Chapitre 1

Constitution du réseau électrique

1.1 Transport sous très haute tension

Les lignes à haute tension sont les lignes principales des réseaux de transport d'élec-
tricité. Elles peuvent être aussi bien .............................

Le choix d'utiliser des lignes à haute tension s'impose, dès qu'il s'agit de transporter
de l'énergie électrique sur des distances de quelques kilomètres..
1.2 Exercice

Une installation électrique située à 10 km du transformateur est alimentée sous 230V

par une ligne monophasée de résistance 0, 4Ω/km. Elle consomme une puissance de 5kW .
Remplir le tableau suivant :

Calculer 203V 20000V

Résistance de la ligne R= R=
l'intensité appelée par l'installation I= I=
La chute de tension sur 10Km Uligne = Uligne =
La perte de puissance par eet joule Pj = Pj =
La tension disponible chez le particulier U − Uligne = U − Uligne =

Conclusion : Le but du transport de l'électricité sous très haute tension est de :

...........................

1.3 Transport sous tensions sinusoïdales triphasées

1.3.1 Pourquoi le sinusoïdal et pas le continu ?

ˆ Les alternateurs fournissent .................................................................

ˆ Les transformateurs ont un fonctionnement optimal pour...................................................

1.3.2 Pourquoi le triphasé et pas le monophasé ?

ˆ Au niveau de la production, la conception des machines électriques (transforma-

teurs, alternateurs) se fait avec des enroulements triphasés qui présentent le meilleur

1
2 CHAPITRE 1. CONSTITUTION DU RÉSEAU ÉLECTRIQUE

Figure 1.1

rendement "poids - puissance" : un alternateur triphasé a une puissance supérieure

de ................ à celle d'un alternateur monophasé de même volume et de même prix.

ˆ Au niveau de la distribution : La même énergie est transportée avec ............,

alors qu'il en faudrait............... identiques en monophasé.

ˆ Au niveau de l'utilisation : Le démarrage des moteurs triphasés se fait naturel-

lement avec des tensions triphasées contrairement aux moteurs monophasés.

1.3.3 Schéma général du transport d'électricité

Le réseau français d'acheminement de l'énergie électrique est organisé en trois niveaux :

le réseau de grand transport et d'interconnexion, le réseau de répartition et le réseau de
distribution.

Figure 1.2

ˆ Le réseau de grand transport et d'interconnexion :

Il transporte l'énergie électrique des centrales électriques aux zones de consomma-
tion. Cela représente ............ km de lignes Très Haute Tension (THT) à ..............
1.4. NOTIONS ESSENTIELLES SUR LE TRANSFORMATEUR 3

volts. Ce réseau est interconnecté avec les pays frontaliers : .............., ............,
..........., ............... et ....................

ˆ Le réseau de répartition :
Il achemine l'énergie électrique des grandes régions de consommation vers leurs
centres de distribution régionaux ou locaux (agglomérations). La tension ........... V
est ............ à des tensions de ............, ............ ou ............. V (HTB).

Ce réseau achemine également l'énergie électrique à de ............... comme la SNCF,

la RATP, ou les industries (chimiques, sidérurgiques et métallurgiques).

ˆ Le réseau de distribution :
Il achemine l'énergie électrique des centres de distribution vers le client nal : les
petites et moyennes entreprises, les villes, les grandes surfaces, les commerces, les
maisons des particuliers. . . La HTB (............ ou ............ V) est abaissée en Haute
tension A (HTA - ......... V) ou Basse Tension (BT - ......... ou ....... V).

ˆ AU TOTAL : ............. transformateurs.

Les tensions sont classées en domaines :

 Très basse tension

 Basse tension
 Haute tension

Domaine TBT Basse Tension Haute Tension

Alternatif TBT BTA BTB HTA HTB
≤ ...V ....V < U ≤ ...V ....V < U ≤ ...KV ...KV < U ≤ ...KV U > ...KV

1.4 Notions essentielles sur le transformateur

1.4.1 Principe de fonctionnement

Le transformateur est un convertisseur statique d'énergie électrique.

Il est principalement utilisé pour abaisser ou élever la tension présente sur le réseau
de distribution. Il permet de passer d'un réseau alternatif à un autre .............., de même
.......... mais de ......... diérente.

La gure ci-dessous montre la constitution interne d'un transformateur :

Une source de tension alternative u1 (réseau électrique) est branchée au primaire et
fait circuler un courant i1 qui va créer un ............ dans la structure métallique (carcasse).

La carcasse métallique va canaliser les lignes de champ vers la bobine secondaire.

4 CHAPITRE 1. CONSTITUTION DU RÉSEAU ÉLECTRIQUE

Figure 1.3

La bobine secondaire est donc le siège d'un champ magnétique variable et une tension
............. prendra naissance aux bornes de la bobine secondaire.

Le courant i2 et le courant i1 seront imposés par la charge branchée au secondaire.

Le générateur impose les tensions et la charge impose les courants.

Si on a N1 spires au primaire et N2 spires au secondaire, on a les relations suivantes :

N 2/N 1 = .../... = .../...

1.4.2 Plaque signalétique d'un transformateur

Sur la plaque signalétique d'un transformateur apparaissent les indications suivantes :

600V.A; 230V ; 24V ; 50Hz

Ces indications permettent de déterminer :

ˆ le rapport de transformation : m = ...

ˆ L'intensité ecace du courant nominal au primaire : I1N = ...

ˆ L'intensité ecace du courant nominal au secondaire : I2N = ...

1.4.3 Utilisation des transformateurs

ˆ Augmentation de tension en sortie : N1 ...N2 , la tension en sortie sera donc supérieure

à la tension en entrée. C'est le cas, par exemple, des transformateurs en sortie de
centrale qui font passer la tension de ...kV à ...kV pour le transport.

ˆ Abaissement de tension en sortie : N1 ...N2 , la tension en sortie sera donc inférieure

à la tension en entrée. C'est le cas des transformateurs placés en n de réseau
électrique pour abaisser la tension de
1.4. NOTIONS ESSENTIELLES SUR LE TRANSFORMATEUR 5

ˆ Isolation galvanique : N1 ...N2 , ces transformateurs sont utilisés pour isoler deux
circuits qui utilisent la même tension (transformateur de sécurité).
6 CHAPITRE 1. CONSTITUTION DU RÉSEAU ÉLECTRIQUE
Chapitre 2

Calcul des caractéristiques R-L-C

2.1 Exercice Résolu

2.1.1 Énoncé

Considérons une ligne 400KV à un seul terne en drapeau. Chaque phase est constituée
d'un faisceau horizontal de deux conducteurs séparés de 45 cm. La section utilisée est un
câble en AMS à 61 brins de diamètre extérieur de 31.68mm, la section totale d'un sous-
conducteur est de 593.5mm2 (l'AMS possède une résistance de 0.325 · 10−7 Ωm à 200 C et
son coecient de température α vaut 0.004K −1 ).
La console inférieure du pylône est à 34m du sol (et à 7.4m du plan de symétrie du
pylône), la médiane à 43m du sol (et à 7m du plan de symétrie du pylône) et la supérieure
à 52m du sol (et à 6.7m du plan symétrie du pylône). Le câble de garde (section 298mm2
AMS, diamètre 22.4mm) est à une hauteur de 59.5m (et à 3m du plan de symétrie
du pylône). Les chaines d'isolateurs de suspension ont une longueur de 4.7m, la portée
moyenne de 300m. les conducteurs sont posés de manière à respecter une èche de 3% de
la portée en service normal (à 75o C ).

Figure 2.1
On suppose que les conducteurs sont parallèles au sol et passent par le centre de gravité
des paraboles formées entre les pylônes de suspension qui les approximent.
Pour un système triphasé équilibré, déterminer les caractéristiques R, L et C de la
ligne.

7
8 CHAPITRE 2. CALCUL DES CARACTÉRISTIQUES R-L-C

2.1.2 Solution

1. Détermination de la résistance R :

ρ·l
R=
s

ρ = ρo (1 + α · ∆T )

l · ρo (1 + α · ∆T )
R=
s

1000 · 0.325 · 10−7 (1 + 4 · 10−3 (75 − 20))

R= = 66.8mΩ/Km
593.5 · 10−6

R
Rtot = = 33.4mΩ/Km
2
2. Détermination de l'inductance L :

Deq
L = 2 · 10−7 · ln
G11
√
Deq = 3
D12 · D23 · D31

√
3
Deq = 9 · 9 · 18 = 11.34m

√
G11 = 2
g11 · d

√
g11 = 0.5020 · s

√
q
2
G11 = 0.5020 · s · d

√
q
2
G11 = 0.5020 · 593.5 · 10−6 · 45 · 10−2 = 0.074m

11.34
L = 2 · 10−7 · ln = 1mH/Km
0.074
3. Détermination de la capacité C :

2 · π · 0
C=
ln GMrd
D
2.2. EXERCICE À RÉSOUDRE 9

d
√
2
q
31.68·10−3
r = r·d= 2
2
· 45 · 10−2 = 0.084m

√ √
3
GM D = 3
D12 · D23 · D31 = 9 · 9 · 18 = 11.34m

2 · 3.14 · 8.88 · 10−12

C= = 11.33nF/Km
ln 11.34
0.084

2.2 Exercice à résoudre

Il s'agit de la liaison de Tergnée (380kV ). La portée moyenne est de 300m. Chaque

phase est constituée d'un faisceau horizontal de deux conducteurs séparés de 45cm. La
section utilisée est un câble AMS à 37 brins de diamètre de 32, 2mm. La section totale
d'un sous-conducteur est de 620mm2 .
Le câble de garde possède une section de 298mm2 et un diamètre extérieur de 22, 4mm.
Les chaînes d'isolateurs de suspension ont une longueur de 4, 72m. Les conducteurs sont
posés de manière à respecter une èche de 3% de la portée en service "normal" (75o C ).
La résistivité de l'AMS est de 0, 325 ∗ 10−7 Ωm à 20o C(α = 4.10 − 3K −1 ).
Nous eectuerons le calcul pour un régime triphasé équilibré. L'impédance eective
sera moyennée de manière à fournir la valeur à introduire dans le schéma équivalent de la
ligne. Nous supposerons que les conducteurs sont parallèles au sol et passent par le centre
de gravité de la parabole formée entre deux pylônes de suspension.

Déterminer les caractéristiques R, L et C de la ligne triphasée.

10 CHAPITRE 2. CALCUL DES CARACTÉRISTIQUES R-L-C

Figure 2.2
Chapitre 3

Système Per Unit

3.1 Exercice résolu

3.1.1 Énoncé

Considérons un générateur de 100M V A, XS = 100%, de tension nominale 18KV

est relié par un transformateur élévateur (18KV /70KV ) de 50M V A et de tension de
court- circuit de 10% , à une ligne triphasée 70KV de 25KM ( R = 0.2Ω/Km, X =
0.4Ω/Km, Y = 3µS/Km). Au bout de la ligne, une charge est branchée derrière un
transformateur abaisseur (70KV /16.5KV ) de 40M V A, tension de court- circuit 15%. On
a relevé une tension de 15KV aux bornes de la charge qui est inductive et consomme une
puissance de 25M V A avec un facteur de puissance de 0.8.
1. Tracer le schéma unilaire correspondant à ce circuit

2. Pour SB = 100M V A, déterminer les diérents paramètres du circuit en Per Unit.

3. Déterminer la tension du générateur ainsi que la f.e.m interne (en grandeurs réelles)

4. Calculer les puissances active et réactive réelles en chaque n÷ud du circuit.

3.1.2 Solution

1. Schéma unilaire du circuit : SB = 100M V A

U1B = 18kV est la tension de base du côté gauche du transformateur T1
2
U1B (18·103 )2
Z1B = SB
= 100·106
= 3, 24Ω

U2B = 70kV : est la tension de base du côté droit de T1 et du côté gauche de T2 :

2
U1B (70·103 )2
Z1B = SB
= 100·106
= 49Ω

U3B = 16, 5kV : est la tension de base à droite de T2 :

2
U3B (16.5·103 )2
Z3B = SB
= 100·106
= 2.72Ω

2. Détermination des diérents paramètres en pu :

11
12 CHAPITRE 3. SYSTÈME PER UNIT

Figure 3.1  Schéma unilaire du circuit

ˆ Générateur (G) :
SGpu = SSNBG = 100
100
= 1pu

100
XGpu = 100
= 1pu
ˆ Transformateur (T1 ) :
ST 1pu = SSTB1 = 100
50
= 0, 5pu
XT 1pu = 0, 1 · SB
ST 1
= 0, 1 · 100
50
= 0, 2pu.
ˆ Ligne triphasée (L) :
Longueur l = 25km ;
Rpu = l · ZRB2 = 25 · 0.2
49
= 0, 102pu ;
Xpu = l · X
ZB2
= 25 · 0.4
49
= 0, 204pu ;
Ypu = l · Y · ZB2 = 25 · 3 · 10−6 · 49 = 3, 68 · 10−3 pu ;
⇒ Y2 = 1, 84 · 10−3 pu.
ˆ Transformateur (T2 ) :
ST 2pu = SSTB2 = 100
40
= 0, 4pu ;
XT 2pu = 0, 15 · SB
ST 2
= 0, 15 · 100
40
= 0, 375pu.
ˆ Charge :
U3pu = UU3B
3
= 15
16,5
= 0, 916 0o pu ;
Scpu = SSBc = 25
100
= 0, 25pu ;
cos ϕ = 0, 8.

Figure 3.2  Schéma équivalent du circuit

3.1. EXERCICE RÉSOLU 13

3. Détermination de la tension du générateur et sa f.e.m interne

ˆ Calcul du courant au niveau de la charge (I1 ) :

∗
S cpu = U 3pu · I 1pu
∗
S cpu
⇒ I 1pu = U 3pu

S cpu = Pcpu + j · Qcpu

ˆ Puissance active consommée par la charge :
Pc = Spu · cos ϕ = 0.25 · 0.8 = 0.2pu ;
ˆ Puissance réactive consommée par la charge :
Qcpu = Spu · sin ϕ = 0.25 · 0.6 = 0.15pu.

S cpu = 0, 2 + j · 0.15 = 0.256 36o .87

0.256 36o .87

⇒ I 1pu = o
= 0.275pu6 − 36o .87 = 0.22 − j0.165
0, 91 0
6
.
ˆ Calcul du courant dans la ligne (I3 ) :
I 2pu = U 2pu · j · Y /2
U 2pu = U 3pu + j · 0.375 · I 1pu = 0.91 + j0.375(0.22 − j0.165) = 0.972 + j.0.0825 =
0.976pu6 4o .85 ;
I 2pu = U 2pu ·Y /2 = (0.972+j0.0825)·j1.84·10−3 = 0.1518·10−3 +j1.79·10−3 =
1.796 · 10−3 pu6 85o .15 ;

Le courant I2pu est faible, donc on peut le négliger.

I 3pu = I 1pu = 0.275pu6 − 36o .87.

ˆ Calcul du courant au niveau du générateur (I5 ) :
U 1pu = I 3pu · (0.1 + j · 0.2) + U 2pu = 1.027 + j0.1101 = 1.033pu6 6o .13 ;

On néglige le courant I4pu

I 5pu = I 3pu = 0.275pu6 − 36o .87.

ˆ Tension aux bornes de la f.e.m et du générateur :
U Gpu = I 5pu · j · 0.2 + U 1pu = 1.357 + j0.154 = 1.366pu6 6o .48 ;
E vpu = U Gpu + j · I 5pu = 1.522 + j0.374 = 1.567pu6 13o .8.
ˆ La tension réelle aux bornes du générateur vaut :
UG = UGpu · U1B = 24.6kV .
ˆ La f.e.m réelle du générateur vaut :
Ev = Evpu · U1B = 28.21kV .

4. Détermination des puissances en chaque n÷ud

14 CHAPITRE 3. SYSTÈME PER UNIT

ˆ N÷ud Ev :
∗
S E = E v · I 5 = 0, 431pu6 50o .67 = 0.273 + j0.333 ;
S E = PE + j · QE ;
PE = PEpu · SB = 0.273 · 100 = 27.3M W ;
QE = QEpu · SB = 0.273 · 100 = 33.3M V AR.
ˆ N÷ud UG :
∗
S G = U G · I 5 = 0, 376pu6 43o .35 = 0.273 + j0.258 ;
⇒ PG = 27.3M W ;
QG = 25.8M V AR
ˆ N÷ud U1 :
∗
S 1 = U 1 · I 5 = 0, 284pu6 43o = 0.2077 + j0.1937 ;
⇒ P1 = 20.77M W ;
Q1 = 19, 37M V AR.
ˆ N÷ud U2 :
∗
S 2 = U 2 · I 1 = 0, 268pu6 41o .72 = 0.2 + j0.1783 ;
⇒ P2 = 20M W ;
Q2 = 17.84M V AR.
ˆ Au n÷ud U3 :
P3 = 0.2 · 100 = 20M W ;
Q3 = 0.15 · 100 = 15M V AR.

3.2 Exercice à résoudre

Soit le système monophasé composé d'une source de 30KV A de 240V de d'un pre-
mier transformateurs (T1 ) de 30KV A, d'un rapport 240V /480V et d'une impédance
en pourcent de 0.10pu, d'un deuxième transformateurs (T2 ) de 20KV A d'un rapport
460V /115V et d'une impédance en pourcent de 0.10pu, d'une ligne d'une impédance
Xligne = 2Ω et d'une charge X c = 0.9 + j0.2Ω.

1. Représenter le schéma unilaire du système

2. Représenter le circuit de ce système en unité relative.

3. Calculer le courant de charge en pu puis en Ampères.