0561 Introduction A Matlab Et Gnu Octave
0561 Introduction A Matlab Et Gnu Octave
0561 Introduction A Matlab Et Gnu Octave
Avant-propos
0 Installation & configuration de Octave
1 Notions de base
1.1 Introduction
1.2 Octave-Forge vs. MATLAB
1.3 Démarrer, quitter, prologues, IDE
1.4 Aide, démos, liens Internet
1.5 Types de nombres, variables, fonctions
1.6 Fenêtre de commandes, copier/coller, formatage nombres
1.7 Packages Octave-Forge
2 Workspace, environnement, commandes OS
2.1 Workspace, journal, historique
2.2 Environnement, path de recherche
2.3 Commandes en liaison avec OS
3 Constantes, opérateurs et fonctions de base
3.1 Scalaires, constantes
3.2 Opérateurs de base (arith., relationnels, logiques)
3.3 Fonctions de base (math., logiques)
4 Objets : vecteurs, matrices, chaînes, tableaux n-D et cellulaires, structures
4.1 Séries (ranges)
4.2 Vecteurs
4.3 Matrices
4.4 Opérateurs matriciels
4.5 Fonctions matricielles (réorganis., calcul, stat., recherche, logiques)
4.6 Indexation logique
4.7 Chaînes de caractères
4.8 Tableaux multidimensionnels
4.9 Structures (enregistrements)
4.10 Tableaux cellulaires (cell arrays)
5 Autres notions diverses
5.1 Dates et temps, timing
5.2 Equations non linéaires
6 Graphiques 2D/3D, images, animations
6.1 Concepts de base
6.2 Graphiques 2D
6.3 Graphiques 2D½ et 3D
6.4 Traitement d'image
6.5 Sauvegarder et imprimer
6.6 Handle Graphics
6.7 Animations, movies
7 Programmation : éditeurs, interaction, debugging, optimisation, structures de contrôle, scripts,
fonctions, entrées-sorties, GUI
7.1 Généralités
7.2 Éditeurs
7.3 Interaction écran/clavier, warnings/erreurs
7.4 Debugging, optimisation, profiling
7.5 Structures de contrôle
7.6 Autres commandes de programmation
7.7 Scripts, mode batch
7.8 Fonctions, P-Code
7.9 Entrées-sorties formatées, fichiers
7.10 Interfaces graphiques (GUI)
7.11 Publier un code
Avant-propos
Mis à jour en été 2015, le présent support de cours se réfère à MATLAB R2014 et GNU Octave 4.0.0 (avec
extensions Octave-Forge ). Nous nous efforçons de faire systématiquement le parallèle entre ces deux progiciels -
le premier commercial, le second libre/open-source - en démontrant par là le très haut degré de compatibilité de
GNU Octave par rapport à MATLAB, et donc le fait que ce logiciel libre peut être utilisé en lieu et place de MATLAB
dans la plupart des situations (en environnement académique notamment).
en police de caractère à espacement fixe ombré bleu : fonction ou commande MATLAB/Octave à entrer telle
quelle ; exemple: help plot
en italique : vous devez substituer vous-même l'information désignée ; il s'agit en général des paramètres
d'une fonction ; exemples: save nom_fichier , plot(x,y)
entre accolades : on désigne ainsi des éléments facultatifs tels que les options d'une commande ou les
paramètres d'une fonction ; exemples: save fichier {-append} , pause({secondes}) ; ces accolades
ne doivent donc pas être saisies ; exception à cette règle: les tableaux cellulaires où les accolades font partie
intégrante de la syntaxe MATLAB/Octave
caractère barre verticale : désigne un choix ; exemple: grid ('on|off') indiquant les 2 usages possibles
grid('on') et grid('off')
encadré de bleu : touche de clavier (ou combinaison de touches) ou bouton de souris ; exemples: enter ,
ctrl+C , curseur-haut , double-clic , clic-droite
texte ombré de gris : choix dans un menu d'interface graphique ; exemple: File > Save as
également ombré de gris mais encadré : bouton d'interface graphique ; exemple: Save
En règle générale toutes les instructions décrites dans ce support de cours s'appliquent à la fois à MATLAB et à GNU
Octave. Dans le cas contraire, ou pour définir certaines spécificités, on utilisera les symboles suivants :
Par le signe on met en évidence des fonctions et notions essentielles MATLAB/Octave que l'étudiant, dans une
première approche de cette matière, devrait assimiler en priorité.
Ce support de cours existe aussi sous forme de fichier PDF (voir menu ci-contre), mais celui-ci n'est pas mis à jour
aussi fréquemment que la version web.
L'auteur reçoit très volontiers toutes vos remarques concernant ce support de cours (corrections, propositions de
compléments...) qui peuvent lui être directement adressées par email à jean-daniel.bonjour@epfl.ch. D'avance un
grand merci de votre feedback !
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
0.1 Avant-propos
Les étudiants peuvent généralement se procurer sur leur campus une licence personnelle "MATLAB Student Version"
(DVD d'installation de MATLAB, Simulink avec quelques toolboxes, vendu au prix de CHF 120.- environ) permettant
l'installation de MATLAB sur leur machine privée et l'utilisation dans le cadre de leurs études. À l'EPFL cela est même
possible sans bourse délier, l'école finançant la licence couvrant ce type d'usage. Mais pour les adeptes du "logiciel
libre" (ou ceux qui ne veulent pas faire les frais d'une licence MATLAB), GNU Octave représente actuellement la
meilleure alternative libre/open-source à MATLAB (donc utilisable gratuitement et sans restriction).
Il existe encore d'autres logiciels libres dans le domaine du calcul scientifique, mais non compatibles avec MATLAB
(autre syntaxe, donc code MATLAB non réutilisable tel quel). Ces alternatives sont mentionnées au chapitre
"Qu'est-ce que MATLAB et GNU Octave ?".
GNU Octave se compose d'un noyau de base (Octave Core, http://www.gnu.org/software/octave/) ainsi que
d'extensions implémentées sous la forme de packages (concept analogue aux toolboxes MATLAB) distribués via la
plateforme SourceForge (http://octave.sourceforge.net/). Nous décrivons ci-après son installation sur les trois
systèmes d'exploitation principaux :
GNU/Linux
Windows
Mac OS X
De façon générale, les étapes de base d'installation de Octave sous Linux consistent donc à installer, au moyen du
gestionnaire de paquetages de votre distribution ( apt sous Debian et dérivés tels que Ubuntu, yum sous RedHat
et Fedora...), le noyau de base Octave (paquet octave et ses dépendances), les packages Octave-Forge dont vous
avez besoin (généralement packagés sous le nom octave-package ), et optionnellement gnuplot (qui vient en
général automatiquement en dépendance de octave ). Il reste bien entendu possible de compiler/installer des
packages Octave-Forge au sein même de Octave (voir chapitre "Packages Octave-Forge").
Pour un aperçu des portages Octave sur les différentes distributions Linux, voyez le wiki Octave. La distribution la
plus utilisée dans notre faculté étant Ubuntu, c'est sur celle-ci que nous nous concentrons dans le chapitre qui suit.
Introduction
Les différentes versions de Octave et de ses outils, pour les releases Ubuntu récents, sont :
Ubuntu 14.04 LTS (Trusty Tahr) : Octave 3.8.1 | backends FLTK et Gnuplot 4.6.4 | Octave-GUI beta
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
Ubuntu 14.10 (Utopic Unicorn) : Octave 3.8.1 | backends FLTK et Gnuplot 4.6.5 | Octave-GUI beta
Ubuntu 15.04 (Vivid Vervet) : Octave 3.8.2 | backends FLTK et Gnuplot 4.6.6 | Octave-GUI beta
Ubuntu 15.10 (Wily Werewolf) : Octave 4.0.0 | backends Qt , FLTK et Gnuplot 4.6.6 | Octave-GUI final
Installation de GNU Octave 4.0.0 sous Ubuntu 14.04 à 15.04 avec le packaging
*alternatif* de Mike Miller
Installation
Comme GNU Octave 4.0 ne fait son apparition sous Ubuntu que depuis la version 15.10, sous Ubuntu 15.04 et
antérieur nous vous proposons la procédure suivante basée sur le packaging backport de Mike Miller :
A ce stade, vous disposerez de : Octave Core 4.0.0 (mais sans packages Octave-Forge), le GUI/IDE, les backends
graphiques Qt/OpenGL, FLTK/OpenGL et Gnuplot, ainsi que la documentation Octave.
Si vous désirez installer des packages Octave, ne faites surtout pas cela à partir des dépôts Canonical, car ces
packages sont anciens et dépendent de l'ancienne version Octave (offerte par ces dépôts), et la version plus récente
d'Octave que vous venez d'installer pourrait être automatiquement désinstallée ! Donc procédez plutôt ainsi :
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
puis quittez Octave, et sous Linux passez la commande sudo chmod ugo+rw chemin_et_fichier
b. Ce point n'est utile que si vous utilisez Octave-CLI (Octave en mode commande dans une fenêtre terminal) :
sachez que l'éditeur de M-files configuré par défaut est emacs ; si vous souhaitez plutôt utiliser l'éditeur
Gedit (éditeur de texte standard sous GNOME), il vous faut :
introduire, dans votre prologue Octave ~/.octaverc , la commande : EDITOR('gedit')
ensuite, si l'éditeur Gedit ne fait pas de coloration syntaxique, activez-la simplement avec: View >
Highlight Mode > Scientific > Octave
nous vous recommandons d'installer les plugins Gedit et configurer proprement cet éditeur (voir nos
"Conseils relatifs à l'éditeur Gedit sous Linux")
Installation de GNU Octave 4.x sous Ubuntu ≥ 15.10 avec le packaging standard de
Canonical
GNU Octave 4.0 fait officiellement son apparition sous Ubuntu depuis la version 15.10 (Wily Werewolf). Il sera donc
possible de l'installer directement à partir des dépôts de Canonical. La procédure devrait être (nous ne l'avons pas
encore testée) sensiblement la même que pour Octave 3.8.x sous Ubuntu 13.04 à 15.04. Nous vous en dirons
plus le moment venu...
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
L'état des différents portages binaires de Octave sous Windows est décrit sur le wiki Octave. La situation actuelle
est la suivante (été 2015) :
A. Le nouvel environnement de build cross-platform appelé Octave MXE a vu le jour en 2013 et débouché,
début 2014, sur la première distribution binaire Octave 3.8 MXE pour Windows. C'est celle-ci que nous vous
recommandons et dont nous décrivons l'installation au chapitre suivant.
Avec l'avènement de Octave MXE, le développement des 2 distributions Octave traditionnelles pour Windows,
diffusées via la plateforme open-source SourceForge, est arrêté depuis 2013.
Caractéristiques
Cette distribution d'Octave, qui date du 28.5.2015, intègre les composants suivants :
Les nouveautés de la version 4.0 sont présentées dans ce fichier (que l'on peut aussi afficher avec la commande
news ) ou le menu News > Release Notes
1. Téléchargez l'archive ZIP que nous vous avons préparée en cliquant sur ce lien (338 MB)
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
2. Déballez celle-ci à la racine de votre disque C:\ en faisant souris-droite Extraire tout... dans C:\ sans
spécifier de dossier ! Il créera alors automatiquement une arborescence C:\Octave\Octave-4.0.0
Si vous souhaitez déballer cette archive ailleurs (pas conseillé), notez que le chemin d'accès à ce dossier ne
doit en aucun cas contenir de caractère espace (donc C:\Program Files (x86)\ ne conviendrait par
exemple pas !)
3. Vous trouvez dans C:\Octave\ un dossier de raccourcis nommé Octave-Raccourcis . Copiez-le sur le
bureau ou dans le menu Démarrer de Windows (c'est-à-dire dans C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start
Menu\Programs)
4. Vous pouvez maintenant lancer Octave à partir des raccourcis de ce dossier !
5. Sous Edit > Preferences > General vous pouvez encore définir le répertoire de travail par défaut de
Octave-GUI
Étapes facultatives :
11. Si vous n'avez pas déballé Octave à l'emplacement indiqué ci-dessus, vous devrez :
- mettre à jour la "cible" des raccourcis
- passer sous Octave les commandes suivantes (faute de quoi les packages Octave-Forge pré-installés ne
seront pas utilisables) :
pkg rebuild -auto puis pkg rebuild -noauto tsa specfun ltfat
12. Quittez Octave, relancez-le, et passez la commande pkg list pour vous assurer que l'ensemble des
packages soient visibles et autoloadés (à l'exception des 3 packages précités)
Vous constaterez que nous avons intégré, dans ce packaging-maison, un prologue spécifique (celui qui est en usage
dans les salles de PCs ENAC-SSIE). Nous affichons clairement, au démarrage d'Octave, ce qui est implémenté par ce
prologue.
b. Lorsque le répertoire de travail est la racine d'un lecteur Windows (par exemple Z:\ ), les M-files
créés au cours de la session ne sont pas directement utilisables (considérés comme s'ils étaient invisibles), et
il est nécessaire de relancer Octave pour qu'ils soient accessibles. Pour ne pas souffrir de ce bug, travaillez
donc toujours dans un sous-répertoire (ou plus profond) de lecteur (p.ex. Z:\exos_octave).
c. Octave 3.x et 4.0 sous Windows ne supporte officiellement pas l'utilisation de caractères accentués
dans les scripts et dans les noms de fichiers/dossiers (voir wiki). On se limitera donc aux caractères
ASCII-7bits
d. La fonction beep engendrant, sur certaines cartes audio, un son ininterrompu, nous l'avons désactivée
dans le prologue SSIE.
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
A. Installer une version pré-compilée de Octave : cette possibilité était offerte pour Octave 3.4 et 3.8, mais il
n'y a actuellement (septembre 2015) rien en ce qui concerne Octave 4.0
C. Installer et exécuter Octave dans une machine virtuelle sur votre Mac
C'est actuellement (septembre 2015) la méthode C) qui, à défaut d'être simple, est la moins compliquée, et donc
celle que nous présentons dans le chapitre qui suit.
0.4.1 Installation de Octave 4.0.0 dans une machine virtuelle sous Mac OS X
Il est en premier lieu nécessaire installer un logiciel de virtualisation. Nous vous recommandons le logiciel libre
Oracle VM VirtualBox. Nous avons décrit cette procédure d'installation dans une notice détaillée (au chapitre 1.3:
Installation sous Mac OS X).
A. soit vous créez vous-même, sous VirtualBox, une machine virtuelle (VM) et y installez un système
d'exploitation complet, par exemple Linux/Ubuntu (ne nécessitant pas de licence) ou Windows (nécessitant
une licence) ; puis vous installez GNU Octave à l'intérieur de cette VM en suivant les instructions ci-dessus
(selon le système d'exploitation que vous avez choisi)
B. soit vous utilisez la procédure décrite ci-après qui met en place automatiquement une VM Ubuntu dédiée à
Octave
1. Commencez donc, si ce n'est déjà fait, par installer VirtualBox comme indiqué ci-dessus
2. Installation du serveur X11 XQuartz : allez dans Application > Utilitaires et exécutez X11 ; cela
vous renvoie vers http://xquartz.macosforge.org/ ; téléchargez XQuartz-version.dmg (~70 MB) et
ouvrez cette image-disque ; installez le package XQuartz.pkg ; une fois terminé, vous pouvez démonter
l'image-disque et jeter le fichier XQuartz-version.dmg ; pour vérifier que X11 fonctionne, fermez votre
session, ouvrez une nouvelle session, ouvrez une fenêtre terminal et passez-y la commande xclock & :
cela devrait démarrer le serveur X11 et afficher une horloge
3. Installation de Vagrant : allez sur le site http://vagrantup.com ; en suivant les liens "Download" puis
"Mac OS X Universal 32 and 64-bit", téléchargez vagrant_version.dmg (~80 MB) et ouvrez cette image-
disque ; installez le package vagrant.pkg ; une fois terminé, vous pouvez démonter l'image-disque et
jeter le fichier vagrant_version.dmg
4. Mise en place des fichiers de configuration Vagrant de la VM : à la racine de votre espace utilisateur
/Users/username (ou ~ ), créez un dossier nommé Octave400 ; téléchargez les 2 fichiers
Vagrantfile et bootstrap.sh et déposez-les à l'intérieur de ce dossier
Remarque: dans le fichier Vagrantfile vous pourriez adapter l'espace mémoire alloué à la VM Octave en
modifiant le nombre 2048 (2 GB)
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
5. Installation de la VM : ouvrez une fenêtre terminal, placez-vous dans le dossier Octave400 (commande:
cd ~/Octave400 ; remarque: frappez <alt-N> pour obtenir le caractère ~ ), puis passez la
commande:
vagrant up && vagrant ssh -c "cd /vagrant && octave --force-gui" && vagrant
suspend
Cela va automatiquement: télécharger une image de VM Ubuntu 14.04, l'installer dans VirtualBox, démarrer
cette VM, installer dans celle-ci GNU Octave, puis démarrer Octave ! En sortant de Octave, la VM sera
automatiquement mise en veille. Cette VM pèsera env. 2.5 GB.
a. Le démarrage de Octave (i.e. le réveil de la VM) s'effectue avec la commande décrite à l'étape 5 ;
pour vous faciliter la vie, définissez dans votre prologue Mac OS X (c'est-à-dire dans le fichier
~/.bash_profile ) l'alias suivant :
alias octave='cd ~/Octave400 && vagrant up && vagrant ssh -c "cd /vagrant &&
octave --force-gui" && vagrant suspend'
De cette façon vous pourrez démarrer tout simplement Octave en passant, dans une fenêtre terminal, la
commande: octave
b. Notez que sous Octave le dossier /vagrant dans lequel vous êtes placé au démarrage correspond, sous
Mac OS X, au dossier ~/Octave400
c. Si vous souhaitez ajouter des packages Octave-Forge, il faudra d'abord passer les commandes suivantes :
vagrant up puis vagrant ssh puis cd /vagrant puis sudo apt-get install
liboctave-dev (outils de développement et header-files) puis sudo octave ; à l'intérieur de Octave
pour pourrez alors installer des packages de façon classique avec: pkg install package -forge
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GNU Octave - 0. Installation et configuration de GNU OCTAVE-Forge
Si vous êtes intéressé par cet éditeur : Afficher les explications ...
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
1.1 Introduction
MATLAB
MATLAB est un logiciel commercial de calcul numérique/scientifique, visualisation et programmation
performant et convivial développé par la société The MathWorks Inc. À ne pas confondre cependant avec les outils
de calcul symbolique ou formel (tels que les logiciels commerciaux Mathematica ou Maple, ou le logiciel libre
Maxima).
Le nom de MATLAB vient de MATrix LABoratory, les éléments de données de base manipulés par MATLAB étant
des matrices de dimension quelconque (tableaux n-D, pouvant se réduire à des matrices 2D, vecteurs et scalaires)
qui ne nécessitent ni déclaration de type ni dimensionnement (typage dynamique). Contrairement aux langages de
programmation classiques (scalaires), les opérateurs et fonctions MATLAB permettent de manipuler directement
ces tableaux (donc la plupart du temps sans programmer de boucles), rendant ainsi MATLAB particulièrement
efficace en calcul numérique, analyse et visualisation de données en particulier.
Mais MATLAB est aussi un environnement de développement (progiciel) à part entière : son langage de haut
niveau, doté notamment de structures de contrôles, fonctions d'entrée-sortie et de visualisation 2D et 3D, outils de
construction d'interface utilisateur graphique (GUI)... permet à l'utilisateur d'élaborer ses propres fonctions ainsi
que de véritables programmes (M-files) appelés scripts vu le caractère interprété de ce langage.
MATLAB est disponible sur les systèmes d'exploitation standards (Windows, GNU/Linux, Mac OS X...). Le champ
d'application de MATLAB peut être étendu aux systèmes non linéaires> et aux problèmes associés de simulation avec
le produit complémentaire SIMULINK. Les capacités de MATLAB peuvent en outre être enrichies par des fonctions
plus spécialisées regroupées au sein de dizaines de toolboxes (boîtes à outils qui sont des collections de M-files)
couvrant des domaines nombreux et variés tels que :
Une interface de programmation applicative (API) rend finalement possible l'interaction entre MATLAB et les
environnements de développement classiques (exécution de routines C ou Fortran depuis MATLAB, ou accès aux
fonctions MATLAB depuis des programmes C ou Fortran).
Ces caractéristiques (et d'autres encore) font aujourd'hui de MATLAB un standard incontournable en milieu
académique, dans la recherche et l'industrie.
GNU Octave : logiciel libre offrant la meilleure compatibilité par rapport à MATLAB (qualifiable de "clone
MATLAB", surtout depuis la version Octave 2.9/3.x et avec les packages du dépôt Octave-Forge). Pour
l'installer sur votre ordinateur personnel (Windows, GNU/Linux, Mac OS X), voyez notre page "Installation et
configuration de GNU Octave et packages Octave-Forge".
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
FreeMat : logiciel libre multi-plateforme plus récent mais déjà assez abouti, implémentant un sous-ensemble
des fonctionnalités de MATLAB, avec un IDE comprenant: editeur/debuguer, historique, workspace tool, path
tool, explorateur de fichiers, graphiques 2D/3D... Pour l'installer, suivez les instructions figurant sous ce lien.
L'environnement Scientific Python, basé sur le langage Python et constitué d'un très vaste écosystème
d'outils et bibliothèques libres, notamment : l'interpréteur interactif IPython et ses possibilités de "notebook",
NumPy pour manipuler des tableaux, SciPy implémentant des fonctions de calcul scientifique de haut niveau,
MatPlotLib pour réaliser des graphiques 2D au moyen de fonctions similaires à celles de MATLAB/Octave,
Mayavi pour la visualisation 3D, l'IDE Spyder, etc... Voyez à ce sujet notre support de cours !
Julia, projet récent et prometteur de développement d'un langage de programmation de haut niveau,
performant et dynamique, pour le calcul numérique et scientifique, la visualisation, mais aussi à usage général.
Scilab : logiciel libre analogue à MATLAB et Octave en terme de possibilités, très abouti, plus jeune que Octave
mais non compatible avec MATLAB/Octave (syntaxe et fonctions différentes, nécessitant donc une réécriture des
scripts).
SageMath : sous une interface basée Python, il s'agit d'une combinaison de nombreux logiciels libres (NumPy,
SciPy, MatPlotLib, SymPy, Maxima, GAP, FLINT, R...) destinés au calcul numérique et symbolique/formel. La
syntaxe est cependant différente de celle de MATLAB/Octave.
Dans des domaines voisins, on peut mentionner les logiciels libres suivants :
Le langage MATLAB/Octave est interprété, c'est-à-dire que chaque expression est traduite en code machine
au moment de son exécution. Un programme MATLAB/Octave, appelé script ou M-file, n'a donc pas besoin
d'être compilé avant d'être exécuté. Si l'on recherche cependant des performances supérieures, il est possible
de convertir des fonctions M-files en P-code, voire en code C ou C++ (avec le MATLAB Compiler). Depuis la
version 6.5, MATLAB intègre en outre un JIT-Accelerator (just in time) qui augmente ses performances.
MATLAB et Octave sont "case-sensitive", c'est-à-dire qu'ils distinguent les majuscules des minuscules (dans
les noms de variables, fonctions...).
Ex : les variables abc et Abc sont 2 variables différentes ; la fonction sin (sinus) existe, tandis que la
fonction SIN n'est pas définie...
Le typage est entièrement dynamique, c'est-à-dire que l'on n'a pas à se soucier de déclarer le type et les
dimensions des variables avant de les utiliser.
La numérotation des indices des éléments de tableaux débute à 1 (et non pas 0 comme dans la plupart
des langages actuels : Python, C/C++, Java...)
logiciel commercial (payant) développé par une société (The MathWorks Inc.) et dont le code est fermé
de nombreuses toolboxes commerciales (payantes) élargissent les fonctionnalités de MATLAB dans des
domaines très divers
possibilité d'éditer les graphiques par double-clic (éditeur de propriétés)
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
logiciel libre et open-source (gratuit, sous licence GPL v3) développé de façon communautaire
logiciel packagé (*.deb, *.rpm...) pour la plupart des distributions GNU/Linux, et disponible sous forme de
portages binaires (ou sinon compilable) sur les autres systèmes d'exploitation courants (Windows, Mac OS X)
extensions implémentées sous forme de packages également libres (voir chapitre "Les packages Octave-
Forge")
le caractère modulaire de l'architecture et des outils Unix/Linux se retrouve dans Octave, et Octave interagit
facilement avec le monde extérieur ; Octave s'appuie donc sur les composants Unix/GNU Linux, plutôt que
d'intégrer un maximum de fonctionnalités sous forme d'un environnement monolithique (comme MATLAB)
fonctionnalités graphiques s'appuyant sur différents "backends" (Qt/OpenGL, FLTK/OpenGL, Gnuplot,
Octaviz... voir chapitre "Graphiques, images, animations") dont il découle quelques différences par rapport à
MATLAB
fonctionnalités poussées d'historique (rappel de commandes...)
Jusqu'à récemment, les usagers de MATLAB dédaignaient GNU Octave en raison de l'absence d'interface utilisateur
graphique (GUI). Ce reproche n'est plus valable depuis la version 3.8 qui implémente, avec Octave GUI, un IDE
complet (file browser, workspace, history, éditeur/debugger...).
3
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Dans les salles d'enseignement EPFL-ENAC-SSIE sous Windows, les raccourcis se trouvent sous :
MATLAB : Démarrer > Tous les programmes > Math & Stat > Matlab x.x > MATLAB (interface graphique)
Octave : Démarrer > Tous les programmes > Math & Stat > Octave x.x MXE > Octave GUI (interface
graphique), respectivement Octave Command Line (fenêtre terminal)
Dans les salles d'enseignement EPFL-ENAC-SGC sous Windows, ils se trouvent sous :
MATLAB et Octave : Démarrer > Tous les programmes > Programmes GC > ...
Si l'exécutable matlab ou octave n'est pas trouvé, complétez le PATH de recherche de votre shell par
le chemin complet du répertoire où est installé MATLAB/Octave, ou définissez un alias de lancement intégrant
le chemin du répertoire d'installation.
sous MATLAB, allez sous Preferences > MATLAB > General . S'agissant de Windows, on peut aussi éditer la
propriété "Démarrer dans:" du raccourci de lancement MATLAB.
Notez que c'est par défaut Z:\ dans le cas des salles d'enseignement ENAC-SSIE
Prologues
Le mécanisme des "prologues" permet à l'utilisateur de faire exécuter automatiquement par MATLAB/Octave un
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
certain nombre de commandes en début de session. Il est implémenté sous la forme de scripts (M-files). Le
prologue est très utile lorsque l'on souhaite configurer certaines options, par exemple :
Lorsque MATLAB démarre, il passe successivement par les échelons de prologues suivants :
Lorsque Octave démarre, il passe successivement par les échelons de prologues suivants :
Épilogues
S'agissant des épilogues MATLAB et Octave, il s'agit du mécanisme automatiquement invoqué lorsque l'on termine
une session :
MATLAB exécute le premier script nommé finish.m qu'il trouve en parcourant le "répertoire utilisateur de
base" puis les différents répertoires définis dans le path MATLAB
Octave s'appuie sur la fonction atexit
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Les différents réglages de Octave GUI s'effectuent via le menu Edit > Preferences
Pour mémoire, d'autres tentatives de développement d'interfaces graphiques à Octave (voire même d'IDE's
complets) ont existé par le passé et sont encore parfois utilisées (notamment QtOctave), généralement sous Linux et
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
doc sujet
Sous Octave, cette commande recherche et affiche l'information relative au sujet désiré à partir du manuel
Octave. Avec Octave GUI, le résultat est affiché dans la fenêtre de l'onglet "Documentation" qui offre un
mécanisme de navigation par hyper-liens.
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Ex : help inverse retourne dans MATLAB l'erreur comme quoi aucune fonction "inverse" n'existe ; par
contre lookfor inverse présente la liste de toutes les fonctions MATLAB/Octave en relation avec le
thème de l'inversion (notamment la fonction inv d'inversion de matrices)
Voyez aussi ce Octave Quick Reference Card (aide-mémoire en 3 pages, PDF) ainsi que cette FAQ
demos
Passe dans le chapitre "Examples" de l'aide MATLAB où l'on trouve des démonstrations interactives illustrant
les capacités de MALAB. Pour chacune de ces démos le code MATLAB détaillé est présenté.
rundemos(package)
Lance les démos définies dans le répertoire du package spécifié (les packages sont sous
OCTAVE_HOME/share/octave/packages/package )
MATLAB
- site de la société The MathWorks Inc (éditrice de MATLAB) : http://www.mathworks.com
- article sur MATLAB dans Wikipedia : français, anglais
- fonctions/scripts libres développées pour MATLAB (fonctionnant aussi souvent sous Octave) :
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/
- Wiki Book "Matlab Programming" : http://en.wikibooks.org/wiki/MATLAB_Programming
GNU Octave
- site principal consacré à GNU Octave : http://www.octave.org (http://www.gnu.org/software/octave/)
- dépôt des paquets "Octave-Forge" sur SourceForge.net : http://octave.sourceforge.net
- article sur GNU Octave dans Wikipedia : français, anglais
- espace de partage de fonctions/scripts Octave : http://agora.octave.org/ (depuis été 2012)
- Wiki Book Octave : http://fr.wikibooks.org/wiki/Programmation_Octave (FR),
http://en.wikibooks.org/wiki/Octave_Programming_Tutorial (EN)
Gnuplot
- site principal Gnuplot (back-end graphique traditionnel sous Octave) : http://gnuplot.sourceforge.net
MATLAB
- forum MathWorks : http://www.mathworks.ch/matlabcentral/answers/
- forum Usenet/News consacré à MATLAB : https://groups.google.com/forum/#!forum/comp.soft-
sys.matlab
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Octave
- wiki Octave : http://wiki.octave.org
- forum utilisateurs et développeurs, avec mailing lists associées : http://octave.1599824.n4.nabble.com/
(avec sections: General, Maintainers, Dev)
- soumission de bugs en relation avec Octave core (depuis mars 2010) : http://bugs.octave.org
(http://savannah.gnu.org/bugs/?group=octave)
- en relation avec packages Octave-Forge :
- soumission de bugs : http://sourceforge.net/p/octave/bugs/
- demande de fonctionnalités : http://sourceforge.net/p/octave/feature-requests/
- blogs en relation avec le développement de Octave :
- planet.octave : http://planet.octave.org/
- maintainers@octave.org : http://blog.gmane.org/gmane.comp.gnu.octave.maintainers/
La commande info affiche sous Octave différentes sources de contact utiles : mailing list, wiki, packages, bugs
report...
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Les nombres réels seront saisis par l'utilisateur selon les conventions de notation décimale standard (si
nécessaire en notation scientifique avec affichage de la puissance de 10)
Ex de nombres réels valides : 3 , -99 , 0.000145 , -1.6341e20 , 4.521e-5
Il est cependant possible de définir des réels en virgule flottante "simple précision", donc stockés sur des variables
occupant 2 fois moins d'espace en mémoire (4 octets c-à-d. 32 bits), donc de précision deux fois moindre (7 chiffres
décimaux significatifs, et une étendue allant de 10-38 à 10+38). On utilise pour cela la fonction de conversion
single( nombre | variable ) , ou en ajoutant le paramètre 'single' à certaines fonctions telles que
ones , zeros , eye ... De façon inverse, la fonction de conversion double(variable) retourne, sur la base
d'une variable simple précision, un résultat double précision. ATTENTION cependant : lorsque l'on utilise des
opérateurs ou fonctions mélangeant des opérandes/paramètres de types simple et double précision, le résultat
retourné sera toujours de type simple précision. Vous pouvez vérifier cela en testant vos variables avec la commande
whos .
Si vous lisez des données numériques réelles à partir d'un fichier texte et désirez les stocker en simple
précision, utilisez la fonction textscan avec le format %f32 (32 bits, soit 4 octets). Le format %f64 est
synonyme de %f et génère des variables de double précision (64 bits, soit 8 octets).
les fonctions de conversion int8 , int16 , int32 et int64 génèrent des variables entières signées
stockées respectivement sur 8 bits, 16 bits, 32 bits ou 64 bits ; les valeurs réelles (double ou simple précision)
sont arrondies au nombre le plus proche (équivalent de round )
les fonctions de conversion uint8 , uint16 , uint32 et uint64 génèrent des variables entières non
signées (unsigned) stockées respectivement sur 8 bits, 16 bits, 32 bits ou 64 bits
en ajoutant l'un des paramètres 'int8' , 'uint8' , 'int16' , 'uint16' , 'int32' , 'uint32' ,
'int64' ou 'uint64' à certaines fonctions telles que ones , zeros , eye ...
les valeurs réelles (double ou simple précision) sont arrondies au nombre le plus proche (équivalent de
round )
IMPORTANT : Lorsque l'on utilise des opérateurs ou fonctions mélangeant des opérandes/paramètres de types
11
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
entier et réels (double ou simple précision), le résultat retourné sera toujours de type entier ! Si l'on ne souhaite
pas ça, il faut convertir au préalable l'opérande entier en réel double précision (avec double(entier) ) ou simple
précision (avec single(entier) ) !
Sous MATLAB, certaines opérations mixant des données de type réel avec des données de type entier 64 bits ne
sont pas autorisées. Ainsi l'expression 13.3 * int64(12) génère une erreur.
Ex :
• int8(-200) retourne -128 (valeure minimale signée pour int8), int8(-4.7) retourne -5,
int8(75.6) retourne 76, int8(135) retourne 128 (valeure maximale signée pour int8)
• uint8(-7) retourne 0 (valeure minimale non signée pour int8), uint8(135.2) retourne 135,
uint8(270) retourne 255 (valeure maximale non signée pour int8)
• si a=uint8(240) , a/320 retourne 0, alors que single(a)/320 retourne 0.75000
• la série indices1=int8(1:100) occupe 8x moins de place en mémoire (100 octets) que la série
indices2=1:100 (800 octets)
• 4.6 * ones(2,2,'int16') retourne une matrice de dimension 2x2 remplie de chiffres 5 stockés chacun
sur 2 octets (entiers 16 bits)
Si vous lisez des données numériques entières à partir d'un fichier texte et désirez les stocker sur des entiers et
non pas sur des réels double précision, utilisez la fonction textscan avec l'un des formats suivants :
Le tableau ci-dessous présente quelques fonctions MATLAB/Octave relatives aux nombres complexes.
Fonction Description
Ex : abs(3+4i) retourne 5
12
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Un nom de variable valide consiste en une lettre suivie de lettres, chiffres ou caractères souligné "_". Les lettres
doivent être dans l'intervalle a-z et A-Z, donc les caractères accentués ne sont pas autorisés. MATLAB (mais pas
Octave) n'autorise cependant pas les noms de variable dépassant 63 caractères (voir la fonction
namelengthmax ).
Ex : noms de variables valides : x_min , COEFF55a , tres_long_nom_de_variable
Ex : noms non valides : 86ab (commence par un chiffre), coeff-555 (est considéré comme une
expression), temp_mesurée (contient un caractère accentué)
Les noms de variable sont donc case-sensitive (distinction des majuscules et minuscules).
Ex : MAT_A désigne une matrice différente de mat_A
Pour se référer à un ensemble de variables (principalement avec commandes who , clear , save ...), on peut
utiliser les caractères de substitution * (remplace 0, 1 ou plusieurs caractères quelconques) et ? (remplace 1
caractère quelconque).
Ex : si l'on a défini les variables x=14 ; ax=56 ; abx=542 ; , alors :
who *x liste toutes les variables x , ax et abx
clear ?x n'efface que la variables ax
Une "expression" MATLAB/Octave est une construction valide faisant usage de nombres, de variables,
d'opérateurs et de fonctions.
Ex : pi*r^2 et sqrt((b^2)-(4*a*c)) sont des expressions
Nous décrivons ci-dessous les comandes de base relatives à la gestion des variables. Pour davantage de détails sur la
gestion du workspace et les commandes y relatives, voir le chapitre "Workspace MATLAB/Octave".
variable = expression
Affecte à variable le résultat de l' expression, et affiche celui-ci
Ex : r = 4 , surface=pi*r^2
variable = expression ;
Affecte à variable le résultat de l'expression, mais effectue cela "silencieusement" (effet du caractère ;
terminant l'instruction) c'est-à-dire sans affichage du résultat à l'écran
expression
Si l'on n'affecte pas une expression à une variable, le résultat de l'évaluation de l'expression est affecté à la
variable de nom prédéfini ans ("answer")
Ex : pi*4^2 retourne la valeur 50.2655... sur la variable ans
13
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
variable
Affiche le contenu de la variable spécifiée
who {variable(s)}
Liste le nom de toutes les variables couramment définies dans le workspace (ou de la (des) variable(s)
spécifiée(s) )
whos {variable(s)}
Affiche une liste plus détaillée que who de toutes les variables couramment définies dans le workspace (ou
de la (des) variable(s) spécifiée(s) ) : nom de la variable, dimension, espace mémoire, classe.
clear {variable(s)}
Efface du workspace toutes les variables (ou la(les) variable(s) spécifiée(s), séparées par des espaces et non
pas des virgules !)
Ex : clear mat* détruit toutes les variables dont le nom commence par "mat"
Workspace browser de MATLAB (ici sous Workspace browser de Octave GUI (ici sous
Windows) Windows)
string(i:j)
Retourne la partie de la chaîne string comprise entre le i-ème et le j-ème caractère
Ex : suite à l'exemple ci-dessus, section(13:22) retourne la chaîne "ingénierie"
Pour davantage de détails dans l'utilisation des chaînes, voir plus loin le chapitre dédié aux "Chaînes de
caractères" ainsi que l'introduction aux "Tableaux cellulaires".
14
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Les fonctions MATLAB/Octave sont implémentées soit au niveau du noyau MATLAB/Octave (fonctions "built-ins"), soit
par des "toolboxes" MATLAB ou des "packages" Octave, ou encore par vos propres M-files et packages.
Ex : which sin indique que sin est une fonction built-in, alors que which axis montre dans quel
M-file est implémentée la fonction axis .
Attention : les noms de fonction ne sont pas réservés et il est donc possible de les écraser !
Ex : si l'on définissait sin(1)=444 , l'affectation val=sin(1) retournerait alors 444 ! Pour restaurer la
fonction originale, il faudra dans ce cas passer la commande clear sin , et la fonction sin(1) retournera alors
à nouveau le sinus de 1 radian (qui est 0.8415).
Pour une présentation détaillée des principales fonctions MATLAB/Octave, voir les chapitres dédiés plus loin
("Fonctions de base", "Fonctions matricielles").
L'utilisateur a donc la possibilité de créer ses propres fonctions au moyen de M-files (voir chapitre "Fonctions").
1.6.1 Généralités
La fenêtre "Command Window" apparaît donc automatiquement dès que MATLAB ou Octave est démarré (voir
illustrations plus haut). Nous présentons ci-dessous quelques commandes permettant d'agir sur cette fenêtre.
more on|off
Activation ou désactivation du mode de défilement "paginé" (contrôlé) dans la fenêtre "Command Window".
Par défaut le défilement n'est pas paginé dans MATLAB ( off ). Sous Octave, cela dépend des versions.
Dans Octave, cette commande positionne la valeur retournée par la fonction built-in
page_screen_output (respectivement à 0 pour off et 1 pour on ).
PS1('specification')
Changement du prompt primaire de Octave ("invite" dans la fenêtre de commande Octave)
La specification est une chaîne pouvant notamment comporter les séquences spéciales suivantes :
\w : chemin complet (path) du répertoire courant
\# : numéro de commande (numéro incrémental)
\u : nom de l'utilisateur courant
\H : nom de la machine courante
Ex : la commande PS1('\w \#> ') modifie le prompt de façon qu'il affiche le répertoire courant suivi
d'un espace puis du numéro de commande suivi de ">" et d'un espace
clc ou home
Clear Commands > Command Window
Edit > Clear Command Window
clc efface le contenu de la fenêtre de commande (clear command window), et positionne le curseur en
haut à gauche
home positionne le curseur en haut à gauche, sans effacer la fenêtre de commande sous MATLAB
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MATLAB et Octave - 1. Notions de base
format loose|compact
Activation ou suppression de l'affichage de lignes vides supplémentaires dans la fenêtre de commande (pour
une mise en plage plus ou moins aérée). MATLAB et Octave sont par défaut en mode loose , donc affichage
de lignes vides activé
Caractère Description
; • Suivie de ce caractère, une commande sera normalement exécutée (sitôt enter frappé),
mais son résultat ne sera pas affiché. Caractère faisant par la même occasion office de
séparateur de commandes lorsque l'on saisit plusieurs commandes sur la même ligne
• Utilisé aussi comme caractère de séparation des lignes d'une matrice lors de la définition
de ses éléments
, • Caractère utilisé comme séparateur de commande lorsque l'on souhaite passer plusieurs
commandes sur la même ligne
• Utilisé aussi pour délimiter les indices de ligne et de colonne d'une matrice
• Utilisé également pour séparer les différents paramètres d'entrée et de sortie d'une
fonction
... • Utilisé en fin de ligne lorsque l'on veut continuer une instruction sur la ligne suivante
("ellipsis") (sinon la frappe de enter exécute l'instruction)
\
% ou # • Ce qui suit est considéré comme un commentaire (non évalué par MATLAB/Octave). Utile
pour documenter un script ou une fonction (M-file)
• Lorsqu'il est utilisé dans une chaîne, le caractère % débute une définition de format (voir
chapitre "Entrées-sorties")
Les caractères espace et tab ne sont en principe pas significatifs dans une expression (MATLAB/Octave travaille en
"format libre"). Vous pouvez donc en mettre 0, 1 ou plusieurs, et les utiliser ainsi pour mettre en page ("indenter") le
code de vos M-files.
Ex : b=5*a est équivalent à b = 5 * a
Pour nous-autres, utilisateurs d'ordinateurs avec clavier "Suisse-Français", rappelons que l'on forme ainsi les
caractères suivants qui sont importants sous MATLAB (si vous ne trouvez pas la touche AltGr , vous pouvez utiliser à
la place la combinaison ctrl-alt ) :
16
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Touche Description
Pour copier/coller du texte (commandes, données...) dans la fenêtre de commandes, MATLAB et Octave offrent les
mêmes possibilités mais avec une interface différente.
Fonction MATLAB Octave GUI Octave CLI Octave CLI Octave CLI
(Win/Lin/Mac) (Win/Lin/Mac) Windows Linux MacOS
(X-Window)
Copier la Edit > Copy ou Edit > Copy ou Sélectionner, puis La sélection Edit > Copy ou
sélection ctrl-C ctrl-C enter . courante est cmd-C
dans le Ou sélectionner automatiquement
"presse- (sur Mac (sur Mac puis bouton copiée dans le Si on a une souris
papier" cmd-C ) cmd-C ) clic-droite "presse-papier" à 3 boutons, on
peut aussi utiliser
la technique
Linux
Coller le Edit > Paste ou Edit > Paste ou Bouton Bouton Edit > Paste ou
contenu ctrl-V ctrl-V clic-droite clic-milieu cmd-V
du
"presse- (sur Mac (sur Mac Pour que cela Si on a une souris
papier" à cmd-V ) cmd-V ) fonctionne, le à 3 boutons, on
la position raccourci de peut aussi utiliser
courante lancement Octave la technique
du curseur doit être Linux
d'insertion correctement
configuré (voir
chapitre
"Installation de
Octave sous
Windows")
17
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
"commands, variables & files completion" : lorsque l'on entre un nom de fonction/commande, de variable ou de
fichier, il est possible de ne frapper au clavier que les premiers caractères de celui-ci, puis utiliser la touche tab pour
demander à MATLAB/Octave de compléter automatiquement le nom :
s'il y a une ambiguité avec une autre commande/fonction/variable (commençant par les mêmes caractères),
MATLAB affiche alors directement un "menu déroulant" contenant les différentes possibilités ; on sélectionne
celle que l'on souhaite avec curseur-haut ou curseur-bas , puis on valide avec enter
si Octave ne complète rien, c'est qu'il y a une ambiguité avec une autre commande/fonction/variable
(commençant par les mêmes caractères) : on peut alors compléter le nom au clavier, ou frapper une seconde
fois tab pour qu'Octave affiche les différentes possibilités (et partiellement compléter puis represser tab ...)
On peut choisir le format d'affichage des nombres dans la fenêtre "Command Window" à l'aide de la commande
format :
format {short {e}} Affichage par défaut : notation décimale fixe à 5 72.346
chiffres significatifs 7.2346e+001
Avec option e => notation décimale flottante avec
exposant
format rat Approximation par des expressions rationnelles 3.333... s'affichera 10/3
(quotient de nombres entiers)
mais si on se met dans le mode fixed_point_format(1) , elle affichera (comme sous MATLAB) :
1.0e+07 *
0.00000 0.00003 0.00100 0.03162 1.00000
Pour un contrôle plus pointu au niveau du formatage à l'affichage, voir les fonctions sprintf (string print
formated) et fprintf (file print formated) (par exemple au chapitre "Entrées-sorties").
18
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
Tous les packages Octave-Forge sont recensés et disponible en téléchargement via le dépôt (repository) officiel
http://octave.sourceforge.net/packages.php. L'installation et l'utilisation d'un package consiste à :
Les étapes 1. et 2. peuvent être combinées avec la nouvelle option -forge (commande pkg install
-forge package ).
Si vous désirez savoir dans quel package est implémentée une fonction de nom donné (en vue d'installer ce
package), vous pouvez consulter la liste des fonctions http://octave.sourceforge.net/function_list.html
(catégorie "alphabetical"). Le nom du package est spécifié entre crochets à coté du nom de la fonction.
S'agissant des packages installés, la commande which fonction vous indiquera dans quel package ou quel
oct-file la fonction spécifiée est implémentée, ou s'il s'agit d'une fonction built-in.
Nous décrivons ci-dessous les commandes de base relatives à l'installation et l'usage de packages Octave (voir
help pkg pour davantage de détails).
pkg list
Cette commande affiche la liste des packages installés. Outre le nom de chaque package, on voit en outre si
ceux-ci sont chargés (signalé par * ) ou non, leur numéro de version et leur emplacement.
Avec [USER_PACKAGES, SYSTEM_PACKAGES]= pkg('list') on stocke sur 2 tableaux cellulaires la liste et
description des packages installés respectivement de façon locale (utilisateur courant) et globale (tous les
utilisateurs de la machine)
news package
Affiche le document release notes du package spécifié (i.e. les nouveautés apportées par chaque version)
• Si Octave a été démarré en mode super utilisateur (avec sudo octave sous Linux ou OS X), le package
est installé par défaut de façon globale (i.e. pour tous les utilisateurs de la machine), à moins de spécifier
l'option -local . Si Octave a été démarré depuis un compte non privilégié, l'installation s'effectue par
défaut pour l'utilisateur courant (i.e. déposé dans le dossier octave se trouvant dans le "profile" de
l'utilisateur), à moins de spécifier l'option -global . Dans le "profile" également, un fichier
.octave_packages répertorie les packages locaux de l'utilisateur.
19
MATLAB et Octave - 1. Notions de base
• Avec l'option -auto , le package est installé en mode "autoload", c'est-à-dire qu'il sera disponible, dans
les sessions Octaves ultérieures, sans devoir le "charger".
• L'option -verbose est utile pour mieux comprendre ce qui se passe quand l'installation d'un package
pose problème.
Notez que la plupart des packages étant écrits en C/C++, leur installation par cette procédure requiert la
présence d'outils de compilation (p.ex. MinGW sous Windows, Apple XCode sous OS X...)
pkg update
Tente de mettre à jour l'ensemble des packages à partir de SourceForge (nécessite connexion Internet)
a) pkg rebuild
b) pkg rebuild -noauto package(s)
a) Cette commande reconstruit la base de donnée des packages à partir des répertoires de packages trouvés
dans l'arborescence d'installation. Si l'on déplace le dossier d'installation Octave, il est ensuite nécessaire le
lancer cette commande.
b) En plus de la reconstruction de la base de donnée des packages, on désactive ici l'autoload de certains
package(s) à partir des prochaines sessions
le package communément appelé " octave " proposé sur les dépôts (repositories) des différentes distributions
Linux (Debian, Ubuntu, RedHat, Fedora...) ne contient plus que le Octave core (noyau Octave), donc sans les
extensions/packages Octave-Forge (voir chapitre "Installation de Octave-Forge sous GNU/Linux")
dans la mesure où vous n'avez pas installé Octave vis un dépôt alternatif (PPA), avant de tenter d'installer
des "packages Octave" selon la technique décrite ci-dessus, commencez par voir si le dépôt de votre distribution
GNU/Linux ne propose pas le(s) package(s) que vous cherchez, sous le nom " octave-package " (c'est le cas
de l'architecture Octave sous Ubuntu depuis Ubuntu 9.04)
20
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
Les MAT-files sont des fichiers binaires de variables qui sont identifiables sous MATLAB par leur extension *.mat
(à ne pas confondre avec les "M-files" qui sont des fichiers-texte de scripts ou de fonctions et qui ont l'extension
*.m ), alors qu'avec Octave ils n'ont par défaut pas d'extension.
Sous Octave, le format et version des MAT-files dépend de la valeur affectée à la fonction built-in Octave
save_default_options :
lorsque Octave est démarré avec l'option --traditional , la valeur de "save_default_options" est
-mat-binary qui désigne le format binaire de workspaces MATLAB V6 et supérieur
mais lorsque Octave est démarré sans option particulière, la valeur de "save_default_options" est -text , ce
qui veut dire que les fichiers de variables sont sauvegardés dans un format texte propre à Octave et non lisible
par MATLAB ; dans ce cas il peut être fort utile, si l'on jongle souvent entre Octave et MATLAB, de changer ce
réglage en définissant la commande suivante dans son prologue Octave : save_default_options('-
mat-binary')
une autre possibilité consiste à spécifier explicitement le format lorsque l'on passe la commande save (voir
ci-dessous), par exemple: save -mat-binary MAT-file.mat
save {format et option(s)} MAT-file {variable(s)} , ou Save Workspace ou File > Save
Workspace As
Sauvegarde, dans le MAT-file spécifié, toutes les variables définies et présentes en mémoire, ou seulement de
la(les) variable(s) spécifiées.
MATLAB : Si l'on ne spécifie pas de nom de MAT-file, cette commande crée un fichier de nom
matlab.mat dans le répertoire courant. Si l'on spécifie un nom sans extension, le fichier aura
l'extension .mat . Si le MAT-file spécifié existe déjà, il est écrasé, à moins que l'on utilise l'option
-append qui permet d'ajouter des variables dans un fichier de workspace existant. Sans spécifier
d'option particulière, MATLAB V7 utilise un nouveau format binaire -V7 spécifique à cette version.
Octave : Il est nécessaire de spécifier un nom de MAT-file. Si l'on ne spécifie pas d'extension, le
fichier n'en aura pas (donc pas d'extension .mat , contrairement à MATLAB => nous vous conseillons
de prendre l'habitude de spécifier l'extension .mat ). Sans spécifier d'option particulière, Octave 3
utilise le format défini par la fonction built-in save_default_options (voir plus haut)
1
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
celles spécifiées.
MATLAB : Il n'est pas besoin de donner l'extension .mat lorsque l'on spécifie un MAT-file. Si l'on
ne spécifie pas de MAT-file, cette commande charge le fichier de nom matlab.mat se trouvant dans
le répertoire courant.
Au cours d'une longue session MATLAB (particulièrement lorsque l'on créée/détruit de gros vecteurs/matrices),
l'espace mémoire (workspace) peut devenir très fragmenté et empêcher la définition de nouvelles variables. Utiliser
dans ce cas la commande ci-dessous.
pack
Défragmente/consolide l'espace mémoire du workspace (garbage collector manuel). MATLAB réalise cela en
sauvegardant toutes les variables sur disque, en effaçant la mémoire, puis rechargeant les variables en
mémoire. Cette fonction existe aussi sous Octave pour des raisons de compatibilité avec MATLAB mais ne fait
rien de particulier.
2
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
Important : notez bien que si save -ascii permet de sauvegarder plusieurs variables d'un coup, la
fonction load quant à elle ne permet de charger ces données que sur une seule variable.
Voici une technique alternative offrant un petit peu plus de finesses (délimiteur...) :
Un dernier truc simple pour récupérer des données numériques (depuis un fichier texte) sur des variables
MATLAB/Octave consiste à enrober 'manuellement' ces données dans un M-file (script) et l'exécuter.
On voit donc, par cet exemple, que le caractère newline a le même effet que le caractère ;
pour délimiter les lignes d'une matrice.
Pour manipuler directement des feuilles de calcul binaires (classeurs) OpenOffice.org Calc (ODS) ou MS Office
Excel (XLS), mentionnons encore les fonctions suivantes :
Finalement, pour réaliser des opérations plus sophistiquées de lecture/écriture de données externes, on
renvoie le lecteur au chapitre "Entrées-sorties formatées" présentant d'autres fonctions MATLAB/Octave plus
pointues (telles que textread , fscanf , fprintf ...)
3
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
diary off
Désactive l'enregistrement des commandes subséquentes dans le fichier_texte précédement spécifié (ou dans
le fichier "diary" si aucun nom de fichier n'avait été spécifié) et ferme ce fichier. Il faut ainsi le fermer pour
pouvoir l'utiliser (le visualiser, éditer...)
diary
Passée sans paramètres, cette commande passe de l'état on à off ou vice-versa ("bascule") et permet
donc d'activer/désactiver à volonté l'enregistrement dans le journal.
run_history n1 {n2}
Exécute la n1 -ème commande de l'historique, ou les commandes n1 à n2
ctrl-R
Permet de faire une recherche dans l'historique
history_size(0)
Effacera tout l'historique lorsqu'on quittera Octave
Différentes fonctions built-in Octave permettent de paramétrer le mécanisme de l'historique (voir l'aide) :
history_file : emplacement et nom du fichier historique (donc par défaut .octave_hist dans le
profile ou home de l'utilisateur)
history_size : taille de l'historique (nombre de commandes qui sont enregistrées, par défaut 1024)
4
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
2.2.1 Généralités
MATLAB et Octave procèdent de la façon suivante lorsqu'ils évaluent les instructions d'un M-File ou ce que saisit
l'utilisateur. Si l'utilisateur fait par exemple référence au nom "xxx" :
Cet ordre de recherche entraîne que les définitions réalisées par l'utilisateur priment sur les définitions de base de
MATLAB/Octave !
Ex : si l'utilisateur définit une variable sqrt=444 , il ne peut plus faire appel à la fonction MATLAB/Octave sqrt
(racine carrée) ; pour sqrt(2) , MATLAB rechercherait alors le 2e élément du vecteur sqrt qui n'existe pas, ce
qui provoquerait une erreur ; pour restaurer la fonction sqrt , il faut effacer la variable avec clear sqrt .
Il ne faut, par conséquent, jamais créer de variables ayant le même nom que des fonctions MATLAB/Octave
prédéfinies. Comme MATLAB/Octave est case-sensitive et que pratiquement toutes les fonctions sont définies en
minuscules, on évite ce problème en mettant par exemple en majuscule le 1er caractère du nom pour des variables
qui pourraient occasionner ce genre de conflit.
Pour que vos adaptations du path de recherche MATLAB/Octave soient prises en compte dans les sessions
ultérieures, il est nécessaire de placer ces commandes de changement dans votre prologue MATLAB/Octave (voir
chapitre "Démarrer et quitter MATLAB ou Octave"). Elles seront ainsi automatiquement appliquées au début de
chaque session MATLAB/Octave.
Rappelons encore que le path est automatiquement modifié, sous Octave, lors du chargement/déchargement de
packages (voir chapitre "Packages").
{variable =} path
Retourne le "path de recherche" courant.
Voir aussi la fonction pathdef qui retourne le path sous forme d'une seule chaîne (concaténation de tous
les paths)
addpath('chemin(s)' {,-end})
Cette commande ajoute, en tête du path de recherche courant (ou en queue du path si l'on utilise l'option
-end ), le(s) chemin(s) spécifié(s), pour autant qu'ils correspondent à des répertoires existants.
Ex (ici sous Windows): addpath('Z:\fcts','Z:\fcts bis')
rmpath('chemin1'{,'chemin2'...})
Supprime du path de recherche MATLAB/Octave le(s) chemin(s) spécifié(s).
Ex (ici sous Windows): rmpath('Z:\mes fcts')
genpath('chemin')
Retourne le path formé du chemin spécifié et de tous ses sous-répertoires (récursivement).
Ex (ici sous Unix): addpath(genpath('/home/dupond/mes_fcts')) ajoute au path de recherche
5
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
path('chemin1'{,'chemin2'})
Commande dangereuse (utiliser plutôt addpath ) qui redéfinirait (écraserait) entièrement le path de
recherche en concaténant les paths chemin1 et chemin2. Retourne une erreur si chemin1 et/ou chemin2 ne
correspondent pas à des répertoires existants.
Ex (ici sous Unix): path(path,'/home/dupond/mes_fcts') : dans ce cas ajoute, en queue du path
de recherche courant, le chemin /home/dupond/mes_fcts . Si le chemin spécifié était déjà défini dans le
path courant, la commande path ne l'ajoute pas une nouvelle fois.
Les commandes en relation avec la gestion du répertoire courant sont les suivantes :
{variable =} pwd
Retourne le chemin d'accès du répertoire courant
cd {chemin}
Change de répertoire courant en suivant le chemin (absolu ou relatif) spécifié. Si ce chemin contient des
espaces, ne pas oublier de l'entourer d'apostrophes. Notez que, passée sans spécifier de chemin, cette
commande affiche sous MATLAB le chemin du répertoire courant, alors que sous Octave elle renvoie
l'utilisateur dans son répertoire home.
Ex :
• cd mes_fonctions : descend d'un niveau dans le sous-répertoire "mes_fonctions" (chemin relatif)
• cd .. : remonte d'un niveau (chemin relatif)
• sous Windows: cd 'Z:\fcts matlab' : passe dans le répertoire spécifié (chemin absolu)
• sous Unix: cd /home/dupond : passe dans le répertoire spécifié (chemin absolu)
6
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
7
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
lorsque l'on doit spécifier un fichier, on peut/doit faire précéder le nom de celui-ci par un chemin si le fichier
n'est pas dans le répertoire courant
le séparateur de répertoires est \ sous Windows (bien que la plupart des commandes acceptent le / ), et /
sous Linux ou Mac OS X ;
ci-dessous, on utilisera partout \ dans un esprit de simplification
dir {chemin\}{fichier(s)}
ls {chemin\}{fichier(s)}
Affiche la liste des fichiers du répertoire courant, respectivement la liste du(des) fichier(s) spécifiés du
répertoire courant ou du répertoire défini par le chemin spécifié.
• On peut aussi obtenir des informations plus détaillées sur chaque fichiers en passant par une structure avec
l'affectation structure = dir
• Sous Octave, la présentation est différente selon que l'on utilise dir ou ls . En outre avec Octave sous
Linux, on peut faire ls -l pour un affichage détaillé à la façon Unix (permissions, propriétaire, date,
taille...)
readdir('chemin')
glob('{chemin\}pattern')
Retourne, sous forme de vecteur-colonne cellulaire de chaînes, la liste de tous les fichiers/dossiers du
répertoire courant (ou du répertoire spécifié par chemin). Avec glob , on peut filtrer sur les fichiers dont le
nom correspond à la pattern indiquée (dans laquelle on peut utiliser le caractère de substitution * )
what {chemin}
Affiche la liste des fichiers MATLAB/Octave (M-files, MAT-files et P-files) du répertoire courant (ou du
répertoire défini par le chemin spécifié)
type {chemin\}fichier
Affiche le contenu du fichier-texte spécifié.
copyfile('fich_source', 'fich_destin')
Effectue une copie du fich_source spécifié sous le nom fich_destin
delete fichier(s)
unlink('fichier')
Détruit le(s) fichier(s) spécifié(s)
8
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
b) structure = open('fichier.mat')
c) open fichier.ext ou open('fichier.ext')
Ouvre le fichier spécifié avec l'application appropriée :
a) Dans le cas d'un M-file, celui-ci est ouvert dans l'éditeur MATLAB/Octave
b) Dans le cas d'un fichier de workspace .mat , ses variables sont chargées sur les différents champs de la
structure spécifiée
c) Si l'extension .ext est autre, c'est l'application externe propre au fichier qui est invoquée. Par exemple
pour un fichier .html , celui-ci est ouvert dans la navigateur web par défaut. Sous Windows, s'il s'agit d'un
fichier .exe , il est exécuté en tant qu'application.
computer
Retourne sur une chaîne le type de machine sur laquelle on exécute MATLAB/Octave. On y voit notamment
apparaître le système d'exploitation.
version
Retourne sur une chaîne le numéro de version de MATLAB/Octave que l'on exécute
ver
Retourne plusieurs lignes d'information : version de MATLAB/Octave, système d'exploitation, liste des
toolboxes MATLAB installées, respectivement des packages Octave installés
get_home_directory
Retourne le chemin du répertoire de base de l'utilisateur
matlabroot
OCTAVE_HOME
Retourne le chemin de la racine du dossier où est installé MATLAB ou Octave
variable = getenv('variable_environnement')
Retourne la valeur de la variable d'environnement indiquée. Les noms de ces variables, propres au système
d'exploitation, sont généralement en majuscule.
Il ne faut pas confondre ces variables d'environnement système avec les variables spécifiques Octave
produites (depuis Octave 2.9) par des fonctions built-ins, p.ex: OCTAVE_VERSION , EDITOR ...
setenv('variable_environnement', 'valeur')
putenv('variable_environnement', 'valeur')
Définition ou modification d'une variable d'environnement.
9
MATLAB et Octave - 2. Workspace, environnement, commandes générales
status = unsetenv('variable_environnement')
Détruit la variable d'environnement. Le status de retour sera 0 si cela s'est bien passé.
10
MATLAB et Octave - 3. Scalaires, constantes, opérateurs et fonctions de base
MATLAB/Octave offre un certain nombre de constantes utiles. Celles-ci sont implémentées par des "built-in
functions" . Le tableau ci-dessous énumère les constantes les plus importantes.
Constante Description
NA Valeur manquante
realmin Environ 2.2e-308 : le plus petit nombre positif utilisable (en virgule flottante double
précision)
realmax Environ 1.7e+308 : le plus grand nombre positif utilisable (en virgule flottante double
précision)
eps Environ 2.2e-16 : c'est la précision relative en virgule flottante double précision (ou le
plus petit nombre représentable par l'ordinateur qui est tel que, additionné à un
nombre, il crée un nombre juste supérieur)
true Vrai. Correspond à 1 , mais notez que n'importe quelle valeur numérique différente
de 0 ou chaîne non vide est aussi assimilée à "vrai"
Ex : si nb vaut 0 , la séquence if nb, disp('vrai'), else,
disp('faux'), end retourne "faux",
mais si nb vaut n'importe quelle autre valeur, elle retourne "vrai"
false Faux. Correspond à 0 . Une chaîne vide est aussi assimilée à "faux"
MATLAB/Octave manipule en outre des variables spéciales de nom prédéfini. Les plus utiles sont décrites dans le
tableau ci-dessous.
Variable Description
ans Variable sur laquelle MATLAB retourne le résultat d'une expression qui n'a pas été
affectée à une variable, agissant donc comme nom de variable par défaut pour les
résultats
1
MATLAB et Octave - 3. Scalaires, constantes, opérateurs et fonctions de base
+ Addition 4
ou plus(v1, v2, v3 ...)
- Soustraction 4
ou minus(v1, v2)
* Multiplication 3
ou mtimes(v1, v2, v3
...)
/ Division standard 3
ou mrdivide(v1, v2)
\ Division à gauche 3
ou mldivide(v1, v2) Ex : 14/7 est équivalent à 7\14
^ ou ** Puissance 2
ou mpower(v1, v2) Ex : 4^2 => 16, 64^(1/3) => 4 (racine cubique)
Les expressions sont évaluées de gauche à droite avec l'ordre de précédence classique : puissance, puis
multiplication et division, puis addition et soustraction. On peut utiliser des parenthèses ( ) pour modifier cet ordre
(auquel cas l'évaluation s'effectue en commençant par les parenthèses intérieures).
Ex : a-b^2*c est équivalent à a-((b^2)*c) ; mais 8 / 2*4 retourne 16, alors que 8 /(2*4) retourne 1
L'usage des fonctions plutôt que des opérateurs s'effectue de la façon suivante :
Ex : à la place de 4 - 5^2 on pourrait par exemple écrire minus(4,mpower(5,2))
2
MATLAB et Octave - 3. Scalaires, constantes, opérateurs et fonctions de base
Les opérateurs de test ci-dessous "pourraîent" être appliqués à des chaînes de caractères, mais pour autant que la
taille des 2 chaînes (membre de gauche et membre de droite) soit identique ! Cela retourne alors un vecteur logique
(avec autant de 0 ou de 1 que de caractères dans ces chaînes). Pour tester l'égalité exacte de chaînes de longueur
quelconque, on utilisera plutôt les fonctions strcmp ou isequal (voir chapitre "Chaînes de caractères").
Les opérateurs relationnels MATLAB/Octave sont les suivants (voir help relop ) :
Ex :
• si l'on a a=3, b=4, c=3 , l'expression a==b ou la fonction eq(a,b) retournent alors "0" (faux), et a==c ou
> eq(a,c) retournent "1" (vrai)
• si l'on définit le vecteur A=1:5 , l'expression A>3 retourne alors le vecteur [0 0 0 1 1]
• le test 'abc'=='axc' retourne le vecteur [1 0 1] ; mais le test 'abc'=='vwxyz' retourne une erreur (chaînes
de tailles différentes)
expression1 & expression2 ET logique. Si les expressions sont des tableaux, retourne un
and (expression1, expression2) tableau
(rappel: 0 ET 0 => 0 ; 0 ET 1 => 0 ; 1 ET 1 => 1)
expression1 && expression2 ET logique "short circuit". A la différence de & ou and , cet
opérateur est plus efficace, car il ne prend le temps d'évaluer
expression2 que si expression1 est vraie.
En outre:
- sous Octave: retourne un scalaire même si les expressions
sont des tableaux
- sous MATLAB: n'accepte pas que les expressions soient
des tableaux
3
MATLAB et Octave - 3. Scalaires, constantes, opérateurs et fonctions de base
Pour des opérandes binaires, voir les fonctions bitand , bitcmp , bitor , bitxor ...
4
MATLAB et Octave - 3. Scalaires, constantes, opérateurs et fonctions de base
Les principales fonctions mathématiques disponibles sous MATLAB/Octave sont les suivantes :
Fonction Description
log(var) Logarithme naturel de var (de base e), respectivement de base 10, et de base 2
log10(var)
log2(var) Ex : log(exp(1)) => 1, log10(1000) => 3, log2(8) => 3
Génération de nombres aléatoires réels compris entre 0.0 et 1.0 selon une
rand distribution uniforme standard :
rand(n) - génère un nombre aléatoire
rand(n,m) - génère une matrice carrée n x n de nombres aléatoires
- génère une matrice n x m de nombres aléatoires
5
MATLAB et Octave - 3. Scalaires, constantes, opérateurs et fonctions de base
fix(var) Troncature à l'entier, dans la direction de zéro (donc 4 pour 4.7, et -4 pour -4.7)
round(var) Arrondi à l'entier le plus proche de var
floor(var) Le plus grand entier qui est inférieur ou égal à var
ceil(var) Le plus petit entier plus grand ou égal à var
Ex :
fix(3.7) et fix(3.3) => 3, fix(-3.7) et fix(-3.3) => -3
round(3.7) => 4, round(3.3) => 3, round(-3.7) => -4,
round(-3.3) => -3
floor(3.7) et floor(3.3) => 3, floor(-3.7) et floor(-3.3)
=> -4
ceil(3.7) et ceil(3.3) => 4, ceil(-3.7) et ceil(-3.3) => -3
mod(var1,var2) Fonction var1 "modulo" var2
rem(var1,var2) Reste ("remainder") de la division de var1 par var2
Remarques:
- var1 et var2 doivent être des scalaires réels ou des tableaux réels de même
dimension
- rem a le même signe que var1, alors que mod a le même signe que var2
- les 2 fonctions retournent le même résultat si var1 et var2 ont le même signe
idivide(var1, var2, Division entière. Fonction permettant de définir soi-même la règle d'arrondi.
'regle')
abs(var) Valeur absolue (positive) de var
Voir help elfun où sont notamment encore décrites : autres fonctions trigonométriques (sécante, cosécante,
cotangente), fonctions hyperboliques, manipulation de nombres complexes... Et voir encore help specfun pour
une liste des fonctions mathématiques spécialisées (Bessel, Beta, Jacobi, Gamma, Legendre...).
Fonction Description
var2 = single(var1) Retourne, dans le cas où var1 est une variable réelle double
var4 = double(var3) précision ou entière, une variable var2 en simple précision
Retourne, dans le cas où var3 est une variable réelle simple
précision ou entière, une variable var4 en double précision
int8 , int16 , int32 , int64 Fonctions retournant des variables de type entiers signés,
respectivement stockés sur 8 bits, 16 bits, 32 bits ou 64 bits
uint8 , uint16 , uint32 , uint64 ou des entiers non signés (unsigned) stockés sur 8 bits, 16 bits,
32 bits ou 64 bits
6
MATLAB et Octave - 3. Scalaires, constantes, opérateurs et fonctions de base
Fonction Description
isepmty(var) Vrai si la variable var est vide (de dimension 1x0), faux sinon.
Notez bien qu'il ne faut ici pas entourer var d'apostrophes,
contrairement à la fonction exist .
ischar(var) Vrai si var est une chaîne de caractères, faux sinon. Ne plus
utiliser isstr qui va disparaître.
exist ('objet' Vérifie si l'objet spécifié existe. Retourne "1" si c'est une
{,'var|builtin|file|dir'}) variable, "2" si c'est un M-file, "3" si c'est un MEX-file, "4" si
c'est un MDL-file, "5" si c'est une fonction builtin, "6" si c'est
un P-file, "7" si c'est un directoire. Retourne "0" si aucun objet
de l'un de ces types n'existe.
Notez bien qu'il faut ici entourer objet d'apostrophes,
contrairement à la fonction isempty !
Les fonctions logiques spécifiques aux tableaux (vecteurs, matrices N-D) sont présentées au chapitre "Fonctions
matricielles".
7
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
série= début:fin
série= colon(début,fin)
Crée une série numérique linéaire débutant par la valeur début, auto-incrémentée de "1" et se terminant par
la valeur fin. Il s'agit donc d'un vecteur ligne de dimension 1xM (où M=fin-début+1). Si fin<début, crée une
série vide (vecteur de dimension 1x0)
Ex :
v=1:9 crée le vecteur v=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
v(1:2:end) retourne le vecteur [1 3 5 7 9]
x=1.7:4.6 crée le vecteur x=[1.7 2.7 3.7]
série= début:pas:fin
série= colon(début,pas,fin)
Crée une série numérique linéaire (vecteur ligne) débutant par la valeur début, incrémentée ou décrémentée
du pas spécifié et se terminant par la valeur fin. Crée une série vide (vecteur de dimension 1x0) si fin<début
et que le pas est positif, ou si fin>début et que le pas est négatif
Ex :
x=0:0.2:pi génère le vecteur x=[0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0]
-4:-2:-11.7 retourne le vecteur [-4 -6 -8 -10]
Lorsqu'on connait la valeur de début, la valeur de fin et que l'on souhaite générer des séries linéaires ou
logarithmique de nbval valeurs, on peut utiliser les fonctions suivantes :
Sous Octave depuis la version 3, la syntaxe début:pas:fin (plutôt qu'avec linspace ) est particulièrement
intéressante au niveau utilisation mémoire ! En effet, quelle que soit la taille de la série qui en découle, celle-ci
n'occupera en mémoire que 24 octets (c'est-à-dire l'espace de stockage nécessaire pour stocker en double précision
les 3 valeurs définissant la série) !
Ex : s1=0:10/99:10; et s1=linspace(0,10,100); sont fonctionellement identiques, mais :
- sous MATLAB 7.x : les variables s1 et s2 consomment toutes deux 800 octets (100 réels double précision)
- alors que sous Octave 3.x : s2 consomme aussi 800 octets, mais s1 ne consomme que 24 octets !!!
noter cependant que, selon son usage, cette série est susceptible d'occuper aussi 800 octets (p.ex. s1' ou
s1*3 )
Pour construire des séries d'un autre type (géométrique, etc...), il faudra réaliser des boucles for ou while ...
(voir chapitre "Structures de contrôle").
1
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
RAPPEL IMPORTANT: les éléments du vecteurs sont numérotés par des entiers débutant par la valeur 1 (et non
pas 0, comme dans la plupart des autres langages de programmation).
On présente ci-dessous les principales techniques d'affectation de vecteurs par l'usage des crochets [ ] , et
adressage de ses éléments par l'usage des parenthèses ( ) .
Syntaxe Description
vec= [val1 val2 val3 Création d'un vecteur ligne vec contenant les valeurs val, variables var,
...] ou expressions expr spécifiées.
Celles-ci doivent être délimitées par des espace , tab ou , (virgules).
= [val var expr
...] Ex : v1=[1 -4 5] , v2=[-3,sqrt(4)] et v3=[v2 v1 -3]
retournent v3=[-3 2 1 -4 5 -3]
vec= [val ; var ; expr Création d'un vecteur colonne vec contenant les valeurs val (ou
...] variables var, ou expressions expr) spécifiées.
Celles-ci doivent être délimitées par des ; (point-virgules) (1ère forme
= [val1 ci-contre) et/ou par la touche <enter> (2e forme).
val2 La 3ème forme ci-contre consiste à définir un vecteur ligne et à le
... ] transposer avant de l'affecter à vec.
2
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
for k=i{:p}:j Initialise les éléments (spécifiés par la série i{:p}:j) du vecteur ligne vec
vec(k)=expression par l'expression spécifiée
end
Ex : for i=2:2:6, v9(i)=i^2, end crée le vecteur v9=[0 4 0 16
0 36] (les éléments d'indice 1, 3 et 5 n'étant pas définis, ils sont
automatiquement initialisés à 0)
vec(indices)=[] Destruction des éléments indicés du vecteur vec (qui est redimensionné
en conséquence)
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
4.3 Matrices
Une matrice MATLAB/Octave est un tableau rectangulaire à 2 dimensions de NxM éléments (N lignes et M
colonnes) de types nombres réels ou complexes ou de caractères. La présentation ci-dessous des techniques
d'affectation de matrices (avec les crochets [ ] ) et d'adressage de ses éléments (parenthèses ( ) ) est donc
une généralisation à 2 dimensions de ce qui a été vu pour les vecteurs à 1 dimension (chapitre précédent), la seule
différence étant que, pour se référer à une partie de matrice, il faut spécifier dans l'ordre le(s) numéro(s) de ligne
puis de colonne(s) séparés par une virgule " , ".
Comme pour les vecteurs, les indices de ligne et de colonne sont des valeurs entières débutant par 1 (et non pas
0 comme dans la plupart des autres langages).
Syntaxe Description
mat= [v11 v12 ... v1m ; Définit une matrice mat de n lignes x m colonnes dont les éléments
v21 v22 ... v2m ; sont initialisés aux valeurs vij. Notez bien que les éléments d'une
... ... ... ... ; ligne sont séparés par des espace , tab ou , (virgules), et que
vn1 vn2 ... vnm ] les différentes lignes sont délimitées par des ; (point-virgules)
et/ou par la touche enter . Il faut qu'il y aie exactement le même
nombre de valeurs dans chaque ligne, sinon l'affectation échoue.
mat= [vco1 vco2 ...] Construit la matrice mat par concaténation de vecteurs colonne
ou mat= [vli1 ; vli2 ; ...] vcoi ou de vecteurs ligne vlii spécifiés. Notez bien que les
séparateurs entre les vecteurs colonne est l' espace , et celui entre
les vecteurs ligne est le ; ! L'affectation échoue si tous les
vecteurs spécifiés n'ont pas la même dimension.
[mat1 mat2 {mat3...}] ou Concaténation de matrices (ou vecteurs). Dans le premier cas,
horzcat(mat1, mat2 on concatène côte à côte (horizontalement) les matrices mat1,
{,mat3...}) mat2, mat3... Dans le second, on concatène verticalement les
matrices mat4, mat5, mat6... Attention aux dimensions qui doivent
respectivement: être cohérentes : dans le premier cas toutes les matrices doivent
[mat4; mat5 {; mat6...}] avoir le même nombre de lignes, et dans le second cas le même
ou nombre de colonnes.
vertcat(mat1, mat2
{,mat3...}) Ex : ajout devant la matrice m2 ci-dessus de la colonne
v3=[44;55] : avec m2=[v3 m2] ou avec
m2=horzcat(v3,m2) , ce qui donne m2=[44 9 8 7 ; 55 1 4 7]
ones(n{,m}) Renvoie une matrice de n lignes x m colonnes dont tous les
éléments sont égaux à "1". Si m est omis, crée une matrice carrée
de dimension n
4
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
Appliquée à une matrice mat (qui peut ne pas être carrée), cette
fonction retourne un vecteur-colonne formé à partir des éléments
de la diagonale de cette matrice
mat2= repmat(mat1,M,N) Renvoie une matrice mat2 formée à partir de la matrice mat1
dupliquée en "tuile" M fois verticalement et N fois
horizontalement
Ex : repmat(eye(2),1,2) retourne [1 0 1 0 ; 0 1 0 1]
[n m]= size(var) La première forme renvoie, sur un vecteur ligne, la taille (nombre n
taille= size(var,dimension) de lignes et nombre m de colonnes) de la matrice ou du vecteur
var. La seconde forme renvoie la taille de var correspondant à la
n= rows(mat_2d) dimension spécifiée (dimension= 1 => nombre de lignes, 2 =>
m= columns(mat_2d) nombre de colonnes).
Ex :
• si m4=[1 2;3 4] , alors m4(:) retourne [1 ; 3 ; 2 ; 4]
• mat(:)=val réinitialise tous les éléments de mat à la valeur val
5
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
On rapelle ici les fonctions load {-ascii} fichier_texte et save -ascii fichier_texte variable
(décrites au chapitre "Workspace") qui permettent d'initialiser une matrice à partir de valeurs numériques
provenant d'un fichier_texte, et vice-versa.
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
Ex :
• [1 2]*[3;4] ou [1 2]*[3 4]' produit le scalaire "11" (mais
[1 2]*[3 4] retourne une erreur!)
• 2*[3 4] ou [3 4]*2 retournent [6 8]
.* ou fonction Produit éléments par éléments. Les arguments doivent être des
times(m1,m2,m3,...) vecteurs ou matrices de même dimension, à moins que l'un des deux ne
soit un scalaire (auquel cas c'est identique à l'opérateur * ).
Si "A" est une matrice carrée NxN et "B" est un vecteur colonne Nx1,
A\B est équivalent à inv(A)*B et il en résulte un vecteur "X" de
dimension Nx1
S'il y a surdétermination, c'est-à-dire que "A" est une matrice MxN
où M>N et B est un vecteur colonne de Mx1, l'opération A\B
s'effectue alors selon les moindres carrés et il en résulte un vecteur
"X" de dimension Nx1
./ ou fonction Division éléments par éléments. Les 2 arguments doivent être des
rdivide(m1,m2) vecteurs ou matrices de même dimension, à moins que l'un des deux ne
soit un scalaire auquel cas la division applique le scalaire sur tous les
éléments du vecteur ou de la matrice. Les éléments de l'objet de gauche
sont divisés par les éléments de même indice de l'objet de droite
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
^ ou fonction mpower Elévation à la puissance matricielle. Il faut distinguer les 2 cas suivants
(dans lesquels "M" doit être une matrice carrée et "scal" un scalaire) :
8
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
vec = mat(:) Déverse la matrice mat colonne après colonne sur le vecteur-colonne
vec
sort(var {,mode}) Fonction de tri par éléments (voir aussi la fonction unique décrite plus
bas). Le mode de tri par défaut est 'ascend' (tri ascendant), à moins
sort(var, d {,mode})
que l'on spécifie 'descend' pour un tri descendant
sortrows(mat {,no_col}) Trie les lignes de la matrice mat dans l'ordre croissant des valeurs de la
première colonne, ou dans l'ordre croissant des valeurs de la colonne
no_col
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
flip(tableau, dim) Retourne le tableau (qui peut avoir n'importe quelle dimension) selon sa
flipdim(tableau, dim) dimension dim
rot90(mat {,K}) Effectue une rotation de la matrice mat de K fois 90 degrés dans le sens
inverse des aiguilles d'une montre. Si K est omis, cela équivaut à K=1
Fonction Description
cross(vec1,vec2) Calcule la produit vectoriel (en 3D) des 2 vecteurs vec1 et vec2 (ligne
ou colonne, mais qui doivent avoir 3 éléments !).
inv(mat) Inversion de la matrice carrée mat. Une erreur est produite si la matrice
est singulière (ce qui peut être testé avec la fonction cond qui est plus
approprié que le test du déterminant)
min(var {,d}) Appliquées à un vecteur ligne ou colonne, ces fonctions retournent le plus
max(var {,d}) petit, resp. le plus grand élément du vecteur. Appliquées à une matrice
var, ces fonctions retournent :
10
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
eig , eigs , svd , svds , Fonctions en relation avec vecteurs propres et valeurs propres (voir
cond , condeig ... help)
vec = find(mat) Recherche des indices des éléments non-nuls de la matrice mat
• Dans la 1ère forme, MATLAB/Octave retourne un vecteur-colonne vec
[v1, v2 {, v3 }] = find(mat) d'indices à une dimension en considérant les éléments de la matrice mat
colonne après colonne
• Dans la seconde forme, les vecteurs-colonne v1 et v2 contiennent
respectivement les numéros de ligne et de colonne des éléments non nuls
; les éléments eux-mêmes sont éventuellement déposés sur le vecteur-
colonne v3
Remarques importantes :
• À la place de mat vous pouvez définir une expression logique (voir
11
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
unique(mat) Retourne un vecteur contenant les éléments de mat triés dans un ordre
croissant et sans répétitions. Si mat est une matrice ou un vecteur-
colonne, retourne un vecteur-colonne ; sinon (si mat est un vecteur-
ligne), retourne un vecteur-ligne. (Voir aussi les fonctions sort et
sortrows décrites plus haut).
mat peut aussi être un tableau cellulaire (contenant par exemple des
chaînes)
Ex :
• si m=[5 3 8 ; 2 9 3 ; 8 9 1] , la fonction unique(m)
retourne alors [1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 9]
• si a={'pomme','poire';'fraise','poire';
'pomme','fraise'} , alors unique(a) retourne
{'fraise';'poire';'pomme'}
var1 et var2 peuvent être des tableaux cellulaires (contenant par exemple
des chaînes)
Sous Octave, var1 et var2 peuvent être des matrices numériques, alors
que MATLAB est limité à des vecteurs numériques
Ex :
• si a={'pomme','poire';'fraise','cerise'} et
b={'fraise','abricot'} , alors
- setdiff(a,b) retourne {'cerise';'poire';'pomme'}
- union(m1,m2) retourne
{'abricot';'cerise';'fraise';'poire';'pomme'}
• si m1=[3 4 ; -1 6 ; 6 3] et m2=[6 -1 9] , alors
intersect(m1,m2) retourne [-1 6]
12
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
Outre les fonctions logiques de base (qui, pour la plupart, s'appliquent aux matrices : voir chapitre "Fonctions de
base"), il existe des fonctions logiques spécifiques aux matrices décrites ici.
Fonction Description
isequal(mat1,mat2) Retourne le scalaire vrai ("1") si tous les éléments de mat1 sont égaux
aux éléments de mat2, faux ("0") sinon
isscalar(var) Retourne le scalaire vrai si var est un scalaire, faux si c'est un vecteur ou
isvector(var) tableau ≥ 2-dim
Retourne le scalaire vrai si var est un vecteur ou scalaire, faux si
tableau ≥ 2-dim
iscolumn(var) Retourne le scalaire vrai si var est un vecteur colonne ou scalaire, faux
isrow(var) si tableau ≥ 2-dim
Retourne le scalaire vrai si var est un vecteur ligne ou scalaire, faux si
tableau ≥ 2-dim
mat3 = Cherche si les valeurs de mat1 sont présentes dans mat2 : retourne une
ismember(mat1,mat2) matrice mat3 de la même dimension que mat1 où mat3(i,j)=1 si la valeur
mat1(i,j) a été trouvée quelque-part dans dans mat3, sinon mat3(i,j)=0.
Les matrices (ou vecteurs) mat1 et mat2 peuvent avoir des dimensions
différentes.
mat1 et mat2 peuvent être des tableaux cellulaires (contenant par
exemple des chaînes)
any(vec) et all(vec) Retourne le scalaire vrai si l'un au moins des éléments du vecteur vec
n'est pas nul, respectivement si tous les éléments ne sont pas nuls
any(mat) et all(mat)
Comme ci-dessus, mais analyse les colonnes de mat et retourne ses
résultats sur un vecteur ligne
Introduction
Sous le terme d' "indexation logique" (logical indexing, logical subscripting) on entend la technique d'indexation
par une matrice logique, c'est-à-dire une matrice booléenne (i.e. exclusivement composée de valeurs true ou
false ). Ces "matrices logiques d'indexation" résultent le plus souvent :
d'opérations basées sur les "opérateurs relationnels et logiques" (p.ex. == , > , ~ , etc...) (voir le chapitre
"opérateurs de base")
de "fonctions logiques de base" (les fonctions is* , p.ex. isnan ) (voir le chapitre "opérateurs de base")
ainsi que des "fonctions matricielles logiques" (voir ci-dessus)
si la matrice logique est construite "à la main" (avec des valeurs 0 et 1), on devra lui appliquer la fonction
logical pour en faire une vraie matrice logique booléenne (voir l'exemple ci-dessous).
Il faudrait en principe que les dimensions de la matrice logique soient identiques à celles de la matrice que l'on
indexe (cela engendrant, dans le cas contraire, des différences de comportement entre MATLAB et Octave...).
L'avantage de l'indexation logique réside dans le fait qu'il s'agit d'un mécanisme vectorisé (donc bien plus efficaces
qu'un traitement basé sur des boucles for ou while ).
Dans ce qui vient d'être dit, le terme "matrice" désigne bien entendu également des tableaux
multidimensionnels ou de simples vecteurs (ligne ou colonne). Et encore mieux : l'indexation logique peut aussi
être appliquée à des structures et des tableaux cellulaires ! (Voir les exemples spécifiques dans les chapitres
traitant de ces deux types de données).
13
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
vec = mat(mat_log)
Examine la matrice mat à travers le "masque" de la matrice logique mat_log (de mêmes dimensions que
mat), et retourne un vecteur-colonne vec comportant les éléments de mat(i,j) où mat_log(i ,j)=true. Les
éléments sont déversés dans vec en examinant la matrice mat colonne après colonne.
Remarques importantes :
• mat_log peut être (et est souvent !) une expression logique basée sur la matrice mat elle-même. Ainsi, par
exemple, mat(mat>val) (indexation de la matrice mat par la matrice logique produite par mat>val )
retournera un vecteur-colonne contenant tous les éléments de mat qui sont supérieurs à val.
• On peut rapprocher cette fonctionnalité de la fonction find décrite plus haut. Pour reprendre l'exemple
ci-dessus, mat(find(mat>val)) (indexation de la matrice mat par le vecteur d'indices à une
dimension produit par find(mat>val) ) retournerait également les éléments de mat qui sont supérieurs
à val.
Ex :
• Soit la matrice m=[5 3 8 ; 2 9 3 ; 8 9 1] ; m(m>3) retourne le vecteur-colonne [5 ; 8 ; 9 ; 9 ;
8] (contenant donc les éléments supérieurs à 3)
• Si l'on construit manuellement une matrice logique m_log1=[1 0 1;0 1 0;1 1 0] , on ne peut pas
faire m(m_log1) , car m_log1 n'est alors pas considéré par MATLAB/Octave comme une matrice logique
(booléenne) mais comme une matrice de nombres... et MATLAB/Octave essaie alors de faire de l'indexation
standard avec des indices nuls, d'où l'erreur qui est générée ! Il faut plutôt faire
m_log2=logical(m_log1) (ou m_log2=(m_log1~=0) ), puis m(m_log2) . On peut bien entendu
aussi faire directement m(logical(m_log1)) ou m(logical([1 0 1;0 1 0;1 1 0])) . En effet,
regardez avec la commande whos , les types respectifs de m_log1 et de m_log2 !
• Pour éliminer les valeurs indéterminées (NaN) d'une série de mesures s=[-4 NaN -2.2 -0.9 0.3
NaN 1.5 2.6] en vue de faire un graphique, on fera s=s(~isnan(s)) ou s=s(isfinite(s)) qui
retournent toutes deux s=[-4 -2.2 -0.9 0.3 1.5 2.6]
mat(mat_log) = valeur
Utilisée sous cette forme-là, l'indexation logique ne retourne pas un vecteur d'éléments de mat, mais
modifie certains éléments de la matrice mat : tous les éléments de mat(i,j) où mat_log(i ,j)=true seront
remplacés par la valeur spécifiée. Comme cela a été vu plus haut, la matrice logique mat_log devrait avoir les
mêmes dimensions que mat, et mat_log peut être (et est souvent !) une expression logique basée sur la
matrice mat elle-même.
Ex :
• En reprenant la matrice m=[5 3 8 ; 2 9 3 ; 8 9 1] de l'exemple ci-dessus, l'instruction
m(m<=3)=-999 modifie la matrice m en remplaçant tous les éléments inférieurs où égaux à 3 par -999 ;
celle-ci devient donc [5 -999 8 ; -999 9 -999 ; 8 9 -999]
• L'indexation logique peut aussi être appliquée à des chaînes de caractères pour identifier ou remplacer des
caractères. Soit la chaîne str='Bonjour tout le monde' . L'affectation str(isspace(str))='_'
remplace dans str tous les caractères espace par le caractère '_' et retourne donc
str='Bonjour_tout_le_monde'
14
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
4.7.1 Généralités
Lorsque l'on définit une chaîne de caractères (string), celle-ci sera délimitée entre deux apostrophes. Si la
chaîne contient des apostrophes, le mécanisme d'échappement consiste à les dédoubler.
De façon interne, les chaînes sont stockées par MATLAB/Octave sur des vecteurs-ligne de type char dans
lesquels chaque caractère de la chaîne occupe un élément du vecteur. Il est aussi possible de manipuler des
matrices de chaînes, comme nous l'illustrons ci-dessous, ainsi que des "tableaux cellulaires" de chaînes.
Dans le cas où vous manipuleriez des caractères accentués (ou tout caractère non-ASCII-7bits), prenez note de
la différence suivante qui peut conduire à des problèmes de portage de code :
string(i:j)
Retourne la partie de la chaîne string comprise entre le i-ème et le j-ème caractère
Ex : suite à l'exemple ci-dessus, section(13:22) retourne la chaîne "ingénierie"
string(i:end)
Équivalent à string(i:length(string)) , retourne la fin de la chaîne string à partir du i-ème
caractère
Ex : suite à l'exemple ci-dessus, section(29:end) retourne la chaîne "environnement"
[s1 s2 s3...]
Concatène horizontalement les chaînes s1, s2, s3
Ex : soit s1=' AAA ', s2='CCC ', s3='EEE '
alors [s1 s2 s3] retourne " AAA CCC EEE "
strcat(s1,s2,s3...)
Concatène horizontalement les chaînes s1, s2, s3... en supprimant les caractères <espace> terminant les
chaînes s1, s2... ("trailing blanks") (mais pas les <espace> commençant celles-ci). Noter que, sous Octave,
cette suppression des espaces n'est implémentée qu'à partir de la version 3.2.0
Ex : soit s1=' AAA ', s2='CCC ', s3='EEE '
alors strcat(s1,s2,s3) retourne " AAACCCEEE"
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
mat_string = strvcat(s1,s2,s3...)
Concatène verticalement les chaînes s1, s2, s3... Produit donc une matrice de chaînes de caractères
mat_string contenant la chaîne s1 en 1ère ligne, s2 en seconde ligne, s3 en 3ème ligne... Les chaînes
éventuellement vides sont ignérées, c'est-à-dire ne produisent dans ce cas pas de lignes blanches
(contrairement à char ou str2mat ).
Ex :
• en utilisant les variables "s1", "s2", "s3" de l'exemple ci-dessus, mat=strvcat(s1,s2,s3) retourne la
matrice de chaînes de dimension 3x16 caractères :
Jules Dupond
Albertine Durand
Robert Muller
puis mat=strvcat(mat,'xxxx') permettrait ensuite d'ajouter une ligne supplémentaire à cette
matrice
• pour stocker ces chaînes dans un tableau cellulaire, on utiliserait tabl_cel={s1;s2;s3} ou
tabl_cel={'Jules Dupond';'Albertine Durand';'Robert Muller'}
• ou pour convertir la matrice de chaîne ci-dessus en un tableau cellulaire, on utilise
tabl_cel=cellstr(mat)
mat_string = char(s1,s2,s3...)
mat_string = str2mat(s1,s2,s3...)
mat_string = [s1 ; s2 ; s3 ...]
Concatène verticalement les chaînes s1, s2, s3... de la même manière que strvcat , à la nuance près
que les éventuelles chaînes vides produisent dans ce cas une ligne vide. La 3ème forme ne fonctionne que
sous Octave (MATLAB générant une erreur si les chaînes s1, s2, s3... n'ont pas toutes la même longueur)
mat_string(i,:)
mat_string(i,j:k)
Retourne la i-ème ligne de la matrice de chaînes mat_string,
respectivement la sous-chaîne de cette ligne allant du j-ème au k-ème caractère
Ex : en reprenant la matrice "mat" de l'exemple ci-dessus, mat(2,:) retourne "Albertine Durand", et
mat(3,8:13) retourne "Muller"
Si un M-file définit des chaînes contenant des caractères acccentués (caractères non-ASCII-7bits) et les écrit sur
un fichier, l'encodage des caractères dans ce fichier dépend bien entendu de l'encodage du M-file ayant
généré ce fichier. Si le M-file est encodé ISO-latin-1, le fichier produit sera encodé ISO-latin1 ; si le M-file est
encodé UTF-8, le fichier produit sera encodé UTF-8...
Sous Linux et Mac OS X, l'encodage par défaut est UTF-8 et il n'y a aucun problème particulier, que ce soit
avec MATLAB ou Octave !
Sous Windows, si le M-file est encodé UTF-8 et qu'il affiche des chaînes dans la console MATLAB/Octave (avec
disp , fprintf ...) :
avec MATLAB (testé sous R2014), les caractères accentués ne s'affichent pas proprement
avec Octave 3.2 à 3.8, ils s'afficheront proprement pour autant que la police de caractères utilisée dans
la fenêtre de commande soit de type TrueType (par exemple Lucida Console) et que l'on ait activé le
code-page Windows UTF-8 avec la commande dos('chcp 65001') ; sous Octave 4.0 l'usage de
caractères accentués n'est officiellement pas supporté
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
Notez encore que, pour la plupart des fonctions ci-dessous, l'argument string peut aussi être une cellule voir un
tableau cellulaire de chaînes !
Fonction Description
Ex : strmatch('abc', str2mat('def
abc','abc','yyy','abc xxx')) retourne [2 ; 4]
En ajoutant le paramètre 'exact' , ne retourne que [ 2 ]
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
strrep(string,s1,s2) Retourne une copie de la chaîne string dans laquelle toutes les
occurences de s1 sont remplacées par s2
Ex : strrep('abc//def//ghi/jkl','//','|')
retourne "abc|def|ghi/jkl"
Ex : strsplit('abc//def//ghi/jkl','//') retourne
la matrice
abc
def
ghi/jkl
Ex : ostrsplit('abc/def/ghi*jkl','/*') retourne le
vecteur cellulaire {'abc','def','ghi','jkl'}
[debut fin]= strtok(string,delim) Découpe la chaîne string en 2 parties selon le(s) caractère(s)
de délimitation énuméré(s) dans la chaîne delim ("tokens") :
sur debut est retournée la première partie de string (caractère
de délimitation non compris), sur fin est retournée la seconde
partie de string (commençant par le caractère de délimitation).
Si le caractère de délimitation est tab , il faudra entrer ce
caractère tel quel dans delim (et non pas '\t' qui serait
interprété comme les 2 délimiteurs \ et t).
Si ce que l'on découpe ainsi ce sont des nombres, il faudra
encore convertir les chaînes résultantes en nombres avec la
fonction str2num (voir plus bas).
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
mat2str(mat {,n}) Convertit la matrice mat en une chaîne de caractère incluant les
crochets [ ] et qui serait dont "évaluable" avec la fonction eval
(voir ci-dessous). L'argument n permet de définir la précision
(nombre de chiffres). Cette fonction peut être intéressante pour
sauvegarder une matrice sur un fichier (en combinaison avec
fprintf , voir chapitre "Entrées-sorties").
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
20
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
4.8.1 Généralités
Sous la dénomination de "tableaux multidimensionnels"
(multidimensional arrays, ND-Arrays), il faut simplement imaginer
des matrices ayant plus de 2 indices ( ex : B(2,3,3) ). S'il est
facile de se représenter la 3e dimension (voir Figure ci-contre),
c'est un peu plus difficile au-delà :
- 4 dimensions pourrait être vu comme un vecteur de tableaux
3D
- 5 dimensions comme une matrice 2D de tableaux 3D
- 6 dimensions comme un tableau 3D de tableaux 3D...
Un tableau tridimensionnel permettra, par exemple, de stocker une
séquence de matrices 2D de tailles identiques (pour des matrices
de tailles différentes, on devra faire appel aux "tableaux cellulaires"
décrits plus loin) relatives à des données physiques de valeurs
spatiales (échantillonées sur une grille) évoluant en fonction d'un
3e paramètre (altitude, temps...).
Ex :
si le tableau B ne pré-existe pas, la simple affectation B(2,3,3)=2 va générer un tableau
tridimensionnel (de dimension 2x3x3 analogue à celui de la Figure ci-dessus) dont le dernier élément,
d'indice (2,3,3), sera mis à la valeur 2 et tous les autres éléments initialisés à la valeur 0
puis B(:,:,2)=[1 1 1 ; 1 1 1] ou B(:,:,2)=ones(2,3) ou encore plus simplement
B(:,:,2)=1 permettrait d'initialiser tous les éléments de la seconde "couche" de ce tableau 3D à la
valeur 1
et B(1:2,2,3)=[2;2] permettrait de modifier la seconde colonne de la troisième "couche" de ce
tableau 3D
on pourrait de même accéder individuellement à tous les éléments B(k,l,m) de ce tableau par un
ensemble de boucles for tel que (bien que ce ne soit pas efficace ni élégant pour un langage
"vectorisé" tel que MATLAB/Octave) :
Certaines fonctions MATLAB/Octave déjà présentées plus haut permettent de générer directement des tableaux
multidimensionnels lorsqu'on leur passe plus de 2 arguments : ones , zeros , rand , randn .
Ex :
C=ones(2,3,3) génère un tableau 3D de dimension 2x3x3 dont tous les éléments sont mis à la
valeur 1
D=zeros(2,3,3) génère un tableau 3D de dimension 2x3x3 dont tous les éléments sont mis à la
valeur 0
E=rand(2,3,3) génère un tableau 3D de dimension 2x3x3 dont les éléments auront une valeur
21
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
Voir aussi les fonctions de génération et réorganisation de matrices, telles que repmat(tableau,[M N P ...])
et reshape(tableau,M,N,P...) , qui s'appliquent également aux tableaux multidimensionnels.
Les opérations dont l'un des deux opérandes est un scalaire, les opérateurs de base (arithmétiques, logiques,
relationnels...) ainsi que les fonctions opérant "élément par élément" sur des matrices 2D (fonctions
trigonométriques...) travaillent de façon identique sur des tableaux multidimensionnels, c'est-à-dire s'appliquent à
tous les éléments du tableau. Par contre les fonctions qui opèrent spécifiquement sur des matrices 2D et vecteurs
(algèbre linéaire, fonctions "matricielles" telles que inversion, produit matriciel, etc...) ne pourront être appliquées
qu'à des sous-ensembles 1D (vecteurs) ou 2D ("tranches") des tableaux multidimensionnels, donc moyennement un
usage correct des indices de ces tableaux !
Ex :
en reprenant le tableau C de l'exemple précédent, F=3*C retourne un tableau dont tous les éléments
auront la valeur 3
en faisant G=E+F on obtient un tableau dont les éléments ont une valeur aléatoire comprise entre 3 et
4
sin(E) calcule le sinus de tous les éléments du tableau E
Certaines fonctions présentées plus haut (notamment les fonctions statistiques min , max , sum , prod ,
mean , std ...) permettent de spécifier un "paramètre de dimension" d qui est très utile dans le cas de
tableaux multidimensionnels. Illustrons l'usage de ce paramètre avec la fonction sum :
sum(tableau, d )
Calcule la somme des éléments en faisant varier le d-ème indice du tableau
Ex : dans le cas d'un tableau de dimension 3x4x5 (nombre de: lignes x colonnes x profondeur)
sum(tableau,1) retourne un tableau 1x4x5 contenant la somme des éléments par ligne
sum(tableau,2) retourne un tableau 3x1x5 contenant la somme des éléments par colonne
sum(tableau,3) retourne une matrice 3x4x1 contenant la somme des éléments calculés selon la
profondeur
Concatène les 2 matrices mat1 et mat2 selon la d-ème dimension. Si d=1 (indice de ligne) =>
concaténation verticale. Si d=2 (indice de colonne) => concaténation horizontale. Si d=3 (indice de
"profondeur") => création de "couches" suppémentaires ! Etc...
Ex :
Les fonctions ci-dessous permettent de connaître la dimension d'un tableau (2D, 3D, 4D...) et la "taille de chaque
dimension" :
vect= size(tableau)
taille= size(tableau, dimension)
Retourne un vecteur-ligne vect dont le i-ème élément indique la taille de la i-ème dimension du tableau
Retourne la taille du tableau correspondant à la dimension spécifiée
Ex :
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
ndims(tableau)
Retourne la dimension tableau : 2 pour une matrice 2D et un vecteur ou un scalaire (vus comme des matrices
dégénérées !), 3 pour un tableau 3D, 4 pour un tableau quadri-dimensionnel, etc... Identique à
length(size(tableau))
Ex : pour le tableau B ci-dessus, ndims(B) retourne donc 3
Il est finalement intéressant de savoir, en matière d'échanges, qu'Octave permet de sauvegarder des tableaux
multidimensionnels sous forme texte (utiliser save -text ...), ce que ne sait pas faire MATLAB.
23
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
4.9.1 Généralités
Une "structure" (enregistrement, record) est un type d'objet MATLAB/Octave (que l'on retrouve dans d'autres
langages) se composant de plusieurs "champs" nommés (fields) qui peuvent être de types différents (chaînes,
matrices, tableaux cellulaires...), champs qui peuvent eux-mêmes se composer de sous-champs... MATLAB/Octave
permet logiquement de créer des "tableaux de structures" (structures array) multidimensionels.
On accède aux champs d'une structure avec la syntaxe structure.champ.sous_champ ... (usage du
caractère " . " comme séparateur). Pour illustrer les concepts de base relatifs aux structures, prenons l'exemple
d'une structure permettant de stocker les différents attributs d'une personne (nom, prénom, age, adresse, etc...).
Exemple :
A) Création d'une structure personne par définition des Tableau de structures personne
attributs du 1er individu : nom: Dupond prenom: Jules
age: 25
avec personne.nom='Dupond' la structure est mise en
code_postal: 1010 localite:
place et contient le nom de la 1ère personne ! (vérifiez
Lausanne
avec whos personne )
enfants: -
avec personne.prenom='Jules' on ajoute un champ
tel.prive: 021 123 45 67 tel.prof:
prenom à cette structure et l'on définit le prénom de la 021 987 65 43
1ère personne
et ainsi de suite : personne.age=25 ; nom: Durand prenom: Albertine
personne.code_postal=1010 ; age: 30
personne.localite='Lausanne' code_postal: 1205 localite:
on peut, à ce stade, vérifier le contenu de la structure en Geneve
frappant personne enfants: Arnaud Camille
tel.prive: - tel.prof: -
Définition d'une 3e personne via une notation plus compacte en spécifiant tous les champs d'un coup
:
personne(3)=struct('nom','Muller','prenom','Robert','age',28,'code_postal',2000,'localite'
• ATTENTION: on ne peut utiliser cette fonction que si l'on spécifie tous les champs ! Donc
personne(3)=struct('nom','Muller','age',28) retournerait une erreur (car il manque les
champs : prenom, code_postal, localite)
• Sous MATLAB seulement, les champs doivent toujours être passés dans le même ordre ! Donc
si l'on crée la structure pays(1)=struct('nom','Suisse','capitale','Berne') , l'instruction
pays(1)=struct('capitale','Paris','nom','France',) génère ensuite une erreur (les 2
champs nom et capitale étant permutés par rapport à la séquence initiale de création des champs de
cette structure) !
Ajout d'un champ enfants de type "tableau cellulaire" (voir chapitre suivant) en définissant les 2 enfants
de la 2e personne avec :
personne(2).enfants={'Arnaud','Camille'}
Comme illustration de la notion de sous-champs, définissions les numéros de téléphone privé et prof.
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
ainsi :
personne(1).tel.prive='021 123 45 67' ; personne(1).tel.prof='021 987 65 43'
Attention : le fait de donner une valeur au champ principal personne.tel (avec
personne.tel='Xxx' ) ferait disparaître les sous-champs tel.prive et tel.prof !
Avec personne(1) on récupère donc la structure correspondant à notre 1ère personne (Dupond),
et personne([1 3]) retourne un tableau de structures contenant la 1ère et la 3e personne
personne(1).tel.prive retourne le No tel privé de la 1ère personne (021 123 45 67)
Attention : comportements bizarres dans le cas de sous-champs : personne(2).tel retourne []
(ce qui est correct vu que la 2e personne n'a pas de No tél), mais personne(2).tel.prive
provoque une erreur !
personne(2).enfants retourne un tableau cellulaire contenant les noms des enfants de la 2e
personne
et personne(2).enfants{1} retourne le nom du 1er enfant de la 2e personne (Arnaud)
Pour obtenir la liste de toutes les valeurs d'un champ spécifié, on utilise :
• pour des champs de type nombre (ici liste des âges de tous les individus) :
- vec_ages = [ personne.age ] retourne un vecteur-ligne vec_ages
• pour des champs de type chaîne (ici liste des noms de tous les individus) :
- soit tabl_cel_noms = { personne.nom } qui retourne un objet tab_cel_noms de type
"tableau cellulaire"
- ou [tab_cel_noms{1:length(personne)}] = deal(personne.nom) (idem)
- ou encore la boucle for k=1:length(personne), tab_cel_noms{k}=personne(k).nom ;
end (idem)
Et l'on peut utiliser l'indexation logique pour extraire des parties de structure !
Voici un exemple très parlant : l'instruction prenoms_c = { personne( [personne.age] > 26
).prenom } retourne le vecteur cellulaire prenoms_c contenant les prénoms des personnes âgées de
plus de 26 ans ; on a pour ce faire "indexé logiquement" la structure personne par le vecteur logique
[personne.age] > 26
personne(:).age=[] supprime l'âge des 2 personnes, mais conserve le champ âge de ces
structures
personne(2)=[] détruit la 2e structure (personne Durand)
personne = rmfield(personne,'tel') supprime le champ tel (et ses sous-champs prive et
prof) dans toutes les structures du tableau personne
G) Matrices de structures :
- ci-dessus, personne est en quelque-sorte un vecteur-ligne de structures
- on pourrait aussi définir (même si c'est un peu "tordu") un tableau bi-dimensionnel (matrice) de
structures
en utilisant 2 indices (numéro de ligne et de colonne) lorsque l'on définit/accède à la structure,
par exemple personne(2,1) ...
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MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
Il est finalement utile de savoir, en matière d'échanges, qu'Octave permet de sauvegarder des structures sous forme
texte (utiliser save -text ...), ce que ne sait pas faire MATLAB.
struct
setfield Ces fonctions ont été illustrées dans l'exemple
rmfield ci-dessus...
26
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
4.10.1 Généralités
Le "tableau cellulaire" ("cells array") est le type de donnée MATLAB/Octave le plus polyvalent. Il se distingue du
'tableau standard' en ce sens qu'il peut se composer d'objets de types différents (scalaire, vecteur, chaîne,
matrice, structure... et même tableau cellulaire => permettant ainsi même de faire des tableaux cellulaires
imbriqués dans des tableaux cellulaires !).
Initialement uniquement bidimensionnels sous Octave, les tableaux cellulaires peuvent désormais être
multidimensionnels (i.e. à 3 indices ou plus) depuis Octave 3.
Pour définir un tableau cellulaire et accéder à ses éléments, on recourt aux accolades { } (notation qui ne
désigne ici pas, contrairement au reste de ce support de cours, des éléments optionnels). Ces accolades seront
utilisées soit au niveau des indices des éléments du tableau, soit dans la définition de la valeur qui est introduite
dans une cellule. Illustrons ces différentes syntaxes par un exemple.
Exemple :
B) Pour accéder aux éléments d'un tableau cellulaire, il faut bien comprendre la différence de syntaxe
suivante :
- la notation tableau (i,j) (usage de parenthèses) retourne le "container" de la cellule d'indice i,j
du tableau (tableau cellulaire à 1 élément)
- par extension, tableau (i,:) retournerait par exemple un nouveau tableau cellulaire contenant la
i-ème ligne de tableau
- tandis que tableau {i,j} (usage d'accolades) retourne le contenu (c-à-d. la valeur) de la cellule
d'indice i,j
27
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
C) Pour supprimer une ligne ou une colonne d'un tableau cellulaire, on utilise la syntaxe habituelle :
D) Pour récupérer sur un vecteur numérique tous les nombres d'une colonne ou d'une ligne d'un tableau
cellulaire :
- soit le tableau cellulaire suivant: TC={'aa' 'bb' 123 ; 'cc' 'dd' 120 ; 'ee' 'ff' 130}
E) Et l'on peut même utiliser l'indexation logique pour extraire des parties de tableau cellulaire !
Il est intéressant de noter que les tableaux cellulaires peuvent être utilisés comme paramètres d'entrée et de
sortie à toutes les fonctions MATLAB/Octave (un tableau cellulaire pouvant, par exemple, remplacer une liste de
paramètres d'entrée).
Il est finalement utile de savoir, en matière d'échanges, qu'Octave permet de sauvegarder des tableaux cellulaires
sous forme texte (avec save -text ...), ce que ne sait pas faire MATLAB.
On utilisera en outre avec profit, dans des tableaux cellulaires contenant des chaînes de caractères, les fonctions de
tri et de recherche sort / sortrows , unique , intersect / setdiff / union et ismember présentées
plus haut.
Fonction Description
28
MATLAB et Octave - 4. Objets : séries/vecteurs, matrices, chaînes, tableaux multidimensionnels et cellulair...
iscell(var) Test si var est un objet de type tableau cellulaire : retourne 1 si c'est le
cas, 0 sinon.
iscellstr(var)
Test si var est un tableau cellulaire de chaînes.
mat = cell2mat(tab_cel) Convertit le tableau cellulaire tab_cel en une matrice mat en concaténant
ses éléments
Ex : cell2mat( { 11 22 ; 33 44 } ) retourne [11 22 ; 33 44]
29
MATLAB et Octave - 5. Diverses autres notions
5.1.1 Généralités
De façon interne, MATLAB/Octave gère les dates et le temps sous forme de nombres (comme la plupart des autres
langages de programmation, tableurs...). L' "origine du temps", pour MATLAB/Octave, a été définie au 1er janvier
de l'an 0 à minuit, et elle est mise en correspondance avec le nombre 1 (vous pouvez vérifier cela avec
datestr(1.0001) ). Chaque jour qui passe, ce nombre est incrémenté de 1, et les heures, minutes et
secondes dans la journée correspondent donc à des fractions de jour (partie décimale du nombre exprimant le
temps).
On obtient la liste des fonctions relatives à la gestion du temps avec helpwin timefun ou au chapitre "Timing
Utilities" du manuel Octave.
date_string = date Retourne la date courante sous forme de chaîne de caractère au format
'dd-mmm-yyyy' (où mmm est le nom du mois en anglais abrégé aux 3
premiers caractères)
date_num = now Retourne le nombre exprimant la date et heure locale courante (donc
le nombre de jours -et fractions de jours- écoulés depuis le 1er janvier
0000). Passez au préalable la commande format long si vous voulez
afficher ce nombre en pleine précision.
Ex :
• rem(now,1) (partie décimale) retourne donc l'heure locale courante
sous forme de fraction de jour, et
datestr(rem(now,1),'HH:MM:SS') retourne l'heure courante sous
forme de chaîne !
• floor(now) (partie entière) retourne donc le numéro de jour relatif à
la date courante, et datestr(floor(now)) la même chose que la
fonction date
date_vec = clock Retourne la date et heure courante sous forme d'un vecteur-ligne
date_vec de 6 valeurs numériques [annee mois jour heure minute
seconde]. Est identique à datevec(now) .
Pour avoir des valeurs entières, faire fix(clock) .
1
MATLAB et Octave - 5. Diverses autres notions
datestr(date_num Le formatage peut être défini par un format ou un code (voir help
{,code}) datestr pour plus de détails).
Parmi les symboles qui peuvent être utilisés et combinés dans un formats,
datestr(date_vec
mentionnons :
{,'format'})
- dd , dddd , ddd : numéro du jour, nom du jour, nom abrégé
datestr(date_vec
- mm , mmmm , mmm : numéro du mois, nom complet, nom abrégé
{,code})
- yyyy , yy : année à 4 ou 2 chiffre
- HH : heures ; MM : minutes
- SS : secondes ; FFF : milli-secondes
En l'absence de format ou de code, c'est un format 'dd-mmm-yyyy
HH:MM:SS' qui est utilisé par défaut
Ex :
• datestr(now) ou datestr(now,'dd-mmm-yyyy HH:MM:SS')
retournent '08-Apr-2005 20:45:00'
• datestr(now,'ddd') retourne 'Fri' (abréviation de Friday) (voir
aussi la fonction weekday ci-dessous)
mat = calendar(...) Affectée à une variable, cette fonction retourne une matrice mat 6x7
contenant les numéros de jour du mois correspondant.
Ex : calendar(2005,4) ou calendar('8-Apr-2005')
affichent :
Apr 2005
S M Tu W Th F S
0 0 0 0 0 1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
0 0 0 0 0 0 0
2
MATLAB et Octave - 5. Diverses autres notions
datetick('x|y|z',format) Sur l'axe spécifié (x, y ou z) d'un graphique, remplace au niveau des
labels correspondants aux lignes de quadrillage (tick lines), les valeurs
numériques par des dates au format indiqué
Sous Octave, implémenté depuis la version 3.2.0
Fonction Description
3
MATLAB et Octave - 5. Diverses autres notions
4
MATLAB et Octave - 5. Diverses autres notions
Remarque : sous MATLAB, la fonction fzero est standard, mais la fonction fsolve est implémentée dans la
toolbox "Optimisation".
Étape Réalisation
1) Soit la fonction de 3e degré On doit donc trouver les solutions x1, x2... pour f(x)=0, donc : - 0.5*x^3
: - x^2 + 15*x - 8 = 0
y = - 0.5*x^3 - x^2 +
15*x - 8
2) Commençons par définir cette Réaliser le M-file appelé fct_deg3.m contenant par conséquent le code
équation sous forme d'une suivant :
fonction MATLAB/Octave
function [Y]=fct_deg3(X)
(voir chapitre "Fonctions") Y = - 0.5 * X.^3 - X.^2 + 15*X - 8
return
5
MATLAB et Octave - 5. Diverses autres notions
6
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
L'aide en ligne relative aux fonctions de réalisation de graphiques s'obtient, de façon classique, en frappant help
fonction_graphique ( Ex : help plot ). En outre :
sous MATLAB: les commandes help graph2d , help graph3d et help specgraph affichent la liste des
fonctions graphiques disponibles
sous Octave: on se réfèrera au Manuel Octave (HTML ou PDF) au chapitre "Plotting", ou via la commande doc
fonction_graphique
Pour une comparaison des possibilités graphiques entre Octave/FLTK, Octave/Gnuplot et MATLAB, voyez cette intéressante page :
http://octave.sourceforge.net/compare_plots/
GNU Octave est conçu, dans la philosophie Unix, de façon plus modulaire en s'appuyant sur des outils externes. En matière de
visualisation, on parle de "backends graphiques" :
C'est ainsi que le logiciel libre de visualisation Gnuplot a longtemps été utilisé par Octave comme "moteur graphique"
standard. À l'origine essentiellement orienté tracé de courbes 2D et de surfaces 3D en mode "filaire", Gnuplot est devenu
capable, depuis la version 4.2, de remplir des surfaces colorées, ce qui a permis (depuis Octave 3) l'implémentation de
fonctions graphiques 2D/3D classiques MATLAB (fill, pie, bar, surf...). Les "handles graphics" ont commencé à être implémentés
avec Gnuplot depuis Octave 2.9.
Depuis la version 3.4 (en 2011), Octave embarque son propre moteur graphique basé FLTK (Fast Light Toolkit) et OpenGL.
Celui-ci est plus rapide et offre davantage d'interactivité que Gnuplot.
Depuis la version 4.0 (en 2015), qui voit l'arrivée d'une interface utilisateur graphique officielle (Octave GUI) basée sur le
toolkit graphique Qt, Octave intègre un nouveau backend QtHandles s'appuyant logiquement aussi sur Qt et OpenGL.
Ces différentes solutions n'empêchent pas l'utilisateur de recourir à d'autres "backends graphiques" s'il le souhaite. Parmi les autres
projets de couplage ("bindings") avec des grapheurs existants, ou de développement de backends graphiques propres à Octave, on
peut citer notamment :
Octaviz : 2D/3D, assez complet (wrapper donnant accès aux classes VTK, Visualization ToolKit) (voir article FI-EPFL 5/07)
OctPlot : 2D (ultérieurement 3D ?)
epsTK : fonctions spécifiques pour graphiques 2D très sophistiqués (était intégré à la distribution Octave-Forge 2.1.42
Windows)
Quant aux anciens projets suivants, ils sont (ou semblent) arrêtés : JHandles (package Octave-Forge, développement interrompu
depuis 2010, voir cette ancienne page), Yapso (Yet Another Plotting System for Octave, 2D et 3D, basé OpenGL), PLplot (2D et
3D), Oplot++ (2D et 3D, seulement sous Linux et MacOSX), KMatplot (2D et 3D, ancien, nécessitant Qt/KDE), KNewPlot (2D et
3D, ancien, nécessitant Qt et OpenGL), Grace (2D).
available_graphics_toolkits
Indique quels sont les backends disponibles dans votre distribution d'Octave
backend_courant= graphics_toolkits
Retourne le nom du backend qui est couramment actif
1
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Dans les chapitres qui suivent on présente l'aspect et les fonctionnalités des fenêtres graphiques correspondant aux différentes
backends graphiques. Le code qui a été utilisé pour produire les illustrations est le suivant :
x=0:0.1:10*pi;
y1=sin(x); y2=sqrt(x); y3=sin(x).*sqrt(x);
plot(x,y1,x,y2,x,y3);
grid('on');
axis([0 30 -6 6]);
set(gca,'Xtick',0:5:30); set(gca,'Ytick',-5:1:5);
title('Fenêtre de graphique MATLAB / FLTK / Gnuplot');
xlabel('X'); ylabel('Y=fonction(X)');
legend('sinus(x)','racine(x)','sin(x)*racine(x)');
2
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Une barre d'outils comportant les boutons suivants (que l'on peut,
pour certains, aussi activer via le menu Edit ) :
Rotate : souris-gauche-glisser-horiz. effectue une rotation 2D,
souris-gauche-glisser-vertic. effectue une rotation 3D, souris-
milieu fait un autoscale en annulant la rotation 3D dans le cas d'une
figure 2D
Z+ (Zoom In) : un clic souris-gauche fait un zoom avant 2x,
souris-gauche-glisser effectue un rectangle-zoom
Z- (Zoom Out) : un clic souris-gauche fait un zoom arrière 2x
Z+ ou Z- : souris-roulette effectue un zoom avant/arrière (sans
affecter la dimension Z dans les graphiques 3D)
Pan : souris-gauche-glisser pour déplacement horiz./vertical,
souris-milieu fait un autoscale
Insert Text : ouvre une fenêtre de dialogue permettant de placer
dans la figure une annotation en définissant police, taille, style et
couleur ; comme pour la fonction annotation , la position est
définie en unités normalisées par rapport à la fenêtre de figure,
c'est-à-dire système de coordonnées dont l'angle inférieur gauche
est (0,0) et l'angle supérieur droite (1,1) (et non dans le système
d'axes du graphique comme le texte placé avec text ) ;
l'annotation sera donc fixe par rapport à la fenêtre de figure et ne
change pas si l'on fait un pan ou zoom du graphique
Select : n'est pas encore opérationnel
Axes : affichage/masquage des axes et de la grille (bascule)
Grid : affichage/masquage de la grille (bascule, comme
grid('on|off') )
Autoscale : autoscaling des axes (comme axis('auto') )
3
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Pour mémoire, suivre ce lien pour accéder aux informations relatives aux anciennes versions de : • Gnuplot 3.x à 4.0 embarqué
dans Octave-Forge 2.x Windows, • Gnuplot 4.2.2/4.3 embarqué dans Octave 3.0.1/3.0.3 MSVC
4
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Les fonctions décrites dans ce chapitre doivent être utilisées après qu'une fonction de dessin de graphique ait été passée (et
non avant). Elles agissent immédiatement sur le graphique courant.
Fonction et description
Exemple Illustration
Lorsque l'on trace un graphique, MATLAB/Octave détermine automatiquement les limites inférieures et supérieurs des axes X,
Y {et Z} sur la base des valeurs qui sont graphées, de façon que le tracé occupe toute la fenêtre graphique (en hauteur et
largeur). Les rapports d'échelle des axes sont donc différents les uns des autres. Les commandes axis et
xlim / ylim / zlim permettent de modifier ces réglages.
a) ratio = daspect()
b) daspect(ratio)
c) daspect('auto')
Rapport d'échelle entre les axes X-Y{-Z} (data aspect ratio) (voir aussi la commande pbaspect relatif au "plot
box")
a) récupère, sur le vecteur ratio (3 éléments), le rapport d'échelle courant entre les 3 axes du graphique
b) modifie le rapport d'échelle entre les axes selon le vecteur ratio spécifié
c) le rapport d'échelle est mis en mode automatique, s'adaptant dès lors à la dimension de la fenêtre de graphique
a) axis('off | on')
b) axis('nolabel | labelx | labely | labelz')
c) axis('ticx | ticy | ticz')
Désactivation/réactivation affichage cadre/axes/graduation, quadrillage et labels :
a) désactive/rétablit l'affichage du cadre/axes/graduation et quadrillage du graphique ; sous MATLAB (mais pas Octave)
agit en outre également sur les étiquettes des axes (labels)
b) désactive l'affichage des graduations des axes (ticks), respectivement rétablit cet affichage de façon différenciée en x, y
et/ou z
c) active l'affichage des graduations des axes (ticks) et du quadrillage (grid) de façon différenciée en x, y et/ou z
a) axis('xy')
b) axis('ij')
Inversion du sens de l'axe Y :
5
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex 1
x=0:0.1:10*pi;
y1=sin(x); y2=sqrt(x); y3=sin(x).*sqrt(x);
plot(x,y1,x,y2,x,y3);
legend('off');
grid('on');
axis([0 10 -1 3]); % changement limites (zoom)
axis('ij'); % inversion de l'axe Y
a) zoom(facteur)
b) zoom off|on|xon|yon
c) zoom reset|out
a) Zoome du facteur spécifié dans la figure courante. Si >1 => grossit, si compris entre 0 et 1 => diminue.
Si facteur est un scalaire, agit sur tous les axes. Si c'est un vecteur, le 1er élément agit sur l'axe X, le second sur l'axe Y...
b) off désactive complètement les possibilités de zoom interactif dans la figure, on les réactive. xon n'autorise le
zoom interactif qu'en X, et yon qu'en Y.
c) reset mémorise le zoom courant. out retourne au facteur de zoom préalablement mémorisé avec reset .
axis([-4 4 -4 4])
axis('equal')
for k=1:36
pause(0.1)
rotate(h, [0 0 1], 10, [0 0 0])
% on ne fait tourner que le carré rouge,
% 36 fois de 10 degrés dans le plan horiz.
% autour de l'origine, donc 360 degrés
% (tour complet), avec pause 0.1 seconde
% entre chaque chaque mouvement
end
Remarque: cette animation a été capturée avec le logiciel libre
recordMyDesktop, puis convertie en gif-animé (pour affichage
dans navigateur web) avec l'outil libre ffmpeg
peaks(-3:0.2:3, -4:0.2:4)
h =get(gca,'children'); % handle de la surface
axis([-3 3 -8 8 -8 8])
6
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
for k=1:180
pause(0.02)
rotate(h, [1 0 0], 1, [0 0 0])
% chaque 0.02 secondes rotation de 1 degré
% autour de l'axe X et l'origine [0, 0, 0] ;
% on fait 180 rotations, donc cela donne
% un retournement complet haut-bas
end
pan off|on|xon|yon
off désactive complètement les possibilités de déplacememt (pan) interactif dans la figure, on les réactive. xon
n'autorise le déplacement interactif qu'en X, et yon qu'en Y.
rotate3d off|on
off désactive la possibilité de rotation 3D interactive dans la figure, on la réactive.
Ex 3
date_debut = datenum('01-Apr-2005');
date_fin = date_debut + 2; % 2 jours plus tard
plot(x,y);
grid('on'); % => premier graphique ci-contre
xlabel('dates');
7
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
box('on|off')
Activation/désactivation de l'affichage, autour du graphique, d'un cadre (graphiques 2D) ou d'une "boîte" (graphiques
3D).
Sans paramètre, cette fonction agit comme une bascule on/off.
xlabel('label_x' {,'propriété','valeur'...} )
ylabel('label_y' {,'propriété','valeur'...} )
zlabel('label_z' {,'propriété','valeur'...} )
Définit et affiche le texte de légende des axes X, Y et Z (étiquettes, labels). Par défaut les axes d'un nouveau graphique
n'ont pas de labels.
Des attributs, au sens "Handle Graphics" (couples propriété et valeur), permettent de spécifier la police, taille, couleur...
title('titre' {,'propriété','valeur'...} )
Définit un titre de graphique qui est placé au-dessus de la zone graphée. Un nouveau graphique n'a par défaut pas de
titre. Pour effacer le titre, définir une chaîne titre vide.
Si vous désirez créer un titre composé de plusieurs lignes, procédez ainsi : title( sprintf('1ere ligne\n2eme
ligne') )
Des attributs, au sens "Handle Graphics" (couples propriété et valeur), permettent de spécifier la police, taille, couleur...
Lorsqu'on utilise plusieurs fois ces fonctions, cela ajoute à chaque fois un nouveau texte au graphique.
Des attributs, au sens "Handle Graphics" (couples propriété et valeur), permettent de spécifier la police, taille, couleur,
orientation...
La propriété Rotation n'est implémentée sous Octave 4.0 qu'à l'impression ou sauvegarde de fichier
graphique, mais pas à l'affichage !
8
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex 4
x=linspace(0,30,200);
y1=sin(x)./exp(x/10); y2=1.5*sin(2*x)./exp(x/10);
plot(x,y1,x,y2);
xlabel('Duree [ms]'); ylabel('Amplitude [mm]');
title('Comparaison amortisseurs');
legend('amortisseur 1','amortisseur 2',4);
text(6,1,'Experience A', ...
'FontSize',14,'Rotation',-20, ...
'Color','red');
a) annotation('line', x, y)
b) annotation('arrow', x, y)
c) annotation('doublearrow', x, y)
d) annotation('textarrow', x, y)
e) annotation('textbox', pos)
f) annotation('rectangle', pos)
g) annotation('ellipse', pos)
Place dans la figure une annotation. ATTENTION: notez que la position (x, y, pos) est définie en unités normalisées par
rapport à la fenêtre de figure, c'est-à-dire dans un système de coordonnées dont l'angle inférieur gauche est (0,0) et
l'angle supérieur droite (1,1). (Donc pas dans le système d'axes du graphique comme le texte placé avec text ).
L'annotation sera donc fixe par rapport à la fenêtre de figure et ne bouge pas si l'on fait un pan/zoom/rotation du
graphique.
a) Place un texte
b) Place une flèche
c) Place une double flèche
d) Place un texte associé à une flèche
e) Place un texte dans une boîte
f) Place un rectangle
g) Place une ellipse
a) whitebg()
b) whitebg(couleur)
c) whitebg('none')
Change la couleur de fond du graphique :
a) Inversion du schéma de couleur, agissant comme une bascule
b) Le fond est mis à la couleur spécifiée sous forme de nom (p.ex. 'yellow' ) ou de triplet RGB (p.ex. [0.95 0.95
0.1] )
c) Rétablit le schéma de couleur par défaut
Sous Octave, un interpréteur TeX est implémenté dans les backends graphiques Qt et FLTK. Toute fonction affichant du
texte peut faire usage des codes de formatage suivants :
{ } : permet de grouper des caractères pour leur appliquer un code de formatage
\bf : ce qui suit sera en gras
\it : ce qui suit sera en italique
\rm : retour à fonte normale (annulation du gras ou de l'italique)
^ : le caractère suivant (ou groupe) est mis en exposant
_ : le caractère suivant (ou groupe) est mis en indice
\car : permet d'afficher un caractère grec défini par son nom car
\fontname{fonte} : utilise la fonte spécifiée pour le texte qui suit
9
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Notez cependant que ces fonctionnalités ne sont pour l'instant supportées qu'à l'affichage et non à l'impression ou
sauvegarde d'un fichier graphique !
10
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
A. Superposition de plusieurs tracés de type analogue dans le même graphique en utilisant le même système d'axes (overlay
plots)
B. Tracer les différents graphiques côte-à-côte, dans la même fenêtre mais dans des axes distincts (multiple plots)
C. Utiliser des fenêtres distinctes pour chacun des graphiques (multiple windows)
Exemple Illustration
a) hold('on') ou hold on
b) hold('off') ou hold off
a) Cette commande indique à MATLAB/Octave d'accumuler (superposer) les ordres de dessin qui suivent dans la
même figure (pour empêcher qu'un nouveau tracé efface le précédent). Elle peut être passée avant tout tracé ou
après le premier ordre de dessin. Dans les modes "multiple plots" ou "multiple windows" (voir plus bas), l'état on/off
de hold est mémorisé indépendemment pour chaque sous-graphique, resp. chaque fenêtre de figure
b) Après cette commande, MATLAB/Octave est remis dans le mode par défaut, c'est-à-dire que tout nouveau
graphique effacera le précédent. En outre, les annotations et attributs de graphique précédemment définis (labels
x/y/z, titre, légende, état on/off de la grille...) sont bien évidemment effacés.
Remarque: les 2 primitives de base de tracé de lignes line et de surfaces remplies patch , de même que la
fonction rectangle , permettent de dessiner par "accumulation" dans un graphique sans que hold doive être
mis à on !
ishold
Retourne l'état courant du mode hold pour la figure active ou le sous-graphique actif : 0 (false) si hold est off, 1
(true) si hold est on.
Ex
Exemple Illustration
11
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
subplot(L,C,i)
Découpe la fenêtre graphique courante (créée ou sélectionnée par la commande figure(numero) , dans le cas où
l'on fait du "multiple windows") en L lignes et C colonnes, c'est-à-dire en L x C espaces qui disposeront chacun leur
propre système d'axes (mini graphiques). Sélectionne en outre la i -ème zone (celles-ci étant numérotées ligne après
ligne) comme espace de tracé courant.
• Si aucune fenêtre graphique n'existe, cette fonction en ouvre automatiquement une
• Si l'on a déjà une fenêtre graphique simple (i.e. avec 1 graphique occupant tout l'espace), le graphique sera effacé !
• Dans une fenêtre donnée, une fois le "partitionnement" effectué (par la 1ère commande subplot ), on ne devrait
plus changer les valeurs L et C lors des appels subséquents à subplot , faute de quoi on risque d'écraser certains
sous-graphiques déjà réalisés !
Ex
Ne vous attardez pas sur la syntaxe des commandes plot, pie, bar
et fplot qui seront décrites plus loin au chapitre "Graphiques 2D"
subplot(2,2,1);
plot([0 1 1 0 0],[0 0 1 1 0]);
text(0.2,0.5,'Multiple plots');
axis('off'); legend('off'); title('zone 1');
subplot(2,2,2);
pie([2 1 5 3]); legend('a','b','c','d');
title('zone 2');
subplot(2,2,3);
bar(rand(18,1)); title('zone 3');
subplot(2,2,4);
fplot('x*cos(x)',[-10*pi 10*pi]);
title('zone 4');
Ex
h1 =subplot(2,1,1);
fplot('sin(x)',[0 10],'b'); grid('on')
h2 =subplot(2,1,2);
fplot('cos(x)',[0 10],'r'); grid('on')
a) figure
b) figure(numero)
a) Ouvre une nouvelle fenêtre de graphique (figure), et en fait la fenêtre de tracé active (dans laquelle on peut
ensuite faire du "single plot" ou du "multiple plots"). Ces fenêtres sont automatiquement numérotées 1, 2, 3...
12
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
b) Si la fenêtre de numero spécifié existe, en fait la fenêtre de tracé active. Si elle n'existe pas, ouvre une
nouvelle fenêtre de graphique portant ce numero.
refresh ou refresh(numero)
Raffraîchit (redessine) le(s) graphique(s) dans la fenêtre de figure courante, respectivement la fenêtre de numéro
spécifié
a) close
b) close(numero)
c) close all
a) Referme la fenêtre graphique active (figure courante)
b) Referme la fenêtre graphique de numero spécifié
c) Referme toutes les fenêtre graphique !
Met hold à off s'il n'y a plus de fenêtre graphique
13
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Le symbole indique que la spécification n'est valable que pour MATLAB, le symbole indique qu'elle n'est valable que pour
Octave/Qt, le symbole indique qu'elle n'est valable que pour Octave/FLTK, le symbole indique qu'elle n'est valable que pour
Octave/Gnuplot . Sinon c'est valable pour tous les grapheurs/backends !
Il est possible d'utiliser la fonction [L,C,M,err]=colstyle('linespec') pour tester un linespec et le décoder sur 3
variables séparées L (type de ligne), C (couleur) et M (marker). Si linespec est erroné, une erreur err est retournée.
Pour un rappel sur l'ancienne façon de spécifier les propriétés de lignes sous Octave 2.x, suivre ce lien.
p étoile à 5 branches
(pentagram)
carré vide
h étoile à 6 branches
(hexagram)
losange vide
Exemple Illustration
x=linspace(0,20,30);
y1=sin(x)./exp(x/10); y2=1.5*sin(2*x)./exp(x/10);
plot(x,y1, 'r-o' ,x,y2, 'b:.' );
legend('amortisseur 1','amortisseur 2');
14
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex 2 sous Octave/Gnuplot
On verra plus loin (chapitre 3D "Vraies couleurs, tables de couleurs et couleurs indexées") qu'il est possible d'utiliser beaucoup
plus de couleurs en spécifiant des "vraies couleurs" sous forme de triplets RGB (valeurs d'intensités [red green blue] de 0.0
à 1.0), ou en travaillant en mode "couleurs indexées" via une "table de couleurs" (colormap). Les couleurs ainsi spécifiées
peuvent être utilisées avec la propriété 'color' de la commande set (voir chapitre qui suit), commande qui permet de définir
également plus librement l'épaisseur et le type de trait, ainsi que le type de symbole et sa dimension.
Pour définir de façon plus fine les types de traits, symboles et couleurs, on utilisera la techique des "handles" décrite ci-après
dans le chapitre "Handle Graphics".
On a déjà vu plus haut la fonction gtext('chaîne' ) qui permet de placer interactivement (à l'aide de la souris) une chaîne
de caractère dans un graphique.
15
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
6.2 Graphiques 2D
Sous MATLAB, la liste des fonctions relatives aux graphiques 2D est accessible via help graph2d et help specgraph .
Concernant Octave/Gnuplot, on se réfèrera au chapitre "Plotting" du Manuel Octave (HTML ou PDF).
Exemple Illustration
Avec la seconde forme, définition de propriétés du graphiques plus spécifiques (voir l' exemple parlant du chapitre
précédent !)
b) Lorsqu'une seule variable vect (de type vecteur) est définie pour la courbe, les valeurs vect sont graphées en Y,
et c'est l'indice de chaque valeur qui est utilisé en X (1, 2, 3 ... n). Ce n'est donc plus un 'vrai graphique X/Y' mais un
graphique dont les points sont uniformément répartis selon X.
c) Lorsqu'une seule variable mat (de type matrice) est passée, chaque colonne de mat fera l'objet d'une courbe, et
chacune des courbes s'appuiera en X sur les valeurs 1, 2, 3 ... n (ce ne sera donc pas non plus un 'vrai graphique
X/Y')
d) Lorsque l'on passe des paires de valeurs de type vecteur/matrice, matrice/vecteur ou matrice/matrice :
plot([9 ; 7 ; 8 ; 6]);
16
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
plot([6 2 5 ; 8 3 4 ; 4 5 6]);
Le paramètre optionnel linespec permet de spécifier un type particulier de lignes et/ou symboles.
Sous Octave, la fonction est échantillonnée (de façon interne) par défaut sur 100 points, ou sur le nombre
nb_points spécifiés
Sous MATLAB, la fonction est échantillonnée (de façon interne) par défaut sur un nombre de points qui varie
selon la fonction et l'intervalle ; l'usage de nb_points, en-dessous d'une certaine valeur, n'a pas d'effet.
Voir encore la fonction ezplot (easy plot) qui permet de dessiner une fonction 2D définie sous sa forme paramétrique.
A titre d'exemple, voyez la fonction ezplot3 plus bas.
Ex 1
fplot('sin(x)*sqrt(x)', [0 20],'r');
hold('on');
fplot('2*log(x)-4',[1 18],'g');
grid('on');
ou
fplot('[sin(x)*sqrt(x),2*log(x)-4]', ...
[0 20],'b');
grid('on');
ylim([-5 5])
17
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex 2
fplot('sin',[0 10],'r');
hold('on');
fplot('cos',[0 10],'g');
grid('on');
Ex 3
function [Y]=sin_sqrt(X)
Y=sin(X).*sqrt(X);
return
a) semilogx(...)
b) semilogy(...)
c) loglog(...)
Graphique 2D de lignes et/ou semis de points sur axes logarithmiques :
Ces 3 fonctions, qui s'utilisent exactement comme la fonction plot (mêmes paramètres...), permettent de grapher
dans des systèmes d'axes logarithmiques :
a) axe X logarithmique, axe Y linéaire
b) axe X linéaire, axe Y logarithmique
c) axes X et Y logarithmiques
Voir aussi, plus bas, la fonction plotyy pour graphiques 2D à 2 axes Y qui peuvent être logarithmiques
Ex
x1=logspace(1,6,6); y1=log(x1);
semilogx(x1,y1,'r-o', ...
[10 100 1e4 1e5 1e6],[6 8 4 6 4],'g');
grid('on');
18
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
x=0:0.1:4*pi;
h= plotyy(x, sin(2*x), x, exp(x), ...
'plot', 'semilogy');
xlabel('axe X');
hy1=get(h(1),'ylabel');
hy2=get(h(2),'ylabel');
set(hy1,'string','fonction 1');
set(hy2,'string','fonction 2');
a) stairs( {x,} y )
b) stairs( {x,} ymat {, linespec } )
Graphique 2D en escaliers :
a) Dessine une ligne en escaliers pour la courbe définie par les vecteurs (ligne ou colonne) x et y. Si l'on ne fournit
pas de vecteur x, la fonction utilise en X les indices de y (donc les valeurs 1 à length(y) ).
b) Traçage de plusieurs courbes sur le même graphique en passant à cette fonction une matrice ymat dans laquelle
chaque courbe fait l'objet d'une colonne.
Remarque : on peut aussi calculer le tracé de la courbe sans le dessiner avec l'affectation
[xs,ys]=stairs(...); , puis le dessiner ultérieurement avec plot(xs,ys,linespec);
Ex
x1=0:0.6:4*pi; y1=x1.*cos(x1);
stairs(x1,y1,'r');
hold('on');
x2=0:0.2:4*pi; y2=5*cos(2*x2);
stairs(x2,y2,'g');
grid('on');
Ex
x=0:0.2:4*pi; y=sin(x).*sqrt(x);
stem(x,y,'mo-');
grid('on');
19
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
dy=linspace(-1,1,10) ;
dx=0.5*ones(1,length(dy)) ;
% vecteur ne contenant que des val. 0.5
feather(dx,dy)
grid('on')
axis([0 12 -1 1])
Ex
Attention : le paramètre format a une signification différente selon que l'on utilise MATLAB ou Octave :
Voir en outre les fonctions suivantes, spécifiques à Octave : semilogxerr , semilogyerr , loglogerr
20
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex 1
x=0:0.1:2; y=sin(x);
y_approx = x - (x.^3/6); % approximation fct sinus
error = y_approx - y;
errorbar(x,y,error,'r--o');
grid('on');
x=[1 3 5 9 13];
y=[3 3.8 3.5 4.1 3.8];
lowerX=[0.5 1 1.5 1 2];
upperX=[2 1 2 3 2];
lowerY=[0.2 0.1 0.3 0.2 0.3];
upperY=[0.1 0.2 0.1 0.1 0];
errorbar(x,y, ...
lowerX,upperX,lowerY,upperY,'#~>r');
hold('on');
plot(x,y,'r-o');
legend('off');
grid('on');
Remarque : en jouant avec l'attribut color et en choisissant une table de couleur appropriée, cette fonction permet
de grapher des données 3D x/y/color
if ~ exist('OCTAVE_VERSION')
facteur=50*50 ; % MATLAB
else
facteur=50 ; % Octave
end
scatter(rand(30,1),rand(30,1), ...
facteur*rand(30,1),rand(30,1),'p','filled');
21
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
lignes de ymat. Si l'on ne spécifie pas x, les valeurs sont graphées en X selon les indices de ligne de ymat.
Remarque : si on ne veut pas "empiler" les surfaces, on utilisera plutôt la fonction fill
sous Octave Qt et FLTK 3.4 à 4.0, l'usage de la fonction colormap est sans effet
Ex
x=[1 2 7 11];
ymat=[1 2 4 ; 3 2 7 ; 1 5 -2 ; 2 6 4];
area(x,ymat);
colormap(autumn); % changement palette couleurs
grid('on');
set(gca,'Layer','top'); % quadrillage 1er plan
legend('Un','Deux','Trois')
a) fill(x, y, couleur)
b) fill(xA, yA, couleurA {, xB, yB, couleurB ... } )
c) patch(x, y, couleur)
Dessin 2D de surface(s) polygonale(s) remplie(s) :
a) Dessine et rempli de la couleur spécifiée le polygone défini par les vecteurs de coordonnées x et y. Le polygone
bouclera automatiquement sur le premier point, donc il n'y a pas besoin de définir un dernier couple de coordonnées
xn/yn identique à x1/y1.
b) Il est possible de dessiner plusieurs polygones (A, B...) d'un coup en une seule instruction en passant en
paramètre à cette fonction plusieurs triplets x,y,couleur.
c) Primitive de bas niveau de tracé de surfaces remplies, cette fonction est analogue à fill sauf qu'elle accumule
(tout comme la primitive de dessin de ligne line ) son tracé dans la figure courante sans qu'il soit nécessaire de
faire au préalable un hold('on')
On spécifie la couleur par l'un des codes de couleur définis plus haut (p.ex. pour rouge: 'r' ou [1.0 0 0] )
Ex
a=linspace(0,2*pi,20);
x= 4.5 + 0.7*cos(a); % contour disque noir de
y= 6.0 + 0.7*sin(a); % rayon 0.7, centre 4.5/6.0
fill([1 8 8 1],[1 7 1 7],'r', ...
[4 5 5 4],[2 2 6 6],[0.6 0 0], ...
x,y,'k');
axis('equal');
axis([0 9 0 8]);
grid('on');
Notez finalement que cette fonction, qui s'appuie sur la fonction patch , accumule son tracé dans la figure courante
sans qu'il soit nécessaire de faire au préalable un hold('on')
22
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
rectangle('position',[1 2 2 1],'curvature',1)
text(1.1,2.5,'Curvature 1')
axis([0 6 0 6.5])
axis('equal')
grid('on')
Ex
val=[20 15 60 10 35 50 10];
subplot(1,2,1);
pie(val, [0 0 1 0 0 1 0]);
colormap(summer); % changement palette couleur
subplot(1,2,2);
pie3(val);
legend('un','deux','trois','quatre', ...
'cinq','six','sept', ...
'location','east');
a) bar( {x,} y )
b) bar( {x,} mat {,larg} {,'style'} )
c) barh( {y,} mat {,larg} {,'style'} )
Graphique 2D en barres :
a) Dessine les barres verticales définies par les vecteurs x (position de la barre sur l'axe horizontal) et y (hauteur de
la barre). Si le vecteur x n'est pas fourni, les barres sont uniformément réparties en X selon les indices du vecteur y
(donc positionnées de 1 à n).
b) Sous cette forme, on peut fournir une matrice mat dans laquelle chaque ligne définira un groupe de barres qui
seront dessinées :
• côte-à-côte si le paramètre style n'est pas spécifié ou que sa valeur est 'grouped'
• de façon empilée si la valeur de ce paramètre est 'stacked'
Avec le paramètre larg, on spécifie le rapport "largeur des barres / distance entre barres" dans le cadre du groupe ; la
valeur par défaut est 0.8 ; si celle-ci dépasse 1, les barres se chevaucheront. Le nombre d'éléments du vecteur x doit
être égal au nombre de lignes de la matrice mat.
23
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
c) Identique à la forme b), sauf que les barres sont dessinées horizontalement et positionnées sur l'axe vertical selon
les valeurs du vecteur y
Remarque : on peut aussi calculer les tracés sans les dessiner avec l'affectation [xb,yb]=bar(...); , puis les
dessiner ultérieurement avec plot(xb,yb,linespec);
Ex 1
x=log(1:0.5:12);
y=sin(x);
bar(x,y);
axis([0 2.6 0 1]);
grid('on');
Ex 2
x=[2 4 9 11];
mat=[10 8 7 ; 2 3 5 ; 12 13 11 ; 4 5 3];
bar(x,mat,0.9,'grouped');
hold('on');
plot([2 4 6 12],[5 9 3 10]);
barh(x,mat,0.8,'stacked');
legend('un','deux','trois',-1)
colormap(summer)
annot={'note1','note2','note3','note4'};
for n=1:length(annot)
gtext(annot{n});
end
Voir aussi la fonction [nval {vindex}]=histc(y,limits) (qui ne dessine pas) permettant de déterminer la
distribution des valeurs de y dans des catégories dont les 'bordures' (et non pas le centre) sont précisément définies
par le vecteur limits.
Remarque : sous MATLAB, y peut aussi être une matrice de valeurs ! Si cette matrice comporte k colonnes, la
fonction hist effectue k fois le travail en examinant les valeurs de la matrice y colonne après colonne. Le
graphique contiendra alors n groupes de k barres. De même, la variable nval retournée sera alors une matrice de n
lignes et k colonnes, mais xout restera un vecteur de n valeurs (mais, dans ce cas, en colonne).
Remarque : il existe sous Octave une variante de cette fonction nommée hist2d (dans le package "plot", qui
ne semble cependant plus maintenu)
Voir (plus bas) la fonction rose qui réalise aussi des histogrammes de distribution mais dans un système de
coordonnées polaire.
24
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
y=[4 8 5 2 6 8 0 6 13 14 10 7 4 3 12 13 6 3 5 1];
[nval xout]=hist(y)
% => nval=[2 1 4 2 4 2 0 1 1 3]
% xout=[0.7 2.1 3.5 4.9 6.3 7.7 9.1
% 10.5 11.9 13.3]
hist(y); % => 1er graphique ci-contre
set(gca,'XTick',xout) % annote axe X sous barres
[nval xout]=hist(y,7)
% => nval=[3 4 5 3 1 1 3]
% xout=[1 3 5 7 9 11 13]
hist(y,7); % => 2e graphique ci-contre
set(gca,'XTick',xout) % annote axe X sous barres
[nval xout]=hist(y,centres)
% => nval=[7 8 2 3]
% xout=[3 5 11 13] % identique à centres
hist(y,centres) % => 3e graphique ci-contre
axis([2 14 0 9]);
set(gca,'XTick',centres) % annote axe X sous barres
a) plotmatrix(m1, m2 {,linespec})
b) plotmatrix(m {,linespec})
Matrice de graphiques en semis de points :
a) En comparant les colonnes de la matrice m1 (de dimension P lignes x M colonnes) avec celles de m2 (de
dimension P lignes x N colonnes), affiche une matrice de N (verticalement) x M (horizontalement) graphiques en
semis de points
b) Cette forme est équivalente à plotmatrix(m, m {,linespec}) , c'est à dire que l'on effectue toutes les
comparaisons possibles, deux à deux, des colonnes de la matrice m et qu'on affiche une matrice de comportant
autant de lignes et colonnes qu'ily a a de colonnes dans m. En outre dans ce cas les graphiques se trouvant sur la
diagonale (qui représenteraient des semis de points pas très intéressants, car distribués selon une ligne diagonale)
sont remplacés par des graphiques en histogrammes 2D (fréquence de distribution) correspondant à la fonction
hist(m(:,i))
Ex
25
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
hold('off'); clf;
for k=0:32
angle=k*2*pi/32;
x=cos(angle); y=sin(angle);
if mod(k,2)==0
coul='red'; epais=2;
else
coul='yellow'; epais=4;
end
line([0 x], [0 y], ...
'Color', coul, 'LineWidth', epais);
end
axis('off'); axis('square');
Voir aussi la fonction ezpolar qui permet de tracer, dans un système polaire, une fonction définie par une expression.
Voir en outre les fonctions cart2pol et pol2cart de conversion de coordonnées carthésiennes en coordonnées polaires
et vice-versa.
Ex 1
angle1=0:0.02:2*pi;
rayon1=sin(2*angle1).*cos(2*angle1);
polar(angle1, rayon1, 'b');
angle2=0:pi/8:2*pi;
rayon2=[repmat([0.1 0.3],1,8), 0.1];
hold('on');
polar(angle2, rayon2, 'r');
26
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex 2
angle=0:0.02:2*pi;
polar([angle' angle'], ...
[sin(angle') cos(angle')],'.');
legend('sinus','cosinus');
rose(val {,n} )
Histogramme polaire de distribution de valeurs (ou histogramme angulaire) :
Cette fonction est analogue à la fonction hist vue plus haut, sauf qu'elle travaille dans un système polaire
angle/rayon. Les valeurs définies dans le vecteur val, qui doivent ici être comprises entre 0 et 2*pi, sont réparties
dans n catégories (par défaut 20 si n n'est pas spécifié) et dessinées sous forme de tranche de gâteau dans un
diagramme polaire où l'angle désigne la plage des valeurs, et le rayon indique le nombre de valeurs se trouvant dans
chaque catégorie.
Ex
rose(2*pi*rand(1,1000),16);
27
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
S'agissant des représentations perspectives 3D, et comme dans tout logiciel de CAO/modélisation 3D, différents types de "rendu"
des surfaces sont possibles : "fil de fer" (mesh, wireframe), coloriées, ombrées (shaded surface). L'écran d'affichage ou la feuille de
papier étant 2D, la vue finale d'un graphique 3D est obtenue par projection 3D->2D au travers d'une "caméra" dont l'utilisateur
définit l'orientation et la focale, ce qui donne un effet de perspective.
La liste des fonctions relatives aux graphiques 3D est accessible sous MATLAB via help graph3d ainsi que help
specgraph . Concernant GNU Octave, on se réfèrera au chapitre "Plotting" du Manuel Octave (HTML ou PDF), et à l'aide en-ligne
pour les fonctions additionnelles apportées par Octave-Forge.
Donnée du problème :
Détermination et visualisation, par un graphique 3D, de la surface z = fct(x,y) = sin(x/3)*cos(y/3) en "échantillonnant" cette
fonction selon une grille X/Y de dimension de maille 1 en X et 0.5 en Y, dans les plages de valeurs 0 ≤ x ≤ 10 (=> 11 valeurs) et
2 ≤ y ≤ 5 (=> 7 valeurs). Pour représenter graphiquement cette surface, il s'agit au préalable de calculer une matrice z dont les
éléments sont les "altitudes" z correspondant aux points de la grille définie par les vecteurs x et y . Cette matrice aura donc
(dans le cas du présent exemple) la dimension 7 x 11 (respectivement length(y) lignes, et length(x) colonnes).
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y ------------------------
2 | |
2.5 | |
3 | matrice z |
3.5 | (7 x 11) |
4 | |
4.5 | |
5 | |
------------------------
Solution 1 : méthode classique ne faisant pas intervenir les capacités vectorisées de MATLAB/Octave :
Cette solution s'appuie sur 2 boucles for imbriquées utilisées pour parcourir tous les points de la grille et de calculer
individuellement chacun des éléments de la matrice z . C'est la technique classique utilisée dans les langages de programmation
"non vectorisés", et son implémentation MATLAB/Octave correspond au code suivant :
[Xm,Ym]=meshgrid(x,y);
z2=sin(Xm/3).*cos(Ym/3); % calcul de la matrice z en une seule instruction vectorisée
% notez bien que l'on fait produit .* (élém. par élém.) et non pas * (vectoriel)
surf(x,y,z2); % visualisation de la surface
Remarque: dans le cas tout à fait particulier de cette fonction, on aurait aussi pu faire tout simplement
28
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
z=cos(y'/3)*sin(x/3) (en transposant y et en utilisant le produit vectoriel). Nous vous laissons réfléchir
pourquoi cela fonctionne ;-)
sur la base des 2 vecteurs d'échantillonnage x et y (en ligne ou en colonne, peu importe!) décrivant le domaine des valeurs
de la grille en X et Y, la fonction meshgrid génère 2 matrices Xm et Ym d'échantillonnage (voir figure ci-dessous) qui
ont les propriétés suivantes :
Xm est constituée par recopie, en length(y) lignes, du vecteur x
Ym est constituée par recopie, en length(x) colonnes, du vecteur y
elles ont donc toutes deux pour dimension length(y) lignes * length(x) colonnes (comme la matrice z que l'on
s'apprête à déterminer)
on peut par conséquent calculer la matrice z=fct(x,y) par une seule instruction MATLAB/Octave vectorisée (donc sans boucle
for ) en utilisant les 2 matrices Xm et Ym et faisant usage des opérateurs "terme à terme" tels que + , - , .* , ./ ... ;
en effet, l'élément z(ligne,colonne) peut être exprimé en fonction de Xm(ligne,colonne) (qui est identique à
x(colonne) ) et de Ym(ligne,colonne) (qui est identique à y(ligne) )
vous pouvez vérifier vous-même que les 2 solutions ci-dessus donnent le même résultat avec isequal(z1,z2) (qui
retournera 1, indiquant que les matrices z1 et z2 sont rigoureusement identiques)
pour grapher la surface avec les fonctions mesh , meshc , surf , surfc , surfl ..., il est important de noter que :
si l'on passe à ces fonctions le seul argument z (matrice d'altitudes), les axes du graphiques ne seront pas gradués
en fonction des valeurs en X et Y, mais selon les indices des éléments de la matrice, c'est-à-dire de 1 à length(x) en X, et
de 0 à length(y) en Y
pour avoir une graduation correcte des axes X et Y (i.e. selon les valeurs en X et Y), il est absolument nécessaire de
passer à ces fonctions 3 arguments, à choix : (x, y, z) (vecteur, vecteur, matrice), ou (Xm, Ym, z) (matrice,
matrice, matrice)
-------------(7x11)--------------- ------------------------(7x11)-------------------------
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | | 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | | 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | | 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 |
Xm=| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | Ym=| 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | | 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | | 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | | 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 |
---------------------------------- -------------------------------------------------------
29
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
des matrices Xm et Ym (de dimension length(y) lignes * length(x) colonnes) qui permettront d'évaluer une fonction
z=fct(x,y) (matrice) par une simple instruction vectorisée (i.e. sans devoir implémenter des boucles for ) comme illustré
dans la solution 2 de l'exemple ci-dessus. Il est important de noter que la grille peut avoir un nombre de points différent en X
et Y et que les valeurs définies par les vecteurs x et y ne doivent pas nécessairement être espacées linéairement, ce qui
permet donc de définir un maillage absolument quelconque.
Si le paramètre y est omis, cela est équivalent meshgrid(x,x) qui défini un maillage avec la même plage de valeurs en X
et Y
La fonction meshgrid remplace la fonction meshdom qui est obsolète.
b) Sous cette forme, la fonction génère les tableaux tri-dimensionnels Xm,Ym et Zm qui sont nécessaires pour évaluer une
fonction v=fct(x,y,z) et générer des graphiques 3D volumétriques (par exemple avec slice : voir exemple au chapitre
"Graphiques 3D volumétriques").
ndgrid(...)
C'est l'extension à n-dimension de la fonction meshgrid
Donnée du problème :
Plutôt que d'entrer manuellement les coordonnées x/y/z d'une série de points irrégulièrement distribués, nous allons générer un
semis de point x/y irrégulier, puis calculer la valeur z en chacun de ces points en utilisant une fonction z=fct(x,y) donnée, en
l'occurence z= x * exp(-x^2 -y^2). Nous visualiserons alors ce semis de points, puis effecuerons une triangulation de
Delaunay pour afficher cette surface sous forme brute par des triangles. Puis nous utiliserons griddata pour interpoler une grille
régulière dans ce semis de points, et nous visualiserons la surface correspondante.
Solution :
plot(x,y,'o');
grid('on');
axis([-2 2 -2 2]);
stem3(x,y,z,'-*');
grid('on');
30
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
xi= -2:0.2:2;
yi= xi'; % ce doit être un vecteur colonne !!!
[XI,YI,ZI]= griddata(x,y,z,xi,yi,'linear');
% interpolation sur grille
surfc(XI,YI,ZI); % affich. surf. interpolée et contours
Le cas échéant, voir la fonction d'interpolation 3D interp3 , et la fonction d'interpolation multidimensionnelle interpn .
31
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
x=-2:0.2:2;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=100*sin(X).*sin(Y) .* exp(-X.^2 + X.*Y - Y.^2);
MATLAB et Octave 3
Fonction et description
Exemple Illustration
De façon interne, contour fait appel à la fonction MATLAB/Octave contourc d'interpolation de courbes (calcul
de la matrice C).
Voir aussi la fonction ezcontour (easy contour) de visualisation, par courbes de niveau, d'une fonction à 2
variables définie sous forme d'une expression fct(x,y).
Ex
32
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Voir aussi la fonction ezcontourf (easy contour filled) de visualisation, par courbes de niveau avec remplissage,
d'une fonction à 2 variables définie sous forme d'une expression fct(x,y).
Ex
contourf(X,Y,Z,[-10:2.5:30])
% courbes tous les 2.5
surface({X, Y,} Z ) ou
pcolor({X, Y,} Z ) (pseudo color)
Affichage en "facettes de couleur" ou avec lissage interpolé :
La matrice de valeurs Z est affichée en 2D sous forme de facettes colorées (mode par défaut, sans interpolation,
correspondant à interp('faceted') ).
Les couleurs indexées sont contrôlées par les fonctions colormap et caxis (décrites plus loin).
On peut en outre réaliser une interpolation de couleurs (lissage) avec la commande shading (également décrite
plus loin).
Ex 1
Ex 2
33
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex 3
Ex
[dx,dy]= gradient(Z,0.25,0.25);
% calcul champ vecteurs
quiver(X,Y,dx,dy,1.5)
% affichage champ vecteurs
34
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
6.3.3 Graphiques 3D
Nous décrivons ci-dessous les fonctions MATLAB/Octave les plus importantes permettant de représenter en 3D des points, lignes,
barres et surfaces.
Fonction et description
Exemple Illustration
Ex
z1=0:0.1:10*pi;
x1=z1.*cos(z1);
y1=z1.*sin(z1);
plot3(x1,y1,z1,'r',x2,y2,z2,'o')
set(gca,'xtick',[-30:10:30])
set(gca,'ytick',[-30:10:30])
set(gca,'ztick',[0:5:35])
set(gca,'Xcolor',[0.5 0.5 0.5], ...
'Ycolor',[0.5 0.5 0.5], ...
'Zcolor',[0.5 0.5 0.5])
ezplot3('t*sin(t)','t*cos(t)','t',[0,10*pi])
35
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
x=linspace(0,6*pi,100);
y=x.*sin(x);
z=exp(x/10)-1;
stem3(x,y,z,'mp')
xlabel('x')
ylabel('x*sin(x)')
zlabel('e^x/10 -1')
grid('on')
ce paramètre permet de spécifier la couleur de chaque maille (et visualiser ainsi des données 4D en
définissant la couleur indépendemment de l'altitude)
• si COUL est une matrice 2D de même dimension que Z, elle définit des "couleurs indexées", et une
transformation linéaire est automatiquement appliquée (via les paramètres [cmin cmax] décrits plus loin) pour
faire correspondre ces valeurs avec les indices de la table de couleurs courante
• mais COUL peut aussi spécifier des "vraies couleurs" en composantes RGB ; ce sera alors une matrice 3D
dont COUL(:,:,1) définira la composante rouge (de 0.0 à 1.0), COUL(:,:,2) la composante verte, et COUL(:,:,3)
la composante bleue
si COUL n'est pas spécifié, la couleur sera "proportionelle" à la hauteur Z, et le choix et l'usage de la palette
sera effectué par les fonctions colormap et caxis (décrites plus loin)
hidden('on | off')
Affichage/masquage des lignes cachées :
Les fonctions mesh , meshc , meshz , waterfall effectuant un traitement des lignes cachées (hidden lines),
cette commande permet de le désactiver si nécessaire.
Ex
x=-2:0.2:2; y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=100*sin(X).*sin(Y).* ...
exp(-X.^2 + X.*Y - Y.^2);
36
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
h= waterfall(X,Y,Z);
% on récupère le handle du graphique pour
% changer ci-dessous épaisseur des lignes
set(h,'linewidth',2)
Voir aussi la fonction contourslice permettant de dessiner des courbes de niveau selon les plans XZ et YZ
Ex
ribbon({x,} Y {,width} )
Dessin 3D de lignes 2D en rubans :
Dessine chaque colonne de la matrice Y comme un ruban. Un vecteur x peut être spécifié pour graduer l'axe. Le
scalaire width défini la largeur des rubans, par défaut 0.75 ; s'il vaut 1, les bandes se touchent.
37
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
ribbon(x(1:10),Z(1:10,1:10),0.7)
axis([1 10 -2 0 0 30])
ribbon(Z(1:10,1:10))
Voir aussi les fonctions ezsurf et ezsurfc qui sont le pendant de ezmesh et ezmeshc .
Ex
38
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ex
surfl(X,Y,Z);
Ces 2 fonctions, qui existaient sous Octave 3.0.1/JHandles, ont disparu sous Octave 3.2 à 4.0 !?
39
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
x=[2 4 9 11];
mat=[10 8 7 ; 2 3 5 ; 12 13 11 ; 4 5 3];
bar3(x,mat,0.5,'detached')
colormap(autumn)
Voyez aussi la fonction coneplot de tracé de vecteurs dans l'espace par des cônes.
Ex
[X,Y]=meshgrid(-2:0.25:2, -1:0.2:1);
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
[U,V,W]= surfnorm (X,Y,Z);
% normales à la surface Z=fct(X,Y)
surf(X,Y,Z)
hold('on')
quiver3(X,Y,Z, U,V,W, 0.5, 'b')
colormap(hot)
shading('flat')
axis([-2 2 -1 1 -.6 .6])
Et citons encore quelques autres fonctions graphiques 3D qui pourront vous être utiles, non décrites dans ce support de cours :
40
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Pour visualiser des données 4D, MATLAB/Octave propose différents types de graphiques 3D dits "volumétriques", le plus
couramment utilisé étant slice (décrit ci-dessous) où le 4ème paramètre est représenté par une couleur !
De façon analogue aux graphiques 3D (pour lesquels il s'agissait d'élaborer préalablement une matrice 2D définissant la surface Z à
grapher), ce qu'il faut ici fournir aux fonctions de graphiques volumétriques c'est une matrice tri-dimensionnelle définissant un
cube de valeurs V. Si ces données 4D résultent d'une fonction v = fct(x,y,z), on déterminera cette matrice 3D V par
échantillonnement de la fonction en s'aidant de tableaux auxiliaires Xm,Ym et Zm (ici également tri-dimensionnels) préalablement
déterminées avec la fonction meshgrid .
Fonction et description
Exemple Illustration
a) slice({X,Y,Z,} V, sx,sy,sz)
b) slice({X,Y,Z,} V, xi,yi,zi {,méthode})
Affichage 3D de données volumétriques sous forme de "tranche(s)" :
a) Les données volumétriques V (tableau tri-dimensionnel) sont représentées selon des plans orthogonaux aux
axes du graphique (horizontaux ou verticaux) et placés aux cotes définies par les scalaires ou vecteurs sx , sy et
sz . Si l'on ne souhaite pas de tranche selon l'une ou l'autre direction, on mettra [] en lieu et place du paramètre
si correspondant à cette direction.
S'agissant des paramètres X , Y et Z , qui ne servent qu'à graduer les axes du graphique, on fournira soit les
tableaux 3D auxiliaires Xm,Ym,Zm (préalablement déterminés avec meshgrid pour calculer V ), soit des vecteurs
(définissant les valeurs d'échantillonage en x/y/z, et de longueur correspondant aux dimensions de V). Si ces
paramètres sont omis, la graduation de fera de 1 à n.
b) Sous cette forme, la "tranche" de visualisation peut être une surface quelconque (donc pas obligatoirement
plane !) définie par une grille régulière xi / yi associée à des altitudes zi . La fonction slice se charge
elle-même d'interpoler (avec interp3 ) les valeurs de V sur cette surface en utilisant l'une des méthode
suivante : 'linear' (défaut), 'nearest' ou 'cubic' . Cette surface/grille d'interpolation/visualisation sera
donc définie par 3 matrices 2D xi , yi et zi
Ex 1
Ex 2
clf
[xi,yi]=meshgrid([-4:0.5:4],[-4:1:4]);
% ci-dessus définition grille X/Y
zi = 0.5 * xi; % plan incliné sur cette grille
slice (v_xyz,v_xyz,v_xyz, V, xi,yi,zi)
zi = zi + 4; % 2e plan au dessus du précéd.
hold('on')
slice (v_xyz,v_xyz,v_xyz, V, xi,yi,zi)
zi = zi - 8; % 3e plan au dessous du précéd.
slice (v_xyz,v_xyz,v_xyz, V, xi,yi,zi)
grid('on')
axis([min max min max min max])
41
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
set(gca,'Xtick',[min:max],'Ytick',[min:max], ...
'Ztick',[min:max])
Ex 3
clf
[xi,yi] =meshgrid([-4:0.2:4]);
zi =5*exp(-xi.^2 + xi.*yi - yi.^2);
slice (v_xyz,v_xyz,v_xyz, V, xi,yi,zi)
On peut encore mentionner les fonctions de représentation de données 4D suivantes, en renvoyant l'utilisateur à l'aide en-ligne et
aux manuels pour davantage de détails et des exemples :
42
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
1) Couleurs vraies
En informatique, chaque couleur est habituellement définie de façon additive par ses composantes RGB (red, green, blue). MATLAB
et Octave ont pris le parti de spécifier les intensités de chacune de ces 3 couleurs de base par un nombre réel compris entre 0.0
et 1.0. Il est ainsi possible de définir des couleurs absolues, appelées "couleurs vraies" (true colors), par un triplet RGB [red
green blue] sous la forme d'un vecteur de 3 nombres compris entre 0.0 et 1.0.
2) Table de couleurs
À chaque figure MATLAB/Octave est associée une "table de couleurs" (palette de couleurs, colormap). Il s'agit d'une matrice, que
nous désignerons par cmap , dont chaque ligne définit une couleur par un triplet RGB. Le nombre de lignes de cette matrice est
donc égal au nombre de couleurs définies, et le nombre de colonnes est toujours 3 (valeurs, comprises entre 0.0 et 1.0, des 3
composantes RGB de la couleur définie).
3) Couleurs indexées
Bon nombre de fonctions graphiques 2D, 2D½, 3D ( contour , surface / pcolor , mesh et surf pour ne citer que les plus
utilisées...) travaillent en mode "couleurs indexées" (pseudo-couleurs) : chaque facette d'une surface, par exemple, ne se voit pas
attribuer une "vraie couleur" (triplet RGB) mais pointe, par un index, vers une couleur de la table de couleurs. Cette technique
présente l'avantage de pouvoir changer l'ensemble des couleurs d'un graphique sans modifier le graphique lui-même mais en
modifiant simplement de table de couleurs (palette). En fonction de la taille de la table choisie, on peut aussi augmenter ou diminuer
le nombre de nuances de couleurs du graphique.
Lorsque MATLAB/Octave crée une nouvelle figure, il met en place une table de couleur par défaut en utilisant la fonction
jet(64) . La fonction jet(n) crée une table de n couleurs en dégradés allant du bleu foncé au brun en passant par le cyan,
vert, jaune, orange et rouge. La table de couleur par défaut d'une nouvelle figure a par conséquent 64 couleurs.
Ex : jet_cmap=jet(64); calcule et stocke la table de couleurs par défaut sur la matrice jet_cmap ;
jet_cmap(57,:) retourne par exemple la 57ème couleur de cette table qui, comme vous pouvez le vérifier, est égale
(MATLAB) ou très proche (Octave) de [1 0 0], donc le rouge pur.
L'utilisateur peut créer lui-même ses propres tables de couleur et les appliquer à un graphique avec la fonction colormap
présentée plus bas. Il existe cependant des tables de couleur prédéfinies ainsi que des fonctions de création de tables de couleurs.
Ex : ma_cmap=[0 0 0;2 2 2;4 4 4;6 6 6;8 8 8;10 10 10]/10; génère une table de couleurs composées de 6
niveaux de gris allant du noir-pur au blanc-pur ; on peut ensuite l'appliquer à un graphique existant avec
colormap(ma_cmap)
La mise en correspondance (mapping) des 'données de couleur' d'un graphique (p.ex. les valeurs de la matrice Z d'un graphique
surf(..., Z) , ou les valeurs de la matrice 2D COUL d'un graphique surf(..., Z, COUL) ) avec les indices de sa table de
couleurs peut s'effectuer de façon directe (direct mapping) ou par une mise à l'échelle (scaled mapping).
Scaled mapping : dans ce mode (qui est le défaut), MATLAB fait usage d'un vecteur à 2 éléments [cmin cmax] dans lequel
cmin spécifie la valeur de 'donnée de couleur' du graphique qui doit être mise en correspondance avec la 1ère couleur de la
table de couleur ; cmax spécifiant respectivement la valeur de 'donnée de couleur' devant être mise en correspondance avec la
dernière couleur de la table. Les valeurs de 'donnée de couleur' se trouvant dans cet intervalle sont automatiquement mises en
correspondance avec les différentes indices de la table par une transformation linéaire. MATLAB définit automatiquement les
valeurs cmin et cmax de façon qu'elles correspondent à la plage de 'données de couleur' de tous les éléments du graphique,
mais on peut les modifier avec la commande caxis([cmin cmax]) présentée plus bas.
Direct mapping : pour activer ce mode, il faut désactiver le scaling en mettant la propriété 'CDataMapping' à la valeur
'direct' (en passage de paramètres lors de la création du graphique, ou après coup par manipulation de handle). Dans ce
mode, rarement utilisé, les 'données de couleur' sont mise en correspondance directe (sans scaling) avec les indexes de la
43
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
matrice de couleur. Une valeur de 1 (ou inférieure à 1) pointera sur la 1ère couleur de la table, une valeur de 2 sur la seconde
couleur, etc... Si la table de couleur comporte n couleurs, la valeur n (ou toute valeur supérieure à n) pointera sur la dernière
couleur.
Nous présentons ci-dessous les principales fonctions en relation avec la manipulation de tables de couleurs.
Fonction et description
Exemple Illustration
a) colormap(cmap)
b) colormap(named_cmap)
c) cmap = colormap
Appliquer une table de couleurs, ou récupérer la table courante d'une figure :
a) Applique la table de couleur cmap (matrice nx3 de n triplets RGB) à la figure active.
b) Applique une table de couleur nommée à la figure active. On dispose, sous MATLAB/Octave, des 18 tables nommées
suivantes (voir leur description plus bas) : autumn , bone , colorcube , cool , copper , flag , gray , hot ,
hsv , jet , lines , pink , prism , spring , summer , vga , white , winter
c) Récupère, sur la matrice cmap, la table de couleur courante de la figure active
Remarque IMPORTANTE : les objets qui sont basés sur des "vraies couleurs" ou des codes de couleur linespec ne seront
pas affectés par un changement de table de couleurs !
colormap('list')
Affiche la liste des fonctions named_cmap de tables de couleurs prédéfinies ( autumn , bone , cool ...)
a) brighten(beta)
b) cmap = brighten(beta)
Eclaircir ou assombrir une table de couleurs :
Le paramètre beta est un scalaire qui aura pour valeur :
0.0 à 1.0 si l'on veut augmenter la luminosoté de la table de couleur (brighter)
0.0 à -1.0 si l'on veut l'assombrir (darker).
a) Modifie la table de couleur courante de la figure active (avec répecussion immédiate au niveau de l'affichage)
b) Copie la table de couleur courante de la figure active sur cmap, et modifie cette copie sans impact sur la table de couleur
courante et sur l'affichage
Remarque IMPORTANTE : les objets qui sont basés sur des "vraies couleurs" ou des codes de couleur linespec ne seront
pas affectés par cette fonction !
Fonctions de création de tables de couleurs : Illustration des palettes générées par ces fonctions :
hot(n) : black-red-yellow-white
cool(n) : shades of cyan and magenta
jet(n) : variant of HSV
44
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
hsv(n) : hue-saturation-value
Ex
colormap(copper(64))
shading('flat')
colorbar % => second graphique ci-contre
rgbplot(cmap)
Graphe les 3 courbes R/G/B de la table de couleurs cmap spécifiée, avec l'index de couleur en abscisse (i.e. numéro de ligne
de cmap ) et l'intensité en ordonnée (de 0 à 1)
Ex
rgbplot (jet(256))
45
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
pcolor(X,Y,Z)
colormap(jet(64)) % colormap par défaut
shading('interp')
axis('off')
caxis('auto') % défaut
colorbar('SouthOutside') % => premier graphique
caxis([0 20])
colorbar('SouthOutside') % => second graphique
caxis([-30 50])
colorbar('SouthOutside') % => troisième graphique
46
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Exemple Illustration
a) Sous cette forme (voir figure ci-dessous), la seule actuellement utilisable sous Octave/Gnuplot, on spécifie
l'orientation de la vue 3D par l'azimut az (compté dans le plan XY depuis l'axe Y négatif, dans le sens inverse des
aiguilles) et l'élévation verticale el (comptée verticalement depuis l'horizon XY, positivement vers le haut et
négativement vers le bas), tous deux en degrés.
b) L'orientation de la vue 3D est ici spécifiée par un vecteur de coordonnées [xo yo zo] pointant vers l'observateur
c) view(2) signifie vue 2D, c'est à dire vue de dessus (selon l'axe -Z), donc équivalent à view(0, 90)
view(3) signifie vue 3D par défaut, donc équivalent à view(-37.5, 30)
d) Définit l'orientation à partir de la matrice 4x4 de transformation T calculée par la fonction viewmtx
e) Récupère les paramètres relatifs à l'orientation courante de la vue
Ex : view(0,0) réalise une projection selon le plan XZ, et view(90,0) réalise une projection selon le plan YZ
47
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Les propriétés de réflectance des surfaces par rapport à la lumière peuvent être définie par la fonction
material('shiny' | 'dull' | 'metal' | [ka kd ks n sc]')
surf(X,Y,Z)
axis([-2 2 -2 2 -10 30])
48
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
La présentation de ce domaine dépassant le cadre de ce cours, nous nous contentons d'énumérer ici les fonctions les plus
importantes :
Rappelons encore ici la possibilité de récupérer une figure sous forme raster par copie d'écran, avec les outils du système
d'exploitation (p.ex. la touche alt-PrintScreen qui copie l'image de la fenêtre courante dans le presse-papier).
b. La figure courante (ou spécifiée par handle) est imprimée sur l'imprimante par défaut (voir printopt ) ou
l'imprimante spécifiée.
Une alternative pour imprimer la figure consiste à utiliser le menu de fenêtre de figure : File > Print
Vectorisé
svg : fichier SVG (Scalable Vector Graphics)
pdf : fichier Acrobat PDF
meta ou emf : sous Windows: copie la figure dans le presse-papier en format vectorisé avec preview (Microsoft
Enhanced Metafile) ; sous Octave: génère fichier
ill : fichier au format Illustrator 88
hpgl : fichier au format HP-GL
Sous Octave, il existe encore différents formats liés à TeX/LaTeX (voir help print )
49
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Raster
png : fichier PNG (Potable Network Graphics)
jpeg ou jpegnn ou jpg : fichier JPEG, avec niveau de qualité nn= 0 (la moins bonne) à 100 (la
meilleure)
tiff : fichier TIFF
gif : fichier GIF
saveas(no_figure,'fichier' {,'format'} )
saveas(handle,'fichier' {,'format'} )
Sauvegarde la figure no_figure (ou l'objet de graphique identifié par handle ) sur le fichier spécifié et dans le
format indiqué.
• les différents formats possibles correspondent grosso modo aux valeurs indiquées ci-dessus pour le paramètre device de
la commande print
• si l'on omet le format, il est déduit de l'extension du nom du fichier
• si l'on omet l'extension dans le nom du fichier, elle sera automatiquement reprise du format spécifié
50
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Remarque : avec MATLAB 8.3 et Octave 4.0.0 nous n'avons pas réussi à échanger de tels fichiers d'un logiciel à l'autre,
quel que soit le format utilisé. Qui est le coupable ?
La technique ci-dessous est analogue, mais n'est implémentée que sous MATLAB :
saveas(handle,'fichier','fig') (remarque: c'est l'option 'fig' qui n'est pas implémentée dans )
Sauvegarde l'objet graphique spécifié par handle dans le fichier indiqué.
Pour sauvegarder la figure entière, indiquer gcf à la place de handle . Sans indiquer d'extension au fichier ,
l'extension .fig sera ajoutée.
open('fichier')
Recharge et affiche dans une figure l'objet précédemment sauvegardé dans un fichier .
51
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Ces objets sont organisés selon une hérarchie qui s'établit généralement ainsi (voir l'attribut type de ces handles) :
Cette hiérarchie d'objets transparaît lorsque l'on examine comment les handles sont reliés entre eux :
l'attribut parent d'un handle fournit le handle de l'objet de niveau supérieur (objet parent)
l'attribut children d'un handle fournit le(s) handle(s) du(des) objet(s) enfant(s)
On est donc en présence d'une "arborescence" d'objets et donc de handles (qui pourraient être assimilés aux branches d'un arbre) et
d'attributs ou propriétés (qui seraient les feuilles au bout de ces branches). Chaque attribut porte un nom explicite qui est une
chaîne de caractère non case-sensitive.
Notez finalement que sous Octave les handles sont implémentés depuis la version 2.9/3, mais que les propriétés de handles sont
vraiment bien prises en charge depuis les backends FLTK (Octave 3.4) et Qt (Octave 4.0).
Fonction et description
Exemple Illustration
A) Récupérer un handle :
handle_objet = fonction_graphique(...)
Trace l'objet spécifié par la fonction_graphique, et retourne le handle_objet correspondant (qui, selon l'objet, sera
un scalaire ou un vecteur de handles).
a) get(handle)
b) var = get(handle, 'PropertyName')
c) structure = get(handle)
a) Affiche à l'écran les valeurs courantes des différents attributs (propriétés) de l'objet spécifié par son handle.
b) Récupère sur var la valeur (PropertyValue) courante correspondant à l'attribut PropertyName spécifié.
c) Récupère sur une structure les valeurs courantes des différents attributs (propriétés) de l'objet spécifié par son
handle.
52
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
tableau...).
get(h1,'parent')
get(h2,'parent')
gca % on voit que h1 et h2 ont même 'parent'
% qui est le système d'axes !
get(gca,'parent')
gcf % 'parent' du système d'axe est la fig. !
get(gcf,'parent') % parent fig. est l'écran !
get(0) % affiche les attributs de l'écran
for k=1:frames
for n=1:3 % numéro de l'étoile
Remarque: cette animation a été capturée avec le logiciel
dims(n)= dmax(n)* (sin(2*pi*k*osc(n)/frames)+1);
end libre CamStudio,
set(h,'sizedata',dims); puis convertie avi->gif-animé (pour affichage dans
pause(duree_max/frames) % temporiser animation navigateur web)
end
Définir les propriétés d'un objet directement lors du dessin (sans passer par son handle) :
53
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
'linestyle','--' );
hold('on');
plot(x2,y2, 'marker','*','markersize',10, ...
'linestyle','none' );
54
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
On souhaite parfois aussi sauvegarder une animation sur un fichier indépendant de MATLAB/Octave ("movie" stand-alone dans un
format vidéo standard), par exemple pour l'intégrer dans une présentation (OpenOffice.org/LibreOffice Impress, MS PowerPoint...).
A titre d'exemple, voyez vous-même la différence en affichant la courbe 3D suivante, successivement avec plot3 puis comet3 :
z= -10*pi:pi/250:10*pi; x= (cos(2*z).^2).*sin(z); y= (sin(2*z).^2).*cos(z);
Fonction et description
Exemple Illustration
angle=linspace(0,nb_tours*2*pi,nb_points);
z=linspace(0,10,nb_points);
x=z.*cos(angle);
y=z.*sin(angle);
grid('on')
1. le script génère, de façon itérative, autant d'images (graphiques) que nécessaire pour constituer une animation fluide
2. à chaque itération, le graphique courant (la figure) est "capturé" en tant que "frame" (pixmap) via la fonction getframe ,
55
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
Fonction et description
Exemple Illustration
a) mov_mat(k) = getframe
b) mov_mat(k) = getframe(handle {,rect} )
"Capture" de l'image de la figure courante sous forme de "frame" :
Capture, sous forme de "movie-frame", de l'image de la figure courante, et enregistrement comme k-ème élément
de la matrice-movie mov_mat. Tous les frames saisis doivent avoir la même dimension (largeur x hauteur), raison
pour laquelle il ne pas modifier la taille de la fenêtre graphique au cours de l'élaboration de l'animation ! Dans la
forme b), on spécifie le handle de la figure et l'on peut définir, par le vecteur rect de forme [gauche bas largeur
hauteur], une portion de l'image (unités en pixels).
Il est important de noter que cette capture s'effectue au niveau raster ("pixmap"), et que la taille-mémoire
occupée par le frame (et la matrice-frame) sera proportionelle à la surface (carré des dimensions) de la fenêtre de
figure. La dimension originale de la fenêtre graphique dans laquelle s'élabore l'animation a donc beaucoup
d'importance sur la quantité de mémoire-vive nécessaire pour l'élaboration du movie, de même que sur la qualité
d'affichage ultérieure de l'animation (=> importance de trouver un bon compromis !).
movie(mov_mat {, n {, fps } }
Visualisation de movie depuis MATLAB :
Joue l'animation préalablement élaborée dans la matrice-movie mov_mat. L'animation sera jouée n fois (par défaut
1x), à la cadence de fps frames par seconde (par défaut 12 frames/sec). Il est possible de spécifier avec un vecteur
n le numéro des frames à jouer.
Remarques :
• Comme alternative à ces fonctions d'exportation de movie, on pourrait sauvegarder sur disque chaque frame
sous forme de fichier-image avec les 2 instructions [img]=frame2im(mov_mat(k)); (voir description de cette
fonction ci-dessous) et imwrite(img, ['image-' num2str(n+100) '.jpg'], 'jpg'); , puis assembler les
différents fichiers-image image-numéro.jpg ainsi produits en une animation (MPEG, QuickTime, GIF-animé,
AVI...) avec l'un des nombreux utilitaires existant (commerciaux, tel que Animation Shop 3, ou gratuits...).
• Il est bien clair qu'une animation MATLAB peut aussi être sauvegardée, au niveau de sa "matrice-movie" mov_mat,
sous forme d'un fichier de workspace (commande save mat-file mov_mat ), puis être rechargée dans une
session MATLAB ultérieure (avec load mat-file ) et directement jouée (avec movie(mov_mat) ) ; mais
cette façon de procéder n'est pas efficace car la place mémoire/disque utilisée par la variable mov_mat est très
importante (pas de compression) ; mieux vaut donc utiliser les formats vidéo classiques.
56
MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
% Paramètres du graphique
nb_frames=50; % nb frames animation
x=0:0.2:2*pi; y=x; % plage de valeurs en X et Y
[Xm,Ym]=meshgrid(x,y); % matrices grille X/Y
% Paramètres du graphique
nb_frames=50; % nb frames animation
x=0:0.2:2*pi; y=x; % plage de valeurs en X et Y
[Xm,Ym]=meshgrid(x,y); % matrices grille X/Y
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MATLAB et Octave - 6. Graphiques, images, animations
% Paramètres du graphique
nb_frames=50; % nb frames animation
x=0:0.2:2*pi; y=x; % plage de valeurs en X et Y
[Xm,Ym]=meshgrid(x,y); % matrices grille X/Y
La fonction rotate (présentée plus haut), qui permet de faire tourner un objet graphique désigné par son handle, peut également
être utile dans le cadre d'animations.
Fonction et description
Exemple Illustration
refreshdata({handle})
Cette fonction évalue les propriétés 'XDataSource' , 'YDataSource' et 'ZDataSource' de la figure
courante ou de l'objet spécifié par handle, et met à jour la figure si les données correspondantes ont changé
58
MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
7.1 Généralités
Les "M-files" sont des fichiers au format texte (donc "lisibles") contenant des instructions MATLAB/Octave et portant
l'extension *.m. On a vu la commande diary (au chapitre "Workspace") permettant d'enregistrer un "journal de
session" qui, mis à part l'output des commandes, pourrait être considéré comme un M-file. Mais la manière la plus efficace
de créer des M-files (c'est-à-dire "programmer" en langage MATLAB/Octave) consiste bien entendu à utiliser un éditeur de
texte ou de programmation.
On distingue fondamentalement deux types de M-files : les scripts (ou programmes) et les fonctions. Les scripts
travaillent dans le workspace, et toutes les variables créées/modifiées lors de l'exécution d'un script sont donc visibles dans
le workspace et accessibles ensuite interactivement ou par d'autres scripts. Les fonctions, quant à elles, n'interagissent
avec le workspace ou avec le script appelant essentiellement au moyen des "paramètres" d'entrée/sortie, les autres
variables manipulées restant internes (locales) aux fonctions.
MATLAB/Octave est un langage interprété (comme les langages Perl, Python, Ruby, PHP, les shell Unix...), c'est-à-dire
que les M-files (scripts ou fonctions) sont directement exécutables, donc n'ont pas besoin d'être préalablement compilés
avant d'être utilisés (comme c'est le cas des langage classiques C/C++, Java, Fortran...). A l'exécution, des fonctionnalités
interactives de debugging et de profiling permettent d'identifier les bugs et optimiser le code.
MATLAB et Octave étant de véritables progiciels, le langage MATLAB/Octave est de "haut niveau" et offre toutes les
facilités classiques permettant de développer rapidement des applications interactives évoluées. Nous décrivons dans les
chapitres qui suivent les principales possibilités de ce langage dans les domaines suivants :
interaction avec l'utilisateur (affichage dans la console, saisie au clavier, affichage de warnings/erreurs...)
structures de contrôle (boucles, tests...)
élaboration de scripts et fonctions
commandes d'entrées-sorties (gestion de fichiers, formatage...)
développement d'interfaces utilisateur graphiques (GUI)
7.2 Éditeurs
Les M-files étant des fichiers-texte, il est possible de les créer et les éditer avec n'importe quel éditeur de
texte/programmation de votre choix. Idéalement, celui-ci devrait notamment offrir des fonctionnalités d'indentation
automatique, de coloration syntaxique...
Sous MATLAB et sous Octave GUI, c'est l'éditeur intégré à ces IDE's qui est bien entendu utilisé. Si vous utilisez
Octave-CLI (Octave en ligne de commande dans une fenêtre terminal), ce sera l'éditeur défini par la fonction
EDITOR (voir plus bas).
Depuis les interfaces graphiques MATLAB et Octave GUI, on peut bien entendu aussi faire :
ouvrir un fichier existant : File > Open , bouton Open File , ou double-clic sur l'icône d'un M-file dans l'explorateur
de fichiers intégré ( "Current folder" ou "File Browser")
créer un nouveau fichier : New > Script | Function , File > New > New Script | New Function ou bouton New Script
1
MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Pour indenter à droite / désindenter à gauche un ensemble de ligne, sélectionnez-les et faites tab / maj-tab (ou
Indent > Increase | Decrease )
Pour commenter/décommenter un ensemble de lignes de code (c'est-à-dire ajouter/enlever devant celles-ci le
caractère % ), sélectionnez-les et faites ctrl-R / ctrl-T (ou Comment > Comment | Uncomment )
Concernant l'usage des boutons et raccourcis de debugging, voir le chapitre "Debugging"
2
MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Sous les 3 systèmes d'exploitation, l'éditeur utilise l'encodage UTF-8. Cela ne pose pas de problème sous GNU/Linux
et Mac OS X où l'on peut donc utiliser des caractères spéciaux (accentués...).
Sous Windows cependant, c'est la console Command Window qui ne supporte pas les caractères spéciaux. Donc
limitez-vous actuellement sur ce système aux caractères ASCII 7bit (non accentués...).
Pour indenter à droite / désindenter à gauche un ensemble de ligne, sélectionnez-les et faites tab / maj-tab (ou
Edit > Format > Indent | Unindent )
Pour commenter/décommenter un ensemble de lignes de code (c'est-à-dire ajouter/enlever devant celles-ci le
caractère % ), sélectionnez-les et faites ctrl-R / ctrl-maj-R (ou Edit > Format > Comment | Uncomment )
Il est possible de placer des bookmarks ▶ dans la marge gauche avec F7 (ou Edit > Navigation > Toggle Bookmark ),
puis de se déplacer de bookmarks en bookmarks avec F2 (ou Edit > Navigation > Next Bookmark ) et maj-F2 (ou
Edit > Navigation > Previous Bookmark )
Concernant l'autocomplétion : sous Edit > Preferences onglet "Editor", vous voyez que l'autocomplétion est par
défaut activée pour les fonctions, builtins et keywords. Vous pouvez encore activer "Match words in document" pour
l'autocomplétion des noms de variables ! Si l'autocomplétion vous dérange, vous pouvez désactiver l'option "Show
completion list automatically" et en faire usage à la demande avec ctrl-espace (ou Edit > Commands > Show
Completion List ). La sélection dans la liste s'effectue avec curseur-haut ou bas , puis la complétion avec enter ou
tab
Lorsque le curseur se trouve juste à gauche ou à droite d'un crochet/parenthèse/accolade ouvrant ou fermant,
vous pouvez vous déplacer vers le caractère correspondant (fermant ou ouvrant) avec ctrl-M (ou Edit > Navigation >
Move to Matching Brace ), ou sélectionner tout ce qui se trouve entre deux avec ctrl-maj-M (ou Edit > Navigation >
Select to Matching Brace ).
Concernant les blocs d'instructions correspondant aux structures de contrôle, vous pouvez cliquer sur les symboles
- et + dans la marge gauche pour replier/déplier ces blocs.
Concernant l'usage des boutons et raccourcis de debugging, voir le chapitre "Debugging"
La personnalisation de l'éditeur s'effectue avec Edit > Preferences dans les onglets "Editor" et "Editor Styles"
sous Windows : les distributions GNU Octave MinGW et MXE intègrent l'éditeur Notepad++ (auparavant c'était
Scintilla SciTE), mais d'autres bons éditeurs de programmation font aussi l'affaire, tels que : Atom, ConTEXT,
cPad...
sous Linux : on peut utiliser les éditeurs de base Gedit sous GNOME et Kate sous KDE, ainsi que Geany, Atom...
sous Mac OS X : nous vous recommandons Atom (libre), sinon TextWrangler (freeware)...
On spécifie quel éditeur doit être invoqué lorsque l'on travaille avec Octave-CLI (i.e. lorsque l'on passe la commande
edit ) avec la fonction built-in EDITOR('path/editeur') que l'on intègre généralement dans son prologue
.octaverc
Ex : Le morceau de script multi-plateforme ci-dessous teste sur quelle plateforme on se trouve et redéfinit
ici "Gedit" comme éditeur par défaut dans le cas où l'on est sous Linux :
if ~isempty(findstr(computer,'linux'))
EDITOR('gedit') % définition de l'éditeur par défaut
edit('mode','async') % passer la commande "edit" de façon détachée
else
% on n'est pas sous Linux, ne rien faire de particulier
end
3
MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
(ou maj-tab )
pour ce faire, sous Linux/Ubuntu, installez le paquet "gedit-plugins" (en passant la commande : sudo apt-get
install gedit-plugins )
vous activerez ci-dessous les plugins utiles, depuis Gedit, via Edit > Preferences , puis dans l'onglet " Plugins "
certains de ces plugins peuvent ensuite être configurés via le bouton Configure Plugin
sous Gedit, via View > Highlight Mode > Scientific > Octave (ou via le menu déroulant de langage dans la barre de
statut de Gedit)
activation de la mise en évidence des parenthèses, crochets et acollades : via Edit > Preferences , puis dans l'onglet
"View" avtiver "Highlight matching brackets"
Affichage des numéros de lignes : via Edit > Preferences , puis dans l'onglet "View" activer "Display line numbers"
Fermeture automatique des parenthèses, crochets, acollades, apostrophes ... : en activant simplement le plugin
"Bracket Completion"
Affichage des caractères spéciaux tab , espace ... : en activant (et configurant) le plugin "Draw Spaces"
4
MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
suivantes :
if espace
tab
else
tab
end
définissez avec Tools > Manage Snippets , dans la catégorie "Octave", avec le bouton + (Create new snippet), un
snippet nommé if avec les attributs :
• tab trigger : if
• dans le champ Edit : le code à insérer figurant ci-dessus
• shortcut key (facultatif) : associez-y un raccourci clavier
Et réalisez ainsi d'autres snippets, par exemples pour les structures : for...end , while...end ,
do...until , switch...case ...
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Ex : les commandes M=[1 2;3 5] ; disp('La matrice M vaut :') , disp(M) produisent l'affichage
du texte "La matrice M vaut :" sur une ligne, puis celui des valeurs de la matrice M sur les lignes suivantes
struct = warning
Passée sans paramètre, cette fonction indique de quelle façon sont traités les différents types de messages
d'avertissements (warnings). Les différents états possibles sont :
on = affichage du message d'avertissement, puis continuation de l'exécution
off = pas d'affichage de message d'avertissement et continuation de l'exécution
error = condition traitée comme une erreur, donc affichage du message d'avertissement puis interruption !
warning('on|off|error', 'id' )
Changement de la façon de traiter les avertissements du type id spécifié. Voir ci-dessus la signification des
conditions on , off et error . On arrive ainsi à désactiver (off) certains types d'avertissements, les réactiver
(on), ou même les faire traiter comme des erreurs (error) !
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
warning('query', 'id' )
Récupère le statut courant de traitement des warnings de type id
{string=} lastwarn
Affiche (ou récupère sur la variable string) le dernier message d'avertissement (warning)
Ex :
• X=123; S='abc'; warning('Demo:test','X= %u et chaine S= %s', X, S)
affiche l'avertissement : 'warning: X= 123 et chaîne S= abc'
• puis si l'on fait warning('off','Demo:test')
et que l'on exécute à nouveau le warning ci-dessus, il n'affiche plus rien
• puis si l'on fait warning('error','Demo:test')
et que l'on exécute à nouveau le warning ci-dessus, cela affiche cette fois-ci une erreur : 'error: X vaut: 123 et
la chaîne S: abc'
error('message')
error('format', variable(s)...)
Affiche le message indiqué sous la forme "error: message", puis interrompt l'exécution du script ou de la fonction
dans le(la)quel(le) cette instruction a été placée, ainsi que l'exécution du script ou de la fonction appelante. Comme
pour warning , le message peut être spécifié sous la forme d'un format , ce qui permet alors d'incorporer
une(des) variable(s) dans le message.
Sous Octave, si l'on veut éviter qu'à la suite du message d'erreur soit affiché un "traceback" de tous les appels
de fonction ayant conduit à cette erreur, il suffit de terminer la chaîne message par le caractère "newline", c'est-
à-dire définir error("message... \n") . Mais comme on le voit, la chaîne doit alors être définie entre
guillemets et non pas entre apostrophes, ce qui pose problème à MATLAB. Une façon de contourner ce problème
pour faire du code portable pour Octave et MATLAB est de définir error(sprintf('message... \n'))
Remarque générale : Lorsque l'on programme une fonction, si l'on doit prévoir des cas d'interruption pour cause
d'erreur, il est important d'utiliser error(...) et non pas disp('message'); return , afin que les scripts
utilisant cette fonction puissent tester les situations d'erreur (notamment avec la structure de contrôle
try...catch...end ).
{string=} lasterr
Affiche (ou récupère sur la variable string) le dernier message d'erreur
beep
Émet un beep sonore
a) En l'absence du paramètre 's' , l'information entrée par l'utilisateur est "interprétée" (évaluée) par
MATLAB/Octave, et c'est la valeur résultante qui est affectée à la variable spécifiée. L'utilisateur peut donc, dans ce
cas, saisir une donnée de n'importe quel type et dimension (nombre, vecteur, matrice...) voire toute expression
valide !
On peut, après cela, éventuellement détecter si l'utilisateur n'a rien introduit (au cas où il aurait uniquement frappé
enter ) avec : isempty(variable) , ou length(variable)==0
b) Si l'on spécifie le second paramètre 's' (signifiant string), le texte entré par l'utilisateur est affecté tel quel
(sans évaluation) à la variable chaîne indiquée. C'est donc cette forme-là que l'on utilise pour saisir interactivement
du texte.
Dans les 2 cas, on place généralement, à la fin de cette commande, un ; pour que MATLAB/Octave "travaille
silencieusement", c'est-à-dire ne quittance pas à l'écran la valeur qu'il a affectée à la variable.
Ex :
• la commande v1=input('Entrer v1 (scalaire, vecteur, matrice, expression, etc...) : ')
; affiche "Entrer v1 (scalaire, vecteur, matrice, expression, etc...) : " puis permet de saisir interactivement la
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
a) pause
b) pause(secondes) ou sleep(secondes)
a) Lorsque le script rencontre cette instruction sans paramètre, il effectue une pause, c'est-à-dire attend que
l'utilisateur frappe n'importe quelle touche au clavier pour continuer son exécution.
b) Si une durée secondes est spécifiée, le script reprend automatiquement son exécution après cette durée.
Sous MATLAB, on peut passer la commande pause off pour désactiver les éventuelles pauses qui seraient
effectuées par un script (puis pause on pour rétablir le mécanisme des pauses).
7.4.1 Debugging
Lorsqu'il s'agit de débuguer un script ou une fonction qui pose problème, la première idée qui vient à l'esprit est de
parsemer le code d'instructions d'affichages intermédiaires. Plutôt que de faire des disp , on peut alors
avantageusement utiliser la fonction warning présentée plus haut, celle-ci permettant en une seule instruction d'afficher
du texte et des variables ainsi que de désactiver/réactiver aisément l'affichage de ces warnings. Mais il existe des
fonctionnalités de debugging spécifiques présentées ci-après.
keyboard
keyboard('prompt ')
Placée à l'intérieur d'un M-file, cette commande invoque le mode de debugging "keyboard" de MATLAB/Octave :
l'exécution du script est suspendue, et un prompt spécifique s'affiche ( K>> , respectivement debug> ou le
prompt spécifié). L'utilisateur peut alors travailler normalement en mode interactif dans MATLAB/Octave (visualiser
ou changer des variables, passer des commandes...). Puis il a le choix de :
• continuer l'exécution du script en frappant en toutes lettres la commande return
• ou avorter la suite du script en frappant la commande dbquit sous MATLAB ou Octave
Ce mode "keyboard" permet ainsi d'analyser manuellement certaines variables en cours de déroulement d'un script.
Les boutons décrits ci-dessous se cachent dans l'onglet EDITOR du bandeau MATLAB, et dans palette d'outils de l'éditeur
intégré de Octave GUI.
clic dans la marge gauche de l'éditeur, F12 , Breakpoint > Set/Clear , Toggle Breakpoint : place/supprime un
breakpoint sur la ligne courante, symbolisé par un disque rouge ● (identique à dbstop / dbclear )
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Next Breakpoint et Previous Breakpoint : déplace le curseur d'édition au beakpoint suivant/précédent du fichier
Breakpoints > Clear all , Remove All Breakpoints : supprime tous les breakpoints qui ont été définis
Save (File) and Run ou F5 : débute l'exécution du script et suspend l'exécution au premier breakpoint rencontré, la
console affichant alors le prompt K>> ou debug>
dans la marge gauche une flèche (verte ➡ sous MATLAB, jaune ➡ sous Octave) pointe sur la prochaine instruction
qui sera exécutée
Step ou F10 : exécute la ligne courante et se suspend au début de la ligne suivante (identique à dbstep ) ; si la
ligne courante est un appel de fonction, exécute le reste du code de la fonction d'une traite
Step In ou F11 : si la ligne courante est un appel de fonction, exécute aussi les instructions de celle-ci en mode
step-by-step (identique à dbstep in )
Step Out ou maj-F11 : lorsque l'on est en mode step-by-step dans une fonction, poursuit l'exécution de celle-ci
jusqu'à la sortie de la fonction (identique à dbstep out )
Continue ou F5 : poursuit l'exécution jusqu'au breakpoint suivant (identique à return )
Quit Debugging , Exit Debug Mode ou maj-F5 : interrompt définitivement l'exécution (identique à dbquit )
Fonctions de debugging
Les fonctions ci-dessous sont implicitement appelées lorsque l'on fait du debugging en mode graphique (chapitre
précédent), mais vous pouvez aussi les utiliser depuis la console MATLAB/Octave.
dbstop in script|fonction at no
dbstop('script|fonction', no {, no, no...} ) ou dbstop('script|fonction',
vecteur_de_nos)
Défini (ajoute), lors de l'exécution ultérieure du script ou de la fonction indiquée, des breakpoints au début des
lignes de no spécifié
L'avantage, par rapport à l'instruction keyboard décrite précédemment, est qu'ici on ne "pollue" pas notre code,
les breakpoints étant définis interactivement avant l'exécution
l'exécution s'arrête automatiquement au premier beakpoint spécifié, et la console affiche le prompt K>> ou
debug>
dbstep {n} : exécution de la (des n) ligne(s) suivante(s) du script/fonction
dbstep in : si la ligne courante est un appel de fonction, passe à l'exécution de celle-ci en mode step-by-step
dbstep out : si l'on est en mode step-by-step dans une fonction, poursuit l'exécution de celle-ci jusqu'à la sortie
de la fonction
return (commande passée en toutes lettres) : continuation de l'exécution jusqu'au breakpoint suivant
dbcont : achève l'exécution en ignorant les breakpoints qui suivent
enter : la commande de debugging précédemment passée est répétée ; sous MATLAB, faire curseur-haut enter
dbwhere : affichage du numéro (et contenu) de la ligne courante du script/fonction
dbquit : avorte l'exécution du script/fonction
S'agissant d'exécution de scripts/fonctions imbriqués, on peut encore utiliser les commandes de debugging dbup ,
dbdown , dbstack ...
7.4.2 Optimisation
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Il existe de nombreuses techniques pour optimiser un code MATLAB/Octave en terme d'utilisation des ressources
processeur et mémoire. Nous donnons ci-après quelques conseils de base. Notez cependant qu'il faut parfois faire la
balance entre en optimisation et lisibilité du code.
Redimensionner dynamiquement un tableau dans une boucle peut être très coûteux en temps CPU. Il est plus
efficace de pré-allouer l'espace du tableau avant d'entrer dans la boucle, quitte à libérer ensuite l'espace non utilisé.
Considérons par exemple la boucle ci-dessous :
t0=cputime; for k=1:10000000, mat(k)=k; end; fprintf('%6.2f secondes\n', cputime-t0)
Le fait de pré-allouer l'espace de mat , en exécutant par exemple mat=zeros(1,10000000); ou
mat(10000000)=1; avant ce code, accélérera celui-ci d'un facteur 40x sous MATLAB 8.3 et 5x sous Octave 3.8
S'agissant de matrices particulières (symétriques, diagonales...), il existe des fonctions MATLAB/Octave spécifiques qui
sont plus efficaces que les fonctions standards. Pensez aussi au stockage sparse de matrices creuses (voir ci-après).
Si vous manipulez des matrices comportant beaucoup d'éléments nuls (vous pouvez visualiser cela avec
spy(matrice) ), pensez à les stocker sous forme sparse (conversion avec sparse(matrice) , et conversion
inverse avec full(sparse) ). Elles occuperont moins d'espace mémoire, et les opérations de calcul s'en trouveront
accélérées (réduction du nombre d'opérations, celles portant sur les zéros n'étant pas effectuées).
7.4.3 Profiling
Sous le terme de "profiling" on entend l'analyse des performances d'un programme (script, fonctions) afin d'identifier
les parties de code qui pourraient être optimisées dans le but d'améliorer les performances globales du programme. Les
outils de profiling permettent ainsi de comptabiliser de façon fine (au niveau script, fonctions et même instructions) le
temps consommé lors de l'exécution du programme, puis de présenter les résultats de cette analyse sous forme de
tableaux et d'explorer ces données.
Pour déterminer le temps CPU utilisé dans certaines parties de vos scripts ou fonctions, une alternative aux outils de
profiling ci-dessous serait d'ajouter manuellement dans votre code des fonctions de "timing" (chronométrage du temps
consommé) décrites au chapitre "Dates et temps", sous-chapitre "Fonctions de timing et de pause".
profile on ou profile('on')
profile resume ou profile('resume')
Démarre le profiling, c'est-à-dire la comptabilisation du temps consommé :
• avec on : efface les données de profiling précédemment collectées
• avec resume : reprend le profiling qui a été précédemment suspendu avec profile off , sans effacer
données collectées
stats_struct = profile('status')
Retourne la structure stats_struct dans laquelle le champ ProfilerStatus indique si le profiling est
couramment activé ( on ) ou stoppé ( off )
prof_struct = profile('info')
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
profile clear
Efface toutes les données de profiling collectées
profshow(prof_struct {, N })
Affiche sous forme de tableau, dans l'ordre descendant du temps consommé, les données de profiling prof_struct.
On peut spécifier le nombre N de fonctions/instructions affichées. Si N n'est pas spécifié, ce sera par défaut 20.
profexplore(prof_struct)
Explore interactivement, dans la fenêtre de commande Octave, les données hiérarchiques de profiling prof_struct
• help : aide en-ligne sur les commandes disponibles
• opt : descend d'un niveau dans l'option opt spécifiée
• up {nb_niv} : remonte d'un niveau, ou de nb_niv niveaux ; si l'on est au premier niveau, retourne au prompt
Octave
• exit : interrompt cette exploration interactive
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Vous constatez que, pour les besoins de l'exemple, ces codes comportent du code vectorisé (usage de fonctions
vectorisées, indexation logique...) et du code non vectorisé (usage de boucles for/end). Nous avons délimité ces deux
catégories de codes par des structures if/else/end s'appuyant sur une variable globale nommée CODE_VECTORISE .
Réalisons maintenant le profiling de ce code. En premier lieu, il faut rendre globale au niveau workspace et du script la
variable CODE_VECTORISE (ceci est déjà fait dans les fonctions), avec l'instruction :
global CODE_VECTORISE % il est important de faire cette déclaration avant d'affecter une valeur à cette variable
!
Les durées d'exécution indiquées ci-dessous se rapportent à une machine Intel Pentium Core 2 Duo E6850 @ 3 GHz avec
MATLAB R2012 et GNU Octave 3.6.2 MinGW.
7. Sous MATLAB :
profile viewer % ouverture de l'explorateur de profiling
Constatations :
- le script s'est exécuté en 9 sec sous Linux/Ubuntu, et étonnamment en 1 sec sous Windows !
- le profiler de cette version MATLAB sous Linux/Ubuntu donne des timing erronés, et l'exploitation des
hyper-liens est impossible (retourne des erreurs) !
8. Sous Octave :
prof_struct=profile('info'); % récupération des données de profiling
profshow(prof_struct) % affichage tabulaire des 20 plus importants données (en temps) de profiling
profexplore(prof_struct) % exploration interactive des données de profiling ; "descendre" ensuite avec
1 dans "demo_profiling", puis dans les fonctions "matrice_alea" et "extrait_matrice" ...
Constatations :
- le script s'est exécuté en 14 sec sous Linux, et en 23 sec sous Windows
- sous Windows p.ex. 12 sec sont consommées par la fonction "matrice_alea" (dont 4.5 sec par la fonction
"rand"), 9 sec par la fonction "extrait_matrice"
- on constate notamment que la fonction "rand" est appelée 500'000x
- on voit donc ce qu'il y a lieu d'optimiser...
Essayez de relancer ce script sans profiling. Vous constaterez qu'il s'exécute un peu plus rapidement, ce qui montre que le
profiling lui-même consomme du temps CPU, et donc qu'il ne faut l'activer que si l'objectif est bien de collecter des
données de performance !
Poursuivons maintenant avec l'examen du code vectorisé (remplacement des boucles par des fonctions vectorisées et
l'indexation logique) :
5. Sous MATLAB :
profile viewer % ouverture de l'explorateur de profiling
Constatations :
- le script s'est exécuté en 0.1 sec sous Linux/Ubuntu et sous Windows !
- on a donc gagné d'un facteur de plus de 100x par rapport à la version non vectorisée !
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
6. Sous Octave :
prof_struct=profile('info'); % récupération des données de profiling
profshow(prof_struct) % affichage tabulaire des 20 plus importants données (en temps) de profiling
profexplore(prof_struct) % exploration interactive des données de profiling...
Constatations :
- le script s'est exécuté en 0.1 sec sous Windows, et 0.05 sec sous Linux/Ubuntu !
- on a donc gagné d'un facteur de plus de 200x par rapport à la version non vectorisée !
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Comme MATLAB/Octave permet de travailler en "format libre" (les caractères espace et tab ne sont pas significatifs), on
recommande aux programmeurs MATLAB/Octave de bien "indenter" leur code, lorsqu'ils utilisent des structures de
contrôle, afin de faciliter la lisibilité et la maintenance du programme.
Octave propose aussi des variations aux syntaxes présentées plus bas, notamment : endfor , endwhile ,
endif , endswitch , end_try_catch , ainsi que d'autres structures telles que:
unwind_protect body... unwind_protect_cleanup cleanup... end_unwind_protect
Nous vous recommandons de vous en passer pour que votre code reste portable !
Structure Description
Boucle for...end Considérons d'abord le cas général où tableau est une matrice 2D (de
nombres, de caractères, ou cellulaire... peu importe). Dans ce cas,
for var = tableau l'instruction for parcourt les différentes colonnes de la matrice (c'est-
instructions... à-dire matrice(:,i) ) qu'il affecte à la variable var qui sera ici un vecteur
end
colonne. À chaque "itération" de la boucle, la colonne suivante de matrice
est donc affectée à var, et le bloc d'instructions est exécuté.
Ex :
Boucle while...end Si tous les éléments de l'objet résultant de l'expression_logique (qui n'est
("tant que" la condition n'est pas fausse) donc pas nécessairement scalaire mais peut être un tableau de dimension
quelconque) sont Vrais (c'est-à-dire différents de "0"), l'ensemble
while expression_logique d'instructions spécifiées est exécuté, puis l'on reboucle sur le test. Si un ou
instructions... plusieurs éléments sont Faux (c'est-à-dire égaux à "0"), on saute aux
end instructions situées après le end .
On modifie en général, dans la boucle, des variables constituant
l'expression_logique, sinon la boucle s'exécutera sans fin (et on ne peut
dans ce cas en sortir qu'avec un ctrl-C !)
Ex :
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Test if...{{elseif...}else...}end Si tous les éléments résultant de l'expression_logique_1 (qui n'est donc pas
("si, sinon si, sinon") nécessairement un scalaire mais peut être un tableau) sont Vrais (c'est-
à-dire différents de "0"), le bloc instructions_1 est exécuté, puis on saute
if expression_logique_1 directement au end .
instructions_1... Sinon (si un ou plusieurs éléments de expression_logique_1 sont Faux, c'est-
{ elseif expression_logique_i à-dire égaux à "0"), MATLAB/Octave examine les éventuelles clauses
instructions_i... } elseif (de d'autres expression_logique_i, avec exécution le cas échéant
{ else
du bloc instructions_i correspondant, puis saute à end ).
autres_instructions... }
Si aucune expression testée n'a été satisfaite, on saute à l'éventuelle
end
instruction else pour exécuter le bloc autres_instructions.
Noter que les blocs elseif ainsi que le bloc else sont donc facultatifs.
Ex :
Construction switch...case... Cette construction réalise ce qui suit : si la variable spécifiée est égale à la
{otherwise...}end valeur val1, seul le bloc de instructions_a spécifié est exécuté ; si elle est
égale à la valeur val2 ou val3, seul le bloc de instructions_b spécifié est
switch variable exécuté. Et ainsi de suite... Si elle n'est égale à rien de tout ça, c'est le bloc
case val1 des autres_instructions spécifiées qui est exécuté.
instructions_a... Important : notez bien que si, dans une clause case , vous définissez
case {val2, val3 ...} plusieurs valeurs val possibles, il faut que celles-ci soient définies sous la
instructions_b...
forme de tableau cellulaire, c'est-à-dire entre caractères { } .
otherwise
Contrairement au "switch" du langage C, il n'est pas nécessaire de définir
autres_instructions...
des break à la fin de chaque bloc
end
On peut avoir autant de blocs case que l'on veut, et la partie
otherwise est facultative.
En lieu et place de variable et de val1, val2... on peut bien entendu aussi
mettre des expressions.
Ex :
Tester d'une réponse rep contenant : Non, non, No, no, N, n, Oui,
oui, O, o, Yes, yes, Y, y :
switch lower(rep(1))
case 'n'
disp('non')
case { 'o' 'y' }
disp('oui')
otherwise
disp('reponse incorrecte')
end
try Les instructions comprises entre try et catch (bloc instructions_1) sont
instructions_1... exécutées jusqu'à ce qu'une erreur se produise, auquel cas MATLAB/Octave
catch passe automatiquement à l'exécution des instructions comprises entre
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Sortie anticipée d'une boucle A l'intérieur d'une boucle for , while ou do , cette instruction
permet, par exemple suite à un test, de sortir prématurément de la boucle
break
et de poursuivre l'exécution des instructions situées après la boucle. Si 2
boucles sont imbriquées l'une dans l'autre, un break placé dans la boucle
interne sort de celle-ci et continue l'exécution dans la boucle externe.
A ne pas confondre avec return (voir plus bas) qui sort d'une fonction,
respectivement interrompt un script !
for k=1:100
k2=k^2;
fprintf('carré de %3d = %5d \n',k,k2)
if k2 > 200 break , end % sortir boucle lorsque k^2 > 200
end
fprintf('\nsorti de la boucle à k = %d\n',k)
k=1;
while true % à priori boucle sans fin !
fprintf('carré de %3d = %5d \n', k, k^2)
if k >= 10 break , else k=k+1; end
% ici on sort lorsque k > 10
end
Sauter le reste des instructions d'une A l'intérieur d'une boucle ( for ou while ), cette instruction permet donc,
boucle et continuer d'itérer par exemple suite à un test, de sauter le reste des instructions de la boucle
et passer à l'itération suivante de la même boucle.
continue
Ex :
for k=start:1:stop
if rem(k,fact) ~= 0
continue
end
fprintf('%u, ', k)
end
disp('fin')
Le code ci-dessus affiche: "Nb entre 1 et 100 divisibles par 8 : 8, 16, 24, 32,
40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, fin"
double(var) Cette instruction permet de convertir en double précision la variable var qui,
dans certaines constructions for , while , if , peut n'être qu'en simple
précision
Les structures de contrôle sont donc des éléments de langage extrêmement utiles. Mais dans MATLAB/Octave, il faut
"penser instructions matricielles" (on dit aussi parfois "vectoriser" son algorithme) avant d'utiliser à toutes les sauces ces
structures de contrôle qui, du fait que MATLAB est un langage interprété, sont beaucoup moins rapides que les opérateurs
et fonctions matriciels de base !
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
return
Termine l'exécution de la fonction ou du script. Un script ou une fonction peut renfermer plusieurs return
(sorties contrôlées par des structures de contrôle...). Une autre façon de sortir proprement en cas d'erreur est
d'utiliser la fonction error (voir plus haut).
On ne sortira jamais avec exit ou quit qui non seulement terminerait le script ou la fonction mais fermerait
aussi la session MATLAB/Octave !
var= nargin
A l'intérieur d'une fonction, retourne le nombre d'arguments d'entrée passés lors de l'appel à cette fonction. Permet
par exemple de donner des valeurs par défaut aux paramètres d'entrée manquant.
Utile sous Octave pour tester si le nombre de paramètres passés par l'utilisateur à la fonction est bien celui attendu
par la fonction (ce test n'étant pas nécessaire sous MATLAB ou le non respect de cette condition est
automatiquement détecté).
Voir aussi la fonction nargchk qui permet aussi l'implémentation simple d'un message d'erreur.
Ex : voir ci-après
varargin
A l'intérieur d'une fonction, tableau cellulaire permettant de récupérer un nombre d'arguments quelconque passé à
la fonction
function []=test_vararg(varargin)
fprintf('Nombre d''arguments passes a la fonction : %d \n',nargin)
for no_argin=1:nargin
fprintf('- argument %d:\n', no_argin)
disp( varargin{no_argin} )
end
string= inputname(k)
A l'intérieur d'une fonction, retourne le nom de variable du k-ème argument passé à la fonction
var= nargout
A l'intérieur d'une fonction, retourne le nombre de variables de sortie auxquelles la fonction est affectée lors de
l'appel. Permet par exemple d'éviter de calculer les paramètres de sortie manquants....
Voir aussi la fonction nargoutchk qui permet aussi l'implémentation simple d'un message d'erreur.
string= mfilename
A l'intérieur d'une fonction ou d'un script, retourne le nom du M-file de cette fonction ou script, sans son extension
.m
Ex d'instruction dans une fonction : warning(['La fonction ' mfilename ' attend au moins un
argument'])
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
global variable(s)
Définit la(les) variable(s) spécifiée(s) comme globale(s). Cela peut être utile lorsque l'on veut partager des
données entre le workspace et certaines fonctions sans devoir passer ces données en paramètre lors de l'appel à
ces fonctions. Il est alors nécessaire de déclarer ces variables globales, avant de les utiliser, à la fois dans le
workspace et à l'intérieur des fonctions.
Une bonne habitude serait d'identifier clairement les variables globales de fonctions, par exemple en leur donnant
un nom en caractères majuscules.
Ex : la fonction fct1.m ci-dessous mémorise (et affiche) le nombre de fois qu'elle a été appelée :
function []=fct1()
global COMPTEUR
COMPTEUR=COMPTEUR+1;
fprintf('fonction appelee %04u fois \n',COMPTEUR)
return
Pour tester cela, il faut passer les instructions suivantes dans la fenêtre de commande MATLAB/Octave :
persistent variable(s)
Utilisable dans les fonctions seulement, cette déclaration définit la(les) variable(s) spécifiée(s) comme statique(s),
c'est-à-dire conservant de façon interne leurs dernières valeurs entre chaque appel à la fonction. Ces variables ne
sont cependant pas visibles en-dehors de la fonction (par opposition aux variables globales).
Ex : la fonction fct2.m ci-dessous mémorise (et affiche) le nombre de fois qu'elle a été appelée. Contrairement
à l'exemple de la fonction fct1.m ci-dessus, la variable compteur n'a pas à être déclarée dans la session
principale (ou dans le script depuis lequel on appelle cette fonction), et le compteur doit ici être initialisé dans la
fonction.
function []=fct2()
persistent compteur
% au premier appel, après cette déclaration persistent compteur existe et vaut []
if isempty(compteur)
compteur=0 ;
end
compteur=compteur+1 ;
fprintf('fonction appelee %04u fois \n',compteur)
return
Pour tester cela, il suffit de passer les instructions suivantes dans la fenêtre de commande MATLAB/Octave :
eval('expression1', {'expression2'})
Évalue et exécute l'expression1 MATLAB/Octave spécifiée. En cas d'échec, évalue l'expression2.
Ex : le petit script suivant permet de grapher n'importe quelle fonction y=f(x) définie interactivement par
l'utilisateur :
class(objet)
Retourne la "classe" de objet (double, struct, cell, char).
typeinfo(objet)
Sous Octave seulement, retourne le "type" de objet (scalar, range, matrix, struct, cell, list, bool, sq_string, char
matrix, file...).
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Par opposition aux "fonctions" (voir chapitre suivant), les scripts sont invoqués par l'utilisateur sans passer d'arguments,
car ils opèrent directement dans le workspace principal. Un script peut donc lire et modifier des variables
préalablement définies (que ce soit interactivement ou via un autre script), ainsi que créer de nouvelles variables qui seront
accessibles dans le workspace (et à d'autres scripts) une fois le script exécuté.
Il est important de noter qu'il n'est pas possible de définir de fonctions à l'intérieur d'un script (même si l'on ne
souhaite utiliser celles-ci que par le script).
Il est possible (et vivement conseillé) de documenter le fonctionnement du script vis-à-vis du système d'aide en ligne
help de MATLAB/Octave. Il suffit, pour cela, de définir, au tout début du script, des lignes de commentaire (lignes
débutant par le caractère % ). La commande help M-file affichera alors automatiquement le 1er bloc de lignes de
commentaire contiguës du M-file. On veillera à ce que la toute première ligne de commentaire (appelée "H1-line") indique
le nom du script (en majuscules) et précise brièvement ce que fait le script, étant donné que c'est cette ligne qui est
affichée lorsque l'on fait une recherche de type lookfor mot-clé .
Pour exécuter un script, on peut utiliser l'une des méthodes suivantes, selon que l'on soit dans l'éditeur intégré, dans
la console MATALAB/Octave ou depuis un autre script :
En phase de debugging, on peut activer l'affichage des commandes exécutées par le script en passant la commande
echo on avant de lancer le script, puis désactiver ce "traçage" avec echo off une fois le script terminé.
Exemple de script: Le petit programme ci-dessous réalise la somme et le produit de 2 nombres, vecteurs ou matrices (de
même dimension) demandés interactivement. Notez bien la 1ère ligne de commentaire (H1-line) et les 2 lignes qui suivent
fournissant le texte pour l'aide en-ligne. On exécute ce programme en frappant somprod (puis répondre aux questions
interactives...), ou l'on obtient de l'aide sur ce script en frappant help somprod .
if ~ isequal(size(V1),size(V2))
error('les 2 arguments n''ont pas la meme dimension')
end
%{
1ère façon d'afficher les résultats (la plus propre au niveau affichage,
mais ne convenant que si V1 et V2 sont des scalaires) :
fprintf('Somme = %6.1f Produit = %6.1f \n', V1+V2, V1.*V2)
19
MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Avec MATLAB :
En premier lieu, il est important que le script.m s'achève sur une instruction quit , sinon la fenêtre MATLAB
(minimisée dans la barre de tâches sous Windows) ne se refermera pas
Passer la commande (sous Windows depuis une fenêtre "invite de commande", sous Linux depuis une fenêtre shell) :
matlab -nodesktop -nosplash -nodisplay -r script { -logfile fichier_resultat }
où :
sous Windows, il faudra faire précéder la commande matlab du path (chemin d'accès à l'exécutable
MATLAB, p.ex. C:\Program Files (x86)\MATLAB\R2011b\bin\ sous Windows 7)
à la place de -logfile fichier_resultat on peut aussi utiliser > fichier_resultat
le fichier de sortie fichier_resultat sera créé (en mode écrasement s'il préexiste)
Sachez finalement qu'il est possible d'utiliser interactivement MATLAB en mode commande dans une fenêtre terminal
(shell) et sans interface graphique (intéressant si vous utilisez MATLAB à distance sur un serveur Linux) ; il faut pour
cela démarrer MATLAB avec la commande : matlab -nodesktop -nosplash
Avec Octave :
Contrairement à MATLAB, il n'est ici pas nécessaire que le script.m s'achève par une instruction quit
Vous avez ensuite les possibilités suivantes :
Depuis une fenêtre de commande (fenêtre "invite de commande" sous Windows, shell sous Linux), frapper :
octave --silent --no-window-system script.m { > fichier_resultat }
avec > fichier_resultat , les résultats du script sont redirigés dans le fichier_resultat spécifié et non pas
affichés dans la fenêtre de commande
--silent (ou -q ) : n'affiche pas les messages de démarrage de Octave
--no-window-system (ou -W ) : désactive le système de fenêtrage (i.e. X11 sous Linux) ; les graphiques
apparaissent alors dans la fenêtre de commande (simulés par des caractères), mais il reste possible d'utiliser la
commande saveas pour les sauvegarder sous forme de fichiers-image
en ajoutant encore l'option --norc (ou -f ) ou --no-init-file ), on désactiverait l'exécution des
prologues (utilisateurs .octaverc , et système)
vous pourriez donc aussi faire débuter votre script par la ligne #!/usr/bin/octave -qWf
data = randn(100,3)
fig = figure;
plotmatrix(data, 'g+');
saveas(fig, 'job_graph.png', 'png')
quit
A l'intérieur de votre script, vous pouvez récupérer sur un vecteur cellulaire avec la fonction argv() les différents
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
En outre avec Octave, si vous ne désirez exécuter en "batch" que quelques commandes sans faire de script, vous
pouvez procéder ainsi :
Depuis une fenêtre de commande ou un shell, frapper: octave -qf --eval "commandes..." { >
fichier_resultat.txt }
Hello !
arguments =
{
[1,1] = -qf
[2,1] = --eval
[3,1] = disp('Hello'), arguments=argv(), a=12; douze_au_carre=12^2, disp('Bye...')
}
douze_au_carre = 144
Bye...
Ex : on test ici l'existence de la fonction built-in OCTAVE_VERSION (n'existant que sous Octave) :
if ~ exist('OCTAVE_VERSION') % MATLAB
% ici instruction(s) pour MATLAB
else % Octave
% ici instruction(s) équivalente(s) pour Octave
end
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
On invoque donc une fonction en l'appelant par son nom et en lui passant, entre parenthèses, des paramètres
d'entrée (valeurs, noms de variables, expressions) ;
certaines fonctions peuvent ne pas avoir d'argument, par exemple : beep()
La fonction retourne en général une(des) valeur(s) de sortie que l'on récupère alors sur la(les) variable(s) à laquelle
(auxquelles) la fonction est affectée lors de l'appel
Le mécanisme de passage des paramètres à la fonction se fait "par valeur" (c'est-à-dire copie) et non pas "par
référence". La fonction ne peut donc pas modifier les variables d'entrée au niveau du script appelant ou du workspace
principal.
Les variables créées à l'intérieur de la fonction sont dites "locales" car elles sont, par défaut, inaccessibles en dehors
de la fonction (que ce soit dans le workspace principal ou dans d'autres fonctions ou scripts). Chaque fonction travaille donc
dans son propre workspace local.
Si l'on tient cependant à ce que certaines variables de la fonction soient visibles et accessibles à l'extérieur de celle-ci,
on peut les rendre "globales" en les définissant comme telles dans la fonction, avant qu'elles ne soient utilisées, par
une déclaration global variable(s) (voir plus haut). Il faudra aussi faire une telle déclaration dans le
workspace principal (et avant d'utiliser la fonction !) si l'on veut pouvoir accéder à ces variables dans le workspace
principal ou ultérieurement dans d'autres scripts !
Une autre possibilité consiste à déclarer certaines variables comme "statiques" avec la déclaration persistent
(voir aussi plus haut) au cas où l'on désire, à chaque appel à la fonction, retrouver les variables internes dans l'état
où elles ont été laissées lors de l'appel précédent. Cela ne devrait pas être utilisé pour les fonctions qui seront utilisées
de façon récursive !
Contrairement aux scripts dans lesquels on n'a pas le droit de définir de fonctions internes, il est possible, dans un
M-file de fonction, de définir plusieurs fonctions à la suite les unes des autres. Cependant seule la première fonction du
M-file, appelée fonction principale (main function), sera accessible de l'extérieur. Les autres, appelées fonctions locales
(ou subfunctions), ne pourront être appelées que par la fonction principale ou les autres fonctions locales du M-file.
Il est finalement possible de définir des fonctions à l'intérieur du corps d'une fonction. Ces fonctions imbriquées (nested
function) ne pourront cependant être invoquées que depuis la fonction dans laquelle elles sont définies.
Toute fonction débute par une ligne de déclaration de fonction qui définit son nom_fonction et ses arguments
args_entree et args_sortie (séparés par des virgules), selon la syntaxe :
Octave affiche un warning si le nom de la fonction principale (tel que défini dans la 1ère déclaration de fonction)
est différent du nom du M-file. Sous MATLAB, le fait que les 2 noms soient identiques n'est pas obligatoire mais fait partie
des règles de bonne pratique.
Se succèdent donc, dans le code d'une fonction (et dans cet ordre) :
L'instruction end peut être omise, sauf lorsque l'on définit plusieurs fonctions dans un même M-file. Les templates de
fonctions Octave se terminent par endfunction , mais nous vous suggérons d'éliminer cette instruction afin que vos
fonctions soient compatibles à la fois pour MATLAB et Octave.
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Exemple de fonction: On présente, ci-dessous, deux façons de réaliser une petite fonction retournant le produit et la
somme de 2 nombres, vecteurs ou matrices. Dans les deux cas, le M-file doit être nommé fsomprod.m (c'est-à-dire
identique au nom de la fonction). On peut accéder à l'aide de la fonction avec help fsomprod , et on affiche la première
ligne d'aide en effectuant par exemple une recherche lookfor produit . Dans ces 2 exemples, mis à part les arrêts en
cas d'erreurs (instructions error ), la sortie s'effectue à la fin du code mais aurait pu intervenir ailleurs (instructions
return ) !
somme=a+b;
produit=a.*b; % produit élément par élément !
return % sortie de la fonction (instruction ici pas
% nécessaire vu qu'on a atteint fin fonction)
end % pas nécessaire si le fichier ne contient que cette fct
7.8.2 P-Code
Lorsque du code MATLAB est exécuté, il est automatiquement interprété et traduit ("parsing") dans un langage de
plus bas niveau qui s'appelle le P-Code (pseudo-code). Sous MATLAB seulement, s'agissant d'une fonction souvent
utilisée, on peut éviter que cette "passe de traduction" soit effectuée lors de chaque appel en sauvegardant le P-Code
sur un fichier avec la commande pcode nom_fonction . Un fichier de nom nom_fonction.p est alors déposé
dans le répertoire courant (ou dans le dossier où se trouve le M-file si l'on ajoute à la commande pcode le paramètre
-inplace ), et à chaque appel la fonction pourra être directement exécutée sur la base du P-Code de ce fichier sans
traduction préalable, ce qui peut apporter des gains de performance.
Le mécanisme de conversion d'une fonction ou d'un script en P-Code offre également la possibilité de distribuer ceux-ci à
d'autres personnes sous forme binaire en conservant la maîtrise du code source.
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
le caractère s débutant le nom de certaines fonctions signifie "string", c'est-à-dire que l'on manipule des chaînes
le caractère f débutant le nom de certaines fonctions signifie "file", c'est-à-dire que l'on manipule des fichiers
le caractère f terminant le nom de certaines fonctions signifie "formaté"
Écriture Lecture
Sur fichier • autres fonctions : fwrite , xlswrite ... • autres fonctions : fread , xlsread ...
binaire
décrire la manière selon laquelle il faut interpréter ce que l'on lit (s'agit-il d'un nombre, d'une chaîne de caractère...)
dlfinir sous quelle forme il faut écrire les données (pour un nombre: combien de chiffres avant/après la virgule ; pour
une chaîne: type de justification...)
Les formats MATLAB/Octave utilisent un sous-ensemble des conventions et spécifications de formats du langage C.
Les formats sont des chaînes de caractères se composant de "spécifications de conversion" dont la syntaxe est
décrite dans le tableau ci-dessous.
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
ATTENTION : dans un format de lecture, on ne préfixera en principe pas les "spécifications de conversion" de
nombres ( u d i o x X f e E g G ) par des valeurs n (taille du champ) et m (nombre de décimales),
car le comportement de MATLAB et de Octave peut alors conduire à des résultats différents (découpage avec MATLAB, et
aucun effet sous Octave).
Ex : sscanf('560001','%4f') retourne : sous MATLAB le vecteur [5600 ; 1] , et sous Octave la valeur 560001
Spécifications Description
espace • En lecture: les caractères espace dans un format n'ont aucune signification (i.e. sont ignorés)
• En écriture: les caractères espace sont écrits dans la chaîne résultante
%nu • En lecture:
Ex : sscanf('100 -5','%u') => 100 et 4.295e+09 (!)
• En écriture: si n est spécifié, le nombre sera justifié à droite dans un champ de n car. au
min.
Ex : sprintf('%5u ', 100, -5) => ' 100 -5.000000e+000' et ' 100 -5'
%nd • En lecture:
%ni Ex : sscanf('100 -5','%d') => 100 et -5
• En écriture: si n est spécifié, le nombre sera justifié à droite dans un champ de n car. au
min.
Ex : sprintf('%d %03d ', 100, -5) => '100 -05'
%no • En lecture:
Ex : sscanf('100 -5','%o') => 64 et 4.295e+09 (!)
• En écriture: si n est spécifié, le nombre sera justifié à droite dans un champ de n car. au
min.
Ex : sprintf('%04o ', 64, -5) => '0100 -5.000000e+000' et '0100 -005'
%nf • En lecture:
% n.m f Ex : sscanf('5.6e3 xy -5','%f xy %f') => [5600 ; -5]
• En écriture: si n est spécifié, le nombre sera justifié à droite dans un champ de n car. au
min., et affiché avec m chiffres après la virgule.
Ex : sprintf('%f %0.2f ', 56e002, -78e-13, -5) => '5600.000000 -0.00
-5.000000'
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
%nc • En lecture:
Ex : sscanf('ab1 2cd3 4ef', '%2c %*3c') => 'abcdef'
• En écriture:
Ex : sprintf(' %c: (ASCII: %3d)\n', 'aabbcc') => cela affiche :
a: (ASCII: 97)
b: (ASCII: 98)
c: (ASCII: 99)
%ns • En lecture: les chaînes sont délimitées par un ou plusieurs caractères espace
Ex : sscanf('123 abcd', '%2s %3s') => '123abcd'
• En écriture: si n est spécifié, la chaîne sera justifiée à droite dans un champ de n car. au
min.
Ex : sprintf('%s|%5s|%-5s|', 'blahblah...', 'abc', 'XYZ')
=> 'blahblah...| abc|XYZ |'
Caractères Pour faire usage de certains caractères spéciaux, il est nécessaire de les encoder de la façon
spéciaux suivante :
• \n pour un saut à la ligne suivante ( new line )
• \t pour un tab horizontal
• %% pour le caractère "%"
• \\ pour le caractère "\"
Tout autre caractère (ne faisant pas partie d'une spécification %... ) sera utilisé de la façon
Tout autre suivante :
caractère
• En lecture: le caractère "matché" sera sauté. Exception: les caractères espace d'un format de
lecture sont ignorés
Ex : sscanf('12 xy 34.5 ab 67', '%f xy %f ab %f') => [12.0 ; 34.5 ; 67.0]
• En écriture: le caractère sera écrit tel quel dans la chaîne de sortie
Ex : article='stylos' ; fprintf('Total: %d %s \n', 4, article) =>
'Total: 4 stylos'
De plus, les "spécifications de conversion" peuvent être modifiées (préfixées) de la façon suivante :
Spécifications Description
%- n ... • En écriture: l'élément sera justifié à gauche (et non à droite) dans un champ de n car. au
min.
%0 n ... • En écriture: l'élément sera complété à gauche par des '0' (chiffres zéros, et non caractères
espace ) dans un champ de n car. au min.
Ex : sscanf('12 blabla 34.5 67.8', '%d %*s %*f %f') => [12 ; 67.8]
Lecture/décodage de chaîne
La fonction sscanf ("string scan formated") permet, à l'aide d'un format de lecture, de décoder le contenu d'une
chaîne de caractère et d'en récupérer les données sur un vecteur ou une matrice. La lecture s'effectue en "format
libre" en ce sens que sont considérés, comme séparateurs d'éléments dans la chaîne, un ou plusieurs espace ou tab .
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Si la chaîne renferme davantage d'éléments qu'il n'y a de "spécifications de conversion" dans le format, le format sera
"réutilisé" autant de fois que nécessaire pour lire toute la chaîne. Si, dans le format, on mélange des spécifications de
conversion numériques et de caractères, il en résulte une variable de sortie (vecteur ou matrice) entièrement
numérique dans laquelle les caractères des chaînes d'entrée sont stockés, à raison d'un caractère par élément de
vecteur/matrice, sous forme de leur code ASCII.
Ex :
• vec=sscanf('abc 1 2 3 4 5 6', '%*s %f %f') => vec=[1;2;4;5]
Notez que, en raison de la "réutilisation" du format, les nombres 3 et 6 sont ici sautés par le %*s !
• vec=sscanf('1001 1002 abc', '%f %f %s') => vec=[1001;1002;87;98;99]
Mélange de spécifications de conversion numériques et de caractères => la variable 'vec' est de type nombre, et
la chaîne 'abc' y est stockée par le code ASCII de chacun de ses caractères
Ex :
• vec=sscanf('1 2 3 4 5 6', '%f', 4) => vec=[1;2;3;4]
• [mat,ct]=sscanf('1 2 3 4 5 6', '%f', [3,2]) => mat=[1 4 ; 2 5 ; 3 6], ct=6
• [mat,ct]=sscanf('1 2 3 4 5 6', '%f', [2,3]) => mat=[1 3 5 ; 2 4 6], ct=6
Si une chaîne ne contient que des nombres, on peut aussi aisément récupérer ceux-ci à l'aide de la fonction str2num
présentée au chapitre sur les "Chaînes de caractères".
Il existe encore la fonction de décodage de chaîne strread qui est extrêmement puissante ! Nous vous laissons la
découvrir via l'aide ou la documentation.
Voyez aussi textscan qui est capable de lire des chaînes mais aussi des fichiers !
Ex :
• nb=4 ; prix=10 ; disp(sprintf('Nombre d''articles: %04u Montant: %0.2f Frs', nb,
nb*prix))
ou, plus simplement: fprintf('Nombre d''articles: %04u Montant: %0.2f Frs \n', nb,
nb*prix)
=> affiche: Nombre d'articles: 0004 Montant: 40.00 Frs
La fonction mat2str ("matrix to string") décrite ci-dessous (et voir chapitre "chaînes de caractères") est intéressante
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
pour sauvegarder de façon compacte sur fichier des matrices sous forme texte (en combinaison avec fprintf ) que l'on
pourra relire sous MATLAB/Octave (lecture-fichier avec fscanf , puis affectation a une variable avec eval ).
Ex :
• str_mat = mat2str(eye(3,3)) produit la chaîne "[1 0 0;0 1 0;0 0 1]"
• et pour affecter ensuite les valeurs d'une telle chaîne à une matrice x, on ferait eval(['x=' str_mat])
Voir aussi les fonctions plus primitives int2str (conversion nombre entier->chaîne) et num2str (conversion nombre
réel->chaîne).
Ex : Dans l'exemple ci-dessous, la première instruction "avale" le fichier essai.txt sur le vecteur ligne de type
chaîne fichier_entier (vecteur ligne, car on transpose le résultat de fileread ). La seconde découpe
ensuite cette chaîne selon les sauts de ligne ( \n ) de façon à charger le tableau cellulaire tabcel_lignes à
raison d'une ligne du fichier par cellule.
Fonction textread
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
• Le nombre de variables vec1 vec2 vec3... et leurs types respectifs découlent directement du format
• Si vec-i réceptionne des chaînes de caractères, il sera de type "tableau cellulaire", en fait vecteur-colonne
cellulaire (sous Octave jusqu'à la version 2.1.x c'était un objet de type "liste")
Les "spécifications de conversion" de format %u , %d , %f et %s peuvent être utilisées avec textread sous
MATLAB et Octave.
Sous Octave seulement on peut en outre utiliser les spécifications %o et %x .
Sous MATLAB seulement on peut encore utiliser :
%[...] : lit la plus longue chaîne contenant les caractèrens énumérés entre [ ]
%[^...] : lit la plus longue chaîne non vide contenant les caractèrens non énumérés entre [ ]
Ex :
Soit le fichier-texte de données ventes.txt suivant :
for no=1:1:length(No_client)
fprintf(format, Nom{no}, No_client(no), Nb_articles(no), ...
Article{no}, Prix_unit(no), Montant(no) ) ;
end
disp(' ')
fprintf(' TOTAL %8.2f Frs \n', ...
sum(Montant) )
Attention : bien noter, ci-dessus, les accolades pour désigner éléments de Nom{} et de Article{} . Ce sont
des "tableaux cellulaires" dont on pourrait aussi récupérer les éléments, sous forme de chaîne, avec :
char(Nom(no)) , char(Article(no)) .
L'exécution de ce script: lit le fichier, calcule les montants, et affiche ce qui suit :
Le mode d'accès au fichier sera défini par l'une des chaînes suivantes :
• 'rt' ou 'rb' ou 'r' : lecture seule (read)
• 'wt' ou 'wb' ou 'w' : écriture (write), avec création du fichier si nécessaire, ou écrasement s'il existe
• 'at' ou 'ab' ou 'a' : ajout à la fin du fichier (append), avec création du fichier si nécessaire
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
En cas d'échec (fichier inexistant en lecture, protégé en écriture, etc...), file_id reçoit la valeur "-1". On peut aussi
récupérer un message d'erreur sous forme de texte explicite sur message_err
Handle prédéfinis (toujours disponibles, correspondant à des canaux n'ayant pas besoin d'être "ouverts") :
• 1 ou stdout : correspond à la sortie standard (standard output, c'est-à-dire fenêtre console
MATLAB/Octave), pouvant donc être utilisé pour l'affichage à l'écran
• 2 ou stderr : correspond au canal erreur standard (standard error, par défaut aussi la fenêtre console),
pouvant aussi être utilisé par le programmeur pour l'affichage d'erreurs
• 0 ou stdin : correspond à l'entrée standard (standard input, c'est-à-dire saisie au clavier depuis console
MATLAB/Octave).
Pour offrir à l'utilisateur la possibilité de désigner le nom et emplacement du fichier à ouvrir/créer à l'aide d'une
fenêtre de dialogue classique (interface utilisateur graphique), on se réfèrera aux fonctions uigetfile (lecture
de fichier), uiputfile (écriture de fichier) et zenity_file_selection présentées au chapitre
"Interfaces-utilisateur graphiques". Pour sélectionner un répertoire, on utilisera la fonction uigetdir .
freport()
Affiche la liste de tous les fichiers ouverts, avec file_id, mode et file_name.
On voit que les canaux stdin , stdout et stderr sont pré-ouverts
{status=} fclose(file_id)
fclose('all')
Referme le fichier de handle file_id (respectivement tous les fichiers ouverts). Le status retourné est "0" en
cas de succès, et "-1" en cas d'échec.
A la fin de l'exécution d'un script ayant ouvert des fichiers, tous ceux-ci sont automatiquement refermés, même en
l'absence de fclose .
Ex :
Soit le fichier-texte suivant :
10001 Dupond
Livres 12 23.50
10002 Durand
Classeurs 15 3.95
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
line = fgetl(file_id)
Lecture, ligne par ligne ("file get line"), du fichier-texte identifié par le handle file_id . A chaque appel de
cette fonction on récupère, sur la variable line de type chaîne, la ligne suivante du fichier (sans le caractère de fin
de ligne).
{status=} feof(file_id)
Test si l'on a atteint la fin du fichier identifié par le handle file_id : retourne "1" si c'est le cas, "0" si non.
Utile pour implémenter une boucle de lecture d'un fichier.
frewind(file_id)
Se (re)positionne au début du fichier identifié par le handle file_id .
Pour un positionnement précis à l'intérieur d'un fichier, voyez les fonctions :
• fseek(file_id, offset, origin) : positionnement offset octets après origin
• position = ftell(file_id) : retourne la position courante dans le fichier
{status=} fflush(file_id)
Pour garantir de bonnes performances, Octave utilise un mécanisme de mémoire tampon (buffer) pour les
opérations d'écriture. Les écritures ainsi en attente sont périodiquement déversées sur le canal de sortie, au plus
tard lorsque l'on fait un fclose . Avec la fonction fflush , on force le vidage (flush) du buffer sur le canal de
sortie.
Dans des scripts interactifs ou affichant des résultats en temps réel dans la fenêtre console, il peut être utile dans
certaines situations de flusher la sortie standard avec fflush(stdout) . Voyez aussi la fonction
page_output_immediately pour carrément désactiver le buffering.
Fonction textscan
Cette fonction est capable à la fois de lire un fichier ou de décoder une chaîne.
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
et l'on récupère alors dans vec_cel{1} le vecteur de nombre des No, dans vec_cel{2} le vecteur cellulaire
des Clients, dans vec_cel{3} le vecteur cellulaire des Articles, etc...
xlsread(...) et xlswrite(...)
Fonctions de lecture/écriture de classeurs Excel (binaire). Voyez l'aide pour davantage d'information.
odsread(...) et odswrite(...)
Fonctions de lecture/écriture de classeurs OpenOffice/LibreOffice (binaire). Voyez l'aide pour davantage
d'information.
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Ex : le code ci-dessous fait désigner par l'utilisateur un fichier, puis affiche son contenu
(pour les fonctions fopen , feof , fgetl , fprintf et fclose , voir le chapitre Entrées-sorties...)
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Nous les présentons sous forme d'exemples, et les illustrations proviennent de Octave sous Windows 7.
S'agissant de Octave, ces fonctions apparaissent avec la version 3.8 et s'appuient sur le package Java qui est désormais
intégré à Octave Core.
Fenêtre d'information :
Le premier paramètre msg peut être une chaîne simple (qui sous
Octave peut contenir \n pour générer un saut à la ligne) ou un
vecteur cellulaire de chaînes (chaque élément étant alors affiché dans la
fenêtre sur une nouvelle ligne).
Le 3e paramètre peut être 'warn' , 'help' ou 'error' (=>
affichage d'une icône dans la fenêtre), ou être ignoré ou valoir
'none' (=> pas d'icône).
Fenêtre d'avertissement :
Fenêtre d'aide :
Fenêtre d'erreur :
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Fenêtre de question :
valeurs={'pommes','poires','cerises','kiwis','oranges'};
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Paramètres de sortie :
• sel_ind est un vecteur ligne contenant les indices des éléments de
valeurs que l'on a sélectionnés
• ok retourne 1 si on a cliqué Ok , et 0 si on a cliqué Cancel
choix = menu('Titre','element1','element2',...)
Implémente un menu retournant dans choix le numéro d'ordre de l' élément sélectionné :
MATLAB : ce menu apparaît
sous forme d'une fenêtre dans
laquelle chaque élement fait l'objet
d'un bouton (voir figure de gauche
ci-contre). Il suffit de cliquer sur
un bouton pour refermer la fenêtre
et continuer l'exécution du
programme.
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
Ex
barre = waitbar(0,'Patientez...');
for k=1:50
pause(0.1)
% pour les besoins de l'exemple, on
% fait ici une pause en lieu et
% place d'autres instructions...
waitbar(k/50)
end
close(barre)
Pour développer de véritables interfaces graphiques sous MATLAB ou Octave, on réalise généralement cela dans des
fenêtres de figures. Notez que ces possibilités apparaissent progressivement sous Octave depuis la version 3.8 et ne sont
disponibles qu'avec les backends graphiques Qt et FLTK.
Nous énumérons ci-après les fonctions principales disponibles à la fois sous MATLAB et Octave en vous renvoyant à l'aide
pour plus de détails :
uimenu : création d'un menu (titre, articles de menu avec raccourcis et fonctions callback associés...) dans la barre
de menus d'une figure
uicontextmenu : définition de menus contextuels (i.e. apparaissant par un clic-droite sur un objet de la figure)
uitoolbar : création d'une barre d'outils au haut de la figure, sous la barre de menus
uipushtool : définition de push-buttons dans la barre d'outils
uitoggletool : définition de toggle-buttons dans la barre d'outils
Pour plus de détails (installation, possibilités, utilisation...) : Afficher les détails ...
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MATLAB et Octave - 7. Programmation : interaction, structures de contrôle, scripts, fonctions, entrées-sorties
% Données publish('code.m',
x= 4*rand(1,50) -2 % val. aléatoires entre -2 et +2 'format','html',
y= 4*rand(1,50) -2 % val. aléatoires entre -2 et +2
'imageFormat','png')
z= x.*exp(-x.^2 - y.^2) % Z en ces points
produit le rapport accessible
% Premier graphique (double, de type multiple plots)
sous ce lien
figure(1)
subplot(1,2,1)
plot(x,y,'o')
title('semis de points aleatoire')
grid('on')
axis([-2 2 -2 2])
axis('equal')
subplot(1,2,2)
tri_indices= delaunay(x, y); % form. triangles => matr. indices
trisurf(tri_indices, x, y, z) % affichage triangles
title('z = x * exp(-x^2 - y^2) % sur ces points')
zlim([-0.5 0.5])
set(gca,'ztick',-0.5:0.1:0.5)
view(-30,10)
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Octave Quick Reference Octave Version 3.0.0 Killing and Yanking shiftdim (arr, s) rotate the array dimensions.
C-k kill to the end of the line circshift (arr, s) rotate the array elements.
Starting Octave C-y yank the most recently killed text
octave start interactive Octave session M-d kill to the end of the current word Sparse Matrices
octave file run Octave on commands in file M-DEL kill the word behind the cursor sparse (...) create a sparse matrix.
octave --eval code Evaluate code using Octave M-y rotate the kill ring and yank the new top speye (n) create sparse identity matrix.
octave --help describe command line options sprand (n, m, d) sparse rand matrix of density d.
Command Completion and History spdiags (...) sparse generalization of diag.
Stopping Octave TAB complete a command or variable name nnz (s) No. non-zero elements in sparse matrix.
quit or exit exit Octave M-? list possible completions
INTERRUPT (e.g. C-c) terminate current command and RET enter the current line Ranges
return to top-level prompt C-p move ‘up’ through the history list base : limit
C-n move ‘down’ through the history list base : incr : limit
Getting Help M-< move to the first line in the history Specify a range of values beginning with base with no
help list all commands and built-in variables M-> move to the last line in the history elements greater than limit. If it is omitted, the default
help command briefly describe command C-r search backward in the history list value of incr is 1. Negative increments are permitted.
doc use Info to browse Octave manual C-s search forward in the history list
doc command search for command in Octave manual history [-q] [N ] list N previous history lines, omitting Strings and Common Escape Sequences
lookfor str search for command based on str history numbers if -q A string constant consists of a sequence of characters enclosed
history -w [file] write history to file (~/.octave hist if no in either double-quote or single-quote marks. Strings in double-
Motion in Info file argument) quotes allow the use of the escape sequences below.
SPC or C-v scroll forward one screenful history -r [file] read history from file (~/.octave hist if \\ a literal backslash
DEL or M-v scroll backward one screenful no file argument) \" a literal double-quote character
C-l redraw the display edit history lines edit and then run previous commands \’ a literal single-quote character
from the history list \n newline, ASCII code 10
Node Selection in Info run history lines run previous commands from the history \t horizontal tab, ASCII code 9
n select the next node list
p select the previous node [beg ] [end ] Specify the first and last history Index Expressions
u select the ‘up’ node commands to edit or run. var (idx) select elements of a vector
t select the ‘top’ node If beg is greater than end, reverse the list of commands var (idx1, idx2) select elements of a matrix
d select the directory node before editing. If end is omitted, select commands from scalar select row (column) corresponding to
< select the first node in the current file beg to the end of the history list. If both arguments are scalar
> select the last node in the current file omitted, edit the previous item in the history list. vector select rows (columns) corresponding to the
g reads the name of a node and selects it elements of vector
C-x k kills the current node Shell Commands range select rows (columns) corresponding to the
cd dir change working directory to dir elements of range
Searching in Info pwd print working directory : select all rows (columns)
s search for a string ls [options] print directory listing
C-s search forward incrementally getenv (string) return value of named environment
Global and Persistent Variables
C-r search backward incrementally variable global var1 ... Declare variables global.
i search index & go to corresponding node system (cmd) execute arbitrary shell command string global var1 = val Declare variable global. Set initial value.
, go to next match from last ‘i’ command persistent var1 Declare a variable as static to a function.
Matrices persistent var1 = Declare a variable as static to a function
Command-Line Cursor Motion Square brackets delimit literal matrices. Commas separate val and set its initial value.
C-b move back one character elements on the same row. Semicolons separate rows. Commas Global variables may be accessed inside the body of a function
C-f move forward one character may be replaced by spaces, and semicolons may be replaced by without having to be passed in the function parameter list
C-a move to the start of the line one or more newlines. Elements of a matrix may be arbitrary provided they are declared global when used.
C-e move to the end of the line expressions, assuming all the dimensions agree.
M-f move forward a word
Selected Built-in Functions
[ x, y, ... ] enter a row vector EDITOR editor to use with edit history
M-b move backward a word
[ x; y; ... ] enter a column vector
C-l clear screen, reprinting current line at top Inf, NaN IEEE infinity, NaN
[ w, x ; y , z ] enter a 2×2 matrix NA Missing value
Inserting or Changing Text PAGER program to use to paginate output
Multi-dimensional Arrays ans last result not explicitly assigned
M-TAB insert a tab character Multi-dimensional arrays may be created with the cat or eps machine precision
DEL delete character to the left of the cursor reshape commands from two-dimensional sub-matrices. pi π
C-d delete character under the cursor √
C-v add the next character verbatim squeeze (arr) remove singleton dimensions of the array. 1i −1
C-t transpose characters at the point ndims (arr) number of dimensions in the array. realmax maximum representable value
M-t transpose words at the point permute (arr, p) permute the dimensions of an array. realmin minimum representable value
ipermute (arr, p) array inverse permutation.
[] surround optional arguments ... show one or more arguments Copyright 1996, 1997, 2007 John W. Eaton Permissions on back
Assignment Expressions Paths and Packages Function Handles
var = expr assign expression to variable path display the current Octave function path. @func Define a function handle to func.
var (idx) = expr assign expression to indexed variable pathdef display the default path. @(var1, ...) expr Define an anonymous function handle.
var (idx) = [] delete the indexed elements. addpath(dir) add a directory to the path. str2func (str) Create a function handle from a string.
var {idx} = expr assign elements of a cell array. EXEC PATH manipulate the Octave executable path. functions (handle) Return information about a function
pkg list display installed packages. handle.
pkg load pack Load an installed package. func2str (handle) Return a string representation of a
Arithmetic and Increment Operators function handle.
x + y addition handle (arg1, ...) Evaluate a function handle.
x - y subtraction Cells and Structures feval (func, arg1, Evaluate a function handle or string,
x * y matrix multiplication var.field = ... set a field of a structure.
...) passing remaining args to func
x .* y element by element multiplication var{idx} = ... set an element of a cell array. Anonymous function handles take a copy of the variables in the
x / y right division, conceptually equivalent to cellfun(f, c) apply a function to elements of cell array. current workspace.
(inverse (y’) * x’)’ fieldnames(s) returns the fields of a structure.
x ./ y element by element right division
x \ y left division, conceptually equivalent to Statements Miscellaneous Functions
inverse (x) * y eval (str) evaluate str as a command
for identifier = expr stmt-list endfor
x .\ y element by element left division
error (message) print message and return to top level
Execute stmt-list once for each column of expr. The variable
x ^ y power operator
warning (message) print a warning message
identifier is set to the value of the current column during
x .^ y element by element power operator
clear pattern clear variables matching pattern
each iteration.
- x negation
exist (str) check existence of variable or function
+ x unary plus (a no-op) while (condition) stmt-list endwhile who, whos list current variables
x ’ complex conjugate transpose
whos var details of the variable var
Execute stmt-list while condition is true.
x .’ transpose
++ x (-- x) increment (decrement), return new value break exit innermost loop
Basic Matrix Manipulations
x ++ (x --) increment (decrement), return old value continue go to beginning of innermost loop rows (a) return number of rows of a
return return to calling function columns (a) return number of columns of a
all (a) check if all elements of a nonzero
Comparison and Boolean Operators any (a) check if any elements of a nonzero
These operators work on an element-by-element basis. Both if (condition) if-body [else else-body] endif
arguments are always evaluated. Execute if-body if condition is true, otherwise execute else-
find (a) return indices of nonzero elements
body.
x < y true if x is less than y sort (a) order elements in each column of a
x <= y true if x is less than or equal to y if (condition) if-body [elseif (condition) elseif-body] endif sum (a) sum elements in columns of a
x == y true if x is equal to y Execute if-body if condition is true, otherwise execute the prod (a) product of elements in columns of a
x >= y true if x is greater than or equal to y elseif-body corresponding to the first elseif condition that min (args) find minimum values
x > y true if x is greater than y is true, otherwise execute else-body. max (args) find maximum values
x != y true if x is not equal to y Any number of elseif clauses may appear in an if rem (x, y) find remainder of x/y
x & y true if both x and y are true statement. reshape (a, m, n) reformat a to be m by n
x | y true if at least one of x or y is true diag (v, k) create diagonal matrices
! bool true if bool is false unwind protect body unwind protect cleanup cleanup end linspace (b, l, n) create vector of linearly-spaced elements
Execute body. Execute cleanup no matter how control exits logspace (b, l, n) create vector of log-spaced elements
Short-circuit Boolean Operators body. eye (n, m) create n by m identity matrix
try body catch cleanup end ones (n, m) create n by m matrix of ones
Operators evaluate left-to-right. Operands are only evaluated if
Execute body. Execute cleanup if body fails. zeros (n, m) create n by m matrix of zeros
necessary, stopping once overall truth value can be determined.
Operands are converted to scalars using the all function. rand (n, m) create n by m matrix of random values
Strings
x && y true if both x and y are true
x || y true if at least one of x or y is true
strcmp (s, t) compare strings Linear Algebra
strcat (s, t, ...) concatenate strings chol (a) Cholesky factorization
regexp (str, pat) strings matching regular expression det (a) compute the determinant of a matrix
Operator Precedence regexprep (str, pat, rep) Match and replace sub-strings eig (a) eigenvalues and eigenvectors
Table of Octave operators, in order of increasing precedence. expm (a) compute the exponential of a matrix
; , statement separators Defining Functions hess (a) compute Hessenberg decomposition
= assignment, groups left to right inverse (a) invert a square matrix
function [ret-list] function-name [ (arg-list) ] norm (a, p) compute the p-norm of a matrix
|| && logical “or” and “and”
| & element-wise “or” and “and” function-body pinv (a) compute pseudoinverse of a
< <= == >= > != relational operators endfunction qr (a) compute the QR factorization of a matrix
: colon rank (a) matrix rank
ret-list may be a single identifier or a comma-separated list of sprank (a) structural matrix rank
+ - addition and subtraction
identifiers delimited by square-brackets. schur (a) Schur decomposition of a matrix
* / \ .* ./ .\ multiplication and division
’ .’ transpose arg-list is a comma-separated list of identifiers and may be svd (a) singular value decomposition
+ - ++ -- ! unary minus, increment, logical “not” empty. syl (a, b, c) solve the Sylvester equation
^ .^ exponentiation
Equations, ODEs, DAEs, Quadrature Polynomials
*fsolve solve nonlinear algebraic equations compan (p) companion matrix
*lsode integrate nonlinear ODEs conv (a, b) convolution
*dassl integrate nonlinear DAEs deconv (a, b) deconvolve two vectors
*quad integrate nonlinear functions poly (a) create polynomial from a matrix
perror (nm, code) for functions that return numeric codes, polyderiv (p) derivative of polynomial
print error message for named function polyreduce (p) integral of polynomial
and given error code polyval (p, x) value of polynomial at x
* See the on-line or printed manual for the complete list of polyvalm (p, x) value of polynomial at x
arguments for these functions. roots (p) polynomial roots
residue (a, b) partial fraction expansion of ratio a/b
Signal Processing
fft (a) Fast Fourier Transform using FFTW Statistics
ifft (a) inverse FFT using FFTW corrcoef (x, y) correlation coefficient
freqz (args) FIR filter frequency response cov (x, y) covariance
filter (a, b, x) filter by transfer function mean (a) mean value
conv (a, b) convolve two vectors median (a) median value
hamming (n) return Hamming window coefficients std (a) standard deviation
hanning (n) return Hanning window coefficients var (a) variance