Dipole RL 2023 Serie 2 A Faire
Dipole RL 2023 Serie 2 A Faire
Dipole RL 2023 Serie 2 A Faire
M Physique :
Niveau :4ème sc.exp/Math
Année scolaire : 2023/2024 Réponse d’un Dipôle RL à un
LYCEE MOUROUJ 4
échelon de tension serie 2
Exercice N°1 :
On réalise le circuit de la figure ci-contre constitué par :
Un générateur idéal de tension de fem E réglable.
Une bobine (B) d’inductance L réglable et de résistance r.
Deux conducteurs ohmiques de résistance R réglable et R’=100Ω.
Une diode D supposée idéale (de résistance nulle).Un interrupteur k
Un oscilloscope à mémoire, permet de visualiser l’évolution,
au cours du temps, de la tension ub(t) aux bornes de la bobine sur la voie A et la tension uR(t) aux
bornes du résistor sur la voie B.A t = 0, on ferme l’interrupteur K et on obtient l’oscillogramme suivant :
sensibilité verticale sur la voie A : 1 V.div-1
sensibilité verticale sur la voie B : 0.5 V.div-1
sensibilité horizontale : 0.5ms.div-1
1) Préciser le role de la diode. Courbe a
2) a-Montrer que l’équation différentielle qui régit les
Variatrions de la tension aux bornes de la bobine
𝒅𝒖𝑩 𝑹𝒕 𝑬
ub(t) s’écrit :( )+ 𝒖𝑩 = 𝒓 .
𝒅𝒕 𝑳 𝑳
avec Rt=R+R’+r.
b-Déduire l’expression de la tension Ubp de la
bobine lorsque le régime permanent s’établit.
𝑬.𝑹
c-Montrer qu’en régime permanent la tension URp = . Courbe b
𝑹𝒕 1
−𝒕
𝑬(𝑹+𝑹′ )
3) sachant que ub(t)=Ubp+ +𝒆 .
𝝉
𝑹𝒕 0
150
50
+
100
0
Le dipôle RL A.S : 2023/2024 H.M 0 10 Page
20 2 sur
30 5 40 di/dt(A.s-1)
Exercice N°3:
On réalise le circuit de la figure ci-contre constitué par :
Un générateur idéal de tension de fem E .
Une bobine (B) d’inductance L et de résistance r.
Un conducteur ohmique de résistance R=50Ω.
Un interrupteur k.
Un oscilloscope à mémoire, permet de visualiser l’évolution, Courbe 1
au cours du temps, de la tension ug(t) aux bornes du générateur
sur la voie A et la tension uR(t) aux bornes du résistor sur la voie B.
1) Reproduire le schéma du montage et représenter
les branchements avec l’oscilloscope.
Courbe 2
2) Identifier les deux courbes et déduire la valeur de E.
3) a-Montrer, qu’en régime permanent, l’intensité du courant
électriquetend vers une valeur I0 que l’on exprimera en fonction
de E,r et R.
b-Déterminer I0 et déduire r.
c-Déterminer graphiquement la valeur de la constante 𝝉
du dipôle RL
d-Déduire la valeur de l’inductance L de la bobine.
4) a-Etablir l’équation différentielle régissant les variations de
l’intensité du courant électrique i(t) dans la circuit.
b- En déduire que l’équation différentielle régissant les variations de la fem d’auto-induction e(t)
𝒅𝒆 (𝑹+𝒓)
de la bobine s’écrit : + . 𝒆 = 𝟎.
𝒅𝒕 𝑳
5) La solution de cette équation est e(t)=A𝒆−𝜶𝒕 avec A et 𝜶 sont des constantes.
a- Déterminer les expressions des constantes en fonction des paramètres du circuit.
b- Déduire l’expression de la tension uB(t) aux bornes de la bobine.
c- Tracer l’allure des courbes donnant l’évolution des tensions uB(t) et e(t) en précisant les
coordonnées des points remarquables.
Exercice N°4:
Un circuit électrique comporte, branchés en série, un résistor de résistance
R variable, une bobine d’inductance L et de résistance r,
un générateur idéal de tension, de fem E et un interrupteur K.
A l’instant t=0s, on ferme l’interrupteur K.
1. a - Montrer que l’équation différentielle en uR
(tension instantanée aux bornes du résistor) s’écrit :
𝐝𝐮𝐑 𝐮 𝐑
+ 𝛕𝐑 = 𝐄 𝐋 ou 𝜏 est la constante du temps que l’on exprimera en fonction de R,r et L.
𝐝𝐭 𝒖(𝒗)
- b – En déduire l’expression de la tension UR aux bornes uR2(t)
10
du résistor en régime permanent.
2. Pour deux valeurs différentes R1=40 Ω et R2 de R, 8
on suit les évolutions au cours du temps des tensions
instantanées 𝒖𝑹𝟏 (t)et 𝒖𝑹𝟐 (t) aux bornes du résistor.
6
On obtient les courbes de la figure suivante. uR1(t)
- a – Exprimer, en régime permanent, les tensions
4
𝑼𝑹𝟏 et 𝑼𝑹𝟐 correspondant respectivement aux
tensions 𝒖𝑹𝟏 (t)et 𝒖𝑹𝟐 (t).
𝑹𝟏 𝝉𝟏 𝟖 2
- b – En exploitant les courbes, montrer que : . = ou 𝜏1 et 𝜏2
𝑹𝟐 𝝉𝟐 𝟗
0
sont les constantes de temps correspondant respectivement à R1 et R2.
0 10 20 30 40 50
- c – Déterminer 𝜏1 et 𝜏2 . t(m
- d – Déduire la valeur de R2.
3. - a – Montrer que r =10 Ω.
- b – Déterminer les valeurs de E et L.
Figure 2 40 2
20 1
0
0 R1(Ω)
0 12,5 25 37,5 50
0 10 20 30 40 𝒕(𝒎𝒔)