COURS AEP I3 CHAP 4 - 1 Final

CLASSE DE I3
Année scolaire 2012-2013
COURS
D’APPROVISIONNEMENT
EN EAU POTABLE
Par :
Djanhan Patrice KOUASSI
Ingénieur du Génie Rural
Enseignant au Département Infrastructures et
Transport
E-mail: dpat_kouassi@yahoo.fr
Pré-requis:
Hydrologie: Calcul des quantité d’eau disponible, drainage urbain;
Hydraulique: Ecoulement en surface libre, Ecoulement en charge,
Ecoulement en milieux poreux;
Economie: Calcul économique en hydraulique
Organisation du cours:
Masse horaire: 30 heures,
Méthodes d’enseignement: Cours magistraux – Travaux dirigés

d’application
Méthodes d’évaluation : Devoir surveillé (1); (1) Rapport de visite

PLAN DU COURS
********
Chap 0. Généralités sur l’AEP ;

Chap I. Evaluation des besoins;
Chap II. Choix de la ressource et des dispositions
de captage;
Chap III. Traitement des eaux;
Chap IV. Adduction et Distribution des eaux;
CHAPITRE IV:
ADDUCTION ET DISTRIBUTION
DES EAUX
IV.1 ADDUCTION DES EAUX
IV.1.1 Types d’adduction
L'adduction est le transfert de l'eau de la source naturelle ou
de la station de traitement vers les réservoirs de distribution.
On distingue généralement deux types d'adduction:
· adduction gravitaire (écoulement à surface libre ou en
charge) : quand la cote source est supérieure à la cote du
réservoir.
· adduction par refoulement (écoulement en charge
seulement) par pompage en utilisant une station de pompage.
L'adduction gravita ire s'effectue, soit par aqueduc, soit par

conduite forcée ou en charge.
Avec des aqueducs (ou des canaux à ciel ouvert),
l'écoulement est à surface libre, c'est-à-dire sans pression,
grâce à la pente, il est généralement uniforme sur tout le
parcours, que l'on aura étudié pour pouvoir transiter le débit
voulu :
- faible pente et sensiblement constante
- les aqueducs ne doivent pas se mettre en charge
- longueurs des aqueducs généralement grandes
- faible vitesse donc grande section transversale
- systèmes particuliers selon topographie naturelle: sur
arcades, en siphon, en tunnel, ..
- des pertes possibles d'eau: évaporation, infiltration possible
- qualité des eaux: possibilité de drainage de la pollution
Avec des conduites en charge, l'écoulement est à section
pleine, c'est-à-dire sous pression.
Ce mode d'adduction a les avantages suivants :
- permet d'avoir des vitesses plus grandes que dans le cas
des aqueducs
- l'eau est isolée du milieu extérieur: moins de pertes et pas
de risque de pollution
-pas de contraintes en ce qui concerne la pente de la
conduite.
Il est évident que, dans ces conduites en charge, la perte de

charge est plus importante que dans les aqueducs.
IV.1.2 Adduction gravitaire en charge
Rappel (cours d’hydraulique): Charge hydraulique
Rappelons que la charge hydraulique (en m) dans une
section quelconque d'une conduite est définie par:
U2 P
H   z
2g g
Où U est la vitesse moyenne de l'eau dans la conduite (=
débit / section), en m/s
P est la pression moyenne dans la conduite, en Pa
g est l'accélération de la pesanteur (= 9,81 m/s2)
z est la cote moyenne de la conduite, en m
ρ est la masse volumique de l'eau ( :1000 Kg/m3)
α est un coefficient dû à la non homogénéité des vitesses
dans la section (:1,05), nous le prendrons, dans la suite égal
à 1.
Rappel (cours d’hydraulique): Charge hydraulique
Soit H1 la charge hydraulique dans la section S1 et H2 dans la
section S2, le théorème de Bernoulli, pour un fluide réel,
permet d'écrire : H H J
1 2
Où J (noté aussi ∆H) représente la perte de charge totale

entre la section S1 et S2 . Ces pertes de charges sont en
réalité de deux types :
- perte de charge linéaire (ou répartie sur toute la longueur de
la conduite): due aux frottements visqueux, turbulents et
contre les parois des canalisations.
- perte de charge singulière (ou locale): due aux diverses
singularités qui peuvent être placées le long de la canalisation
Rappel (cours d’hydraulique): Perte de charge linéaire
Il existe plusieurs formules qui rendent compte de la perte de
charge et qui se sont précisées avec la prise en compte progressive
des paramètres ci-dessus énumérés:
• Formule de Manning Strickler 10,29  Q 2

H  16
L
Ks 2  D 3
Q = débit (m3/s)
Ks = Coefficient de MS dépendant de la rugosité interne
donnée par des tables en fonction de la nature du tuyau
D = Diamètre intérieur de la conduite en (m)
L = Longueur de la conduite en (m)
∆H = Perte de charge en (m)

• Formule de William-Hazen
Q1,85
H  10,65 1,85 4,87 L
K ' D
Q = débit (m3/s)
K’ = Coefficient de William-Hazen
• Formule de Calmon et Le Chapt n
Q
H  a m L
D
Q = débit (m3/s)
a, n et m = Coefficient de perte de charge donnés par des
tables
• Formule de Darcy-Weisbach
L V2
H   
Q = débit (m3/s) D 2g
λ = Coefficient de perte de charge (voir la formule de
colebrook)
1  k 2,52 
Formule de Colebrook  2 log  
  3,7  D Re  
avec Re = nombre de Reynolds = VD/ν,
k = paramètre lié à la rugosité de la paroi ,
ν = viscosité cinématique.
Valeurs du coefficient k de la formule de Colebrook
Nature k (en 10–4 m)
Fonte vieille................................................................. 20
Fonte neuve sans revêtement ................................... 10
Fonte revêtue de ciment ............................................ 5
Béton coulé ................................................................. 5
Fonte revêtue de ciment centrifugé.......................... 2,5
Béton centrifugé ......................................................... 2,5
Acier ou béton lisse.................................................... 1
Fonte revêtue de ciment lisse ................................... 0,5
Béton précontraint ..................................................... 0,5
Amiante-ciment .......................................................... 0,25
Dans une première approximation on peut négliger éventuellement
le deuxième terme de la parenthèse pour les écoulements
rencontrés dans la pratique de la distribution d’eau, ce qui évite le
calcul de λ par itération ; on obtient alors la formule de Nikuradsé :
1  k 
 2 log 
  3,7  D 
En exprimant V en m/s, D en m, n en m2/s, nous avons : Re  VD


avec pour ν des valeurs en fonction de la température données
dans le tableau ci-après:
Valeurs de la viscosité cinématique ν de l’eau en fonction de la

température.
Température (°C) ν (en 10–6 m/s)

0................................................................. 20
5 ................................................................ 10
10 .............................................................. 5
15 .............................................................. 5
18............................................................... 2,5
20 ............................................................... 2,5
Rappel (cours d’hydraulique): Perte de charge singulière
Les pertes de charge singulière sont dues aux modifications
brusques de l’écoulement dans les pièces telles que :
• Changement de section: élargissement, rétrécissement;
• Changement de direction: coudes, Té, Instruments de mesures,
Compteur, Venturi, Diaphragme;
• Appareil de contrôle suivi: vannes, clapet.
Les pertes de charge singulières sont fonction du débit, du
diamètre de la conduite et de la nature de la singularité :
Q2
H s  K i 2
Q = débit (m3/s); 2gS
S = section de la conduite m2;
Ki = Coefficient dépendant de la singularité.
Rappel (cours d’hydraulique): Perte de charge singulière
Les coefficients de singularité sont donnés dans la documentation
technique. Il existe des abaques qui dorment l’équivalence des
singularités en longueur de conduite droite lc, provoquant la même
perte de charge, avec la conduite sur laquelle elle est installée.
Rappel (cours d’hydraulique): Utilisation pratique des
formules de Perte de charge
Dans la pratique les pertes de charge linéaires sont déterminées à
l’aide de formules monômes, dont la précision est suffisante, telles
les formules de Manning-Strickler, Calmon et Lechapt, ou plus
simplement par l’utilisation des abaques fournis par les fabricants
de conduites.
Les pertes de charges singulières peuvent être estimées en une
fraction des pertes de charge linéaires soit 5% pour les conduites
d’adduction équipées de peu de singularité, et 10% pour les
conduites de distribution.
Un résultat plus précis peut être obtenu en utilisant la formule de
Colebrook, en inventoriant les singularités, et en faisant le calcul
par les moyens informatiques.
Rappel (cours d’hydraulique): Utilisation pratique des
formules de Perte de charge
Au niveau des aspirations des pompes, les pertes de charge

singulières sont en général plus élevées que les pertes de charge
linéaire à cause de la concentration des pièces spéciales sur une
courte longueur. Il faut dans ce cas procéder à un calcul minutieux
des pertes de charge. Les abaques donnant l’équivalent des pièces
spéciales en longueur de conduite droite seront utilement
employés, quand les moyens informatiques ne sont pas
disponibles.
Rappel (cours d’hydraulique): Ligne piézométrique et
ligne de charge
La charge hydraulique peut être repartie en deux différentes
grandeurs: H  H *  Hd
P U2
Avec H*  z et Hd 
g 2g
Où H* est la "charge statique" et Rd est appelée" charge
dynamique ".
ligne de charge
. Ligne piézomètrique :
La courbe représentant, sur la verticale, la ligne des niveaux
de la charge statique H* en fonction de x (le long d'une
conduite ou d'une canalisation, suivant le sens de
l'écoulement), est appelée la ligne piézomètrique.
. Ligne de charge:
La courbe représentant la ligne des niveaux de la charge
totale H le long d'une conduite, suivant le sens de
l'écoulement, est appelée la ligne de charge (ou d'énergie).
La ligne de charge est déduite de la ligne piézomètrique par
une translation vers le haut égale en chaque point à la valeur
locale de (U2 / 2 g).
ligne de charge
La perte de charge J (ou ∆H) entre deux points est alors la
différence des cotes de la ligne de charge en ces deux points.
La perte de charge fait que la ligne de charge soit toujours
descendante.
En pratique, pour les conduites réelles d'adductions, nous
pouvons confondre les deux lignes (de charge et
piézomètrique) puisque le terme de vitesse (U2 / 2 g) reste
généralement faible par rapport à la charge statique.
Rappel (cours d’hydraulique): Caractéristiques d’une
conduite
La plupart des écoulements industriels se situent, en pratique,
en régime turbulent rugueux, où l'expression du coefficient de
perte de charge λ devient indépendante du nombre de
Reynolds (formule de Nikuradse) : λ =f (ks/D). L'expression
de la perte de charge linéaire J devient alors, pour les
conduites circulaires et en introduisant le débit Q :
8L
J  2  Q 2
soit sous la forme J  R  Q2
 gD 5
Où R = f (L, ks, D) ne dépend donc que des caractéristiques
de la canalisation est appelé la résistance de la conduite.
La courbe J en fonction de Q2 fournie donc la caractéristique
de cette conduite.
Rappel (cours d’hydraulique): Calcul des réseaux de
conduites:
La plupart des écoulements industriels se situent, en pratique,
en régime turbulent rugueux, où l'expression du coefficient de
perte de charge λ devient indépendante du nombre de
Reynolds (formule de Nikuradse) : λ =f (ks/D). L'expression
de la perte de charge linéaire J devient alors, pour les
conduites circulaires et en introduisant le débit Q :
soit sous la forme
Où R = f (L, ks, D) ne dépend donc que des caractéristiques

de la canalisation est appelé la résistance de la conduite.
La courbe J en fonction de Q2 fournie donc la caractéristique
de cette conduite
conduites:
a. Conduites en série
Dans le disposition en série, l’ensemble est composé d’une
succession de plusieurs tronçons de différents diamètres (Di),
régnant sur des longueurs différents (Li). Les tronçons peuvent
être de nature différente.
La conduite équivalente à celle qui a un diamètre D et une
longueur L = ∑Li et pour laquelle :
 Le débit est identique à celui qui transite dans chacune
des conduites;
 La perte de charge totale est la somme des pertes de
charge élémentaires ∆Hi relatives à chaque tronçon.
conduites:
b. Conduites en parallèle
Dans le disposition en parallèle, l’ensemble est composé
de conduites issues d’un même point, aboutissant
également à un autre même point. Les conduites sont de
différents diamètres (Di), régnant sur des longueurs
différents (Li). Elles peuvent être de nature différente.
La conduite équivalente est celle pour laquelle:
 La perte de charge totale est identique à celle
créée par le passage des débits élémentaires dans
chacune des conduites;
 Le débit Q est la somme des débits élémentaires qi
circulant dans chacune des conduite.
IV.1 ADDUCTIONDES EAUX
IV.1.4 Adduction par refoulement
Dans une adduction par refoulement, le captage se situe à un
niveau inférieur à celui du réservoir de distribution. Les eaux
de captage (ou traitées) sont relevées par une station de
pompage dans cette conduite de refoulement.
Caractéristiques des pompes:

Le refoulement des eaux se fait par une station de pompage
(ou usine élévatoire). Une station de pompage comporte
principalement :
- la salle d'arrivée d'eau (ou bâche d'aspiration)
- la salle des commandes
-la salle des machines, comportant généralement plusieurs
groupes élévatoires.
IV.1.4 Adduction par refoulement
Caractéristiques des pompes:
Chaque groupe élévatoire est constitué d'un moteur et d'une
pompe. Le moteur, nécessaire à l'entraînement de la pompe,
est généralement électrique et rarement thermique (ou
diesel).
En ce qui concerne les pompes, on distingue plusieurs types
selon la forme de l'énergie donnée à l'eau:
- énergie sous forme potentielle: vis d'Archimède (utilisé dans
les réseaux d'assainissement et dans les stations
d'épuration), noria
- énergie sous forme de pression: pompes volumétriques ou à
piston (faibles débits)
- énergie sous forme de vitesse: pompes axiales et
centrifuges (appelées aussi turbopompes). Ces turbopompes
sont actuellement les plus utilisées.
IV.1.5 Eléments particuliers des réseaux
d’adduction
Types de tuyaux:
1. Tuyaux en acier
C'est de l'acier doux, soudable (possibilité de soudure des
raccordements et bifurcations). Les tuyaux peuvent être
obtenus soit par laminage soit par soudage (demi-cylindres
ou tôle en hélice). L'acier nécessite un revêtement intérieur
(à base de bitume ou de ciment) et un revêtement extérieur
(par la soie de verre noyée dans un bitume de houille: anti-
corrosion).
Les tubes sont fournis en longueurs de 6 à 16 m. Les
diamètres disponibles sont de 0,150 m à 1,00 m avec des
épaisseurs de 3 à 9 mm. La pression de service varie de 40
à 60 bars.
d’adduction
Types de tuyaux:
2. Tuyaux en béton armé
Ces tuyaux sont fabriqués par centrifugation ou coulés debout
(seulement pour les grands diamètres). Les longueurs de
tuyaux varient de 4 à 6 m. Les diamètres disponibles sont de
0,300 m à 1,00 m. La pression de service varie de 1,5 à 2
bars.
3. Tuyaux en béton précontraint
Ces tuyaux sont, en général, précontraints dans deux sens :
une précontrainte longitudinale et une précontrainte dans le
sens des spires. Les longueurs de tuyaux varient de 3 à 6 m,
selon les diamètres. Le plus petit diamètre de ces tuyaux est
0,400 m et le plus grand pouvant atteindre 3,00 m. La
pression de service pouvant atteindre 20 bars.
IV.1 ADDUCTION
DES EAUX
IV.1.5 Eléments particuliers des réseaux d’adduction
Types de tuyaux:
4. Tuyaux en fonte
La fonte grise est le matériau le mieux adapté à l'établissement des
conduites enterrées, par sa longévité. Les tuyaux en fonte sont très
robustes, résistants à la corrosion mais fragiles.
Ensuite, la fonte ductile a été découverte (nouveau procédé de fabrication
avec addition au moment de la coulée d'une très faible quantité de
Magnésium), qui n'est plus fragile. Ce métal a des résistances analogues au
tuyau acier.
Ces tuyaux nécessitent aussi un revêtement intérieur (à base de bitume ou

de ciment) et un revêtement extérieur (par la soie de verre noyée dans un
bitume de houille: anti-corrosion).
La longueur utile des tuyaux est de 6 m. Tous les diamètres sont

disponibles, de 0,060 m jusqu'à 1,250 m. La pression de service varie de
40 à 60 bars. Ces tuyaux ont une rugosité (ks) de 0,1 mm.
d’adduction
Types de tuyaux:
5. Tuyaux en matière plastique
On distingue les tuyaux rigides et les tuyaux semi-rigides:
- Les tuyaux rigides sont en " polychlorure de vinyle non
plastifié " (ou PVC). Ils sont fabriqués par longueurs de 5 à 6
m et en 3 classes de pression: 6; 10 et 16 bars.
-Les tuyaux semi-rigides sont en polyéthylène et se
présentent sous forme de couronnes de 25,50 et 100 m de
longueur. Ces tuyaux sont de plus en plus utilisés: très
souples, très légers, faciles à poser, de faible rugosité.
On n'en fabrique que les petits diamètres, le diamètre

intérieur maximal étant de 0,375 m.
d’adduction
Choix des diamètres: Conduite de refoulement
IV.1 ADDUCTION
DES EAUX
d’adduction
Choix des diamètres: Formule de calcul
a) Formule de vuibert pour conduite en fonte
0 ,154
D = diamètre de la conduite (en m);
 ne  d = durée de pompage (en h);
D  0,99     Q 0, 46
 Af  e = prix du Kwh d’énergie électrique (F);
d f = prix du kg de fonte (en F);
n
24 A = annuité d’amortissement de 1 F en
t n années avec un taux d’intérêt t (F);
A
1  (1  t )  n Q = débit de pompage (m3/s).
IV.1 ADDUCTION
DES EAUX
d’adduction
b) Formule de calcul pour conduite en matériau autre que la
fonte
Q D = diamètre de la conduite (en m);

D2 V = vitesse d’écoulement dans
V
On prend V  1,25 m / s la conduite (en m/s);
Q = débit de pompage (m3/s).
 D  1,009 Q
Formule de Bresse : D  1,5 Q elle est utilisée pour les conduites de distribution
Formule simplifiée : D = 0.997 *Q^(0.46)

IV.1 ADDUCTION
DES EAUX
d’adduction
c) Diamètre économique
La 1ère prescription technique nous permet de considérer

plusieurs diamètres.
Avec 0,5 m / s  V  1,5 m / s on détermine tous les diamètres

normalisés D tels que:
0,921 Q  D  1,596 Q
d’adduction
On calcule les frais d’amortissement de la conduite
t
Avec A  n
= annuité d’amortissement de 1 F en
1  (1  t )
n années avec un taux d’intérêt t (F)
On dresse le tableau suivant:
Diamètre Prix du ml (F) Longueur (m) Prix de la conduite (F) Anuité (F)
(m) (1) (2) (3) (4) (4)xA
d’adduction
A titre indicatif, le prix du mètre linéaire de la conduite PVC
comprenant fourniture, terrassement et pose en 1995 est le
suivant:
Diamètre 53/63 63,2/75 80,6/ 98,8/1 112,4/ 125,8/1 143,2/ 179/200
(mm) (1) 90 10 125 40 160
Prix ml (F) 3 804 4 843 4 420 5 891 7 400 8 663 10 380 15 231
avant
dévaluation
Prix ml (F) 6 619 8 427 7 691 10 250 12 876 15 074 18 061 26 502
après
dévaluation
Choix des diamètres: Calcul de diamètre
On calcule les frais d’exploitation
Prix moyen du Kwh = t1 p1  t 2 p 2  t32 p3
Pm 
t1  t 2  t 3
t1 et p1 : temps de pompage et prix du Kwh en heure de pointe;
t2 et p2 : temps de pompage et prix du Kwh en heures pleines;
t3 et p3 : temps de pompage et prix du Kwh en heures creuses.
TARIF GENERAL DU KWH EN 1995

Libellé Période Prix Kwh ( F en HT) Prix Kwh (F en TTC)
Heures de pointe 19h30 à 23h00 27,68 30,75
Heures pleines 07 h30 à 19h30 24,44 27,15
23 h00 à 24h00
Heures creuse 00h00 à 07h30 20,79 23,10
Frais d’exploitation
Diamèt J= L (m) J=JL( H=Hg+J Puissance Kwh Frais
re (m) Rugosité k= m) (m) (kw) annuel annuel
P=9,78QH Kwh=Pxtx KwhxPm
/ŋ 365
j = perte de charge par unité de longueur;

H = hauteur manométrique total; Q = débit en m3/s
t = temps de pompage par jour; ŋ = rendement de la pompe
L = longueur de la conduite; Pm = prix moyen du Kwh
J = perte de charge totale;
Hg = hauteur géométrique;
BILAN
LIBELLE D1 D2 D3 Di Dn-1 Dn
Amortissement
(A)
Exploitation (E)
TOTAUX (A+E)
CRITERES DE CHOIX
1. J ≤ 5.10-3;
2. 0,1Hg ≤ J ≤ 0,15Hg;
3. Coût total (A+E) minimum
d’adduction
Choix des diamètres: Conduite d’adduction gravitaire
En ce qui concerne les conduites d'adduction gravitaire, le diamètre
doit être déterminé en fonction de la charge disponible (la
différence entre le niveau d'eau à l'amont et celui de l'aval) et du
débit d'eau demandé. Il faut quand même vérifier que la vitesse
moyenne V de l'eau dans
la conduite reste acceptable, c'est-à-dire comprise ente 0,50 m/s et
1,50 m/s.
En effet, une vitesse inférieure à 0,50 m/s favorise les dépôts dans
la conduite, parfois difficiles à évacuer, et l'air s'achemine
difficilement vers les points hauts. D'autre part, les grandes
vitesses risquent de créer des difficultés d'exploitation: le coup de
bélier croît, cavitation et bruits possibles, plus de risques de
fuites,...
d’adduction
Protection des conduites contre les coup de bélier:
Conduite d’adduction gravitaire
En ce qui concerne les conduites d'adduction gravitaire, le diamètre
doit être déterminé en fonction de la charge disponible (la
différence entre le niveau d'eau à l'amont et celui de l'aval) et du
débit d'eau demandé. Il faut quand même vérifier que la vitesse
moyenne V de l'eau dans
la conduite reste acceptable, c'est-à-dire comprise ente 0,50 m/s et
1,50 m/s.
En effet, une vitesse inférieure à 0,50 m/s favorise les dépôts dans
la conduite, parfois difficiles à évacuer, et l'air s'achemine
difficilement vers les points hauts. D'autre part, les grandes
vitesses risquent de créer des difficultés d'exploitation: le coup de
bélier croît, cavitation et bruits possibles, plus de risques de

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CLASSE DE I3

Année scolaire 2012-2013

Méthodes d’enseignement: Cours magistraux – Travaux dirigés

Méthodes d’évaluation : Devoir surveillé (1); (1) Rapport de visite

Chap 0. Généralités sur l’AEP ;

L'adduction gravita ire s'effectue, soit par aqueduc, soit par

Il est évident que, dans ces conduites en charge, la perte de

Où J (noté aussi ∆H) représente la perte de charge totale

• Formule de Manning Strickler 10,29  Q 2

Rappel (cours d’hydraulique): Perte de charge linéaire

En exprimant V en m/s, D en m, n en m2/s, nous avons : Re  VD

Valeurs de la viscosité cinématique ν de l’eau en fonction de la

Température (°C) ν (en 10–6 m/s)

Au niveau des aspirations des pompes, les pertes de charge

soit sous la forme

Où R = f (L, ks, D) ne dépend donc que des caractéristiques

Caractéristiques des pompes:

Ces tuyaux nécessitent aussi un revêtement intérieur (à base de bitume ou

La longueur utile des tuyaux est de 6 m. Tous les diamètres sont

On n'en fabrique que les petits diamètres, le diamètre

Q D = diamètre de la conduite (en m);

Formule simplifiée : D = 0.997 *Q^(0.46)

La 1ère prescription technique nous permet de considérer

Avec 0,5 m / s  V  1,5 m / s on détermine tous les diamètres

TARIF GENERAL DU KWH EN 1995

j = perte de charge par unité de longueur;

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