Examen HA 2020

Contrôle : Hydrologie Approfondie
2ème IHE-IVE
Documents, calculatrices autorisés
Tel non permis
Durée : 2h15min
Date : le 4 Février 2021
Prof : J.AHATTAB
NB : - La compréhension des questions fait partie du contrôle (pas de questions).

- La lisibilité et la clarté de vos résultats compteront dans la correction.
- Il faut respecter le délai de remise
Exercice 1 (4points) :
Une région subit une période de sécheresse de plusieurs mois. Après 30 jours sans pluie, le débit
d'un des cours d'eau de la région est de 110 m3/s. Il atteint 60 m3/s après 40 jours sans pluie. On
vous demande de répondre aux questions suivantes :
1. Quelle méthode utiliser qui prévoir les débits si la période de sécheresse se poursuivait.
2. Calculer le débit probable après 105 jours sans pluie ?
3. Calculer la capacité d'emmagasinement du bassin versant au moment de la seconde observation
ème
de débit, c’est à dire au 40 jour de la sécheresse.
Exercice 2 (4points) :
Les hydrogrammes mesurés simultanément en amont et en aval d’un tronçon de rivière ayant une longueur
de 20Km sont fournis au tableau ci-après :
Temps en min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Qamont m3/s 30 45 65 89 139 187 254 293 264 212 162
Qaval m3/s 30 33 44 62 89 131 180 236 268 256 218
1. Calculer les paramètres K et X du modèle de Muskingum pour modéliser la propagation de crue dans
cette rivière. Sachant que C0=0.35 , C1= 0.47 et C2 = 0.18 et que le pas de temps est Δt =10min
2. Déterminer l’hydrogramme de sortie pour un autre événement pour lequel l’hydrogramme d’entrée
prévu est donné dans le tableau suivant (avant l’instant t=0 le débit de sortie et d’entrée sont
considérés nuls dans les calculs) :
Temps en min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Qentrée m3/s 20 25 60 120 143 156 176 112 68 45 18
Qsortie m3/s
Page 1 sur 5
Problème1 (6points) :
Pour la pluie brute du Tableau ci dessous, on vous demande de répondre aux questions suivantes :
1. Calculer la pluie nette et sa répartition dans le temps en appliquant les méthodes :
a) l’indice d’infiltration Φ
b) la formule de Kostiakov (f0 =10mm/h et a =1.35h-1)
c) la méthode du Curve Number (CN=90 et Ia=1.5mm)
Temps Pluie brute

(h) (mm)
1 0.5
2 1
3 6
4 3
5 1
6 0.5
2. Faire un schéma de l’hydrogramme unitaire de durée de référence 1 heure (en indiquant les différents
paramètres) sachant que la forme de l'hydrogramme unitaire du bassin versant est triangulaire avec
un débit de pointe de 10 m3/s, un temps de montée (tp) égal à 1 heure, un temps de base (tb) égal à 3
heures. Et que l’hydrogramme unitaire-type du bassin correspond à une pluie nette de 5mm
3. A partir de ces données, calculer les hydrogrammes de crue résultant des deux distributions de pluie
nette déterminées à la première question par les méthodes l’indice d’infiltration Φ et la formule de
Kostiakov et puis comparer.
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Problème (6points):
L’objectif de l’étude suivante est de faire l’analyse d’un groupe de 5 stations pluviométriques afin de relever
les interconnexions qui existent entre ces différentes stations.
1. Pour ce faire, un contrôle de la qualité de ces données a été effectué. Seule la station 1 a révélé la
présence d’anomalies. Le graphe suivant montre les résultats obtenus.
Interpréter ces résultats.
Pour pouvoir corriger les données à problème une analyse à composantes principales a été effectuée sur les
séries des pluies annuelles pour une durée commune de 15ans (en enlevant la durée avec les données
erronées) enregistrées au niveau des 5 stations de la région. Les résultats obtenus sont montrés sur le tableau
et le graphe suivant.
Composante Valeurs propres initiales

Total % de la % cumulés
variance
1 3,741 74,826 74,826

2 0,725 14,492 89,318
3 0,475 9,509 98,827

4 0,037 0,743 99,570
5 0,021 0,430 100,000
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2. Faire une analyse du graphe et du tableau? Quelles sont les conclusions que vous pouvez en
déduire ?
La représentation de l’ensemble des stations sur le plan définit par 2 axes principaux est montrée sur la
figure suivante.
3. De quels axes, à votre avis, s’agit-il ? Justifier.

4. Quels sont les groupes de stations homogènes qu’on peut relever à partir du graphe.
5. A partir des données du tableau 1 et 2 et des résultats de la question 4 apportez la correction
nécessaire aux données de la station 1 (pour le risque de 1%).
Tableau1:Résultats de la régression simple entre la station 1 et les autres stations
Station 2 Station 3 Station 4 Station 5

Station 1 1.252X+3.464 0.752X+81.293 0.768X+69.4 0.544X+199.704
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Tableau2 : Les pluies annuelles enregistrées au niveau des 5 stations
Année Station1 Station2 Station3 Station4 Station5

1961 232 180 450 450 391
1962 228 155 355 337 271
1963 416 344 391 376 306
1964 479 370 503 490 387
1965 323 250 358 334 293
1966 379 260 288 269 432
1967 423 325 476 505 380
1968 154 141 215 197 137
1969 523 400 567 590 516
1970 440 340 337 364 318
1971 478 370 412 441 518
1972 431 329 365 386 313
1973 359 294 313 358 274
1974 295 271 318 305 208
1975 464 360 381 415 597
1976 386 285 451 428 228
1977 502 353 478 489 377
1978 393 310 396 404 215
1979 385 320 423 449 242
1980 425 359 403 447 372
1981 344 238 393 400 197
1982 460 370 471 459 348
1983 277 242 322 335 205
1984 312 361 340 353 250
1985 245 235 245 260 270
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NB : - La compréhension des questions fait partie du contrôle (pas de questions).

Temps en min 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Qamont m3/s 30 45 65 89 139 187 254 293 264 212 162

Qaval m3/s 30 33 44 62 89 131 180 236 268 256 218

Qentrée m3/s 20 25 60 120 143 156 176 112 68 45 18

Temps Pluie brute

Composante Valeurs propres initiales

1 3,741 74,826 74,826

3 0,475 9,509 98,827

5 0,021 0,430 100,000

3. De quels axes, à votre avis, s’agit-il ? Justifier.

Tableau1:Résultats de la régression simple entre la station 1 et les autres stations

Station 2 Station 3 Station 4 Station 5

Année Station1 Station2 Station3 Station4 Station5

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