Calcul Matriciel Et Determinant TD2021
Calcul Matriciel Et Determinant TD2021
Calcul Matriciel Et Determinant TD2021
Exercice 1
Soient les matrices :
1 2 1
2 1 3 1 0 2
A = ; B = et C = 1 2 0
1 0 5 1 2 1
1 2 1
1)Calculer A+B – 2. (A+4.B)
2)Calculer B C et A C
Exercice 2
Soit la matrice carrée d’ordre 3 :
1 0 2
A = 0 1 1
1 2 0
1)Calculer A2 et A3 -A
2)En déduire A-1
Soit la matrice carrée :
0 0 1
A = 1 0 3
0 1 0
3)Calculer A2 , A3, et A3 – 3A
4)En déduire que A est inversible et calculer A-1
Exercice 3
Soient les matrices suivantes :
1 0 1 1 1 0 1 1
2 0 1 4 2 1 1 4
A = ; B=
4 1 2 1 2 1 2 1
1 0 1 0 0 1 1
0
1) Calculer le déterminant de A et celui de B.
2) Dire si ces matrices sont inversibles.
Exercice 4
Calculer le déterminant de la matrice suivante :
1
0 1 1 1
1 0 1 1
C=
1 1 0 1
1 1 1 0
3) C est-elle inversible.
Exercice 5
Soit la matrice :
1 0 2
A= 0 1 1
1 2 0
1. Calculer le déterminant de A
2. Calculer la co-matrice de A
3. En déduire A-1
Exercice 6
On considère les deux matrices A et B telles que :
1 1
2 1 1 a b c
A= et B =
3 2 1 1 2 1
3 1
a, b et c sont des paramètres réels