TD 2 : Moteurs asynchrones triphasés

Exercice 1
La plaque signalétique du moteur asynchrone d’une fraiseuse porte les indications suivantes :
3 ~ 50 Hz ; ∆ - 230V – 11 A ; Y - 400V – 6,4 A ; 1455 tr/min ; cos = 0,8.
1. Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz ; 400V. Quel doit être le couplage de ses
enroulements pour qu’il fonctionne normalement ?
2. Quel est le nombre de pôles du stator ?
3. Calculer le glissement nominal
4. Un essai à vide sous tension nominale a donné : Pa = 260W ; I = 3,2A. Les pertes mécaniques sont
évaluées à 130W. La mesure à chaud de la résistance d’un enroulement du stator a donné r = 0,65Ω.
En déduire les pertes fer.
5. Pour le fonctionnement nominal, calculer : les pertes par effet joule au stator, les par effet joule au
rotor, le rendement, le couple utile.
Exercice 2 :
Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire 230/400 V à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau
230 V/ 50 Hz. Un essai à vide à une fréquence de rotation très proche du synchronisme a donné par la
méthode des deux wattmètres : W1 = 1160 W ; W2 = - 660 W.
Un essai en charge a donné :
- Courant absorbé : I = 12,2 A
- Glissement : g = 6 %
- Puissance absorbée mesurée par la méthode des deux wattmètres :
W1=2500 W ; W2= - 740 W.
La résistance d'un enroulement statorique est R = 1 Ω.
1) Donner le couplage du moteur.
2) Dans le fonctionnement à vide, supposé équilibrer, calculer :
- La fréquence de rotation
- La puissance réactive Q0 absorbée
- L'intensité du courant en ligne I0
- Le facteur de puissance à vide cos ϕ0
- Les pertes constantes. En déduire les pertes fer dans le stator supposées égales aux pertes
mécaniques.
3) Dans le fonctionnement en charge, calculer :
- La puissance transmise au rotor
- La puissance utile, le rendement
- Le moment du couple utile sur l'arbre Tu
- Le facteur de puissance.
4) Calculer la capacité des condensateurs qui, montés en triangle, relèveraient à 0,86 AR le facteur de
puissance du moteur en charge.
5) Quelle serait alors la nouvelle intensité en ligne ?
6) Ce moteur entraîne une machine dont le moment du couple résistant TR en Nm est donné en
fonction de la fréquence de rotation N en tr/min par la relation : TR = 8.10-6 N²
La partie utile de la caractéristique Tu (N) du moteur est une droite.
Déterminer la fréquence de rotation du groupe et calculer la puissance utile du moteur.
7) Les enroulements du rotor sont couplés en étoile et la résistance mesurée entre deux bagues est 1,2
Ω. Quelle résistance doit-on mettre en série avec chacun des enroulements du rotor pour que la
fréquence de rotation du groupe devienne 1300 tr/min.

Exercice 3 :
La plaque signalétique d’un moteur asynchrone à bagues porte :

1
 37 kW 220/380V 50Hz 1455tr/min ɳ = 0,91 cosϕ = 0,85

Les mesures entre bornes du stator et du rotor ont donné respectivement :

RAB = 0,1 Ω ; rab = 0,08 Ω

1) Quel est le courant consommé par le moteur lorsqu’il est couplé en étoile et lorsqu’il est couplé en
triangle.
2) Quel doit être le couplage du moteur pour fonctionner normalement sur le réseau de
220/380V,50Hz.
3) Quel est la vitesse synchrone et combien de pôles possède la machine ?
4) Calculer pour le fonctionnement nominal, le courant statorique, le glissement, le couple utile, la
fréquence des courants rotoriques en justifiant pourquoi les pertes fer au rotor sont négligées.
5) En admettant que les pertes mécaniques sont très faibles, déterminer :
5.1) Les pertes joule au rotor
5.2) Les pertes joule au stator
5.3) La puissance absorbée à vide par le moteur
5.4) La valeur du courant rotor

Exercice 4 :
Sur la plaque signalétique d’un moteur asynchrone, on peut lire les indications suivantes :
Puissance utile nominale : 9,0 kW
Vitesse nominale : 1425 tr/min
Fréquence nominale : 50 Hz
Y : 400V - 17 A
 : 230 V - 29 A
Sur cette machine, on réalise les essais suivants à 50 Hz :
• Essai à vide, sous la tension nominale UN = 400V : Courant absorbé : I0 = 7,0 A ; Puissance absorbée
: P0 = 570 W ;

• Essai avec rotor bloqué : Tension d'alimentation : UCC = 71 V ; Courant par phase : ICC = 17 A ;
Puissance absorbée : PCC = 603 W.

Dans tout le problème, on néglige : les inductances de fuite et les résistances statoriques, les pertes fer
rotoriques et les pertes mécaniques.

1) Analyse des essais

1.1) Sachant que le moteur est alimenté par un réseau dont la tension entre phases a pour valeur
efficace 400 V, comment doit-on coupler les enroulements statoriques du moteur ? justifier
votre réponse
1.2) Donner sous la forme d'un diagramme le bilan de puissance du moteur asynchrone étudié.
1.3) Pour le point de fonctionnement nominal, déterminer :
1.3.1) Les pertes fer stator, Pfs ;
1.3.2) Le glissement, g ;
1.3.3) La puissance transmise au rotor, Ptr ;
1.3.4) Le couple électromagnétique, Tem ;
1.3.5) Les pertes joules rotoriques, Pjr ;
1.3.6) La puissance absorbée, Pabs
1.3.7) Le facteur de puissance, fp ;
1.3.8) Le rendement, .

2
 2) Modélisation
Pour chaque phase du moteur on adopte le modèle simplifié représenté à la figure suivante.

r2 et l2 représentent les résistance et inductance de fuites rotoriques ramenées au stator, g désigne le

glissement. On notera X0 = L0 et X2 = L2.
2.1) Que devient le modèle simplifié lors de l'essai à vide ? Calculer Ro et X0.
2.2) En utilisant l'essai avec rotor bloqué et en négligeant I0 devant I, calculer r2 et X2.
3) Expression approchée du moment du couple électromagnétique en fonction des paramètres
du modèles simplifié
3.1) Donner l’expression littérale et calculer la valeur numérique de l’intensité efficace I2.
3.2) Donner l’expression littérale et calculer la valeur numérique du couple électromagnétique
3.3) Donner l’expression littérale Td du couple de démarrage. Calculer la valeur numérique du
couple au démarrage, sous la tension nominale UN.
3.4) Pour quelle valeur de g le couple est-il maximal ? Calculer sa valeur numérique.
4) Le glissement g est faible, r2 >> gl2ω.
4.1) Donner l’expression approchée de I2
4.2) Donner l’expression approchée du moment Tem du couple électromagnétique.
4.3) Démontrer que l’expression approchée du moment du couple électromagnétique peut s’écrire :
Tem = A.B.C avec B = (V/f)2 et C = (Ns-N)
4.4) Calculer la valeur numérique de A.

Exercice 5
Une scie est entrainée par un moteur asynchrone alimenté par un réseau triphasé équilibré 400V-50Hz.
Les principales caractéristiques du moteur asynchrone sont fournies par le constructeur :
• Alimentation 230 V / 400 V - 50 Hz
• Puissance utile nominale Pu = 22 kW
• Fréquence de rotation nominale 1455 tr/min
• Rendement nominal 93,3 %
• Facteur de puissance nominal 0,85
• Pertes mécaniques négligeables, Pertes fer rotoriques négligeables
• Résistances et inductances de fuite statoriques négligeables.

1) Fonctionnement électromécanique de la machine asynchrone

1.1. Calculer le nombre p de paires de pôles de la machine asynchrone.
1.2. Calculer, la valeur du glissement g au fonctionnement nominal.
1.3. Calculer la puissance absorbée nominale Pan.
1.4. Calculer In, valeur efficace nominale de l'intensité du courant dans un fil de ligne.
1.5. Calculer la valeur du couple utile nominal Cun.

3
 2) Modèle équivalent d'une phase du stator de la machine asynchrone.
La figure 1 représente le schéma équivalent d'une phase du stator
i iR
i0
v est une tension simple iRf iLf L
d'une phase du réseau, de v Rf Lf On posera X = L.s
pulsation s R/g
et Xf = Lf..s

Figure 1
2.1. On a réalisé un essai à vide sous tension nominale, la scie étant désaccouplée du moteur. Les
mesures ont donné :
- Puissance absorbée : Pao = 900 W
- Intensité du courant dans une phase du stator : I0 = 10,2 A
- Facteur de puissance : cos o = 0,128
- Glissement pratiquement nul
a) Calculer les valeurs de Rf et de Xf = Lf.s
b) Calculer les valeurs efficaces IRf et ILf
2.2. Calculer la valeur de la puissance Ptr transmise au rotor.
2.3. Exprimer Ptr, en fonction de R, g, et IR. En déduire la valeur de R. On donne IR = 35A
2.4. Exprimer IR en fonction de V, R, g et X. En déduire la valeur de X = L.s

Pour la suite du problème on prendra R = 0, 188  et X = 2,16 .

2.5. Lors d'un démarrage direct sous pleine tension et en négligeant la valeur de I0 devant IR, calculer
Idem, valeur efficace de l'intensité du courant i absorbé au démarrage.

3) Couple électromagnétique
3.1. Exprimer le moment du couple électromagnétique Ce en fonction de p, Ptr et s.
3.2. Exprimer Ptr, en fonction de V, R, g, et X.
3.3. Montrer que Ce peut se mettre sous la forme suivante :
 R  V2
Ce = 3 p  
 g s   R 
2

g +X
2

 
3.4. Vérifier que Ce peut s'écrire de la façon suivante :
V2
Ce = 3,59 10−3
35,3 10−3
+ 4, 66  g
g
3.5. Calculer la valeur du couple électromagnétique Cedem disponible au démarrage si V = 230V.
3.6. Calculer la valeur du glissement gmax pour lequel le couple électromagnétique est maximal
3.7. Calculer la valeur maximale Cemax du couple électromagnétique si V = 230 V