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N2008PC
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Barème
Chimie :
2-3- Pour doser les ions HO- restants dans la solution (S), on ajoute à un
volume V=20,0 ml de cette solution (S), une solution aqueuse (SA) d'acide
chlorhydrique de concentration CA= l,0.10-2 mol.L-1. On obtient
l'équivalence après avoir versé VAE = 27,7 ml de la solution (SA).
Au cours du dosage, seuls les ions HO- restants dans la solution (S) réagissent avec
les ions H3O+ issus de la solution (SA), selon la réaction modélisée par l'équation :
H3O+(aq) + HO-(aq) ⇌ 2H2O(ℓ) (1)
0,5 a- Trouver la quantité de matière des ions HO- qui ont réagis avec
l'acide RCOOH contenu dans le sachet.
0,5 b- Calculer la masse d'acide Ibuprofène contenu dans le sachet.
Conclure.
Physique
1- Le nucléide Sodium 24
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24
Na se désintègre en Magnésium 12 Mg .
0,5 1-1- Ecrire l’équation de désintégration du Sodium 24 en précisant la nature de
cette radioactivité.
0,25 1-2- Calculer la constante radioactive λ de ce nucléide, sachant que la demi-vie
du Sodium 24 est : t1/2 = 15 h.
2- A la suite d’un accident de route, une personne a perdu un volume de sang.
Pour déterminer ce volume, on injecte à ce blessé, à l’instant t0 = 0, un volume
V0 = 5 ml d’une solution de sodium 24 de concentration molaire
C0 = 10-3 mol.L-1.
0,5 2-1- Calculer n1, la quantité de la matière de sodium 24 qui reste dans le sang du
blessé à l’instant t1 = 3h.
0,25 2-2- Calculer l’activité de cet échantillon à cet instant t1.
(La constante d’Avogadro NA = 6,02.1023 mol-1)
0,5 2-3- L’analyse d’un volume V2 = 2,00 ml prélevé du sang du même patient, à
l’instant t1 = 3 h, a montré qu’il contient n2 = 2,1.10-9 mol de Sodium 24.
Déduire la valeur du volume VP du sang perdu, sachant que le corps
humain contient 5 L de sang, où le Sodium est répartit uniformément.
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différentielle pour t ≥ 0.
τ est la constante de temps.
0,5 1-3- Déterminer l’expression de τ, et montrer par analyse dimensionnelle que τ
est homogène à un temps un temps.
0,75 1-4- Noter graphiquement la valeur de τ, et vérifier que la valeur de la capacité
du condensateur est C = 100 μF.
On donne R=10 kΩ.
0,75 1-5- Calculer l’énergie électrique emmagasinée par le condensateur en régime
permanent.
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1,5 1-1- Par application de la deuxième loi de Newton, trouver les équations
horaires x(t) et y(t) du mouvement de G0 dans le repère (R,O,i, j) .
0,75 1-2- Déterminer l’instant d’arrivée du paquet au sol.
0,5 1-3- Trouver l’équation de la trajectoire du mouvement de G0.
Partie 2 : Etude de la chute avec frottements
Pour ne pas se détériorer lors du choc avec le sol, un paquet d’aliments a été attachée
à un parachute lui permettant une descente lente. L’hélicoptère reste immobile à une
altitude H au-dessus du point O. Le paquet et son parachute tombent verticalement
sans vitesse initiale à l’instant t0 = 0.
L’air exerce des forces de frottements modélisées par la relation : f = -100.v , où v
représente le vecteur vitesse du paquet à l’instant t.
On néglige la poussée d’Archimède pendant la chute.
On donne :
La masse du système {caisse + parachute} : m = 150 kg.
1,25 1- Etablir l’équation différentielle vérifiée par la vitesse du centre d’inertie G1 du
système dans le repère (R,O,i, j) .
0,5 2- La courbe de la figure 2, représente les variations de la vitesse du centre
d’inertie G1 du système en fonction du temps. Déterminer la valeur de la vitesse
limite Vlim et celle du temps caractéristique τ de chute.
0,5 3- Estimer la durée du régime initial.
1 4- Par utilisation de la méthode d’Euler et le tableau suivant, déterminer les valeurs
de la vitesse v4 et de l’accélération a4.
ti (s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
-1
vi (m.s ) 0 1,00 1,93 2,80 v4 4,37 5,08
-2
ai (m.s ) 10,00 9,33 8,71 8,12 a4 7,07 6,60
Figure 2