Notions de Logique Exercices Non Corriges 6
Notions de Logique Exercices Non Corriges 6
Notions de Logique Exercices Non Corriges 6
b p q q p
Donner la négation et la valeur de vérité de chacune
des propositions suivantes : 1.Montrer que
P :" x / x 2 0" c p ou r q p q et r q
1
Q :"x ; x 2 x ou x 0" d p q et q p
x
R :" x y / x y ou x y " Sont des lois logiques.
S :"y x / x y ou x y " 2) En utilisant le tableau de vérité, montrer que
p q ou r p et q r
M : y x ; x 2 xy y 2 0
x 1 z 2
N : x, y, z 3 ; y2 Exercice 06 : Raisonnement par contre-exemple
2 3
O :" x ; x 2 x " Montrer que les propositions suivantes sont fausses :
P : n m : n m
V :" x / 1 cos x 1"
Q : « Tous les nombres premiers sont impairs »
Z :" x, y : x y 1 x 1"
S : « n : n2 n 1 est un nombre premier »
Exercice 03 : 2x
R : x 0;1 2 1
x 1 x
2
1. On considère la proposition :
P : x ; 1 x 2 x 0 T : x 3cos x 2sin x
2
a- Nier la proposition P . 1
O : x * x 2
b- Montrer que P est vraie. x
֍ Prof. Mohamed Sellah ֍ Page 01
Lycée Al Fath, Lqliâa Niveau : 1Bac SM Prof : Mohamed SELLAH /
1 1 1 1
a 2 b2 c2 2 d n ; 1 a 1 n a avec a *
n
a b c abc
6- Montrer que n ; 7 n 1 est divisible par 6.
Exercice 09 : Raisonnement par disjonction des cas 7- Montrer que n ; 4n 6n 1 est divisible par 9.
1. Résoudre dans les inéquations suivantes : 8- Montrer que n * :
x 2 x 5 ; x 1 2 x 3 0 n
1 n n 3
x 5x 6 2x 3
2 k k 1k 2 4n 1n 2
k 1