Poutre 2 Travée 1
Poutre 2 Travée 1
Poutre 2 Travée 1
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Note de calcul 1
GRAITEC INNOVATION Auteur Date
www.graitec.com Vérificateur Date
17 Burospace 91572 Bièvres Indice 0 Plan RDC
1 Description de la géométrie.................................................................................................... 2
2 Charges et combinaisons........................................................................................................ 2
3 Hypothèses globales................................................................................................................ 5
3.1 Localisation...................................................................................................................................5
3.2 Unités.............................................................................................................................................5
3.3 Matériaux.......................................................................................................................................6
4 Coefficient de fluage................................................................................................................ 7
5 Conditions minimales de résistance feu................................................................................. 7
6 Sollicitations internes.............................................................................................................. 7
6.1 Enveloppe des combinaisons ELU...............................................................................................8
6.2 Enveloppe des combinaisons ELS................................................................................................9
7 Aciers longitudinaux............................................................................................................... 9
7.1 Calcul détaillé..............................................................................................................................11
8 Aciers transversaux............................................................................................................... 18
8.1 Hypothèses générales pour aciers longitudinaux........................................................................18
8.2 Calcul détaillé..............................................................................................................................19
8.3 Dispositions constructives minimales.........................................................................................20
8.4 Dispositions constructives minimales.........................................................................................22
9 Vérification des contraintes.................................................................................................. 22
9.1 Enveloppe des combinaisons ELS-CRQ....................................................................................22
9.2 Enveloppe des combinaisons ELS-FRQ.....................................................................................22
9.3 Enveloppe des combinaisons ELS-QP........................................................................................23
10 Vérification de l'ouverture de fissures................................................................................. 27
11 Calcul des ancrages............................................................................................................... 30
12 Vérification bielle appui........................................................................................................ 30
13 Réactions d'appuis................................................................................................................ 31
14 Flèches.................................................................................................................................... 33
15 Métré...................................................................................................................................... 34
1 Description de la géométrie
Travée : 1
Longueur Ep table gauche
Largeur de la poutre Lg table gauche
Hauteur totale de la poutre Ep table droite
Largeur de l'appui gauche Lg table droite
Largeur de l'appui droit
Largeur totale de la
section en T
Travée : 2
Longueur Ep table gauche
Largeur de la poutre Lg table gauche
Hauteur totale de la poutre Ep table droite
Largeur de l'appui gauche Lg table droite
Largeur de l'appui droit
Largeur totale de la
section en T
2 Charges et combinaisons
Charges uniformes
Char Travé
f x L h'
ge e Cas
ID ID ID (kN/m) (mm)
1 1 1 4.74 0 4030 -
Charges variables
Char Travé
f₁ f₂ x L h'
ge e Cas
ID ID ID (kN/m) (mm)
1 1 1 0.00 1.87 0 2015 -
2 1 4 0.00 1.01 0 2015 -
3 1 1 1.87 0.00 2015 2015 -
4 1 4 1.01 0.00 2015 2015 -
5 1 1 0.00 1.87 0 2015 -
6 1 4 0.00 1.01 0 2015 -
7 1 1 1.87 0.00 2015 2015 -
8 1 4 1.01 0.00 2015 2015 -
3 Hypothèses globales
Calcul béton : EN1992-1-1 / EN1992-1-2.
Charges et combinaisons : EN1990 / EN1991.
Calcul des aciers longitudinaux : EN1992-1-1 / 6.1 - Méthode du « moment réduit limite ».
Calcul des aciers transversaux : Méthode standard (EN1992-1-1, 6.2.2 / 6.2.3).
Béton : Pas de béton avec fumée de silice.
Pas de béton hautes performances.
Diagramme des aciers : Diagramme avec droite inclinée. Valeur de k = 1.08.
Dispositions sismiques : Dispositions au séisme suivant les EC8. Poutre secondaire.
Résistance au feu : R0
Poids propre : Prise en compte du poids propre sans celui de la table de
compression.
Mode de calcul de section : Calcul en section en té.
3.1 Localisation
Localisation France
Nom de l'élément Poutre principale
ID de l'élément 10
Position Poutre n° 10 Niveau n° 2
Plan RDC
Niveau 3.40 m NGF
Coordonnées X₁ = -16.03 m; Y₁ = 4.57 m; Z₁ = 3.40 m
X₂ = -12.00 m; Y₂ = 4.57 m; Z₂ = 3.40 m
3.2 Unités
Longueurs mm
Efforts kN
Moments kN⋅m
Contraintes MPa (MN/m²)
Angles °
Sections d'acier cm²
Ouverture de fissure mm
Toutes les longueurs sont liées à l'unité "Petites longueurs"
3.3 Matériaux
Qualité de béton Travée 1 Classe de béton : C25/30
(EN1992-1-1 / 3.1) Travée 2 Classe de béton : C25/30
Densité :
ELU :
ELUA :
Classe de ductilité : B
Densité :
Branche inclinée
k = 1.08
ELU :
ELUA :
Enrobages
Haut Bas Lateral
Enrobage Enrobage Enrobage
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
30 30 20 30 25 20 30 25 20
4 Coefficient de fluage
Le calcul du coefficient de fluage est effectué conformément à l'annexe B de l'EN1992-1-1.
Humidité relative
Temps au chargement initial (en jours)
Coefficient qui rend compte du
développement du fluage avec le temps
après chargement
Span 1
Taille théorique de l'élément en mm
(B.6)
Influence de l'humidité (B.3a)
6 Sollicitations internes
7 Aciers longitudinaux
Aciers longitudinaux
Localisation Couple Armatures
Travée - Coupe Abscisse Face Travail Théo Réel Min
(mm) (kN⋅m) (kN⋅m) Ratio (cm²) (cm²) (cm²)
1 - Appui gauche 0 Bas 6.51 232.75 2.80 % 10.87 7.27 10.87
Haut -4.83 -329.44 1.47 % 10.87 10.32
1 - Appui droit 3830 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Haut -24.07 -489.51 4.92 % 7.18 15.71
1 - MInf 1570 Bas 32.22 356.25 9.04 % 10.87 11.31 10.87
Haut - - - 2.72 3.93
1 - VMax 3830 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Haut -24.07 -489.51 4.92 % 7.18 15.71
1 - wk Max 1570 Bas 32.22 356.25 9.04 % 10.87 11.31 10.87
Haut - - - 2.72 3.93
1 - Contrainte Max Béton 1570 Bas 32.22 356.25 9.04 % 10.87 11.31 10.87
Haut - - - 2.72 3.93
1 - Contrainte Max Acier 1570 Bas 32.22 356.25 9.04 % 10.87 11.31 10.87
Haut - - - 2.72 3.93
1 - Flèche Max 0 Bas 6.51 232.75 2.80 % 10.87 7.27 10.87
Haut -4.83 -329.44 1.47 % 10.87 10.32
2 - Appui gauche 0 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Haut -27.94 -700.99 3.99 % 7.18 19.73
2 - Appui droit 3830 Bas 2.26 232.68 0.97 % 10.74 7.27 10.74
Haut -1.21 -347.45 0.35 % 10.74 10.73
2 - MInf 2719 Bas 8.06 359.42 2.24 % 10.74 11.31 10.74
Haut -0.54 -499.07 0.11 % 10.74 15.71
2 - VMax 0 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Haut -27.94 -700.99 3.99 % 7.18 19.73
2 - wk Max 0 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Haut -27.94 -700.99 3.99 % 7.18 19.73
2 - Contrainte Max Béton 0 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Haut -27.94 -700.99 3.99 % 7.18 19.73
2 - Contrainte Max Acier 0 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Haut -27.94 -700.99 3.99 % 7.18 19.73
2 - Flèche Max 0 Bas - - - 3.59 0.03 7.18
Aciers longitudinaux
Localisation Couple Armatures
Travée - Coupe Abscisse Face Travail Théo Réel Min
(mm) (kN⋅m) (kN⋅m) Ratio (cm²) (cm²) (cm²)
Haut -27.94 -700.99 3.99 % 7.18 19.73
Les pourcentages minimaux et maximaux longitudinaux sont définis par l'article 9.2.1.1 de l'EN1992-1-1 :
Pourcentage minimal (9.1N)
Moment résistant
Vérification au moment
Taux de travail 9.04 % (Réussi)
Excentricité
Moment résistant
Vérification au moment
Taux de travail 4.92 % (Réussi)
Les pourcentages minimaux et maximaux longitudinaux sont définis par l'article 9.2.1.1 de l'EN1992-1-1 :
Pourcentage minimal (9.1N)
Moment résistant
Vérification au moment
Taux de travail 1.47 % (Réussi)
Les pourcentages minimaux et maximaux longitudinaux sont définis par l'article 9.2.1.1 de l'EN1992-1-1 :
Pourcentage minimal (9.1N)
Moment résistant
Vérification au moment
Taux de travail 2.24 % (Réussi)
Les pourcentages minimaux et maximaux longitudinaux sont définis par l'article 9.2.1.1 de l'EN1992-1-1 :
Pourcentage minimal (9.1N)
Moment résistant
Vérification au moment
Taux de travail 0.35 % (Réussi)
Les pourcentages minimaux et maximaux longitudinaux sont définis par l'article 9.2.1.1 de l'EN1992-1-1 :
Pourcentage minimal (9.1N)
Moment résistant
Vérification au moment
Taux de travail 3.99 % (Réussi)
8 Aciers transversaux
Aciers transversaux
Travée - Coupe Abscisse Travail
(mm) (kN) (cm²/m) (kN) Ratio
1 - Appui gauche 0 21.10 106.34 1050.48 3.20 3.20 25.13 732.87 2.88 %
1 - Appui droit 3830 35.99 88.84 1049.76 3.20 3.20 25.56 748.79 4.81 %
1 - MInf 1570 7.63 96.27 861.47 3.20 3.20 37.70 895.73 0.85 %
1 - VMax 3830 35.99 88.84 1049.76 3.20 3.20 25.56 748.79 4.81 %
1 - wk Max 1570 7.63 96.27 861.47 3.20 3.20 37.70 895.73 0.85 %
1 - Contrainte Max Béton 1570 7.63 96.27 861.47 3.20 3.20 37.70 895.73 0.85 %
1 - Contrainte Max Acier 1570 7.63 96.27 861.47 3.20 3.20 37.70 895.73 0.85 %
1 - Flèche Max 0 21.10 106.34 1050.48 3.20 3.20 25.13 732.87 2.88 %
2 - Appui gauche 0 20.29 92.23 1049.76 3.20 3.20 25.13 736.26 2.76 %
2 - Appui droit 3830 5.05 105.47 1049.76 3.20 3.20 25.56 745.34 0.68 %
2 - MInf 2719 2.89 95.88 861.47 3.20 3.20 37.70 895.73 0.32 %
2 - VMax 0 20.29 92.23 1049.76 3.20 3.20 25.13 736.26 2.76 %
2 - wk Max 0 20.29 92.23 1049.76 3.20 3.20 25.13 736.26 2.76 %
2 - Contrainte Max Béton 0 20.29 92.23 1049.76 3.20 3.20 25.13 736.26 2.76 %
2 - Contrainte Max Acier 0 20.29 92.23 1049.76 3.20 3.20 25.13 736.26 2.76 %
2 - Flèche Max 0 20.29 92.23 1049.76 3.20 3.20 25.13 736.26 2.76 %
L'espacement maximum est calculé conformément au §9.2.2 de l'EN 1992-1-1 et §5.13 de l'EN 1998-1-1 .
Espacement maximum aux extrémités
de la poutre
L'espacement maximum est calculé conformément au §9.2.2 de l'EN 1992-1-1 et §5.13 de l'EN 1998-1-1 .
Espacement maximum aux extrémités
de la poutre
13 Réactions d'appuis
14 Flèches
Les flèches sont calculées par la méthode d'intégration des courbures.
La flèche totale est calculée selon l'article 7.4.3 de l’EN 1992-1-1.
Travée 1
Distance entre axes appui
Ratio modulaire
Résistance moyenne à la traction (en
flexion) du béton
Module d’élasticité du béton
Inertie non fissurée
Inertie fissurée
Section d'aciers en bas
Section d'aciers supérieurs
Flèche calculée en condition non-
fissurée
Flèche calculée en inertie totalement
fissurée
Coefficient de distribution
Travée 2
Distance entre axes appui
Ratio modulaire
Résistance moyenne à la traction (en
flexion) du béton
Module d’élasticité du béton
Inertie non fissurée
Inertie fissurée
Section d'aciers en bas
Section d'aciers supérieurs
Flèche calculée en condition non-
fissurée
Flèche calculée en inertie totalement
fissurée
Coefficient de distribution
L’interpolation est faite entre les
inerties non-fissurées et totalement
fissurées
Flèche totale
Travée f Ratio Statut
(mm) (mm) (%)
1 0 mm 17 mm 0.32 % Réussi
2 0 mm 17 mm 0.12 % Réussi
f Flèche totale EN 1992-1-1
Flèche totale admissible
La flèche maximale est calculée en appliquant les règles professionnelles.
Caractéristiques
Travée αₑ ϕ L Eᵥ Eᵢ Aciers (cm²)
(MPa) (m) (MPa) (MPa) (m⁴) (m⁴)
1 15,00 2,0 2.56 3.83 10491.94 31475.81 11.31 3.93 0,08404 0,00546
2 15,00 2,0 2.56 3.83 10491.94 31475.81 11.31 15.71 0,02140 0,00554
Sollicitations maximales
Travée
(kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m) (kN⋅m)
1 7.68 7.68 20.02 22.39 362.28
2 7.68 7.68 3.80 3.80 127.48
Flèche totale
Travée
(cm) (cm) (cm)
1 0,00 -0,053 -0,003 -0,003
2 0,00 -0,009 -0,002 -0,002
Flèche initiale
Travée
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
1 0,00 -0,007 0,000 0,000 0,00 -0,020 -0,001 -0,001
2 0,00 -0,006 -0,002 -0,002 0,00 -0,019 -0,005 -0,005
Flèche initiale
Travée RH
(%) (mm) (jours) (jours) (cm)
1 50 233 599,511 30 28 0,181 0,000 0.00
2 50 233 600,214 30 28 0,180 0,000 0.00
Flèche nuisible
Travée
(cm) (cm)
1 -0,003 0,766
2 -0,001 0,766
15 Métré
Poutre Dimensions
Niveau2 L r b
(mm) (mm) (mm)
4430 500 400
4430 500 400