2019 BAC E Maths
2019 BAC E Maths
2019 BAC E Maths
. C. L - ME NET-FP * Direction des Examens et Concours * R. C. 1. - MENET-FP * Direction des Examens et Concours
BACCALAUREAT Coefficient : 5
SESSION 2019 Durée : 4 h
MATHEMATIQUES
EXERCICE 1
3- On considère f = r'oh.
a) Déterminer l'image de C par f.
b) Donner la nature de f puis préciser son angle et son rapport.
4- Déterminer et construire l'ensemble (F) des points M tels que MD2 - 3MC2 = 0.
5- Soit O le centre de f.
a) Démontrer que Q appartient à (F) et au cercle de diamètre [DC].
b) Construire O.
EXERCICE^
Pour une marque de téléphone portable donnée, on s'intéresse à deux options de dernière technologie
Sur l'ensemble des téléphones portables, 40% possèdent l'option GPS. Parmi les téléphones avec
On choisit au hasard un téléphone portable de cette marque et on suppose que tous les téléphones ont
Dans tout l'exercice, le candidat donnera les valeurs exactes des probabilités.
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1- Déterminer P(G) et PG(W).
2- Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré qui sera complété tout au long de l'exercice.
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On suppose que la probabilité de W est P(W) - —.
5- On choisit un téléphone avec l'option wifi. Quelle est la probabilité qu'il ne possède pas d'option
GPS ?
6. Le coût de revient par téléphone d'une option, pour le fabriquant du téléphone est de 7 200 F
pour l'option GPS et de 3 600 F pour l'option wifi.
a) Déterminer la loi de probabilité du coût de revient d'un téléphone suivant ces deux options.
PROBLEME
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I, J). L'unité graphique est 1 cm.
Partie A
l+2
Soit f la fonction définie sur ]0 ; +ao[ par f(x) = ^x et (Cf) sa courbe représentative.
X
Soit (Ch) la courbe représentative de la fonction h définie sur ]0 ; +go[ par h(x) = - .
b) Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet une solution unique dans chacun des intervalles
]0;2[ et ]2 ; 4[.
b) Démontrer que, pout tout nombre réel x supérieur ou égal à 4, on a : 0 < %) < -.
Partie B
1- a) Déterminer, en cm2, l'aire (fi (a) de la partie du pian délimitée par la courbe (Cf), l'axe des
2
b) Démontrer que fi (a) =2 cm2 et donner une valeur approchée de 0* (a) à 10 1
près.
a
2- Soit la suite (IH ) définie pour tout entier naturel n non nul par : Iw = | /(x )dx
a) Démontrer que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 4, on a: 0 < In < inf .
\ n )
Partie C
On considère, pour tout entier naturel n non nul, la fonction fn définie sur ]0 ; +co[ par :
„ . , l + 21nx
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