Maitre d’Ouvrage : SCI GML

Projet : CONSTRUCTION DE L’IMMEUBLE MLP JUNIOR A USAGE D’HABITATION DE TYPE SS+R+4 SIS AU
QUARTIER BASTOS A YAOUNDE
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NOTE DE CALCUL A_serco N° NDC 2021/04/02 Rev.00

Table des matières

1. OBJET DE LA NOTE DE CALCUL ............................................................................................................ 2

2. HYPOTHESES .......................................................................................................................................... 2

2.1. Caractéristiques géométriques ..................................................................................................... 2

2.2. Matériaux ......................................................................................................................................... 3

2.3. Sol de fondation (voir le rapport géotechnique 09M2021 du LABORATOIRE LECG) ................. 3

2.4. Charges à prendre en compte ...................................................................................................... 4

2.5. Vent................................................................................................................................................... 4

2.6. Coefficient dynamique ................................................................................................................... 4

3. CODES, NORMES APLLICABLES ET DOCUMENTS DE REFERENCE........................................................ 4

4. MODELISATION / CONDUITE DE CALCUL ............................................................................................ 5

4.1. Piscine à vide ................................................................................................................................... 5

4.2. Piscine pleine ................................................................................................................................... 6

4.3. Récapitulatif et calcul des aciers .................................................................................................. 7

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1. OBJET DE LA NOTE DE CALCUL

Dans le cadre du projet CONSTRUCTION DE L’IMMEUBLE MLP JUNIOR A USAGE D’HABITATION DE TYPE
SS+R+4 SIS AU QUARTIER BASTOS A YAOUNDE ; il nous a été confié le dimensionnement de la structure en
béton armé dudit immeuble, ainsi que de ses fondations.

La présente note de calcul porte sur la justification de la piscine

Cette étude a été menée sur la base des hypothèses de calcul rappelées au paragraphe 2.

Lors de l’exécution, une attention particulière devra être portée au respect des hypothèses de
calcul, des dispositions constructives et des règles de l’art.

Toute déviation sensible ou modification ultérieure des hypothèses de calcul devra faire l’objet d’une
vérification complémentaire.

2. HYPOTHESES
2.1. Caractéristiques géométriques

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2.2. Matériaux

Béton

• Dosage en ciment 350 kg/m³ minimum ;

• Béton de classe B25 (résistance caractéristique en compression à 28 j – fc28 = 25 MPa) ;
• γ𝐶=1,5 ;
• Résistance de calcul en compression à 28j : fbu = 0.85*fc28/ γ𝐶 =14,16 MPa ;
• Résistance moyenne en traction ft28 = 0.6 + 0.06fc28 = 2.1 MPa.
Acier
• Armatures haute adhérence (feE500 – fe = 500 MPa) ;
• Limite d’élasticité fe = 500 MPa ;
• Aciers Doux (DX) : Fe E235 Fe= 235 Mpa ;
• Longueur minimale de recouvrement des barres : 50 Φ
• Coefficient partiel de sécurité s = 1,15 ;
• Résistance de calcul su = fe/s = 435 MPa ;
• Type de fissuration : peu préjudiciable ;
• ϕ≥6 mm ;
• Enrobage minimum des armatures : 2,5 cm.

2.3. Sol de fondation (voir le rapport géotechnique 09M2021 du LABORATOIRE LECG)

Tableau des valeurs issues du rapport géotechnique pour l’essai pressiométrique

Nature du sol Profondeur en m Pression limite Pl Contrainte Contrainte

en bar horizontale du sol verticale du sol en
au repos en bar bars q0
P0
Argile rougeâtre 0 0.00 0.00 0.00
1 6.51 0.14 0.18
2 2.47 0.28 0.36
3 3.43 0.42 0.54
Grave latéritique 4 3.25 0.70 0.72
argileuse 5 3.35 0.70 0.90
rougeâtre 6 3.31 0.84 1.08
7 8.27 0.98 1.26
8 8.23 1.12 1.44
Cuirasse 9 10.19 1.26 1.62
latéritique 10 10.15 1.40 1.80
rougeâtre

Détermination de la contrainte ultime de calcul qu selon la méthode du DTU 13-12.

• Détermination des pressions limites nette Pl* (voir tableau ci-dessous)

Pl* = Pl – P0

Nature du sol Profondeur en m Pression limite Pl Contrainte Pression limite

en bar horizontale du sol nette Pl* en bar
au repos en bar
P0
Argile rougeâtre 0 0.00 0.00 0,00
1 6.51 0.14 6,37
2 2.47 0.28 2,19
3 3.43 0.42 3,01
Grave latéritique 4 3.25 0.70 2,55
argileuse
5 3.35 0.70 2,65
rougeâtre

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6 3.31 0.84 2,47
7 8.27 0.98 7,29
8 8.23 1.12 7,11
Cuirasse 9 10.19 1.26 8,93
latéritique
10 10.15 1.40 8,75
rougeâtre

• Détermination de la pression limite nette équivalente Ple*

Ple* est calculée comme valeur moyenne (géométrique) des pressions limites nettes existant sur une
profondeur égale à 1,5 B située sous la semelle. Les pressions limites nettes étant plafonnées à 1,5 fois leur
valeur minimale sur la profondeur envisagée.

Pour une profondeur d’assise des fondation D = 2.00 m, et en supposant B = 2.00 m on a 1,5B = 3 m
sous la base de la semelle.

Donc Ple* = (2.19*3.01*2.55*2.65) ^(1/4) = 2.58 bars.

• Détermination de la contrainte ultime de calcul qu

qu = Kp*Ple* + q0

Le facteur de portance Kp dépend des dimensions de la fondation (B), de l’encastrement relatif (D),
et de la nature du sol. Une lecture de l’abaque du DTU-13-12 page 12 nous donne Kp = 0.99.

qu = 0.99*2.58 + 0.36

qu = 2.91 bars.

2.4. Charges à prendre en compte

2.4.1. Charges permanentes
• Poids propre des éléments en béton armé : 25 kN/m3 ;
• Enduit (5 cm) : 1 kN/m² ;
• Etanchéité : 0.5 kN/m² ;
• Poussé des terres (sur les voiles).
2.4.2. Charges d’exploitation
• Poussée de l’eau (sur les voiles) ;
• Poids de l’eau (sur le radier).
2.5. Vent

Non applicable.

2.6. Coefficient dynamique

Pas de coefficient de majoration dynamique.

3. CODES, NORMES APLLICABLES ET DOCUMENTS DE REFERENCE

Règlement et documents de références

• NF P 06-004 pour la détermination des charges permanentes ;
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• NF P 06-001 pour la détermination des charges d’exploitation ;
• Eurocode 1 pour la détermination des actions ;
• NV 65 ;
• DTU 13.12 ;
• Plans architecturaux du projet ;
• Rapport géotechnique 09M2021 du laboratoire LECG.

4. MODELISATION / CONDUITE DE CALCUL

La méthode de calcul employée est celle des tranches verticales. Donc les voiles sont calculés
comme une console encastrée en pied et libre en tête ; tandis que le radier est calculé comme une
poutre bi-encastrée. Nous allons distinguer deux cas :

• Piscine à vide ;
• Et piscine pleine.

4.1. Piscine à vide

Ici on néglige le poids propre des voiles, et ils travaillent en flexion simple due à la poussée des terres.
Le radier est uniquement soumis à son poids propre et aux charges dues aux revêtements.

• H = 2 m,
• L = 5.40 m,
• Epaisseur e = 0.2 m,
• Poids volumique des terres e = 18 kN/m3,
• Coefficient de poussée k = 0.172.

Le moment fléchissant à l’encastrement d’une console avec le type de chargement ci-dessus est :

MA = -P*L^2/6 = -K*s*h^3/6 = -0.172*18*2^3/6 = -4.13 kN.m.

Avec les deux consoles aux extrémités la poutre horizontale est considérée comme une poutre sur
deux appuis simples avec moment aux extrémités dus aux consoles. Donc on aura :

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Sur appuis : MA = K*s*h^3/6 = 4.13 kN.m.

En travée isostatique sur 02 appuis : Mmax = p*l^2/8, avec p la charge uniformément répartie sur
cette poutre. P = 25*0.2 + 1+0.5 = 6.5 kN/m/ml de largeur.

Mmax = 6.5*5.4^2/8 = 23.7 kN.m.

En travée avec effet des voiles : Max = P*l^2/8 – MA

Mmax = 6.5*5.4^2/8 + 4.13 = 27.83 kN.m.

Radier
M à l’encastrement
M à Mmax en
Actions radier-Voiles en Mmax avec effet des
l’encastrement en travée en
kN.m voiles en kN.m
kN.m kN.m
Poids propres +
/ / 23.7
revêtements 23.7+4.13 = 27.83
Poussée des terres -4.13 4.13 /

4.2. Piscine pleine

Ici on néglige le poids propre des voiles, et ils travaillent en flexion simple due à la poussée des terres
et à la pression hydrostatique. Le radier est soumis à son poids propre, aux charges dues aux revêtements
et au poids de l’eau.

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Actions M à l’encastrement Radier
radier-Voiles en kN.m M à Mmax en Mmax avec
l’encastrement en travée sur 02 effet des voiles
kN.m appuis en kN.m en kN.m
Poids propres + / / 23.7 23.7+4.13 = 27.83
revêtements
Poussée des -4.13 4.13 /
terres
Pression 13.33 -13.33 / 72.9-13.33 =59.57
hydrostatique
Poids de l’eau / / 72.9

4.3. Récapitulatif et calcul des aciers

4.3.1. Voiles
• Cas de la piscine à vide M = 4.13 kN.m ;
• Cas de la piscine pleine M = 13.33 – 4.13 = 9.2 kN.m.

Donc nous allons déterminer les aciers à partir du moment M = 9.2 kN.m pour un section rectangulaire de
20x100 cm.

• Moment fléchissant à l’ELU : Mu = 1.35*9.2 = 12.42 kN.m ;

• Contrainte de compression du béton fbc = 0.85*fcj/c = 0.85*25/1.5 = 14.2 MPa ;
• Contrainte de traction ou de compression de l’acier su = fe/s = 500/1.15 = 435 MPa ;
• Largeur b = 100 cm ;
• Hauteur utile d = 0.9h = 0.9*0.2 = 0.18 m ;
• Moment réduit µ = Mu/(b*d²*fbc) = 0.0092/(1*0.18^2*14.2) = 0.02 < 0.1
• Donc As = 1.07*Mu/(d*su) = 1.07*(9.2*10) /(0.18*435) = 1.26 cm²/ml ;
• Nous disposerons 6HA10/ml soit 4.71 cm²/ml pour chaque face et dans les deux directions du
voile.

4.3.2. Radier
• Cas de la piscine à vide M = 27.83 kN.m ;
• Cas de la piscine pleine M = 27.83+59.57 = 87.4 kN.m.

Donc nous allons déterminer les aciers à partir du moment M = 87.4 kN.m pour un section rectangulaire
de 20x100 cm.

• Moment fléchissant à l’ELU : Mu = 1.35*27.83+1.5*59.57 = 126.93 kN.m ;

• Contrainte de compression du béton fbc = 0.85*fcj/c = 0.85*25/1.5 = 14.2 MPa ;
• Contrainte de traction ou de compression de l’acier su = fe/s = 500/1.15 = 435 MPa ;
• Largeur b = 100 cm ;*
• Hauteur utile d = 0.9h = 0.9*0.2 = 0.18 m ;

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• Moment réduit µ = Mu/(b*d²*fbc) = 0.12693/(1*0.18^2*14.2) = 0.276 < 0.371 = µlim et µ > 0.186 ;
• On détermine βu = f(µ), pour µ = 0.276, βu = 0.3307 ;
• Donc As = βu*b*d*fbc/su = 0.3307*100*18*14.2/435 = 19.43 cm²/ml ;
• Nous disposerons 7HA14/ml soit 10.78 cm²/ml en nappe inférieure et supérieure et dans les deux
directions du radier.

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