Phy I Cours Optique Geometrique

@Mohamed_Nahli
BIOLO IE MAROC
www.biologie-maroc.com
hysique I
P
OPTIQUE
PHYSIQUE NUCLÉAIRE
THERMODYNAMIQUE
Shop Etudier Emploi

• Cahiers de Biologie Visiter Biologie Maroc • CV • Lettres de
+ Lexique pour étudier et passer motivation •
• Accessoires de des QUIZ et QCM enligne Demandes...
Biologie et Télécharger TD, TP et • Offres d'emploi
Examens résolus. • Offres de stage & PFE
28/12/2020
Pr. Abdellatif NACHAB

Semestre I
Année universitaire 2020-2021

1
1- Notions fondamentales et lois de l’optique géométrique
I- Introduction à l’optique
- L’optique est la partie de la physique qui a pour but l’étude de la propagation
de la lumière. Le mot « optique » vient du grec ancien et signifie « voir ».
- La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques (EM) visibles par
l’œil humain.
La particule associée à la lumière visible est le photon
1
28/12/2020
1- Notions fondamentales de l’optique géométrique
I-1 Caractéristiques d’une onde EM

• fréquence f [Hz]
• célérité (vitesse de propagation) c [m/s]
• longueur d’onde  [m]
La longueur d’onde  est la distance parcourue en une période T :

 = vT = v/f
c et  dépendent du milieu de propagation :

• dans le vide : c0 = 300 000 km/s
I-2 Correspondance entre fréquence et couleur
II- Sources de lumière

Lumière monochromatique Lumière polychromatique
C’est une lumière composée C’est un mélange de lumières
d’une seule longueur d’onde. monochromatiques.
Ex. : Laser Ex. : Lumière blanche (lumière du
Lampe à vapeur de sodium … jour, ampoule …)
Soleil, LED ...
III- La vision
Un objet lumineux (comme le Soleil)
émet directement de la lumière
vers l’œil tandis qu’un objet non
lumineux (comme le poisson)
réfléchit la lumière vers l’œil.
2
28/12/2020
Notions fondamentales de l’optique géométrique
IV- Milieux optiques

On appelle milieu optique toute portion de l’espace matériel dans lequel
se propage la lumière.
On distingue 3 types de milieux:
 milieu transparent tels que l’air, l’eau, le verre, qui laissent
bien passer la lumière et au travers desquels on peut
distinguer la forme des objets
 milieu translucide tels que le verre dépoli, le papier huilé, qui
laissent passer la lumière, mais au travers desquels on ne
peut pas distinguer la forme des objets
 milieu opaque, qui ne laissent pas passer la lumière.
 Un milieu est homogène s’il a les mêmes propriétés en tout point

 Un milieu est isotrope si les propriétés observées en un point ne dépendent pas de la
direction d’observation
V- Principes d’optique géométrique

Principe de Fermat : Pour aller d’un point à un autre, la lumière se propage
selon le trajet rectiligne de plus courte durée.
Le principe de propagation rectiligne de la lumière amène à postuler

l'existence de rayons lumineux. Un rayon lumineux est modélisé par une
demi-droite issue d'un point de la source et orienté dans le sens de
propagation de la lumière.
Ce principe de la propagation rectiligne de la lumière n'est valable que si le

milieu est transparent, homogène et isotrope.
Principe du retour inverse: Le trajet suivi par la lumière est indépendant

de son sens de propagation
3
28/12/2020
VI- Indice d’un milieu

Dans un milieu matériel la lumière se propage plus lentement ; sa vitesse
dépend du type de milieu, c'est à dire de l'indice de propagation du milieu :
Par définition: l’indice n d’un milieu est égal au rapport de la vitesse C de la
lumière dans le vide à la vitesse V de la lumière dans ce milieu.
Milieu Indice n
Vide 1
C
n Air
Eau
1,00027=1
1,33
V Verre courant 1,5
Verre à fort 1,6<n<1,8
indice 1,9
cristal de Lustre 2,4
Diamant
7
VII- Lois de Snell-Descartes

Ces lois qui découlent du principe de Fermat régissent le comportement d'un
rayon lumineux à la surface de séparation de deux milieux d'indices de
réfraction différents. Cette surface s'appelle dioptre.
Principe :
Un rayon incident qui arrive sur un dioptre séparant deux milieux d'indices
respectifs n1 et n2 se sépare en deux parties
Une partie est réfléchie.
Une autre partie est transmise et réfractée.
Remarque 1 : Les angles sont toujours définis

par rapport à la normale du dioptre.
Remarque 2 : Dans le cas du miroir, il n'y a pas

de rayon transmis.
4
28/12/2020
VIII- Lois de la réflexion

Une réflexion consiste en un brusque changement de direction de la
lumière qui après avoir rencontré une surface réfléchissante (ou semi-
réfléchissante) revient dans son milieu initial.
1er loi :
Le rayon incident et le rayon réfléchi
sont contenus dans un même plan appelé
plan d'incidence.
Le plan d'incidence est défini par le

rayon incident et la normale du dioptre.
2nd loi :
∣i1∣=∣i2∣
Si on prend des angles orientés :
i1=−i2
9
Notions fondamentales de l’optique géométrique
IX- Lois de la réfraction

On appelle réfraction le brusque changement de direction que subissent
les rayons lumineux lors de la traversée de la surface séparant deux
milieux optiques différents.
 1er loi: Les rayons incident et réfracté

sont dans un même plan.
 2nd loi: Les angles formés par les rayons

incident et réfracté par rapport à la
normale satisfont à l’équation de la
réfraction (Snell – Descartes)
n1.sin(i)= n2.sin(r) r
où n1 est l’indice de réfraction du milieu 1

est n2 l’indice de réfraction du milieu 2
10
5
28/12/2020
2- Systèmes optiques et images
I- Rappel sur les sources de lumière

Une source étendue est une source de lumière formée par un
ensemble de sources ponctuelles (par exemple le soleil). On simplifie
souvent le formalisme de l’optique géométrique en considérant des
sources ponctuelles.
II- Rayons et faisceaux de rayons

On définit plusieurs types de faisceaux :
faisceau faisceau faisceau

divergent convergent parallèle
III- Systèmes optiques

On appelle système optique centré tout système optique formé de
dioptres ou miroirs, ou association de ces éléments , et possédant
un axe de symétrie de révolution appelé axe principal ou axe optique.
(S)
 Système catoptrique: système optique ne possédant que des

miroirs.
 Système dioptrique: système optique ne possédant que des
dioptres.
 Système catadioptrique: système optique possédant des miroirs et
des dioptres.
12
6
28/12/2020
IV Attributs objets et images

Par convention, l’axe optique est orienté de la gauche vers la droite
et la marche naturelle des rayons lumineux est également dans ce
sens.
Tout rayon lumineux incident sur la face d’entrée du système

optique correspond à la notion d’Objet.
Axe optique
(SO)
Tout rayon lumineux émergeant de la face de sortie du

système optique correspond à la notion d’Image.
13
IV-2 Images données par un système optique

IV-2-1 Espaces réels des objets et des images
Lorsque les rayons incidents passent
effectivement par A, on dit que A
est un objet réel
Lorsque les rayons émergents passent

effectivement par A', on dit que A'
est une image réelle
IV-2-2 Espaces virtuels des objets
Tous les points situés après la face
d'entrée de (S) appartiennent à l'espace
objet virtuel : un objet se trouvant dans
cet espace est donc virtuel
IV-2-3 Images et espaces virtuels
L'espace image virtuel contient tous les
points situés avant la face de sortie de
(S) : une image se trouvant dans cet
espace est donc virtuelle.
14
7
28/12/2020
V- Notions de stigmatisme
V-1 Stigmatisme rigoureux
Un système optique (S) est dit stigmatique rigoureux s’il donne de l'objet
ponctuel A une image ponctuelle A'.
Objet ponctuel Image ponctuelle
Un système peut être stigmatique pour un seul couple de points

ou pour un ensemble de couples de points.
15
XIII- Stigmatisme approché
Conditions de Gauss.
En général l’image d’un point donné par un système serait une
tache et non pas un point. Pour avoir, en image, un point on doit
faire des approximations
Définition. On dit qu’un système optique est utilisé dans les conditions
de l’approximation de Gauss lorsque sont réalisées les conditions
suivantes :
1- les rayons lumineux font un angle petit avec l’axe du système. On
parle de rayons para axiaux. l’angle d’incidence des rayons sur les
dioptres ou les miroirs est petit.
2- les rayons rencontrent les dioptres ou les miroirs au voisinage
de leur sommet situé sur l’axe optique.
16
8
28/12/2020
VII- Aplanétisme
Si pour un point B du plan transverse passant par A, le point conjugué
est un point B’ situé sur le plan transverse passant par A’ -conjugué de
A- le système S est dit aplanétique
17
IX- Grandissement
Grandissement linéaire transversal 
Le grandissement linéaire transversal g définit le rapport des valeurs
algébriques des dimensions linéaires de l’image A’B’ à celles de l’objet AB :
18
9
28/12/2020
VIII- Foyer image

Le point F2 est l’image de l’objet A situé à l’infini sur l’axe.
F2 est appelé
" foyer principal image "
XI- Foyer objet

Le point F1 représente le « foyer objet " du système et tout rayon
incident passant par F1 émerge du système parallèlement à l’axe.
F1 est appelé
" foyer principal objet "
19
XV- Miroir plan

Un miroir plan donne d’un point A une image A’ symétrique par rapport
au plan du miroir :
H H
l’image de tout point de l’espace est un point.
le miroir plan est dit rigoureusement stigmatique.
20
10
28/12/2020
XVI- Dioptre plan

A Le dioptre plan n’est pas stigmatique (tous
les rayons qui passent par A ne passent
pas par A’)
i1 2
n1
A’ n 
1   1  sin 2 i1
I SA'  SA
n2  n2 
n2 S
r
n1 1  sin 2 i1
l’approximation de Gauss : les rayons sont à faible

incidence (i1  0, sin i1 0) para axiaux: n1 n
 2
SA SA'
21
3- Systèmes optiques simples à faces sphériques
I- Le miroir sphérique
C’est donc une calotte sphérique de sommet S et de rayon R = |SC |. La

droite CS représente l’axe principal du miroir.
Le miroir est dit concave lorsque la surface intérieure est réfléchissante et

il est dit convexe lorsque c’est la surface extérieure qui l’est.
22
11
28/12/2020
I-2 Relations de conjugaison
Relation entre les positions de l'objet et de l'image dans les condition

de Gauss
Origine au centre
(1)
Origine au sommet
(2)
23
II- Foyers. Distance focale. Vergence Formule de Newton

II-1 Position des foyers
On aura donc :
Le foyer image F2 d’un miroir sphérique est donc situé au milieu de SC.
soit:
Le foyer objet F1 d’un miroir sphérique est donc également situé au milieu
de SC.
Les foyers objet et image d’un miroir sphérique sont confondus en F et
situés au milieu de SC
24
12
28/12/2020
II-2 Distance focale et vergence

La distance focale f‘ est donnée par la distance SF .
On a :
La vergence est définie par :
où n est l’indice du milieu dans lequel se trouve le miroir.
La vergence d’un miroir sphérique est donc :

La vergence s’exprime en dioptrie (m-1).
Dans le cas où le miroir est placé dans l’air (n = 1) on a :
La vergence est une grandeur algébrique. Le miroir est dit convergent

lorsqu’elle est négative, et divergent si elle est positive. 25
Construction de l’image d’un petit objet perpendiculaire à l’axe

Pour effectuer cette construction, nous allons tirer profit des propriétés
des foyers, du centre C et du sommet S et utiliser des rayons particuliers.
Rayons particuliers
 Tout rayon incident passant par le centre C, se réfléchit sur lui-même,
 Tout rayon incident passant par le foyer objet F, se réfléchit

parallèlement à l’axe,
 Tout rayon incident parallèle à l’axe, se réfléchit en passant par le foyer

image F2,
 Tout rayon incident en S, se réfléchit symétriquement à l’axe optique.
26
13
28/12/2020
Miroir concave
Objet AB réel (placé avant F)
B I
A1 S
A
J
B1
C F
K
L’image A1B1 est réelle mais de sens oposé à l’objet

(image renversée)
27
Grandissement linéaire transversal
Origine au centre
D’après le schéma ci-avant, la similitude des triangles ABC et A1B1C donne
en grandeur et en signe
Si A et A1 sont de part et d’autre de C, alors l’image est renversée.
Origine au sommet
28
14
28/12/2020
Le dioptre sphérique
Un dioptre sphérique est une portion de surface sphérique réfringente
séparant deux milieux homogènes et transparents d’indices différents.
Il est caractérisé par son axe optique, son centre C, son rayon de
courbure R, son sommet S et les indices n1 et n2 des deux milieux qu’il
sépare .
Si n2 < n1  r > i
I r
i

A C S A1
n1 n2
29
Si n2 > n1  r < i
i

A A1 C S
n1 n2
30
15
28/12/2020
Relations de conjugaison
Relation permettant de trouver la position de l’image connaissant celle de
l’objet ou inversement.
a) Origine au sommet du dioptre
n1 n2 n1  n2
 
SA SA' SC
b) Origine au centre du dioptre
n2 n n n
 1  2 1
CA CA' CS
31

Foyers du dioptre
a)- foyer image
Système optique
Point objet à l’infini         F’ : foyer image
SA  
Système optique
       SA'  SF '
D’où n1 n n n n
0 2  2  1 2
SA SA' SF ' SC
n2
Donc, f '  SF '  SC
n2  n1
f’ = distance focale image (algébrique)
32
16
28/12/2020
b)- Foyer objet
F : foyer objet Système optique Point image à l’infini

      
SA  SF SA'  
n2 n1 n n  n2
 0   1  1
SA ' SA SF SC
n1 f = distance focale objet

f  SF  SC (algébrique)
n1  n2
33
Dioptre convergent, dioptre divergent
34
17
28/12/2020
Construction de l’image
a) Dioptre convergent
n1
n2<n1
B
S A’
A F C F’
B’
b) Dioptre divergent
n1 n2>n1
B
B’
S
A A’
F’ C F
35
Grandeur de l’image
Grandissement transversal
n n’
A' B '
 
AB
A ' B ' n SA '

  
AB n ' SA
36
18
28/12/2020
4- Les lentilles
I- Définition
 Les lentilles sont les éléments les plus employés dans les instruments
et les montages optiques (lunettes, lentilles de contact, télescopes,
microscope, …).
 Elles sont formées par l’association de deux dioptres sphériques ou
d’un dioptre sphérique et d’un dioptre plan limitant un milieu homogène
et transparent d’indice n.
Que vous soyez myope, hypermétrope, astigmates : il existe certainement une lentille qui vous convient.
37
4- Les lentilles
II- Les différents types de lentilles

Lentilles à bords minces Lentilles à bords épais
A travers une lentille divergente on "voit plus

petit" (à gauche ). A travers une lentille
convergente on "voit plus gros".
38
19
28/12/2020
4- Les lentilles
39
4- Les lentilles
40
20
28/12/2020
4- Les lentilles
III- Image d’un point de l’axe
n=1 n n=1
A c2 s1 o s2 c1
A’’
On a deux dioptres sphériques :
1er dioptre donne l’image de A : A  A’
1 n 1 n 1 n
  
S1 A S1 A' S1C1 R1
2ème dioptre donne l’image de A’ : A’  A’’
n 1 n 1 n 1
  
S 2 A' S 2 A' ' S 2C2 R2
41
4- Les lentilles
IV- les lentilles minces

Une lentille est dite mince lorsque l’épaisseur e (e=S1S2) est petite :
e << R1, R2 et (R1- R2)
c2 s1 o s2 c1
Une lentille mince satisfait les conditions de Gauss.

Lentilles minces dans les conditions de Gauss permettent de:
• réaliser des images nettes
• agrandir l’image d’un objet
• rétrécir l’image d’un objet
• renverser l’image d’un objet
• focaliser l’image d’un objet sur un écran ou un détecteur
42
21
28/12/2020
4- Les lentilles
V- Types de lentilles minces

On distingue deux type de lentilles: lentille convergente et lentille
divergente.
S1  S 2  O Avec O centre optique
O O
Lentille convergente Lentille divergente
43
4- Les lentilles
VI- Relation de conjugaison pour lentille mince

1 n 1 n
 
S1 A S1 A' R1
1 n 1 n
S1  O    1
OA OA' R1
n 1 n 1
 
S 2 A' S 2 A' ' R2
n 1 n 1
S2  O    2
OA' OA' ' R2
1 1 1 1 Relation de conjugaison
1 + 2   (1  n)(  ) avec origine au centre
OA OA' ' R1 R2 optique O
44
22
28/12/2020
4- Les lentilles
VI- Foyers
Foyer objet : OA’’ à l’infini
1 1 1 1 1
    (1  n)(  )
OA OF f R1 R2
Foyer image : OA à l’infini
1 1 1 1 1
    (n  1)(  )
OA' ' OF ' f ' R1 R2
avec f  OF f '  OF ' f f'
45
4- Les lentilles
VI- Vergence et équation de Newton

1
a) La vergence d’une lentille mince est définie par V
f'
f ' 0  Lentille convergente
f ' 0  Lentille divergente
VII- Grandissement linéaire transversal

Origine au centre optique S
Les triangles semblables SAB et SA’B’
A ' B ' SA '

  
AB SA
46
23
28/12/2020
4- Les lentilles
47
4- Les lentilles
48
24
28/12/2020
5- Etudes de quelques instruments d'optique
1.1. Schéma de l’œil
 La cornée joue le rôle d’un dioptre

sphérique,
 L’iris diaphragme le faisceau en limitant
l’intensité lumineuse pénétrant dans l’œil. Il
est coloré et sa teinte constitue la couleur
des yeux,
 La pupille représente l’ouverture de l’iris,
 Le cristallin agit comme une lentille convergente de distance focale variable,
 La rétine joue le rôle d’un plan d’observation,
 La fovéa, ou tache jaune, est la partie de la rétine capable d’analyser l’image
de manière la plus fine,
 Le nerf optique transmet les informations au cerveau qui les interprète.
49
L’œil peut être schématisé par une lentille mince convergente L, de centre
optique O et de distance focale variable et un écran de projection E.
O
F’
E
L
1.2. Défauts de l’œil
Un œil normal est dit “emmétrope” : l’image d’un point à l’infini se forme
sur la rétine.
Un œil est dit anormal ou “amétrope”, lorsqu’il donne, au repos, une image
d’un point à l’infini en avant ou en arrière de la rétine.
50
25
28/12/2020

1.3. Myopie
Si l’image se forme en avant de la rétine, donc au delà du foyer, le
cristallin est trop convergent et l’œil est dit “myope”.
O
F’
E
L
Ce défaut est corrigé par une lentille divergente correctrice Lc
O
F’
E
Lc L 51
1.4. Hypermétropie
L’œil présente le défaut inverse de la myopie. La rétine est en avant du
foyer car le cristallin manque de convergence.
O
F’
E
L
Ce défaut est corrigé par une lentille convergente correctrice LC
O
F’
E
Lc L 52
26
Bon courage
LIENS UTILES
Visiter :
1. https://biologie-maroc.com
Télécharger des cours, TD, TP et examens résolus (PDF
Gratuit)
2. https://biologie-maroc.com/shop/
Acheter des cahiers personnalisés + Lexiques et notions.
Trouver des cadeaux et accessoires pour biologistes et
géologues.
Trouver des bourses et des écoles privées
3. https://biologie-maroc.com/emploi/
Télécharger des exemples des CV, lettres de motivation,
demandes de ...
Trouver des offres d'emploi et de stage

Phy I Cours Optique Geometrique

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

Phy I Cours Optique Geometrique

Transféré par

Informations du document

Titre original

Copyright

Formats disponibles

Partager ce document

Partager ou intégrer le document

Options de partage

Avez-vous trouvé ce document utile ?

Ce contenu est-il inapproprié ?

Droits d'auteur :

Formats disponibles

Phy I Cours Optique Geometrique

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

@Mohamed_Nahli

Shop Etudier Emploi

Pr. Abdellatif NACHAB

Année universitaire 2020-2021

1- Notions fondamentales et lois de l’optique géométrique

La particule associée à la lumière visible est le photon

1- Notions fondamentales de l’optique géométrique

I-1 Caractéristiques d’une onde EM

La longueur d’onde  est la distance parcourue en une période T :

c et  dépendent du milieu de propagation :

1- Notions fondamentales de l’optique géométrique

II- Sources de lumière

Notions fondamentales de l’optique géométrique

IV- Milieux optiques

 Un milieu est homogène s’il a les mêmes propriétés en tout point

1- Notions fondamentales de l’optique géométrique

V- Principes d’optique géométrique

Le principe de propagation rectiligne de la lumière amène à postuler

Ce principe de la propagation rectiligne de la lumière n'est valable que si le

Principe du retour inverse: Le trajet suivi par la lumière est indépendant

1- Notions fondamentales de l’optique géométrique

VI- Indice d’un milieu

1- Notions fondamentales de l’optique géométrique

VII- Lois de Snell-Descartes

Une partie est réfléchie.

Une autre partie est transmise et réfractée.

Remarque 1 : Les angles sont toujours définis

Remarque 2 : Dans le cas du miroir, il n'y a pas

1- Notions fondamentales de l’optique géométrique

VIII- Lois de la réflexion

Le plan d'incidence est défini par le

Si on prend des angles orientés :

Notions fondamentales de l’optique géométrique

IX- Lois de la réfraction

 1er loi: Les rayons incident et réfracté

 2nd loi: Les angles formés par les rayons

où n1 est l’indice de réfraction du milieu 1

2- Systèmes optiques et images

I- Rappel sur les sources de lumière

II- Rayons et faisceaux de rayons

faisceau faisceau faisceau

2- Systèmes optiques et images

III- Systèmes optiques

 Système catoptrique: système optique ne possédant que des

2- Systèmes optiques et images

IV Attributs objets et images

Tout rayon lumineux incident sur la face d’entrée du système

Tout rayon lumineux émergeant de la face de sortie du

2- Systèmes optiques et images

IV-2 Images données par un système optique

Lorsque les rayons émergents passent

2- Systèmes optiques et images

Objet ponctuel Image ponctuelle

Un système peut être stigmatique pour un seul couple de points

2- Systèmes optiques et images

XIII- Stigmatisme approché

2- Systèmes optiques et images

2- Systèmes optiques et images

2- Systèmes optiques et images