longueurs de scellement
59 60
30
Ancrage rectiligne
Ancrage par courbure
la contrainte d’adhérence a l’état-limite ultime (Règles BAEL 91)
Valeurs forfaitaires de longueurs de scellement
61 62
31
Ancrage des cadres, étriers et épingles Jonctions par recouvrement

Ancrage
la rectiligne
contrainte d’adhérence a l’état-limite ultime (Règles BAEL 91) la contrainte d’adhérence a l’état-limite ultime (Règles BAEL 91)
Ancrage par courbure Ancrage
Ancragepardes
courbure
cadres, étriers et épingles
Valeurs forfaitaires de longueurs de scellement Valeurs forfaitaires de longueurs de scellement
63 64
32
Jonctions par recouvrement Jonctions par recouvrement

la contrainte d’adhérence a l’état-limite ultime (Règles BAEL 91) Ancrage
la rectiligne
contrainte d’adhérence a l’état-limite ultime (Règles BAEL 91)
Ancrage
Ancragepardes
courbure
cadres, étriers et épingles Ancrage
Ancrage pardes
courbure
cadres, étriers et épingles
Valeurs forfaitaires de longueurs de scellement Valeurs forfaitaires de longueurs de scellement
exemple
65 66
33
CHAPITRE 7: Actions et sollicitations

CHAPITRE 7: Actions et sollicitations
Actions
• Les charges permanentes Les actions sont les forces et/ou les couples appliqués à une
• Les charges d’exploitation construction :
Soit directement :
• Combinaisons des charges
A l’ELU Charges permanentes
A l’ELS Charges d’exploitations
Charges accidentelles, etc.,
Cas pratique
Cas de situations accidentelles Soit indirectement (résultant de déformations imposées à la
construction) ;
Retrait, fluage, variations de température
Déplacements d’appuis, etc.…
67 68
34
CHAPITRE 7: Actions et sollicitations CHAPITRE 7: Actions et sollicitations
1-Les charges permanentes 1-Les charges permanentes
La norme NF P 06-004 précise les valeurs à prendre pour le

La norme NF P 06-004 précise les valeurs à prendre pour le
poids volumique des matériaux:
poids volumique des matériaux:
Matériaux Poids volumique daN/m3
Béton non armé 2400
Béton armé courant 2500
Acier 7850
Aluminium 2700
69 70
35

1-Les charges permanentes 1-Les charges permanentes
La norme NF P 06-004 précise les valeurs à prendre pour le La norme NF P 06-004 précise les valeurs à prendre pour le
poids volumique des matériaux: poids volumique des matériaux:
71 72
36

:
2-Les charges d’exploitation

Les valeurs suivantes sont données par la norme NF P 06-004 : Combinaisons d’actions
Le cas La charge ( / )
Habitations 150
Bureaux 250
Circulations et escaliers 250
Balcons 350
Garages, parc de stationnement 250
Terrasse accessible 150
Terrasse inaccessible 100
Salle de sport 500
Salle de classe 250
Bibliothèque 400
Salle de conférence 400
Cuisine de collectivités 250
Tribune gradins 600
73 74
37

: :
Combinaisons d’actions Combinaisons d’actions

1-Pour L’ELU 2-Pour L’ELS
75 76
38

:
Combinaisons d’actions
Combinaisons d’actions
3-Cas pratiques
3-Cas pratiques
77 78
39

:
Combinaisons d’actions Méthodologie de calcul

4- Cas des situations accidentelles
1) Evaluation des actions et des combinaisons d’actions;
2) Etude de résistance des matériaux: N, V et M et les

déformations en toute section de l’élément considéré;
3) Détermination des courbes enveloppes et déduction des

«sections dangereuses» (valeurs maximales des sollicitations);
4) Dimensionnement au droit de ces «sections dangereuses» des

sections d’armatures à l’ELS (ou l’ELU);
5) Vérification de ces même sections d’armatures à l’ELU (ou

l’ELS);
6) Etablissement des plans d’exécution: armatures/coffrages
79 80
40
CHAPITRE 8: Traction simple

CHAPITRE 8: Traction simple
Introduction
• Introduction
• Détermination des sections d’armatures longitudinales
• Détermination des armatures transversales
• Dispositions constructives
81 82
41
CHAPITRE 8: Traction simple CHAPITRE 8: Traction simple
Détermination des sections d’armatures longitudinales Détermination des sections d’armatures longitudinales
Démarche:
Les tirants sont des éléments en BA soumis à un effort normal de
traction.
-Déterminer la section d’armatures à l’ELU et à l’ELS
Ils servent à équilibrer:
-Contrôler les dispositions constrictives (esp minimal, ancrage ……)
Les poussées horizontales, par exemple les poussées engendrées aux
Hypothèses
appuis de calcul:
par un arc.
Les actions verticales, cas d’utilisation des suspentes.
Pour avoir un effort normal de traction, il faut:
Le point d’application de l’effort de traction coïncide avec le CDG de la

section des armatures et celle de béton.
Le point d’application de l’effort de traction se situe entre les armatures.

Dans ce cas la section travaillera en flexion composée mais elle sera
entièrement tendue (Chapitre de flexion composée).
83 84
42
Détermination d’armatures transversales Abaques
Démarche:
Les tirants sontde
Contraintes descalcul:
éléments en BA soumis à un effort normal de Démarche:
Les tirants sontde
Contraintes descalcul:
éléments en BA soumis à un effort normal de
traction. traction.
-Déterminer la section d’armatures à l’ELU et à l’ELS -Déterminer la section d’armatures à l’ELU et à l’ELS
Ils servent à équilibrer: Ils servent à équilibrer:
-Contrôler les dispositions constrictives (esp minimal, ancrage ……) -Contrôler les dispositions constrictives (esp minimal, ancrage ……)
Les poussées horizontales, par exemple les poussées engendrées aux Les poussées horizontales, par exemple les poussées engendrées aux
Hypothèses
appuis de calcul:
par un arc. Hypothèses
appuis de calcul:
par un arc.
Les actions verticales, cas d’utilisation des suspentes. Les actions verticales, cas d’utilisation des suspentes.
Pour avoir un effort normal de traction, il faut: Pour avoir un effort normal de traction, il faut:
Le point d’application de l’effort de traction coïncide avec le CDG de la Le point d’application de l’effort de traction coïncide avec le CDG de la
section des armatures et celle de béton. section des armatures et celle de béton.
Le point d’application de l’effort de traction se situe entre les armatures. Le point d’application de l’effort de traction se situe entre les armatures.
Dans ce cas la section travaillera en flexion composée mais elle sera Dans ce cas la section travaillera en flexion composée mais elle sera
entièrement tendue (Chapitre de flexion composée). entièrement tendue (Chapitre de flexion composée).
85 86
43
Dispositions constructives Dispositions constructives
Démarche:
Les tirants sontde
Contraintes
Détermination des éléments
sectionsend’armatures:
calcul:
des BA soumis à un effort normal de
traction.
-Déterminer la section d’armatures à l’ELU et à l’ELS
Ils servent à équilibrer:
-Contrôler les dispositions constrictives (esp minimal, ancrage ……)
Les poussées horizontales, par exemple les poussées engendrées aux
Hypothèses
appuis de calcul:
par un arc.
Les actions verticales, cas d’utilisation des suspentes.
Pour avoir un effort normal de traction, il faut:
Le point d’application de l’effort de traction coïncide avec le CDG de la

section des armatures et celle de béton.
Le point d’application de l’effort de traction se situe entre les armatures.

Dans ce cas la section travaillera en flexion composée mais elle sera
entièrement tendue (Chapitre de flexion composée).
87 88
44
Démarche:
Les tirants sontde
Contraintes
calcul:
des BA soumis à un effort normal de Démarche:
Les tirants sontde
Contraintes
calcul:
des BA soumis à un effort normal de
traction. traction.
-Déterminer la section d’armatures à l’ELU et à l’ELS -Déterminer la section d’armatures à l’ELU et à l’ELS
Ils servent à équilibrer: Ils servent à équilibrer:
-Contrôler les dispositions constrictives (esp minimal, ancrage ……) -Contrôler les dispositions constrictives (esp minimal, ancrage ……)
Les poussées horizontales, par exemple les poussées engendrées aux Les poussées horizontales, par exemple les poussées engendrées aux
Hypothèses
appuis de calcul:
par un arc. Hypothèses
appuis de calcul:
par un arc.
Les actions verticales, cas d’utilisation des suspentes. Les actions verticales, cas d’utilisation des suspentes.
Pour avoir un effort normal de traction, il faut: Pour avoir un effort normal de traction, il faut:
Le point d’application de l’effort de traction coïncide avec le CDG de la Le point d’application de l’effort de traction coïncide avec le CDG de la
section des armatures et celle de béton. section des armatures et celle de béton.
Le point d’application de l’effort de traction se situe entre les armatures. Le point d’application de l’effort de traction se situe entre les armatures.
Dans ce cas la section travaillera en flexion composée mais elle sera Dans ce cas la section travaillera en flexion composée mais elle sera
entièrement tendue (Chapitre de flexion composée). entièrement tendue (Chapitre de flexion composée).
89 90
45
CHAPITRE 9 : Compression simple
CHAPITRE 9 : Compression simple

Introduction
• Introduction
• Sécurité
• Flambement
• Justification des poteaux
• Recommandations diverses
• Dispositions constructives
91 92
46
CHAPITRE 9 : Compression simple CHAPITRE 9 : Compression simple
Flambement
Introduction
Pour avoir une compression simple, l’effort normal doit être

appliqué:
• Soit au centre de gravité CDG
• Soit dans le noyau central
93 94
47
Flambement Sécurité
95 96
48
Justification des poteaux Recommandations diverses
97 98
49
Recommandations diverses Dispositions constructives
99 100
50
101 102
51
CHAPITRE 10: Flexion simple

Flexion simple à l’ELUR–Sans aciers comprimés:
• Section rectangulaire
Flexion simple à l’ELU sans aciers comprimés

Flexion simple à l’ELU avec aciers comprimés
Flexion simple à l’ELS sans aciers comprimés
Flexion simple à l’ELS avec aciers comprimés
• Section en Té
Flexion simple à l’ELU
103 104
52
CHAPITRE 10: Flexion simple CHAPITRE 10: Flexion simple
Flexion simple à l’ELUR–Sans aciers comprimés: Flexion simple à l’ELUR–Sans aciers comprimés:
105 106
53
107 108
54
109 110
55
111 112
56
Flexion simple à l’ELUR–Sans aciers comprimés: Flexion simple à l’ELUR–Avec aciers comprimés:
113 114
57
Flexion simple à l’ELUR–Avec aciers comprimés: Flexion simple à l’ELUR–Avec aciers comprimés:
115 116
58
Flexion simple à l’ELUR–Avec aciers comprimés: Disposition des armatures
117 118
59
Disposition des armatures Flexion simple à l’ELS (Durabilité) –Sans aciers comprimés-:
119 120
60
Flexion simple à l’ELS (Durabilité) –Sans aciers comprimés-: Flexion simple à l’ELS (Durabilité) –Sans aciers comprimés-:
121 122
61
Flexion simple à l’ELS (Durabilité) –Sans aciers comprimés-: Flexion simple à l’ELS (Durabilité) –Sans aciers comprimés-:
123 124
62
Flexion simple à l’ELS (Durabilité) –Sans aciers comprimés-: Flexion simple à l’ELS (Durabilité) –Avec aciers comprimés-:
OUI NON
Déjà vu
125 126
63
Flexion simple à l’ELUR pour section en Té: Flexion simple à l’ELUR pour section en Té:
1- Pourquoi la section en Té :
1- Pourquoi la section en Té :
127 128
64
1- Pourquoi la section en Té : 2- Calcul des armatures:
129 130
65
2- Calcul des armatures: 2- Calcul des armatures:
Si μ > μ on est dans le domaine 2 ,on se ramène au domaine 2 afin de

bien utiliser la nuance de l’acier pour cela on met des aciers comprimés.
La section des aciers tendus est donnée par :
Soit =μ le moment repris par le béton comprimé de l’âme.
= + +
( ) ( . ) ( . )
Si μ < μ on est dans le domaine 2 ou 1b, on aura pas

besoin
La section des aciers des aciers
comprimés comprimés.
est donnée par :
′ = Avec = ( )
( )
131 132
66
2- Calcul des armatures: 2- Calcul des armatures:
Si μ < μ on est dans le domaine 2 ou 1b, on aura pas besoin des aciers
comprimés.
133 134
67

CHAPITRE 11: Effort tranchant
Flexion simple à l’ELUR pour section en Té:
2- Calcul des armatures:

• Dimensionnement des sections
Contrainte tangentielle conventionnelle
Si μ > μ on est dans le domaine 2 ,on se ramène au domaine 2 afin de ELU des armature de l’ame
bien utiliser la nuance de l’acier pour cela on mis des aciers comprimés. ELU du béton de l’ame
La section des aciers tendus est donnée par :
Dispositions constructives
Soit =μ le moment repris par le béton comprimé de l’âme.
Récapitulatif
= + +
( ) ( . ) ( . )
Si μ < μ on est dans le domaine 2 ou 1b, on aura pas • Vérifications des appuis
besoin
La section des aciers des aciers
comprimés comprimés.
est donnée par : Vérifications de l’appui de rive
′ = Avec = ( )
Vérifications des appuis intermédiaires
( )
135 136
68
CHAPITRE 11: Effort tranchant CHAPITRE 11: Effort tranchant
1-Dimensionnement des sections sous sollicitations de l’effort tranchant : 1-Dimensionnement des sections sous sollicitations de l’effort tranchant :
1.2-ELU des armatures des âmes:
1.1-Contrainte tangentielle conventionnelle: 1.1-Contrainte tangentielle conventionnelle:
137 138
69
1.3-ELU du béton de l’âme 1.4-Dispostions constructives:

1.2-ELU des armatures des âmes: 1.3-ELU
1.2-ELU desdu âmes:
béton dedesl’âme
armatures
139 140
70
1.4-Dispostions constructives: 1.4-Dispostions constructives:
1.3-ELU
1.2-ELU desdu
armatures âmes:
béton dedesl’âme 1.3-ELU
1.2-ELU desdu âmes:
béton dedesl’âme
armatures
141 142
71
1.5-Reacapitulatif:
1.4-Dispostions constructives:
1.3-ELU
1.2-ELU desdu
armatures âmes:
béton dedesl’âme 1.3-ELU
1.2-ELU desdu béton
armatures
1.4-Dispostions : :
dedesl’âme
constructivesâmes
143 144
72
2-Vérification des appuis:

1-Dimensionnement des sections sous sollicitations de l’effort tranchant :
Les vérifications doivent satisfaire:

1.5-Reacapitulatif
1.3-ELU
1.2-ELU desdu
1.4-Dispostions béton: dedesl’âme
armatures
constructives : :
âmes
1.1-Contrainte tangentielle conventionnelle:
2.1-Vérification de l’appui de rive:
145 146
73
2-Vérification des appuis: 2-Vérification des appuis:

2.2-Vérifications de l’appui intermédiaire:
2.1-Vérifications de l’appui de rive:
Les vérifications de
2.1-Vérifications doivent de rive:
satisfaire:
l’appui
Les vérifications doivent satisfaire:
2.1-Vérification de l’appui de rive: 2.1-Vérification de l’appui de rive:
147 148
74
béton armé
2-Vérification des appuis:
Récapitulatif:
Les vérifications de
2.1-Vérifications doivent de rive:
satisfaire:
l’appui
2.1-Vérification de l’appui de rive:
149
75

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EST-Meknés 30/01/2020

Université Moulay ISMAIL

• C’est quoi le béton armé

• Les avantages et les inconvénients du béton armé

• Informations sur le béton

• Informations sur le ciment

• Informations sur les armatures

Année universitaire 2019/2020 1 2

CHAPITRE 1: Généralités CHAPITRE 1: Généralités

Qu'est-ce que le béton armé?

Exemple: béton « dosé à 350kg/ m3 ».

La masse volumique du béton durci est de 2400 kg par m3.

Le béton: présente une résistance à la compression assez élevée, + Gravillons+Sable

L’acier: présente une très bonne résistance à la traction.

CHAPITRE 1: Généralités CHAPITRE 1: Généralités

Pourquoi du béton ? Pourquoi du béton ?

 C’est un matériau « hydraulique »;

 Il est moulable à température ambiante;

 Il est peu perméable, peu dégradable et incombustible;

 C’est un matériau lourd;

 Son PH basique (PH =12.5) aide à la protection des armatures

CHAPITRE 1: Généralités CHAPITRE 1: Généralités

Pourquoi du béton ? Qu'est-ce que le ciment ?

dangereuse et il faut absolument s’en prémunir. Elle est cause de

-Retrait. Le béton a du retrait qui est source de fissuration non

CHAPITRE 1: Généralités CHAPITRE 1: Généralités

L’association béton-armatures L’association béton-armatures

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99 CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

Les états limites

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99 CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

I- Hypothèses à L’E .L .U : I- Hypothèses à L’E .L .U :

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99 CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99 CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

I- Hypothèses à L’E .L .U : I- Hypothèses à L’E .L .U :

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99 CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

II- Hypothèses à L’E .L .S : II- Hypothèses à L’E .L .S :

CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99 CHAPITRE 2: BA selon BAEL 9 mod 99

Résistance caractéristique à la compression

Matériaux : Béton Matériaux : Béton

Résistance caractéristique à la compression Résistance caractéristique à la traction

Matériaux : Béton Matériaux : Béton

Module de déformation longitudinale instantanée Fluage et Retrait

Matériaux : Béton Matériaux : Acier

Matériaux : Acier Matériaux : Acier

Diagramme contrainte déformations Diamètre,section et poids linéaire

CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Béton

 diagramme rectangulaire simplifié à l’ELU

Diagramme contrainte-déformation à l’ELU

Déformations et contraintes de calcul à l’ELU

 Diagrammes Contraintes-Déformations de calcul

CHAPITRE 4: Déformation et contraintes de calcul/ Acier

Le moment statique d’une section

Le moment quadratique d’une section

CHAPITRE 5 : La géométrie des sections CHAPITRE 5 : La géométrie des sections

Moment statique d’une section Moment statique d’une section

Exemples : section en forme de Té

Le moment statique d’une surface plane par rapport à x

un axe passant dans son plan est égal au produit de